2021年北京市广安中学人教版七年级上期中数学试卷
人教版七年级上册数学期中试题带答案
2021年七年级上册期中考试数学试题满分：120分时间：120分钟亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题（共10题，共30分）1.（3分）如果a与3互为倒数，那么a是( )A．−3B．3C．−13D．132.（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为( )A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×1083.（3分）如果ab<0，且a>b，那么一定有( )A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<04.（3分）如果a2=(−3)2，那么a等于( )A．3B．−3C．9D．±35.（3分）如果∣a+2∣+(b−1)2=0，那么(a+b)2009的值是( )A．−2009B．2009C．−1D．16.（3分）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是( )A．4.495≤a<4.505B．4.040≤a<4.60C．4.495≤a≤4.505D．4.500≤a<4.50567.（3分）一个多项式加上3x2y−3xy2得x3−3x2y，则这个多项式是( )A．x3+3xy2B．x3−3xy2C．x3−6x2y+3xy2D．x3−6x2y−3x2y8.（3分）若−3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m−n=( )A．0B．1C．−1D．−29.（3分）当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=−3时，px3+qx+1的值是( )A．2B．1C．0D．−110.（3分）设M=x2+8x+12，N=−x2+8x−3，那么M与N的大小关系是( )A．M>N B．M=N C．M<N D．无法确定二、填空题（共8题，共24分）11.（3分）数轴上A点表示的数是 1.5，则数轴上与A点相距3个单位长度的B点表示的数是．12.（3分）一个数的平方等于49，则这个数是．13.（3分）已知：∣x∣=2，∣y∣=3，且x>y，则x+y的值是．14.（3分）若代数式(2x2+ax−y+6)−(2bx2−3x+5y−1)的值与字母x所取的值无关，代数式13a2−2b2−(14a3−3b2)=．15.（3分）如果代数式2x2+3x−4的值为6，那么代数式4x2+6x−9的值是．16.（3分）已知A=x2+3y2−5xy，B=2xy+2x2−y2，则A−3B的值为．17.（3分）已知∣x∣=5，y2=1，且xy >0，则x−y=，若x<0化简5x−∣x∣∣3−5∣=．18.（3分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律，猜想第n个图中小正方形的个数为（用含n的式子表示）．三、解答题（共7题，共66分）19.（12分）计算．(1) −8−(−3)+5(2) −81÷94×49÷(−16)(3) (38−16−34)×(−24)(4) −14−(−2)2+6×(−13)20.（8分）计算与化简．(1) 2x−3y+5x+7y；(2) (−x2+4x)+2(2x2−3x)；(3) 化简并求值：3m2−[7m−(6m−8)−m2]，其中m=−1．21.（8分）宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“−”表示出库）：+50，−45，−33，+48，−49，−36．(1) 经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2) 经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？(3) 如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．22.（8分）有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：化简：∣b∣−∣c−b∣+∣a+c∣．23.（8分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位︰m），解答下列问题：(1) 用含x，y的代数式表示地面总面积．(2) 已知客厅面积比卫生间面积多21 m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，若铺 1 m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？．24.（10分）已知：A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+ab−1．(1) 求2A−3B．(2) 若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．25.（12分）数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB=BC=20．(1) 点A对应的数是，点B对应的数是．(2) 动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．①用含t的代数式表示点P对应的数是，点Q对应的数是．②当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．答案一、选择题（共10题，共30分）1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】D5. 【答案】C6. 【答案】A7. 【答案】C8. 【答案】C9. 【答案】C10. 【答案】A二、填空题（共8题，共24分）11. 【答案】−1.5或4.512. 【答案】±713. 【答案】−1或−514. 【答案】43415. 【答案】1116. 【答案】−5x2+6y2−11xy17. 【答案】±4；3x18. 【答案】n2+3n+1三、解答题（共7题，共66分）19. 【答案】(1) 原式=−8+3+5=0.(2) 原式=81×49×94×116=1.(3) 原式=−9+4+18=13.(4) 原式=−1−4−2=−7.20. 【答案】(1)2x−3y+5x+7y =(2+5)x+(−3+7)y =7x+4y.(2) 原式=−x 2+4x+4x2−6x=3x2−2x.(3) 原式=3m 2−7m+6m−8+m2=4m2−m−8.