债券价值分析PPT课件
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第七章 利率和债券估价PPT课件
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3
二、债券估价模型
• 问题：对于某种资产，你如何判断投资的 合理性？对于债券呢？
• 1、估价模型 • 资产价值（或理论价格） • =资产带来的未来现金流的贴现值 • 债券价值 =票面利息的现值 + 面值的现值
1债券价值 C
1 (1r)t
r
F (1r)t
.
4
分期付息债估价
A A A A M V(1i)1(1i)2(1i)3..(1 .i)n
– 运用公式：
• B = 年金现值 + 本金的现值
• B = 100[1 – 1/(1.11)5] /0 .11 + 1000 / (1.11)5
• B = 369.59 + 593.45 = 963.04 • 当期收益率=100/963.04 ＝10.38％
寻找一种新的思路求解，如何求解？
.
10
溢价债券的价值
• 假设你正在寻找一种年息票利率为10% ， 面值为1000美元的债券。该债券的到期期 限为20年，到期收益率为8%。求该债券的 价格以及当期收益率。
– 运用公式：
• B = 年金的现值 +本金的现值
• B = 100[1 – 1/(1.08)20] / .08 + 1000 / (1.08)20
• B = 981.81 + 214.55 = 1196.36 • 当期收益率=100/1196.36＝8.36％
– 为什么？
– 债券折价销售，就叫作折价债券。
• 如果到期收益率<票面利率，则债券面值<债券价 格。
– 为什么？
– 债券溢价销售，就叫作溢价债券。
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14
• 5、使用估值模型的注意事项
久期与债券价格波动ppt课件
例1:附息票债券内在价值的计算
❖ 01三峡债(120102 )面值为100元,发行时期限为15 年,息票率5.21%,每年付息一次.若投资者要求的 收益率为5%,求该债券的内在价值.
❖ 解:
15 .2 5% 1(1 5.52% 12)(110 5% .2511)5
10.128
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8
例2:零息票债券内在价值的计算
p0
ct (1YTM)t
❖ 上例李四的到期收益率为:
1Y5TM (1Y5T)M 2(11Y0T5)M 3 102
YTM 4.28 %
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运用到期收益率时假设
❖ 1.利息本金能准时足额获得 ；
❖ 2.投资者买入债券后一直持 有到期；
❖ 3.所得利息的再投资收益等 于YTM。
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课堂练习:到期收益率的计算
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❖ 简称″03＇上海轨道债″ ❖ 发行总额：人民币40亿元。 ❖ 发行价格：平价发行,以1000元人民币为一个认购单位 ❖ 债券期限：15年（2003年2月19日～2018年2月19日）。 ❖ 债券利率：固定利率,票面年利率4.51%。 ❖ 还本付息方式：每年付息一次,最后一期利息随本金一并支
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内在价值的计算：现金流贴现模型(DCF)
❖ 无论是买入-持有模式（buy-and-hold）还是到期 前卖出模式,债券估价公式相同。
IV1c1r1(1r1c)21(r2)IV (1r1)1(cnr2)p n (1rn) IV c1 c2 cnpn
1r (1r)2 (1r)n
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Ch05 债券价值分析
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第六章 债券价值分析
3.可赎回条 款 4.税收待遇 5.流动性 6.违约风险
7.可转换性
8.可延期性
可转换债券的收益率比较低，不可转换债券的收益率 比较高。
可延期债券的收益率比较低，不可延期的债券收益率 比较高。
四、税收待遇
• 债券的税收待遇，关键在于债券的利息收入是否需要 纳税。由于利息收入纳税与否直接影响着投资的实际 收益率，所以，税收待遇成为影响债券的市场价格和 收益率的一个重要因素。 • 享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免税 待遇的债券。 • 税收待遇对债券价格和收益率的影响还表现在贴现债 券的价值分析中。 贴现债券具有延缓利息税收支付的 优势 。
五、流通性
