楼梯计算题
楼梯习题5计算过程
设计条件：该住宅为三层，层高3.0米，楼梯间开间2.7米，进深5.4米。
底层设有住宅出入口，楼梯间四壁均为普通240砖墙承重结构，室内外高差450.楼梯计算过程：1．本建筑为住宅楼，根据建筑性质初步确定踏步尺寸b=260，h=1752．根据楼梯间宽度确定梯段宽度：梯间净宽度2700-240=2460 梯井宽取60，单梯段宽度为（2460-60）/2=1200 3．平台尺寸取1200方案一：长短跑4．第一梯段高度确定：因要求平台下开门，门高2100，梯梁高300。
故第一梯段高度必须达到2100+300=24005．第一梯段踏步数：n1=2400/175=13.71取14步6．第一梯段长度：（14-1）*260=33807．校核楼梯长度尺寸：5400-240-2*1200=2760<3380不满足要求方案二：利用室外高差和长短跑：(室内外高差450)8．第一梯段高度确定：因要求平台下开门，门高2100，梯梁高300。
故第一梯段高度必须达到2100+300=24009．室外高差450。
将室内外高差移入300到楼梯间，剩下150做室内外高差，故第一梯段高2400-300=210010．第一梯段踏步数：n1=2100/175=12步11．第一梯段长度：（12-1）*260=286012．校核楼梯长度尺寸：5400-240-2*1200=2760＜2860不满足要求方案三：利用室外高差和长短跑：(室内外高差450)1．第一梯段高度确定：因要求平台下开门，门高2100，梯梁高300。
故第一梯段高度必须达到2100+300=2400 2．室外高差450。
将室内外高差移入300到楼梯间，剩下150做室内外高差，故第一梯段高2400-300=21003．第一梯段最少踏步数：n1=2100/175=12步4．第一梯段最小长度：（12-1）X260=28605．校核楼梯长度尺寸：5400-240-2*1200=2760＜2860不满足要求6．调整平台尺寸：正平台尺寸：1200休息平台5400-240-1200-3120=840<1200平台宽度不够，将平台伸出外墙600 7．调整第一梯段踏步高度：2100/12=1758．第二梯段高度：3000-2100=9009．第二梯段踏步数：900/175=5.14取6步10．第二梯段长度：（6-1）*260=130011．调整第二梯段踏步高度：900/6=15012．第二层楼梯设计为等跑梯段，每梯段高度3000/2=1500。
小学四年级奥数题上楼梯问题、填算式、差倍问题
小学四年级奥数题上楼梯问题、填算式、差倍问题1.小学四年级奥数题上楼梯问题篇一1、有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。
2、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？解：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级）从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶答：从1楼到6楼共走80级台阶。
2.小学四年级奥数题上楼梯问题篇二1、一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？解：火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟）答：需要10分钟。
2、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒）答：33秒钟敲完。
3.小学四年级奥数题填算式篇三一、在有余数的除法算式里：除数=（被除数—余数）÷商求出下列算式中的除数。
45÷（）=7 (3)32÷（）=5 (2)19÷（）=8 (3)26÷（）=3 (5)22÷（）=4 (2)51÷（）=6 (3)37÷（）=9 (1)54÷（）=7 (5)二、在有余数的除法算式里：被除数=除数x商+余数求出下列算式中的被除数。
（）÷6=3 (2)（）÷4=7 (3)（）÷7=3 (4)（）÷6=7 (5)（）÷6=4 (5)（）÷5=9 (1)（）÷5=6 (3)（）÷8=9 (6)三、列式计算。
楼梯计算练习题
某公寓层高2.800m，采用现浇板式双跑楼梯，18级踏步，楼梯间进深4.800m，墙厚240mm。
请绘出1-1剖面，绘至标高3.300处，并注明休息平台宽度，梯段宽度，井道宽度。
踏步高、宽。
(栏杆不用画)解：1）据题意知：H=2800,N=18，则h=2800÷18=155.555 ，取h=156mm，根据《民用建筑通则》对住宅楼梯踏步的要求，得踏面宽270～300mm，初步定b=270mm2）据图开间2600，得净开间A=2600-2×120=2360mm,取梯井C=160mm，得楼梯梯段宽度a=A-C/2=1100mm，满足双股人流通行要求，符合规范。