当m=−1时，原式=4×(−1)2−(−1)−8=4×1+1−8=4+1−8=−3.21. 【答案】(1)+50+(−45)+(−33)+(+48)+(−49)+(−36) =50−45−33+48−49−36=−65.答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨．(2) 200−(−65)=265（吨）答：6天前，仓库里存有水泥265吨．(3)(∣+50∣+∣−45∣+∣−33∣+∣+48∣+∣−49∣+∣−36∣)×5 =261×5=1305(元).答：这6天要付1305元的装卸费．22. 【答案】根据题意，a<b<−1<0<c<1，且∣a∣>∣b∣>∣c∣，∴ c −b <0，a +c <0，原式=−b −(c −b )+(−a −c )=−b −c +b −a −c =−a −2c ．23. 【答案】(1) 客厅面积为 6x ， 卫生间面积 2y ，厨房面积为 2×(6−3)=6， 卧室面积为 3×(2+2)=12， ∴ 地面总面积为：6x +2y +18(m 2)．(2) 由题意得{6x −2y =21,6x +2y +18=15×2y.解得：{x =4,y =32.∴ 地面总面积为：6x +2y +18=45(m 2)， ∴ 铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）． 答：铺地砖的总费用为 3600 元．24. 【答案】(1) ∵A =2a 2+3ab −2a −1，B =−a 2+ab −1，∴2A −3B =2(2a 2+3ab −2a −1)−3(−a 2+ab −1)=4a 2+6ab −4a −2+3a 2−3ab +3=7a 2+3ab −4a +1.(2) ∵A =2a 2+3ab −2a −1，B =−a 2+ab −1，∴A +2B =2a 2+3ab −2a −1−2a 2+2ab −2=5ab −2a −3=(5b −2)a −3,由结果与 a 的取值无关，得到 5b −2=0，解得：b =25．25. 【答案】(1) −30 −10(2) 4t −30；t −10依题意，得：∣t −10−(4t −30)∣=8，∴20−3t =8 或 3t −20=8，解得：t =4 或 t =283．。
【人教版】数学七年级上册《期中考试题》(附答案解析)
2021年人教版数学七年级上册期中测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、精心选一选，相信自己的判断力1.下列各数中是负数的是( ) A. |3|-B. ﹣3C. (3)--D.132.下列说法正确的是( )A. 正数与负数统称为有理数B. 带负号的数是负数C. 正数一定大于0D. 最大的负数是1-3.计算()34-+的结果是( ) A. -7B. -1C. 1D. 74.单项式222x yz -的系数和次数依次是( )A. -2，2B. -1 2，4C. -1 2,2D. -1 2,55.把多项式2543x x -+按x 的升幂排列，下列结果正确的是( ) A. 2453x x ++ B. 2453x x -++ C. 2345x x -+D. 2354x x +-6.下列各式计算正确的是( ) A. ()328-=-B. ()328-=C. 23x x x -=D. 22b b +=7.若关于x 方程+2=mx n x -有无数解，则3m n +的值为( )A. －1B. 1C. 2D. 以上答案都不对8.解方程()()3651x x -+=--时,去括号正确的是( ) A. 3655x x -+=-+ B. 3655x x --=-+ C. 3655x x --=--D. 3651x x --=-+9.在224(7)(5)(45)(7)77⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯中，运用的是乘法的( ) A. 交换律B. 结合律C. 分配律D. 交换律和结合律10.若3x y -=，则()()6x y x y y +--=( ) A. 3B. 6C. 9D. 1211.对145x -+=，下列说法正确的是( ) A. 不是方程 B. 是方程，其解为0C. 是方程，其解为4D. 是方程，其解为0、2 12.一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=12，n n 11a 1a -=-(n 为不小于2的整数)，则a 100=A.12B. 2C. ﹣1D. ﹣2二、认真填一填，试试自己的身手！13.比较大小：23-______710-；(填“＞”、“＜”或“＝”) 14.小红去超市买了3本单价为x 元的笔记本和2支单价为y 元的圆珠笔，共需_____元.15.如果在方程()()5222x x -=-的两边同时除以()2x -，就会得到52=．我们知道5不等于2，由此可以猜想()2x -的值为________．16.某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______C ︒. 17.今年十一假期，全国共接待国内游客7.05亿人次，实现国内旅游收入5835亿元，将旅游收入5835亿元用科学记数法表示为_____．18.利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是n 时，输出的数据是_____．三、专心解一解19.在数轴上表示出下列各数(标出,,A B C ⋅⋅⋅)，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．A ：－4，B ：3，C ：0，D ：－0.5，E ：122-，F ：3.5．20.计算：(1)()1234---+-； (2)()()24112644⎡⎤-+⨯---⎣⎦．21.(1)2357x y x y -++； (2)()()224223x x x x -+--．22.先化简，再求值，()()23232232ab a b ab a b ---，其中1,42a b =-=． 23.一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的13少6页，第二天看了剩下的13多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若90m =，则第三天看了多少页？ 24.【阅读理解】用1020cm cm ⨯的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案．已知长度为10cm 、20cm 、30cm 的所有图案如下：【尝试操作】(1)如图，将小方格的边长看作10cm ，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案．