• 债券的流通性（流动性），是指债券投资者将所持有 的的债券变现的能力。如果变现的速度很快，并且没 有遭受变现所可能带来的损失，则该债券的流通性就 比较大；反之，如果变现速度很慢，或者为了迅速变 现必须为此承担额外的损失，则该种债券的流动性就 比较小。 • 一般用债券买卖差价的大小反映债券的流动性大小。 买卖差价较小的债券流动性比较大；反之，流动性较 小。 • 在其他条件不变的情况下，债券的流动性与债券的名 义到期收益率之间呈反比例关系，即：流动性高的债 券到期收益率比较低，反之亦然。相应地，债券的流 动性与债券的内在价值呈正比例关系。
六、违约风险
• 债券的违约风险是指债券发行人未履行契约的规定支 付债券的本金和利息，给债券投资者带来损失的可能 性。 • 债券评级机构对债券评级是反映债券违约风险的重要 指标。债券评级机构以分析发行者财务指标的水平及 趋势为基础，如固定成本倍数 、杠杆比率 、流动性比 率 、盈利性比率 、现金比率等，对债券质量做出分类 评定。
1.期限
2.息票率
当预期收益率（市场利率）调整时，期限越长，债券 的价格波动幅度越大；但是，当期限延长时，单位期 限的债券价格的波动幅度递减。
《债券价值分析》 课件
➢图中价格表示为面值的倍数；所有债券的期限30年； 曲线上的数字表示票面利率。
• 价格
• 500
• 400
• 300
• 200
5%
• 100 0%
15% 10%
•0
5
10
•
15
到期收益率
25
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅增加， 但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的 债券价格上升幅度，大于同等幅度的利率上升导致 的债券价格下降幅度。
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
23
▪ 定理1：债券价格与市场利率具反向关系。 ▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波动幅度间
成正相关关系。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感。
原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
▪价格-收益率曲线
12
▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
13
以到期收益 率再投资
14
（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
P0
F
(1 y)n
15
三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率（市场上该种债券现行的到期收益率）， 适于任何到期日现金流的折现
V 0
n t＝ 1
C (1 i ) t
F (1 i ) n
前面各项之和是 一个年金的现值
• 价格
• 500
• 400
• 300
• 200
5%
• 100 0%
15% 10%
•0
5
10
•
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到期收益率
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▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅增加， 但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导致的 债券价格上升幅度，大于同等幅度的利率上升导致 的债券价格下降幅度。
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
23
▪ 定理1：债券价格与市场利率具反向关系。 ▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波动幅度间
成正相关关系。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感。
原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
▪价格-收益率曲线
12
▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
13
以到期收益 率再投资
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（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
P0
F
(1 y)n
15
三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率（市场上该种债券现行的到期收益率）， 适于任何到期日现金流的折现
V 0
n t＝ 1
C (1 i ) t
F (1 i ) n
前面各项之和是 一个年金的现值
第六章 债券价值评估《金融学教程》PPT课件
6.1 债券价值与收益评估模型 6.1.1 债券价值评估模型
➢ 1)零息债券(zero-coupon bond)：零息债券又称纯贴现债券