3）设为等跑楼梯，则楼梯梯段投影长度L=（18÷2-1）×b=2160mm4）B=4800-120+120=4800mm D1+D2=B-L=2640mm, D1≥a推出D1=1200mm，D2=1440mm满足5）高度验算：如为等跑楼梯，则楼梯的通行净高=1400-300=1100mm≤2000mm，不能满足通行要求故需调整，将等跑楼梯依图改为长短跑：第一跑12级，第二跑6级，并引入室内外高差。
室外设计地坪-0.600，留150mm作为室内外平台高差，其余450mm引入室内。
经过调整后的通行高度=（12×156）+450-300=2022mm≥2000mm，满足平台下的通行要求。
故高度调整符合规范。
6）验证水平方向：调整后的长短跑楼梯梯段投影长度L=（12-1）×b=2970mm，D1+D2=B-L=4800-2970=1830，取D1=a=1100mm，得D2=1830-1100=730mm≥550mm满足规范要求。
即次方案可以实施。
计算步骤：1.根据楼梯间宽度B=2600mm、井道B2=60～200mm，可得楼梯梯段宽B1=1150～1080mm。
2.根据休息平台宽度≥梯段宽度且≦1200mm，可得休息平台宽L=1200mm 。
第六题楼梯计算
第六题(40分)本试题分三个专业(Ⅰ土建工程、Ⅱ工业管道安装工程、Ⅲ电气安装工程)，请选择其中一题作答。
假设选择多提，按所答的第一题(卷面顺序)计分。
Ⅰ.土建工程某专业设施运行控制楼的一端上部设有一室外楼梯。
楼梯主要结构由现浇钢筋混凝土平台梁、平台板、梯梁和踏步板组成，其他部位不考虑。
局部结构布置，如图6-1所示，每个楼梯段梯梁侧面的垂直投影面积(包括平台板下部)可按5.01m2计算。
现浇混凝土强度等级均为C30，采用5～20mm粒径的碎石、中粗砂和42.5的硅酸盐水泥拌制。
【问题】1、按照局部结构布置图，在表6-I工程量计算表中，列式计算楼梯的现浇钢筋混凝土体积工程量。
2、(1)按照《建设工程工程量清单计价规》(GB 50500—2008)的规定，列式计算现浇混凝土直形楼梯的工程量(列出计算过程)。
(2)施工企业按企业定额和市场价格计算出每立方米楼梯现浇混凝土的人工费、材料费、机械使用费分别为165元、356.6元、52.1元，并以人工费、材料费、机械使用费之和为基数计取管理费(费率取9%)和利润(利润率取4%)。
在表6-I-1“工程量清单综合单价分析表〞中，作现浇混凝土直形楼梯的工程量清单综合单价分析(现浇混凝土直形楼梯的项目编码为010406001)。
3、按照《建设工程工程量清单计价规》(GB 50500—2008)的规定，在表6-3“分局部项工程量清单与计价表〞中，编制现浇混凝土直形楼梯工程量清单与计价表。
(注：除现浇混凝土工程量和工程量清单综合单价分析表中数量栏保存三位小数外，其余保存两位小数)现浇混凝土楼梯工程量清单项目设置与工程量计算规那么，应按表6-Ⅰ-1的规定执行。
表6-Ⅰ-1 现浇混凝土楼梯注：整体楼梯(包括直形楼梯、户型楼梯)水平投影面积包括休息平台、平台梁、斜梁和楼梯的连接。
当整体楼梯与先浇筑楼梯板无梯梁连接时，以楼梯的最后一个踏步边缘加300 mm为界。
【答案】1. 楼梯现浇钢筋混凝土体积工程量：(1) 平台梁：0.35×0.55×2.2×3+0.35×0.55×1.1×2=1.694(m3)。
板式楼梯计算实例分析解析
板式楼梯计算实例【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。
采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋，2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m ²。
楼梯的结构布置如图2.8所示。
斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。
解：1）斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。
这里只对标准段斜板TB1进行设计。
对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。
(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为l1n=3300mm斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α=== 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。
