2018-2019学年天津市和平区八年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年天津市和平区八年级第二学期期末综合测试数学试题含解析
∴正方形对角线OA1= ，
∴OA2=2，
∴A2(2，0)，
∴A3(2，2)，
∴OA3=2 ，
∴OA4=4，
∴A4(0，-4)，A5(-4，-4)，A6(-8，0)，A7(-8，8)；
故选：C．
【点睛】
本题考查点的规律；利用正方形的性质，结合平面内点的坐标，探究An的坐标规律是解题的关键．
∴函数的图像在一三象限，在每一个象限，y随x增大而减小
∵-3＜-1
∴y1＜y2.
故选B.
点睛：此题主要考查了反比例函数的图像与性质，关键是利用反比例函数的系数k确定函数的图像与性质.
二、填空题
11．1﹣2a．
【解析】
【分析】
利用数轴上a的位置，进而得出a和a-1的取值范围，进而化简即可．
【详解】
由数轴可得：﹣1＜a＜0，
20．（6分）四边形ABCD中，AB=CB= ，CD= ，DA=1，且AB⊥CB于B．求∠BAD的度数；
21．（6分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．
（1）补全条形统计图；
（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；
（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了．
D、以点B为圆心BA的长为半径画弧，交BC于点E，再以E点为圆心，AB的长为半径画弧，在BC的另一侧交前弧于一点，过这一点及A点作直线，该直线不一定是BE的垂线；从而就不能保证两个小三角形相似；D符合题意;
故选D.
点睛：此题主要考查了相似变换以及相似三角形的判定，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．
天津市和平区2019-2020学年初二下期末综合测试数学试题含解析
【解析】
【分析】
根据点A（2，y1）与点B（3，y2）都在反比例函数 的图象上，可以求得y1、y2的值，从而可以比较y1、y2的大小，本题得以解决．
【详解】
∵点A（2，y1）与点B（3，y2）都在反比例函数 的图象上，
∴y1= ，y2= ，
∵-3＜-2，
∴ ，
故选A．
【点睛】
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．
14．五子棋的比赛规则是：一人执黑子，一人执白子，两人轮流放棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在位置用坐标表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐标表示是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，则点C的坐标是__________．
9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 ， 表示直角三角形的两直角边（ ），下列四个说法：
① ，② ，③ ，④ .
其中说法正确的是( )
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
10．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三角形三条边的垂直平分线的交点
天津市和平区2019-2020学年初二下期末综合测试数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（ ）
A． B． C．D．
2．如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）
4．C
2018-2019学年天津市和平区八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≥﹣B．a≤﹣C．a＞﹣D．a＜﹣2．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（）A．4B．3C．2D．13．（3分）已知直线y＝2x﹣b经过点（1，﹣1），则b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．64．（3分）设矩形的面积为S，相邻两边的长分别为a，b，已知S＝2，b＝，则a 等于（）A．2B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．四个角都相等的四边形是正方形B．四条边都相等的四边形是正方形C．对角线相等的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直的矩形是正方形6．（3分）若直角三角形两条直角边长分别为2，3，则该直角三角形斜边上的高为（）A．B．C．D．7．（3分）晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、86分，则小桐这学期的体育成绩是（）A．88分B．89分C．90分D．91分8．（3分）改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（）A．2017年第二季度环比有所提高B．2017年第三季度环比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高9．（3分）如图，直线y＝kx+b过A（﹣1，2），B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤﹣2x的解集为（）A．x≤﹣2或x≥﹣1B．0≤y≤2C．﹣2≤x≤0D．﹣2≤x≤﹣1 10．（3分）某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网不足25小时，选择A方式最省钱B．每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱C．每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长D．每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱11．（3分）已知直线y＝﹣x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△P AB 沿BP翻折，点A的对应点A′恰好落在y轴上，则的值为（）A．B．1C．D．12．（3分）如图，边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是边AB上一点，点N是边BC上一点，且∠ADM＝15°，∠MDN＝90°，则点B到DN的距离为（）A．B．C．D．2二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AB＝2，则CD的长为．14．（3分）农科院对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为S2甲＝0.01，S2乙＝0.0002，则产量较为稳定的品种为（填“甲”或“乙”）15．（3分）计算（+）（﹣）的结果等于．16．（3分）若一次函数y＝x+m的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的m的值为．17．（3分）一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完．18．（3分）图中的虚线网格是等边三角形，它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形．（1）如图①，连接相邻两个小正三角形的顶点A，B，则AB的长为．（2）在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画一个斜边长为2的直角三角形，且它的顶点都在格点上．三.解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）计算：（1）2﹣6+3；（2）（+3）（+5）．20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝，∠A＝90°，∠CBD＝30°，∠C＝45°，求BD及CD的长．21．（10分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次参加跳绳测试的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生有多少人？22．（10分）在菱形ABCD中，AC是对角线．（1）如图①，若AB＝6，则菱形ABCD的周长为；若∠DAB＝70°，则∠D的度数是；∠DCA的度数是；（2）如图②，P是AB上一点，连接DP交对角线AC于点E，连接EB，求证：∠APD ＝∠EBC．23．（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克．（1）根据题意，填写下表：快递物品重量（千克）0.5134…甲公司收费（元）22…乙公司收费（元）115167…（2）设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x＞3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由．24．（10分）已知，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，且AE＝CF，连接AC，EF．（1）如图①，求证：EF∥AC；（2）如图②，EF与边CD交于点G，连接BG，BE，①求证：△BAE≌△BCG；②若BE＝EG＝4，求△BAE的面积．25．（10分）已知，直线y＝2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）如图①，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图②，点C是直线AB上不同于点B的点，且CA＝AB．①求点C的坐标；②过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与直线AB交于点E，若点E不在线段BC上，则m的取值范围是；（3）若∠ABN＝45°，求直线BN的解析式．。
2019学年天津市和平区八年级下学期期末数学试卷(含答案)
天津市和平区八年级（下）期末数学试卷（含答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，以下说法错误的是（ ）A 、∠ABC ＝90°B 、AC ＝BDC 、OA ＝OBD 、OA ＝AB2．若2)1(1 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、x ＞1 B 、x ≥1C 、x ≠1D 、x ＞−13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差s 2： 甲 乙 丙 丁平均数x (cm) 561 560 561560 方差s 2 (cm 2) 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁4．某个一次函数的图象与直线y ＝21x 平行，并且经过点（−2，−4），则这个一次函数的解析式为（ ） A 、y ＝−21x −5B 、y ＝21x ＋3 C 、y ＝21x −3 D 、y ＝−2x −8 5．直线y ＝2x ＋6与x 轴的交点坐标为（ ）A 、（−3，0）B 、（3，0）C 、（0，6）D 、（0，−3）6．下列计算错误的是（ ）A 、34÷211＝27 B 、（8＋3）×3＝26＋3C 、（42−36）÷22＝2−323 D 、（5＋7）（5−7）＝−27．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了60株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结出的黄瓜根数是（ ）A 、12B 、12.5C 、13D 、148．一次函数y ＝kx ＋b 中，y 随x 的增大而增大，b ＜0，则这个函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9．下列判断：①对角线相等的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形③对角线互相垂直的矩形是正方形其中，正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个10．在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE＝AB，则∠BAD等于（）A、95°B、100°C、105°D、120°11．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A、B、C、D、12．给出下列定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形，下列说法：（1）如图①，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH是平行四边形．