电子断层成像术

7. Tomography and Subtomogram Averaging
Tanmay Bharat
EM course 2014
What is tomography?
Steven and Aebi, Trends Cell Biol, 2003
What is tomography? tilt series is used to obtain a tomogram
Tomographic reconstruction: weighted back projection
The back projections must be appropriately weighted and filtered for tomographic reconstructions. Weighting cannot correct for the distortions caused by the missing wedge, but a priori knowledge such as size of the reconstructed object etc can minimize these effects. Smith, Digital Signal Processing 2011
Applications: Cells and cellular components
Sporulating bacteria
Nuclear pores
Plasmodium infected erythrocytes
Beck et al, Science 2004 Cyrklaff et al, Science 2011 Tocheva et al, Cell 2011
Lucic and Baumeister, JCB, 2013
What is tomography? Overall workflow
OK, this is great! To what can we apply tomography?
Lucic and Baumeister, JCB, 2013
Of course, in tomography we have very good prior information of orientations!!
*repeated from lecture 6 by Sjors Scheres
What is tomography? Overall workflow
Applications: tissues and embryoes
Human skin tissue (CEMOVIS) Zebrafish embryo (plastic embedding)
Al Amoudi et al, Nature 2007 Nixon et al, Traffic 2008
Tomographic data collection: tilt schemes
Biological samples can sustain limited dose, and this must be distributed over the tilt series. Linear tilt scheme ( tilt angle α is a constant) Saxton tilt scheme (αn+1 = αn + sin-1(sin(α0)*cos(α0)))
Applications: tissues and embryoes
So how can we make a sample for tomography?
Human skin tissue (CEMOVIS) Zebrafish embryo (plastic embedding)
Al Amoudi et al, Nature 2007 Nixon et al, Traffic 2008
Tomographic data collection: Tracking images
Track
Record
Tracking images are needed to keep the same area in the field of view, and focus is needed because the tilt axis of the grid does not necessarily pass through the area being considered. Track, tilt, track, focus, record is iterated.
2. Freeze substitution, low-temperature embedding
1. High pressure freezing
3. Sample sectioning at room temperature
Tokuyasu method for immuno-labelling
Tomographic reconstruction
*repeated from lecture 6 by Sjors Scheres
Tomographic reconstruction: weighted back projection
Let us suppose we take projections of our image along different directions Smith, Digital Signal Processing 2011
CEMOVIS: Cryo Electron Microscopy Of Vitrified Sec8ons
Vitrified samples can be sec1oned at at cryo temperatures – no stain, no embedding.
OK, now we have a sample. How should we get the data?
Tomographic data collection: Tracking images
Record
Track
Tilt axis
*low dose acquisition explained in lecture 4 by Lori Passmore
Tomographic data collection: the missing wedge
Tilt series ±30° Ice thickness increases as we tilt. Cannot tilt to 90°
There is missing information along the beam direction leading to artifacts in the resulting reconstruction Palmer and Löwe, Ultramicroscopy, 2013
*repeated from lecture 3 by Chris Russo
Tomographic data collection: energy filtration
OK, now we have our data. How should we make tomograms?
*repeated from lecture 3 by Chris Russo
Sample preparation: in vitro systems and viruses
Dubochet and colleagues 1984 EMBL
*repeated from lecture 1 by Tony Crowther *see also lecture 4 by Lori Passmore
Tilt series
Tomogram
The principle of 3D reconstruction analogous to single particle analysis
What is tomography? tilt series is used to obtain a tomogram
Sectioning of cryo-protected frozen (sucrose) samples, followed by immunolabelling, contrasting and imaging at room temperature.
Sample preparation: thick samples (CEMOVIS)
Cylindrical specimen holder to circumvent the missing wedge
Saxton et al, Ultramicroscopy, 1984 Palmer and Löwe, Ultramicroscopy, 2013
Tomographic data collection: energy filtration
Sample preparation: thick samples (CEMOVIS)
CEMOVIS: Cryo Electron Microscopy Of Vitrified Sec8ons
Vitrified samples can be sec1oned at at cryo temperatures – no stain, no embedding.
Tomographic reconstruction: weighted be projections, and smear them along the direction where they came from (tilt angle) and simply sum the smeared images. This is a simple back projection. Smith, Digital Signal Processing 2011
合集下载