(discount bond),是指以低于面值的折价方式发行的,不支付利息,到 期按面值一次性付清的债券。n期零息债券现金流如图6—1所示:
【例6—1】面值为100元的5年期零息债券,若市场利率为6%,其发 行价格为多少? 利用公式可得:P=100/(1+0.06)5=74.73(元)
6.1 债券价值与收益评估模型 6.1.2 债券投资收益率评估
➢ 3)到期收益率：到期收益率是指投资者以当前价格购买并一直 持有到期所能获得的实际收率。
A
B
(1)
(2)
零息债券到 期收益指标
息票债券到 期收益率
6.2 债券价格的波动性
6.2.1 债券价格波动的影响因素
➢ 正如前面的章节已经指出的那样,债券价格会在很多因素的影响 下发生变动,这些因素包括宏观经济因素和债券本身的因素。
6.2 债券价格的波动性 6.2.3 债券价格随市场利率的波动
1)价格弹性的影响因素： ➢ (2)债券的息率。 【例6—14】A债券是面额为1 000元,期限为30年的零息债券,B债 券是面额为1 000元,限期为30年,息票利率为8%的附息债券。 当市场利率为8%时,B债券的价格是1 000元,A债券的价格是:
6.2.3 债券价格随市场利率的波动
2)债券价格变动与久期及凸性的关系： 【例6—17】某债券是25年期的息票债券,息票利率为6%,面值为1 000
元,市场利率为9%。若该债券修正久期为10.62,凸性值为182.9。如果刚 购买债券,市场利率就从9%上升到11%,计算债券价格变动的近似百分比。
债券价值评估(ppt44张)
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
久期的应用
债券价格上涨(下跌)幅度(%)=到期收益率下 跌(上涨)幅度(%) × 该债券目前的久期
dP dy D dy D P ( 1 y )
如果平常行情变动不大，YTM变化1个基点 ，债券价格变化可以用债券价格× 久期× 1 个基点(0.01%)估算。但如果债券市场出现 大行情，久需要考虑债券凸性值才能计算 正确的损益。
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
例题1
某附息债券1996年9月1日发行，期限为 10年，票息利率为12%，面值为100元。 目前（1998年9月1日）资金利率为7%， 求该债券现在的价格为多少？如果利率 降为5%，其价格又为多少？某一投资者 以140元的价格购买到 该债券，其到 期 收益率为多少？ 129.86 145.24 5.83
目标日期免疫： 各种投资基金考虑更多的是要确保未来支付日资产的价值 ，以保证向投资者支付。基金运用久期技术的目的是保 证基金未来的价值不受利率变动风险的影响。
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
4. 利率期限结构 —收益率与到期期限的关系
2005年
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
80 80 1080 932 . 22 2 3 1 Y 1 Y 1 Y
2005年
Y 10 . 76 %
楼迎军 金融学院
INVESTMENTS
到期收益率与债券价格
价格与到期收益之间有相反的变化关系。 对投资者而言，价格—收益率曲线是非常重要 的。因为它描述了债券所具有的利率风险。 债券持有者所面临的风险为：如果到期收益变 化，债券价格也将变化。这是一种即时风险， 只影响债券的近期价格。当然，如果债券持有 者继续持有这种债券，直到到期日，在到期日 ，他得到本金和利息，这个现金流不会受到到 期收益的影响，从而没有什么风险。但是，如 果债券持有者提前卖掉债券，就会有风险。
债券投资分析PPT课件
分类
国债、企业债、金融债等。
债券的评级与风险
评级
债券评级机构通过对发行人的偿债能力、信誉等因素进行评估，确定债券的信用 等级。
风险
利率风险、信用风险等。
债券的交易市场
场内交易市场
集中竞价交易，如证券交易所。
场外交易市场
协商议价交易，如银行间债券市场。
03
债券投资策略
短期债券投资策略
利率风险较低
税收优惠
在某些国家，债券投资收 益可能享有税收优惠。
风险与回报的平衡
风险与回报呈正相关关系
通常，高风险债券提供更高的收益率 以吸引投资者。
多样化投资组合
通过将资金分配到不同类型的债券和 不同行业的发行方，可以降低单一债 券的风险。
长期投资
长期稳定的债券投资策略通常能够提 供较为可观的回报，同时降低短期市 场波动带来的风险。
案例二
某地方政府债券项目
背景介绍
某地方政府为基础设施建设筹集资金。
成功案例分享
发行过程
通过发行地方政府债券，吸引投 资者认购。
成功因素
项目符合国家政策导向，投资者 对地方经济发展有信心。
失败案例分析
案例一
01
某小型企业债券违约事件
背景介绍
02
该企业规模较小，经营状况不稳定。
发行过程
03
企业通过发行债券筹集资金，但随后出现经营困难。
短期债券通常具有较低的利率风 险，因为它们的期限较短，市场 利率变动对债券价格的影响较小。
资金流动性强
短期债券的交易活跃，投资者可以 随时买卖，便于资金的快速进出场。
信用风险较低
短期债券通常由信用评级较高的机 构或政府发行，违约风险相对较低。
国债、企业债、金融债等。
债券的评级与风险
评级
