选址模型及应用
选址模型及应用
略进行处理，避免模型过拟合少数类别。
模型参数的灵敏度分析
参数范围确定
确定每个参数的取值范围，避免超出有效范围的设置对模型性能 的影响。
参数相关性分析
分析参数之间的相关性，找出参数之间的相互影响关系，避免多 重共线性的存在。
网格搜索与交叉验证
通过网格搜索和交叉验证的方法，寻找最优参数组合，提高模型 性能。
误差分析
对模型预测结果进行误差分析，找出误差来源，为优化模型提供依据 。
数据质量对模型的影响
数据清洗
01
对数据进行预处理，去除异常值、缺失值和重复值，提高数据
质量。
数据特征选择
02
根据实际需求，选择与目标变量相关性强、具有代表性的特征
，避免冗余和无关特征对模型的影响。
数据分布与不平衡性
03
关注数据分布是否平衡，对于不平衡的数据集，采取合适的策
06
总结与展望
选址模型的发展趋势与挑战
精细化选址
随着大数据和人工智能技术的发展，选址模型正朝着更精细化的方向发展。例如，通过分 析用户行为数据，可以更准确地预测消费者的购买意向和需求，从而指导选址决策。
多目标决策
传统的选址模型往往只考虑单一目标，如最大化利润或最小化成本。而随着商业环境的复 杂性和不确定性增加，多目标决策变得越来越重要。例如，在选址过程中，可能需要同时 考虑销售量、成本、库存等多个方面。
早期选址模型
早期的选址模型主要基于 经验和主观判断，如商圈 分析、人口统计等。
现代选址模型
随着计算机技术的发展， 现代选址模型开始引入数 学和运筹学方法，如线性 规划、整数规划等。
未来选址模型
未来选址模型将更加注重 数据分析和机器学习技术 的应用，以实现更加精准 的预测和决策。
基于遗传算法的高速公路应急站点选址模型及应用
1选址模型
1．1基本假设与限制条件 1) 考虑到高速公路具有自身封闭性的特点，
当交 通事件 发生时 ，应急 站点须 依靠互 通匝道 直 驶或掉头赶往事发地段，同时，相对于随机事件发 生点而言，事件多发点是统计意义上事件发生概 率最大的应急需求点，因此，将随机分布于高速公 路路网上的应急需求点归结为高速公路互通和高 速公路事件多发点两类，以此代表总的应急需求。
”
1 0 P( Ti <t ；) <托 式中：而=1 为在S处建立应急站点，q=0为 不在Si 处建立应急站点；cj 为建设与运营应急站 点Si 的固定费用；t i 为应急站点到应急需求点Fi 的时间上限；T。为应急站点Sj 到应急需求点F。 的实际时间；yi 为能向应急需求点Fi 提供服务的 概率，文中定义为服务水平。
10 4
交通信息与安全2013年5期第31卷总179期
基 于遗 传 算 法的 高 速 公路 应 急站 点 选 址模 型 及 应用
胡安兵 ( 江苏省交通规划设计院股份有限公司 南京210005)
摘 要合理 的高速公路 应急站点布 局对提升应 急处置水平 具有重要意 义。以高速 公路应急时 间、
应急站点建设与运营成本、服务水平为多决策变量，对高速公路应急站点的数量及选址进行建模。利
相应 的应急 站点选 址目标 为系统 总费用 ，最小 ， 并且满足应急时间和应急服务水平要求。同时设 定，在规定的应急期限内能够达到的应急站点数 目不于小1个。上述问 题可转化为以下数学 模 型。
mi nf 一∑oz』
J =1
s．t ．∑zJn，≥1 Vi ∈ ( 1， 2，…，m)
』一 1
f 1 P( T，。<t ，) ≥托
用随机模拟的遗传算法对该模型进行求解，通过种群评价、选择、交叉、变异的遗传择优过程搜索最优
第2章选址模型及应用
22
例2.1 报刊亭选址
• 一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个 新的报刊零售点，主要的服务对象是附近 的5个小区的居民。图2-6笛卡尔坐标系表 示了这些小区的坐标。表2-1显示各点的坐 标值和权重（根据各小区的人数确定）。 要求确定报刊亭的位置，使得每个月顾客 到报刊亭所行走的距离总和最小。
23
1 /2
d is(i 1 ) (x i x s(i 1 ))2 (y i y s(i 1 ))2
31
n
w xi i
d i 1 is( i1)
x si
n
wi
d i 1 is( i1)
n
w yi i
d i 1 is( i1)
y si
n
wi
d i 1 is( i1)
(2-11)
(2-12)
8.5 10.63