正电子发射断层成像

正电子发射断层成像

正电子发射断层成像 (Positron Emission Tomography) 系统是利用正电子同位素衰变产生出的正电子与人体内负电子发生湮灭效应这一现象,通过向人体内注射带有正电子同位素标记的化合物,采用符合探测的方法,探测湮灭效应所产生的γ光子,得到人体内同位素的分布信息,由计算机进行重建组合运算,从而得到人体内标记化合物分布的三维断层图像。

PET是直接对脑功能造影的技术,其基本原理是:给被试注射含放射性同位素的示踪物,同位素放出的正电子,与脑内的负电子发生湮灭而释放出γ-射线。

通过记录γ-射线在大脑中的位置分布,可以测量区域脑代谢率(rCMR)和区域脑血流(rCBF)的改变,以此反映大脑的功能活动变化。

PET可用于精神分裂症、抑郁症、毒品成瘾症等的鉴别诊断、了解患者脑代谢情况及功能状态,如精神分裂症患者额叶、颞叶、海马基底神经节功能异常等。

应用PET显像,可以测定脑内多巴胺等多种受体,从分子的水平上揭示了疾病的本质。

这是其他方法所不能比拟的。

PET的局限性:
成像时间较长(至少要几十秒),只能采用区组设计(Block design)的实验模式;成像时受放射性同位素的限制,不适用于单个被试的重复研究。

同一被试不宜频繁参加实验,不利于那些需要被试多次参加实验的研究;系统造价很高,除PET扫描机外,一般还需配备一台加速器,用以制备半衰期只有123s的15O等同位素。

放射学诊断史上的里程碑--电子计算机x射线断层成像(ct)

放射学诊断史上的里程碑--电子计算机x射线断层成像(ct)

放射诊断学史上新的里程碑电子计算机X射线断层成像 (CT)摘要:本文通过对电子计算机X射线断层成像(CT)技术的发明过程的描述,展现了科学发明在交叉学科取得重大成就的典型范例,对我们的科研将产生有益的启示。

关键词:像素重建图像数-模转换器电子计算机X射线断层成像1895年年底,德国物理学家伦琴在做阴极射线管实验时发现了X射线;几天以后,伦琴的夫人偶然看到了手的X射线造影,从此就开创了用X射线进行医学诊断的历史。

传统的X射线装置尽管在形态学诊断方面起了划时代的作用,但有其明显的缺点;1914年,有人曾设想出采用X射线管与胶片作同步反向运动的方法得到断层照片;1917年奥地利的雷唐在数学上给出证明:从物体投影的无限集合中可以重建出物体的图像;44年后,美国理论物理学家科马克为将图像重建原理应用于医学解决了技术上的理论问题;1967年,英国电气工程师豪恩斯菲尔德按照科马克的设想,成功地设计发明了CT的基本组成部分,并于1971年将第一台CT安装于英国阿特金森—莫利医院;1972年4月豪恩斯菲尔德和神经放射学家阿姆勃劳斯在英国放射学会年会上公布了临床试验的第一例脑肿瘤照片,从而宣告了CT的诞生。

1979年的诺贝尔奖基金会打破惯例,将该年度的生理学或医学奖授予豪恩斯菲尔德和科马克这两位没有任何专业医学经历的科学家。

1传统的X射线摄片原理及其缺陷X射线的发现,使人们立即意识到它的医学价值,并很快用于医学临床方面的透视、摄片和造影。

传统的X 射线摄片,是将病人受检查部位置于X射线管球与胶片之间固定不动。

当X射线穿过人体时,由于人体的密度高低不同,吸收射线的多少也不同,从而造成感光胶片呈现颜色的黑白程度不同;依此来对病变组织状况作出判断。

(如图1)设强度为I。

的X射线,穿过厚度为d的物体后,由于物体对X射线的吸收或衰减作用,X射线强度变为I,其衰减符合下列公式:dIμ-eI=(1)其中μ为吸收系数或衰减系数。

可见其强度变化决定于μd乘积,即从I的变化不能同时定出μ和d的大小,只能定出两者的乘积来而无法了解病变组织的厚度和质地。

pet工作原理

pet工作原理

PET(正电子发射断层成像术)是一种用于医学研究的影像技术,其工作原理主要是利用正电子核素标记人体内的葡萄糖等物质,并从体外对发射正电子的原子核进行探测,从而了解人体各种组织和器官的生理功能和病理变化。

