《医药数理统计学》试题与答案
医药数理统计大纲_试题及答案
星期二 2010 03 09本科段《医药数理统计》考试大纲1课程性质和设置目的医药数理统计是运用数理统计的原理和方法来分析和解释中医药及医学研究中遇见的各种现象和试验调查资料的一门学科，已成为医药学研究中一种不可缺少的工具，在医药信息的正确收集、整理和分析中发挥着重要作用。
因此，本课程设置目的：1. 使学生了解统计学方法在现代生物科学尤其在医药学研究中的重要作用；2. 系统掌握医药数理统计的基本原理、基本概念、具体实验资料分析方法以及试验设计方法等的应用；3. 通过对医药数理统计的学习，培养学生严谨的科学态度与分析问题、解决问题的能力，为以后的科学研究打下基础。
3课程内容与考核目标根据中药学专业的设置特点及教学计划要求，该课程主要内容如下：第1章事件与概率着重介绍事件之间的关系和运算及概率的基本概念和运算。
熟悉随机事件、概率的基本概念，熟练掌握概率的计算方法，了解全概率与Bayes公式。
1随机事件及其运算2事件的概率——统计定义及古典概率3概率的运算4全概率与Bayes公式第2章随机变量的概率分布与数字特征熟悉随机变量、概率分布的基本概念，掌握随机变量的均数、方差（标准差）及其变异系数的计算方法和它们反映的数据意义，掌握二项分布、泊松分布、正态分布的概率计算方法及其数字特征的表达式。
了解三种分布的渐近关系和大数定律及中心极限定理。
第一节离散型变量的概率分布第二节连续型变量的概率分布第三节随机变量的数字特征第四节三种重要分布的渐近关系第五节大数定律及中心极限定理（只需了解）第3章随机抽样和抽样分布熟悉随机抽样和统计量的基本概念，掌握样本数字特征的计算方法和它们反映的数据意义，掌握几种从正态总体中抽取的样本统计量的u分布、ⅹ2分布、t分布、F分布表达公式。
了解概率纸及其应用的方法。
1随机抽样2样本的数字特征3抽样的分布4概率纸及其应用（只需了解）第4章连续型随机变量的参数估计与检验熟悉概率分布的参数概念和意义，掌握正态分布参数的三种估计（点估计、区间估计、假设检验）方法，了解假设检验的原理及两类检验错误的处理方法。
医药数理统计方法试题(二)
医药数理统计方法第五章t检验一、单项选择题1. 两样本均数比较,检验结果05P说明.0A. 两总体均数的差别较小B. 两总体均数的差别较大C. 支持两总体无差别的结论D. 不支持两总体有差别的结论E. 可以确认两总体无差别2. 由两样本均数的差别推断两总体均数的差别, 其差别有统计学意义是指A. 两样本均数的差别具有实际意义B. 两总体均数的差别具有实际意义C. 两样本和两总体均数的差别都具有实际意义D. 有理由认为两样本均数有差别E. 有理由认为两总体均数有差别3. 两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P值越小说明A. 两样本均数差别越大B. 两总体均数差别越大C. 越有理由认为两样本均数不同D. 越有理由认为两总体均数不同E. 越有理由认为两样本均数相同4. 减少假设检验的Ⅱ类误差，应该使用的方法是A. 减少Ⅰ类错误B. 减少测量的系统误差C. 减少测量的随机误差D. 提高检验界值E. 增加样本含量5．两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是A. t检验只能用于小样本资料B. u检验要求方差已知或大样本资料C. t检验要求数据方差相同D. t检验的检验效能更高E. u检验能用于两大样本均数比较答案：D E D E B二、计算与分析1. 已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L ，今随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/L ，标准差15g/L 。
问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？ [参考答案]因样本含量n >50（n ＝60），故采用样本均数与总体均数比较的u 检验。
（1）建立检验假设, 确定检验水平00:μμ=H ，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同11μμ≠：H ，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同α=0.05（2） 计算检验统计量XX X u μσ-===6015125140-=7.75 （3） 确定P 值，做出推断结论7.75>1.96,故P <0.05,按α=0.05水准，拒绝0H ,接受1H ,可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。