【归纳发现】(2)观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整． 图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm50cm60cm所有不同图案的个数12325.从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：(1)根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=________(2)根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________(用n的代数式表示)；(3)利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值(要求写出计算过程)．26.已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三个点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A 点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A距离是B点到A点距离的4倍．(1)求出数轴上B点对应的数及AC的距离．(2)点P从A点出发，以3单位/秒的速度项终点C运动，运动时间为t秒．①点P点在AB之间运动时，则BP _______．(用含t的代数式表示)②P点在A点向C点运动过程中，何时P、A、B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直接写出．．．．相遇是P点在数轴上对应的数．答案与解析一、精心选一选，相信自己的判断力1.下列各数中是负数的是( ) A. |3|- B. ﹣3C. (3)--D.13【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的定义可得B 为答案．【详解】解：因为﹣3的绝对值30=>，所以A 错误； 因为30-<，所以B 正确； 因为(3)30--=>，所以C 错误； 因为103>，所以D 错误． 故选B ．【点睛】本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义． 2.下列说法正确的是( ) A. 正数与负数统称为有理数 B. 带负号的数是负数 C. 正数一定大于0 D. 最大的负数是1-【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的概念对A 进行判断；举例-a(a ＜0)可对B 进行判断；根据所有正数大于零，负数小于零对C 进行判断；没有最大的负数，也没最小的负数，由此可对D 进行判断． 【详解】A 、整数和分数统称为有理数，所以A 选项错误； B 、带负号的数不一定是负数，如-a(a ＜0)，所以B 选项错误； C 、正数一定大于0，所以C 选项正确； D 、最大的负整数是-1，所以D 选项错误． 故选C ．【点睛】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．3.计算()34-+的结果是( ) A. -7 B. -1C. 1D. 7【答案】C 【解析】 【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案 【详解】解：()()34431-+=+-=. 故选C ．考点：有理数的加法．4.单项式222x yz -的系数和次数依次是( ) A. -2，2 B. -1 2，4C. -12,2D. -1 2,5【答案】D 【解析】 【分析】由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式.字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.由此即可得出结论.【详解】解：单项式222x yz -的系数为12-，次数为2+1+2=5，故答案为D.【点睛】本题考查单项式的系数与次数.单项式系数判断中，负号、字母π、分数都是易错点，正确理解定义是关键；次数为字母的指数和.5.把多项式2543x x -+按x 的升幂排列，下列结果正确的是( ) A. 2453x x ++ B. 2453x x -++ C. 2345x x -+ D. 2354x x +-【答案】D 【解析】 【分析】根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x 的指数从小到大排列起来即可. 【详解】多项式5x-4x 2+3按x 的升幂排列为：3+5x-4x 2， 故选D.【点睛】本题考查了多项式幂的排列，根据多项式的定义，各项以和的形式组成多项式(有时加号省略不写)，所以在升幂或降幂排列时，各项要保持自己原有的符号． 6.下列各式计算正确的是( ) A. ()328-=- B. ()328-=C. 23x x x -=D. 22b b +=【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘方和同类项的判断以及合并同类项即可得出结论． 【详解】解：()328-=-，故A 选项正确，B 选项错误；23x x x -=-，故C 选项错误；2和b 不是同类项所以不能进行合并，故D 选项错误． 故选：A ．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方和合并同类项，准确的应用有理数的乘方和合并同类项是解题的关键．7.若关于x 的方程+2=mx n x -有无数解，则3m n +的值为( ) A. －1 B. 1C. 2D. 以上答案都不对【答案】A 【解析】 【分析】先移项合并同类项得到()12x m n +=-，再根据此方程有无数解的情况得出m 、n 的值，最后代入3m+n 即可求解．【详解】解：+2=mx n x -，移项合并同类项得：()12x m n +=-， ∵该方程有无数解， ∴m+1=0，n-2=0，解得：m=-1，n=2，将m=-1，n=2，代入3m+n 得 原式=-3+2=-1 故选A ．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解，正确的掌握一元一次方程的解是解题的关键． 8.解方程()()3651x x -+=--时,去括号正确的是( ) A. 3655x x -+=-+ B. 3655x x --=-+ C. 3655x x --=-- D. 3651x x --=-+【答案】B 【解析】根据去括号法则可得：()()3651x x -+=--去括号后为3-x-6=-5x+5, 所以A 、C 、D 选项是错误的，B 选项正确. 