大学物理学复习资料
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大学物理复习资料一、简答题1.利用所学的物理知识解释花样滑冰运动员在双手合拢时旋转速度增大，双手展开时旋转速度减小。
答：当合外力矩等于0时物体对轴的角动量守恒，即JW=常量。
当双手合拢时旋转半径变小，J变小，旋转角速度W增大，将双手展开，J增大了，旋转角速度W又会减小。
2.“河道宽处水流缓，河道窄处水流急”，如何解释？答：由不可压缩流体的连续性方程V1△S1=V2△S2即V△S=恒量，知河流宽处△S大，V小，河流窄处△S小，V大。
3.为什么从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，请用所学的物理知识解释。
答;有机械能守恒定理知，从水龙头流出的水速度逐渐增大，再由不可压缩流体的连续性方程V△S=常量知，V增大时△S变小，所以水流变细。
4.请简述机械振动与机械波的区别与连续答：区别：机械振动是在某一位置附近做周期性往返运动5.用所学的物理知识总结一下静电场基本性质及基本规律。
答：性质：a.处于电场中的任何带电体都受到电场所作用的力。
b.当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功。
规律：高斯定理：通过真空中的静电场中任一闭合面的电通量Φe等于包围在该闭合面内的电荷代数和∑qi的ε0分之一，而与闭合面外的电荷无关。
ΦEdSSqSε0环流定理：在静电场中，场强E的环流恒等于零。
Edl0l6.简述理想气体的微观模型。
答：①分子可以看做质点②分子作匀速直线运动③分子间的碰撞是完全弹性的7.一定质量的理想气体，当温度不变时，其压强随体积的减小而增大，当体积不变时，其压强随温度的升高而增大，请从微观上解释说明，这两种压强增大有何区别。
答：当温度不变时，体积减小，分子的平均动能不变，但单位体积内的气体分子数增加，故而压强增大；当体积不变时，温度升高，单位体积内的气体分子数不变，但分子的平均动能增加，故压强增大。
这两种压强增大是不同的，一个是通过增加分子数密度，一个是通过增加分子的平均平动动能来增加压强的。
9.请简述热力学第一定律的内容及数学表达式。
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《大学物理（一）》综合复习资料一．选择题1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．[ ]2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．[ ]3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.[ ]6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．[ ]7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．[ ]8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：（A ）)cos(0ϕω+++=u x b t A y .（B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=0)(cos ϕωu x b t A y . （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu b x t A y .（D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu x b t A y . [ ]9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ∆内速度由0增加到v ，在时间2t ∆内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ∆内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ∆内作的功是W 2，冲量是I 2，那么（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .[ ]10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．[ ]二．填空题1．一个质点的运动方程为26t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L= ．3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：2214t +=πθ （SI ），则其切向加速度为t a ＝ ．6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自由简谐振动时，其振动能量E＝． 三．计算题1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．Ml答案一．选择题1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题1． 