具体来说,PET成像技术是以示踪剂和探测器为核心的。

首先,放射性示踪剂(如葡萄糖的PET示踪剂)是注射到病人体内,这些示踪剂会被身体正常利用,随血液流动。

其次,探测器可以检测到这些示踪剂在正电子发射断层机器中的位置,并产生相应的图像。

这些图像能够显示身体的某些部分或整个身体的整体功能,反映的是身体某个区域的新陈代谢情况,因此代谢旺盛的地方,图像上就会表现为高“热”区。

PET成像技术能够显示许多其他影像技术无法提供的组织功能信息,如心脑的功能代谢、肿瘤的代谢等。

这一技术主要用于医学研究,以提供有关疾病影响的深入理解,例如它可以提供有关肿瘤细胞生长和死亡的深入见解,也可以帮助医生更好地理解患者在使用药物或经历手术前后的身体状况。

值得注意的是,PET成像是一种昂贵的检查,主要应用于一些特殊的临床病例,如恶性实体瘤、精神性疾病、脑血管病等。

此外,PET成像虽然带来很多新的认识,但仍有很多问题没有解决,比如费用问题、操作维护问题、示踪剂问题等,因此其临床应用还需要进一步探索和研究。

X线电子计算机断层扫描血管成像技术应用

X线电子计算机断层扫描血管成像技术应用

X线电子计算机断层扫描血管成像技术应用一、头颈部CT血管成像检查(一)检查方法:经外周静脉以3~4ml/s速度注射对比剂;对比剂剂量1~1.2ml/kg体重,浓度300mgI/ml;延迟时间15~20s或使用智能自动触发扫描技术将触发阈值设置在70hu,当感兴趣区(颈动脉血管断面)的CT值达到70hu后4s自动触发扫描可获得纯动脉期图像,避免静脉显影的干扰,更有利于获得清晰的CT动脉血管造影图像;颅内扫描层厚最佳为1 mm,颈部血管扫描层厚最好小于2 mm,重建间隔均为层厚的1/2;螺距不要大于1。

曝光条件120~140kV,350mAs。

(二)头颈部MSCTA的临床应用:1. 颅内动脉瘤:在描述动脉瘤形状、瘤颈、突出方向、与颅底毗邻和周围血管关系,以及发现血管解剖变异等方面比DSA有很大优势。

CTA可以任意变换角度,以取得不同侧面的图像。

三维立体分析能够清楚地显露瘤颈部,动脉瘤与颅底的关系,MIP与VR可观察瘤颈有无钙化;二维轴位图像及 MPR可以发现动脉瘤内血栓,这些均对手术方案的制定有很大的帮助。

对于直径大于3mm的动脉瘤,CTA的显示率几乎达到100%。

CTA检查和诊断时间短,操作成功率高,对动脉瘤治疗方案的制定十分重要,尤其是在动脉瘤破裂的急性期(直径小于4mm的动脉瘤很少破裂出血),患者病情大多不稳定,有时甚至非常危重,一般状况很差,不能行DSA等相对复杂的检查时,CTA作为首选或唯一的检查方法,可缩短诊断时间,降低继续或再次出血的发生率,降低死亡率。

但是,CTA也有一些缺陷。

第一,成像过程只针疑有动脉瘤的部位,并不像DSA一样,是对整个脑血管进行成像,因此可能会出现遗漏,尤其是未破裂动脉瘤。

第二,靠近颅底和颈部的动脉瘤常因为颅骨的干扰成像不清晰,给诊断带来困难。

因此,在动脉瘤破裂的急性期,如果CTA检查结果为阳性并且与出血部位相符,就可根据结果进行手术治疗;如果结果为阴性或可疑,在可能的情况下可再行DSA检查。

X线电子计算机断层扫描血管 成像技术

X线电子计算机断层扫描血管    成像技术

X线电子计算机断层扫描血管成像技术X线电子计算机断层扫描血管成像(CT angiography,CTA),是一种新的微创血管成像技术,经周围静脉高速注入碘对比剂后,在靶血管内对比剂充盈的高峰期,对其进行快速容积扫描,然后由计算机后处理软件重建靶血管立体影像的一种血管成像技术。