（2）如图②，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH是菱形（3）在（2）中增加条件∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，则中点四边形EFGH是正方形其中，正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________．14．计算：a6÷a2＝________．15．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为____________．16．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么_______（填A或B）将被录用．17．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y＝x＋b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为___________．18．如图，在15×15的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，图①中的三角形是以格点为顶点，边长都为整数的锐角三角形．在图②③④中分别画出一个以格点为顶点，边长都为整数的锐角三角形，并在每条边上标出其长度（图①−④中的三角形互不全等）三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．计算：（1）45−20（2）27×50÷6．20．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．21．如图，已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A（15，0），点C（0，9），在边AB上任取一点D，将△AOD沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E．（1）OA的长＝_____，OE的长＝______，CE的长＝_____，AD的长＝_____；（2）设点P在x轴上，且OP＝EP，求点P的坐标．22．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝DF＝DC．（1）若∠DFC＝70°，则∠C的大小＝_____（度），∠B的大小＝_______（度）；（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；（3）若∠FDC＝2∠EFB，则四边形AEFD一定是“菱形、矩形、正方形”中的________．23．一个进水管和与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的函数关系如图所示．（1）当0≤x≤4时，y关于x的函数解析式为__________；（2）当4＜x≤12时，求y关于x的函数解析式；（3）每分钟进水升，每分钟出水升，从某时刻开始的9分钟时容器内的水量是____升．24．已知四边形ABCD是正方形，点P，Q在直线BC上，且AP∥DQ，过点Q作QO⊥BD，垂足为点O，连接OA，OP．（1）如图，点P在线段BC上，①求证：四边形APQD是平行四边形；②判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（2）若正方形ABCD的边长为2，直接写出BP＝1时，△OBP的面积．25．如图，矩形OABC放在以O为原点的平面直角坐标系中，A（3，0），C（0，2），点E 是AB的中点，点F在BC边上，且CF＝1．（1）点E的坐标为，点F的坐标为_________；（2）点E关于x轴的对称点为E′，点F关于y轴的对称点为F′，①点E′的坐标为______，点F′的坐标为________；②求直线E′F′的解析式；（3）若M为x轴上的动点，N为y轴上的动点，当四边形MNFE的周长最小时，求出点M，N的坐标，并求出周长的最小值．。
-2018学年天津市和平区八年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知△ABC 的三边分别是6，8，10，则△ABC 的面积是（ ） A ．24B ．30C ．40D ．482．（3分）若√x√x −1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0B ．x ≥1C ．x ＞1D ．x ≥0且x ≠13．（3分）化简5x3x 的结果为（ ）A ．3√x 5B ．5x 23C ．5x 3D ．5√x 34．（3分）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．21，21B ．21，C ．21，22D ．22，225．（3分）下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的四边形是矩形 B ．有三个角是直角的四边形是矩形 C ．对角线相等的四边形是矩形D ．对角线互相平分的四边形是矩形6．（3分）不论实数k 取何值，一次函数y ＝kx ﹣3的图象必过的点坐标为（ ）A ．（0，﹣3）B ．（0，3）C ．（32，0）D ．（−32，0）7．（3分）如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边的中点，菱形ABCD 的周长为36，则OH 的长等于（ ）A ．B ．5C ．6D ．98．（3分）当x ＝3时，函数y ＝x ﹣k 和函数y ＝kx +1的函数值相等，则k 的值为（ ）A ．2B ．12C ．−12D ．﹣29．（3分）关于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是（ ） A ．图象与直线y ＝2x +1平行 B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象经过第一、二、三象限 D ．当x ＞12时，y ＜010．（3分）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是（ ）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定11．（3分）如图，OB、AB分别表示两名同学沿着同一路线运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快．有下列结论：①射线AB表示甲的运动路程与时间的函数关系；②甲出发时，乙已经在甲前面12米；③8秒后，甲超过了乙；④64秒时，甲追上了乙．其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处：点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°②S△ABG=32S△FGH③AG+DF＝FG④xxxx=54其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算（√5+√3）（√5−√3）的结果等于．14．（3分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取．候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392 15．（3分）已知一次函数y＝kx+2（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为16．（3分）如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是形．17．（3分）如图，正方形OABC的对角线OB在直线y=−43x上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的格中，点C，D，E，F，G均在格点上，DE 与FG相交于点T．（1）CD的长等于（2）在如图所的网格中，用无刻度的直尺，画出①以DE为一边的正方形②以CD，DT为邻边的矩形CDTP三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤域推理过程 19．（8分）计算：（1）（√45+√18）﹣（√8−√125） （2）（√80+√40）÷√520．（8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，捐款（元）10 15 3050 60人数 3 6 1113 6因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元． （Ⅰ）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程． （Ⅱ）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少（Ⅲ）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少21．（10分）如图，在三角形纸片ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝5，AB ＝13，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，点A 与BC 延长线上的点D 重合． （1）AC 的长＝ ． （2）求CE 的长．22．（10分）在▱ABCD中，（1）如图①，若AB＝5，BC＝3，则▱ABCD的周长为；若∠A＝70°，则∠B的度数是，∠C的度数是；（2）如图②，点E是▱ABCD外一点，连接DB并延长交CE于点F，且CF＝FE．求证DF∥AE．23．（10分）某公司计划组织员工外出，甲、乙旅行社的服务质量相问，且对外报价都是300元/人，该公同联系时，甲旅行社表示可给每人八折优惠；乙旅行社表示可免去一人的费用，其余人九折优惠．（1）根据题意，填写下表：外出人数（人）1011甲旅行社收费（元）2640乙旅行社收费（元）2430（2）设该公司此次外出有x人，选择甲旅行社的费用为y1元，选择乙旅行社的费用为y 2元，分别写出y 1，y 2关于x 的函数关系式（3）该公司外出人数在什么范围内，选甲旅行社划算24．（10分）已知，四边形ABCD 是正方形，点E 在边AD 上，点F 在边AB 的延长线上，且DE ＝BF ，连接EF ．（1）如图①，连接CE ，CF ．求证：△CEF 是等腰直角三角形；（2）如图②，BD 与EF 交于点M ，若正方形ABCD 的边长为6，DE ＝2，求AM 的长． （3）点G ，点H 分别在边AB ，边CD 上，GH 与EF 交于点N ，且∠GNF ＝45°，若正方形ABCD 的边长为6，GH ＝3√5，求DE 的长（直接写出结果即可）25．（10分）在平面直角坐标系中，O 为原点，已知直线y =12x +3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C 与点A 关于y 轴对称．（1）点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ，点C 的坐标为 ，直线BC 的解析式为 ．（2）点M 是x 轴上的一个动点（点M 不与点O 重合），过点M 作x 轴的垂线，交直线AB 于点P ．交直线BC 于点Q①如图①，当点M 在x 轴的正半轴上时，若△PQB 的面积为94，求点M 的坐标；②连接BM ，若∠BMP ＝∠BAC ，求点P 的坐标．2017-2018学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面积=12×6×8＝24．故选：A．2．【解答】解：∵√x√x−1在实数范围内有意义，∴x≥0，x﹣1＞0，解得：x＞1，则x的取值范围是：x＞1．故选：C．3．【解答】解：3x =5x√x3x=5√x3．故选：D．4．【解答】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．故选：C．5．【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故此选项不能判定是矩形；B、有三个角是直角的四边形是矩形，能判定是矩形；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故此选项不能判定是矩形；D、两条对角线互相平分四边形是平行四边形，故此选项不能判定是矩形．故选：B．6．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣3，∴不论k取何值，函数图象必过点（0，﹣3）．故选：A．7．【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，且周长为36，∴AB＝BC＝CD＝AD＝9，又∵O为BD中点，H为AD的中点，∴OH为△ABD的中位线，∴OH=12AB＝，故选：A．8．【解答】解：由题意：3﹣k＝3k+1，∴k=12，故选：B．9．【解答】解：A．由于直线y＝﹣2x+1与直线y＝2x+1的k值不相等，所以它们不平行，故本选项错误；B．函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，y随x的增大而减小，故本选项错误；C ．