一元一次方程教案(人教版)
人教版数学七年级上册第三章一元一次方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.理解与运用：使学生理解一元一次方程的概念，掌握其解法，并能将其应用于解决实际问题。
2.思维能力：培养学生逻辑思维和分析问题的能力，提高他们从实际问题中抽象出一元一次方程的能力。
3.数学表达：训练学生运用数学语言表达问题和解决问题的过程，提高他们的数学表达能力。
举例：在讲解移项难点时，可以使用数轴辅助教学，让学生直观地看到移项时数字的正负变化。对于合并同类项，可以通过具体的例题，如2x+3x-5x=4，让学生通过实际计算来理解合并的过程。在方程建模方面，可以给出如“小明买了3本书和一支笔花了32元，已知每本书的价格相同，求每本书的价格”这样的问题，引导学生如何设未知数并建立方程。至于解的检验，通过具体方程的解，如x=2，展示如何将x=2代入原方程进行验证，确保解的正确性。
-解方程的步骤：详细讲解移项、合并同类项、化简等基本解法，确保学生能够熟练运用。
-实际问题的方程建模：通过具体例题，展示如何从实际问题中抽象出一元一次方程，并运用解方程的方法求解。
-方程解的检验：教授并强调解方程后必须进行检验，确保解是正确的。
举例：在教学过程中，以方程3x-7=11为例，重点讲解移项（将-7移至等号右边）、合并同类项（将11和-7合并）和化简（求解x）的过程。
2024一元一次方程教案人教版数学七年级上册教案
2024一元一次方程教案人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点重点：一元一次方程的解法。
难点：实际问题中的一元一次方程的应用。
三、教学准备1.教学课件2.实物投影仪3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入新课1.情景引入：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题，比如：一个物品的价格是多少？一个物品的重量是多少？这些问题都可以通过一元一次方程来解决。
2.提问：同学们，你们知道什么是一元一次方程吗？（二）探究新知1.讲解一元一次方程的定义（1）引导学生观察一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b是常数，a≠0）。
（2）讲解一元一次方程的解法：将方程两边同时加上或减去一个常数，使得方程的左边变为未知数的系数，右边变为常数。
2.讲解一元一次方程的解法（1）教师示范：解方程2x6=0。
（2）引导学生模仿：解方程3x+4=7。
（3）学生独立完成：解方程5x9=2。
3.小组讨论：如何将实际问题转化为方程？（1）引导学生观察实际问题，找出未知数和等量关系。
（2）小组讨论，给出解决方案。
4.练习：解下列方程（1）2x5=3（2）3x+4=11（3）4x7=5（4）5x+2=0（2）教师点评，强调注意事项。
（三）巩固提高1.小组讨论：如何运用一元一次方程解决实际问题？2.学生展示：展示解题过程，讲解思路。
3.练习：解决实际问题（1）一个物品的价格是50元，如果降价x元后，售价为45元，求x的值。
（2）一个水果摊上的苹果每斤5元，小明买了3斤，花费了y元，求y的值。
（3）一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为x厘米，求长方形的长。
（四）课堂小结五、课后作业1.解下列方程（1）3x4=7（2）4x+5=9（3）5x3=2（4）2x+7=02.解决实际问题（1）一辆汽车行驶了x小时，平均速度为60千米/小时，求行驶的距离。
一元一次方程教案人教版
一元一次方程教案最新人教版一、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及特点2. 一元一次方程的解法3. 应用一元一次方程解决实际问题三、教学重点与难点1. 重点：一元一次方程的概念、解法及应用。
2. 难点：一元一次方程在实际问题中的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次方程的定义、解法。
2. 利用实例分析，让学生学会将实际问题转化为一元一次方程。
3. 运用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次方程，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主探究一元一次方程的定义、特点及解法。
3. 课堂讲解：讲解一元一次方程的概念、解法，并通过例题演示解题过程。
4. 应用拓展：让学生尝试解决实际问题，运用一元一次方程进行分析。
5. 小组讨论：分组讨论一元一次方程在实际问题中的应用，分享解题心得。
7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂讲解过程中，观察学生对一元一次方程概念和解法的掌握情况。
2. 通过课后作业和课堂练习，评估学生对一元一次方程的实际应用能力。
3. 收集学生的小组讨论材料，了解学生在解决实际问题时的思维过程。
七、教学反思1. 反思教学过程中是否存在难以理解的地方，如有，考虑如何改进讲解方式。
2. 反思教学内容是否符合学生实际需求，如有，考虑如何调整教学内容。
3. 反思教学方法是否有效，如有，考虑如何改进教学方法。
八、教学拓展1. 引导学生思考：一元一次方程在实际生活中有哪些应用场景？2. 介绍一元一次方程的相关历史背景，激发学生对数学的兴趣。
3. 引导学生进行一元一次方程的变形练习，提高学生的数学思维能力。
九、教学资源1. 教材：最新人教版数学教材。
人教版七年级数学《一元一次方程》教案