医药数理统计习题答案
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用软件进行统计作图、频数分布表及直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要（一）数据的分类计算各组频数，进行列联表分析、2检验等非参数方法（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量2、描述离散程度的统计量总体方差2总体标准差3、描述分布形状的统计量称性 0时为对称； >0时为正偏或右偏； <0时为负偏或左偏峰度4224)3)(2)(1()1(])([3)()1(S n n n n x x x x n n K i i u -------+=∑∑（原始数据）3)(414--=∑=nS f x mK ki iiu （分组数据）反映数据分布的平峰或尖峰程度 0时为标准正态； ＞0时为尖峰分布； ＜0时为扁平分布* 在分组数据公式中，， 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
三、综合例题解析例1．证明：各数据观察值及其均值之差的平方和（称为离差平方和）最小，即对任意常数C ，有2211()()nnii i i xx x C ==-≤-∑∑证一：设 由函数极值的求法，对上式求导数，得11()2()22, ()2 nni i i i f C x C x nC f C n =='''=--=-+=∑∑令 f (C )=0，得唯一驻点由于()20f x n ''=>，故当C x =时f (C )y 有最小值，其最小值为。
证二：因为对任意常数C 有22222211111222212()()(2)2(2)()0nn n n nii iii i i i i i ni i xx x C x nx x C x nC nx C x nC n x Cx C n x C ======---=---+=-+-=--+=--≤∑∑∑∑∑∑故有 2211()()nni i i i x x x C ==-≤-∑∑。
医药数理统计习题答案
第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求掌握数据的类型及特性；掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；了解统计图形和统计表的表示及意义；了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要〔一〕数据的分类定性数据〔品质数据〕定量数据数据类型定类数据定序数据数值数据〔计数数据〕〔等级数据〕〔计量数据〕表现形式类别类别数值〔无序〕〔有序〕(＋－×÷)对应变量定类变量定序变量数值变量〔离散变量、连续变量〕计算各组频数，进行列联表分计算各种统计量，进行参数估计主要统计方法和检验、回归分析、方差分析等析、2检验等非参数方法参数方法常用统计图形条形图，圆形图〔饼图〕直方图，折线图，散点图，茎叶图，箱形图〔二〕常用统计量1、描述集中趋势的统计量文档名称公式〔原始数据〕均值x1n x n x ii1x n1，当n为奇数中位数()M e21(xn x n ),当n为偶数Me2221)()(众数数据中出现次数最多的观察值Mo 公式〔分组数据〕1 km i f ini1中位数所在组：累积频数超过n/2的那个最低组众数所在组:频数最大的组意义反映数据取值的平均水平，是描述数据分布集中趋势的最主要测度值,是典型的位置平均数，不受极端值的影响测度定性数据集中趋势，对于定量数据意义不大2、描述离散程度的统计量名称极差R总体方差2总体标准差样本方差S2样本标准差S公式〔原始数据〕R=最大值-最小值21Nx)2Ni(xi121N(x ix)2Ni1S21n(x i x)2n1i1S S21nx)2n(xi1i1公式〔分组数据〕R≈最高组上限值－最低组下限值21k (mi x)2fiNi1 21N(m i x)2f iNi1S21k(mi x)2fi 1i1n S S21k n (mix)2fi1i1意义反映离散程度的最简单测度值，不能反映中间数据的离散性反映每个总体数据偏离其总体均值的平均程度，是离散程度的最重要测度值,其中标准差具有与观察值数据相同的量纲反映每个样本数据偏离其样本均值的平均程度，是离散程度的最重要测度值,其中标准差具有与观察值数据相同的量纲变异系数CV=S反映数据偏离其均值的相对偏100%CV样本标准误S x|x|S x差，是无量纲的相对变异性测度反映样本均值偏离总体均值的平S均程度，在用样本均值估计总体n均值时测度偏差文档3、描述分布形状的统计量名称 公式〔原始数据〕公式〔分组数据〕 意义反映数据分布的非对称性偏度n(xix) 3k3S=0时为对称；(m i x) f iS kkSk1)(n2)S 3i 1Sk>0时为正偏或右偏；(nSknS3Sk<0时为负偏或左偏n(n 1)(xix)4 3[ (x i x)2]2(n 1)反映数据分布的平峰或尖K u(n1)(n 2)(n3)S 4峰程度峰度〔原始数据〕Ku=0时为标准正态；KukKu ＞0时为尖峰分布；(m i x)4fi〔分组数据〕i13K ＜0时为扁平分布K unS 4 u在分组数据公式中，mi ，fi 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
医药数理统计课后练习题含答案
医药数理统计课后练习题含答案本篇文档包含了医药数理统计的课后练习题，旨在帮助学生提高对医药数理统计知识的理解和应用，加深对统计学概念的掌握。
答案也一并提供，供读者参考和核对。
注：下文中，标“*”的题目为答案题目。
第一章随机变量及分布1.1 题目1.已知$\\mathrm{P}(X=2)=0.5$，$\\mathrm{P}(X=3)=0.3$，$\\mathrm{P}(X=5)=0.2$，求E(X)和$\\mathrm{Var}(X)$。
2.某电子厂生产的某型号电子管寿命服从参数为$\\lambda$的指数分布，现有样本容量为n，样本均值为$\\bar{X}$，试推断$\\lambda$的值。
3.设事件A发生的概率为p，B发生的概率为q，A与B互不相容，试证：$P(A\\cup B)=p+q$。
4.设X与Y独立，X服从正态分布$N(\\mu_{1},\\sigma_{1}^{2})$，Y服从正态分布$N(\\mu_{2},\\sigma_{2}^{2})$，定义$Z=\\alpha X+\\beta Y$，其中$\\alpha$和$\\beta$为已知常数，试求Z的分布特征。
1.2 答案1.解：$$E(X)=2\\times0.5+3\\times0.3+5\\times0.2=3.1$$$$\\mathrm{Var}(X)=( 2-3.1)^2\\times0.5+(3-3.1)^2\\times0.3+(5-3.1)^2\\times0.2=1.69$$2.解：样本均值为$\\bar{X}=\\frac{1}{n}\\sum_{i=1}^{n}X_{i}$，则$\\lambda=\\frac{1}{\\bar{X}}$，$\\bar{X}$的方差为$\\mathrm{Var}(\\bar{X})=\\frac{\\lambda^2}{n}$，因此有$$E(\\frac{1}{\\bar{X}})=\\lambda+\\frac{\\lambda^3}{n}\\mathrm{Var} (\\bar{X})=$$$$\\frac{n+1}{n}\\lambda$$3.证明：$$\\because A\\mathrm{\\ and\\ }B\\mathrm{\\ are\\disjoint,}$$$$\\therefore A\\mathrm{\\ and\\ }B\\mathrm{\\ are\\ independent.}$$$$\\mathrm{So,}P(A\\cup B)=P(A)+P(B)=p+q$$4.解：由于X和Y独立，则$$E(Z)=\\alpha E(X)+\\betaE(Y)$$$$\\mathrm{Var}(Z)=\\alpha^{2}\\mathrm{Var}(X)+\\beta^{2}\\mathrm{ Var}(Y)$$因为X和Y均服从正态分布，所以Z服从正态分布。
医药数理统计习题答案
医药数理统计习题答案第一章数据的描述和整理一、学习目的和要求1. 掌握数据的类型及特性；2.掌握定性和定量数据的整理步骤、显示方法；3.掌握描述数据分布的集中趋势、离散程度和分布形状的常用统计量；4.能理解并熟练掌握样本均值、样本方差的计算；5.了解统计图形和统计表的表示及意义；6. 了解用Excel软件进行统计作图、频数分布表与直方图生成、统计量的计算。