函数y ＝﹣2x +1中，k ＝﹣2＜0，b ＝1＞0，此函数的图象经过一、二、四象限，故本选项错误；D ．函数y ＝﹣2x +1可化为x =1−x 2，依据1−x 2＞12，可得y ＜0，故本选项正确； 故选：D ．10．【解答】解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10， x 甲＝（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10＝，x 乙＝（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10＝， 甲的方差S 甲2＝[2×（7﹣）2+2×（8﹣）2+（10﹣）2+5×（9﹣）2]÷10＝，乙的方差S 乙2＝[3×（7﹣）2+2×（8﹣）2+2×（9﹣）2+3×（10﹣）2]÷10＝ ∴S 2甲＜S 2乙．故选：A ．11．【解答】解：∵射线OB 所表示的速度为648=8米/秒，射线AB 所表示的速度为64−128=米/秒，而甲的速度比乙快，∴射线AB 表示乙的运动路程与时间的函数关系，所以①错误；∵乙8秒走了64﹣12＝52米，甲8秒走了64米，而他们8秒时相遇，∴甲出发时，乙在甲前面12米，所以②正确；∵甲乙8秒时相遇，而甲的速度比乙快，∴8秒后，甲超过了乙，所以③正确；④错误．故选：B ．12．【解答】解：∵△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上， 将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，∴∠CBE ＝∠FBE ，∠ABG ＝∠FBG ，BF ＝BC ＝10，BH ＝BA ＝6，AG ＝GH ，∴∠EBG ＝∠EBF +∠FBG =12∠CBF +12∠ABF =12∠ABC ＝45°，所以①正确； 在Rt △ABF 中，AF =√xx 2−xx 2=√10−6=8，∴DF ＝AD ﹣AF ＝10﹣8＝2，设AG ＝x ，则GH ＝x ，GF ＝8﹣x ，HF ＝BF ﹣BH ＝10﹣6＝4，在Rt △GFH 中，∵GH 2+HF 2＝GF 2，∴x 2+42＝（8﹣x ）2，解得x ＝3，∴GF ＝5，∴AG +DF ＝FG ＝5，所以③正确；∵S △ABG =12×6×3＝9，S △GHF =12×3×4＝6，∴S △ABG =32S △FGH ．所以②正确． 设CE ＝EF ＝x ，在Rt △EFD 中，x 2＝（6﹣x ）2+22，解得x =103， ∴CE =103，DE ＝6−103=83， ∴xx xx =54，故④正确， 故选：D ．二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：原式＝（√5）2﹣（√3）2＝5﹣3＝2，故答案为：2．14．【解答】解：甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝（分）乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝（分）丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝（分）丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝（分）∵＞＞＞，∴乙的平均成绩最高，∴公司将录取乙．故答案为：乙．15．【解答】解：∵一次函数y随x的增大而减小，∴k＜0，不妨设k＝﹣1，故答案为：﹣116．【解答】解：连接AC、BD．∵E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，∴EH∥BD∥FG，EF∥AC∥HG，EH＝FG=12BD，EF＝HG=12AC，∴四边形EFGH为平行四边形，∵四边形ABCD是正方形，∴AC＝BD，AC⊥BD，∴EF＝FG，EF⊥FG，∴▱EFGH是正方形，故答案为：正方．17．【解答】解：如图作OF⊥OB，交BA的延长线于F，作BM⊥x轴于M，FN⊥x轴于N．∵四边形ABCD是正方形，∴∠OBA＝45°，∵∠BOF＝90°，∴△BOF是等腰直角三角形，∴OB＝OF，由△BOM≌△OFN，可得BM＝ON，OM＝FN，∵正方形OABC的面积是50，∴OB＝10，∵点B在直线y=−43上，∴B（﹣6，8），F（8，6），∵BA＝AF，∴A（1，7），故答案为（）18．【解答】解：（1）由勾股定理可得，CD=√12+52=√26；故答案为：√26；（2）①如图所示，四边形CDEQ即为所求；②如图所示，四边CDTP即为所求．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤域推理过程19．【解答】解：（1）原式＝3√5+3√2−2√2+5√5＝8√5+√2；（2）原式=√80÷5+√40÷5＝4+2√2．20．【解答】解：（I）被污染处的人数为：50﹣3﹣6﹣11﹣13﹣6＝11（人），被污染处的捐款数[50×38﹣（10×3+15×6+30×11+50×13+60×6）]÷11＝40，答：被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元；（Ⅱ）这组数据中50出现了13次，出现次数最多，则这组数据的众数是50；将组组数据从小到大依次排列，最中间的两数据是40，40，所以中位数为（40+40）÷2＝40；（Ⅲ）因为九年级一班捐款数40元以上（包括40元）的有30人，占到60%，因此估计全校1200人捐款在40元以上（包括40元）的人数是1200×60%＝720，答：全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是720人．21．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝13，∴AC＝12，故答案为12．（2）根据将其三角形纸片ABC 对折后点A 落在BC 的延长线上，则AB ＝BD ＝13， ∵S △ABC ＝S △BCE +S △BDE ，∴12×5×12=12BC ×EC +12EC ×BD ， ∴30=12×EC （5+13），∴CE =103．22．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ＝3，AB ＝CD ＝5，AD ∥BC ，∴∠A ＝∠C ＝70°，∠A +∠B ＝180°，∴∠B ＝110°，∴平行四边形ABCD 的周长为16．故答案为16，110°，70°．（2）如图2中，连接AC交BD于O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CO＝OA，∵CF＝FB，∴OF∥AE，即DF∥AE．23．【解答】解：（1）根据题意，甲旅行社收费为300××10＝2400；甲旅行社收费为300××（11﹣1）＝2700；（2）由题意可得甲旅行社的费用：y1＝300×＝240x乙旅行社的费用：y2＝300××（x﹣1）＝270x﹣270（3）当y1＜y2时，240x＜270x﹣270，解得x＞9∴当公司外出人数大于9人时，选甲旅行社划算．24．【解答】解：（1）如图①，∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠CBA＝∠D＝90°，∴∠D＝∠CBF＝∠BCD＝90°，在△CDE和△CBF中，∵{xx =xx∠x =∠xxx xx =xx，∴△CDE ≌△CBF （SAS ），∴CE ＝CF ，∠DCE ＝∠BCF ，∴∠BCF +∠BCE ＝∠DCE +∠BCE ＝90°， ∴△CEF 是等腰直角三角形；（2）如图②，过M 作MG ⊥AF 于G ， ∵DE ＝BF ＝2，AB ＝6，∴AE ＝4，AF ＝6+2＝8，∵∠FGM ＝∠FAE ＝90°，∠FMG ＝∠FEA ， ∴△FGM ∽△FAE ，∴xx xx =xx xx =84=2， ∴FG ＝2GM ，设GM ＝x ，则FG ＝2x ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABM ＝45°，∴△BGM 是等腰直角三角形， ∴BG ＝GM ＝x ，∴BG ＝BF ＝x ＝2，∴GM ＝2，AG ＝6﹣2＝4，由勾股定理得：AM=√22+42=2√5；（3）如图③，过G作GP⊥CD于P，由（1）知：∠CEF＝45°，∵∠GNF＝∠ENM＝45°，∴∠EMN＝90°，∴∠D＝∠EMH＝90°，∴∠GHC＝∠DEC，∵GP＝BC＝CD，∠D＝∠GPH＝90°，∴△GHP≌△CED，∴CE＝GH＝3√5，∵CD＝6，在Rt△CED中，由勾股定理得：DE=√(3√5)2−62=3．25．【解答】解：（1）解：对于y =12x +3，由x ＝0得：y ＝3，∴B （0，3）由y ＝0得：0=12x +3，解得x ＝﹣6，∴A （﹣6，0），∵点C 与点A 关于y 轴对称∴C （6，0）设直线BC 的函数解析式为y ＝kx +b ，根据题意得：{x =36x +x =0，解得{x =−12x=3 ∴直线BC 的函数解析式为y =−12x +3．故答案为：（﹣6，0）；（0，3）；（6，0）；y =−12x +3．（2）如图1所示：过点B 作BD ⊥PQ ，垂足为D ．设M （x ，0），则P （x ，12x +3）、Q （x ，−12x +3），则PQ ＝x ，DB ＝x ．∵△PQB 的面积为94，∴12BD •QP 12x •x =94，解得x =3√22（负值舍去）． ∴M （3√22，0）． （3）如图2所示：当点M 在x 轴的正半轴上时．∵OB ∥QP ，∴∠BMP ＝∠OBM ．又∵∠BMP ＝∠BAC ，∴∠BAO ＝∠OBM ．∴xx xx =xx xx ，即36=xx 3，解得OM =32． 将x =32代入y =12x +3得：y =154， ∴P （32，154）． 如图3所示：当点M 在x 轴的负半轴上时．∵OB ∥QP ，∴∠BMP ＝∠OBM ．又∵∠BMP ＝∠BAC ，∴∠BAO ＝∠OBM ．∴xx xx =xx xx ，即36=xx 3，解得OM =32． 将x =−32代入y =12x +3得：y =94，∴P （−32，94）． ∴点P 的坐标为（−32，94）或（32，154）．。
(12份试卷合集)天津市重点名校2018-2019学年八下期末试卷汇总
2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）－有意义，则x的取值范围是．1．若二次根式2x2．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．3．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间（小时） 4 5 6 7人数10 20 15 5则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时．4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，若AB=6，则OE= ．5．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是．6．如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC=120°，AE⊥BO交BO于点E，AB=4，则BE等于．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列二次根式化简后，能与合并的是（）A． B．C． D．8．下列计算错误的是（）A．÷=3 B．=5 C．2+=2D．2•=29．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．6，8，10 C．5，12，13 D．15，20，2510．下列说法正确的是（）A．为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B．数据2，1，0，3，4的平均数是3C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3D．在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定11．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，﹣4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣412．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y213．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，AC=12，菱形ABCD的面积为96，则OH的长等于（）A．6 B．5 C．4 D．314．如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP=y．则矩形ABCD的周长是（）A．6 B．12 C．14 D．15三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15．（5分）计算：2﹣6﹣（﹣）16．（5分）计算：（7+）（7﹣）+（48﹣）÷17．