债券评级机构通过对发行人的偿债能力、信誉等因素进行评估，确定债券的信用 等级。
风险
利率风险、信用风险等。
债券的交易市场
场内交易市场
集中竞价交易，如证券交易所。
场外交易市场
协商议价交易，如银行间债券市场。
03
债券投资策略
短期债券投资策略
利率风险较低
税收优惠
在某些国家，债券投资收 益可能享有税收优惠。
风险与回报的平衡
风险与回报呈正相关关系
通常，高风险债券提供更高的收益率 以吸引投资者。
多样化投资组合
通过将资金分配到不同类型的债券和 不同行业的发行方，可以降低单一债 券的风险。
长期投资
长期稳定的债券投资策略通常能够提 供较为可观的回报，同时降低短期市 场波动带来的风险。
案例二
某地方政府债券项目
背景介绍
某地方政府为基础设施建设筹集资金。
成功案例分享
发行过程
通过发行地方政府债券，吸引投 资者认购。
成功因素
项目符合国家政策导向，投资者 对地方经济发展有信心。
失败案例分析
案例一
01
某小型企业债券违约事件
背景介绍
02
该企业规模较小，经营状况不稳定。
发行过程
03
企业通过发行债券筹集资金，但随后出现经营困难。
短期债券通常具有较低的利率风 险，因为它们的期限较短，市场 利率变动对债券价格的影响较小。
资金流动性强
短期债券的交易活跃，投资者可以 随时买卖，便于资金的快速进出场。
信用风险较低
短期债券通常由信用评级较高的机 构或政府发行，违约风险相对较低。
课件：第七章 债券价格评估
(六)预期收益率E(HPR)
• 在分析债券投资时，投资者必须考虑每一 种债券的预期收益率。如果债券存在违约 风险，并且不是持有至偿还期，收益水平 将随着不同的持有期而发生变化，因此， 需要对其进行细致的分析。
• 例： 对有履约风险公司债券的E（HPR）的计算
债券特点与市场状况 面值 利率（一年支付） 成熟期 债券等级 市场价格 直接收益率
三、债券收益率分析
• 直接收益率 • 到期收益率(YTM) • 准到期收益率 • 可回购债券到期收益率 • 持有期收益率(HPR) • 预期收益率
（一）直接收益率
• 直接收益率是只考虑当期利息收入的收益率又称 当期收益率。
• 是投资者当时投资所获得的收益（年利息）与其 投资支出（市场价格）的比率。
800 750 110 0.2133 750
总结：
• 市场价格、到期收益率与债券面值、票面 利率之间的关系
– 债券价格=债券面值到期收益率=票面利率 – 债券价格<债券面值到期收益率>票面利率 – 债券价格>债券面值到期收益率<票面利率
四、债券的定价原理 （债券的性质）
第六章 债券价格评估与风险管理
• 影响债券定价的因素 • 债券内在价值评估模型（债券估价） • 债券收益率分析 • 债券定价原理 • 债券投资风险分析 • 即期利率与远期利率 • 利率的期限结构 • 债券投资风险管理策略 • 思考题
• 例：一个债券，现价为900元，面值为 1000元，三年到期，息率为6%。得到
• 或改写为：
V
C 2
1
1
1 i / 22n
i/2
M
1 i / 22n
• 以上面为例一年支付两次利息，债券价值为：
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r=10.02%，如分析表明,该债券必要收益率为9%, 说明该债券市场价格低估
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21国债（7）简介
▪ 债券全称 ：2001年记账式(七期)国债 ▪ 面值(元) ：100.00 发行价格(元)： 100.00 ▪ 债券期限(年)： 20 ▪ 票面利率(%) ：4.26 ▪ 发行起始日： 2001-07-31 ▪ 发行对象 ：个人及其他机构投资者 ▪ 发行方式： 公募 ▪ 计息方式： 单利 ▪ 付息日： 每年1月31日和7月31日支付利息 ▪ 利率类型： 固定利率
27
（1）当市场利率和票面利率相等时，债券价格等于 其面值。
例：债券面值为1000元，息票利率8%，期限为10年， 市场利率为8%，其价格为：
pt1 101 (1 08 % 0 8% t0 )(1 18% 0100)0 10元 00
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（2）折价交易 若上例中，市场利率为９％，大于票面利率时，
F为 债 券 的 面 值 (Face value)
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5
▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率，适于任何到期日现金流的折现
这种估价方法要 求债券持有到期
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▪ 由公式可知，债券价值由两部分组成
➢ 各期利息的贴现值 ➢ 到期归还本金的贴现值
▪ 例：设债券票面价值为1000元，票面利率为8%， 每半年支付一次利息，期限为20年，市场到期收益 率为10%，投资者将持有到期，求这种债券的价格。 （686.36+142=828.36）
方法一：计算债券内在价值、比较内在价值与市场价 格