8m 2分 10m 2分2． k mbg2分 k mbgt2分3． )11(21ba m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分i i i i t t v m v m dt F 2121∑∑⎰-= 2分系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12m/s6． μ+g m M mv 22)(2)(7． )2/cos(04.0ππ-t（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102N ／m; 1.6Hz.10． 222/2T mA π.三．计算题1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分s m M v v m v /3/4/)(0,=-= 1分N l Mv Mg T 1.17/2=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f-=∆ 3分 s N •-=2 2分 负号表示冲量方向与0v方向相反． 2分2．解：（l ）外力做的功 ⎰•=r d F W ⎰+=21)4.388.52(2x xdx x x J 31= 4分（2）设弹力为F ', =221mv W x d F x x -=•'⎰21 3m W v /2-= 1分s m v /34.5= l 分（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分3．解：（1）)3/21cos(10220π+π⨯=-t y （SI ） 3分（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π⨯=-x t y （SI ） 3分（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/521cos[1022π-π⨯=-x y （SI ） 2分故有如图的曲线． 4分（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
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一、填空题1.杨氏双缝的间距为0.3mm ，双缝距离屏幕1500mm ，若第四到第七明纹距离为7.5mm ，则入射光波长为500 nm ；若入射光的波长为600nm ，则相邻两明纹的间距 3 mm 。
2. 单色光在折射率为n=1.4的介质中传播的几何路程长度为30m ，则相当于该光在真空中传播的路程长度为_42 m _____。
4. 已知玻璃的折射率为1.5 ，在其上面镀一层氟化镁（MgF 2）薄膜(n =1.38)，放在空气中，白光垂直照射到膜的表面，欲使反射光中波长为550nm 的光相消，此膜的最小厚度为42 m 。
6. 波长为λ的单色光照在双缝上，在屏上产生明暗相间的干涉条纹。
从两缝S 1和S 2到屏上第二级明纹中心点P 的两条光线S 2P 和S 1P 的光程差为42 m ，位相差Δφ=42 m 。
2. 单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射，若屏上P 点处为第5级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 10 个半波带。
3. 单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射，若屏上P 点处为第3级明纹，则单缝处波面相应地可划分为 ___7__个半波带。
1. 一束强度为I 0的自然光垂直穿过两个叠合在一起、偏振化方向成45゜角的理想偏振片，则透射光强为__1/4___I 02.光的 干涉 和 衍射 现象反映了光的波动性质．光 偏振 现象说明光波是横波． 1、两个大小完全相同的带电金属小球，电量分别为2q 和－1q ，已知它们相距为r 时作用力为F ，则将它们放在相距3r 位置同时其电量均减半，相互作用力大小为____1/36________F 。
2、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受的_____电场力___________；电场中某一点的电势可以叙述为：单位正电荷在该点所具有的__电势能_________。
13、导体在__电场_______作用下产生电荷重新分布的现象叫做__静电感应___________；而电介质在外电场作用下产生极化面电荷的现象叫做__电介质的极化_________。
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第1章（上册P40）1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt)m，y=10sin(0.5πt)m，则质点运动方程的矢量式为r= ，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v= ，加速度 = ,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0 ，法向加速度的大小为。
2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI)。
它在2s末的角坐标为；在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。