人教版七年级数学《一元一次方程》教案授课章节：第三章一元一次方程授课日期：课题：教学目标知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解．能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。
教学过程：问题 1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？（1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试.（2）如果设A,B两地相距xkm，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车时间，货车时间.（3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？.问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点？2、探讨新知问题4：你能归纳出方程的概念么？方程是含有未知数的等式.三、典型例题例1.按照下列问题，设未知数并列方程.（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?(3)某校女生占部分学生数的52%，比男生多80人，这个黉舍有多少学生？小结：列方程时，要先设未知数，然后按照问题中的等量关系，写出方程.问题5：窥察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？只含有一个未知数（元），而且未知数的指数都是1（次），等号双方都是整式的方程叫一元一次方程.练下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）2x1；（2）（3）（4）x22x6；（5）3x 1.83y；2m153；3x55x4；（6）3a915；（7）15（8）2x311；x 3问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少？可以发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解.练：x=1000和x=2000中哪一个是方程（）x=80的解？课堂练依据下列问题，设未知数，列出方程.（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，能够跑3000m？（2）甲铅笔每支元，乙铅笔每支元，用9元钱买了两种铅笔共220支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底.（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯单价多5元，两种水杯的单价各是多少？四、小结：（1）本节课学了哪些首要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？课后反思：授课章节：第三章一元一次方程授课日期：课题：教学目标：知识：通过窥察、阐发，将有理数的运算推广到字母运算，掌握用字母表示等式的两条性质.能力：培养观察能力、思考能力、归纳能力和创新能力.会用等式的两条性质解一元一次方程.情感、态度、价值观：鼓励学生对事物进行观察和思考，发展合作交流的意识和能力．教学重点：等式的性质的推导和应用.讲授难点：对等式性质的理解.讲授过程：问题1：等式具有什么样的性质呢？我们不妨做一个实验，请同学们认真观察，然后用“>、<、=”填空：5=5 5+6 5+6；-7=-7 -7-5 -7-5；a=ba+5 b+5a=ba-2 b-2；x=y x+my+ma=ba+（m+n）b+（m+n）问题2：我们再看一个实验，请同学们认真窥察后然后用“>、<、=”填空：6=6 6×56×5；-3=-3 -3×（-2）-3×（-2）；a=b 6a6b18=8 8÷28÷2；-10=-10 -10÷（-5）-10÷（-5）；m=nm81n8归纳：m n n m，x2x3x，33152，3x15y这样的式子叫等式.问题3：通过以上窥察，你能说说等式有什么性质么？等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于的数，结果仍相等；如果a b，那么a ca如果a b，那么ac；如果a b，c那么。
一元一次方程教案(最新人教版)
练习2
1．判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？
（1）7x+5=9；（2）3x-6；
（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y
（5）x-y=5；（6）2a＞9．
三、再讨论，再分析
x等于多少时，下列方程成立？
（1）4x=24
实际问题设未知数找等量关系一元一次方程分析实际问题中的数量关系利用其中的相等关系列出方程是用数学解决实际问题的方继续讨论探究以问题形式引导学生列出方程并观察方程的特点引导学归纳和总结探索出一元一次方程的定义练习21
7年级数学集体备课教案
主备人
学科
数学
主备时间
年月日
总课时
执教人
执教时间
执教班级
课题
一元一次方程
第1课时
教学
目标
1、了解方程和一元一次方程的概念，体会字母表示数的优越性。
2、能将实际问题抽象为数学问题，并通过方程解决问题。
3、增加应用数学的意识，激发学习数学的热情。
重点
理解一元一次方程的概念，辨识一元一次方程
批注
难点
一元一次方程的理解，根据实际问题列一元一次方程
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
一、问题引入
问题1问题1:
世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨?
