基于Matlab的同态滤波算法的研究

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在照明 - 反射模型中, 图像可以表示为照明分 量与反射分量的乘积形式: f ( x, y ) = i ( x, y ) r ( x, y ) 其中, 照明分量 i ( x, y )频谱集中在低频段, 反射分 量 r (x, y )频谱集中在高频段, 同态滤波方法的原理 是通过滤波函数估算图像的低频或高频成分, 增强 图像局部对比度。同态滤波的过程如图 2所示。
图 2 同态滤波算法框图
根据上述处理可 知增强后的图像 是由对应的 照明分量与反射分量两部分叠加而成。 2. 2 基于 FFT的同态滤波仿真实现
从同态滤波的实现过程可以看出, 能否达到预 期的增强效果并取得压缩灰度的动态 范围的效果 取决于同态滤波传递函数的选择。根据同态滤波算 法框图本文选择巴特沃思高通滤波器, 设置参数高频 和低频值分别为 1 01和 0 099 9。本文应用 m atlab软 件仿真实现了同态滤波算法, 仿真结果如图 3所示。
根据上述过程应用 m atlab 软件仿 真实现了小 波变换域同态滤波算法, 仿真结果如图 5所示:
4 小结
本文研究了频率域图像增强技术, 由于图像的 轮廓主要体现在低频部分, 而细节部分则体现在高 频部分, 因此可以通过对低频分解系数进行增强处 理, 对高频分解系数进行衰减处理达到图像增强的 作用。文中详细分析了同态滤波算法。并应用 m a-t lab软件仿真实现了基于 FFT 的同态滤波算法和基 于 WT 的同态滤波法算法。仿真结果表明同态滤波 可以有效地减少亮度不均匀、并对感兴趣的景物进 行有效地增强。采用基于 FFT 的同态滤波后, 图像 整体的对比度提高 的同态 滤波算法后, 有效 地消除了光照 不均带来的影响, 特别是在图像的边缘附近局部对比度有明显增强, 效果要优于基于 FFT 的同态滤波算法。
2 基于 FFT的同态滤波算法研究
2. 1 同态滤波算法原理 同态滤波是 一种在频域中 同时将图像亮 度范
围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法。同态 滤波的目的是通过对图像作非线性变换, 使构成图像的 非可加性因素成为可加性的, 从而容易进行滤波处理。
26 期
王冬梅, 等: 基于 M a tlab的同态 滤波算法的研究
2 梁 琳, 何卫平, 雷 蕾, 等 光照不均图像增强方法综述 计算 机应用研究, 2010; 27 ( 5) : 1625 1628
3 蒋永馨, 王 孝通, 徐 晓刚, 等 一种基于 光照补偿 的图像 增强算 法 电子学报, 2009; 37( 4) : 151 155
4 伍尤富, 基于离散平稳小波变换 的图像同 态增强 微电 子学与 计算机, 2008; 25 ( 2) : 151 153
5 熊 杰 , 周明全 , 耿国华, 等, 使用同 态分解和 小波变换 增强真 彩图像 计算机工程与应用, 2010; 46( 4 ): 22 25
Study of Homom orphic F iltering Based on M atlab
WANG Dong-m e,i LU Jing-y,i WANG X iu-fang
参考文 献
图 5 仿真结果
从图 5中可以看出, 原图像整体偏暗, 光照不均, 中心部分较亮, 边缘很暗, 图像对比度低, 采用基于小 波变换的同态滤波算法后, 有效地消除了光照不均带 来的影响, 特别是处理后的图像局部对比度增强效果 明显, 同时较好地保持了图像的原始面貌。
1 肖 俊, 宋寿鹏, 丁丽娟 空域同态 滤波算法 研究 中国 图象图 形学报, 2008; 13 ( 12) : 2302 2305
频域法的基本途径是对图像 f ( x, y )进行傅里 叶变换得到频谱 F ( u, v)。然后根据增强图像的要
2010 年 6月 24日收到
图 1 频域图像增强框图
求设计适当的传递函数 H ( u, v), 求出图 像的频谱 G ( u, v)经过传递函数的相乘修改原图像 的频谱而 得到, 最后再对该图像频谱 G ( u, v)进行逆傅里叶变 换, 便获得增强后的输出图像 g ( x, y )。滤波系统的 传递函数 H ( u, v ), 可根据需要对不同的频率区域设 置不同的参数。
显然处理后的图像 g ( x, y )比原图像 f ( x, y )在 某些方面更突出。基于频率域 的增强方法主 要有 低通和高通滤波。低通滤波是指保留低频分量, 而 通过率波函数减 弱或抑制高频分 量的过程。目的 是消除图像中的随机噪 声, 减弱 图像的边缘效应, 起到平滑图像的 作用。高通滤 波是指抑制低 频分 量, 增强高频分量。目的是使图像的边缘或线条变 得清晰, 实现图像的锐化。
量, 而且使 LLn中的小波系数不能充分反映图像的 光照分布特性, 进而不能有效地消除图像的光照不 均匀性。而分解级数如果太小又会使 LLn中 包含 了过多 的 细 节 信 息, 有 可 能 导 致 图 像 的 细 节 损 失 [ 4] 。本文仿真实验采用三级分解。
