【数学课件】频率分布表
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8年级数学苏科版下册课件第7单元 《7.4频数分布表和频数分 布直方图》
3、把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数
据出现的频数（如下表）
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
各组数据的频数，绘制条形统计图，这样的条形统计图直观 地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图. 它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：
(1) 横轴：表示分组的情况； (2) 纵轴：表示数据落在各小组的频数； (3) 条形图：频数分布直方图的主体部分是条形图，每一条是
立于横轴之上的一个长方形.
频数分布表
身高分组
146.5~149.5 149.5~152.5 152.5~155.5 155.5~158.5 158.5~161.5 161.5~164.5 164.5~167.5 167.5~170.5 170.5~173.5
合计
划记
频数
2
3 5 8 9 13 7 2 1 50
知识一 频数分布表
4、每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校
为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调
查，如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提供的信息，
回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了 160 名
学生；
频 60
数
名 50
分布和频率分布表-高中数学知识点讲解
分布和频率分布表1．分布和频率分布表【知识点的认识】1．频数与频率①频数：指一组数据中，某范围内的数据出现的次数．②频率：把频数除以数据的总个数，就得到频率．2、频率分布表当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．【解题方法点拨】绘制频率分布表的步骤：1．求全距：决定组数和组距，组距=全距；（全距指整个取值区间的长度，组距指分成的区间的长度）组数2．分组：通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；3．登记频数，计算频率，频率=频数，列出频率分布表．样本容量【命题方向】能根据频率分布表读取信息，进行简单计算，多以选择、填空题形式出现，作为大题时，比较常见和概率统计问题结合进行考查，但难度不大．在计算频率的时候，熟悉使用公式频率=频数求出频率是解题关键．样本容量例：容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表分组[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间[10，40]的频率为（）A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65分析：先求出样本数据落在区间[10，40]频数，然后利用频率等于频数除以样本容量求出频率即可．解答：由频率分布表知1/ 2样本在[10，40]上的频数为 2+3+4＝9故样本在[10，40]上的频率为 9÷20＝0.45 故选B．点评：本题主要考查了频率分布表，解题的关键是频率的计算公式是频率=频数，属于基础题．样本容量2/ 2。
频率分布直方图PPT课件
服/务/教/师 免/费/馈/赠
• 【解】 (1)频率分布表如下：
分组
频数 频率
[－20，－15) 7 0.035
[－15，－10) 11 0.055
[－10，－5) 15 0.075
[－5，0)
Байду номын сангаас
40 0.2
[0，5)
49 0.245
[5，10)
41 0.205
[10，15)
20 0.1
[15，20]
2．2
用样本估计总体
2．2.1 用样本的频率分布估计总体分布
[学习目标] 1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方 法．
2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、 茎叶图．(重点) 3.能够利用图形解决实际问题．(难点)
服/务/教/师 免/费/馈/赠
• 一、频率分 • 布直方图 • 画频率分布 • 直方图的步骤
服/务/教/师 免/费/馈/赠
• 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得 分情况是大致对称的，中位数是98；甲同 学的得分情况，也大致对称，中位数是88. 乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同 学好．
服/务/教/师 免/费/馈/赠
• 1．绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，如 本题中数据是两位数，十位数字为“茎”， 个位数字为“叶”；如果是小数时，通常 把整数部分作为“茎”，小数部分为 “叶”，解题时要根据数据的特点合理选 择茎和叶．
• 2．利用茎叶图进行数据分析时，一般从 数据分布的对称 服/务/教/师 免/费/馈/赠 性、中位数、稳定性等几
• 如图是2015年青年歌手大奖赛中七位 评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶 图(图中m为数字0～9中的一个)，去掉一个 最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手 得 分 的 平 均 数 分 别 为 a1 ， a2 ， 则 一 定 有 ()
