人教版五年级数学上册梯形的面积计算
【同步备课】第八单元 第3课时 图形与几何-多边形的面积(课件)五年级数学上册人教版
4. 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm。 以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的
面积各是多少？ S = a2 S 红 = 32 = 9(cm2) S 绿 = 42 = 16(cm2) S 黄 = 52 = 25(cm2)
你能发现这三个正方形的 面积之间有什么关系吗？
9+16 = 25,两个小正方形的面积的和等于大正 方形的面积。
32m
茄子:15×32÷2=240(m2) 黄瓜:25×32=800(m2)
子瓜 红 柿
西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2) 23m 23m
总面积：240+800+608=1648(m2)
多边形面积计算公式应用
3.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
多边形面积计算公式应用
4.王村有一个占地面积是3384m²的鱼塘(如下图)。村长 告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是84 m和60 m。小林 用这学期的数学知识算出了这两条边的距离。上底和下底
？
解：设这两条边的距离是x m。 (60+84)×x÷2 = 3384
144x÷2 = 3384
72x = 3384 两就在公条是遇 式边梯到 列的形已方的距知程高离面解。积决， 比求 较底 简可 公或 便根式高 。据求之梯出类形这逆的条向面高思积。维的答问7：2题x这÷时两7，x2条利== 边43用73的8面4距÷积离72
大平行四边形的底为3+5， 大平行四边形的面积减
所以可以求出其面积。
去10，即为梯形的面积。
2. 下图的平行四边形中,紫色部分的面积是10cm²。蓝
五年级上册数学教案-《梯形的面积》人教版
举例：通过展示梯形的实物模型或图片，强调梯形的结构特征，使学生能够快速识别梯形并理解其基本性质。
2.教学难点
-理解梯形面积公式的推导过程，特别是如何将梯形分割成两个三角形和一个矩形，然后重新组合成矩形进行面积计算。
-解决实际问题中梯形的高不易直接得出的问题，学会通过添加辅助线、使用相似三角形等几何方法来求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调梯形面积计算公式和公式的推导过程这两个重点。对于难点部分，比如如何确定梯形的高，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与梯形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如剪纸和拼图，来演示梯形面积的计算过程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《梯形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算梯形面积的情况？”比如，我们学校的花坛就是梯形状的，如果我们想知道它有多大，就需要用到梯形面积的计算方法。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索梯形面积的奥秘。
二、核心素养目标
《梯形的面积》核心பைடு நூலகம்养目标：
1.培养学生几何直观和空间想象能力，通过观察梯形实物和图形，形成对梯形特征的理解和认识；
2.发展学生逻辑推理和数学抽象素养，通过探索梯形面积计算方法，理解数学公式背后的逻辑关系；
3.增强学生问题解决和数学应用能力，将梯形面积的计算应用于解决现实生活中的问题，体会数学的实用价值；
五年级数学上册 梯形面积的计算教案 人教版
梯形面积的计算双基目标：☆1.引导学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想。
2.使学生理解梯形面积计算公式，能正确的计算梯形面积。
能力目标：☆ 1.培养学生的思维能力、分析推理能力、抽象概括能力和灵活应用所学知识解决实际问题的能力。
2.在实际操作中，培养学生灵活的思维能力，发展学生的空间观念。
情感目标：1.通过创设情境，使学生能够主动的参与教师组织的数学活动。
2.观察、操作、等数学活动体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
3.让学生切身体验数学与日常生活的密切关系，感受生活处处有数学，感受数学的魅力。
教学过程：一、激情引趣，导入新课。
同学们还记得十月初我们学校的全体同学去哪儿秋游了？（农业生态园）你们有什么收获吗？（挖地瓜）今天我们再去生态园重游一番，想去吗？在数学课上游览生态园，当然要以数学的眼光去观察和发现，这节课我们就来比一比，谁的“数学发现”收获多多。
（设计意图：从学生特别尽兴的秋游活动的谈话入手，引出数学课重游的目标：发现数学问题。
既调动学生学习的兴趣，又强调学生的学习应用意识。
）二、复习引入，揭示课题。
乘车去生态园的路上你们都看到什么了？（根据学生回答适时评价：留心观察生活的人）一路上，我们看到了许多房屋建筑。
在这些房屋建筑的视觉平面图中，我们可以找到许多平面图形。
（出示课件图片：一幢楼房的外观平面图）学生回答找到的平面图形。
随着学生的回答，依次点击出示图片中的圆形、正方形、长方形、三角形、梯形等。
指名学生回顾叙述平行四边形、三角形面积计算的公式及推导的过程。
（设计意图：由生活中常见的楼房图片中抽象出学过的平面图形，加深了学生知识来源于生活的认识，引导了学生善于发现身边的数学现象的意识。
同时回顾旧知为新知的探索作铺垫。
）要顺利完成今天的游园活动，还需要同学们带点必要的知识准备才行。
那就是梯形面积的计算。
你们有信心通过自己的合作探索活动，自己找到梯形面积的计算方法吗？结合课件，复习梯形各部分的认识理解。
小学数学五年级上册图形计算公式
