广东省广州市广州大学附中黄华路校区2020-2021学年九年级(下)开学考试物理试题及参考答案4
广东省广州大学附属中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷(解析版)
广东省广州大学附中2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．﹣5的倒数是（）A．﹣5B．C．﹣D．52．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．点P（﹣3，2）关于原点O的对称点P′的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）4．在下列运算中，计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a8÷a2＝a4C．（a2）3＝a6D．a2+a2＝a45．已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形6．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．x2+1＝0B．x2+2x+1＝0C．x2+2x+3＝0D．x2+2x﹣3＝0 7．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB＝2，CD ＝1，则BE的长是（）A．5B．6C．7D．88．关于x的二次函数y＝x2﹣mx+5，当x≥1时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（）A．m＜2B．m＝2C．m≤2D．m≥29．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C'的位置，若AC＝15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）A．10πcm B．5πcm C．15πcm D．20πcm10．如图．已知⊙O的半径为3，OA＝8，点P为⊙O上一动点．以P A为边作等边△P AM，则线段OM的长的最大值为（）A．14B．9C．12D．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）.11．函数y＝自变量的取值范围是．12．小亮测得一圆锥模型的底面半径为5cm，母线长为7cm，那么它的侧面积是cm2（结果不取近似值）．13．半径为R的圆内接正三角形的面积是．14．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为．15．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D 点重合，AB'交CD于点E，若AB＝3cm，则线段EB′的长为．16．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x ＝2．下列结论：①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；④当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是x＜﹣1或x＞5；⑤8a+7b+2c＞0．其中正确的结论是．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（4分）解方程：x2+2x﹣4＝0．18．（6分）如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出△ABC的顶点A、顶点B的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）在图中画出把△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的△A′B′C′．19．（7分）现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同．（1）求A、B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？20．（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，EF过点O且与AD、BC分别相交于点E、F，OE＝OF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）连接AF，若EF⊥AC，△ABF周长是15，求四边形ABCD的周长．21．（7分）已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m2＝0有两个根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x1x2＝0时，求m的值．22．（9分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y＝﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O恰好经过A、C两点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F．（1）求证：AB是⊙O的切线．（2）如果CF＝2，CP＝3，求⊙O的直径EC．24．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为CA上一动点，E为BC延长线上的动点，始终保持CE＝CD，连接BD和AE，再将AE绕A点逆时针旋转90°到AF，再连接DF．（1）判断四边形ABDF的形状并证明；（2）当S四边形ABDF＝BD2时，求∠AEC的度数；（3）连接EF，G为EF中点，BC＝4，当D从C运动到A点的过程中，EF的中点G也随之运动，请求出G点所经过的路径长．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3交x轴于点B，交y轴于C，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B、C，且与x轴交于另一点A．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限内抛物线上一动点，过点P作PH⊥x轴于点H，交直线BC于点G，设点P的横坐标为m．①过点P作PE⊥BC于点E，设PE的长度为h，请用含m的式子表示h，并求出当h取得最大值时，点P的坐标．②在①的条件下，当直线l到直线BC的距离等于PE时，请直接写出符合要求的直线l的解析式．四、附加题26．如图，已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝5，AB＝BC＝6，M为AB边上一个动点，连接CM，以BM为直径的圆交CM于Q，点P为AB上的另一个动点，连接DP、PQ，则DP+PQ的最小值为．27．在△ABC中，∠BAC＝120°，D为BC的中点，AE＝6，把AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF，若CF＝7，∠ACF＝∠AEC，则AC＝．28．（14分）定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与y轴垂直，则称该等腰三角形为点P，Q的“伴随等腰三角形”．（1）若P，Q为抛物线y＝﹣x2+2x+3上的点，它的“伴随等腰三角形”记为△PQM，且底边PM＝2，点M，Q均在点P的右侧，设点P的横坐标为m．①若点M在这条抛物线上，求△PQM的面积；②设P，Q两点的纵坐标分别为了y1，y2，比较y1与y2的大小；③当△PQM底边上的高等于底边长的2倍时，求点P的坐标；（2）若P，Q是抛物线y＝﹣x2+2nx+3n上的两点，它的“伴随等腰三角形PQN”以PN 为底，且点N，Q均在点P的同侧（左侧或右侧），点Q的横坐标是点P的横坐标的2倍，过点P，N分别作垂直于x轴的直线l1，l2．设点P的横坐标为n﹣1，该抛物线在直线l1，l2之间的部分（包括端点）的最高点的纵坐标为y0，直接写出y0与n之间的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
2025届广东省广州市广大附中数学九上开学考试试题【含答案】
2025届广东省广州市广大附中数学九上开学考试试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，△ABC 中，AB=6，AC=4，AD 是∠BAC 的外角平分线，CD ⊥AD 于D ，且点E 是BC 的中点，则DE 为（）A ．8.5B ．8C ．7.5D ．52、（4分）用科学记数法表示0.0005为()A ．1510-⨯B ．4510-⨯C ．3510⨯D ．4510⨯3、（4分）如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O，AC=6，BD=8，则菱形边长AB 等于（）A ．10BC ．5D ．64、（4分）下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（）A ．10x 2－5x ＝5x (2x －1)B ．a 2－b 2－c 2＝(a －b )(a ＋b )－c 2C ．a (m ＋n )＝am ＋anD ．2x 2－4y +2＝2(x 2-2y )5、（4分）在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm ，2cm ，则斜边的长（）cm.A ．3BCD ．6、（4分）如图，在Rt ABC ∆中，AB AC =，90A ∠=︒，BD 是角平分线，DE BC ⊥，垂足为点E ．若CD =，则AD 的长是（）A ．2B ．C ．D ．57、（4分）点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y =1x 的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 38、（4分）若a b >，则下列不等式成立的是（）A ．55-<-a b B ．22a b -<-C ．3322a b ++<D ．22a b >二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知点P (1，2)关于x 轴的对称点为P ′，且P ′在直线y =kx +3上，则k =_______．10、（4分）在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是_____________.11、（4分）如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，连接DE 、EF 、DF ，若△ABC 的周长为10，则△DEF 的周长为_______________．12、（4分）如果有意义，那么x 的取值范围是_____．13、（4分）方程()()()()2121221x xx x x x -=+-+-的根是______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A 、B 、C 在格点（网格线的交点）上．（1）将绕点B 逆时针旋转，得到，画出；（2）以点A 为位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出．15、（8分）在△ABC 中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC 的面积．某学习小组经过合作交流给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．16、（8分）解方程：2320x -+=（用公式法解）．17、（10分）如图，将矩形沿折叠，使点恰好落在边的中点上，点落在处，交于点.若，，求线段的长.18、（10分）先化简，再求值：（﹣x ﹣1）÷，其中x ＝﹣．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知0=，则20172018a b +=__________．20、（4分）如图，在四边形ABCD 中，已知AB=CD ，再添加一个条件_______（写出一个即可），则四边形ABCD 是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）21、（4分）若数据1x ，2x ，…，n x 的方差为6，则数据12x +，22x +，…，2n x +的方差是______.22、（4分）如图,将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.23、（4分）如图，四边形ABCD 是菱形，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（m ，0），（0，n ），（1，0），（0，2），则mn=_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC 的顶点均在格点上(1)作出△ABC 以点C 为旋转中心，顺时针旋转90°后的△A 1B 1C ；(2)以点O 为对称中心，作出与△ABC 成中心对称的△A 2B 2C 225、（10分）如图，等腰△ABC 中，已知AC ＝BC ＝，AB ＝4，作∠ACB 的外角平分线CF ，点E 从点B 沿着射线BA 以每秒2个单位的速度运动，过点E 作BC 的平行线交CF 于点F ．（1）求证：四边形BCFE 是平行四边形；（2）当点E 是边AB 的中点时，连接AF ，试判断四边形AECF 的形状，并说明理由；（3）设运动时间为t 秒，是否存在t 的值，使得以△EFC 的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t 的值．答：t ＝________．26、（12分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC 与BD 相交于点E，点G 为AD 的中点，连接CG，CG 的延长线交BA 的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF 的形状，并证明你的结论．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】延长BA、CD交于F，根据等腰三角形的判定定理和性质定理得到AF=AC，CD=DF，根据三角形中位线定理得到答案．【详解】延长BA、CD交于F，∵AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD，∴AF=AC，CD=DF，∴BF=BA+AF=BA+AC=10，∵CD=DF，点E是BC的中点，∴ED=BF=5，故选：D.