北师大版初一数学知识点总结
2024年北师大初中数学知识点总结（2篇）
2024年北师大初中数学知识点总结____年北师大初中数学知识点总结一、数与式1.自然数、整数、有理数、无理数、实数2.数的四则运算3.绝对值与相反数4.数的比较与大小关系5.数的表示方法及数量关系6.代数式的基本概念7.展开与化简代数式二、代数方程与方程式1.一元一次方程2.一元一次方程的解集3.一元一次方程的应用4.二元一次方程组5.二元一次方程组的解集6.二元一次方程组的应用7.一次方程与一次方程组的混合应用8.二次方程与根的概念9.二次方程的求解方法与解的分类10.二次方程的应用三、几何基础1.角的基本概念2.角的分类及性质3.角的运算4.平行线及其性质5.平行线与一组角的关系6.平行线与交线的性质7.三角形的基本概念8.三角形的分类与性质9.三角形的内角和10.直角三角形、等腰三角形、等边三角形及其性质11.三角形的判定12.三角形的相似性质与判定13.勾股定理及其应用14.几何推理与几何关系四、图形与变换1.图形的基本概念2.点、线、面及其相互关系3.平面图形的分类与性质4.相交直线的性质与分类5.相交线与角的关系6.相似图形及其判定7.比例与相似图形的性质8.对称图形与轴对称及其性质9.平移、旋转、翻折变换与其性质10.图形的拼接、剪裁及其应用五、数据与统计1.数据的搜集与整理2.统计图的制作与解读3.数据的分析与归纳4.概率与统计的基本概念5.简单事件的概率计算6.随机事件及其概率计算7.概率的性质与运算8.概率与统计的应用六、函数1.函数与变量的关系2.函数的表示及其性质3.函数的定义域与值域4.函数的图像与性质5.函数关系式的化简与变形6.函数的逆运算7.函数与方程的应用以上是____年北师大初中数学的知识点总结，总计____字左右。
这些知识点涵盖了数与式、代数方程与方程式、几何基础、图形与变换、数据与统计以及函数等各个方面的内容，可以帮助学生全面掌握初中数学的基本知识，并能应用于实际问题中。
北师大七年级数学知识点归纳总结
北师大七年级数学知识点归纳总结一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：5是正整数，属于有理数； - 3是负整数，是有理数；0.25是有限小数，可化为(1)/(4)，是分数，也是有理数；0.3̇是无限循环小数，可化为(1)/(3)，是有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。
- 例如：在数轴上表示2，就是在原点右边距离原点2个单位长度的点；表示-1.5，就是在原点左边距离原点1.5个单位长度的点。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0，反之也成立。
例如：3与-3互为相反数，5+(-5) = 0。
4. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即当a>0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a<0时，| a|=-a。
例如：| 5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如：5>0，0>-2，5>-2；| -3| = 3，| -5| = 5，因为3<5，所以-3>-5。
6. 有理数的加减法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：5+(-3)=2，(-5)+3=-2。
北师大初一数学知识点总结6篇
北师大初一数学知识点总结6篇北师大初一数学学问点总结篇11、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置一样的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开头，到准确的那位止，全部的数字都是有效数字。
13、概率：一个大事发生的可能性的大小，就是这个大事发生的概率。
14、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
北师大初一数学学问点总结篇21、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
七年级上册数学北师大版笔记
七年级上册数学北师大版笔记
以下是七年级上册数学北师大版的重点内容和知识点的笔记总结：
1.整数与有理数
-整数的加减运算：掌握整数的加法和减法规则，注意正数和负数之间的运算。
-整数的乘除运算：了解整数的乘法和除法规则，掌握正数、负数相乘和相除的结果。
-有理数的概念：认识有理数的概念和特点，了解有理数在数轴上的表示。
2.比例与比例方程
-比例的概念：了解比例的定义和性质，掌握比例的四种基本关系。
-比例的扩大和缩小：学会利用比例关系进行数量的扩大和缩小。
-比例方程的应用：通过比例方程解决实际问题，如物品打折、商场促销等。
3.平面图形的认识与计算
-基本平面图形：认识各种基本平面图形的定义、性质和特点，如三角形、四边形、圆等。
-图形的面积计算：学习计算各种平面图形的面积，如矩形、三角形、圆等。
-图形的周长计算：了解计算图形周长的方法，包括直线段相加和边长乘以系数等。
4.数据与数据分析
-数据的收集和整理：学会进行数据的收集和整理，如制作调查表、统计图等。
-数据的表示与分析：了解数据的不同表示形式，如频率表、条形图、折线图等。
-数据的统计与解读：通过对数据的统计和分析，得出结论并进行推断。
5.代数初步
-代数式与代数方程：认识代数式和代数方程的概念，了解字母的含义和代数式的运算法则。
-一元一次方程：学习解一元一次方程的方法，包括整数解和分数解的求解过程。
-代数式与实际问题：将代数式应用于实际问题的解决，提高数学建模能力。
以上就是七年级上册数学北师大版的重点内容和知识点的笔记总结。
希望对你有所帮助！如有其他问题，欢迎继续提问。
北师大版初中数学知识点总结最新最全
北师大版初中数学知识点总结以下是北师大版初中数学的知识点总结，涵盖了初中阶段的主要数学概念、定理、公式和解题方法。
一、数与代数1.1 有理数•定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，形式为a/b，其中a、b为整数，b不为0。
•分类：正有理数、负有理数、零。
•性质：有理数加减乘除运算遵循交换律、结合律和分配律。
1.2 实数•定义：实数是包含有理数和无理数的数集。
•无理数：不能表示为两个整数比值的数，如π、√2等。
1.3 函数•定义：函数是一种关系，使得一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的唯一元素。
•表示方法：解析式、表格、图象。
二、几何2.1 点、线、面•点：没有长度、宽度和高度的物体。
•线：由无数个点连成的直线、射线和线段。
•面：由无数个线段围成的平面图形。
2.2 三角形•定义：由三条边和三个角组成的图形。
•分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
•性质：三角形的内角和为180°，两边之和大于第三边。
2.3 四边形•定义：由四条边和四个角组成的图形。
•分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形等。
•性质：四边形的内角和为360°。
2.4 圆•定义：平面上到一个固定点（圆心）距离相等的所有点的集合。
•性质：圆的半径相等，圆心到圆上任意一点的距离等于半径。
2.5 立体几何•定义：研究三维空间中的点、线、面及其相互关系的几何学。
•主要概念：平面、直线、球、锥、柱等。
三、统计与概率3.1 统计•定义：研究数据收集、整理、分析和解释的方法。
•主要内容：图表、平均数、中位数、众数等。
3.2 概率•定义：描述事件发生可能性大小的数学概念。
•计算方法：频率、树状图、列表等。
四、综合应用•定义：将数学知识应用到实际问题中的能力。
•主要类型：几何问题、概率问题、应用题等。
以上就是北师大版初中数学的知识点总结，希望能对您的学习有所帮助。
学习建议1.重视基础：掌握数学基础知识是解决复杂问题的关键。
(完整版)北师大版初一数学知识点梳理
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算 ※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
版北师版初中数学知识点总结