小学数学五年级上册图形计算公式Prepared on 21 November 2021五年级上册图形计算公式 正方形的面积=S=正方形的周长=c =长方形的面积=S= 长方形的周长=c = 平行四边形的面积=S= 底=a = 高=h =三角形形的面积=S= 底=a =高=h =梯形形的面积=S=（上底+下底）=（a+b ）=上底=a =下底=b =高=h =5、梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用S 表示梯形的面积，用a 、b 和h 分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2?S 梯=（a+b ）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h 梯=S×2÷（a+b ）上底+下底=面积×2÷高?a+b=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底?a 梯=S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底?b 梯=S×2÷h－a1.长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 aa aba hah2.面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米?l平方厘米=100平方毫米3.重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤4.人民币单位换算‘1元=10角1角=10分1元=100分5.时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月?平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时?1时=6O分1分=60秒1时=3600秒6.数量关系式(1)、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数(2)、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数(3)、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度(4)、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价(5)、工作效率×工作时间=工作总量?工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率(6)、加数+加数=和?和-一个加数=另一个加数(7)、被减数-减数=差?被减数-差=减数?差+减数=被减数(8)、因数×因数=积?积÷一个因数=另一个因数(9)、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数7.角和三角形（1）角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角（2）锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
人教版数学五年级上册梯形的面积说课稿(精选3篇)
人教版数学五年级上册梯形的面积说课稿（精选３篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积说课稿第【1】篇〗课时目标知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
说教学准备师：多媒体、完全一样的梯形若干个。
生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。
说重点难点：自主探究梯形的面积公式。
理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。
说教学过程一、问（目标引领问题导学）1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah ÷2。
）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。
）2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。
（板书课题：梯形的面积）二、猜（读）（联系旧知自主尝试）1.出示教材第95页情境图。
引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。
2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动，教师深入各小组进行指导。
可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。
人教版五年级数学上册《梯形的面积》教案
人教版五年级数学上册《梯形的面积》教案一. 教材分析《梯形的面积》是小学五年级数学上册的一章内容，主要让学生掌握梯形面积的计算方法。
本章内容是在学生已经掌握了三角形、四边形面积计算的基础上进行学习的，通过本章的学习，让学生能够进一步理解图形的面积概念，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的面积概念和计算方法有一定的了解。
但是，对于梯形面积的计算，学生还需要进一步的学习和实践。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索梯形面积的计算方法，提高学生的自主学习能力和合作精神。
三. 教学目标1.让学生掌握梯形面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.梯形面积的计算方法。
2.理解并掌握梯形面积公式的推导过程。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索梯形面积的计算方法。
2.实践操作法：教师学生进行实际的操作活动，让学生在实践中理解和掌握梯形面积的计算方法。
3.合作学习法：教师学生进行小组合作学习，让学生在合作中交流、讨论、解决问题。
六. 教学准备1.教具准备：梯形模型、直尺、剪刀、彩笔等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握梯形面积的计算方法。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示梯形模型，引导学生观察梯形的特征，让学生说出梯形的定义和性质。