（7分）重庆出租车计费的方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车起步价是元；（2）当x＞2时，求y与x之间的关系式；（3）若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？18．（8分）已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm．（1）求证：CD⊥AB；（2）求该三角形的腰的长度．19．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求证：四边形ACFD为平行四边形．20．（7分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上的时间，算得这些学生平均每周上时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上的时间，算得这些学生平均每周上时间为1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如表所示．时间段（h/周）小明抽样人数小华抽样人数0～1 6 221～2 10 102～3 16 63～4 8 2（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？．估计该校全体八年级学生平均每周上时间为h；（2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是h/周；（3）专家建议每周上2h以上（含2h）的同学应适当减少上的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上的时间？21．（9分）已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）在△ABC中，若AC=BC，则四边形ADCE是；（只写结论，不需证明）（3）在（2）的条件下，当AC⊥BC时，求证：四边形ADCE是正方形．22．（9分）学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．23．（12分）如图，在直角坐标系中，OA=3，OC=4，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD．（1）求直线AC的函数解析式；（2）设点B（0，m），记平行四边形ABCD的面积为S，请写出S与m的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数S的值；（3）当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由．参考答案一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．x≤2． 2．3． 3．5.3 4．3 5． 6．2．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7-10:CCAC 11-14：ADBC三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）15．解：原式=4﹣2﹣3+3=+．16．解：原式=49﹣5+16﹣2=42+16．17．解：（1）由函数图象知，出租车的起步价为10元，故答案为：10；（2）当x＞2时，每公里的单价为（14﹣10）÷（4﹣2）=2，∴当x＞2时，y=10+2（x﹣2）=2x+6；（3）当x=18时，t=2×18+6=42元，答：这位乘客需付出租车车费42元．18．解：（1）∵BC=20cm，CD=16cm，BD=12cm，∴满足BD2+CD2=BC2，∴根据勾股定理逆定理可知，∠BDC=90°，即CD⊥AB；（2）设腰长为x，则AD=x﹣12，由（1）可知AD2+CD2=AC2，即：（x﹣12）2+162=x2，解得x=，∴腰长为cm．19．（1）证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，∵BE=EC=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．（2）证明：∵△ABC≌△DEF∴AC=DF，∵∠ACB=∠F，∴AC∥DF，∴四边形ACFD是平行四边形．20．解：（1）小明抽取的样本太片面，信息技术兴趣小组的学生上时间相对较多，所以不具代表性，而小华抽取的样本是随机抽取具有代表性．故答案为：小华；1.2．（2）由图表可知第20和第21名同学所在的上时间段为：0～1h/周，所以中位数为：0～1h/周．故答案为：0～1．（3）随机调查的40名学生中应当减少上时间的学生的频率为：=0.2，故该校全体八年级学生中应当减少上时间的人数为：320×0.2=64（人）．答：该校全体八年级学生中应当减少上时间的人数为64人．21．证明：（1）∵四边形ADCE是平行四边形∴BD∥CE，BD=CE ∵D是AB的中点∴AD=BD ∴AD=CE 又∵BD∥CE ∴四边形ADCE是平行四边形（2）在△ABC中，若AC=BC，则四边形ADCE是矩形，故答案为：矩形；（3）∵AC⊥BC ∴∠ACB=90°∵在Rt△ABC中，D是AB的中点∴CD=AD=AB ∵在△ABC中，AC=BC，D是AB的中点∴CD⊥AB ∴∠ADC=90°∴平行四边形ADCE是正方形22．解：（1）总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：y1=0.7[120x+100（2x﹣100）]+2200=224x﹣4800，（x≥50），y2=0.8[100（3x﹣100）]=240x﹣8000，（x≥50）；（2）由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．23．解：（1）∵OA=3，OC=4，∴A（﹣3，0）、C（0，4）．设直线AC的函数解析式为y=kx+b，将点A（﹣3，0）、C（0，4）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直线AC的函数解析式为y=x+4．（2）∵点B（0，m），四边形ABCD为以AC为对角线的平行四边形，∴m＜4，BC=4﹣m，∴S=BC•OA=﹣3m+12（m＜4）．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴当BD⊥y轴时，BD最小（如图1）．∵AD∥OB，AO⊥OB，DA⊥OB，∴四边形AOBD为矩形，∴AD=OB=BC，∴点B为OC的中点，即m==2，此时S=﹣3×2+12=6．∴S与m的函数关式为S=﹣3m+12（m＜4），当BD取得最小值时的S的值为6．（3）∵平行四边形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵AB==，BC=4﹣m，∴=4﹣m，解得：m=，∴B（0，）．2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
天津市各区历年八年级下数学期末试卷真题30套
目录（1）2019-2020学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉3（2）2019-2020学年天津市东丽区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉8（3）2019-2020学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉11（4）2019-2020学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉15（5）2018-2019学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉19（6）2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉24（7）2018-2019学年天津市河东区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉27（8）2018-2019学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉31（9）2018-2019学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉36（10）2017-2018学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉40（11）2017-2018学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉45（12）2017-2018学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉48（13）2017-2018学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉53（14）2017-2018学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉57（15）2016-2017学年天津市红桥区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉61（16）2016-2017学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉65（17）2016-2017学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉69（18）2016-2017学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉75（19）2015-2016学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉80（20）2015-2016学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉84（21）2015-2016学年天津市红桥区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉89（22）2015-2016学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉95（23）2015-2016学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉98（24）2014-2015学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉102（25）2014-2015学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉106（26）2013-2014学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉111（27）2013-2014学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉114（28）2012-2013学年天津市五区县八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉119（29）2010-2011学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉122（30）2008-2009学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷┉┉┉┉┉1262019-2020学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷1．（3分）在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x＞3C．x≤3D．x＜33．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A．∠ABC＝90°B．AC＝BD C．OA＝OB D．△ABO≌△ADO 4．（3分）一次函数y＝﹣5x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）某个一次函数的图象与直线y═x+6平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为（）A．y＝﹣x﹣5B．y＝x+3C．y＝x﹣3D．y＝﹣2x﹣8 6．（3分）利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使OA ＝5，过点A作直线l垂直于OA，在1上取点B，使AB＝2，以原点O为圆心，以OB 长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（）A．B．C．7D．297．（3分）某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占60%，面试占40%．