V 1 6 0 .00 9 (1 6 0 .00 )2 9 (1 1 0 .0 0 )3 9 690 .2 0元 4 8
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16
方法二: 比较债券实际到期收益率和必要的合理到 期收益率
求解: 90016r0(1 6r0)2(110r)63 0
其价格为：
p 1 ( 1 9 0 % 8 % 0 1 ( 1 )0 9 0 % 8 % 2 0 1 ) ( 1 0 9 % 0 8 % 1 0 0 ( 1 ) 1 9 0 % 0 1 0 9 0 ).8 3 0 元
▪ 如其他属性不变，债券的息票率越低，债券 价格随市场利率波动的幅度越大。
▪ 若息票率等于市场利率，债券平价交易；息 票率高于市场利率，溢价交易；反之折价交 易。最终债券价格收敛到面值。
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26
价格 面值
溢价债券
溢价债券的价 格将会下跌， 资本损失抵消 了较高的利息 收入
折价债券
到期日 时间
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7
（二）零息债券定价公式
v0
F
(1 i)n
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二、收益率模型 — 到期收益率
▪ 前面介绍的是在已知必要报酬率的情况下怎么计算 价格。现实中，更多的是知道价格反过来计算可能 实现的收益率
▪ 收益率模型是利用债券的现行价格和它提供的现金 流来计算其预期收益率
▪ 到期收益率：指债券自购买日持有至到期日为止， 投资者所获得的平均报酬率。
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▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
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（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
P0
F
(1 y)n
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三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较债券的内在 价值与债券价格的差异
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（一）附息债券到期收益率
▪ 到期收益率（复利）：未来现金流现值 等于该债券现在市场价格时的贴现率
▪ 本章我们考虑的是复利到期收益率
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到期收益率的计算
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11
例题
▪ 某公司债券面值100元，票面利率10％，现距到 期日为15年，每半年付息一次。若该债券的现 价为105元，求到期收益率。 解：利用公式有：
投资学 第9章
债券的价值分析
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1
本章主要内容
▪ 债券的内在价值与收益率 ▪ 债券定价原理 ▪ 利率的期限结构 ▪ 久期与凸性
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2பைடு நூலகம்
第一节 债券定价基础
▪ 评价债券价值的两种方法
➢ 现值模型 ➢ 收益率模型：利用债券的现行价格计算它
所能提供的收益率
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3
一、现值模型
▪ 现金流贴现法(简称DCF)
▪ 第二种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
➢ 若y>i，债券价格被低
估；
➢ 如y<i，债券价格被高
估
n
P0
t1
C
1yt
1Fyn
按既定价格投资债券的内部 报酬率即到期收益率
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例：某附息债券票面金额为1000元，票面利率为6%， 期限为3年。该债券的现行市场价格为900元，投资者 认为它的必要收益率为9%，该债券是否值得以当前价 格投资？
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
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▪ 定理1：债券价格与市场利率（或到期收益 率）具反向关系。
▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波幅 （受利率影响）正相关。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感 原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