然后，教师提出问题：“请大家想一想，我们以前学过哪些图形的面积计算方法？那么，梯形的面积应该如何计算呢？”通过问题导入，激发学生的学习兴趣和思考能力。
呈现（10分钟）教师通过教学课件，呈现梯形面积的计算方法。
首先，教师引导学生观察梯形的形状，让学生理解梯形可以看作是由两个三角形和一个平行四边形组成的。
然后，教师引导学生思考如何将梯形转化为已学过的图形，从而得出梯形面积的计算方法。
五年级上册数学讲义-梯形的面积-人教版(含答案)
梯形的面积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容梯形面积公式的推导及应用。
课型一对一/一对N教学目标1、在自主探索中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
重、难点计算梯形的面积；梯形面积公式的推导。
课首沟通作业检查；询问学生学习进度，了解学生掌握梯形面积的情况。
知识导图课首小测1.求下面各梯形的面积（单位：厘米）。
2.（越秀区单元试题）一张梯形的纸片，上底是10厘米，下底是15厘米，高是8厘米。
现在要从纸片上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
知识梳理(1)梯形的认识。
①只有一组对边平行的四边形叫梯形。
梯形有无数条高。
②说出下面各个梯形的上底、下底、腰和高。
(2)梯形面积公式的推导；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示是S=（a+b）h÷2(3)梯形面积公式的应用。
①根据梯形面积公式求梯形的面积。
②根据梯形的面积，求梯形的高或上底、下底。
③求包含梯形的组合图形的面积。
导学一：梯形面积的推导和计算知识点讲解 1：梯形面积的推导和计算方法(1)将两个完全一样的梯形拼起来。
两个（）的梯形，可以拼成一个（）。
这个（）的底等于一个梯形的（）与（）的和，高等于梯形的（）。
一个梯形的面积等于拼成的（）面积的一半。
方法(2)将一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
梯形面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积方法(3)将一个梯形分成两个三角形。
梯形面积 = 三角形面积 + 三角形面积例 1. [单选题] 右边梯形面积计算正确的算式是（）。
A.（13+10）×8.5÷2B.（8.5+12.5）×13÷2C.（13+10）×12.5÷2D.（8.5+12.5）×10÷2我爱展示1.求下列梯形的面积（单位：厘米）。
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
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口算（快速算出下列图形的面积，单位：厘米）两4G
4行四边形的面积二底X高
9
三角形的面积二底X高三2
OjU
U !
长方形的面积二长X宽
9
正方形的面积二边长x边长
(1) 什么叫做梯形?
(2) 关于梯形，你知道它有那些特征吗?
(3) 你见过哪些特殊的梯形？
上底用a 表示
下底用b 表示
高用h 表示上底
下底
上底 下底 直角梯形 等腰梯形
(长方形的宽)
原
来平行四
边形的高
原来平行四边形的底（长方形的长）
长方形的面积=长 X 宽 平行四边形的面积= X 高
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 原来平行四边形的底 （长方形的长）
还记得三角形的面积该怎么求吗?
三角形的面积二平行四边形面积4"2
载能用同样的方济求梯務的面积么?
思考并动手=
1.请用已学过的知识想办法求出梯形的面积。
2•如果想不出办法，请操作手中的学具想一种求梯形的面积的方法。
用分割的办法求梯形的面积:
把一个梯形分割成一个平行四边形和
一个三角形
用拼凑的办法求梯形的面积:
上底
下底
两个（完全一样）的梯形可以拼成一个（平行四边形）O
那么，一个梯形的面积二平行四边形的面积三2
上底
两个完全一样的直角梯形可以拼成—个（平行四边形）。
那么，一个梯形的面积二平行四边形的面积耳2
上底
下底
两个完全一样的直角梯形也可以拼成一个
（长方形）O 那么，一个梯形的面积二长方形的面积m2
推导梯形的面积计算公式:
梯形上底+梯形下底
梯形面积=平形四边形面积三2
两个普通的梯形能不能像两个三角形一样可以拼成一个平行四边形呢？
两个直角梯形能不能也拼成一个平行四边形呢?
两个等腰梯形能不能也拼成一个平行四边形呢?
一个平
行四边
,你发现了什么?
［、两个宪全一样的樺康都可以拼成:形
毎个樺形的面积等于:
拼成的平行四边形面积的一半
这个平行四边形的底等于:
梯形的上底和下底的和
4、这个平行四边形的髙等于.
梯形的高•
A St、• I
禎＜窓律计算梯形的面积?
b a
梯形的面积二所拼成的平行四边形的面积一2
底
梯形的面积=（上底+下底）
梯形的面积二
X
高2
梯形够高2
I
I
X
所以：樺形的面积二（上底+下底）X髙
S = （a+b） h 一2 .a•恤
梯形上底+梯形下底
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。
S= (a+b) h4~2
=(36+120) X1354-2
=156X135*2
=10530 (m2)
_______________________ Q
做一做
一个零件,横截面是梯形（如图）,上底是14 厘米,下底是26厘米，高是8厘米•它的横截
面的面积是多少平方厘米?
4厘米(14+26) X84-2
= 60(平方厘米) 26厘
判一判
(1) 两个梯形都能拼成一个平行四边形。
(X )
(2) 两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
X )
(3) 两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
Q )
(4) 平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
(X )
议议
在下
形大的三斥形, 剩下的是什么
剩下的9
形的面积是多少平方厘米15厘
米
25厘
米
拓展练
在下面的方格纸上画两个面积是15平方厘
米的不同的梯形。