故选B.9.在224(7)(5)(45)(7)77⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯中，运用的是乘法的( ) A. 交换律 B. 结合律C. 分配律D. 交换律和结合律【答案】D 【解析】 【分析】①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a ． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×(b×c )． 【详解】224(7)(5)(45)(7)77⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯，运用了乘法的交换律与结合律． 故选D.【点睛】此题考查有理数的乘法，运算定律与简便运算，解题关键在于掌握运算法则 10.若3x y -=，则()()6x y x y y +--=( ) A. 3 B. 6C. 9D. 12【答案】C 【解析】 【分析】先将3x y -=，代入原式进行化简得到3(x-y)，再代入一次3x y -=即可得出结果． 【详解】解：∵ 3x y -=， ∴()()6x y x y y +--()()36=336333x y y x y yx y x y =+-+-=-=-∴3(x-y)=3×3=9． 故选C ．【点睛】本题主要考查的是整数的化简求值问题，正确的理解题目意思和对整式化简求值的应用是解题的关键．11.对145x -+=，下列说法正确的是( ) A. 不是方程 B. 是方程，其解为0 C. 是方程，其解为4 D. 是方程，其解为0、2【答案】D 【解析】 【分析】根据方程的定义及方程解的定义可判断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．判断一个数是否是方程的解，可以把它代入方程左右两边，看是否相等． 【详解】|x-1|+4=5符合方程的定义，是方程， (1)当x≥1时，x-1+4=5，解得x=2， (2)当x ＜1时，1-x+4=5，解得x=0， 故选D ．【点睛】本题考查了方程定义及方程解的定义，关键在于讨论x 的取值情况，从而通过解方程确定方程的解．12.一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=12，n n 11a 1a -=-(n 为不小于2的整数)，则a 100=A.12B. 2C. ﹣1D. ﹣2【答案】A【解析】试题分析：寻找规律： 根据题意得，2111a 211a 12===--， 3211a 11a 12===---， ()43111a 1a 112===---， 5411a 211a 12===--， …，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环． ∵100÷3=33…1，∴a 100是第34个循环组的第一个数，与a 1相同，即a 100=12． 故选A ．二、认真填一填，试试自己的身手！13.比较大小：23-______710-；(填“＞”、“＜”或“＝”) 【答案】> 【解析】 【分析】比较有理数的大小，若两个数是负数，则先比较绝对值的大小，绝对值大的反而小，如果两个数是正数，则绝对值大的就大． 【详解】解：∵2220==3330-，7721==101030-， 20213030<， ∴23->710-，故答案为：>．【点睛】本题主要考查的是有理数比较大小，掌握有理数比较大小的方法，正确的应用是解题的关键．14.小红去超市买了3本单价为x 元的笔记本和2支单价为y 元的圆珠笔，共需_____元. 【答案】(3x+2y) 【解析】 【分析】先求出3本笔记的总价及2支圆珠笔的总价，然后两者相加即得.【详解】解：3本单价为x 元的笔记本需3x 元，2支单价为y 元的圆珠笔需2y 元， ∴一共需要(3x+2y)元. 故答案为(3x+2y).【点睛】此题考查列式表示数量关系，理解题意，正确列出式子是解题的关键.15.如果在方程()()5222x x -=-的两边同时除以()2x -，就会得到52=．我们知道5不等于2，由此可以猜想()2x -的值为________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式的左右两边同时乘以或除以同一个非0的数或式子，所得的结果仍然是等式．本题中两边同时除以x-2所得的结果不是等式，说明不满足等式的性质，即x-2=0． 【详解】方程()()5x 22x 2-=-的两边同时除以()x 2-，就会得到52=， 所以x-2=0， 故答案为0.【点睛】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，在解一元一次方程的时候，特别是系数化为1这一步的化简中，注意方程两边同时除的式子一定不能是0是解此类问题的关键.16.某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______C ︒. 【答案】-3 【解析】 【分析】根据早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了7℃可知晚上温度为4-7=-3℃.【详解】∵-2+6-7=-3 ∴答案是-3.【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.17.今年十一假期，全国共接待国内游客7.05亿人次，实现国内旅游收入5835亿元，将旅游收入5835亿元用科学记数法表示_____．【答案】5.835×1011 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：将旅游收入5835亿元用科学记数法表示为5.835×1011． 故答案为5.835×1011． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18.利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是n 时，输出的数据是_____． 【答案】()1211n nn +-+ 【解析】 【分析】根据表格给出的已知数据，得出一般规律即可求解．【详解】解：根据已知数据得出规律：输出数字的分母是输入数字的平方加1，分子是输出数字，输入数字为偶数，则输出数字为负数，输入数字为奇数，则输出数字为正数． 当输入数据为n 时，输出数据为()1211n nn +-+， 故答案为：()1211n nn +-+． 【点睛】本题主要考查的是找规律，通过给出的已知数据推断出一般规律，正确的找出其中规律是解题的关键．