4动态相对数
统计学知识点总结
1、统计的含义（1）统计工作：即统计实践，是指很据科学的方法从事统计设计、收集、整理、分析研究和提供各种统计资料和统计咨询意见的活动的总称。
其成果是统计资料（原始调查资料和加工处理后的系统资料）；（2）统计资料：即统计工作过程中所获得的各种有关数字资料以及与之相关的其他资料的总称。
通常以统计表、统计图和统计报告的形式变现，用以反映社会经济现象的规模、水平、速度、结构和比例关系等信息的数字和文字资料；（3）统计科学：即统计理论,是指统计工作实践的理论概括和科学总结.2、统计学统计学：是一门搜集、整理、分析数据方法的科学，其目的是探索数据的内在数量规律性,以达到对客观事物的科学认识。
3、统计学的研究对象统计学研究的对象是：社会经济现象总体的数量特征和数量关系。
其根本特征：在质与量的辩证统一中,研究大量社会经济现象总体的数量方面，反映社会现象发展变化的规律性在具体时间、地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、相互联系、变动规律和发展趋势。
4、统计学研究特点数量性、总体性、具体性、社会性5、统计工作的过程及基本职能统计工作的过程:统计设计、统计调查、统计整理、统计分析（定性-定量-定性：循环往复）统计设计：指根据统计研究对象的特点和研究的目的、任务,对统计工作的各个方面和各个环节的通盘考虑和安排，是统计认识过程的第一个阶段，即定性认识的阶段;统计调查：指根据统计研究对象和目的要求，依据统计设计的内容、指标和指标体系的要求，有计划、有目的、有组织的收集原始资料的工作过程，即由定性到定量认识的阶段；统计整理：指根据统计研究的目的,将统计调查得到的原始资料和通过各种方法得到的次级资料进行科学的分类和汇总,使其条理化、系统化的工作过程,即为统计分析准备在一定程度上可以反映总体特征的统计资料;统计分析：指在统计整理的基础上，根据研究的目的和任务，应用各种科学的统计方法，从静态和动态两个方面对研究对象的数量方面进行计算、分析研究，认识和揭示所研究对象的本质和规律性，做出科学的结论，进而提出建议和可预测性的意见的工作过程,即从定量到定性深入认识的阶段。
相对指标
二班 平均成绩 人数 （分） （4） 比重 （%）
( 5) 50
（2） （3）= 50
（5） （6）=
及格
不及格 合计
85
50 78
40
10 50
80
20 100
85
50 83.6
45
5 50
90
10 100
解（1）计算结果见表中（3）、（6）两栏。 （2）平均成绩高的学生人数所占的比重二班比一班大。
年份 产量（万辆）
月份 2009年 1 9.6 2 9.6 3 9.8 4 9.8
2006 2007 2008 2009 2010 108 114 117 119 123
5 9.9 6 9.9 7 8 9 10 11 12 10.1
其中， “十一五”计划最后两年各月实际产量资料
10.0 10.0 10.1 10.1 10.1
月份 1 2 3 4 5 6 7 8
单位：亿元
9 10 11 12
投资额 1.1 1.0 1.2 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.1 0.9
0.8
要求计算： ⒈该市“十一五”期间固定资产投资计划的完成程 度; ⒉提前完成“十一五”计划的时间。
解：
计划完成 61.7 100﹪ 102.8﹪ 60 程度
2010年
10.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 10.4 10.4
10.4
要求： ⒈计算该厂“十一五”期间产量计划完成程度； ⒉确定提前完成“十一五”计划的时间。
解： 中长期计划 123 100﹪ 102.5﹪
完成程度
2
9.6
统计学原理 5.1指数分析
•
例如，总产量、总产值、工资总额、利税总额等。
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6
2、总量指标按其反映时间状态的不同，
可分为时期指标 时点指标。
时期指标：是反映总体在某一段时期内活动过程结果的总量指标。