版北师版初中数学知识点总结数学作为一门基础学科，不仅是认知世界的工具，也是培养逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
下面是对版北师版初中数学知识点的总结，帮助同学们系统地掌握初中数学的核心内容。
一、集合与函数1.集合的基本概念：元素、全集、子集、空集等。
2.集合的运算：并集、交集、差集、并排等。
3.集合的关系：相等关系、包含关系等。
4.函数的概念与性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。
5.函数的图像与表示：平面直角坐标系、函数图象的性质等。
二、分式与整式1.分式的基本概念：分子、分母、约分、通分等。
2.分式的运算：四则运算、倒数、整数幂、乘法法则等。
3.整式的基本概念：项、同类项、表达式等。
4.整式的加减法与乘法：合并同类项、乘法公式等。
5.因式分解：公因式提出、差平方公式等。
三、方程与不等式1.一元一次方程：解方程、检验、实际问题等。
2.一元一次不等式：解不等式、解集表示等。
3.一元一次方程组：解方程、实际问题等。
4.一元一次不等式组：解不等式组、解集表示等。
5.二次根式与二次方程：二次方程的解法、实际问题等。
四、函数与方程1.二元一次方程组：解方程组、实际问题等。
2.一元二次方程：判别式、根的关系等。
3.一元二次函数：二次函数的图像、性质等。
4.二次函数的应用：最值问题、平移、缩放等。
5.分式方程：解方程、实际问题等。
五、平面图形的认识1.直线、射线、线段：基本概念、表示法等。
2.平行线与垂直线：性质、判定方法等。
3.角的概念与分类：度量单位、角的大小、角的分类等。
4.三角形：定义、性质、分类等。
5.四边形：定义、性质、分类等。
六、平面图形的性质1.三角形的性质：内角和、外角和、中线等。
2.相似三角形：相似判定、比例关系等。
3.等腰三角形与等边三角形：性质与判定等。
4.平行四边形：性质与判定、面积计算等。
5.梯形与矩形：定义、性质、面积计算等。
七、平面几何的证明1.三角形的证明：三角形全等、相似、共线等。
北师大版初中数学知识点汇总(最全)
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册学问点汇总第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的外表。
几何的外表有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，全部侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形态一样，侧面的形态都是长方形。
¤8. 依据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形态分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的外表绽开图是由两个一样的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的外表绽开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点动身的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的局部叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不行）。
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北师大版初一数学知识点总结
导读：我根据大家的需要整理了一份关于《北师大版初一数学知识点总结》的内容，具体内容：在加强初中教学,提高教学质量问题上,
初一是关键,下面是我为大家带来的北师大版初一数学知识点总结，相信对你会有帮助的。
：整式单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母...
在加强初中教学,提高教学质量问题上,初一是关键,下面是我为大家带来的北师大版初一数学知识点总结，相信对你会有帮助的。
：整式
单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。
c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)
a)几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项叫做常数项。
一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没
有系数。
多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。
多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.
b)括号前面是"-"号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
：同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
b) 指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 (其中m、n、p均为整数);
e)公式还可以逆用：(m、n均为整数) a)幂的乘方法则：(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
b) (m,n都为整数)。
c) 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3
d)底数有时形式不同，但可以化成相同。
e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为
(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn (n为正整数)。
g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
：同底数幂的除法
a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 (a0).
b)在应用时需要注意以下几点:
1) 法则使用的前提条件是"同底数幂相除"而且0不能做除数，所以法则中a0。
2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，则00无意义。
c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即
( a0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a>0时，a-p的值一定是正的，当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如 d)运算要注意运算顺序。
：整式的乘法
单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。
这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;
b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;
c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;
d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;
b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;
c) 在混合运算时，要注意运算顺序。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同
类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;
b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;
c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。
对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。