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的最后成绩是（）A．88.5分B．88分C．87.5分D．87分8．（3分）顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9．第3题第6题第10题10．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（）A．y＜﹣4B．﹣4＜y＜0C．y＜2D．y＜011．（3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．A，B两城相距300千米B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时C．乙车出发后1.5小时追上甲车D．在一车追上另一车之前，当两车相距40千米时，t＝12．（3分）如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A．5B．4C．3D．214．（3分）某班随机调查了10名学生，了解他们一周的体育锻炼时间，结果如表所示，则这10名学生在这一周的平均体育锻炼时间是小时．15．（3分）某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如表，通过计算可知＝＝7，S＝0.8，S＝2，所以射击成绩比较稳定的是．16．（3分）若正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是．（写出一个即可）17．（3分）已知一次函数y＝﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD 于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，BG＝5，则CF的长为．20．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽测的男生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．21．如图，△ABC是一个边长为6的等边三角形，BD是△ABC的高，求BD的长．22．已知，四边形ABCD是菱形，（1）若AB＝5，则菱形ABCD的周长＝；（2）如图①，AC、BD是对角线，则AC与BD的位置关系是．（3）如图②，点M、N分别在AB、AD上，且BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点G、F分别在CD、BC上，MG与NF相交于点E．求证：四边形AMEN是菱形．23．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．设原价购物金额累计为x元（x＞0）．（1）根据题意，填写如表：（2）设在甲商场实际购物金额为y甲元，在乙商场实际购物金额为y乙元，分别写出y甲、y乙关于x的函数解析式；（3）根据题意填空：①若在甲商场和在乙商场实际购物花费金额一样多，则在同一商场所购商品原价金额累计为元；②若在同一商场购物，商品原价购物金额累计为800元，则在甲、乙两家商场中的商场实际购物花费金额少；③若在同一商场实际购物金额为400元，则在甲、乙两家商场中的商场商品原价购物累计金额多．24．如图，P为正方形ABCD的边BC上的一动点（P不与B、C重合），连接AP，过点B 作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BCQ沿着BQ所在直线翻折得到△BQE，延长QE交BA 的延长线于点M．（1）探求AP与BQ的数量关系；（2）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的长．25．已知，直线y＝3x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）如图①，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图②，点C是直线AB上不同于点B的点，且CA＝AB．①点C的坐标为；②过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与直线AB交于点E，若点E在线段BC上，则m的取值范围是；（3）若∠ABN＝45°，求直线BN的解析式．2019-2020学年天津市东丽区八年级（下）期末数学试卷2．（3分）要使二次根式有意义，则m的取值范围为（）A．m＜3B．m≤3C．m＞3D．m≥33．（3分）直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（）A．5B．6C．6.5D．124．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠D＝120°，则∠C的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°5．（3分）﹣3，﹣2，4，x，5，8这六个数的平均数是3，则x的值为（）A．4B．5C．6D．76．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数7．（3分）下列命题中错误的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．平行四边形的对边相等8．将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（）A．y＝2x﹣5B．y＝2x+5C．y＝2x+8D．y＝2x﹣89．（3分）若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（）A．﹣4B．8C．﹣3D．710．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形11．如图，直线y＝ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b＝0的解是（）A．x＝2B．x＝0C．x＝﹣1D．x＝﹣3第4题第11题第12题12．（3分）如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（）A．3B．4C．5D．614．（3分）直角三角形的两直角边是3和4，则斜边是15．（3分）在一次函数y＝3x+1中，y随x的增大而．16．（3分）一次函数y＝2x﹣3与y＝﹣x+1的图象的交点坐标为．17．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，DB＝1，CD＝，则AC＝．18．（3分）在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则平行四边形ABCD周长等于．20．（8分）一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当x＝6时，y的值．21．（10分）某校八年级有500名学生，从中随机抽取了一部分学生，统计每晚写作业的时间，根据它们的时间（单位：分钟），绘制出如图的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m＝，n＝；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这500名学生中，时间为120分钟的约有多少学生？22．（10分）已知：如图，在▱BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．23．（10分）如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并完成填空：点D的坐标是，线段BC的长是；（2）请计算菱形ABCD的面积．24．（10分）某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．25．（10分）已知，▱ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．（2）如图1，求AF的长．（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．2019-2020学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷1．（3分）要使二次根式有意义，x必须满足（）A．x≤2B．x≥2C．x＞2D．x＜23．（3分）由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）A．a＝2，b＝3，c＝4B．a＝3，b＝4，c＝5C．a＝4，b＝5，c＝6D．a＝5，b＝6，c＝74．（3分）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝x﹣1B．y＝C．y＝3x D．y2＝x5．（3分）下列说法错误的是（）A．对角线互相垂直的四边形是正方形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形6．如图▱ABCD的对角线交于点O，∠ACD＝70°，BE⊥AC，则∠ABE的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°7．（3分）一次函数y＝5x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）已知P1（﹣1，y1），P2（1，y2）是一次函数y＝﹣x﹣1的图象上的两个点，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＞y2C．y1＜y2D．不能确定9．（3分）某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）A．16，15B．15，15.5C．15，17D．15，1610．（3分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则∠BAC的大小是（）A．∠BAC＝30°B．∠BAC＝45°C．∠BAC＝60°D．∠BAC＝90°第6题第9题第10题11．（3分）如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD 的周长为32，则OH的长等于（）A．8B．6C．7D．412．（3分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（）A．y＝﹣2x+3B．y＝2x+3C．y＝﹣2x﹣3D．y＝2x﹣3 14．（3分）若函数y＝x m﹣1+2是一次函数，则m＝．15．（3分）小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是．16．（3分）一次函数y1＝﹣x﹣1与y2＝x+4的图象如图，则﹣x﹣1＞x+4的解集是．第11题第16题第17题17．（3分）如图，阴影部分是一个正方形，则这个正方形的面积为cm2．18．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B 落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CB1的长为（cm）．20．（5分）某班评选一名优秀学生干部，如表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．21．（7分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF．（1）求证：△ABE≌△CDF．（2）求证：四边形AECF是平行四边形．22．（6分）在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B（0，4）两点，且点C（2，2）在直线l上．（1）求直线l的解析式；（2）求△AOB的面积．23．（6分）为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是小时，中位数是小时；（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；（3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．24．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，AE平分∠BAC的外角，且∠AEB＝90°．求证：四边形ADBE是矩形．25．（8分）一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A、B两种蔬菜共140吨，预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示：其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售，但C市场的销售总量不超过5.8吨．设销售利润为y元（不计损耗），设购进A种蔬菜x吨．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）将这140吨蔬菜全部销售完，最多可获得多少利润？2019-2020学年天津市滨海新区八年级（下）期末数学试卷1．