此题考查三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线2、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：0.0005＝5×10﹣4，故选：B ．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3、C 【解析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA 、OB ，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴OA=12AC，OB=12BD，AC⊥BD，∵AC=8，BD=6，∴OA=4，OB=3，即菱形ABCD 的边长是1．故选：C．考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质和勾股定理的应用，熟记菱形的对角线的关系（互相垂直平分）是解题的关键．4、A 【解析】根据因式分解的定义：将一个多项式化为几个整式乘积的形式叫做因式分解，也叫分解因式，对每个选项逐一判断即可．【详解】解：A.10x 2－5x ＝5x (2x －1)，符合定义，属于分解因式，故A 正确B.a 2－b 2－c 2＝(a －b )(a ＋b )－c 2，不符合定义，故B 错误；C.a (m ＋n )＝am ＋an ，属于整式的乘法，故C 错误；D.2x 2－4y +2＝2(x 2-2y +1)，故D 错误，故答案为：A ．本题考查了因式分解的概念，判断是否为因式分解的问题，解题的关键是掌握因式分解的概念．5、B 【解析】分析：由于1cm 和2cm 是直角三角形的两条边，可根据勾股定理求出斜边的长．详解：∵在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm ，2cm ，∴斜边长（cm ）．故选B ．点睛：本题考查了勾股定理，由于本题较简单，直接利用勾股定理解答即可．6、D 【解析】先解直角三角形求出DE 的长度，在根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=DE ，从而得解．【详解】解：∵AB=AC ，∠A=90°，∴∠C=41°，∵DE ⊥BC ，，∴DE=CD•sin41°=1×22=1，∵BD 是角平分线，DE ⊥BC ，∠A=90°，∴AD=DE=1．故选：D ．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，难点在于求出DE 的长度．7、D【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x 1＜x 2＜0＜x 1，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论．【详解】∵反比例函数y=1x 中，k=1＞0，∴此函数图象的两个分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，点C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，∵在第三象限y随x的增大而减小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．故选D．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键．8、B【解析】总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式.根据不等式的定义即可判定A错误，其余选型根据不等式的性质判定即可.【详解】A:a＞b，则a-5＞b-5，故A错误；B:a＞b,-a＜-b，则-2a＜-2b，B选项正确.C：a＞b，a+3＞b+3，则32a+＞32b+,则C选项错误.D：若0＞a＞b时，a2＜b2，则D选项错误.故选B本题主要考查不等式的定义及性质.熟练掌握不等式的性质才能避免出错.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、-5【解析】根据“点P(1，2)关于x轴的对称点为P′”求出点P′的坐标，再将其代入y=kx+3，即可求出答案.【详解】∵点P(1，2)关于x轴的对称点为P′∴点P′坐标为（1，-2）又∵点P ′在直线y =kx +3上∴-2=k+3解得k=-5，故答案为-5.本题考查的是坐标对称的特点与一次函数的知识，能够求出点P ′坐标是解题的关键.10、5x ≥【解析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【详解】在实数范围内有意义，则x-1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．11、1【解析】解：根据三角形的中位线定理可得DE=12AC ，EF=12AB ，DF=12BC 所以△DEF 的周长为△ABC 的周长的一半，即△DEF 的周长为1故答案为：1．本题考查三角形的中位线定理．12、x ＞1【解析】根据二次根式有意义的条件可得1x ＞1，再根据分式分母≠1可得x ＞1．【详解】由题意得：x>1，故答案为：x>1此题考查二次根式有意义的条件，掌握其定义是解题关键13、2x =【解析】对原方程移项化简，即可求出x ，然后再检验即可.【详解】解：()()()()2121221x x x x x x -=+-+-()()21212x x x x -=+-()()(1)1212x x x x -=+-122x x =+x=2，经检验x=2是分式方程的解.本题考查了解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、(1)见解析；（2）见解析【解析】（1）分别作出点A 、C 绕点B 逆时针旋转90°所得对应点，再顺次连接即可得；（2）分别作出点B 、C 变换后的对应点，再顺次连接即可得．【详解】（1）如图所示，△A 1BC 1即为所求．（2）如图所示，△AB 2C 2即为所求．考查作图-旋转变换、位似变换，解题的关键是掌握旋转变换和位似变换的定义与性质．15、△ABC 的面积为2【解析】根据题意利用勾股定理表示出AD 2的值，进而得出等式求出答案．【详解】解：过点D 作AD ⊥BC ，垂足为点D ．设BD=x ，则CD=28﹣x ．在Rt △ABD 中，AB=30，BD=x ，由勾股定理可得AD 2=AB 2﹣BD 2=302﹣x 2，在Rt △ACD 中，AC=1，CD=28﹣x ，由勾股定理可得AD 2=AC 2﹣CD 2=12﹣（28﹣x ）2，∴302﹣x 2=12﹣（28﹣x ）2，解得：x=18，∴AD 2=AB 2﹣BD 2=302﹣x 2=302﹣182=576，∴AD=24，S △ABC =12BC•AD=12×28×24=2则△ABC 的面积为2．此题考查勾股定理，解题关键是根据题意正确表示出AD 2的值．16、12,33==x x 【解析】先求出b 2-4ac 的值，再代入公式求出即可．【详解】解：3x 2x+2=0，∵a=3，c=2，∴△=b 2-4ac=（2-4×3×2=24，∴x=432423⨯=2363，则12236236,33==x x .本题考查了解一元二次方程—公式法．熟记公式x=2b a -是解题的关键．17、.【解析】先根据勾股定理求出BF ，再根据△AMC′∽△BC′F 求出AM 即可．【详解】解：根据折叠的性质可知，FC=FC′，∠C=∠FC′M=90°，设BF=x ，则FC=FC′=9-x ，∵BF 2+BC′2=FC′2，∴x 2+32=（9-x ）2，解得：x=4，即BF=4，∵∠FC′M=90°，∴∠AC′M+∠BC′F=90°，又∵∠BFC′+BC′F=90°，∴∠AC′M=∠BFC′，∵∠A=∠B=90°，∴△AMC′∽△BC′F ，，∵BC′=AC′=3，∴AM=．本题主要考查了折叠的性质，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，能够发现△AMC′∽△BC′F 是解决问题的关键．18、【解析】原式=-（x 2+x-2），当时，原式=一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1【解析】直接利用二次根式非负性得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】0+=，∴a ＝−1，b ＝1，∴20172018a b +=−1＋1＝1．故答案为：1．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．20、AD=BC （答案不唯一）【解析】可再添加一个条件AD=BC ，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，得出四边形ABCD 是平行四边形．21、1.【解析】根据方差的定义进行求解，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加2，所以波动不会变，方差不变．【详解】原来的方差()()()222211216n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-=⎣⎦，现在的方差()()()22222121222222n x x x x x x n S ⎡⎤=+--++--+⋯++--⎣⎦=()()()222121n x x x x x x n ⎡⎤-+-+⋯+-⎣⎦=1，方差不变．故答案为：1．此题考查了方差，本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．22、1或8【解析】由平移的性质可知阴影部分为平行四边形，设A ′D=x ，根据题意阴影部分的面积为(12−x)×x ，即x(12−x)，当x(12−x)=32时，解得：x=1或x=8，所以AA ′=8或AA ′=1．【详解】设AA ′=x,AC 与A ′B ′相交于点E ，∵△ACD 是正方形ABCD 剪开得到的，∴△ACD 是等腰直角三角形，∴∠A=15∘，∴△AA ′E 是等腰直角三角形，∴A ′E=AA ′=x ，A ′D=AD−AA ′=12−x ，∵两个三角形重叠部分的面积为32，∴x(12−x)=32，整理得,x 2−12x+32=0，解得x 1=1,x 2=8，即移动的距离AA ′等1或8.本题考查正方形和图形的平移，熟练掌握计算法则是解题关键·.23、1．【解析】分析：根据菱形的对角线互相垂直平分得出OA=OC ，OB=OD ，得出m 和n 的值，从而得出答案．详解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OA=OC ，OB=OD ，∴m=－1，n=－1，∴mn=1．点睛：本题主要考查的是菱形的性质，属于基础题型．根据菱形的性质得出OA=OC ，OB=OD是解题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、(1)见解析；(1)见解析.【解析】（1）直接利用旋转的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（1）直接利用关于点对称的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】(1)如图所示：△A 1B 1C ；(1)如图所示：△A 1B 1C 1．此题主要考查了旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．25、（1）见解析；（2）四边形AECF 是矩形，理由见解析；（3秒或5秒或2秒【解析】（1）已知EF ∥BC ，结合已知条件利用两组对边分别平行证明BCFE 是平行四边形；因为AC=BC ，等角对等边，得∠B ＝∠BAC ，CF 平分∠ACH ，则∠ACF ＝∠FCH ，结合∠ACH ＝∠B+∠BAC ＝∠ACF+∠FCH ，等量代换得∠FCH ＝∠B ，则同位角相等两直线平行，得BE ∥CF ，结合EF ∥BC ，证得四边形BCFE 是平行四边形；（2）先证∠AED=90°，再证四边形AECF 是平行四边形，则四边形AECF 是平行四边形是矩形；AC ＝BC ，E 是AB 的中点，由等腰三角形三线合一定理知CE ⊥AB ，因为四边形BCFE 是平行四边形，得CF ＝BE ＝AE ，AE ∥CF ，一组对边平行且相等，且有一内角是直角，则四边形AECF 是矩形；（3）分三种情况进行①以EF 和CF 两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，则邻边BE=BC ，这时根据,求出t 即可；②以CE 和CF 两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，过C 作CD ⊥AB 于D ，AC=BC ，三线合一则BD 的长可求，在Rt △BDC 中运用勾股定理求出CD 的长，把ED 长用含t 的代数式表示出来，现知EG=CF=EC=EB=2t ，在Rt △EDC 中，利用勾股定理列式即可求出t ；③以CE 和EF 两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，则CA ＝AF ＝BC ，此时E 与A 重合，则2t=AB=4,求得t 值即可.【详解】（1）证明：如图1，∵AC ＝BC ，∴∠B ＝∠BAC ，∵CF 平分∠ACH ，∴∠ACF ＝∠FCH ，∵∠ACH ＝∠B+∠BAC ＝∠ACF+∠FCH ，∴∠FCH ＝∠B ，∴BE ∥CF ，∵EF ∥BC ，∴四边形BCFE 是平行四边形（2）解：四边形AECF 是矩形，理由是：如图2，∵E 是AB 的中点，AC ＝BC ，∴CE ⊥AB ，∴∠AEC ＝90°，由（1）知：四边形BCFE 是平行四边形，∴CF ＝BE ＝AE ，∵AE ∥CF ，∴四边形AECF 是矩形（3秒或5秒或2秒分三种情况：①以EF 和CF 两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，如图3，∴BE ＝BC ，即2t ＝2，t ＝；②以CE 和CF 两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，如图4，过C 作CD ⊥AB 于D ，∵AC ＝BC ，AB ＝4，∴BD ＝2，由勾股定理得：CD ＝＝＝6，∵EG 2＝EC 2，即（2t ）2＝62+（2t ﹣2）2，t ＝5；③以CE 和EF 两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形时，如图5，CA ＝AF ＝BC ，此时E 与A 重合，∴t ＝2，综上，t 秒或5秒或2秒；故答案为：秒或5秒或2秒．本题主要考查平行四边形，矩形，菱形等四边形的性质与证明，熟悉基本定理是解题基础，本题第三问的关键在于能够分情况讨论列出方程.26、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由见解析.【解析】（1）只要证明AB=CD ，AF=CD 即可解决问题；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BE ∥CD ，AB=CD ，∴∠AFC=∠DCG ，∵GA=GD ，∠AGF=∠CGD ，∴△AGF ≌△DGC ，∴AF=CD ，∴AB=CF ．（2）解：结论：四边形ACDF 是矩形．∴四边形ACDF是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠FAG=60°，∵AB=AG=AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG=GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG=CG，∵AG=GD，∴AD=CF，∴四边形ACDF是矩形．本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.第21页，共21页。