二、内容提要（一）数据的分类数据类型定性数据（品质数据）定量数据定类数据（计数数据）定序数据（等级数据）数值数据（计量数据）表现形类别类别数值2式（无序）（有序）(＋－×÷)对应变量定类变量定序变量数值变量（离散变量、连续变量）主要统计方法计算各组频数，进行列联表分析、 2检验等非参数方法计算各种统计量，进行参数估计和检验、回归分析、方差分析等参数方法常用统计图形条形图，圆形图（饼图）直方图，折线图，散点图，茎叶图，箱形图（二）常用统计量1、描述集中趋势的统计量名公式（原始数公式（分意义3称据）组数据）均值x11niix xn==∑11ki iix m fn=≈∑反映数据取值的平均水平，是描述数据分布集中趋势的最主要测度值,中位数M e⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++为偶数当为奇数当，nxxnxMnnne),(21)12()2()21(中位数所在组：累积频数超过n/2的那个最低组是典型的位置平均数，不受极端值的影响众数M o 数据中出现次数最多的观察值众数所在组:频数最大测度定性数据集中趋势，对于定量数4的组据意义不大2、描述离散程度的统计量名称公式（原始数据）公式（分组数据）意义极差R R = 最大值-最小值R≈最高组上限值－最低组下限值反映离散程度的最简单测度值，不能反映中间数据的离散性总体方差σ2∑=-=NiixxN122)(1σ2211()ki iim x fNσ=≈-∑反映每个总体数据偏离其总体均值的平均程度，是离散程度的最重要测度值, 其中标准差具有与观察值数据相同的量纲总体标准差σ2211()Niix xNσσ===-∑2211()Ni iim x fNσσ==≈-∑56样本方差 S 2∑=--=n i i x x n S 122)(11i ki i f x m n S ∑=--=122)(11反映每个样本数据偏离其样本均值的平均程度，是离散程度的最重要测度值, 其中标准差具有与观察值数据相同的量纲样本标准差S∑=--==ni i x x n S S 122)(11i ki i f x m n S S ∑=--==122)(11 变异系数 CV CV =%100||⨯x S 反映数据偏离其均值的相对偏差，是无量纲的相对变异性测度样本标准nS S x =反映样本均值偏离总体均值的平7误x S均程度，在用样本均值估计总体均值时测度偏差3、描述分布形状的统计量名 称公 式（原始数据）公 式（分组数据）意 义 偏度S k33)2)(1()(Sn n x x n S i k ---=∑313)(nSf x mS ki iik ∑=-=反映数据分布的非对称性S k =0时为对称； S k >0时为正偏或右偏； S k <0时为负偏或左偏8峰度 K u4224)3)(2)(1()1(])([3)()1(S n n n n x x x x n n K i i u -------+=∑∑ （原始数据）3)(414--=∑=nSf x mK ki iiu （分组数据）反映数据分布的平峰或尖峰程度 K u =0时为标准正态； K u ＞0时为尖峰分布； K u ＜0时为扁平分布* 在分组数据公式中，m i ， f i 分别为各组的组中值和观察值出现的频数。
医药数理统计学(专升本)
第一套202105医药数理统计学（专升本）交卷时间2023-04-28 17:05:57一、单选题（每题1.5分，共20道小题，总分值30分）1.在求正态总体均值的置信区间时，若样本容量为n，总体方差未知，应选择t 统计量的自由度为（1.5分）AnBn-1C1Dn+1纠错正确答案B您的答案是未作答回答错误展开2.随机变量X,Y相互独立，方差分别为1和4 ，则下有3X-2Y 的方差为（1.5分）A 25B104C13D-5正确答案A您的答案是未作答回答错误展开3.要检验两个正态总体均值是否相等，大样本时，我们应做（1.5分）At检验Bu检验C卡方检验DF检验正确答案B您的答案是未作答回答错误展开4.若A，B是两个事件， P(AB)=P(A) *P(B)则A和B（1.5分）A互斥B互不相容C对立D独立正确答案D您的答案是未作答回答错误展开5.某个班的考试成绩方差特别小，说明（1.5分）A同学们成绩差异比较大B老师可能划重点了C同学们成绩考得特别差D该试卷区分度好正确答案B您的答案是未作答回答错误展开6.利用四格表检验两个总体率是否相等，n大于40且存在理论值Eij大于1但小于5时，我们应用（1.5分）APearson卡方检验B校正的Pearson卡方检验CFisher确切概率法DRidit分析正确答案B您的答案是未作答回答错误展开7.要检验两个总体方差是否相等，我们应做（1.5分）At检验Bu检验C卡方检验DF检验正确答案D您的答案是未作答回答错误展开8.若随机事件A，B的概率分别为0.6 和0.7，则A与B一定（1.5分）A相互对立B相互独立C互不相容D相容正确答案D您的答案是未作答回答错误展开9.在很多游戏中都要掷骰子，比较掷出的点数的大小，点数大的优先，比如下棋、赛球等。