（3分）若是二次根式，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＜1D．x≥03．（3分）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A．2，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，64．（3分）下列各式中，y不是x的函数的是（）A．y＝x B．|y|＝x C．y＝2x+1D．y＝x25．（3分）如图，在▱ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（）A．35°B．70°C．110°D．130°6．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在直线y＝2x﹣1上的是（）A．P（﹣2.5，﹣4）B．Q（1，3）C．M（2.5，4）D．N（﹣1，0）7．（3分）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝DCC．AD＝BC，AB＝DC D．AD∥BC，AB∥DC8．（3分）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A．8m B．10m C．16m D．18m9．（3分）下列命题中，为真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组邻边相等的菱形是正方形D．对角线相等的菱形是正方形10．（3分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象与直线y＝2x+1平行B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜011．（3分）如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC ＝6，则OE的长为（）A．2B．2.5C．3D．4第5题第7题第8题第11题12．（3分）如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：min）之间对应关系．根据图象：下列说法错误的是（）A．食堂离小明家0.6km B．小明在图书馆读报用了30minC．食堂离图书馆0.2km D．小明从图书馆回家平均速度是0.02km/min14．（3分）一次函数y＝﹣x+5是由正比例函数向平移个单位得到的．15．（3分）如图，利用函数图象回答下列问题：方程组的解为．16．（3分）当x＝﹣1时，代数式x2+2x+1的值是．17．（3分）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD＝10，CD＝8．在CD边上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．则AF＝；CF＝；DE ＝．第15题第17题第18题18．（3分）在如图所示的7×7网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均落在格点上．（Ⅰ）AB的长等于；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为边的正方形ABCD，并简要说明画图的方法（不要求证明）．20．（8分）如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN＝CM．21．（10分）如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．22．（10分）已知，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．（Ⅰ）如图①，若AB＝6，BC＝8，则BD＝，OD＝；（Ⅱ）如图②，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．23．（10分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，﹣6）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）画出这个函数的图象；（Ⅲ）图象上有两点（﹣1，y1），（2，y2），比较y1与y2的大小．24．（10分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．（Ⅰ）根据题意，填写下表：（Ⅱ）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B．（Ⅰ）点A的坐标为，点B的坐标为；（Ⅱ）如图①，若点M（x，y）在线段AB上运动（不与端点A、B重合），连接OM，设△AOM的面积为S，写出S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（Ⅲ）如图②，若四边形OADC是菱形，求菱形对角线OD的长．2018-2019学年天津市南开区八年级（下）期末数学试卷1．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．2x2+3＝0B．x2＝2x C．x2+4x﹣1＝0D．x2﹣8x+16＝0 2．（3分）计算一组数据方差的算式为S2＝[（x1﹣10）2+（x2﹣10）2+…+（x5﹣10）2]，由比得到的信息中不正确的是（）A．这组数据中有5个数据B．这组数据的平均数是10C．计算出的方差是一个非负数D．当x1增加时，方差的值一定随之增加3．（3分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）A．x2﹣2x＝5B．x2+4x＝5C．2x2﹣4x＝5D．4x2+4x＝54．（3分）如图，四边形ABCD中∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，AD＝8，AB＝7，则BC+CD 等于（）A．B．5C．4D．35．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线互相平分且相等6．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形7．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④8．（3分）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝16，则HE等于（）A．32 B．16C．8D．10第4题第7题第8题9．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（a﹣1）x+2图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞1D．a＜110．（3分）某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1280（1+x）＝1600 B．1280（1+2x）＝1600C．1280（1+x）2＝2880D．1280（1+x）+1280（1+x）2＝288011．（3分）如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A．5B．4C．3D．2第11题第12题12．（3分）如图，已知直线l1：y＝x+与直线l2：y＝﹣2x+16相交于点C，直线l1，l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在x 轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG：S△ABC＝（）A．1：3B．8：9C．9：16D．32：3513．（3分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲＝82分，乙＝82分，S甲2＝245，S乙2＝190．那么成绩较为整齐的是班（填“甲”或“乙”）．14．（3分）如图，已知▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交边BC于点E，则BE＝cm．15．（3分）已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为．16．（3分）在△ABC中，AB＝，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为．17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为．18．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的三个顶点都在格点上．（Ⅰ）请你借助网格，使用无刻度的直尺在线段AC上找一点P，使得PC2﹣P A2＝AB2，画出点P的位置，并简要说明画法．（Ⅱ）直接写出（Ⅰ）中线段P A的长．第14题第17题第18题19．（8分）解方程：（Ⅰ）（3x﹣1）2＝（x﹣1）2（Ⅱ）3x（x﹣1）＝2﹣2x20．（7分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）．绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中a的值为；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定10人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．21．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝0．（Ⅰ）当m＝0时，求方程的实数根．（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．22．（8分）如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，（Ⅰ）连接CC′，判断四边形CBA′C′的形状并进行证明．（Ⅱ）D为线段BC′上一动点，求AD+CD的最小值．23．（8分）某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．设购进A种型号的衬衣x件，购进B种型号的衬衣y件，三种品牌的衬衫的进价和售价如表所示：（Ⅰ）直接用含x、y的代数式表示购进C种型号衬衣的件数，其结果可表示为．（Ⅱ）求y与x之间的函数关系式．（Ⅲ）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元①求利润P（元）与x（件）之间的函数关系式；②求商场能够获得的最大利润．24．（8分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA＝3，OC＝2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD＝∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．（Ⅰ）若△APD为等腰直角三角形①直接写出此时P点的坐标：；直线AP的解析式为．②在x轴上另有一点G的坐标为（2，0），请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值；（Ⅱ）如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷3．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．7，24，25C．3，3，5D．9，12，14 4．（3分）下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（﹣5，﹣4）D．（7，﹣20）5．（3分）如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．有时增大有时减小6．（3分）等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是（）A．B．2C．1D．7．（3分）将直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为（）A．y＝3x﹣1B．y＝﹣3x+1C．y＝3x+3D．y＝x﹣38．（3分）下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+4＝4x B．x2﹣x﹣1＝0C．2x2+4x+3＝0D．3x﹣8＝0 9．（3分）要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x 满足的关系式为（）A．x（x+1）＝36 B．x（x﹣1）＝36C．x（x+1）＝36 D．x（x﹣1）＝36 10．（3分）如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：其中正确的结论序号是（）①∠GAE＝45°；②BG+DE＝GE；③点G是BC的中点；④连接FC，则BF⊥FC；A．①②③④B．①②③C．①②D．②③第5题第10题11．（3分）方程x2＝9的根是．12．