广东省广州市华南师大附中2020-2021学年九年级(下)开学测试物理试题-及参考答案
广东省广州市华南师大附中2020-2021学年九年级（下）开学测试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．小明家电路的部分情况如图所示，下列说法正确的是（）A．进户线是火线和地线B．电能表允许通过的最大电流为10AC．空气开关相当于保险丝的作用D．kW·h 是电功率的单位2．现有甲乙丙三个轻质小球，已知甲带负电，甲和乙互相吸引，乙和丙相互排斥，则A．乙一定不带电，丙带正电B．乙可能不带电，丙带负电C．乙一定带正电，丙带正电D．乙可能带正电，丙不带电3．如图所示是某机器的能量流向图，下列说法正确的是（）A．该机器的效率是30%B．该机器的效率是43%C．该机器是发电机D．该机器是电动机4．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知杠杆上每格长度为2 cm，用弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡，下列说法正确的是A．动力臂为0.08 m B．此时为省力杠杆C．弹簧测力计的示数为4 N D．钩码总重为2 N5．如图甲所示，闭合开关后，两灯均发光，且两电流表示数均如图乙所示，则流过灯1L L的电流分别是（）和2A．0.28A1.12A B．0.28A0.28AC．1.4A1.4A D．1.12A0.28A6．常用智能手机是通过指纹开关S1或密码开关S2来解锁的，若其中任一方式解锁失败后，锁定开关S3均会断开而暂停手机解锁功能，S3将在一段时间后自动闭合而恢复解锁功能．若用灯泡L发光模拟手机解锁成功，则符合要求的模拟电路是A．B．C．D．7．如图所示，向装有少量水的烧瓶缓慢打气，突然塞子跳起来，同时瓶内出现了“白雾”，关于该现象说法正确的是：A．白雾是水蒸气B．瓶内气体膨胀对外做功C．瓶内气体内能增加D．瓶内气体温度升高8．在大型游乐场里，小明乘坐如图所示匀速转动的“摩天轮”，正向最高点运动，对此过程，下列说法正确的是（）A．小明的重力势能保持不变B．小明的动能保持不变C．小明的机械能保持不变D．小明的动能先增大后减少9．在物理课外活动中，几个同学各自组成如图所示的电路，并且讨论谁的电路中两个灯泡能同时正常发光，他们各持己见，最后还是通过实验验证了两灯都能正常发光的是（）A．B．C． D．10．如图所示为家庭部分电路示意图，正常发光的电灯突然熄灭．检查保险丝发现完好，再用试电笔先后检测插座的两孔，氖管均发光．由此判断电路故障的原因可能是A．插座短路B．进户的火线断路C．进户的零线断路D．电灯的灯丝断路二、作图题11．如图所示，杠杆在水平位置平衡。
广东省广州市广大附中2020-2021学年九年级第一学期11月联盟考数学试题
广州广大附中2020-2021学年初三11月联盟考数学试题与答案考试时间：120分钟 满分:120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 下列运算正确的是（ ）A ．（﹣a 2）3＝a 6B ．3a 2•a ＝3a 2C ．﹣2a +a ＝﹣aD ．6a 6÷2a 2＝3a 32. 已知一次函数y ＝（m ﹣1）x 的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1＞x 2时，有y 1＜y 2，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞1D ．m ＜13. 已知)(,2121x x x x <是一元二次方程0652=+-x x 的两根，则12x x -的值是（ ）A ．1B ．5C ．6D ．74.一元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+->+032101x x 的解集中，整数解的个数是（ ）A ．2B ．3C ．6D ．75.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为BC中点，AC ＝6，BD ＝8．则线段OH 的长为（ ） A ．512 B ．25C ．3D ．56. 若一元二次方程07232=-+x x 的两根分别为21,x x ，则2111x x +的值为（ ） A ．27 B ．27- C ．72 D ．72- 7.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 上一点，且AB ＝BE ，∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）A. 25°B. 30°C. 35°D. 15°8.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a ＞0.②该函数的图象关于直线1x =对称. ③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．09.如图，在ABC ∆中，BC AD ⊥于点D ，BF 平分ABC ∠交AD 与点E ，交AC 于点F ，14,12,13===BC AD AC ，则DE 的长等于（ ）A.29B. 5C. 213 D. 7 10.抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a <）经过(2,0)A ，(4,0)B -两点，下列四个结论：∠若点),(11y x C ，),(22y x D 在该抛物线上，且221-=+x x ，则21y y =； ∠若点),(11y x C ，),(22y x D 在该抛物线上，且|1||1|21+<+x x 则21y y >； ∠对于任意实数t ，总有2at bt a b +≤-；④对于a 的每一个确定值，若一元二次方程2ax bx c p ++=（p 为常数，0p >）的根为整数，则p 的值只有两个.正确的是（ ）A. ∠∠∠④B. ∠∠∠C. ∠∠D. ∠∠④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．因式分解：=-92a ．(第8题)12．已知关于x 的一元二次方程240x ax -+=有两个相等的实根，则实数a 的值为 ． 13.如图所示，点O 是平行四边形ABCD 的两对角线交点，E 、F 分别是AB 边上的点，且AB EF 21=；G 、H 分别是BC 边上的点，且BC GH 31=；若S 1,S 2分别表示∆EOF 和∆GOH 的面积，则=21S S______________.14.设二次函数n mx x y ++=2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位后对应的解析式是2x y =，则=m ______，=n ________.15.如图，在平面直角坐标系中，已知Rt∠ABO 中，∠OBA ＝90°，)4,4(A ，点C 在线段AB 上，且13AC CB =，点D 为OB 的中点，点P 为线段OA 上的动点，当点P 在OA 上移动时，使四边形PDBC 周长最小的点P 的坐标为___________.16.如图，在正方形ABCD 中，3=AB ，点E ，F 分别在边AB ，CD 上，．若将四边形EBCF 沿EF 折叠，点B 的对应点'B 恰好落在AD 边上，点C 的对应点'C ，C B ''与CD 交于点G ，则下列结论正确的是______________.(填写正确结论的序号)①若︒=∠60EFD ，则2=BE ；②BE CF B A =+'；③BG B '∠的大小为定值； ④G C F '∆的周长与线段B A '的长度之和为定值.三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本题满分4分)解方程：04122=--x x .18.(本题满分6分)为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）被调查的学生周末阅读时间众数是小时，中位数是小时；（3）计算被调查学生阅读时间的平均数；（4）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．19.(本题满分7分)甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次降价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品每次降价的百分率相同，求这个降价的百分率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利11200元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价40元的基础上应如何调整？20. (本题满分7分)矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F .（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形； （2）当四边形BEDF 是菱形时，求该菱形的边长.21. (本题满分7分)在平面直角坐标系xoy 中，等腰直角ABC 的直角 顶点C 在y 轴上，另两个顶点A ，B 在x 轴上，且4AB =，抛物线经 过A ，B ，C 三点，如图1所示．（1）求抛物线所表示的二次函数表达式． （2）过原点O 任作直线l 交抛物线于M ，N 两点， 求CMN △面积的最小值．22. (本题满分8分)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义⎩⎨⎧-≥=)0()0(＜a a a a a ．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面yxO -1-2-3-4-5-6-7-8-6-5-4-3-2-112345678654321第22题图第20题图的问题：在函数b kx y +-=3中，当x ＝2时，y ＝－4；当x ＝0时，y ＝－1． （1）求这个函数的表达式； （2）已知函数y ＝12x －3的图象如图所示，请在图中画出函数b kx y +-=3的图象，结合图象直接写出不等式3213-≤+-x b kx 的解集．23.（本题满分9分）已知关于x 的二次函数y ＝a x 2﹣4a x+a +1（a ＞0） （1）若二次函数的图象与x 轴有交点，求a 的取值范围；（2）若P （m ，n ）和Q （5，b ）是抛物线上两点，且n ＞b ，求实数m 的取值范围； （3）当k ≤x≤k+2时，求y 的最小值（用含a 、k 的代数式表示）．24.(本题满分12分)定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．（1）如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝3，则BD＝；（2）如图2，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF∠BE，求证：四边形BCEF是准矩形；（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，当∠ADC为等腰三角形时，求这个准矩形的面积．25.(本题满分12分)已知抛物线y＝ax2﹣13x+c经过A(﹣2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒(1)求抛物线的解析式；(2)当BQ＝13AP时，求t值；(3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使∠MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．广州广大附中2020-2021学年10月大联盟考试数学（答案）考试时间：120分钟 满分:120分三、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）CDADB CBBAB 10解析：抛物线的对称轴为直线4212x -+==-，开口向下，所以∠∠正确 当1x =-时，y a b c =-+则抛物线的顶点的纵坐标为a b c -+，且0a b c -+>将抛物线2y ax bx c =++向下平移a b c -+个单位长度得到的二次函数解析式为22()y ax bx c a b c ax bx a b =++--+=+-+由二次函数图象特征可知，2y ax bx a b =+-+的图象位于x 轴的下方，顶点恰好在x 轴上即0y ≤恒成立，则对于任意实数t ，总有20at bt a b +-+≤，即2at bt a b +≤-，结论∠正确将抛物线2y ax bx c =++向下平移p 个单位长度得到的二次函数解析式为2y ax bx c p =++-函数2y ax bx c p =++-对应的一元二次方程为20ax bx c p ++-=，即2ax bx c p ++=因此，若一元二次方程2ax bx c p ++=的根为整数，则其根只能是121,3x x ==-或120,2x x ==-或121x x ==-对应的p 的值只有三个，则结论④错误二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．(a +3)(a ﹣3) 12. 4±13.2314.4-,7(答对1空得2分) 15.)38,38(16.①②③④16解析三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本题满分4分))解方程：04122=--x x . 解：41,2,1-=-==c b a ……1分 03)41(14)2(422>=-⨯⨯--=-=∆∴ac b ……2分则232242±=-±-=a acb b x ……3分232,23221-=+=∴x x ……4分18.