➢ 债券的价值=利息的现值+本金的现值
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（一）附息债券定价公式
V0
C1 (1 i1 )
(1
C2 i1 )(1
i2 )
,...,
Cn F
n
(1 i j )
j 1
其
中
，
V
为
0
债
券
的
现
值
(
内
在
价
值
)
Ct为 第 t期 债 券 的 利 息
it为 t期 的 市 场 利 率 (短 期 利 率 ）
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅 增加，但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导 致的债券价格上升幅度，大于同等幅度的利 率上升导致的债券价格下降幅度。
▪ 定理5：息票率越低的债券受市场利率的影响 越大。
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25
五、债券的其他属性与价值
1、息票率的影响
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几种常见收益率（总结）
▪ 票面收益率
▪ 当期收益率
▪ 持有期收益率
▪ 到期收益率
▪ 赎回收益率：同到期收益率的计算基本相同，只 是以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值即 可
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四、债券定价原理：Malkeil定理
▪ 债券的偿还期限、利息、本金及市场利率决定了 债券的内在价值
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21国债（7）简介
▪ 债券全称 ：2001年记账式(七期)国债 ▪ 面值(元) ：100.00 发行价格(元)： 100.00 ▪ 债券期限(年)： 20 ▪ 票面利率(%) ：4.26 ▪ 发行起始日： 2001-07-31 ▪ 发行对象 ：个人及其他机构投资者 ▪ 发行方式： 公募 ▪ 计息方式： 单利 ▪ 付息日： 每年1月31日和7月31日支付利息 ▪ 利率类型： 固定利率
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（1）当市场利率和票面利率相等时，债券价格等于 其面值。
例：债券面值为1000元，息票利率8%，期限为10年， 市场利率为8%，其价格为：
pt1 101 (1 08 % 0 8% t0 )(1 18% 0100)0 10元 00
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（2）折价交易 若上例中，市场利率为９％，大于票面利率时，
F为 债 券 的 面 值 (Face value)
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▪ 为简化讨论，假设
➢ 只有一种利率，适于任何到期日现金流的折现
这种估价方法要 求债券持有到期
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▪ 由公式可知，债券价值由两部分组成
➢ 各期利息的贴现值 ➢ 到期归还本金的贴现值
▪ 例：设债券票面价值为1000元，票面利率为8%， 每半年支付一次利息，期限为20年，市场到期收益 率为10%，投资者将持有到期，求这种债券的价格。 （686.36+142=828.36）
方法一：计算债券内在价值、比较内在价值与市场价 格
V 1 6 0 .00 9 (1 6 0 .00 )2 9 (1 1 0 .0 0 )3 9 690 .2 0元 4 8
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方法二: 比较债券实际到期收益率和必要的合理到 期收益率
求解: 90016r0(1 6r0)2(110r)63 0
其价格为：
p 1 ( 1 9 0 % 8 % 0 1 ( 1 )0 9 0 % 8 % 2 0 1 ) ( 1 0 9 % 0 8 % 1 0 0 ( 1 ) 1 9 0 % 0 1 0 9 0 ).8 3 0 元
▪ 如其他属性不变，债券的息票率越低，债券 价格随市场利率波动的幅度越大。
▪ 若息票率等于市场利率，债券平价交易；息 票率高于市场利率，溢价交易；反之折价交 易。最终债券价格收敛到面值。
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价格 面值
溢价债券
溢价债券的价 格将会下跌， 资本损失抵消 了较高的利息 收入
折价债券
到期日 时间
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（二）零息债券定价公式
v0
F
(1 i)n
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二、收益率模型 — 到期收益率