• 【解】 (1)频率分布表如下：
分组
频数 频率
[－20，－15) 7 0.035
[－15，－10) 11 0.055
[－10，－5) 15 0.075
[－5，0)
Байду номын сангаас
40 0.2
[0，5)
49 0.245
[5，10)
41 0.205
[10，15)
20 0.1
[15，20]
2．2
用样本估计总体
2．2.1 用样本的频率分布估计总体分布
[学习目标] 1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方 法．
2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、 茎叶图．(重点) 3.能够利用图形解决实际问题．(难点)
服/务/教/师 免/费/馈/赠
• 一、频率分 • 布直方图 • 画频率分布 • 直方图的步骤
服/务/教/师 免/费/馈/赠
• 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得 分情况是大致对称的，中位数是98；甲同 学的得分情况，也大致对称，中位数是88. 乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同 学好．
服/务/教/师 免/费/馈/赠
• 1．绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，如 本题中数据是两位数，十位数字为“茎”， 个位数字为“叶”；如果是小数时，通常 把整数部分作为“茎”，小数部分为 “叶”，解题时要根据数据的特点合理选 择茎和叶．
• 2．利用茎叶图进行数据分析时，一般从 数据分布的对称 服/务/教/师 免/费/馈/赠 性、中位数、稳定性等几
• 如图是2015年青年歌手大奖赛中七位 评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶 图(图中m为数字0～9中的一个)，去掉一个 最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手 得 分 的 平 均 数 分 别 为 a1 ， a2 ， 则 一 定 有 ()
浙教版八年级数学下3.2频数分布直方图课件
20名学生每分钟脉搏跳动的次数频率分布表
组别（次） 67.5~72.5 72.5~77.5 组中值（次） 70 75 频 2 4
5
数
77.5~82.5
82.5~87.5 87.5~92.5
80
85 90
9
3 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频 12 数 （ 10 人 8 ） 6 4 2 0 65 70 75 80 85 90 脉搏（次）
40 位同学数学成绩频数分布表
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80， 67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86， 90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，95 65，74， 77． 53
极差=95-53=42
42 4.2 组距为10 组数 10
40 位同学数学成绩频数分布表
从图中可以清楚地看出 79.5分到89.5分这个分 数段的学生数最多， 90分以上的同学较少， 不及格的学生数最少．
2.一次统计八年级若干名学生每分钟 跳绳次数的频数分布直方图，请根据 这个直方图回答下列问题： ⑴ 参加测试的总人数是多少？ ⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分 别是多少？ ⑶ 数据分组时，组距是多 少？
3.2频数分布直方图
知识回顾：
2050年世界人口预测图 60 50 40 30 20 10 0 亚洲 欧洲 非洲
可以清楚地表示出每个项目 的具体数目. 可以清楚地反映 事物变化的情况.
2050年世界人口分布预测
条形统计图
世界人口变化情况统计图
折 线 统 计 图
100 90 80 60 50 40 30 20 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050 40 60 80
组别（次） 67.5~72.5 72.5~77.5 组中值（次） 70 75 频 2 4
5
数
77.5~82.5
82.5~87.5 87.5~92.5
80
85 90
9
3 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频 12 数 （ 10 人 8 ） 6 4 2 0 65 70 75 80 85 90 脉搏（次）
40 位同学数学成绩频数分布表
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80， 67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86， 90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，95 65，74， 77． 53
极差=95-53=42
42 4.2 组距为10 组数 10
40 位同学数学成绩频数分布表
从图中可以清楚地看出 79.5分到89.5分这个分 数段的学生数最多， 90分以上的同学较少， 不及格的学生数最少．
2.一次统计八年级若干名学生每分钟 跳绳次数的频数分布直方图，请根据 这个直方图回答下列问题： ⑴ 参加测试的总人数是多少？ ⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分 别是多少？ ⑶ 数据分组时，组距是多 少？
3.2频数分布直方图
知识回顾：
2050年世界人口预测图 60 50 40 30 20 10 0 亚洲 欧洲 非洲
可以清楚地表示出每个项目 的具体数目. 可以清楚地反映 事物变化的情况.