（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。
表2.3楼梯斜板荷载计算水磨石面层的容重为0.65KN/m ²(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m ³（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =⨯+⨯=，综合取p=13.50KN/m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁替代，如图2.9所示。
小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案
小学生奥数上楼梯问题、二次相遇问题练习题及答案1小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇一1、晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解答：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)晶晶从1层走到6层需要走：18X(6-1)=90(级)台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
2、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段?分析：不需要剪；如果呢子有4米，第一天4米里有2个2米，只用1天； 第一天剪去2米，还剩4米，第二天6米里有3个2米，只用2天； 第一天剪去2米，还剩6米，第二天这样第三天即可剪去最后一段，8米 里有4个2米，用3天,我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少I o 因此，只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
如果呢子有2米,就可以剪去最后一段,如果呢子有6米,就可以剪去最后一段,如果呢子有8米,再剪2米，还剩4米,16米中包含2米的个数：16÷2=8（个）剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）答：第七天就可以剪去最后一段。
2.小学生奥数上楼梯问题练习题及答案篇二1、甜甜家住在10楼，每上一层楼梯需要2分钟，那么从1楼上到5楼需要多少分钟？解析：爬楼梯的问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼梯层数比楼数少1,楼数比楼梯层数多1。
由题目给出的条件,可以得出1楼到5楼总共上了4层。
又因为每上一层楼需要2分钟，所以正确的答案是：2X （5-1）=8（分钟）2、口苗口苗住在五楼，每层楼梯有8级台阶，你知道唯唯走多少级台阶才能走到自己住的那一层呢？解析：哺哺住在五楼，从一楼走到五楼，其实是走了（5-1）=4（层）楼梯，由于每层楼梯都有8级台阶，因此住在五楼，就是求4个8是多少，是4X8=32（级）台阶，列式如下：5-1=4（层）4X8=32（级）3.小学生奥数二次相遇问题练习题及答案篇三1、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。
楼梯计算
4、楼梯结构施工图注意事项 1）在平面图中应标注平台标高 2）梯板负筋宜拉通，考虑梯板拉（压）弯 构件；休息平台负筋应通长配置 3）平台梁不宜与直接搭接在框架柱上，应 设梯柱支撑平台梁，平台板宜为单项板 4）楼梯角部框架柱全高加密
• 一、楼梯计算支座约束 • 1、按铰接考虑 • 跨中弯矩为q*L*L/8 • 2、按弹性考虑 • 跨中弯矩为q*L*L/10（morgain） , • 支座弯矩为q*L*L/20 , • 总弯矩 q*L*L/10+ q*L*L/20=0.15q*L*L • >0.125q*L*L
3、如何选择 1)例题： 跨度：270*11=2970 活荷载2.5 高度：150*12=1800 板厚：110 铰接；底筋 (II) 12@175（646mm2) 挠度1/304 弹性：底筋 (II) 12@220（494mm2) 挠度1/504 2)例题：跨度：260*15=3900 活荷载2.5 高度：150*16=2400 板厚：140 铰接：底筋 (II) 12@125（891mm2) 挠度1/253 弹性：底筋 (II) 12@160（696mm2) 挠度1/357
上楼梯的数学题
上楼梯的数学题一、基础篇1. 小明从一楼走到二楼需要15 秒，照这样的速度，他从一楼走到五楼需要多少秒？-解析：从一楼到二楼走了一层楼梯，用时15 秒。