三、专心解一解19.在数轴上表示出下列各数(标出,,A B C ⋅⋅⋅)，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．A ：－4，B ：3，C ：0，D ：－0.5，E ：122-，F ：3.5．【答案】1420.503 3.52-<-<-<<<；数轴见解析． 【解析】 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”符号连接起来即可． 【详解】解：如图所示，故：1420.503 3.52-<-<-<<<． 【点睛】本题主要考查的是有理数比较大小、在数轴上表示数的方法以及数轴的特征，掌握以上知识点是解题的关键． 20.计算：(1)()1234---+-； (2)()()24112644⎡⎤-+⨯---⎣⎦．【答案】(1)0；(2)-8． 【解析】 【分析】(1)根据有理数的运算法则，当算式中只有加减时，从左到右依次计算即可；(2)有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算，如果有括号，先算括号里的运算． 【详解】解：(1)()1234---+-12+3-4=-+ 1423=--++ 55=-+ 0=(2)()()24112644⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦()1126164=-+⨯⨯--⎡⎤⎣⎦ ()1112164=-+⨯--()11284=-+⨯-17=-- 8=-【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算，在计算中巧妙运用加法运算律和乘法运算律是解题的关键． 21.(1)2357x y x y -++； (2)()()224223x x x x -+--． 【答案】(1)74x y +；(2)2510x x -+． 【解析】 【分析】(1)找出算式中的同类项，根据合并同类项的原则进行合并即可；(2)先根据乘法分配律，将括号外面的数字分配到括号里面，再根据去括号原则，去掉括号，最后合并同类项即可．【详解】解：(1)原式()()2537x x y y =++-+2537x x y y =+-+()()2537x x y y =++-+ ()()2537x y =++-+74x y =+(2)原式()()22446x x x x =-+--22446x x x x =-+-+ 22446x x x x =--++()()22446x x x x =--++()()21446x x =--++=2510x x -+【点睛】本题主要考查的是整式的化简，掌握去括号和合并同类项的方法是解题的关键． 22.先化简，再求值，()()23232232ab a b ab a b ---，其中1,42a b =-=． 【答案】232ab a b -+；1152． 【解析】 【分析】根据乘法分配律将括号外面的数字分配到括号里面，再利用去括号原则去掉括号，最后合并同类项，化简即可，最后将具体的值代入化简的结果．【详解】解：原式()()23234263ab a b ab a b =---23234263ab a b ab a b =--+()()22334623ab ab a b a b =-+-+ 232ab a b =-+当1,42a b =-=时，原式32111124416152222⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯+-⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查是整式的化简求值，根据去括号和合并同类项原则，将整式进行化简，最后代入求值即可．23.一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的13少6页，第二天看了剩下的13多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若90m =，则第三天看了多少页？ 【答案】第三天看了398页． 【解析】 【分析】分别表示出第一天看的页数和第二天看的页数，第三天看的页数=总页数-第一天看的页数-第二天看的页数，进而把m=900代入求值即可． 【详解】解：一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的13少6页， ∴第一天看了163m -，剩下126633m m m ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭，第二天看了剩下的13多6页， ∴第二天看了212668339m m ⎛⎫+⨯+=+ ⎪⎝⎭，剩下：224682399m m m ⎛⎫⎛⎫+-+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当900m =时，442900239899m -=⨯-=(页) 答：第三天看了398页．【点睛】本题主要考查的是列代数式及代数式求值问题，得到第三天看的页数的等量关系是解决本题的关键．24.【阅读理解】用1020cm cm ⨯的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案．已知长度为10cm 、20cm 、30cm 的所有图案如下：【尝试操作】(1)如图，将小方格的边长看作10cm ，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案．【归纳发现】(2)观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整． 图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm50cm60cm所有不同图案的个数123【答案】(1)见解析；(2)5，8，13.【解析】【分析】(1)根据已知条件作图可知40cm时，所有图案个数5个；(2)推出长度为50cm时的所有图案，继而根据已知猜想60cm时所有图案的个数即可.【详解】(1)如图：根据作图可知40cm时，所有图案个数5个；(2)50cm时，如图所示，所有图案个数8个；同理，60cm时，所有图案个数13个，故答案为5，8，13.【点睛】本题考查应用与设计作图，规律探究；能够根据条件作图图形，探索规律是解题的关键．25.