(本题满分6分)为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （3）将条形统计图补充完整；（4）被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时； （3）计算被调查学生阅读时间的平均数；（4）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数． 解：（1）由题意可得，本次调查的学生数为：30÷30%＝100，阅读时间1.5小时的学生数为：100﹣12﹣30﹣18＝40，补全的条形统计图如图所示，……1分（2）由补全的条形统计图可知，被调查的学生周末阅读时间众数是1.5小时，中位数是1.5小时，故答案为1.5，1.5；……3分（3）所有被调查学生阅读时间的平均数为：1100×（12×0.5+30×1+40×1.5+18×2）＝1.32小时，即所有被调查同学的平均阅读时间为1.32小时．……5分（4）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为500×40+18100＝290（人）．……6分19.(本题满分7分)甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．（1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利11200元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？解：（1）设这种商品平均降价率是x，依题意得：40（1﹣x）2＝32.4，……1分解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（舍去）；……2分答：这个降价率为10%；……3分（2）设降价y 元，则多销售y ÷0.2×10＝50y 件，根据题意得（40﹣20﹣y ）（500+50y ）＝11200， ……4分解得：y ＝4或y ＝6， ……5分当y=4时，500+50y=700件；当y=6时，500+50y=800件……6分答：为扩大销量该商品在原售价的基础上，再降低6元． ……7分20.(本题满分7分)矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F .（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；（2）当四边形BEDF 是菱形时，求该菱形的边长.（1）证明：在矩形ABCD 中，AB∠DC∠ OBE ODF ∠=∠又 O 是BD 的中点∠OB=OD在∠BOE 与∠DOF 中OBE ODF OB ODBOE DOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∠∠BOE∠∠DOF∠EO=FO又BO=DO∠四边形BEDF 为平行四边形……4分（2）四边形BEDF 为菱形∴ BE=DE DB∠EF 又 AB=8 ， BC=6， 设BE=DE=x,则AE=8-x在Rt∠ADE 中，2226(8)x x +-= ∠254x = ……7分 则菱形边长为42521.(本题满分7分)在平面直角坐标系xoy 中，等腰直角ABC 的直角顶点C 在y 轴上，另两个顶点A ，B 在x 轴上，且4AB =，抛物线经过A ，B ，C 三点，如图1所示． （1）求抛物线所表示的二次函数表达式．（2）过原点O 任作直线l 交抛物线于M ，N 两点，求CMN △面积的最小值．20.解：（1）设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，在等腰Rt ABC 中，OC 垂直平分AB ，且4AB =，∠2OA OB OC ===．∠(2,0)A - (2,0)B (0,2)C -4204202a b c a b c c ++=⎧⎪-+=⎨⎪=-⎩， 解得：1202a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩∠抛物线的解析式为2122y x =- ……3分 （2）∠设直线l 的解析式为y kx =，交点()12,M x y ，()22,N x y 由2122y x y kx⎧=-⎪⎨⎪=⎩，可得21202x kx --=，……4分 ∠122x x k +=，124x x ⋅=-．∠()()2221212124416x x x x x x k -=+-=+，……5分∠12x x -=．∠1212CMN OCM OCN S S S OC x x =+=⋅⋅-=6分 ∠当0k =时，4．∠CMN S的最小值是4． ……7分23. (本题满分8分)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义⎩⎨⎧-≥=)0()0(＜a a a a a ． 结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数b kx y +-=3中，当x ＝2时，y ＝－4；当x ＝0时，y ＝－1．（1）求这个函数的表达式；（2）已知函数y ＝12x －3的图象如图所示，请在图中画出函数b kx y +-=3的图象，结合图象直接写出不等式3213-≤+-x b kx 的解集． 22.（1）由题意得23431k b b ⎧-+=-⎪⎨-+=-⎪⎩，解得324k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， 故该函数解析式为y ＝332x -－4．……3分 （2）当x ≥2时，该函数为y ＝32x －7； 当x ≤2时，该函数为y ＝－32x －1， 其图象如下图所示：……6分根据函数图象，两函数图象的交点分别为)25,1(-和)1,4(-， 所以不等式3213-≤+-x b kx 的解集为1≤x ≤4……8分 23（本题满分9分）已知关于x 的二次函数y ＝a x 2﹣4a x+a +1（a ＞0）第22题答图 yx O -1-2-3-4-5-6-7-8-6-5-4-3-2-112345678654321（1）若二次函数的图象与x轴有交点，求a的取值范围；（2）若P（m，n）和Q（5，b）是抛物线上两点，且n＞b，求实数m的取值范围；（3）当k≤x≤k+2时，求y的最小值（用含a、k的代数式表示）．.解：（1）由题意得：∠＝（﹣4a）2﹣4a（a+1）≥0，且a＞0，解得：a≥13；……2分（2）抛物线的对称轴为直线x＝﹣42aa＝2，当n＝b时，根据函数的对称性，则m＝﹣1或m=5∠由n>b得实数m的取值范围为：m＜﹣1或m＞5；……5分（3）∠当k+2＜2时，即k＜0时，函数在x＝k+2时，取得最小值，y min＝a（k+2）2﹣4a（k+2）+a+1＝a k2﹣3a+1；∠当k≤2≤k+2时，即0≤k≤2，函数在顶点处取得最小值，即y min＝4a﹣4a×2+a+1＝﹣3a+1；∠当k＞2时，函数在x＝k时，取得最小值，y min＝a k2﹣4a k+a+1；综上，y的最小值为：a k2﹣3k+1或﹣3a+1或a k2﹣4a k+a+1．……9分24.(本题满分12分)定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．（1）如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝3，则BD＝；（2）如图2，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF∠BE，求证：四边形BCEF是准矩形；（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，当∠ADC为等腰三角形时，求这个准矩形的面积．解：（1）∠∠ABC=90，==……2分（2）∠四边形ABCD是正方形，∠AB=BC,∠A=∠ABC=90°，∠∠EBF+∠EBC=90°，∠BE∠CF，∠∠EBC+∠BCF=90°，∠∠EBF=∠BCF，……2分∠∠ABE∠∠BCF（AAS），……4分∠BE=CF，且∠CBF=90°，∠四边形BCEF是准矩形；……5分（3）∠∠ABC=90°，∠BAC=60°，∴∠ACB=300，∵AB=2，∠AC=4，准矩形ABCD中，BD=AC=4，∠当AC=AD时，则AD=AC=BD，如图1，作DE∠AB，∠AE=BE=12AB=1，==……6分∠S 准矩形ABCD =S ∠ADE +S 梯形BCDE =12DE×AE+12（BC+DE ）×BE=1212（……7分 ∠当CA=CD 时，则CD=CA=BD ，如图2，作DF∠BC ，垂足为F∠BD=CD ，∠BF=CF=12=……8分∠S 准矩形ABCD =S ∠DCF +S 梯形ABFD =12FC×DF+12（AB+DF ）×BF=1212（……9分 ∠当DA=DC ，如图3，取AC 中点G ，连DG ，则DG∠AC. 连接BG ，过B 作BH∠DG ，垂足为H.在Rt∠ABC 中，∠ABC ＝90°，∠BAC ＝60°，AB ＝2，G 为AC 中点∠AG=BG=12AC=AB=2，∠∠ABG为等边三角形，∠∠BGC=120°，∠BGH=30°又BD=AC=4，在Rt∠BHG中，BG=2，∠BGH=30°，∠BH=1，在Rt∠DHB中，BH=1，BD=4，∠DG=DH﹣∠S准矩形ABCD=S∠ABC+S∠ACD=12AB×BC+12AC×DG=12×2+12×4×）……11分++……12分25.(本题满分12分)已知抛物线y＝ax2﹣13x+c经过A(﹣2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒(1)求抛物线的解析式；(2)当BQ＝13AP时，求t值；(3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使∠MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．解（1）∠抛物线经过A（﹣2，0），B（0，2）两点，∠240,32.a cc⎧++=⎪⎨⎪=⎩，解得2,32.ac⎧=-⎪⎨⎪=⎩∠抛物线的解析式为y＝－23x2－13x＋2．……3分（2）由题意可知，OQ＝OP＝t，AP＝2＋t．∠当t≤2时，点Q在点B下方，此时BQ＝2－t．∠BQ＝13AP，∠2﹣t＝13（2＋t），∠t＝1．∠当t＞2时，点Q在点B上方，此时BQ＝t﹣2．∠BQ＝13AP，∠t﹣2＝13（2+t），∠t＝4．∠当BQ＝13AP时，t＝1或t＝4．……6分（3）存在．作MC∠x轴于点C，连接OM．设点M的横坐标为m，则点M的纵坐标为－23m2－13m＋2．当∠MPQ为等边三角形时，MQ＝MP，又∠OP＝OQ，∠点M点必在PQ的垂直平分线上，∠∠COM＝12∠POQ＝45°，∠∠MCO为等腰直角三角形，CM＝CO，∠m＝－23m2－13m＋2，解得m1＝1，m2＝﹣3．∠M点可能为（1，1）或（﹣3，﹣3）．∠如图，当M的坐标为（1，1）时，则有PC＝1﹣t，MP2＝1＋（1﹣t）2＝t2﹣2t＋2，PQ2＝2t2，∠∠MPQ为等边三角形，∠MP＝PQ，∠t2﹣2t＋2＝2t2，解得t1＝-t2＝1--．∠如图，当M的坐标为（﹣3，﹣3）时，则有PE＝3＋t，ME＝3，∠MP2＝32＋（3＋t）2＝t2＋6t＋18，PQ2＝2t2，∠∠MPQ为等边三角形，∠MP＝PQ，∠t2＋6t＋18＝2t2，解得t1＝3+t2＝3-．∠当t＝-抛物线上存在点M（1，1），或当t＝3+抛物线上存在点M（﹣3，﹣3），使得∠MPQ为等边三角形．……12分。
广大附中初三开学考试卷
广大附中2019-2020学年第二学期2月开学考试卷初三语文本试卷满分为150分，考试用时120分钟。
第一部分积累与运用(共30分)一、(6小题，20分)1.下列选项中加点字读音完全相同的一组是（）(3分)A着．落/拙．病绯．红/妄自菲．薄 B.瞬．息/潮汛．屏．障/屏．息凝神C.累．赘/积累．埋．怨/埋．头苦干D.贮．蓄/伫．立阴晦．/诲．人不倦2.下列词语中，没有错别字的一项是( )(3分)A.庇护杞人忧天缥缈锋芒必露B.荒僻刨根问底禁锢大相径庭C.愧怍鞠射尽瘁震悚大庭广众D.筵席顿开矛塞箴言郑重其事3.依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是( )那些的人，他们对于宣纸轻慢、漠视的眼神，我是一直的。
上乘的宣纸，遭逢了没有技巧储备、没有性情的拙劣书手。
他们不管不顾，一笔下去，肯定不行，揉搓丢弃；再来一张，还是不行。
结局是可望而知的。
A.附庸风雅念念不忘供养B.附庸风雅耿耿于怀濡养C沽名钓誉耿耿于怀濡养D.沽名钓誉念念不忘供养4.下列句子中，没有语病的一项是( )(3分)A.傅雷以深厚的学养、真挚的父爱，倾听着万里之外儿子的每一次心跳和儿子前进路上可能出现的困难，用一封封的书信传递着自己的惦念。
B.央视《经典咏流传》最大的创新点是将传统诗诃经典与现代流行相结合，有了这种传承力式，中华优秀传统文化一定能在青少年中开花、生根、结果。
C.“伸手的人生没滋味，拼搏的人生才宰福。
”各级政府积极支持贫困户靠自己的努力走上脱贫致富，涌现了一大批不等不靠的自主脱贫典型。
D.文明是一种修养，这种修养是从日常生活的细节中一点一滴积累起来的，有时生活习惯虫的细节才是一个人是否文明的最真实表现。
5.依次填入下面语段横线处的句子，衔接最恰当的一项是( )为了达到最佳的言语交际效果，大师往往不动声色，没有任何直接的揭露。
；；；。
体悟出其中的奥妙，你就走近了大师，和他心照不宜地交流了，享受到和大师心灵沟通的幸福。
①最聪明的读者还要进一步联想其他类似作品的情况，体悟其奥秘②一般的读者觉得有意思，但是没有动脑筋③粗心的读者迷迷糊糊地放过去了④真正细心的读者却感到了这里有名堂A.③④①②B.③②④①C.④③①②D.④②①③6.根据下列小说选段，再结合自己阅读整本书的感悟，回答问题，(5分)甲：我觉着有一两滴血从我头上滴下来，顺着我的脖子流下去，还觉着有点剧烈的痛楚，这种种感觉一时压倒了我的恐惧，我发疯似地和他对打，我自己也不大清楚，完竟用找的双手干了些什么，只知道骂我：“耗子!耗子!”还大声吼叫。
2025届广东省广州大附中九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】