适用于诊断血管本身的疾病,例如动脉瘤、动静脉畸形、大动脉炎导致的血管狭窄、肺动脉血栓或瘤栓、先天性或动脉硬化性动脉狭窄(例如肾动脉狭窄)等。

也适合显示其他病变对血管的影响,例如肿瘤对血管的包绕、推移和侵犯。

CT只能在每一层图像上断续显示血管,无法全程显示血管的走行和血管的外形,不利于诊断血管的狭窄、扩张、畸形、栓塞、走行异常等病理改变。

CTA以二维或三维的形式整体显示血管的走行与外部形态,可以单独显示血管,也可以与其邻近的解剖结构同时显示;可以根据对比剂充盈的时间差,单独显示动脉血管,也可以动静脉血管同时显示;并且能从不同角度观察,对于诊断各种血管疾病具有较大的优越性。

螺旋CT血管成像操作简便,安全可靠,可作为常规扫描;而常规X线血管造影技术需要动脉插管,创伤较大,接受X 线辐射多,有一定危险性,病人不易接受。

目前,由于CTA的图像质量越来越高,许多血管疾病的诊断性检查CTA已经逐步替代X线血管造影术。

原来被认为在诊断上是高难度的冠状动脉疾病,CTA也正在取代DSA作为首选检查方法应用于临床。

当然,无法进行血管内治疗是目前CTA的不足,小于3毫米的动脉瘤显示能力尚不如DSA,有待于进一步的改进。

可以用于进行CTA检查的CT机器主要有两种:电子束CT(EBCT)和螺旋CT(SCT)。

EBCT的时间分辨力较高,每层的扫描速度可达50ms,可以消除心脏搏动和呼吸运动的伪影,适用于心脏大血管的CTA检查。

近几年螺旋CT得到了飞速发展,多层螺旋CT的出现,使其扫描速度达到甚至超过EBCT,尤其是64层螺旋CT,其单层扫描速度仅有37ms。

pet显像原理

pet显像原理

pet显像原理
PET(正电子发射断层扫描)是一种医学成像技术,它利用放射性同位素标记的生物分子来探测人体内部的生物过程。

PET成像的原理是基于正电子湮灭放射线的产生和探测。

1. 放射性同位素标记
PET成像使用的放射性同位素通常是通过核反应合成的。

这些同位素会被标记在生物分子上,如葡萄糖、氧气、氨等。

这些标记分子被注射到体内后,会在体内的特定组织或器官中积聚。

2. 正电子湮灭放射线的产生
注射的放射性同位素会发射出正电子,这些正电子会与体内的电子相遇,产生正电子湮灭。

在正电子湮灭的过程中,会释放出两个相向而行的光子。

这些光子会沿着相反的方向飞行,直到被PET探测器捕获。

3. 光子探测
PET探测器由许多闪烁晶体和光电倍增管组成。

当光子穿过晶体时,会产生光子闪烁,这些光子被光电倍增管捕获并转换成电信号。

这些信号被送到计算机中进
行处理和分析。

4. 图像重建
计算机会收集PET探测器捕获的所有光子信息,并将它们转换成三维图像。

这些图像可以显示出体内的生物过程,如葡萄糖代谢、血流量等。

总之,PET成像利用放射性同位素标记的生物分子来探测人体内部的生物过程,通过正电子湮灭放射线的产生和探测,最终生成三维图像。

这种技术在医学上有着广泛的应用,如癌症诊断、心血管疾病诊断等。

正电子发射断层成像

当前面临的主要挑战是研发适用于多模态成 像设备、具有 DOI(Depth Of Interaction)和TOF(Time Of Flight)性能的探测器器 件和设计结构。
2、PET探测器器件技术的进展
2 . 1 闪烁晶体的发展
闪烁体材料大致可分为以下三类: 用于γ 射线探测的CsI(Tl)晶体 无机闪烁体:包括碱金属卤化物晶体(如NaI(Tl)、CsI(Tl)等)、其他
闪射体/光敏二极管(无光电倍增管) 光敏二极管完成全部定位、能量和定时功能 要求使用昂贵的雪崩光敏二极管,成本较高