从一楼到五楼走了四层楼梯，所以用时为15×4 = 60 秒。
2. 小红走一层楼梯需要20 秒，她从三楼走到六楼需要多长时间？-解析：从三楼到六楼走了三层楼梯，每层用时20 秒，总共用时20×3 = 60 秒。
二、提高篇3. 小刚从一楼开始往上走，每分钟走30 级台阶，走了4 分钟到达五楼，那么每层楼有多少级台阶？-解析：4 分钟走的台阶数为30×4 = 120 级。
从一楼到五楼走了四层楼梯，所以每层楼的台阶数为120÷4 = 30 级。
4. 一座高楼共有10 层，小李从一楼走到四楼用了36 秒，照这样计算，他从一楼走到十楼需要多少秒？-解析：从一楼到四楼走了三层楼梯，用时36 秒，那么走一层用时36÷3 = 12 秒。
从一楼到十楼走了九层楼梯，所以用时为12×9 = 108 秒。
三、拓展篇5. 小强和小亮比赛上楼梯，小强从一楼走到三楼用了30 秒，小亮从一楼走到四楼用了40 秒，谁的速度快？-解析：小强从一楼到三楼走了两层楼梯，用时30 秒，所以走一层用时30÷2 = 15 秒。
小亮从一楼到四楼走了三层楼梯，用时40 秒，走一层用时40÷3≈13.3 秒。
因为13.3＜15，所以小亮的速度快。
6. 有一个楼梯，每次只能上一级或两级台阶，从一楼到十楼一共有多少种不同的走法？-解析：这是一个斐波那契数列问题。
到第一层只有1 种走法；到第二层有2 种走法（一步一级或一步两级）；到第三层可以从第一层走上来，也可以从第二层走上来，所以有1+2=3 种走法；到第四层可以从第二层走上来（2 种走法），也可以从第三层走上来（3 种走法），所以有2+3=5 种走法……依次类推，到第十层的走法数为斐波那契数列的第十项。
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例题：
某内廊式三层办公楼的楼梯间，层高为
3.3m，试设计该楼梯（写出基本设计步骤）：
计算楼梯的梯段宽、梯段长、踏步宽、踏步数目、楼梯间的开间、进深、
平台梁标高，并绘出楼梯间一、二层三层平面图。
（楼梯间墙宽240mm）设计步骤：
（20 分）
1. 先设楼梯宽度A=
1.1m （公共建筑楼梯宽度应＞
1.1m）
2. 根据办公楼踏步尺寸要求，假设踏步宽b=300mm,踏步高h=150mm,2h+b=600mm
3. 确定每层楼梯踏步数量为N=N/h =级，单跑楼梯段踏步数为11级
4. 计算梯段xx:
D=（N/2-1）*b = （11-1）*300 = 3000mm
5. 计算楼梯间进深L=D+U +D' ' +2*120=3000+1100+55]D=4890mm
D'为中间休息平台宽度，至少，虹1100mm, D'为楼层休息平台宽度，开敞式楼梯间D'取550mm~600mm
6. 计算楼梯间开间：
B=2A+C+2*120=2*1100+60+240=2500mm %楼梯井宽度，一般楼梯间开间、进深尺寸符合3M模数，所以调整开间尺寸为B=2700mm,楼梯宽度定为
A=1200mm。
7. 调整进深尺寸L=5100mm,楼梯间休息平台宽度为D‘ =1200mmD'= 660mm。
8. 楼梯第一跑休息平台标高为，假设平台梁高度为300mm,则梁底标高为1350mm。
9.
下22
顶层平面图
例题2:已知：
某住宅双跑楼梯，层高3m。
室内地面标高为
0.000,室外设计地坪标高为-
0.450,楼梯段净宽
1.1m,楼梯间进深
5.4m。
楼梯间墙厚240mm,忽略平台梁高度和楼板厚度。
现要求在一层平台
下过人，请写出调整方法和具体步骤，并画出调整后的楼梯建筑剖面图，绘制到二
层楼面局度即可，并标注尺寸和标局。
解：
楼梯性质为住宅楼梯，且层高3m,设踏步高h=150mm,踏步宽b=300mm。
按双跑楼梯一层平台下不过人考虑，此时梯段水平投影长度为9*300=2700mm。
一层平台处标高为
1.500，即平台下净高为1500mm，不能满足2m的净高要求。
由于室内外高差和楼梯间进深的限制，故采用适当降低入口处室内地面并同时加长第一跑梯段结合的方法来调整：
1、将入口处室内地面降低两个踏步，标高变为--
0.300,此时室内外高差150mm。
2、同时将第一跑梯段增加两个踏步，但总踏步数不变，从一层至二层仍为20个踏步，第一层休息平台高度调整为
1.8m。
3、调整后一层平台下净高为1800+300=2100mm,第一跑梯段水平投影长度为11*300=3300mm。
4、绘图（中间休息平台净宽大于等于1100mm。
）图略
作业：
某三层教学楼楼梯间（不上屋顶）进深
6.0米，开间
3.3米，层高
3.6米，室内外地坪高差
0.45米，采用预制装配钢筋混凝土梁承式楼梯，试绘出楼梯间一、二层、
顶层平面简图，列出计算过程，标注必要标高和尺寸。
（20分）提示：
踏步150mm*300mm。