• 使用式2-13，2-14，带入初值(3,3)得到 （3.26, 3.20）。使用matlab编程，可以求 得最优点是(3.9273,2.9793)。
34
2.5.2 离散点选址模型
• 离散点选址模型是指在有限的候选位置里 面，选取最为合适的一个或者一组位置为 最优方案的模型。
• 分类：
• 基础设施及环境
– 基础设施包括交通设施、通信设施等 – 环境包括自然环境、社会环境（劳动力成本、
素质）
• 竞争对手
– 远离还是靠近？
6
2.2.2 内部因素分析
• 选址决策要与企业的发展战略相适应
– 制造业
• 高技术→高素质 • 劳动力密集→低人力成本
– 商业及服务业
• 便利店：人口密集、面积小 • 超市、批发市场：不需要人口密集、面积大
物流配送中心选址模型及其启发式算法
物流配送中心选址模型及其启发式算法一、本文概述随着电子商务和全球化贸易的飞速发展，物流配送中心在供应链管理中的重要性日益凸显。
选址决策作为物流配送中心规划的首要任务，直接影响到企业的运营成本、服务质量和市场竞争力。
因此，研究物流配送中心的选址模型及其启发式算法，对于优化供应链网络、提高物流效率和降低运营成本具有重大的理论价值和现实意义。
本文旨在探讨物流配送中心的选址问题，分析不同选址模型的特点和适用场景，研究启发式算法在解决选址问题中的应用。
我们将对物流配送中心选址问题进行概述，介绍选址问题的定义、特点和研究现状。
我们将重点分析几种经典的选址模型，包括基于成本的选址模型、基于服务质量的选址模型和基于多目标的选址模型，并比较它们的优缺点。
在此基础上，我们将探讨启发式算法在物流配送中心选址问题中的应用，介绍几种常见的启发式算法，如遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等，并分析它们在解决选址问题中的性能和效率。
我们将对本文进行总结，展望未来的研究方向和应用前景。
通过本文的研究，我们期望能够为物流配送中心的选址决策提供一种科学、有效的模型和算法支持，帮助企业实现物流网络的优化和升级，提升企业的竞争力和可持续发展能力。
二、物流配送中心选址模型物流配送中心的选址问题是物流系统优化中的关键环节，它涉及到多个因素的综合考虑，包括运输成本、库存成本、服务水平、地理环境等。
为了科学、合理地进行选址决策，需要建立相应的选址模型。
系统性原则：选址决策需要综合考虑多个因素，确保各因素在模型中得到全面、系统的体现。
科学性原则：模型应基于科学的方法和理论，能够准确反映实际情况，提供可靠的决策支持。
可操作性原则：模型应具有实际操作性，便于数据收集和处理，以及后续的分析和计算。
灵活性原则：模型应能够适应不同的情况和需求，具有一定的灵活性和可扩展性。
运输成本：包括从供应商到物流配送中心的运输成本，以及从物流配送中心到客户的运输成本。
地理环境：包括地理位置、地形地貌、气象条件等因素，这些因素可能对物流配送中心的运营产生影响。
片区开发模式核心选址的5有模型
片区开发模式核心选址的5有模型近年来，随着城市化进程的不断加快，片区开发成为了城市规划和建设中的重要环节。
选址是片区开发的第一步，其重要性不言而喻。
在选址过程中，运用适当的模型来评估和选择，能够有效提高开发成功的概率，降低开发风险。
本文将介绍片区开发模式核心选址的5有模型，希望能够对读者有所帮助。
一、位置优势（Location Advantage）片区的位置优势是评估选址的重要考量因素之一。
优越的地理位置能够为片区开发提供便利的交通条件，吸引更多的资源和人流。
在评估位置优势时，要考虑到交通便利性、市场接触度以及自然环境等因素。
选择一个有着良好位置优势的片区，能够为后续开发提供更多的机遇和空间。
二、用途开发价值（Value in Use）用途开发价值指的是片区在开发后所能够创造的经济和社会价值。
这是评估选址的另一个重要因素。
在评估用途开发价值时，需要考虑到片区的土地利用潜力、开发后的人口和经济增长潜力，以及所能够带动的相关产业发展。
选择一个有着良好用途开发价值的片区，能够保证投资的合理性和回报率。
三、业态完整性（Completeness of Formats）业态完整性是评估选址的另一个重要维度。
片区是否能够提供多元化的业态，对于其后续发展和吸引力至关重要。
在评估业态完整性时，需要考虑到片区内的商业、教育、文化、娱乐等多种业态的完备性和多样性。
选择一个有着完整业态的片区，能够满足市民对多样化生活需求的期待，也能够提高片区的活力和吸引力。