直接转换型探测器 要求研究一种高密度、高阻断能力的材料
CANCER HOSPITAL CAMS
34
PET的数据采集
正电子湮灭作用产生的湮灭γ 光子同时击中探测器环上对称位置上的两 个探测器。
目前国内已经有多家单位在研制基于模块化BGO晶体加光电倍增管 方式的医用PET。国内研制生产PET,可打破国外厂家在该领域内的垄 断,带动国内相关学科如核探测、核电子、数据处理技术向产业化和 实用化发展,带动国内核医学设备自主开发的水平,是件利国利民的 好事。
PET的结构
探测器环
光电探测器
处理电路
无机晶体(如CdWO4、BGO等)、玻璃体 有机闪烁体:有机晶体(如蒽、芪等)、有机液体、塑料闪烁体 气体闪烁体:如氩、氙等
NaI晶体
LaBr晶体
NaI(Tl)晶体是较早应用于PET的闪烁晶体,其光产量很高,因此能 量和空间分辨率令人满意,但衰减时间长,增加了系统死时间和随机符 合率,而且密度低,阻止能力较差
CANCER HOSPITAL CAMS
14
PET成像基本原理:
标记有能够产生β +放射性核素(18F等)的示踪药物进入人体后, 会随血流分布全身,通过自身的生物学性质,“靶向”定位于特定细胞 或者组织,参与特定的生物过程;这些放射性核素在衰变时会产生的正 电子,当这些正电子与组织中的电子相遇时就会发生正负电子对湮灭反 应,从而产生在同一直线上两个能量为511keV飞行方向相反的γ 光子, 这两个γ 光子可以确定一条反应线,如果在LOR的两端正好有一对探测 器,通过获得的相关信息,就可以来确定湮灭事件点在LOR线上的位置 , 然后通过后端的图像重建程序,可以在线重建辐照离子空间分布的D影 像。PET就是通过符合测量正负电子对 湮灭反应产生的两个飞行方向相反的 γ 光子实现图像重建的。

CT-电子计算机断层扫描

C T CT(Computed Tomography),即电子计算机断层扫描,它是利用精确准直的X线束、γ射线、超声波等,与灵敏度极高的探测器一同围绕人体的某一部位作一个接一个的断面扫描,具有扫描时间快,图像清晰等特点,可用于多种疾病的检查;根据所采用的射线不同可分为:X射线CT(X-CT)、超声CT (UCT)以及γ射线CT(γ-CT)等。

成像原理CT是用X射线束对人体某部一定厚度的层面进行扫描,由探测器接收透过该层面的X射线,转变为可见光后,由光电转换变为电信号,再经模拟/数字转换器(analog/digital converter)转为数字,输入计算机处理。

图像形成的处理有如对选定层面分成若干个体积相同的长方体,称之为体素(voxel)。

扫描所得信息经计算而获得每个体素的X射线衰减系数或吸收系数,再排列成矩阵,即数字矩阵(digital matrix),数字矩阵可存贮于磁盘或光盘中。

经数字/模拟转换器(digital/analog converter)把数字矩阵中的每个数字转为由黑到白不等灰度的小方块,即像素(pixel),并按矩阵排列,即构成CT图像。

所以,CT图像是重建图像。

每个体素的X射线吸收系数可以通过不同的数学方法算出。

CT 的工作程序是这样的:它根据人体不同组织对X线的吸收与透过率的不同,应用灵敏度极高的仪器对人体进行测量,然后将测量所获取的数据输入电子计算机,电子计算机对数据进行处理后,就可摄下人体被检查部位的断面或立体的图像,发现体内任何部位的细小病变。

设备组成CT设备主要有以下三部分:1.扫描部分由X线管、探测器和扫描架组成;2.计算机系统,将扫描收集到的信息数据进行贮存运算;3.图像显示和存储系统,将经计算机处理、重建的图像显示在电视屏上或用多幅照相机或激光照相机将图像摄下。