2025届广东省广州大附中九年级数学第一学期开学统考模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A ．4，5，6B ．5，12，13C ．6，7，8D ．8，9，102、（4分）下列各式中，正确的是（）A ．122b a b a =-+B ．22112236d d d d ++=C ．a b a b c c -++=-D ．22111(1)a a a a +-=--3、（4分）下列四个选项中，关于一次函数的图象或性质说法错误的是A ．随的增大而增大B ．经过第一，三，四象限C ．与轴交于D ．与轴交于4、（4分）如图所示，矩形ABCD 中，AE 平分BAD ∠交BC 于E ，15CAE ︒∠=，则下面的结论：①ODC ∆是等边三角形；②=2BC AB ；③135AOE ︒∠=；④AOE COE S S ∆∆=，其中正确结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、（4分）已知x<3A ．－x －3B ．x ＋3C ．3－x D ．x －36、（4分）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）A ．3B ．4C ．5D ．67、（4分）下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8、（4分）在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4的值为（）A ．6B ．5C ．4D ．3二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）将一次函数y=3x ﹣1的图象沿y 轴向_____平移_____个单位后，得到的图象经过原点．10、（4分）若一组数据2，x ，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是_______．11、（4分）如图，矩形ABCD 中，BC =2，将矩形ABCD 绕点D 顺时针旋转90°，点A ，B ，C 分别落在点A'，B'，C'处，且点A'，C'，B 在同一条直线上，则AB 的长为__________．12、（4分）分解因式：22()4a b b --=___．13、（4分）将一元二次方程28130x x ++=通过配方转化成2()x n p +=的形式（n ，p 为常数），则n =_________，p =_________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x 的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数：当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y=（1）直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数．（2）已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a 的值.（3）已知点B(m ，)在一次函数y=x-1的友好函数的图象上，求m 的值.15、（8分）计算：16、（8分）如图，ABCD 中，E ，F 两点在对角线BD 上，BE DF =．（1）求证：AE CF =；（2）当四边形AECF 为矩形时，连结AC 、AF 、CE ，求BD AC BE -的值．17、（10分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在某次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分.（1）请根据乙校的数据补全条形统计图：（2）两组样本数据的平均数.中位数众数如下表所示，写出m、n的值：平均数中位数众数甲校83.48789乙校83.2m n（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好些，请为他们各写出条可以使用的理由；甲校：____.乙校：________.（4）综合来看，可以推断出________校学生的数学学业水平更好些，理由为________. 18、（10分）某制笔企业欲将200件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地.A地B地C地产品件数（件）x2x运费（元）30x（1）①根据信息补全上表空格.②若设总运费为y元，写出y关于x的函数关系式及自变量的取值范围.（2）若运往B 地的产品数量不超过运往C 地的数量，应怎样安排A ，B ，C 三地的运送数量才能达到运费最少.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）数据1，2，3，4，5，x 的平均数与众数相等，则x ＝_____．20、（4分）已知，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =8，DC =4，点M 、N 分别为边AB 、DC 的中点，点P 从点D 出发，以每秒1个单位的速度从D →C 方向运动，到达点C 后停止运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒3个单位的速度从B →A 方向运动，到达点A 后立即原路返回，点P 到达点C 后点Q 同时停止运动，设点P 、Q 运动的时问为t 秒，当以点M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形时，t 的值为________。
广东省广州大学附属中学2019-2020年初三下学期开学考数学(问卷)(Word版,无答案)
广东省广州大学附属中学2019-2020年初三下学期开学考数学（问卷）（Word版，无答案）广大附中数学考试初三下学期开学考数学（问卷）(满分150分，考试时间120分钟)一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．函数y＝51x中自变量x 的取值范围（）A．x≠0 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠12．如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3+∠4＝180°3．如图，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到的图形为（）A． B．C．D．4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b 和二次函数y＝ax2+bx+c 的图象可能为（）A．B．C．D．广东省广州大学附属中学2019-2020年初三下学期开学考数学（问卷）（Word 版，无答案）5．已知△ABC ∽△A 'B 'C '，AB ＝8，A 'B '＝6，则''BCB C ＝（ ）A ．2B ．43C ．3D ．1696．体育测试中，甲和乙进行 400 米跑测试，甲的速度是乙的 1.6 倍，甲比乙少用了 30 秒， 设乙的速度是 x 米/秒，则所列方程正确的是（ ） A ．40×1.6x ﹣30x ＝400 B ．400x﹣4002.6x ＝30 C ．400x﹣4001.6x ＝30 D ．4001.6x ﹣400x＝30 7．平面内，⊙O 的半径为 1，点 P 到 O 的距离为 2，过点 P 可作⊙O 的切线条数为（ ）A ．0 条B ．1 条C ．2 条D ．无数条8．已知一组数据 1，2，3，n ，它们的平均数是 2，则这一组数据的方差为（）A ．1B ．2C ．3D ．129．如图，已知双曲线 y ＝kx经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D ，且与直角边 AB 相交于点 C ．若△AOC 的面积为 12，则 k 的值为（）A ．6B ．﹣8C ．﹣6D ．﹣1010的正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O ，将正方形 ABCD 沿直 线 DF 折叠，点 C 落在对角线 BD 上的点 E 处，折痕 DF 交 AC 于点 M ，则 OM ＝（ ）A ．12B ．2C ﹣1D ﹣1二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）．11．若分式362+1x x 的值为 0，则 x ＝12．如图，从热气球 C 处测得地面 A 、B 两点的俯角分别为 30°、45°，如果此时热气球 C处的高度 CD 为 100 米，点 A 、D 、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是．13 在一列数：a 1，a 2，a 3，…a n 中，a 1＝3，a 2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前 两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2019 个数是 .14．如图，⊙O 的半径为4，点P 到圆心的距离为8，过点P 画⊙O 的两条切线PA 和PB，A、B 为切点，则阴影部分的面积是．（结果保留π）15．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于．( 第12 题）（第14 题）（第15 题）16．如图，在菱形ABCD 中，已知AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF＝60°，点E 在CB 的延长线上，点F 在DC 的延长线上，有下列结论：①BE＝CF；②∠EAB＝∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE＝15°，则点 F 到 BC 的距离为2．则其中正确结论的个数是三. 解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知A＝22211x xx++-﹣1xx-（1）化简A；（2）当x 满足不等式组1030xx-≥⎧⎨-<⎩，且x 为整数时，求A 的值．18．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，AB＝DB，BE 平分∠ABC，交AC 边于点E，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB 的度数．19．如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是tanα＝34，在与山脚C 距离200 米的D 处，测得山顶A 的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50）．20．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．①作∠ACB 的平分线，交斜边AB 于点D；②过点D 作BC 的垂线，垂足为点E．（2）在（1）作出的图形中，求DE 的长．21．为了解某校九年级全体男生1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表（1）x＝，y＝，扇形图中表示C 的圆心角的度数为度；（2）甲、乙、丙是A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．22．某水果店以4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000 元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780 元，则该水果每千克售价至少为多少元？23．如图，反比例函数y＝kx（k≠0，x＞0）的图象与直线y＝3x 相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x 轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB＝3BD．（1）求k 的值；（2）求点C 的坐标；（3）在y 轴上确定一点M，使点M 到C、D 两点距离之和d＝MC+MD 最小，求点M 的坐标．24．如图，AB 是⊙O 的直径，AB＝，点 E 为线段 OB 上一点（不与 O，B 重合），作CE⊥OB，交⊙O 于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C 的切线交DB 的延长线于点P，AF⊥PC 于点F，连接CB．（1）求证：CB 是∠ECP 的平分线；（2）求证：CF＝CE；（3）当CFCP＝34时，求劣弧 BC的长度（结果保留π）25．如图1，抛物线y＝ax2﹣4ax+b 经过点A（1，0），与x 轴交于点B，与y 轴交于点C，且OB＝OC．（1）求抛物线的解析式；（2）将△OAC 沿AC 翻折得到△ACE，直线AE 交抛物线于点P，求点P 的坐标；（3）如图2，点M 为直线BC 上一点（不与B、C 重合），连OM，将OM 绕O 点旋转90°，得到线段ON，是否存在这样的点N，使点N 恰好在抛物线上？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，说明理由．。
广东省广州市中山大学附属中学2020-2021学年九年级下学期开学考试英语试题
广东省广州市中山大学附属中学2020-2021学年九年级下学期开学考试英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、完形填空I’ve always tried to avoid fights and I usually don’t take sides on anything.However, the death of George Floyd changed my mind. This African-American man died 1 May 25, 2020 after being placed under arrest by a white police officer. His death and the protests that followed have caused me to take a side and try to make 2 voice heard.At first, I wasn’t sure how I felt. 3 I was shocked by the video of Floyd’s death;I can’t say I supported the events 4 followed. Peaceful protests are OK, but rioting? Stealing things and burning police cars? It made me 5 .One side of my family is very conservative (保守的). After 6 Floyd’s death, they were extremely shocked, 7 . But by the next weekend, with 8 protests and riots reported, they had lost their sympathy. Now they asked: Why are these angry people being allowed 9 our country over the death of one black man?This was a sad change. Americans were united under 10 beliefs that what was done to Floyd was unacceptable. Why did riots have to spoil that?11 side of my family, and the side I spend more time with, is liberal (开放的). Our opinion was far different. Floyd’s death was only the tip of the iceberg. The protests were never just about Floyd, 12 about the discrimination black Americans 13 for centuries in this country.After years of built-up pain and anger caused by the discrimination, what are we expecting? Rioting is the only way some Americans feel their voices 14 be heard.The voices in this country that have been hushed (压制) until now will be heard, and change will have to 15 .1．