3、某质点做直线运动规律为x= t2－4t+2(m)，在(SI)单位制下，则质点在前5s内通过的平均速度和路程为（ C ）A、1m﹒s-1，5mB、3m﹒s-1，13mC、1m﹒s-1，13mD、3m﹒s-1，5mE、2m﹒s-1，13m4、某质点的运动规律为d v/dt=－k v2，式中k为常量，当t=0时，初速度为v0，则速率v随时间t的函数关系是（C ）A、v=½k t2+ v0B、v=-½k t2+ v0C、1∕v =kt+1∕v0D、1∕v =-kt+1∕v0E、1∕v =k t2∕2- v05、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2,取t=0，x=x0为坐标原点。
在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3，在国际单位制中，试问：①在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？第4章（P122）1、一质量为m的质点，在OXY平面上运动，其位置矢量为r= cos wt i+b sin wt j，式中 、b、w为正的常量。
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大学物理复习资料### 大学物理复习资料#### 一、经典力学基础1. 牛顿运动定律- 描述物体运动的基本规律- 惯性、力与加速度的关系2. 功和能量- 功的定义与计算- 动能定理和势能3. 动量守恒定律- 动量的定义- 碰撞问题的处理4. 角动量守恒定律- 角动量的概念- 旋转物体的稳定性分析5. 简谐振动- 振动的周期性- 共振现象#### 二、热力学与统计物理1. 热力学第一定律- 能量守恒- 热量与功的转换2. 热力学第二定律- 熵的概念- 热机效率3. 理想气体定律- 气体状态方程- 温度、压力、体积的关系4. 相变与相平衡- 相变的条件- 相图的解读5. 统计物理基础- 微观状态与宏观性质的联系 - 玻尔兹曼分布#### 三、电磁学1. 电场与电势- 电场强度- 电势差与电势能2. 电流与电阻- 欧姆定律- 电路的基本组成3. 磁场与磁力- 磁场的产生- 洛伦兹力4. 电磁感应- 法拉第电磁感应定律- 感应电流的产生5. 麦克斯韦方程组- 电磁场的基本方程- 电磁波的传播#### 四、量子力学简介1. 波函数与薛定谔方程- 波函数的概率解释- 量子态的演化2. 量子态的叠加与测量- 叠加原理- 测量问题3. 能级与光谱线- 原子的能级结构- 光谱线的产生4. 不确定性原理- 位置与动量的不确定性关系5. 量子纠缠与量子信息- 量子纠缠现象- 量子计算与量子通信#### 五、相对论基础1. 狭义相对论- 时间膨胀与长度收缩- 质能等价原理2. 广义相对论- 引力的几何解释- 弯曲时空的概念3. 宇宙学与黑洞- 大爆炸理论- 黑洞的物理特性#### 六、现代物理实验方法1. 粒子加速器- 加速器的工作原理- 粒子探测技术2. 量子纠缠实验- 实验设计- 纠缠态的验证3. 引力波探测- 引力波的产生与传播- 探测器的工作原理通过上述内容的复习，可以全面地掌握大学物理的核心概念和原理。
在复习过程中，建议结合实际例题和实验操作，以加深理解和应用能力。
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0 冲击，
角达水平位置。设 m与m1的碰撞为完全非弹 /2
性的，m1=4m，m2=m，L=1m，取，求
？ 0
O
L/2 A m1
分析：碰撞过程中系统动量是否守恒， 角动量是否守恒？碰撞之后一起运动 m 的过程，系统机械能是否守恒？
B
L/2 m2
10
解：取杆及 m 组成的系统为研 究对象，碰撞过程中，轴对系统
B 都垂直的直线上的投影以相同速度切 割磁场线运动时产生的电动势，这一投 影长度称之为导线的有效切割长度。
× × × × L × × ×
× × × × × × ×
× × × × × × ×
31
N
B
★ 直线电流的磁场
dB 方向均沿 x 轴的负方向
dB
z
D
2
0 Idl sin
质点组的动能定理
内力的功
dW内 F1 dr12 0
W外 W内 Ek E k0 W外 W内 Ek
功能原理
W外 W非内 Ek Ep Em
9
例3-5 如图，杆OB可绕水平光滑轴O转动，杆长L，质量不计， 杆的中点A和底端B处附有两个质量为m1和m2的小球，最初杆 静止于平衡位置，令一质量为m的粘性球以水平速度 恰能使杆转过
E 的大小都相等，方向沿径向。
取高斯面：作同心高斯球面
+ + +
+
S +1
O
+R+ +
r
+
+ + +
球内区域 r < R ，作高斯球面 S1
E dS 0
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第1章<上册P40）1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt>m，y=10sin(0.5πt>m，则质点运动方程的矢量式为r=，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v=，加速度=,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0，法向加速度的大小为。
2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI>。
它在2s末的角坐标为；在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s 末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。