例：工业产品产量、人口出生数、
增加值、商品销售量等。
时点指标：是反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标。
例：职工人数、牲畜存栏头数、
尿 素 45000 46.20 20790 2.20 99000
碳酸氢铵 16000 16.40 2624 0.7809 12495
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合计
168000 —
49297
— 234745
12
第二节 相 对指标
一、相对指标的意义和表现形式
（一）相对指标的含义 相对指标是质量指标的一种表现形式。它是通过两个有联系的统计 指标对比而得到的比值或比率，其具体数值表现为相对数。 例如，2015年，全年网上零售额38773亿元，是是上年的133.3%， 比上年增长33.3%。 （二）相对指标的表现形式 相对指标的数值有两种表现形式，一种是有名数，另一种是无名数。 有名数是将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合使用，以表 明事物的密度、普遍程度和强度等。 无名数是一种抽象化的数值，一般分为系数、倍数、成数、百分数、 千分数等。
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1、结构相对指标 2、比例相对指标
3、比较相对指标
4、动态相对指标
5、计划完成程度 相对指标 6、强度相对指标
1、结构相对指标：是在统计分组的基础上，以总 体中的部分数值与总体数值对比求得的比重 或比率。反映总体内部的组成状况。
计算公式：结构相对数=总体部分数值/总体全部数值
相对指标—相对特征
超额完成解释
（例题分析）
例如某厂2004年计划劳动生产率比去年提高10%，而实际劳
动生产率提高了16%，同时，计划规定单位产品成本比上年
降低4%，实际成本降低了7%，则：
100% + 16% 116%
劳动生产率计划完成程度=
=
= 105.5%
100% + 10% 110%
100% − 7% 93%
1、注意分子与分母的可比性；
2、分子与分母的资料不可互换；
3、考察计划任务完成的好坏，需要把计划完成
程度的计算结果与具体问题的性9
产量、产值、利润、收入等越大越好的指标，计
划完成程度大于等于100%为完成或超额完成任务
成本、原材料消耗等越小越好的指标，计划完成
程度小于等于100%为完成或超额完成任务
（1）水平法：只规定计划期内最后一年应达到的水平。
计划期内最后一年实际完成数
计划完成程度=
× 100%
计划期内最后一年计划任务数
提前完成任务的时间：按水平法检查计划完成情况时，如
果在计划期内有连续12个月（一年），达到计划规定的任
务数，则后面所余的时间为提前完成计划的时间。
1-6
！
2、长期计划完成度计算方法
的计量单位都为“无名数”，主要有：倍数或系数、成数
、百分数（%）、千分数（‰）。
4、计算相对指标可以加深对事物的认识，同时也便于事物
之间的比较分析。
1-2
！
二、相对指标分类
1、计划完成度相对指标
2、结构相对指标
3、比例相对指标
4、比较相对指标
5、动态相对指标
6、强度相对指标
1-3
！
04章-总量指标和相对指标习题及答案
第四章 总量指标和相对指标1、以最低限度为任务提出的计划指标,计划完成程度以不超过100％为好．( ）２、 全国人均国民生产总值,属于强度相对数。
（ )3、 标志总量是指总体单位某一数量标志值的总和。
( ）４、 在计算相对指标时，分子、分母可以互换的相对指标唯一只有强度相对数。
( )5、 某企业工人劳动生产率,计划提高５%,实际提高1０％,则劳动生产率的计划完成程度为1０４.76%。