从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数(n) 和(S)1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×5(1)根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=________(2)根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________(用n的代数式表示)；(3)利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值(要求写出计算过程)．【答案】(1)56;(2)n(n+1);(3)7550.【解析】试题分析：(1)根据计算规律列式计算即可得解；(2)根据和等于加数的个数乘以首尾两个加数和的一半列式计算即可得解．(3)把102+104+106+…+200=2+4+6+8+…+200-(2+4+6+8+…+100)，再进一步利用规律计算即可试题解析：(1)7856⨯=(2)S=2+4+6+8+…+2n=n•222n+=n(n+1)．(3)原式=()246...200)246...100++++-++++（ =1001015051⨯-⨯ =101002550- =755026.已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三个点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 距离是B 点到A 点距离的4倍．(1)求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．(2)点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度项终点C 运动，运动时间为t 秒． ①点P 点在AB 之间运动时，则BP =_______．(用含t 的代数式表示)②P 点在A 点向C 点运动过程中，何时P 、A 、B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直接写出．．．．相遇是P 点在数轴上对应的数． 【答案】(1)B 点对应的数为30；AC=120；(2)①303t -；②t 的值为5或20；③相遇2次；P 点在数轴上对应的数为－15或3484-． 【解析】 【分析】(1)根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB=30求出B 点对应的数，根据AC=4AB 求出AC 的距离；(2)①当P 点在AB 之间运动时，根据路程=速度×时间求出AP=3t ，根据BP=AB-AP 求解； ②分P 点是AB 的中点和B 点是AP 的中点两种情况进行讨论即可；③根据P 、Q 两点的运动速度与方向可知Q 点在往返过程中与P 点相遇2次，设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇，第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中，根据AQ-BP=AB 列出方程；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中，根据CQ+BP=BC 列出方程，进而求出P 点在数轴上的对应的数． 【详解】解(1)A 点对应的数为60，B ,点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，∴B 点对应的数为603030-=；C 点到A 点距离是B ,点到A 点距离的4倍，∴4430120AC AB ==⨯=;(2)①当P 点在AB 之间运动时，3AP t =，303BP AB AP t ∴=-=-．故答案为303t -；②当P 点是A 、B 两点的中点时，1152AP B ==， 315t ∴=，解得5t =；当B 点是A P 、两点的中点时，260AP AB ==，360t ∴=，解得20t =．故所求时间t 的值为5或20；③相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 出发，向C 点运动的途中．AQ BP AB -=，5330x x ∴-=，解得15x =，此时P 点在数轴上对应的数是：6051515-⨯=-；第二次相遇是Q 到达C 点后返回到A 点的途中．CQ BP BC +=，()524390x x ∴-+=， 解得1054x =， 此时P 点在数轴上对应的数是：10533034844-⨯=-． 综上，相遇时P 点在数轴上对应的数为－15或3484-． 【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．。
人教版2021年七年级数学上册期中试卷【含答案】
人教版2021年七年级数学上册期中试卷【含答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．32．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A．12个B．16个C．20个D．30个3．若整数x满足x≤，则x的值是（）A．8 B．9 C．10 D．114．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．若x取整数，则使分式6321xx+-的值为整数的x值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个6．式子|x﹣1|-3取最小值时，x等于（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法正确的是（）A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C．一个数的立方根不是正数就是负数D．负数没有立方根8．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°9．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．c+b ＞a+bB ．cb ＜abC ．﹣c+a ＞﹣b+aD ．ac ＞ab10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝________．2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.6．化简：9=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2(1)25(2)x x -=-+ （2）3171124x x ++-=2．若关于x 、y 的二元一次方程组525744x y a x y a +=⎧⎨+=⎩的解满足不等式组259x y x y +<⎧⎨->-⎩求出整数a 的所有值．3．