四、资金投入（Capital Input）资金投入是评估选址的关键条件之一。
片区开发需要巨额资金支持，选择一个有着良好资金投入条件的片区，能够保证后续开发的顺利进行。
在评估资金投入时，需要考虑到土地成本、基础设施建设成本、以及后期开发所需要的资金支持。
选择一个有着良好资金投入条件的片区，能够降低开发的融资成本，提高投资回报率。
五、政策和环境（Policy and Environment）政策和环境是评估选址的最后一个重要因素。
物流系统规划与设计3-选址模型
2012年6月28日星期四
5
4、选址问题中的距离计算
选址问题模型中，最基本的一个参数是各个节
点之间的距离。 一般采用两种方法来计算节点之间的距离：一 种是直线距离，也叫欧几里得距离（Euclidean Metric）；另一种是折线距离（Rectilinear Metric），也叫城市距离（Metropolitan Metric）。
min Z
n i 1
wi xi x s yi y s
2
2 1/ 2
这是一个双变量系统，分别对xs和ys进行求偏微分，并且 令其为零，这样就可以得到两个微分等式。应用这两个等 式分别对xs和ys进行求解，即可以求出下面的一对隐含有 最优解的等式：
2012年6月28日星期四
2012年6月28日星期四
11
其相应的目标函数为：
Z
w x
i i 1
n
i
xs yi ys
式中：
——与第i个点对应的权重（例如需求）； wi x i ，y i ——第i个需求点的坐标； x s ，y s ——服务设施点的坐标；
n
——需求点的总数目。
在这个问题里面，最优位置也就是由如下坐标组成的点： x s 是在x方向的对所有的权重的中值点； y s 是在y方向的对所有的权重的中值点。 考虑到 x s ，y s 两者可能同时是惟一值或某一范围，最优的 位置也相应的可能是一个点，或者是线，或者是一个区域。
2012年6月28日星期四 12
例子：报刊亭选址 一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售点， 主要的服务对象是附近的5个住宿小区的居民，他们是新 开设报刊零售点的主要顾客源。下图笛卡儿坐标系中确切 地表达了这些需求点的位置，下表是各个需求点对应的权 重。这里，权重代表每个月潜在的顾客需求总量，基本可 以用每个小区中的总的居民数量来近似。经理希望通过这 些信息来确定一个合适的报刊零售点的位置，要求每个月 顾客到报刊零售点所行走的距离总和为最小。 解： 由于考虑的问题是在一个城市中的选址问题，评价是，使 用城市距离是合适的，交叉中值选址方法将会用来解决这 个问题。
生鲜门店选址分析模型——社区门店、市场门店和超市柜台店
1. 所在城市的主要城区
社区要求 2. 房价为所在城区的均价以上
3. 门店周边 300 米内住户不低于 2000 户
1. 70 年以后人群比例不低于 60% 周边 300 米内
2. 月人均收入高于城市平均水平 常住人群结构
3. 以本地常驻居民为主
1. 位于城市生活道路及小区居民出入口道路
店铺位置
2. 小区行人主要出入口的同一侧，以坐北朝南或坐西朝东、靠近小区 行人出入口为宜
门店周边 500 米内同类型门店日均客流量
A 300 人以上 C 100-200 人
B 200-300 人 D 100 人以下
门店日均有效人流量（日平均人流量=选取各小时 A 3000 人以上
段人流量总和÷观察小时段次数×12 小时）
C 1000-2000 人
B 2000-3000 人 D 1000 人以下
2. 月人均收入高于城市平均水平 常住人群结构
3. 以本地常驻居民为主
店铺位置
1. 位于农贸市场肉类售卖区 2. 有开阔场地供行人通行
1. 门面宽度不低于 2 米
店面结构 2. 门头视线好、无遮挡
3. 户型方正无立柱为宜
周边环境
1. 周边环境良好，无噪音、异味、尘土等 2. 周边治安良好
拆迁情况 近 5 年内无拆迁计划
长度： 宽度：
□有立柱 □无立柱
附图
附图
四、 市场门店选址模型
(一) 市场门店选址具体要求
选址要素
选址要求
面积
10-30 平方
商圈
成熟农贸市场内
1. 所在城市的主要城区
社区要求 2. 房价为所在城区的均价以上
3. 门店周边 2 公里内住户不低于 5000 户
数学建模 学校选址问题模型
学校选址问题摘 要本文针对某地新开发的20个小区建设配套小学问题建立了0-1规划模型和优化模型。
