六年级数学工程问题教案人教版
人教版六年级上册《工程问题》教学设计含反思
人教版六年级上册《工程问题》教学设计含反思教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元第42页例7教学目标：1、结合具体情境，探索工程问题的解题方法，了解工程问题的特征。
2、经历自主探索、解决问题的过程，体会知识间的内在联系，培养分析问题、解决问题的能力。
3、掌握运用假设、验证等方法解决问题的基本策略，体会数学模型思想。
教学重点：结合具体情境，探索工程问题的解题方法，了解工程问题的特征。
教学难点：掌握工程问题的解答方法，掌握工作效率的表示方法。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、链接生活，谈话导入一条道路，如果甲队单独修，12天能修完，如果乙队单独修，18天能修完。
假如你是公司经理，你会选择哪个施工队？板书课题二、利用旧知，辨析标准1、一条道路长150米，施工队每天修30米，多少天修完？生列式，说数量关系2、一条道路，施工队5天修完，平均每天修的是全长的几分之几？三、准备铺垫，讲授新知1、一条道路长30米，如果甲队单独修，10天能修完，如果乙队单独修，15天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？学生试做，教师巡视预设：1、30÷(30÷10+30÷15)=30÷（3+2）=6（天）2、1÷（1/10+1/15）=1÷1/6=6（天）2、一条道路长45米，如果甲队单独修，10天能修完，如果乙队单独修，15天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？和上一题有什么不同？学生试做预设：1、45÷(45÷10+45÷15)=45÷（4.5+3）=6（天）2、1÷（1/10+1/15）=1÷1/6=6（天）3、思考讨论：（1）为什么路的长度变了，但结果都一样？甲乙两队每天修的长度分别占总长度的几分之几没变（2）如果这条道路的长度变成100米、20千米、500千米……结果怎样？自己随意写个数试试4、一条道路，如果甲队单独修，10天能修完，如果乙队单独修，15天能修完。
人教版六年级上册《工程问题》教学设计及反思
人教版六年级上册《工程问题》教学设计及反思一. 教材分析《工程问题》是人教版六年级上册数学的一章内容，主要让学生理解并掌握工程问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本章内容主要包括：理解工作量、工作效率、工作时间的关系，掌握工程问题的解题步骤，能够运用相关知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例、分数等数学概念有一定的理解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解并掌握工程问题的解题方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解工作量、工作效率、工作时间之间的关系。
2.让学生掌握工程问题的解题步骤。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.工程问题的解题步骤。
2.工作量、工作效率、工作时间之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解并掌握工程问题的解题方法。
2.案例教学法：通过典型 cases，让学生学会运用相关知识解决实际问题。
3.小组合作学习：培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件。
2.教学素材：收集一些实际问题，作为教学案例。
3.学习任务单：为学生提供学习任务单，帮助学生梳理学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活情境，引出工程问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些典型 cases，让学生观察、分析，引导学生理解工作量、工作效率、工作时间之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用所学知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何运用工程问题的解题方法解决实际生活中的问题？让学生分享自己的见解。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调工程问题的解题步骤和关键点。
六年级上册数学教案-第3单元7工程问题-人教版
六年级上册数学教案第3单元7工程问题人教版教学内容本节教学内容选自人教版六年级上册数学第3单元的工程问题。
工程问题是学生在学习分数、比例和比例尺等知识后的一个重要应用。
通过本节课的学习，学生将掌握如何利用数学方法解决实际问题，特别是涉及工作效率、工作时间、工作总量之间的相互关系。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解并运用工程问题的基本概念和公式，解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过分析问题、提出假设、验证假设的科学思维方法。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作意识和解决问题的能力。
教学难点1. 概念理解：工程问题中的工作效率、工作时间和工作总量之间的相互转换。
2. 公式运用：如何正确运用公式解决实际问题，特别是在复杂情境下的应用。
教具学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔学具：练习本、笔教学过程1. 导入：通过展示一些简单的工程问题实例，引起学生的兴趣，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
2. 新知探究：介绍工程问题的基本概念和公式，通过例题讲解，让学生理解并掌握解决工程问题的方法。
3. 案例分析：提供一些实际的工程问题案例，让学生分组讨论，尝试运用所学知识解决问题。
4. 巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
板书设计板书将围绕工程问题的定义、公式及其应用展开，通过清晰的板书设计，帮助学生更好地理解和记忆教学内容。
作业设计设计一些与课堂内容相关的练习题，包括基础题和提高题，让学生在课后独立完成，以检验学生的学习效果。
课后反思课后，教师应反思教学过程，包括教学方法、学生的参与度和理解程度等，以便在今后的教学中做出相应的调整和改进。
本教案遵循了教育部门的相关要求，注重培养学生的实际应用能力和科学思维方法，符合社会主义核心价值观，旨在通过数学教育提升学生的综合素质。