（1）用算数方法解决上述问题。
（124+1）/25=5
（2）用方程的思想解决上述问题
解：设这头大象重 x吨
解一元一次方程 第1课时 用合并同类项解一元一次方程 教案-2024-2025学年人教版数学
七年级上册5.2.1用合并同类项解一元一次方程 教案【学习目标】1．学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程；2．进一步体会方程中的“化归”思想；3．能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解．【学习重难点】重点：用合并同类项的方法解一元一次方程．难点：通过自主分析，找出实际问题中的等量关系．【教学内容】复习回顾同学们，还记得什么是同类项吗？如何合并同类项？1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项.2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.3.用合并同类项进行化简：(1) 3x-5x =(2) -3x＋7x =(3) y＋5y-2y =(4) 13y＋23y -2y =这节课，我们来学习如何用合并同类项解一元一次方程.探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.“各部分量的和=总量”是一个基本的相等关系.如何解方程呢？x+2x+4x=140.把含有x 的项合并同类项，得7x =140.系数化为1，得x =20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.请你自己检验x =20是方程 x +2x +4x =140的解.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？通过合并同类项，把方程变形为ax=b (a ≠0)的形式，为运用等式的性质2求出方程的解创造条件.典例精析例1 5(1)2682x x -=- (2)7 2.5+3 1.515463x x x x --=-⨯-⨯ 解：(1)合并同类项，得−12x =−2.系数化为1，得x =4.(2) 合并同类项，得6x =－78系数化为1，得x =－13.方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1． 根据等式的性质解一元一次方程时，得到的x=m 就是方程的解，今后，检验环节通常可以省略.巩固练习1.下列合并同类项不正确的是( )A.由5x -2x =9，得3x =9B.由12x + 32x =7，得2x =7C.由-3x +0.5x =10，得-2.5x =10D.由3x -4x =-20-25，得x =-452.关于x 的方程4x -3m =2的解是x=m ，则m 的值是 .3. 解下列方程：(1) x -12x -14x =15 解：(1) 合并同类项，得14 x = 15系数化为1，得x = 60(2) |-x ＋ 23x ＋ 12x | = -4 ×2 ＋3²解：(2) 合并同类项，得| 16x | =1去绝对值，得| 16x | =±1 系数化为1，得x = ±6探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题典例解析例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1 701.这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可以发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与-3的乘积.解：设所求三个数中的第1个数是x ，则后两个数分别是-3x ，9x .由三个数的和是-1701，得x -3x +9x =-1 701.合并同类项，得7x =-1 701.系数化为1，得x =-243.所以-3x =729.9x =-2 187.答：这三个数是-243，729，-2 187.巩固练习1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .2.【古代数学问题】中国古代数学著作 算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一天和第六天共走了( )A.102里B.126里C.192里D.198里3.有一列数，按一定规律排列成13，-1，3，-9，27，-81，…，若其中某三个相邻数的和是-567，求这三个数中的第一个数.解：设这三个数中的第一个数为x，则另外两个数分别为-3x，9x.依题意，得x-3x+9x=-567，解得x=-81.答：这三个数中的第一个数是-81.课堂练习1. 解下列方程：(教材88页）(1) 5x-2x=9；(2) x2+ 3x2=7；(3) -3x十0.5x=10；(4) 7x-4.5x=2.5×3-5.解：(1) 合并同类项，得3x=9,系数化为1，得x=3.解：(2) 合并同类项，得2x=7,系数化为1，得x = 72.解：(3) 合并同类项，得-2.5x=10,系数化为1，得x=-4.解：(4) 合并同类项，得2.5x=2.5,系数化为1，得x =1.2. 某工厂的产值连续增长，2021年是2020年的1.5倍，2022是2021年的2倍，这三年的总产值为550万元，2020年的产值是多少万元?解：设2020年的产值是x万元，根据题意，列方程得x+1.5x+1.5x×2=550合并同类项，得5.5x=550解得x=100.答：2020年的产值是100万元.3. 某洗衣机厂今年计划生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机共25 500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14.洗衣机厂计划生产这三种洗衣机各多少台？解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,则2x=3000，14x=21000.答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.总结提升课堂检测1. 下列方程合并同类项正确的是( )A. 由3x-x＝-1＋3，得2x ＝4B. 由2x＋x＝-7-4，得3x ＝-3C. 由15-2＝-2x＋x，得3＝xD. 由6x-2-4x＋2＝0，得2x＝02.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于( )A．-1 B．1 C．-3 D．33.某中学七年级(5)班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.4. 解下列方程：(1) －3x + 0.5x =10；(2) 6m－1.5m－2.5m =3；(3) 3y－4y =－25－20.5. 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.根据题意列方程3x + 5x = 32，解得x = 4，则黑色皮块有3x = 12 (个)，白色皮块有5x = 20 (个).答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．本课小结1.解方程中 “合并同类项”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a，b是常数，“合并”的依据是逆用分配律.2. 用方程解决实际问题的步骤.教学反思。
一元一次方程教案(人教版)
一元一次方程教案(最新人教版)一、教学目标1. 让学生掌握一元一次方程的定义、解法和应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，系数不为0的方程。
2. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 一元一次方程的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 重点：一元一次方程的定义、解法和应用。
2. 难点：一元一次方程的解法步骤和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究一元一次方程的解法。
2. 运用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为一元一次方程。
3. 采用合作学习法，培养学生团队协作精神。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生认识一元一次方程。
2. 新课讲解：讲解一元一次方程的定义、解法和应用。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生学会将问题转化为方程。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价2. 评价内容：一元一次方程的定义、解法、应用以及解决实际问题的能力。
3. 评价标准：准确理解概念，熟练掌握解法，能够灵活应用到实际问题中。
七、教学资源1. 教材：最新人教版数学教材。
2. 课件：教学课件，包含图片、动画、例题等。
3. 练习题：课后练习题及拓展题。
4. 实际问题案例：生活中的相关问题案例。
八、教学进度安排1. 第1周：引入一元一次方程，讲解定义和简单解法。
2. 第2周：深入学习一元一次方程的解法，解题步骤，以及解的意义。
3. 第3周：应用一元一次方程解决实际问题，案例分析。
4. 第4周：练习题讲解，巩固知识，拓展应用。
九、教学拓展1. 对比二元一次方程：引导学生思考二元一次方程与一元一次方程的区别和联系。
2. 探索其他方程类型：引导学生了解并探究其他类型的方程，如二次方程等。
3. 数学历史：介绍一元一次方程在数学发展史上的地位和作用。
第五章 一元一次方程教案-七年级上册数学人教版
一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“方程与不等式”主题中的“一元一次方程”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数是数学知识体系的基础之一,是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石,可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界.数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.方程与不等式的教学应当让学生经历对现实问题中量的分析,借助用字母表达的未知数,建立两个量之间关系的过程,知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达,引导学生关注既含有已知数,又含有未知数的方程,感悟用字母表示数的意义,体会算术与代数的差异.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律;经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理,能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第五章“一元一次方程”,本章包括三个小节:5.1方程;5.2解一元一次方程;5.3实际问题与一元一次方程.“方程与不等式”是义务教育阶段数学课程中数与代数领域的一个重要内容,它揭示了数学中最基本的数量关系(相等关系和不等关系),是一类应用广泛的数学工具.从数学学科本身看,方程是代数学的核心内容,正是对于它的研究推动了整个代数学的发展;从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础;从应用数学的角度看,方程是一个既方便又强大的数学工具,它能够有效地刻画现实世界中的数量关系,将实际问题转化为数学模型加以解决.本单元主要内容包括:一元一次方程及其相关概念、一元一次方程的解法和利用一元一次方程解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是本单元的重点之一,同时也是主要难点.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,是始终贯穿于本单元的主线.对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的,它们在本单元前两节中占重要地位.解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中蕴含的“数学建模思想”,是本单元中包含的主要数学思想,对于它们的体悟与内化,不仅对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,而且也是深入贯彻实施《标准2022》的素养理念的渠道,与提高学生自身的数学素养有非常密切且直接的关系,更是促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生的学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量的重要保障.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级上册第五章一元一次方程,从学生的认知基础上看,学生在前面学段中已经学过有关于简单方程的内容,对方程有了初步的认识,会用方程表示简单情境中的数量关系,会解简单的方程,同时通过对整式的学习,学生能够进行合并同类项,去括号等整式的加减运算,即对方程的认识已经历了入门阶段,又具备了一定的基础.这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础.本单元的内容是在前面对方程学习的基础之上的进一步发展,是更系统、更深入、更复杂的讨论,更强调数学思想、数学模型的渗透,结合七年级学生的思维习惯,他们虽然已经具备了一定的学习能力,但仍处于感性认识向理性认识过渡的时期,抽象思维能力还有待提高,因此教学中对问题情境的选取要符合学生的认知水平,在学生的最近发展区创设情境,给他们创造自主学习、合作探究的机会,让学生在主动参与中体验到探索成功的喜悦,在经历数学知识的形成过程中逐步体会、感悟和理解这些数学内容的内涵.四、单元学习目标1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,通过了解一元一次方程及其相关概念,完成从算式数学到方程式数学的进步,从而发展学生的抽象能力,培养学生的模型意识.2.掌握等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法,进一步夯实学生的理论基础,培养学生的应用意识.3.了解解方程的基本目标,理解并掌握解一元一次方程的一般步骤和解法,培养学生的运算能力,进一步体会解法中蕴含的化归思想.4.能够通过“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的相等关系”来体会数学建模的思想,培养学生的模型观念.5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高学生分析问题、解决问题的能力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练一练 3
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程 ( )
2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空
!