A．in B．at C．on D．of2．A．I B．my C．me D．mine 3．A．If B．When C．Because D．Although 4．A．that B．what C．who D．whose 5．A．uncomfortable B．uncomfortably C．more uncomfortable D．moreuncomfortably6．A．see B．seeing C．saw D．to see 7．A．too B．also C．either D．neither 8．A．the number of B．the amount of C．a large number of D．a large amount of9．A．destroy B．destroying C．destroyed D．to destroy 10．A．a B．an C．/D．the 11．A．Other B．Another C．Others D．The other 12．A．but B．or C．and D．as 13．A．faced B．have faced C．are facing D．will face 14．A．can B．must C．should D．need 15．A．make B．making C．be made D．been madeWhen I was working in Germany. I got a chance to visit a friend in Viterbo in central 16 . The train stopped in, Rome. I was lucky as my hotel was close to the railway station. The next morning, I 17 to visit many Roman places of interest.The following day I headed back to the station, planning to take a short ride to Viterbo. When I arrived at the station and tried to 18 the correct platform, I quickly realized that the station was closed for an upgrade. For a moment，my mind went 19 . My biggest problem was my luggage--my suitcase and hand luggage were heavy. I 20 my suitcase with trouble about 100 meters to a nearby worker who was a tall man of about 50 years of age. I 21 myself and asked where the nearest station was. I was sure he didn’t understand me 22 , but he could easily guess I was looking for a station. He smiled and used 23 which told me to get in his car. After a while, we arrived at another station. I unloaded my luggage and shook his hands with thanks. He smiled back and drove away.There was no time to 24 names. I understood he was working and could have easily ignored me, but he chose to help. I was moved so much by his 25 that I have never forgotten him.16．A．America B．Germany C．Italy D．Rome 17．A．passed out B．looked out C．found out D．set out 18．A．locate B．build C．leave D．go19．A．wild B．empty C．fire D．crazy 20．A．dragged B．drove C．doubted D．supposed 21．A．enjoyed B．expressed C．repeated D．excused 22．A．exactly B．quickly C．happily D．awfully 23．A．mind B．gesture C．suggestion D．decision 24．A．spell B．choose C．remember D．exchange 25．A．curiosity B．generosity C．ability D．reality二、阅读单选Tip: Departure(离开)，destination（目的地）26．How many nights is Helen staying in Japan?A．10B．12C．15D．20 27．When does Helen’s fight leave for Shanghai?A．B．C．D．28．Which of the following is TRUE?A．Helen has only booked a single ticket.B．Helen is arriving in Japan in the afternoon.C．Helen is staying in the same city for the whole trip.D．Helen can check if the travel document is expired on website: .It was a chilly November evening in New York City, and my daughter and I were walking up Broadway. Nora noticed a guy sitting inside a cardboard box next to a newsstand. She pulled at my coat sleeve and said, “That man’s cold, Daddy. Can we take him home?”I don’t remember my reply, but I do remember a sudden heavy feeling inside me. I had always been delighted at how much my daughter noticed in her world, whether it was birds in fight or children playing. But now she was noticing suffering and poverty. She wasn’t even four.A few days later, I saw an article in the newspaper about volunteers who delivered meals to elderly people. The volunteers went to a nearby school on a Sunday morning, picked up a food package, and delivered it to an elderly person. I signed us up. Nora was excited about it. She could understand the importance of food, so she could easily see how valuable our job was. When Sunday came, we picked up the package and phoned the elderly person we’d been assigned. She invited us right over.The building was depressing. When the door opened, facing us was a silver haired woman in an old dress. She took the package and asked if we would like to come in. Nora ran inside. I reluctantly followed. Our hostess showed us some photos of her family. Nora played and laughed. I accepted a second cup of tea. When it came time to say good bye, we three stood in the doorway and hugged. I walked home in tears.Where else but as volunteers do you have the opportunity to do something enjoyable that’s good for yourself as well as for others? Indeed, the poverty my daughter and I helped lessen that Sunday afternoon was not the woman’s alone it was in our lives, too. Now Nora and I regularly serve meals to needy people and collect clothes for the homeless. Yet, as I’ve watched her grow over these past four years, I still wonder which of us has benefited more? 29．What do you know about the man Nora noticed on that evening?A．He was asking for food.B．He was one of those homeless.C．He was taken home by the author.D．He was buying a newspaper. 30．Why did the author have a sudden heavy feeling?A．Because his daughter had noticed the dark side of life.B．Because he did not want to take the guy home.C．Because he felt a deep sympathy for the guy.D．Because his daughter was afraid of what she saw.31．In what order did the story take place?a. I happened to read a piece of writing about volunteers.b. Nora found a man and wanted to help him.c. We just not only help reduce the poverty of the woman, but also the poverty in our lives.d. Unlike Nora, I entered the woman’s house unwillingly that Sunday afternoon.e. We went to pick up the food package in the nearby school.A．a-e-d-b-c B．a-b-e-d-c C．b-d-a-e-c D．b-a-e-d-c 32．What is the best title for this passage?A．A Loving Kid B．V olunteers at Work C．A Lesson in Caring D．