假设有甲乙双方，若甲先投一颗均匀骰子，然后乙掷，谁掷出的点数多谁赢。
问甲赢的概率有多大？（1.5分）A5/12B1/2C7/12D2/3正确答案A您的答案是未作答回答错误展开10.利用四格表检验两个总体率是否相等，n小于40或存在理论值Eij小于1时，我们应用（1.5分）APearson卡方检验B校正的Pearson卡方检验CFisher确切概率法DRidit分析正确答案C您的答案是未作答回答错误展开11.要检验两个两点总体率是否相等，小样本时，我们应用（1.5分）At检验Bu检验C卡方拟合检验D直接概率法正确答案D您的答案是未作答回答错误展开12.若A，B是两个事件， P(A-B)=P(A) -P(B)则A和B的关系为（1.5分）A互斥BB包含于AC对立D独立正确答案B您的答案是未作答回答错误展开13.要检验正态总体的方差是否发生改变，我们应做（1.5分）At检验Bu检验C卡方检验DF检验正确答案C您的答案是未作答回答错误展开14.若要以小样本检验正态总体均值是否为某常数，应选择统计量（1.5分）AtBuC卡方DF正确答案A您的答案是未作答回答错误展开15.要检验两个正态总体均值是否相等，小样本时，我们应做（1.5分）At检验Bu检验C卡方检验DF检验正确答案A您的答案是未作答回答错误展开16.什么条件下使用泊松近似计算二项分布中的随机事件的概率较为合适（1.5分）An很小，p很小Bn很大，p很小Cn很大，p很大Dn很小，p很大正确答案B您的答案是未作答回答错误展开17.设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则D（2X+1）等于（1.5分）A12B13C7D6正确答案A您的答案是未作答回答错误展开18.已知5%的男性和0.25%的女性是色盲，假设男性女性各占一半。
《医药数理统计学》试题及答案
(一）填充题1．统计数据可以分为数据、数据、数据、据等三类，其中数据、数据属于定性数据.2．常用于表示定性数据整理结果的统计图有、；而、、、等是专用于表示定量数据的特征和规律的统计图。
3。
用于数据整理和统计分析的常用统计软件有等。
4。
描述数据集中趋势的常用测度值主要有、和等,其中最重要的是;描述数据离散程度的常用测度值主要有、、、等，其中最重要的是、。
（二）选择题1。
各样本观察值均加同一常数c后（）A．样本均值不变，样本标准差改变B．样本均值改变，样本标准差不变C．两者均不变D。
两者均改变2．关于样本标准差，以下哪项是错误的（）。
A．反映样本观察值的离散程度B．度量了数据偏离样本均值的大小C．反映了均值代表性的好坏D．不会小于样本均值3．比较腰围和体重两组数据变异度大小宜采用( ）A．变异系数（CV）B．方差(S2）C．极差(R）D．标准差（S）（三）计算题1. 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞(109/L）如下：7.1，6.5,7.4，6.35,6.8，7.25，6。
6,7。
8，6.0，5。
95（1）计算其样本均值、方差、标准差、标准误和变异系数。
（2)求出该组数据对应的标准化值；（3）计算其偏度.解：（1），n=10462。
35样本均值方差标准差=≈0。
609标准误变异系数CV===8.99％；（2）对应的标准化值公式为对应的标准化值为0.534，—0。
452,1.026,—0.698,0.041，0.78，-0.287,1.683，-1.273,-1。
355；(3)=0。
204。
六、思考与练习参考答案（一)填充题1. 定类，定序，数值,定类，定序2。
条形图、圆形图；直方图、频数折线图、茎叶图、箱形图3.SAS、SPSS、Excel4. 均值、众数、中位数，均值，极差、方差、标准差、变异系数，方差、标准差（二）选择题1. B;2.D；3。
A(三)、1. 测得10名接触某种病毒的工人的白细胞（109/L)如下：7.1，6.5，7.4，6.35，6。