教学难点在六年级上册数学教案中，教学难点是需要重点关注的细节。
教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍或操作困难的知识点，它们往往是课程的核心，也是学生掌握学科知识的突破口。
(公开课教案)人教版六年级上册数学分数除法《工程问题》
工程问题一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第42～43页例7及相应练习。
本节课的教学是在学生掌握了“工作总量÷工作时间=工作效率”的基础上进行的，主要学习用“假设法”解决分数工程问题。
（二）核心能力会用“假设法” 和数形结合的思想，解决分数工程问题（三）学习目标1. 经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
2. 通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，提高分析、比较、综合、概括的能力。
（四）学习重点理解分数工程问题的基本特点，掌握这类问题的解题思路和解题方法（五）学习难点会用“工程问题”的方法解决实际问题。
（六）配套资源《工程问题》PPT 课件二、学习设计（一）课前设计复习任务1．修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？2．修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？3. 加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？4. 一项工程，施工方每天完成61 ，几天可以完成全工程？ (二)课堂设计1. 交流课前预习任务①说一说你是怎样列式的？为什么？板书：工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间②师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。
③揭示课题师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“工程问题”。
（板书课题）【设计意图：小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。
因此，在复习准备阶段，设计了上述基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。
】2. 问题探究（1）阅读与理解出示例题7图片。
六年级上册数学教学设计《《解决问题(工程问题)》人教版
六年级上册数学教学设计《《解决问题（工程问题）》人教版一. 教材分析人教版六年级上册数学教材中，《解决问题（工程问题）》这一章节旨在让学生掌握工程问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
本章节通过具体的案例，引导学生理解并掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，学会运用基本的数量关系解决问题。
教材内容主要包括工程问题的定义、工程问题的数量关系、工程问题的解决方法等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决一些简单的数学问题已经有了一定的方法和技巧。
但是，对于工程问题，他们可能还比较陌生，需要通过具体案例的引导，逐步理解和掌握解决方法。
此外，学生可能对于工作总量、工作效率和工作时间之间的关系还不太理解，需要通过实际操作和练习来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解工程问题的定义，掌握工程问题的数量关系，学会运用基本的数量关系解决问题。
2.过程与方法：培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：使学生理解工程问题的定义，掌握工程问题的数量关系，学会运用基本的数量关系解决问题。
2.难点：理解并运用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引导学生理解和掌握工程问题的解决方法。
2.案例教学法：通过具体案例的分析，让学生学会运用基本的数量关系解决问题。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究，培养学生的合作意识和问题解决能力。
4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔等。
2.学具：学生作业本、练习册、笔记本等。
3.教学资源：相关的生活情境图片、案例资料等。
六年级上册数学教案《工程问题》人教版
六年级上册数学教案《工程问题》人教版1. 教学目标1.了解工程问题的定义和基本概念；2.掌握选择合适的数学模型解决工程问题的方法；3.能够运用所学的知识完成一些常见的工程问题。
2. 教学重点和难点•教学重点：掌握选择数学模型解决工程问题的方法；•教学难点：运用所学知识解决工程问题的实际应用。
3. 教学内容3.1 工程问题的定义与基本概念3.1.1 工程问题的定义•工程问题是指实际生产、建设和生活中的各种问题；•工程问题具有复杂性、变化性、不确定性和多样性等特点；•工程问题解决需要应用数学、物理等知识。
3.1.2 工程问题的基本概念•工程：指人类运用自然物资和能源，在地球表面上进行的各种工作，是生产、建设和生活的物质基础；•工程设计：指根据使用要求，运用技术、经济、管理等原则和方法，对工程实施进行全面规划和设计；•工程实施：指根据设计方案，组织人力、物力、财力等资源进行工程建设，并对工程工作进行全面组织和管理。
3.2 选择数学模型解决工程问题的方法3.2.1 选择数学模型的意义•工程问题解决需要应用数学知识；•选择合适的数学模型能够简化问题、提高计算效率；•合适的数学模型有助于提高解决问题的准确度。
3.2.2 选择数学模型的方法•根据工程问题的实际情况，选择合适的数学方法；•分析工程问题的相关因素，确定问题的瓶颈因素；•根据问题相关因素，选择适合的数学方法和模型。
3.3 运用所学的知识完成一些常见的工程问题3.3.1 常见工程问题•长方体容器设计问题；•水平投射问题；•工程测量问题。
3.3.2 解决常见工程问题的方法•根据问题的实际情况，选择合适的数学模型；•运用所学的知识，建立数学模型，解决问题；•检验解答结果，确定是否符合实际情况。
4. 教学方法与预期效果4.1 教学方法本节课程采用课堂讲授法、提问互动法、小组合作学习法等多种教学方法，旨在帮助学生掌握选择数学模型解决工程问题的方法和运用所学的知识完成一些常见的工程问题。
六年级上册数学人教版3.8工程问题优秀教学案例
（四）反思与评价
反思与评价能够帮助学生总结经验、提高解决问题的能力。具体包括：
1.引导学生对解决问题的过程进行反思，总结解题规律和方法。