2050年世界人口分布预测
条形统计图
世界人口变化情况统计图
折 线 统 计 图
100 90 80 60 50 40 30 20 0 1957 1974 1987 1999 2025 2050 40 60 80
2018版 第2章 2.2.1 频率分布表 2.2.2 频率分布直方图与折线图
2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图1．通过实例体会分布的意义和作用．2．在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图及折线图，了解频率分布折线图和总体密度曲线的定义．(重点、难点) 3．通过实例体会频率分布直方图的特征，会用频率分布直方图对总体分布规律进行估计．(重点、难点)[基础·初探]教材整理1频率分布表阅读教材P53～P55“思考”上边的部分，并完成下列问题．1．频率分布表的概念当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．2．制作频率分布表的步骤(1)求全距，决定组数和组距，组距＝全距组数；(2)分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；(3)登记频数，计算频率，列出频率分布表．判断正误：(1)制作频率分布表时，一般分组使每组的组距相等，但组距没有固定的标准．( )(2)数据分组的组数与样本容量有关，一般是样本容量越大，所分组数越多．( )(3)制作频率分布表时，组距一般取整数．( )【解析】 (1)√.根据频率分布表的制作步骤知正确．(2)√.由频率分布表的制作步骤知正确．(3)×.组距不一定为整数，而是没有固定的限制要求．【答案】 (1)√ (2)√ (3)×教材整理2 频率分布直方图与折线图阅读教材P 56～P 58“例4”上边的部分，并完成下列问题．1．频率分布直方图(1)定义：我们用直方图反映样本的频率分布规律，这样的直方图称为频率分布直方图，简称频率直方图．(2)绘制步骤 ①先制作频率分布表；②建立直角坐标系：把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，纵轴等于该组的频率组距，并标上一些关键点； ③画矩形：在横轴上，以连接相邻两点的线段为底，以纵轴上频率组距为高作矩形，这样得到一系列矩形，就构成了频率分布直方图．2．频率分布折线图(1)定义：将频率分布直方图中各个相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起来，就得到频率分布折线图，简称频率折线图．(2)总体分布密度曲线 频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势，如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线．。
《频率分布直方图》示范公开课教学课件【高中数学北师大版】
146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141
宽度的最大值是158mm，最小值是121mm.
计算极差：mm.
这说明样本观测数据的变化范围是37mm.
146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141
宽度的最大值是158mm，最小值是121mm.
计算极差：mm.
这说明样本观测数据的变化范围是37mm.
146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141
九年级数学频率分布直方图2
分
156.5~159.5 159.5~162.5 162.5~165.5 165.5~168.5 168.5~171.5 171.5~174.5 174.5~177.5 合计
组 频
2 4 6 11 17 6 4 50
数 频
0.04 0.08 0.12 0.22 0.34 0.12 0.08 1.00
（1）样本数据中，17岁男生身高的 众数、中位数、分别是多少？
身高
1.57
1.59
1.60
1.62
1.63
1.64
1.65
1.66
1.68
人数
1
1.69
1
1.70
2
1.71
2
1.72
3
1.73
2
1.74
1
7
身高 人数
8
7
2
3
2
1
2
1
1
（2）依据样本数据，估计这所学校17 岁的男生中，身高不低于1.65米且不高 于1.70米上午学生所占的百分比；
频率
1、计算最大值与最小值的差：
知道这组数据的变动的范围有 多大。
2、决定组距与组数： 将这组数据分组，并决定每个 小组的两个端点的距离。
3、决定分点：
145.5~148.5
151.5~154.5
148.5~151.5
154.5~157.5 160.5~163.5 166.5~169.5
157.5~160.5 163.5~166.5
4、初三两个班电脑参赛成绩（均为整数） 整理后分成五组，绘出频率分布直方图，从 左到右一、三、四、五小组的频率分别是 0.30, 0.15, 0.10, 0.05,第二小组的频数是40。 （1）求第二小组的频率，并补全频率分布 频率 直方图： 组距 （2）求这两个 班的参赛人数： （3）中位数落 在哪个小组？ 次数
156.5~159.5 159.5~162.5 162.5~165.5 165.5~168.5 168.5~171.5 171.5~174.5 174.5~177.5 合计
组 频
2 4 6 11 17 6 4 50
数 频
0.04 0.08 0.12 0.22 0.34 0.12 0.08 1.00
（1）样本数据中，17岁男生身高的 众数、中位数、分别是多少？
身高
1.57
1.59
1.60
1.62
1.63
1.64
1.65
1.66
1.68
人数
1
1.69
1
1.70
2
1.71
2
1.72
3
1.73
2
1.74
1
7
身高 人数
8
7
2
3
2
1
2
1
1
（2）依据样本数据，估计这所学校17 岁的男生中，身高不低于1.65米且不高 于1.70米上午学生所占的百分比；
频率
1、计算最大值与最小值的差：
知道这组数据的变动的范围有 多大。
2、决定组距与组数： 将这组数据分组，并决定每个 小组的两个端点的距离。
3、决定分点：
145.5~148.5
151.5~154.5
148.5~151.5
154.5~157.5 160.5~163.5 166.5~169.5
157.5~160.5 163.5~166.5
4、初三两个班电脑参赛成绩（均为整数） 整理后分成五组，绘出频率分布直方图，从 左到右一、三、四、五小组的频率分别是 0.30, 0.15, 0.10, 0.05,第二小组的频数是40。 （1）求第二小组的频率，并补全频率分布 频率 直方图： 组距 （2）求这两个 班的参赛人数： （3）中位数落 在哪个小组？ 次数
6.3.2频率分布直方图课件-高一上学期数学北师大版(2019)
当样本容量较大时,样本中落在每个区间内的个体的频率会 稳定于总体在相应区间内取值的比例.因此,我们就可以用样本的 频率分布直方图来估计总体在相应区间内取值的比例，也就得 到了总体的分布情况.