（3分）在实数范围内，使得有意义的x的取值范围为．13．（3分）已知一次函数的图象经过点（0，2），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为（写出一个即可）14．一个直角三角形的两条直角边长分别为2，，直角三角形的斜边长为．15．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y 轴上，则点C的坐标是．16．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、O、P均在格点上．（I）OB的长等于；（II）点M在射线OA上，点N在射线OB上，当△PMN的周长最小时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出△PMN，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．第15题第16题17．（6分）解方程：x2﹣4x＝719．（8分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE＝OF．20．（8分）已知函数y＝3x+1，（I）画出该函数的图象；（Ⅱ）当1＜x＜3时，y的取值范围是；（Ⅲ）若该图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求AB的长度．21．（8分）用配方法解一元二次方程x2+4x+c＝0（c为常数）22．（8分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）根据题意，填写下表：（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．23．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（I）线段AB，BC，AC的长分别为：AB＝BC＝AC＝；（Ⅱ）折叠△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E连接CD，如图②①求点D的坐标；②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年天津市河东区八年级（下）期末数学试卷1．（3分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜02．（3分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，C．13，14，15D．6，8，10 3．（3分）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝3x B．y＝4x﹣1C．y＝﹣x﹣2D．y＝3x﹣1 4．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD 5．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝15，分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形，两个正方形的面积分别记为S1，S2，则S1+S2等于（）A．30B．150C．200D．2256．（3分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣4，6）C．（3，﹣2）D．（﹣6，4）7．（3分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲＝82分，乙＝82分，S甲2＝245，S乙2＝190，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定8．（3分）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象9．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20B．24C．40D．4810．（3分）如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5第4题第5题第9题第10题。
天津市和平区2018～2019学年度第二学期八年级数学学科期末质量调查试卷
和平区2018～2019学年度第二学期八年级数学学科期末质量调查试卷一. 选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若32+a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是 (A)a ≥23-(B) a ≤23- (C) a>23- (D) a<23- 2.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若OA=2，则BD 的长为(A)4 (B) 3 (C)2 (D) 13.已知直线y=2x-b 经过点（1，-1），则b 的值为 (A)3 (B)-3 (C) 0 (D) 64.设矩形的面积为S ，相邻两边的长分别为a,b ，已知S=23,b=10,则a 等于(A) 230 (B)530 (C) 630 (D) 53 5.下列说法正确的是(A)四个角都相等的四边形是正方形 （B ）四条边都相等的四边形是正方形 (C)对角线相等的平行四边形是正方形 (D) 对角线互相垂直的矩形是正方形 6.若直角三角形两条直角边长分别为2和3，则该直角三角形斜边上的高为 (A) 13 (B)13133 (C) 13136 (D) 1313127.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%，小桐三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、86分，则小桐这学期的体育成绩是（A ）88 （B ）89分 （C ）90分 （D ）91分8．改革开40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，下图为北京市统计局发布的2017年和2018年北京市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.第2题说明:在统计学中,同比．．是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较：环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较. 根据上述信息，下列结论中错误的是(A)2017年第二季度环比有所提高 （B ）2017年第三季度环比有所提高 (C)2018年第一季度同比有所提高 (D) 2018年第四季度同比有所提高 9.如图，直线y=kx+b 过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b ≤-2x 的解集为 (A)x ≤-2或x ≥-1 (B) 0≤y ≤2 (C) -2≤x ≤0 (D) -2≤x ≤-110.某通讯公司推出三种上网月收费方式，这三种收费方式每月所收的费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(A)每月上网不足25小时，选项A 方式最省钱 （B ）每月上网为30小时，选项B 方式最省钱(C)每月上网费用为60元，选择B 方式比A 方式时间长 (D)每月上网时间超过70小时，选择C 方式最省钱11.已知直线 y=-x+6交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 在线段OA 上，将△PAB 沿BP 翻折，点A 的对应点A ′恰好落在y 轴上，则OPPA的值为 (A)22(B) 1 (C) 2 (D) 312.如图，边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60º，点M 是边AB 上一点，点N 是边BC 上一点，且∠ADM=15º，∠MDN=90º，则点B 到DN 的距离为 (A)22(B) 2 (C) 3 (D)2 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.如图，在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，AB=2，则CD 的长为_____.14.农科院对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为S 2甲=0.01,S 2乙=0.0002, 则产量较为稳定的品种为_______(填“甲”或“乙”) 15．计算（5+3）(5-3)的结果等于________.NMDCBA第12题DBCA 第13题16.已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b 的值为_____. 17.一个装有进水管与出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟关停进水管，每分的进水量和出水量是两个常数，在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完18.图中的虚线网格是等边三角形，它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形. (1)如图①,连接相邻两个小正三角形的顶点A ，B ，则AB 的长为_______(2)在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画一个斜边长为32的直角三角形，且它的顶点都在格点上.三.解答题(本大题共7小题,共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(本小题8分)计算：（1）483316122+- (2) )52)(32(++20.(本小题8分)如图，在四边形ABCD 中，AB=AD=2，∠A=90º，∠CBD=30º，∠C=45º，求BD 及CD 的长.21.(本小题10分)①②某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次参加跳绳测试的学生人数为______,图①中m 的值为_______； (2) 求本次调查获取的样本数据的平均数、众数、中位数；(3) 根据样本数据,估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生约有多少人？22.(本小题10分)在菱形ABCD 中，AC 是对角线.(1) 如图①,若AB=6,则菱形ABCD 的周长为______；若∠DAB=70º，则∠D 的度数是_____；∠DCA 的度数是____；(2) 如图②,P 是AB 上一点,连接DP 交对角线AC 于点E,连接EB,求证: ∠APD=∠EBC.23.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x 千克. (1)根据题意，填写下表：图②图①图①图②(2)设甲快递公司收费y 1元，乙快递公司收费y 2元，分别写出y 1,y 2关于x 的函数关系式； （3）当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由.24.(本小题10分)已知,在正方形ABCD 中,点E 在边AD 上,点F 在边BC 的延长线上,且AE=CF,连接AC ，EF. (1)如图①,求证：EF//AC ；(2)如图②,EF 与边CD 交于点G,连接BG,BE,①求证:△BAE ≌△BCG;②若BE=EG=4,求△BAE 的面积.25.(本小题10分)已知，直线y=2x-2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B. (1)如图①,点A 的坐标为_______,点B 的坐标为_______； (2)如图②,点C 是直线AB 上不同于点B 的点，且CA=AB. ①求点C 的坐标；②过动点P(m,0)且垂直与x 轴的直线与直线AB 交于点E ，若点E 不在线段BC 上，则m 的取值范围是_______；F E D C B A 图①B A图②(3)若∠ABN=45º,求直线BN的解析式.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018-2019学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≥﹣B．a≤﹣C．a＞﹣D．a＜﹣2．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（）A．4 B．3 C．2 D．13．（3分）已知直线y＝2x﹣b经过点（1，﹣1），则b的值为（）A．3 B．﹣3 C．0 D．64．（3分）设矩形的面积为S，相邻两边的长分别为a，b，已知S＝2，b＝，则a等于（）A．2B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．四个角都相等的四边形是正方形B．四条边都相等的四边形是正方形C．对角线相等的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直的矩形是正方形6．