为问题一和问题二的求解，提供了理论依据。
模型一：首先：根据目标要求，要建立最少学校的方案列出了目标函数：∑==161i i x s然后：根据每个小区至少能被一所学校所覆盖，列出了20个约束条件;最后：由列出的目标函数和约束函数，用matlab 进行编程求解，从而得到，在每个小区至少被一所学校所覆盖时，建立学校最少的个数是四所，并且一共有22种方案。
模型二：首先：从建校个数最少开始考虑建校总费用，在整个费用里面，主要是固定费用，由此在问题一以求解的条件下，进行初步筛选，得到方案1,4,8的固定成本最少。
然后：在初步得出成本费用最少时，对每个这三个方案进一步的求解，求出这三个方案的具体的总费用，并记下这三套方案中的最小费用。
其次：对这三套方案进行调整，调整的原则是：在保证每个小区有学校覆盖的条件下，用多个固定成本费用低的备选校址替换固定成本费用高的备选校址。
在替换后，进行具体求解。
再次：比较各种方案的计算结果，从而的出了如下结论： 选用10,11,13,15,16号备选校址的选址方案，花费最少，最少花费为13378000元。
最后：对该模型做了灵敏度分析，模型的评价和推广。
关键字：最少建校个数 最小花费 固定成本 规模成本 灵敏度分析1. 问题重述1.1问题背景：某地新开发的20个小区内需要建设配套的小学，以方便小区内居民的的孩子上学。
但是为了节省开支，建造的学校要求尽量的少，为此，设备选定的16个校址提供参考，各校址覆盖的小区情况如表1所示：表1-1备选校址表备选校址1 2 345 6 7 8 覆盖小区1,2,3, 4,6 2,3,5,8, 11,20 3,5,11,201,4,6,7,12 1,4,7,8,9,11,13, 14 5,8,9,10 11,16,20 10,11,1516,19, 20 6,7,12, 13,17, 18 备选校址9 10 11 12 13 14 15 16覆盖小区 7,9,13, 14,15, 17,18, 199,10,14,15,16, 18,191,2,4,6, 75,10,11, 16,20,12,13，14,17, 189,10,14, 152,3,,5, 11,202,3,4,5,81.2 问题提出：问题一、求学校个数最少的建校方案，并用数学软件求解（说明你所使用的软件并写出输入指令）。
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选址模型及应用
• 例3-3 某鞋业公司现有两个工厂F1及F2，生产运动鞋供应四个销售点S1、 S2、S3、S4，由于需求量不断增加必须另设新厂，可供选择的地点为F3及 F4，试问选择其中哪一个厂址为好。各生产厂以万箱为单位的产品生产费用 及各厂至各销售点的运输费用如表3-6所示。
表3-6 某鞋业公司的生产费用及运输费用
选址模型及应用
2.4 选址问题中的距离计算
• 直线距离 • 折线距离
选址模型及应用
2.5 选址模型
• 功能 • 为设施（工厂、仓库、零售店等）找到一个最优
的位置 • 是物流系统规划中的一个重要部分
选址模型及应用
2.5 选址模型
• 2.5.1 连续点选址模型
– 交叉中值模型
选址模型及应用
2.5 选址模型
（1）：需求条件 顾客现在分布，未来分布预测，货物作业量的增长率及物流区域分析
（2）：运输条件 北京市的四道口蔬菜、果品配送重心就建在铁路货运站旁边，并且近靠公路。
（3）：配送服务的条件 向顾客报告到会时间、发送频率、根据供货时间计算的从顾客到物流重心的距离和 服务范围等
（4）：用地条件 （5）：法规制度
(2) 在N点B、C两方案仓储成本相同，该点仓储量为QN，则：
Q N C C F V C B C C V F C B ( 2 4 （ 0 2 0 5 0 0 0 1 2 ） 1 2 元 0 0 / 0 件 0 0 ) 元 ＝ 9 .2 3 万 件
(3) 如按物流成本最低为标准，当仓储量低于2.61万件 时选A址，仓储量在2.6l万件和9.23万件之间时选B方案， 仓储量大于9.23万件时选C址。
TCA=CF+CV·XABiblioteka TCB=CF+CV·X
B
C
TCC=CF+CV·X
M
N
选址模型及应用
数量
• (1) 在M点A、B两方案仓储成本相同，该点仓储量为QM，则：