探测器从原始的1个发展到多达4800个。

扫描方式也从平移/旋转、旋转/旋转、旋转/固定,发展到新近开发的螺旋CT扫描(spiral CT scan)。

医学影像技术的应用与临床诊断意义

医学影像技术的应用与临床诊断意义近年来,随着医学影像技术的不断发展,其在临床诊断中的应用越来越广泛。

本文将从医学影像技术的应用领域和对临床诊断的意义两个方面,探讨其重要性以及未来发展的前景。

一、医学影像技术的应用领域1. 电子断层成像(CT)技术电子断层成像技术通过计算机对人体内部组织进行三维成像,提供了高分辨率的影像信息。

CT技术广泛应用于肺部、胸腹部、颅脑等病灶的检查,有效地帮助医生进行疾病的早期发现和定性诊断。

2. 核磁共振成像(MRI)技术核磁共振成像技术利用核磁共振原理,通过扫描人体内部的信号,生成高分辨率的影像。

MRI技术在骨骼、关节、脑部等病理的检查以及疾病的分期和定量化诊断方面具有明显优势。

3. 超声影像技术超声影像技术是利用声波对人体进行成像的一种无创检查方法。

超声技术在妇产科、肿瘤、心血管等领域被广泛应用,其实时性和动态性能使其成为一种非常有价值的影像技术。

4. 介入放射学介入放射学结合了医学影像和内窥镜技术,通过微创手术的方式在人体内部进行治疗或取样。

介入放射学技术广泛应用于血管造影、肿瘤治疗等,为临床诊治带来了革命性的变化。

二、医学影像技术对临床诊断的意义1. 早期发现疾病医学影像技术的应用使得许多疾病在可治疗的早期阶段就能够被发现。

例如,通过CT或MRI等技术对肿瘤进行早期筛查,可以提高治愈率和生存率,有效减少了疾病给患者造成的危害。

2. 疾病分期和定量化诊断医学影像技术可以提供更加准确的疾病分期和定量化诊断信息。

这对于制定合理的治疗方案和评估疗效非常重要。

例如,通过MRI技术对肿瘤进行定量化诊断,可以评估肿瘤的大小、形态和组织学特征,为准确选择治疗方法提供依据。

3. 引导治疗和手术操作医学影像技术在手术过程中的应用,可以帮助医生更加准确地定位和保护重要组织结构。

例如,在神经外科手术中,医生可以依靠MRI 或CT引导手术操作,提高手术的成功率和安全性。

4. 辅助诊断和评估疗效医学影像技术还可以作为辅助诊断的工具,提高诊断的准确性。

pet检测原理

pet检测原理PET检测原理PET(正电子发射断层扫描)是一种核医学成像技术,具有极高的分辨率和敏感性。

它可以用于检测和观察人体内的代谢和功能活动,包括脑部和身体各个器官的活动和疾病变化,特别是癌症和神经系统疾病。

PET成像靠的是放射性同位素的物理特性和生物分布,通过探测器记录放射性同位素的位置和发射能量,从而生成图像。

PET技术的原理是利用放射性核素(如 F18,O15,N13,C11 等)发射正电子,并实现断层成像。

正电子是一种带正电荷的高速粒子,它与质子相当于一个反电子。

在自然界中,正电子很快与电子相遇并发生湮灭反应,产生两个相互运动的光子,这两个光子以180度相反的方向散射出去。

在PET中,放射性同位素被注入到人体中,由于代谢和生物分布的影响,这些同位素主要集聚在人体内的特定组织、器官或肿瘤细胞中。

当这些同位素发射正电子时,它们与体内电子相遇湮灭,会发射两个能量相同、方向相反的光子(511 KeV),这两个光子随即沿着相反的方向散射出去。

PET成像系统接收到两个光子的信号后,可计算出它们的飞行时间和位置,从而重建出肿瘤细胞、器官组织及其周边的3D图像。

这个过程称为PET扫描。

PET扫描可视化任何人体组织和器官的代谢和功能活动,并在这些区域内检测到任何异常的细胞增长和转移,例如肿瘤。

PET扫描的结果与MRI或CT等成像技术相结合,可以更全面地评估疾病的损害、分析其病理特征和治疗效果、并根据需要针对性地进行治疗。

然而,与其它成像技术相比,PET检测有其特殊性,需要有专业设备和技术的支持。

PET扫描使用的放射性物质一般不会对人体健康造成长期损伤,但对于孕妇和儿童等敏感人群需谨慎。

在进行PET扫描时,医务人员会根据患者的年龄、身体状况和疾病情况进行评估,以确保扫描过程的安全和有效性。

总之,PET检测是一种高能量的成像技术,可用于观察人体内的营养代谢和功能活动。

通过注射放射性同位素,PET扫描可以检测出生物分布异常的细胞组织,并为疾病的确诊和治疗提供准确有效的依据。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档