How to Help the NeedThe history of Chinese characters dates back to ancient times, with the history of at least several thousand years.There are many tales and legends about the origin of hanzi, Chinese characters: there is Cangjie, the legendary inventor of Chinese character; the ancient practice of knot-tying; the eight trigrams(八卦); and ancient painting legends to name a few. It is generally agreed that hanzi began as simple pictures, images that the ancient Chinese people drew, painted or carved to describe nature or their lives. Other ancient cultures developed picture-based writing systems as well, such as the hieroglyphs(象形文字) of ancient Egypt or the script of the ancient Mayan civilization. Hanzi, however, is the only one of these ancient writing systems to survive.Today, Chinese characters are the oldest continuously used system of writing in the world. Researchers generally agree that the oldest symbols recognizable as Chinese characters are those found on ancient oracle bones. These 3000-year-old symbols, known as, jiaguwen, were carved on turtle shells or bones of animals. The jiaguwen can give all of us in the modern era insight into how ancient Chinese saw the world around them and into their great creativity in expressing their observations. Take, for example, the modern character jia, meaning home or family. The jiaguwen character looks like a house with a nice pig inside, originating from the ancient idea that a good family home has plenty of food. Over thousands of years, this hanzi evolved into a variety of different forms but finally developed in a more stable manner after the unification of China under Emperor Oinshihuang.When you first look at Chinese characters, you will most likely feel that they are very complicated. However, if you know just a little about how these characters are formed, you will find that they are not nearly as difficult as they seem. About 80% of Chinese characters are composed of smaller parts, known as radicals(部首), which are combined in many different ways to form tens of thousands of hanzi. Fortunately, you need to know only abouttwo or three thousand characters for use in daily life!As China takes its place in the international community, the Chinese writing system has spread to other countries. Today, many international students are studying Chinese, both the spoken and written language, and are coming to appreciate China’s fascinating culture. And, as China’s culture and society have continued to develop, the amazingly versatile Chinese characters(hanzi)have been adapted for use in digital format on computers and other devices. And so written Chinese lives on, spreading Chinese culture wherever it goes.33．Why did the writer mention Emperor Qinshihuang in the passage?A．Because he was the inventor of Chinese characters.B．Because hanzi evolved into a variety of different forms.C．Because he helped developed hanzi in a more steady form.D．Because he unified China and created hanzi.34．What can we learn from the underlined sentence(划线句子)in Paragraphr4?A．Radicals are smaller parts which can be combined to form hanzi.B．Chinese characters are composed of radicals.C．Chinese characters can be combined.D．Radicals can be combined into thousands of hanzi only.35．What may the writer probably talk about Chinese characters in the next paragraph?A．The relation between Chinese characters and Chinese culture.B．Tips for foreigners on how to learn Chinese well.C．Another Chinese traditional culture.D．The origin of Chinese characters.36．What is NOT true about the jiaguwen?A．The jiaguwen is known as the oldest Chinese character,B．From the jiaguwen, we can know how ancient Chinese saw the world.C．The jiaguwen was invented 3000 years ago.D．We can find the jiaguwen on turtle bones.In 1845, a deadly disease struck Ireland, killing all the Lumper potato plants. In another place or time, the death of single crop species might not have been so important. But inspecies caused a terrible famine(饥荒). Now, some scientists are worried that such a faminecould happen again, but on a much wider area.Over the centuries, farmers have discovered thousands of different species of food crops. However, you won’t find many of these species in your local supermarket. To feed the seven billion people on Earth, most farmers today are growing only species of plants and farming only species of animals that are easy to produce in large numbers.In the Philippines, there were once thousands of varieties of rice: now fewer than 100 are grown there. In China, 90% of the wheat varieties grown just a century ago have disappeared. Scientists believe that over the past century, more than half of the world’s food varieties disappeared.One solution to this problem is to collect and store the seeds as many different plant varieties as we can before they disappear. The idea was first suggested by Russian scientist Nikolay Vavilov. In the 1920s and 1930s, he collected around 400,000 seeds from five continents. More recently, others are continuing the work he began.In the US state of Iowa, Diane Ott Whealy wanted to protect historic plant varieties, like the seeds her great grandfather brought to the US from Germany more than a hundred years ago. She and her husband started a place called Heritage Farm, where people can store and trade seeds.More importantly, people at Heritage Farm don’t just store the seeds, they plant them. By doing this, they are reintroducing foods into the marketplace that haven’t been grown for years. These food species are not just special in terms of appearance or taste. They also offer farmers food solutions for the future, from the past.37．What is this passage mainly about?A．The fact that many food species are dying out.B．The need to protect potatoes from disappearing.C．The ways to increase the number of food species.D．The ways to prevent food species from disappearing.38．The underlined word “solely” in Paragraph 1 is in closest meaning to __________ .A．immediately B．only C．rarely D．occasionally 39．Why are some scientists worried that such a famine could happen again?A．Because people depend on certain species of food crops.B．Because the same deadly disease may attack crops again.C．Because the world’s population is larger than that in 1845.D．Because farmers grow the same potatoes as those in the past.40．What can we learn from the passage?A．The disease spread very quickly and killed many people in Ireland.B．Around 80 percent of the rice varieties in the Philippines have disappeared.C．Heritage Farm is the first place in the US for people to store and trade seeds.D．People have been storing seeds to save plant varieties for more than 150 years.三、阅读还原5选5Jane Eyre was published in 1847. It is not just a romance novel, but an educational story. Women can learn so much from this great Victorian heroine. This is not to suggest that Jane doesn’t have shortcomings. 41You can overcome your past; however bad it is. Jane Eyre is made miserable as a child by her horrible relatives. 