2.组织学生进行自我评价、同伴评价，让学生了解自己的优点和不足，激发学生改进的动力。
3.教师对学生的表现进行评价，给予肯定和鼓励，提高学数学人教版3.8工程问题的教学过程中，我希望通过本案例，让学生掌握工程问题的基本概念、特点和解题方法。具体包括：
1.理解工程问题的基本概念，如工作量、工作效率、工作时间等。
2.掌握工程问题的解题步骤，如分析问题、建立数学模型、求解问题等。
3.学会运用比例关系解决工程问题，并能灵活运用相关公式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学六年级上册数学人教版3.8工程问题的内容时，我首先通过一个生活中的实际问题导入新课：“某修路队承担一项修路工程，计划修一条长为1200米的公路，如果每天修路80米，问需要多少天才能完成修路工程？”这个问题引起了学生的兴趣，他们积极思考并讨论，为接下来的学习打下了基础。
在小组讨论结束后，我组织学生进行总结归纳。我让学生分享他们在讨论中遇到的困难和解决方法，引导他们总结工程问题的解题规律和方法。通过总结归纳，学生能够更好地掌握工程问题的解题技巧，提高解决问题的能力。
（五）作业小结
最后，我布置相关的作业，让学生运用所学的知识解决实际问题。我要求学生在完成作业后，进行自我总结和反思，总结自己在解决问题过程中的优点和不足，以便在今后的学习中进行改进。通过作业小结，学生能够巩固所学知识，提高解决问题的能力。
3.培养学生的思维能力，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
工程问题(教案)人教版六年级上册数学(表格式)
1.一条公路长36km，工程队平均每天修4km，几天能修完？
36 ÷ 4 = 9（天）
认知：工作时间= 工作量÷工作效率
五育培养：观看港珠澳大桥、张家界的盘山公路图片，让学生感受我的基础建设的震撼，让人们的出行更加方便，增强对国家的热爱和自豪感!
探究思考解决问题
活动一：
探究工程问题
4、探究讨论：不同的路长，合作的结果一样，为什么？
5、分析假设这条道路的长度是“1”（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？
2）甲队每天完成工程的几分之分？
3）乙队每天完成工程的几分之几？
4）两队合做，每天完成工程的几分之几？
5）两队合做，需几天完成？
6、分析变量中的不变量
归纳总结 深化认识
学生活动
教师点拨
学习收获有哪些？
用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的方法相同，所用数量关系相同；在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
工作量 = 工作效率×工作时间
工作效率= 工作量÷工作时间
独立
活动
1、假设路长，解决问题
2、讨论分析数量关系
交流
点拨
一、分享交流：
说说工程问题的特点是什么？
二、重点点拨：
工作总量可用单位“1”来表示，
工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
练习
设计
填空：
1、一批零件甲单独做3天完成，甲的工作效率是
2、做一个零件，甲需要5分钟，乙需要7分钟，的工作效率较高。
3、做一个零件，甲需要5分钟，甲做2分钟的工作量是
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（ 5 ）去掉具体的数量，你还能解答吗？
把这段公路的长看作单位 “ 1，”甲队每天修这段公路的
，乙队每天修这段公路的
．两队合修，每天可以修这段公路的（
）
列式：
2 ．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）
3 ．归纳总结．
4 ．小组讨论：工程问题有什么特点？
工作总量用单位 “ 1表”示， 工作效率用
，几天可以挖完？
列ห้องสมุดไป่ตู้：
（天）
师生小结：上面 3 、4 两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总 量，工作效率求工作时间．
二、探索新知． （一）教学例 9 ． 例 9 ．一段公路长 30 千米，甲队单独修 10 天完成，乙队单独修 15 天完成，两队合 修几天可以完成？ 1 ．教师提问： （ 1 ）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？ 30 ÷（ 30 ÷10 ＋ 30 ÷15 ）＝ 6 （天） （ 2 ）把上题的一段公路完成 60 千米、 90 千米、 30 千米、 24 千米等如何分析解答？ 60 ÷（ 60 ÷10 ＋ 60 ÷15 ）＝ 6 （天） 90 ÷（ 90 ÷10 ＋ 90 ÷15 ）＝ 6 （天）
来表示数量关系： 工作总量 ÷工作效
率（和） = 工作时间 5 ．练习． （ 1 ）一项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做要 30 天完成，如果两队合作，
每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？
24 ÷（ 24 ÷10 ＋ 24 ÷15 ）＝ 6 （天） （ 3 ）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）
（ 4 ）为什么结果都相同呢？
工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用
“工作总量 ÷工作时间 ”得
到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的． 因此它们的商也就是工作时间不变． ）
列式：
教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？
学生回答： 上面两道题研究的是工作总量， 工作时间和工作效率的三量关系， 已知工作 总量和工程时间，求工作效率．
3 ．挖一条水渠 100 米，平均每天挖 20 米，几天可以挖完？ 列式： 100 ÷20 ＝ 5 （天）
4 ．挖一条水渠，每天挖全长的
工程问题
教学目标 1 ．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法． 2 ．能正确熟练地解答这类应用题． 3 ．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题． 教学重点 理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法． 教学难点 理解工程问题的数量关系． 教学过程 一、复习 旧知． （一）解答下面应用题 1 ．挖一条水渠 100 米，用 5 天挖完，平均每天挖多少米？ 列式： 100 ÷5 ＝ 20 （米） 2 ．挖一条水渠，用 5 天挖完，平均每天挖全长的几分之几？