( ）1、 某种商品的年末库存额是（).时期指标和实物指标ﻫ时点指标和实物指标ﻫ时期指标和价值指标ﻫ时点指标和价值指标２、 绝对指标的基本特点是计量单位都是( )无名数ﻫ有名数复名数ﻫ无名数和有名数3、 相对指标数值的表现形式有( )无名数ﻫ有名数ﻫ复名数无名数和有名数4、 相对指标数值的大小( )随总体范围扩大而增大随总体范围扩大而减小ﻫ随总体范围缩小而减小ﻫ与总体范围大小无关5、 人口自然增长率，属于（)结构相对数 比较相对数ﻫ强度相对数比例相对数1、 下列指标中属于时点指标的有（ )年末职工人数年初职工人数ﻫ月末设备台数年国民生产总值ﻫ月销售额２、下列指标中,属于强度相对数的是（ )人均国内生产总值人口密度ﻫ人均粮食产量人均粮食消费量ﻫ人口自然增长率3、时点指标的数值( ）可以连续计量ﻫ反映现象在某一时刻上状况的总量ﻫ只能间断计数其大小与时间长短成正比直接相加没有独立的实际意义4、时期指标的数值（)可以连续计量反映现象在某一时期内状况的总量相邻两时期指标有可加性其数值大小与时间长短有关ﻫ有时可以间断计量，一般是连续计量5、计算相对数指标的可比性原则大致可以归纳为( )时间、空间可比计量单位可比价格可比ﻫ计划和统计的口径可比计算过程可比6、在计算相对指标时，分子、分母可以互换的相对指标是（ )计划完成相对数动态相对数比例相对数强度相对数总体单位与标志结构相对数7、相对数的表现形式可以是( ）小数百分数千分数倍数ﻫ学名数 8、总量指标与相对指标的关系,表现为( ）相对指标是计算总量指标的基础ﻫ总量指标是计算相对指标的基础ﻫ相对指标与总量指标结合运用ﻫ相对指标能补充总量指标的不足相对指标能表明总量间的对比关系1、 按总量指标的总体内容不同,可以分为______________和__＿__＿__＿_＿．２、 按总量指标所反映时间不同，可以分为__＿________＿和＿＿_＿__＿＿______。
统计学名词解释整理（3）
统计学名词解释整理（3）统计学名词解释整理13、点估计和区间估计点估计也叫定值估计，就是直接用抽样平均数代替总体平均数，用抽样成数代替总体成数。
区间估计是在一定概率保证下，用样本统计量和抽样平均误差去推断总体参数的可能范围的估计方法。
14、统计指数广义上来说，它是表明社会经济现象的数量对比关系的相对指标。
狭义上来说，它是反映不能直接相加对比的复杂总体综合变动的动态相对数。
15、综合法总指数凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察另一个因素指标的变动程度，这样的总指数就叫综合法指数。
16、平均法总指数平均法总指数是通过对个体指数进行加权平均而求得的反映不能直接加总的多个个体所组成的复杂总体综合变动的指数。
分为两种：加权算术平均法总指数和加权调和平均法总指数。
17、时间数列时间数列是指同一观察现象的观察值按其发生的时间先后顺序排列而形成的数列。
时间数列也称为时间序列和动态数列。
18、相关分析和回归分析相关分析是一种分析几个变量之间是否存在关系以及它们的关系如何的统计方法。
回归分析是指对具有显著相关关系的现象，根据其关系形态，选择一合适的数学模式，用来近似地表达变量见的平均变动关系的统计分析的方法。
19、时间序列的最初水平、中间水平和最末水平时间数列中第一个观察值称为最处水平，最后一个观察值称为最末水平，其余各个观察值称为中间水平。
20、调查对象、调查单位和填报单位调查对象是所要研究对象的总体。
调查单位是所要研究对象的个体。
填报单位是提交调查资料的单位。
调查单位和填报单位有时相同，有时不同。
21、环比发展速度和定基发展速度环比发展速度是以报告期水平与其前一期水平对比，所得到的动态相对数。
表明现象逐期的发展变动程度。
定基发展速度是用报告期水平与某一固定基期水平（通常为最初水平）对比，所得到的动态相对数。
它表明所观察现象在一段时期内发展的总速度。
第四章 综合指标和相对指标
一般说来，结构相对指标主要有以下两个作用： 一般说来，结构相对指标主要有以下两个作用： 第一，结构相对指标可以揭示现象的结构特征， 第一，结构相对指标可以揭示现象的结构特征， 从而认识现象个部分在总体中所占的地位。 从而认识现象个部分在总体中所占的地位。如2000 年第五次人口普查结果表明， 年第五次人口普查结果表明，男性人口数占全国人 口数的51.63% 51.63%， 口数的51.63%，女性人口数占全国人口总数的 48.37%。 48.37%。这正反映了人口性别构成的特点是男性人 口占的比重比女性大。 口占的比重比女性大。 第二， 第二，结构相对指标也可以反映现象发展变化的 情况。例如， 中所列资料， 情况。例如，表3-1中所列资料，就反映了我国近几 年来轻重工业结构比例的变化情况。 年来轻重工业结构比例的变化情况。