42 He constantly reminds her that she’s an orphan. But she learns a lot about letting go when she is sent to a boarding school and makes friends with Helen.43 Jane notes, “The world was a varied field of hopes and excitement waiting for those who had the courage to go forth.” If Jane hadn’t been brave, she might have returned to the cruel woman who raised her.Don’t be afraid to express your mind. She is not scared to voice her opinions when necessary. It’s much better to talk about things than to hide unspoken anger. 44 Be positive. When Jane is younger, she has a tendency to feel sorry for herself. 45 But as she gets older, she learns to be happy despite her past.A．Her life is filled with sadness.B．Her cousin, John, is the worst.C．Talking helps improve relationships as well.D．The possibilities for those who are brave are on the way.E．Still, there’s much to be learned from the way she chooses to live.四、短文汉语提示填空Zheng He was a famous Chinese explorer. In 1405, he set off from China on the first ofpeoples around the world.Over the past decade, Chinese animation(动画)has been praised for its strong storytelling and animation technique. Take Fog Hills of Five Elements as an example, animation fans are greatly i 51 by its special art style—mixing traditional ink painting with a modern design. While Non-Human describes funny lives of god characters, who often c 52 about the bad weather and working long hours. Another popular animated series called Killer Seven has even been named(提名)for an a 53 at the Annecy International Animated Film Festival. Killer Seven g 54 success because of its humor, action and deep core of emotion.Many students in America suffered from the bad e 55 of the COVID-19 pandemic in the past year. Poor public school students in Chicago, who r 56 on school for their meals, would have little to eat after schools were closed. And many other students described their experiences with online learning as a great c 57 because they had difficulty understanding the material and focusing on study. High school proms(毕业舞会)were also canceled as it was too r 58 for students to gather together on a dance floor. Luckily, schools and government o 59 all worked hard to solve these problems.五、完成句子试卷第11页，共11页。
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广东省广州市广州大学附中黄华路校区2020-2021学年九年级（下）开学考试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如下图甲、乙、丙、丁是单缸内燃机一个工作循环有四个冲程，该内燃机工作时飞轮转速为2400r/min。
以下说法正确的是（）A．该内燃机一个工作循环有四个冲程，正确的顺序是丙、甲、丁、乙B．该内燃机每秒做功20次C．汽油机和柴油机的构造相似，汽油机在压缩冲程中对气体的压缩程度更高D．如图丁是做功冲程，机械能转化为内能2．研究发现新型冠状病毒（COVMD﹣19）可通过飞沫传播。
如图所示，人在打喷嚏、咳嗽时会喷出大量的飞沫，飞沫一般是直径大于5微米的含水颗粒，它里面包裹分泌物或病原菌，飞沫可漂浮在空气中。
因此，建议保持一定的社交距离，并做好个人防护。
关于飞沫及飞沫传播，下列说法正确的是（）A．飞沫传播表明分子在不停地做无规则运动B．体积较大的飞沫才能在空气中漂浮C．飞沫蒸发时要吸收热量D．飞沫在0℃空气中的内能为零3．如图甲所示，验电器A带负电，B不带电。
用带有绝缘柄的金属棒把验电器A、B 两金属球连接起来的瞬间(如图乙所示)，下列说法正确的是（）A．金属棒中电流方向由A到BB．两验电器最终都不带电C．验电器B将要失去电子D．金属棒中的自由电子发生了定向移动4．根据欧姆定律可以得到公式URI，关于这个公式的下列说法中，正确的是（）A．导体的电阻与加在它两端的电压成正比B．导体的电阻与通过它的电流成反比C．导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变D．导体两端电压为零时，导体的电阻也为零5．下列关于如图说法正确的是（）A．V2测电源电压B．V1测R1两端电压C．R1与R2并联D．V3测R2两端电压6．如图所示，电源电压一定，关于电路的工作情况，下列说法正确的是（）A．只闭合S1时，两只灯泡是串联的B．若先闭合S1，再闭合S2，电压表读数不变、电流表读数变大C．若先闭合S1，再闭合S2，电压表读数不变、电流表读数不变D．若灯L1被短路，闭合S1、S2后，则灯L1不亮，灯L2亮，电流表损坏7．牧场管理员想设计一个能自动放养牛、羊的装置，用细导线将牛、羊群围住，当牛、羊在圈内吃草时，小屋内指示灯亮；当有的牛、羊跑出圈外时就会碰断细导线，这时电铃发出响声报警，请在下列四个图中选择一个符合要求的电路A．B．C．D．8．当温度降到很低时，某些金属导体的电阻会突然消失，这种现象称为超导现象。
假设白炽灯的灯丝、电动机内的线圈、电水壶和电熨斗内部的电热丝都用超导材料制作，通电时能正常工作的是A．白炽灯B．电风扇C．电水壶D．电熨斗9．将一个定滑轮和挂有一个重60N钩码的动滑轮，分别组装成如图甲和乙所示的两种滑轮组，在图甲滑轮组，用大小为36N的坚直向下的拉力F1把钩码匀速提升了0.3m;在图乙轮组，用竖直向上的拉力F2把钩码匀速提升了0.6m，不计摩擦和绳重，设图甲滑轮组的机械效率为η甲，图乙滑轮组的机械效率为η乙，则（）A．由于乙较省力，则η甲<η乙B．由于乙将物体提升更高的距离，则η甲>η乙C．图乙中，拉力F2做功14.4JD．图甲中，克服动滑轮重力做功3.6J10．如图所示是某同学家的部分电路，开始时各部分正常工作，当电饭煲的插头插入插座后，正常烧水的电热电壶突然不工作了，灯泡也熄灭了，拔出电饭煲的插头E后，电热壶和灯泡仍不能工作，把试电笔分别插入插座的左、右两孔中，氛管均能发光。
下列说法正确的是（）A．和灯泡连接的开关接法正确B．故障可能是电热壶所在电路的B、D两点间短路C．故障可能是电路的C、D两点间导线断路D．故障可能是入户零线至C点间导线断路二、填空题11．用如图所示的滑轮组在2s 内将货物提升0.6m，已知动滑轮重40N，货物重300N，拉力的功率为108W。
则货物被提升时绳端的拉力是______N，该滑轮组的机械效率是______%。
若不计绳重，克服摩擦力做的额外功为______J。
下列做法中能使滑轮组的机械效率发生改变的是______（选填序号）。
①改变物体提升的高度②改变所提升物体的物重③改变定滑轮重④改变动滑轮重12．(1)如图为小明家里的电能表，他家允许同时长期工作的用电器最大总功率为______kW；若只让一只台灯工作，电能表2min转了5转，这只台灯消耗了______J的电能，其功率为______W；(2)如图是某汽车工作原理图，给汽车蓄电池充电时，汽车蓄电池相当于______（选填“用电器”或“电源”）；当电动机正常工作时，将电能主要转化为______能。
三、作图题13．如图甲是关闭水龙头时的情景，将水龙头的手柄看作杠杆，请画出施加在A点的最小动力1F及阻力2F的力臂2l。
14．在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，以笔画线代替导线补上。
要求：①灯L1、L2并联；②电键S同时控制两盏灯；③电流表只测通过灯L2的电流。
四、综合题15．电饭锅是家庭常用的电器，它既有加热(煮饭)，又有保温功能。
图甲所示是电饭锅的简化电路图。
S是一个磁钢式限温开关，实现煮饭和保温功能的自动切换，R1和R2均为发热体加热电阻。
把电饭锅接入家庭电路220V中，在它工作的30min内，电路总电流随时间变化的图象如图乙。
求：(1)只闭合S时，电饭锅处于什么状态？（________）(2)只闭合S时，电路中的总电流是多少？（________）(3)电阻R1的阻值；（________）(4)电饭锅在30min内产生的热量；（________）(5)根据给出的信息，请判断R1______R2(选填“>”“<”或“=”)。
16．阅读短文，回答文后的问题。
体脂称脂肪是人体的重要成分，主要分布在内脏周围和皮肤下面，脂肪供给维持生命必需的能量，氧化热值约为3.8×107J/kg，皮下脂肪还能防止热量散失，脂肪过量使人肥胖、并导致一些慢性疾病，人体脂肪率表示脂肪含量的多少、简称体脂率，是人体中脂肪质量与人体总质量的百分比，脂肪率可反映人体肥胖的程度，是现代人衡量身体健康水平的重要指标。
体脂率的测量有多种方法，比较方便地一种是利用脂肪几乎不含水分，其导电性和其他成分不同，可以用测量人体电阻的办法来计算体脂肪率。
这是市面上多数体脂称测量体脂率的原理。
如图甲所示为一款市面常见的体脂称，其体重测量部分的原理简化图如图乙所示，由压敏电阻R（其阻值使随所受压力F变化的关系如图丙所示）、数字式仪表P（电阻可忽略不计）、滑动变阻器R0、电池等组成电路。
压敏电阻R在一定范围内的电阻与所受压力的关系如下表所示，R0为滑动变阻器用作仪表P的调零。
台板部分的质量忽略不计，电源电压为6V。
当被测者站上体脂称后数字式仪表P显示被测者体重。
在测量体重的同时，踏板上的导电镀膜玻璃会给人体通入特定频率的电信号，利用脂肪部分比肌肉和人体的其他组织导电性差。
利用一个安全的特定频率电信号通过人体时，电信号会因人体导电性的不同而发生不同程度的变化。
根据这一变化加上被测者的身高、体重信息，可计算出人体体脂率的大概值。
(1)比较脂肪和人体其他成分的物理属性，下列说法错误的是（________）A．导热性较差B．导电性较差C．比热容较大(2)某被测者穿着橡胶拖鞋站上体脂称，发现体重正常显示，而体脂率测量结果偏差很大，原因是：_____。
(3)测量体脂率前需要先录入被测者的身高信息，才能准确计算出体脂率，因为人体身高越高，相当于导体的_____越大，电阻就越大。
(4)若R0为100Ω，台板上无物体时，电路中的电流是_____A。
(5)若体脂称最大可承受压力为1000N，则体重测量电路测量体重的最大功率为_____W。
(6)拆开该体脂称后发现，内部电池上标着“6V、500mA∙h”，则该电池最多可以储存的电能为_____J。
五、实验题17．如图甲所示，用加热器给初温均为20°C的甲、乙液体加热(m甲<m乙)，两种液体每秒吸收的热量相同。
这两种液体的温度~加热时间的图线如图乙。
(1)某时刻温度计示数如图甲所示，此时乙的温度为______°C；(2)甲液体0~30s吸收的热量______乙液体0~35s吸收的热量(选填“大于”、“等于”、“小于”)，判断的依据：______。
18．为了研究“通过导体的电流与导体电阻”的关系，小明依次将同一电源与不同阻值的电阻R相连，以保证导体两端的电压保持一定（如图）：（1）第4次实验电流表的示数如图，请将其填入实验表格．实验次数电阻/Ω电流/A1 5 0.282 10 0.183 15 0.144 20 ___（2）分析数据，小明并未能得到“通过导体的电流与导体电阻成反比”的结论．为了找到原因，老师建议小明在电阻R两端加上电压表，如图所示，其目的是：_________________；（3）通过以上实验，小明找出了自己的问题所在，他应当如何对实验电路进行改进？在虚线框内画出相应的电路图．（__________）参考答案1．B【详解】由图可知，甲两个阀门关闭，活塞向上，属于压缩冲程；乙进气阀门打开，排气阀门关闭，活塞向下，属于吸气冲程；丙进气阀门关闭，排气阀门打开，活塞向上，属于排气冲程；丁两个阀门关闭，发出电火花，活塞向下，属于做功冲程。
A ．由图可知该内燃机一个工作循环有四个冲程，正确的顺序是乙、甲、丁、丙，故A 错误；B ．内燃机一个工作循环有四个冲程，飞轮转两转，活塞上下往返两次，对外做功一次。
该内燃机工作时飞轮转速为2400r/min ，即40r/s 。
故该内燃机每秒对外做功20次。
故B 正确；C ．柴油机的压缩比例更大，温度更高，做功越多，效率越高，故C 错误；D ．由上已知，丁属于做功冲程，是将内能转化为机械能，故D 错误。
故选B 。
2．C【详解】A ．飞沫是直径大于5微米的含水颗粒，飞沫传播不是分子的无规则运动，所以飞沫传播不能表明分子在不停地做无规则运动，A 错误；B ．体积较小的飞沫受到的重力较小，根据浮排F gV ρ=可知，受到的浮力也较小，只要重力大小等于浮力大小，也能在空气中漂浮，B 错误；C ．飞沫蒸发时，液态水变成气态水蒸气，是汽化，要吸热，C 正确；D ．一切物体在任何温度下都有内能，飞沫在0℃空气中的内能不为零，D 错误。
故选C 。
3．D【详解】AD ．验电器A 带负电，B 不带电，用带有绝缘柄的金属棒把验电器A 、B 两金属球连接起来的瞬间，验电器A 上多余的电子沿金属棒运动到验电器B 上，即自由电子发生了定向移动。
而电流的方向在物理学中的规定为正电荷定向移动的方向为电流的方向，也就是负电荷定向移动的相反方向即金属棒中的电流方向由B 到A 。