如图，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于E ．(1)求证：AD ∥BC ；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC 的度数．4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？6．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、C5、B6、A7、B8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、203、（4,0）或（﹣4,0）4、±10．5、316、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）67x=-；（2）3x=-2、整数a的所有值为－1，0，1，2，3.3、(1)略；(2)36°.4、（1）60°；（2）50°；（3）18021nα︒--或18021nα︒-+5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.。
2020-2021广安中学数学七年级期中试卷(含答案)
2020-2021广安中学数学七期中试卷（含答案）第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．地球的半径约为6370000，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） (A) 2 (B)2- (C)2或2- (D)1或1-3．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（ ） A ．经过两点有且只有一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．两点之间，直线最短 D ．线段可以比较大小4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为( ) A ．25×105 B ．2.5×106 C ．0.25×107 D ．2.5×1075. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是 ( )A ．24. 70千克B ．25.30千克C ．24.80千克D ． 25.51千克6．延长线段AB 到C ，下列说法正确的是（ ） A ． 点C 在线段AB 上 B ． 点C 在直线AB 上 C ． 点C 不在直线AB 上D ． 点C 在直线BA 的延长线上7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是…………………………………………………（）A．4m B．4n C．2(m+n)D．4(m－n)8．a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为--------------（）A．1 B．－1 C．7 D．－79．一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折（80%）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A．高12.8%B．低12.8%C．高40%D．高28%10．已知a、b、c为有理数，若ab＞0，bc＜o，则++的值是( )A．3B．1C．3或﹣3D．1或﹣1第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（4分）2.5的相反数是，的倒数是．12．“m与n的平方差”用式子表示为．13．去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.14. 七（1）班40位同学站成一列，玩报数游戏. 规则是：从第1位同学开始，每位同学报自己排队序号数的倒数再加上1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报，…，则这40位同学所报数的积是 .15.大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1）13+5×（-2）-（-4）÷（-8）（2）75.0431218522-52+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛÷（3）()()3216183437513-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-（4）332475521212211324.032⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷+--17．（本题共8分，每小题4分）（1）已知：A＝2m2＋n2＋2m，B＝m2－n2－m，求A－2B的值．（2）先化简，再求值：5a2－[3a－2(2a－1)＋4a2]，其中a＝－．18．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足．．为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小．．关系为AG AH．(填写下列符号>,<,之一)19.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为(−2)．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值；20.用长为10m的铝合金做成如图的长方形窗框，设窗框横档的长为m，中间一条直档与横档长度相等．（1）用含的代数式表示这个窗户的面积（中间的横档与直档所占的面积忽略不计）；（2）当横档长取1.4m时，求窗户的面积．21．“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元/m2．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9.5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费(物业管理费是每平方米每月3元)，再一次性送10000元装修费；③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．已知该年银行的年利率3%．⑴若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用．⑵某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？22、如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：图1 图2 图3（1）将下表填写完整图形编号 1 2 3 4 5 ……三角形个数 1 5（2）在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）23.如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，且B、C、E三点在一直线上试说明△AEG的面积只与n的大小有关.AB CDEFGm n。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京市广安中学2021—2021学年度第一学期期中测试卷 (七年级数学) 2021年11月
