高考物理复习法拉第电磁感应定律专项易错题及答案解析
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高考物理复习法拉第电磁感应定律专项易错题及答案解析
一、法拉第电磁感应定律
1.如图所示,垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd,其边长为L,总电阻为R,ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中,线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动,求:
(1)拉力做功的功率P;
(2)ab边产生的焦耳热Q.
【答案】(1)P=
222
B L v
R
(2)Q=
23
4
B L v
R
【解析】
【详解】
(1)线圈中的感应电动势
E=BLv 感应电流
I=E R
拉力大小等于安培力大小
F=BIL 拉力的功率
P=Fv=
222 B L v R
(2)线圈ab边电阻
R ab=
4
R 运动时间
t=L v
ab边产生的焦耳热
Q=I2R ab t =
23 4
B L v
R
2.如图,水平面(纸面)内同距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上,t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始
运动.0t 时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g .求
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小; (2)电阻的阻值.
【答案】0F E Blt g m μ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ; R =220
B l t m
【解析】 【分析】 【详解】
(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ,由牛顿第二定律得:ma=F-μmg ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ,由运动学公式有:v =at 0 ②
当金属杆以速度v 在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为:E=Blv ③ 联立①②③式可得:0F E Blt g m μ⎛⎫
=-
⎪⎝⎭
④ (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆的电流为I ,根据欧姆定律:I=E
R
⑤ 式中R 为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为:f BIl = ⑥ 因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得:F –μmg–f=0 ⑦
联立④⑤⑥⑦式得: R =220
B l t m
3.水平面上平行固定两长直导体导轨MN 和PQ ,导轨宽度L =2m ,空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B =0.5T ,在垂直于导轨方向静止放置两根导体棒1和2,其中1的质量M =4kg,有效电阻R =0.6Ω,2的质量m =1kg ,有效电阻r =0.4Ω,现使1获得平行于导轨的初速度v 0=10m/s ,不计一切摩擦,不计其余电阻,两棒不会相撞.请计算:
(1)初始时刻导体棒2的加速度a 大小. (2)系统运动状态稳定时1的速度v 大小.
(3)系统运动状态达到稳定的过程中,流过导体棒1某截面的电荷量q 大小.
(4)若初始时刻两棒距离d =10m ,则稳定后两棒的距离为多少? 【答案】(1)10m/s 2(2)8m/s (3)8C (4)2m 【解析】 【详解】
解:(1)初始时:0E BLv =
E
I R r
=
+ 对棒2:F 安BIL ma ==
解得:2220
10m/s B L v a R r
==+
(2)对棒1和2的系统,动量守恒,则最后稳定时:0()Mv m M v =+ 解得:8m/s v =
(3)对棒2,由动量定理:BIL t mv ∆= ,其中q I t =∆ 解得:8C mv
q BL
== (4)由E t φ∆=
∆ 、E I R r
=+、 q I t =∆ 联立解得:BL x
q R r R r
φ∆∆==++ 又mv q BL
=
解得:22
()
mv R r x B L +∆=
则稳定后两棒的距离:22
()
2m mv R r d d x d B L +'=-∆=-
=
4.如图(a )所示,一个电阻值为R 、匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路,线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b )所示,图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0,导线的电阻不计.求
(1) 0~t 0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E ; (2) 0~t 1时间内通过电阻R 1的电荷量q .
【答案】(1)2020n B r E t π=(2)2
0120
3n B t r q Rt π=
【解析】 【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律E n t
φ
∆=∆
有2020n B r B E n S t t π∆==∆ ① (2)由题意可知总电阻 R 总=R +2R =3 R ② 由闭合电路的欧姆定律有电阻R 1中的电流E
I R =
总
③ 0~t 1时间内通过电阻R1的电荷量1q It = ④
由①②③④式得2
01203n B t r q Rt π=
5.如图所示,两平行光滑的金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上,相距为L ,处于竖直向下的磁场中,整个磁场由n 个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、…n 组成,从左向右依次排列,磁感应强度的大小分别为B 、2B 、3B 、…nB ,两导轨左端MP 间接入电阻R ,一质量为m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放在水平导轨上,与导轨电接触良好,不计导轨和金属棒的电阻。
(1)对导体棒ab 施加水平向右的力,使其从图示位置开始运动并穿过n 个磁场区,求导体棒穿越磁场区1的过程中,通过电阻R 的电荷量q 。
(2)对导体棒ab 施加水平向右的恒力F0,让它从磁场1左侧边界处开始运动,当向右运动距离为时做匀速运动,求棒通过磁场区1所用的时间t 。
(3)对导体棒ab 施加水平向右的恒定拉力F1,让它从距离磁场区1左侧x=x0的位置由静止开始做匀加速运动,当棒ab 进入磁场区1时开始做匀速运动,此后在不同的磁场区施加不同的水平拉力,使棒ab 保持该匀速运动穿过整个磁场区,求棒ab 通过第i 磁场区时的水平拉力Fi 和棒ab 通过整个磁场区过程中回路产生的电热Q 。
【答案】⑴;⑵;⑶
【解析】
试题分析:⑴电路中产生的感应电动势。通过电阻的电荷量。