（3分）若直角三角形两条直角边长分别为2，3，则该直角三角形斜边上的高为（）A．B．C．D．7．（3分）晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、86分，则小桐这学期的体育成绩是（）A．88分B．89分C．90分D．91分8．（3分）改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（）A．2017年第二季度环比有所提高B．2017年第三季度环比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高9．（3分）如图，直线y＝kx+b过A（﹣1，2），B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤﹣2x的解集为（）A．x≤﹣2或x≥﹣1 B．0≤y≤2 C．﹣2≤x≤0 D．﹣2≤x≤﹣110．（3分）某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网不足25小时，选择A方式最省钱B．每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱C．每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长D．每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱11．（3分）已知直线y＝﹣x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段OA上，将△P AB沿BP翻折，点A的对应点A′恰好落在y轴上，则的值为（）A．B．1 C．D．12．（3分）如图，边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是边AB上一点，点N是边BC上一点，且∠ADM ＝15°，∠MDN＝90°，则点B到DN的距离为（）A．B．C．D．2二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AB＝2，则CD的长为．14．（3分）农科院对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为S2甲＝0.01，S2乙＝0.0002，则产量较为稳定的品种为（填“甲”或“乙”）15．（3分）计算（+）（﹣）的结果等于．16．（3分）若一次函数y＝x+m的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的m的值为．17．（3分）一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过分钟，容器中的水恰好放完．18．（3分）图中的虚线网格是等边三角形，它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形．（1）如图①，连接相邻两个小正三角形的顶点A，B，则AB的长为．（2）在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画一个斜边长为2的直角三角形，且它的顶点都在格点上．三.解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）计算：（1）2﹣6+3；（2）（（）．20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝，∠A＝90°，∠CBD＝30°，∠C＝45°，求BD及CD的长．21．（10分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次参加跳绳测试的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生有多少人？22．（10分）在菱形ABCD中，AC是对角线．（1）如图①，若AB＝6，则菱形ABCD的周长为；若∠DAB＝70°，则∠D的度数是；∠DCA 的度数是；（2）如图②，P是AB上一点，连接DP交对角线AC于点E，连接EB，求证：∠APD＝∠EBC．23．（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克．（1）根据题意，填写下表：快递物品重量（千克）0.5 1 3 4 …甲公司收费（元）22 …乙公司收费（元）11 51 67 …（2）设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x＞3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由．24．（10分）已知，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，且AE＝CF，连接AC，EF．（1）如图①，求证：EF∥AC；（2）如图②，EF与边CD交于点G，连接BG，BE，①求证：△BAE≌△BCG；②若BE＝EG＝4，求△BAE的面积．25．（10分）已知，直线y＝2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）如图①，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）如图②，点C是直线AB上不同于点B的点，且CA＝AB．①求点C的坐标；②过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与直线AB交于点E，若点E不在线段BC上，则m的取值范围是；（3）若∠ABN＝45°，求直线BN的解析式．2018-2019学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：在实数范围内有意义，则2a+3≥0，解得：a≥﹣．故选：A．2．【解答】解：∵ABCD是矩形∴OC＝OA，BD＝AC又∵OA＝2，∴AC＝OA+OC＝2OA＝4∴BD＝AC＝4故选：A．3．【解答】解：将点（1，﹣1）代入y＝2x﹣b得：﹣1＝2﹣b，解得：b＝3，故选：A．4．【解答】解：a＝S÷b＝2÷＝，故选：B．5．【解答】解：A、四个角都相等的四边形是矩形；故错误；B、四条边都相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确，故选：D．6．【解答】解：设该直角三角形斜边上的高为h，∵直角三角形的两条直角边长分别为2和3，∴斜边＝＝，∵2×3×＝×h×，∴h＝，故选：C．7．【解答】解：小桐这学期的体育成绩95×20%+90×30%+86×50%＝89（分），故选：B．8．【解答】解：2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正确；故选：C．9．【解答】解：直线OA的解析式为y＝﹣2x，当﹣2≤x≤﹣1时，0≤kx+b≤﹣2x．故选：D．10．【解答】解：A、每月上网不足25小时，选择A方式最省钱，正确；B、每月上网时间为50～70小时，选择B方式最省钱，错误；C、每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长，正确；D、每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱，正确；故选：B．11．【解答】解：如图，y＝﹣x+6，令x＝0，则y＝6，令y＝0，则x＝6，故点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，6），则AB＝6＝A′B，设：P A＝a＝P A′，则OP＝6﹣a，OA′＝6﹣6，由勾股定理得：P A2＝OP2+OA2，即（a）2＝（6﹣6）2+（6﹣a）2，解得：a＝12﹣6，则P A＝12﹣，OP＝6，则＝，故选：C．12．【解答】解：连接BD，作BE⊥DN于E，∵边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，∴△ABD和△BCD是等边三角形，∴BD＝AB＝AD＝2，∠ADB＝∠CDB＝60°∵∠A＝60°，∴∠ADC＝180°﹣60°＝120°，∵∠ADM＝15°，∠MDN＝90°，∴∠CDN＝120°﹣15°﹣90°＝15°，∴∠EDB＝60°﹣15°＝45°，∴BE＝BD＝，∴点B到DN的距离为，故选：B．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，∴CD＝AB＝1，故答案为：1．14．【解答】解：∵S2甲＝0.01，S2乙＝0.0002，∴S2甲＞S2乙，∴产量较为稳定的品种为乙；故答案为：乙．15．【解答】解：原式＝（）2﹣（）2＝5﹣3＝2，故答案为：2．16．【解答】解：∵图象经过第一、二、三象限，∴直线与y轴的交点在正半轴上，则m＞0．∴符合条件的m的值大于0即可．∴m＝1，故答案为1．17．【解答】解：进水管的速度为：20÷4＝5（升/分），出水管的速度为：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）＝3.75（升/分），∴关停进水管后，出水经过的时间为：30÷3.75＝8分钟．故答案为：8．18．【解答】解：（1）AB＝2×1×cos30°＝，故答案为．（2）如图②中，△DEF即为所求．三.解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．【解答】解：（1）原式＝2×2﹣6×+3×4＝4﹣2+12＝14；（2）原式＝2+5+3+15＝17+8．20．【解答】解：作DE⊥BC于E，在Rt△ABD中，BD＝＝＝2，在Rt△DEB中，∠CBD＝30°，∴DE＝BD＝1，在Rt△EDC中，∠C＝45°，∴EC＝DE＝1，由勾股定理得，CD＝＝＝．21．【解答】解：（Ⅰ）本次参加跳绳的学生人数是10+5+25+10＝50（人），m＝100×＝10．故答案是：50，10；（Ⅱ）平均数是：（10×2+5×3+25×4+10×5）＝3.7（分），众数是：4分；中位数是：4分；（Ⅲ）该校九年级跳绳测试中得3分的学生有1200×10%＝120（人）．答：该校九年级跳绳测试中得3分的学生有120人．22．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，∠DAB+∠ADC＝180°，∠DCA＝∠DCB＝∠DAB＝35°∴菱形ABCD的周长＝4×6＝24，∠ADC＝110°，故答案为：24，110°，35°（2）∵四边形ABCD是菱形∴DC＝BC，∠DCE＝∠BCE，且CE＝CE，∴△DCE≌△BCE（SAS）∴∠CDP＝∠CBE∵DC∥AB∴∠CDP＝∠APD∴∠CBE＝∠APD23．【解答】解：（1）当x＝0.5时，y甲＝22×0.5＝11；当x＝3时，y甲＝22+15×2＝52；当x＝4时，y甲＝22+15×3＝67；当x＝1时，y乙＝16×1+3＝19．故答案为：11；52；67；19．（2）当0＜x≤1时，y1＝22x；当x＞1时，y1＝22+15（x﹣1）＝15x+7．∴y1＝，y2＝16x+3（x＞0）；（3）当x＞3时，当y，1＞y2时，有15x+7＞16x+3，解得：x＜4；当y2＝y2时，有15x+7＝16x+3，解得：x＝4；当y1＜y2时，有15x+7＜16x+3，解得：x＞4．∴当3＜x＜4时，小明应选择乙公司省钱；当x＝4时，两家公司费用一样；当x＞4，小明应选择甲公司省钱．24．【解答】（1）证明：如图①，∵四边形ABCD是正方形，∴AE∥CF，又∵AE＝CF，∴四边形AEFC是平行四边形，故EF∥AC．解：（2）如图②，∵四边形ABCD是正方形，且EF∥AC，∴∠DEG＝∠DAC＝45°，∠DGE＝∠DCA＝45°；∵AD∥BF，∴∠CFG＝∠DEG＝45°，∵∠CGF＝∠DGE＝45°，∴∠CGF＝∠CFG，∴CG＝CF；∵AE＝CF，∴AE＝CG；在△ABE与△CBG中，，∴△ABE≌CBG（SAS）；（3）由（2）知△DEG是等腰直角三角形，∵EG＝4，∴DE＝2，设AE＝a，则AB＝AD＝a+2，Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2＝BE2，∴＝42，a＝4，∴S△ABE＝＝＝＝＝2．25．【解答】解：（1）如图①，令y＝0，则2x﹣2＝0，即x＝1．所以A（1，0）．令x＝0，则y＝﹣2，即B（0，﹣2）．故答案是：（1，0）；（0，﹣2）；（2）①如图②，过点C作CD⊥x轴，垂足是D，∵CA＝AB，∠BOA＝∠ADC＝90°，∠BOA＝∠CAD，∴△BOA≌△CAD（ASA），∴CE＝OB＝2，AD＝OA＝1，∴C（2，2）；②由①可知D（2，0），观察图②，可知m的取值范围是：m＜0或m＞2．故答案是：m＜0或m＞2；（3）如图③，作AE⊥AB，使得AE＝AB，作EH⊥x轴于H，则△ABE是等腰直角三角形，∠ABE＝45°．∵∠AOB＝∠BAE＝∠AHE＝90°，∴∠OAB+∠ABO＝90°，∠OAB+∠HAE＝90°，∴∠ABO＝∠HAE，∵AB＝AE，∴△ABO≌△EAH，∴AH＝OB＝2，EH＝OA＝1，∴E（3，﹣1），设直线BE的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线BE的解析式为y＝x﹣2，当直线BE′⊥直线BE时，直线BE′也满足条件，直线BE′的解析式为y＝﹣3x﹣2，∴满足条件的直线BE的解析式为y＝x﹣2或y＝﹣3x﹣2．。