A ．3
B ．31
C ．3-
D ．31- 2．下列式子中属于多项式的是( ) A. y - B. 14- C. 221x x --+ D. 71x - 3. 下列选项中是同类项的是( ) A ．-1和0 B ．abc 和ab C ．25x y -和22x y D ． 5a b -和54a 4．下列方程中是一元一次方程的是( ) A ． 23x y = B ． ()21112x x +-= C ． 756x += D ． 2xy x -= 5．下面运算正确的是( ) A. ab b a 963=+ B ．32x x x -= C. a a a 26834=- D. 277a a a =+ 6．下列说法中正确的是( ) A. 单项式25xy -的系数是-5，次数是2 B. 单项式a 的系数是1，次数是0
C. 12
xy -是二次单项式 学校 ： 班级： 姓名：
D. 单项式67ab -的系数是67
-，次数是2
7．已知方程532=+x ，则方程的解为( )
A. x =-2
B. x =-1
C. x =4
D. x =1
8．解方程2(1)35x --=时，去括号，得( )
A. 2135x +-=
B. 2235x --=
C. 2235x +-=
D. 2135x --=
9. 如果21(3)0a b -++=，那么a b +的值是( )
A. 4
B. -2
C. 2
D.-4
10.下列式子中，值一定是正数的是( )
A ．2x B. 1x -+ C. 2()2x -+ D. 21x -+
二、填空题(每小题2分，共2021。
11. 化简2a b b +-的结果是 .
12．某商品的售价为a 元，现按8折出售，则实际售价可表示为 .
13. 多项式2245x x --是_____次_____项式，其中一次项系数是 ，
常数项是 .
14. 用科学计数法可以将数字12021000表示为 .
15．32k x y 与8337y x -是同类项,则k = .
16．若x =2是关于x 的方程2310x k +-=的解，则k 的值是 .
17．如果数轴上点A 表示的数是－3，那么在数轴距离点A 两个单位长度的
点所表示的数是 .
18．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则
，a b + 0 ,
ab 0, (填“＞”或“＜”或“＝” ).
19．代数式722++y y 的值是6，则2241y y +-的值是 .
2021一次数学游戏中，老师在A 、B 、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖
果数依次为0a 、0b 、0c ，记为0G =(0a ，0b ，0c )。
游戏规则如下:若三个
b a -1 1
盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果)，记为一次操作。
若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束。
n 次操作后的糖果数记为n G =(n a ，n b ，n c )。
(1)若0G =(4，7，10)，则第 次操作后游戏结束；
(2)小明发现:若0G =(4，8，18)，则游戏永远无法结束，
那么2014G = ． 三、解答题 (共60分)。
21. 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数对应的点，并用“>”连接这些数(本小题2分)。
3-， +l ， 122，-1.5， 6. 22. 计算(共14分，其中(1)、(2)题每题3分，(3)、(4)题每题4分)。
(1) 12 -(-18)+(-7)-15 (2) 6-(-12)(-3) (3) (-16) ×(－21＋41－81) (4) 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--
学校 ： 班级： 姓名：
23. 化简下列各式(每小题4分，共8分)。
(1) (2xy - y )-(-2y + xy ) (2)22225(3)2(7)a b ab a b ab ---
24. 解方程(每小题4分，共16分)。
(1) 214x -= (2) 7x ＋6 = 8－3x
(3) ()432040x x --+= (4) 5
11312--=+x x
25.先化简再求值(本题3分)。
)39()1(33622+---+-x x x x ，其中3
1-=x .
26. 列方程解应用题(每小题4分，共8分)。
(1)张华和李明登一座山，张华每分登高10米，并且先出发30分钟，李明每分登高15米，两人同时登上山顶。
请问山高多少米？
(2)一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要2021时间。
隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求这列火车的长度。
27. 若关于x 的方程917x kx -=的解为整数，则整数k 的值为多少？ (本题5分，要求写出适当的解答过程)
： 班级： 姓名：
28. 回答下列问题(本题4分)。
--表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解同学们都知道,5(2)
为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
试探索:
--=__ ____；
(1)求5(2)
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7成立；
这样的整数是___ __；
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？
如果有写出最小值，如果没有说明理由。