探究新知
通常,在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右边各 加一个区间.从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各 个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一 条折线(如图6-4)我们称之为频率折线图，有时也用它来估计总 体的分布情况。
如何根据样本数据画出频率分布直方图呢?
典例剖析
例3 1895 年,在英国伦敦有 106 块男性头盖骨被挖掘出经考证， 这些头盖骨的主人死于 1665 年一1666 年的大瘟疫人类学家 分别测量了这些头盖骨的宽度,数据如下(单位 : mm):
典例剖析
请你估计在 1665年一1666年英国男性头盖骨宽度的分布情况
频数
频数
(3)样本量＝频率，此关系式的变形为频率＝样本量，样本
量×频率＝频数．
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频率分布直方图
探究新知
为了解本市居民的生活成本，同学甲利用假期对所在社区 进行“家庭数”和“家庭每月日常消费额”的调查.他把调查得 到的消费额按大小进行分组，并计算出每组数据在整个数据中 占的百分比一一频率,结果如表 6-6.
探究新知
探究新知
频率分布直方图的好处在于:首先,能清楚直观地显示各组 频率分布情况及各组频率之间的差别;其次,当考虑数据落在若 干个组内的频率之和时,可以用相应矩形面积之和来表示.
探究新知
通常,在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右边各 加一个区间.从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各 个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一 条折线(如图6-4)我们称之为频率折线图，有时也用它来估计总 体的分布情况。
如何根据样本数据画出频率分布直方图呢?
典例剖析
例3 1895 年,在英国伦敦有 106 块男性头盖骨被挖掘出经考证， 这些头盖骨的主人死于 1665 年一1666 年的大瘟疫人类学家 分别测量了这些头盖骨的宽度,数据如下(单位 : mm):
典例剖析
请你估计在 1665年一1666年英国男性头盖骨宽度的分布情况
频数
频数
(3)样本量＝频率，此关系式的变形为频率＝样本量，样本
量×频率＝频数．
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频率分布直方图
探究新知
为了解本市居民的生活成本，同学甲利用假期对所在社区 进行“家庭数”和“家庭每月日常消费额”的调查.他把调查得 到的消费额按大小进行分组，并计算出每组数据在整个数据中 占的百分比一一频率,结果如表 6-6.
探究新知
探究新知
频率分布直方图的好处在于:首先,能清楚直观地显示各组 频率分布情况及各组频率之间的差别;其次,当考虑数据落在若 干个组内的频率之和时,可以用相应矩形面积之和来表示.
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最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
频率分布表
例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用 随机抽样得出的120人的身高(单位:cm)
(1)列出样本频率分布表﹔ (2)估计身高小于134cm的人数占总人数的百 分比。 分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题。
解：（１）样本频率分布表如下：
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)
统计各组的频数，再计算各组的频率， 列频率分布表：
频率分布表
频率分布表
一般地编制频率分布表的步骤如下：
（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个
取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度;
（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左
闭右开区间，最后一组取闭区间；
（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
由此估计，不大于27.5的数据约为总 体的 ( A ) A.91% B.92% C.95% D.30%
（4）从一个养鱼池中捕得m条 鱼，做上记号后放入池中, 数日 后又捕得n条鱼，其中k条有记 号，估计池中有鱼多少条？
令 k m 结 ：
总体分布的频率、频数的概念; 编制频率分布表的一般步骤。
课后作业
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
频率分布表
解：（1）在全部数据中找出最大值180 与最小值151，它们相差（极差）29，确 定全距为30，决定组距为3；
（2）将区间 [150.5,180.5] 分成10组；分
别是[150.5,153.5),[153.5,156.5) ，…， [177.5,180.5)
（3）从第一组 [150.5,153.5) 开始分别
合计
频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 120
频率 （2）由样本频率
0.04 分布表可知身高小
0.07 于134cm 的男孩出
0.08 现的频率为
0.18 0.28
0.04+0.07+0.08=
0.17 0.19，所以我们估
0.09 计身高小于134cm
0.05 的人数占总人数的
0.04 19%．
复习回顾
1、什么是简单随机抽样？什么样的 总体适宜简单随机抽样？
2、什么是系统抽样？什么样的总体 适宜系统抽样？ 3、什么是分层抽样？什么样的总 体适宜分层抽样？
问题情境
如下样本是随机抽取近年来某地区7月 25日至8月24日的日最高气温
问题：怎样通过上表中的数据，分析比较
两时间段内的高温（ 33 C ）状况？
1
2．练习： （1）课本第53页 练习第1、2题．
（2）列出情境中近年来某地区7月25日至8 月10日的气温的样本频率分布表．
（3）有一个容量为45的样本数据,分 组后各组的频数如下:
12.5,15.5, 3; 15.5,18.5, 8; 18.5, 21.5, 9; 21.