b5E2RGbCAP3、某质点做直线运动规律为x=t2－4t+2(m>，在(SI>单位制下，则质点在前5s内通过的平均速度和路程为< C ）p1EanqFDPwA、1m﹒s-1，5mB、3m﹒s-1，13mC、1m﹒s-1，13mD、3m﹒s-1，5m E、2m﹒s-1，13mDXDiTa9E3d4、某质点的运动规律为dv/dt=－kv2，式中k为常量，当t=0时，初速度为v0，则速率v随时间t的函数关系是< C ）RTCrpUDGiTA、v=½ kt2+v0B、v=-½ kt2+v0C、1∕v =kt+1∕v0D、1∕v =-kt+1∕v0E、1∕v =kt2∕2-v05PCzVD7HxA5、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2,取t=0，x=x0为坐标原点。
在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？jLBHrnAILg6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3，在国际单位制中，试问：①在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？xHAQX74J0X第4章<P122）1、一质量为m的质点，在OXY平面上运动，其位置矢量为r=coswti+bsinwtj，式中、b、w为正的常量。
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12．理解热力学系统的特点及其宏观描述的物理量。
*13．掌握理想气体的状态方程及其应用，理解理想气体的压强和温度的统计解释和微观意义。
状态方程RT M m PV =， 压强公式 nkT P =, 温度公式 kT t 23=ε.*14．理解能量均分定理，掌握理想气体的内能，会计算单原子、双原子、多原子理想气体的内能及其变化。
内能 RTi E ν2= (单i ＝3，双i ＝5，多i=6)15．了解麦克斯韦速率分布及其分布特征，会计算三种速率，了解气体分子的平均自由程。
最概然速率M RT v p 2=, 平均速率 M RT v π8=， 方均根速率 M RTv rms 3=。
平均自由程n d 221πλ=。
*16．掌握热力学第一定律，会计算等温过程、等压过程、等容过程和绝热过程的功、内能变化、热量。
掌握热机循环和制冷循环的特征，会计算热机循环效率和卡诺循环的制冷系数。
绝热过程方程C PV =γ或C TV'=-1γ， 绝热比V p C C =γ。
热机循环效率121Q Q -=η，卡诺循环效率121T T c -=η。
17．了解热力学第二定律及其微观意义，了解自然过程进行的方向，理解克劳修斯熵公式，会计算热力学过程的熵变化。
熵变计算公式⎰=-=∆可逆过程T dQ S S S 12。
18．理解电场强度的叠加原理，会计算带电细线的产生的电场强度。
204r r dq E Q⎰=πε19．理解静电场的高斯定理，会根据电荷分布的对称性计算某点的电场强度或电场强度分布。
均匀带电球体产生的电场强度分布 均匀带电圆柱体产生的电场强度分布 均匀带电平面产生的电场强度分布20．理解电势的叠加原理，会用点电荷的电势公式计算带电体在某点产生的电势，会用电场强度与电势的积分关系计算某点的电势（先求电场强度分布）。
会计算静电场的能量。
两点电势差计算公式⎰•=-2·112路径rd Eϕϕ静电场的能量⎰=Ve dV E W 电场存在空间2021ε1． 电势的计算和电势能的计算⎰=r dq 04πεϕ，⎰=dq w e ϕ21*2. 磁力、磁矩、磁力矩的计算 B v q f⨯=，⎰⨯=Bl Id F,dIe S m n ⎰= ,B m M ⨯=*3.毕奥－萨伐尔定律及其计算结果的应用 通电直线段磁场)cos (cos 4210θθπμ-=a I B ， 通电圆弧在圆心的磁场R I B πθμ40=. *4. 安培环路定律及其应用 求长直螺线管的磁场，求无限长通电圆柱体内外的磁场分布5. B 与H 的关系及其应用 H B μ=*6. 动生电动势和感生电动势的区别与计算 ⎰•⨯=ld B v)(ε，⎰•∂∂-=S d t Bε7. 磁通量、自感系数和互感系数的计算⎰•=Sd B mφ，I L mφ=8. 磁场能的计算 221LI W m = ⎰=dV B W m μ229. 位移电流的产生原因与计算10. 谐振动运动方程及其应用，求A 、v 、EP 、EK 、周期T 等11. 振动的合成公式及其应用 求合振幅)(212212221ϕϕ-++=COS A A A A A ，合振动初相(两个方法：公式计算法和矢量图计算法)*12. 平面简谐波方程及其应用 求振幅、周期、波速、波长、振动方程、质点振动速度、波线上两点的相差等)/cos(0ϕωω+=u x t A y ，波速T u /λ=，振动速度dt dy v =13. 理解驻波方程的由来及驻波的特征 14. 了解多普勒效应公式应用15. 掌握杨氏双缝干涉的条纹特征分析、及光强分布*16. 掌握光程与光程差的计算、光程差与相差的关系及其用光程差分析光的干涉明暗条纹的基本思想 )(明条纹λk ±=∆，)()(21暗条纹λ+±=∆k*17. 掌握等厚膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉的基本分析方法，求光波波长、求膜的厚度、求条纹级次等（注意：光线反射时有无半波损失） 18. 半波带法及其在夫琅和费单缝衍射中的应用*19. 掌握光栅衍射方程及其应用，光栅衍射的条纹特征，求光栅衍射的条纹级次，条纹数目，光栅常数、入射光波长等 λθk d ±=sin20. 光学仪器分辨率λδθ22.11DR ==和光栅的分辨本领kN R =。