【例】 我国2002年的农、林、牧、渔业总产值为 我国2002年的农、 2002年的农 27390.8亿元 其中农业产值14931.5亿元， 亿元， 14931.5亿元 27390.8亿元，其中农业产值14931.5亿元，林业产值 1033.5亿元 牧业产值8454.6亿元，渔业产值2971.1亿元， 亿元， 8454.6亿元 2971.1亿元 1033.5亿元，牧业产值8454.6亿元，渔业产值2971.1亿元， 求结构相对指标。 求结构相对指标。 渔业的产值在总产值中所占的比重为： 农、林、牧、渔业的产值在总产值中所占的比重为：
价值单位
以货币作 劳动量单位
总量指标统计的要求
1. 对总量指标的实质，包括其含义、范围 要做严格的确定 2.计算实物总量指标时，要注意现象的同 类性 3.要有统一的计量单位 （我国从1991年起统一使用以国际单位制 为基础的法定计量单位制度，促进实物指 标的准确统计。）
统计学模拟题
《统计学》模拟题一、选择题：1、研究全国人民的健康状况，全国所有的人是（A）。
A.统计总体B.总体单位C.统计指标D.数量标志2、研究某企业职工文化程度时，职工总人数是（B）。
A、数量标志B、数量指标C、变量D、质量指标3、通过调查大庆、胜利等几大主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（C）。
A、普查B、典型调查C、重点调查D、抽样调查4、饼图的主要用途是（D）。
A.比较多个样本的相似性B.比较多个总体的构成C.反映一组数据的分布D. 反映一个样本或总体的结构5、按某一标志分组的结果表现为（B）。
A、组内同质性，组间同质性B、组内同质性，组间差异性C、组间差异性，组间同质性D、组间差异性，组间差异性6、将全部变量依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，这样的分组方法为(B )。
A、单变量分组B、组距分组C、等距分组D、多变量分组7、计算平均发展速度最适宜的平均数有（C）。
A．算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.位置平均数8、某班在一次考试中，男生的平均成绩为79分，女生的平均成绩为81分，若男生人数多于女生人数，则该班平均成绩（B）80分。
A．大于B．小于C．等于D．说不清是否为9、指出下面的陈述哪一个是错误的（A）。
A．抽样误差是可以避免的B．非抽样误差是可以避免的C．抽样误差是不可以避免的D．抽样误差是可以控制的10、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这样的抽样方法属于（D）。
A.简单随机抽样B.整群抽样C.系统抽样D.分层抽样11、工人的出勤率与产品合格率之间的相关系数如果等于0.85，可以断定两者是（C）。
A、显著相关B、高度相关C、正相关D、负相关12、一般平均数与序时平均数的共同点是（A）。
A、两者都是反映现象的一般水平B、都可消除现象在时间上波动的影响C、都是反映同一总体的一般水平D、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平13、某地区某年国内生产总值为60亿元，至报告年达到240亿元，则报告年在基年的基础上（C）。
六大相对指标的计算公式
六大相对指标的计算公式
1、计划完成相对数：计划完成相对数={(实际完成数据）/[计划（定额）数据]}*100%；
2、结构相对数：结构相对数=某一构成部分的例数/各构成部分例数之和×100 （3.2）；
3、比例相对数：比例相对数=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值；
4、比较相对数：比较相对数（%）=甲地区（单位）某类现象的水平/乙地区（单位）同类现象的水平×100%或=总体的一个组（部分）/总体的另一个组（部分）×100%；