1.5, 9; 21.5, 24.5,11; 24.5, 27.5,10; 27.5, 30.5, 4.
分析上面两样本的高温天数的频率用下表 表示：
由此可得：近年来某地区7月25日至8月 10日的高温天气的频率明显高于8月8日 至8月24日.
频率分布表:
一般地：当总体很大或不便获取 时，用样本的频率分布去估计总体 频率分布；把反映总体频率分布的 表格称为频率分布表.
数学运用
例1.从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的 方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单 位：cm）．作出该样本的频率分布表．
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
频率分布表
例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用 随机抽样得出的120人的身高(单位:cm)
(1)列出样本频率分布表﹔ (2)估计身高小于134cm的人数占总人数的百 分比。 分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题。
解：（１）样本频率分布表如下：
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158)
统计各组的频数，再计算各组的频率， 列频率分布表：
频率分布表
频率分布表
一般地编制频率分布表的步骤如下：
（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个
取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度;
（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左
闭右开区间，最后一组取闭区间；
（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
由此估计，不大于27.5的数据约为总 体的 ( A ) A.91% B.92% C.95% D.30%
（4）从一个养鱼池中捕得m条 鱼，做上记号后放入池中, 数日 后又捕得n条鱼，其中k条有记 号，估计池中有鱼多少条？
令 k m 结 ：
总体分布的频率、频数的概念; 编制频率分布表的一般步骤。
课后作业
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
频率分布表
解：（1）在全部数据中找出最大值180 与最小值151，它们相差（极差）29，确 定全距为30，决定组距为3；
（2）将区间 [150.5,180.5] 分成10组；分
别是[150.5,153.5),[153.5,156.5) ，…， [177.5,180.5)
（3）从第一组 [150.5,153.5) 开始分别
合计
频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 120
频率 （2）由样本频率
0.04 分布表可知身高小
0.07 于134cm 的男孩出
0.08 现的频率为
0.18 0.28
0.04+0.07+0.08=
0.17 0.19，所以我们估
0.09 计身高小于134cm
0.05 的人数占总人数的
0.04 19%．
复习回顾
1、什么是简单随机抽样？什么样的 总体适宜简单随机抽样？
2、什么是系统抽样？什么样的总体 适宜系统抽样？ 3、什么是分层抽样？什么样的总 体适宜分层抽样？
问题情境
如下样本是随机抽取近年来某地区7月 25日至8月24日的日最高气温
问题：怎样通过上表中的数据，分析比较
两时间段内的高温（ 33 C ）状况？
1
2．练习： （1）课本第53页 练习第1、2题．
（2）列出情境中近年来某地区7月25日至8 月10日的气温的样本频率分布表．
（3）有一个容量为45的样本数据,分 组后各组的频数如下:
12.5,15.5, 3; 15.5,18.5, 8; 18.5, 21.5, 9; 21.
1.5, 9; 21.5, 24.5,11; 24.5, 27.5,10; 27.5, 30.5, 4.
分析上面两样本的高温天数的频率用下表 表示：
由此可得：近年来某地区7月25日至8月 10日的高温天气的频率明显高于8月8日 至8月24日.
频率分布表:
一般地：当总体很大或不便获取 时，用样本的频率分布去估计总体 频率分布；把反映总体频率分布的 表格称为频率分布表.
数学运用
例1.从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的 方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单 位：cm）．作出该样本的频率分布表．
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