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大学物理学复习资料第一章 质点运动学 主要公式：1．笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k ，质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程：。
t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2．速度：dt rd v =3．加速度：dt vd a =4．平均速度：trv ∆∆=5．平均加速度：t va ∆∆=6．角速度：dt d θω=7．角加速度：dtd ωα=8．线速度与角速度关系：ωR v = 9．切向加速度：ατR dtdva ==10．法向加速度：Rv R a n 22==ω11．总加速度：22n a a a +=τ第二章 牛顿定律 主要公式：1．牛顿第一定律：当0=合外F时，恒矢量=v。
2．牛顿第二定律：dtP d dt v d m a m F=== 3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F F '-=第三章 动量和能量守恒定律 主要公式：1．动量定理：P v v m v m dt F I t t∆=-=∆=⋅=⎰)(12212．动量守恒定律：0,0=∆=P F合外力当合外力3. 动能定理：)(21212221v v m E dx F W x x k -=∆=⋅=⎰合4．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=∆E第五章 机械振动 主要公式：1．)cos(ϕω+=t A x Tπω2= 弹簧振子：m k =ω，km T π2= 单摆：l g =ω，gl T π2= 2．能量守恒：动能：221mv E k = 势能：221kx E p =机械能：221kA E E EP k =+=3．两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：)cos(ϕω+=t A x 其中：⎪⎩⎪⎨⎧++=∆++=22112211212221cos cos sin sin cos 2ϕϕϕϕϕϕA A A A arctg A A A A Aa. 同相，当相位差满足：πϕk 2±=∆时，振动加强，21A A A MAX +=；b. 反相，当相位差满足：πϕ)12(+±=∆k 时，振动减弱，21A A A MIN -=。
第六章 机械波 主要公式：1．波动方程：])(cos[ϕω+=u xt A y⎩⎨⎧取加号向左取负号向右,;,u u 2．相位差与波程差的关系：x ∆=∆λπϕ23．干涉波形成的条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。
4．波的干涉规律：)(21212x x ---=∆λπϕϕϕa.当相位差满足：πϕk 2±=∆时，干涉加强，21A A A MAX +=；b.当相位差满足：πϕ)12(+±=∆k 时，干涉减弱，21A A A MIN -=。
第七章、第八章 气体动理论 热力学基础 主要公式：1.)(为摩尔数n 或：)(222111常数nR T V P T V P == 2102.8),(31.8),(-⨯==R atm P R pa P 大气压强帕mmHgpa atm 76010013.115=⨯=2.大纲热力学第一定律：（1）内容：热力学系统从平衡状态1向平衡状态2的变化中，A '（外界对系统做功）和Q 外界传给系统的热量二者之和是恒定的，等于系统内能的改变12E E -。
（或：第一类永动机是不可能制成的。
）（2）表达式：A E E Q +-=12（系统对外界做功） 3.等容过程：2211T P T P = ）（A 00(做功为= ⎩⎨⎧=-=∆=0)(12A T T nC E Q v 4. 等压过程：2211T V T V =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==-=∆-=⎰)()()(12121221T T nR PdV A T T nC E T T nC Q V V v p 5. 等温过程：2211V P V P = ）E 00(内能改变为=∆ ⎪⎩⎪⎨⎧=∆==0ln 12E V V nRT A Q 6. 绝热过程：γγ2211V P V P = ）Q 00(热量传递为= ⎩⎨⎧=--=∆-=0)(12Q T T nC E A v 注：i 为自由度R i C R i C P v 22,2+==单原子分子（Ne ）：R C R C i p v 25,23,3===自由度 双原子分子(22，O N )：R C R C i p v 27,25,5===自由度7.泊松比：ii C C v P 2+==γ 8. 效率：吸放吸吸Q Q Q Q A-==η （Q 均用正值代入） 9. 制冷系数：212T T T Q Q Q A Q -=-==放吸放放ω放热吸热00<>Q Q10.热力学第二定律：（1）内容：一切与热现象有关的实际宏观过程是不可逆的。
（2）表达式：一切孤立系统，熵的增量0>∆S 。