5、动态相对数：动态相对数=（报告期水平/基期水平）╳100%；
6、强度相对数：强度相对数=某现象的发生数/可能发生某现象的总数×100℅（或1000‰）。
统计学相对指标的作用：
1、相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、发展程度，它可以弥补总量指标的不足，使人们清楚了解现象的相对水平和普遍程度。
例如，某企业实现利润50万元，实现55万元，则利润增长了10%，这是总量指标不能说明的。
2、把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标变为可比。
不同的企业由于生产规模条件不同，直接用总产值、利润比较评价意义不大，但如果采用一些相对指标，如资金利润率、资金产值率等进行比较，便可对企业生产经营成果做出合理评价。
3、说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供依据。
例如计算一个地区不同经济类型的结构，可以说明该地区经济的性质。
又如计算一个地区的第一、二、三产业的比例，可以说明该地区社会经济现代化程度等。
统计学考试重点
精品文档统计学考试重点(是我去年考试时的，命中率百分之百)1.统计的涵义：从数量方面认识总体现象的本质和规律的一种认识活动或调查研究活动。
概括为：统计工作，统计资料，统计学。
2.统计工作，统计资料与统计学的联系：统计工作是获取统计资料的实践活动，统计资料是统计工作的成果。
同时又服务于统计工作，统计学来源于统计实践，有用于指导统计实践，它可以使统计工作进行的更科学，得到的统计资料更全面、更及时、更准确3.统计的研究对象是大量社会经济现象的数量特征与规律。
4.统计的研究对象具有以下特点：①数量性②总体性③具体性。
5.统计工作可分为四个阶段，统计设计，统计调查，统计整理，统计分析。
6.统计工作的基本方法：大量观察法，统计分组法，综合指标法，统计推理法7.统计总体：简称总体，是根据统计研究目的确定的所研究对象的全体。
8.总体单位：简称单位或个体，是只构成总体的个别单位。
9.指标是指用来说明总体单位数量特征或属性特征的概念或名称。
10.标志根据表现形式分为：品质标志和数量标志11.指标是说明总体数量特征的科学概念和具体数值。
12.指标所包含的要素有：指标名称，指标数值，时间，空间，计量单位。
13.指标按其表现形式不同，又可分为总量指标，相对指标，平均指标。
14.按所反映总体内容不同可分为：数量指标和质量指标。
15.变量，所谓变量，是指可变的数量标志。
16.统计数据的计量尺度分为：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度。
17.数据的类型有：定性数据(由定类尺度和定序尺度计量形成) 。
定量数据(由定居尺度和定比尺度计量形成) 。
18.统计调查方案的设计(内容)：①确定调查的目的和任务②确定调查对象、调查单位与报告单位，③确定调查项目、设计调查表式，④确定调查时间、空间和调查期限，⑤制定调查工作的组织实施计划。
⑥选择调查方法精品文档19.统计数据搜集的原则：准确性原则，及时性原则，系统性原则，完整性原则。
20.统计数据搜集的方法：观察法，报告法，询问法。
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姓名：
xx 中学导学案
第四章
【学习人】 【班级】
综合指标
【学习日期】
Байду номын сангаас
第一节 相对指标(3)
【学习目标】 1.掌握结构相对数、比例相对数、比较相对数的计算与应用；
一、 温故互查： （5 分钟）
（一） 计划完成相对数的公式有哪些？结构相对数、比例相对数、比较相对数的计算
二、知识梳理：（15 分钟）
（一）动态相对数 1.公式：
动态相对数=
（二）计算和应用相对指标应遵循的原则有哪些？ 1. 2. 3. 4. 注：1.为无名数，一般用百分数表示 2.用来反映现象的数量在时间上的变动程度
（三）课堂练习及回顾
（四）作业
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