Q M C C F V B A C C V F B A ( 1 （ 2 0 4 0 8 0 0 0 2 5 ） 6 0 元 0 0 /0 件 0 ) 元 ＝ 2 .6 1 万 件
S1
S2
S3
S4
年产量/万 箱
80
78 0.65 ⑤ 77 0.05 ⑥ 78
0.7
76.5
75
73.5 0.55 ③ 71.5
0.55
0.4 ② 71.5 0.8 ① 70.5 0.05 ④ 71.8
的选址决策
选址模型及应用
2.2 选址决策的影响因素
• 2.2.1 外部因素 1）宏观政治、经济因素 2) 基础设施及环境 3）竞争对手
• 2.2.2 内部因素 选址决策要与企业的发展战略相适应
选址模型及应用
2.3 选址模型的分类
• 选址的约束条件：
选址的对象 选址的目标区域 选址目标和成本函数 其它约束条件：
2.5 选址模型
选址模型及应用
2.5 选址模型
选址模型及应用
2.6 常用选址方法
1）盈亏点平衡法
• 例3—1 某公司有三个不同仓库建设方案，由于各场址有不 同的征地费、建筑费，工资、原材料等成本费用也都不同， 从而有不同仓储成本。三个选址的仓储成本见下表3－3，试 决定不同仓储规模下最优的选址。
至
从
S1
F1
5
F2
6.5
F3
1.5
F4
3.8
年需求量/万 箱
0.4
运输费用/万元
S2
S3
3
2
5
3.5
0.5
1.7
5
8
0.8
0.7
年产量/万 生产成本/万
S4
箱
元
3
0.7
75
1.5
0.55
70
6.5
1.25
70
7.5
1.25
67
0.6
选址模型及应用
解:
• 新厂设在F3的生产运输总费用
至
从
S1
F1
75+5=80
选址模型及应用
2.3 选址模型的分类
• 2.3.1 被定位设施的维度及数量
– 体选址、面选址、线选址、点选址
• 2.3.2 选址问题目标区域的特征
– 连续选址、网格选址、离散选址
• 2.2.3 选址成本
– 可行性/最优性 – 目标函数 – 固定权重与可变权重 – 被定位设施间有无相互联系 – 确定性与随机性 – 静态与动态
n
wij ai
j1
(3-11)
• 目标函数
• • 式中 m ——工厂数量；
mn
Min
Gijwij
i1 j1
(3-12)
•
n ——销售点数；
•
ai ——工厂 i 的生产能力；
•
bj ——销售点j 的需求；
•
Gij——工厂i 生产一单位产品并运到销售点j 的生产加运输总费用；
•
wij——从工厂i 运到销售点j的产品数量。
F2
76.5
F3
71.5
年需求量/万 箱
0.4
S2
S3
78
77
75
73.5
70.5
71.8
0.8
0.7
选址模型及应用
S4
年产量/万箱
78
0.7
71.5
0.55
76.5
1.25
0.6
2.5
设厂于F3处的费用与产量分配
表3-8 设厂于F3处的费用与产量分配 (单位：万元)
至 从
F1 F2 F3 年需求量/万箱
选址模型及应用
2）线性规划法
• 对于多个供应多个需求点和供应点(仓库、工厂、配送中心和销售点)的问题，通常用线性 规划法求解更为方便。可以同时确定多个设施的位置，其目的也是使所有设施的生产运输 费用最小。在相应约束条件下令所求目标函数为最小，即
• 约束条件
•
m
•
wij bj,
i1
• 并且全部wij≥0
选址模型及应用
2.5 选址模型
选址模型及应用
2.5 选址模型
• 2.5.1 连续点选址模型
– 精确重心法
选址模型及应用
2.5 选址模型
• 2.5.2 离散点选址模型
– 覆盖模型
选址模型及应用
2.5 选址模型
• 2.5.2 离散点选址模型
– P-中值模型
选址模型及应用
2.5 选址模型
选址模型及应用
第3章 选址模型及应用
选址模型及应用
• 2.1 选址的意义 • 2.2 选址决策的影响因素 • 2.3 选址模型的分类 • 2.4 选址问题中的距离计算 • 2.5 选址模型 • 2.6 常用选址方法
选址模型及应用
2.1 选址的意义
• 物流管理战略层的研究 • 有效降低成本 • 使商品在流通的全过程效益最好 • 核心企业的选址决策会影响所有供应商物流系统
表3－3 三个不同仓库建设方案的仓储成本
方案 费用项目
A
B
C
固定费用/元
600000
单件可变费用/(元/件)
48
25
12
选址模型及应用
• 解 先求A、B两方案的交点储存量，再求B、C两方案的交点储存产 量，就可以决定不同仓储规模下的最优选址。设CF表示固定储存费 用，CV表示单件可变储存费用。
费 用