（Ω=ln k S ） 11.每个分子平均平动动能与温度T 成正比：kT t 23=ε 12.每个分子平均总动能与温度T 和自由度i 均有关：kT i 2=ε（23231038.11002.631.8-⨯=⨯==mol N R k ，称玻尔兹曼常数）第九、十章 静电场（是保守力场） 主要公式： 一、 电场强度1．点电荷场强：r e r q E204πε=2．点电荷系场强：n E E E E+⋅⋅⋅++=21（矢量和）3．连续带电体场强：r e r dq E d E⎰⎰==204πε（五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d、分解、积分)4．对称性带电体场强：（用高斯定理求解）0εφ∑⎰=⋅=q S d E se二、电势1．点电荷电势：rq V 04πε=2．点电荷系电势：n V V V V +⋅⋅⋅++=21（代数和） 3．连续带电体电势：⎰⎰==rdqdV V 04πε（四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分)4．已知场强分布求电势：⎰⎰⋅=⋅=lv pdr E l d E V 0三、电势差：⎰⋅=∆BAAB l d E U四、电场力做功：⎰⋅=∆=2100l l l d E q U q A五、基本定理(1) 静电场高斯定理： 表达式：0εφ∑⎰=⋅=q S d E se物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。
(3)静电场安培环路定理：表达式：0=⋅⎰ll d E物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。
第十一章 恒定磁场（非保守力场） 主要公式：1．毕奥-萨伐尔定律表达式：204re l Id B d r⨯=πμ 1）有限长载流直导线，垂直距离r 处磁感应强度：)cos (cos 4210θθπμ-=rIB （其中。
向之间的夹角流方向与到场点连线方分别是起点及终点的电和21θθ） 2）无限长载流直导线，垂直距离r 处磁感应强度：rIB πμ20=3）半无限长载流直导线，过端点垂线上且垂直距离r 处磁感应强度：rIB πμ40=4）圆形载流线圈，半径为R ，在圆心O 处：RIB 200μ=5）半圆形载流线圈，半径为R ，在圆心O 处：RIB 400μ=6）圆弧形载流导线，圆心角为)(弧度制θ，半径为R ，在圆心O 处：θπμRIB 400= （θ用弧度代入）2．安培力：⎰⨯=lB l Id F（方向沿B l Id⨯方向，或用左手定则判定）积分法五步走:1.建坐标系;2.取电流元l Id;3.写θsin IdlB dF =;4.分解;5.积分. 3．洛伦兹力： B v q F⨯=（磁场对运动电荷的作用力）4．磁场高斯定理：表达式：0=⋅=⎰sm S d Bφ（无源场）(因为磁场线是闭合曲线,从闭合曲面一侧穿入,必从另一侧穿出.)物理意义：表明稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量（磁场强度沿任意闭合曲面的面积分）等于0。
5．磁场安培环路定理：∑⎰=⋅I l d B l0μ（有旋场）表达式：∑⎰=⋅I l d B l0μ物理意义：表明稳恒磁场中，磁感应强度B 沿任意闭合路径的线积分，等于该路径内包围的电流代数和的0μ倍。
0μ称真空磁导率6. 有磁介质的安培环路定理：∑⎰=⋅I l d H lμBH =第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波 主要公式：1．法拉第电磁感应定律：dtd N mφε-= 2．磁通量：⎰⋅=Sm S d Bφ3．动生电动势()⋅=⋅⨯=⎰⎰βαεcos )sin (dl vB l d B v ll⋅⨯.;方向的夹角的方向与是的夹角与是L B v B vβα 注：感应电动势的方向沿B v⨯的方向，从低电势指向高电势。
第十四章 波动光学 主要公式：1．光程差与半波损失光程差：几何光程乘以折射率之差：2211r n r n -=δ半波损失：当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光疏密介质表面时，反射光比入射光有的跃变即光程发生的相位突变2λπ，。
（若两束相干光中一束发生半波损失，而另一束没有，则附加2λ的光程差；若两有或两无，则无附加光程差。
） 3．杨氏双缝干涉：（D-缝屏距；d-双缝间距；k-级数）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=∆-==dDxdDkxdDkxkkλλλ:2)12(::相邻条纹间距暗纹公式明纹公式暗明条纹特征：明暗相间均匀等间距直条纹，中央为零级明纹。
条纹间距x∆与缝屏距D成正比，与入射光波长λ成正比，与双缝间距d成反比。
4．增透膜、增反膜原理：（先分析折射率关系）1)⎪⎩⎪⎨⎧+==>><<增反膜增透膜时或当反,2)12(2,2321321λλδk，kdn，nnnnnn2)⎪⎩⎪⎨⎧+=+=<>><增反膜增透膜时或当反,2)12(22,2321321λλλδk，kdn，nnnnnn5．劈尖干涉：（b-相邻条纹间距, θ--劈尖夹角,D--钢丝直径，2n-劈尖介质折射率）相邻条纹对应的薄膜厚度差：22neλ=相邻条纹间距：θλ22nb=劈尖夹角：LDbn==22λθ条纹特征：与棱边平行的等间距明暗相间直条纹，且棱边为暗纹．．。
条纹间距l与与入射光波长λ成正比，与介质折射率n成反比，与劈尖夹角θ成反比。
工程测量中用于测下面工件平整度，若观察到条纹左弯．．则该处下表面凹．，条纹右弯．．则该处下表面凸．。
（左凹右凸）6．单缝衍射：（f-透镜焦距；a-单缝宽度；k-级数）⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=∆===+=+=aflaflafkxkaafkxkakkλλλλθλλθ:2:,sin:2)12(,2)12(sin:其它条纹宽度中央明纹宽度暗纹公式明纹公式暗明1n2n3nba d +=Oaaa a a条纹特征：明暗相间直条纹，中央为零级明纹，宽度是其它条纹宽度的两倍。