１，某数x的一半与3的差是7，列方程为:_______
２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_
３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______
三，课本80页练习
四，拓展提高：
第一题：xk-1+21=0是一元一次方程,则k=_______
第二题：方程(k+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则k= _____。
第三题:已知x=3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是( )
:
A.－5
小结：
1.列方程的步骤：
（1）设未知数为x，并用x表示已知量
（2）找出等量关系
（3）列出方程
2.三个概念：
什么是方程、一元一次方程、方程的解
"
\
学生和老师一同分析问题，并尝试找到解决问题的方法，让学生参与到学习中来
》
现学现用，及时巩固所学知识点
，
,
-
,
继续讨论，探究，以问题形式引导学生，列出方程，并观察方程的特点，引导学归纳和总结，探索出一元一次方程的定义
实际问题---设未知数----找等量关系-----一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的方
练习 2
1．判断下列式子是不是一元一次方程，为什么
"
（1）7x+5=9； （2）3x-6；
（3）2x2-4x=5； （4）2y+3=-6y
（5）x-y=5； （6）2a＞9．
解： 设这个学校的学生为x，那么女生数为，男生数为x.
x=80
看一看，想一想
/
观察例1中列出的方程，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少
4x=24
1700+150x=2450
x=80
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程
《
归纳
上面的分析过程可以表示如下：
三、再讨论，再分析
x等于多少 时，下列方程成立
（1）4x=24
（2）1700+150x=2450
分析：（1）当x=6时，等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解 .
|
也就是说方程4x=24 中未知数x的值应该是6.
（2）当x=5时，等号左右两边相等，x=5叫做方程 1700+150x=2450的解 .也就是说，方程1700+150x=2450 中未知数x的值应该是5
解：设这头大象重 x吨
25x-1=124
^
（体现了两种运算方式的差异，同时也体现了方程的优点）
复习巩固:
（1）1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+x=7
=14论：含有未知数的等式叫做方程。
（等式的复习）
二、深入探究
~
例１ 根据下列问题，设未知数并列出方程
(1) 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少
@
批注
难点
一元一次方程的理解，根据实际问题列一元一次方程
。
教
学
[
过
程
|
'
、
]
教
{
学
@
过
程
>
~
/
教
"
学
过
》
程
|
一、问题引入
：
问题1问题1:
世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨
（1）用算数方法解决上述问题。
（124+1）/25=5
（2）用方程的思想解决上述问题
7年级数学集体备课教案
主备人
学科
数学
主备时间
年月日
总 课时
【
执教人
执教时间
执教班级
课题
一元一次方程
^
第1课时
教学
目标
1、了解方程和一元一次方程的概念，体会字母表示数的优越性。
2、能将实际问题抽象为数学问题，并通过方程解决问题。
3、增加应用数学的意识，激发学习数学的热情。
重点
理解一元一次方程的概念，辨识一元一次方程
解：设正方形的边长为x cm
列方程 4x=24
—
(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时
解：
设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.
1700+150x=2450
(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生
;
!
、
及时练习，巩固复习
再讨论解决方程的实质，就是求是使等式成立的未知数的值。
提高练习，帮助学有余力的学生更上一层楼。
回顾复习，及时的反思本节课所学内容查漏补缺
教
学
反
思