▪ 前面介绍的是在已知必要报酬率的情况下怎么计算 价格。现实中，更多的是知道价格反过来计算可能 实现的收益率
▪ 收益率模型是利用债券的现行价格和它提供的现金 流来计算其预期收益率
▪ 到期收益率：指债券自购买日持有至到期日为止， 投资者所获得的平均报酬率。
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▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件：
➢ 持有债券到期 ➢ 无违约(利息和本金按时、足额收到） ➢ 收到的利息能以到期收益率再投资
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（二）零息债券的到期收益率
▪ 零息债券的到期收益率
P0
F
(1 y)n
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三、判断债券价格是否合理的方法
▪ 第一种：比较债券的内在 价值与债券价格的差异
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（一）附息债券到期收益率
▪ 到期收益率（复利）：未来现金流现值 等于该债券现在市场价格时的贴现率
▪ 本章我们考虑的是复利到期收益率
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到期收益率的计算
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例题
▪ 某公司债券面值100元，票面利率10％，现距到 期日为15年，每半年付息一次。若该债券的现 价为105元，求到期收益率。 解：利用公式有：
投资学 第9章
债券的价值分析
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本章主要内容
▪ 债券的内在价值与收益率 ▪ 债券定价原理 ▪ 利率的期限结构 ▪ 久期与凸性
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2பைடு நூலகம்
第一节 债券定价基础
▪ 评价债券价值的两种方法
➢ 现值模型 ➢ 收益率模型：利用债券的现行价格计算它
所能提供的收益率
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一、现值模型
▪ 现金流贴现法(简称DCF)
▪ 第二种：比较到期收益率 与基准利率（或心理所期 望的收益率）的差异。
➢ 若y>i，债券价格被低
估；
➢ 如y<i，债券价格被高
估
n
P0
t1
C
1yt
1Fyn
按既定价格投资债券的内部 报酬率即到期收益率
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例：某附息债券票面金额为1000元，票面利率为6%， 期限为3年。该债券的现行市场价格为900元，投资者 认为它的必要收益率为9%，该债券是否值得以当前价 格投资？
▪ 1962年，麦尔奇系统地提出了债券定价的五个原 则，总结了债券价格与上述因素的关系
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▪ 定理1：债券价格与市场利率（或到期收益 率）具反向关系。
▪ 定理2：债券的到期时间与债券价格的波幅 （受利率影响）正相关。
➢ 长期债券价格对市场利率更敏感 原因：本金是最大数量的现金流，它受市场 利率影响最大。
➢ 债券的价值=利息的现值+本金的现值
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（一）附息债券定价公式
V0
C1 (1 i1 )
(1
C2 i1 )(1
i2 )
,...,
Cn F
n
(1 i j )
j 1
其
中
，
V
为
0
债
券
的
现
值
(
内
在
价
值
)
Ct为 第 t期 债 券 的 利 息
it为 t期 的 市 场 利 率 (短 期 利 率 ）
▪ 定理3：随着到期时间的延长，债券价格波幅 增加，但增加的速度递减。
▪ 定理4：对于既定期限的债券，由利率下降导 致的债券价格上升幅度，大于同等幅度的利 率上升导致的债券价格下降幅度。
▪ 定理5：息票率越低的债券受市场利率的影响 越大。
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五、债券的其他属性与价值
1、息票率的影响
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几种常见收益率（总结）
▪ 票面收益率
▪ 当期收益率
▪ 持有期收益率
▪ 到期收益率
▪ 赎回收益率：同到期收益率的计算基本相同，只 是以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值即 可
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四、债券定价原理：Malkeil定理
▪ 债券的偿还期限、利息、本金及市场利率决定了 债券的内在价值