小波变换用于图像增强的原理是: 对小波变换 后的低频, 次低频, 次高频以及 高频等子块以 不同 的增强系数进行处理, 再进行小波逆 变换之后, 就 可以达到图像增强的目的。对低频子块以大于 1的 增强系数相乘, 则可 以提高图像的总 体亮度, 对其 它子块进行增强, 则 可以增强图像的 细节信息, 由 此可以获得清晰 化的图像效果。而当进行小 波变 换之后, 噪声信息大 多集中在次低频, 次高频 以及 高频子块之中。进行小波变换之后, 将高频子块置 为 0, 则可以达到一定的噪声去除以得到图像增强 的效果 [ 5] 。 3. 2 基于小波变换的同态滤波算法
m ) + m 完成 LLn 系数的线性均衡; x 代表 LL n区上 的小波系 数; m 代表 LL n 区上的 小波系 数的平 均 值; 对比度调节因子 k 满足 0 k 1。当 k = 1时, 图
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科学 技术与工程
10 卷
像的高频细节得到了一定的增强, 但整个空域范围 内的光照不均匀仍很明显, 其优点是较好地保留了 原始图像的原始面貌。当 k = 0时, 整个空域范围内 的光照不均匀基本得到消除, 但图像的原始面貌改 变较大, 这是因为 LLn中包含的低频信息全部被消 除, 而这些低频信息并不完全是由光照不均形成 的。在 0< k < 1范围内选择适合的 k, 达到图像局 部对比度增强效果和保持图像原始面貌的均衡。 3 3 基于小波变换的同态滤波算法仿真实现
第 10卷 第 26期 2010年 9月 1671 1815( 2010) 26- 6562-03
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Science T echno logy and Eng ineering
V o l 10 N o 26 Sep 2010 2010 Sci T ech Engng
基于 M atlab的同态滤波算法的研究
( Facu lty of E lectricity and In form ation Eng ineering, N orth east Petro leum U n ivers ity, D aq ing 163318, P R Ch ina)
[ Ab stract] H om orph ic f ltering algorithm based on FFT and hm om orphic fltering a lgorithm based onW T is studies Through the application o fM atlab to sim ulate these im age enhancem en t algorithm s, the sim u lation experim ent indica tes that the FFT-based homom o rph ic filtering, im age contrast increased overal,l but not perfo rm ing local contrast enhancem en ;t w hileWT-based hom om orphic f iltering algorithm, the effective elim ination of the im pact o f uneven illum ination, especia lly near the edge of the im age sign ificantly enhance local contrast [ Key word s] im age enhancem ent w ave let transform hom om orph ic filtering
王冬梅 路敬祎 王秀芳
( 东北石油大学电气信息工程学院, 大庆 163318 )
摘 要 研究了基于 FFT 的同态滤波算法和基于 W T 的同态 滤波法算 法, 并 应用 M atlab软 件仿真实 现了上 述算法。 仿真结
果表明采用基于 FFT 的同态滤波后, 图像整体的对比度 提高了, 但 是局部对 比度增 强效果 不理想; 而采 用基于 W T 的 同态滤 波算法后, 有效地消除了光照不均带来的影响, 特别是在图像的边缘附近局部对比度有明显增强。
关键词 图像增强 小波变换 同态滤波
中图法分类号 TP391 72;
文献标志码 A
图像增强是数字图像处理中非常 重要的一个 研究领域, 近年来已经成为国内外图像界研究的热 点问题之一, 它的研究成果正被广泛地应用到各个 领域。传统的图 像增强算法, 虽然算法简 单, 但阐 明了图像增强最基本的原理; 但是由于图像本身的 复杂性和不确定性, 特别是随着现代图像应用的增 多, 传统的图像增强算法也显示出很多局限性。这 些局限性都严重限制了传统图像增强 算法在实际 中的应用效果和应用价 值。本文在对 目前有关数 字图像增 强 技术 的 文献 进 行理 解 和综 合 的 基础 上 [ 1 3] , 研究了频率域图像增强的典型算法。