通信原理--第2章-习题解答
通信原理(陈启兴版) 第2章作业和思考题参考答案
D[Y ] E[Y 2 ] E 2 [Y ] E[36 X 2 60 X 25] 25 36 E[ X 2 ] 36 D[ X ] E 2 [ X ] 36(1 0) 36
随机变量 Y 的概率密度为
( y 5)2 ( y 5) 2 1 1 f ( y) exp exp 72 2 36 2 36 6 2
2-7 随机过程 X(t) = X 1 sin(ωt) – X2 cos(ωt)，其中，X 1 和 X 2 都是均值为 0，方差为 σ2 的彼此独立 的高斯随机变量，试求：随机过程 X(t)的均值、方差、一维概率密度函数和自相关函数。 解 随机过程 X(t)的均值为
E[ X (t )] E[ X1 sin(ωt ) X 2 cos(ωt )] sin(ωt )E[ X1 ] cos(ωt )E[ X 2 ] 0
jY () Y ( ) X ()
两边取付立叶变换，得到
此系统的传输函数为
H ( )
此系统的脉冲响应函数为
j
t 0 t0
e t h(t ) F 1 H ( ) 0
输出过程的均值为
mY mX h(t )dt 0
随机过程 X(t)的自相关函数为
R(t1 , t2 ) E[ X (t1 ) X (t2 )]
E X 1 sin(ωt1 ) X 2 cos(ωt1 ) X 1 sin(ωt2 ) X 2 cos(ωt2 )
2 2 E X 1 sin(ωt1 ) sin(ωt2 ) X 2 cos(ωt1 ) cos(ωt2 ) X 1 X 2 sin(ωt1 ωt2 )
通信原理(第六版)习题答案
通信原理（第六版）课后答案通信原理第六版（樊昌信曹丽娜著）国防工业出版社课后答案 第一章绪论1-1设英文字母盘出現的概卒药0.105, I 出璇的槪率为0.a02t 试求迓和JT 的信息昼°解：厶=log 2 — = log1-2皐信息源的符号集由Z2D 和E 组咸，设每一符号■独立出现，其出现槪率分别为1炸 1朋・1.岛3/lGi 5/15.徐亲该信息源符号的平均信息壘。
解=平均信息量 疋=Pgbj 恥Ji-LI . 1 V 1 k 1 3 , 3 5 . 5一才叫厂冠吨迈飞呃乔护喝忆 二2.2咖/棉门设駆个消息乩氐C. D 分别以概率lf4、1他1区 ⑴传送 斑一消息的出现是相 互独立的，试计算其平均信息量.M —个由字母直pep 组咸的字，对于告输的每一字囹用二进制眛冲编码，00代替每01 代清即U 代替匚11代替D ，每个脉冲宽度丸％弘⑴不同的宇毎等可能蜩时.试计算传輸的平均信息速率； ⑵ 若霉个字囹出现的等可能性另别光甩=1/5耳=1曲用尸1地山3/10,试计聲传需的平均信 息Jt 率-解；平均信息量用二—£ FUJI 躍」P 〔Gj-10.002解;（1）因一b字母衬翻个二ffi制圖中「属于四进41符号,故一b字母的持剜间为25, 传達宇母的符吕頑率为=1005&4 = ------------ 7聃2x5xl0-3等概时,平均信息速率尽=弘logs 4 = 200^/B ⑵每个符号平均信息量为H= 一工目leg 2 =-丄bg Q 丄1。
呂 2 丄一丄1笔」 --- l og 了——h 5 5 4 2 4 4 S 10 a10-1985边库f号平均信息速率R t=理斗月=100x1.985 = 198.5&/ff1-5国磅尔斯电码用点和划的序列发遊英文字母，划用持续3单位的电臟沖表示，虽用持续1个劉i的电瞒冲表示且到出现的概率是点t±®的概率的1心⑴求点和划的信息墨（刀求点和划的平均信息量-解:⑴由已知条件划出现的概率是点出现的概率的1/3,即PT3巳且P卄Pi所以卩产14 PTA '划的信息量几=-1唱卜加点的信息量厶二-1隅肓=0⑷気左N 1⑵平均信息量/f = -x0.415 + -x2 = 0.81加/符号皿某离散信I.W出忌尬…唧个不同的符号符号遠率为24D逻其中4个符号出现概率为尸财"⑹"MP 兔）=1他利无）="4具余符号等概出BL⑴求该信息源的平均信息率i⑵求传逆“的信息量◎ 解（1由已知条件得巩心）■户（忑訂■用（衍）■刀（花）■—僖耳源航:用（兀）一迟戸（吗）呱尸3” -“丄叱拮!□1D-2.87了加“符号则信忌源的平均信M連率为尺# = x H =2400 x 2. £75 = d?0O bit / $ ⑵舱1血的传亘量酋：f =『X/?』■ 3(500 y tS90D = 2.434 xlO7^1-7设某信息-源以每秒2000个符号的速率发送消息信息源由ARGDE五个信息符号组成发送盘的慨率为12发送其余符号的概率相同，且设每一符号出现是相互独立的。
通信原理第2章习题解答
习题解答2-1、什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。
答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。
从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不论其过程如何，只不过是对已调制信号进行某种变换。
所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。
从编译码的角度看来，编码器的输出是某一数字序列，而译码器的输入同样也是某一数字序列，它们可能是不同的数字序列。
因此，从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。
根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也依赖调制信道的特性。
2-2、什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属于随参信道？答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道。
通常将架空明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。
信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道。
短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等为随参信道。
2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为：其中，0K 和d t 都是常数。
试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。
解：传输函数d t j je K e H H ωωϕωω-==0)()()(冲激响应)()(0d t t K t h -=δ输出信号)()()()(0d t t s K t h t s t y -=*=结论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。
2-4、设某恒参信道的传输特性为d t j eT H ωωω-+=]cos 1[)(0，其中，d t 为常数。
试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。
解：输出信号为： dt K H ωωϕω-==)()(0)(21)(21)()(2121)(21]cos 1[)(00)()(00000T t t T t t t t t h e e e e e e e e T H d d d T t j T t j t j t j T j T j t j t j d d d d d d --++-+-=++=++=+=+--------δδδωωωωωωωωωω讨论：此信道的幅频特性为0cos 1)(T H ωω+=，相频特性为ωωϕd t -=)(，相频特性与ω成正比，无想频失真；K H ≠)(ω，有幅频失真，所以输出信号的失真是由信道的幅频失真引起的，或者说信号通过此信道只产生幅频失真。
通信原理课后答案.pdf
1-1.已知英文字母出现的概率为0.105，出现的概念为0.002，试求和的信息量。
o1-2．某信源符号集由,,,和组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为，，，和。
试求该信息源符号的平均信息量。
o1-3.设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为，，，且各符号的出现是相对独立的。
试计算该符号集的平均信息量。
o1-4．一个由字母、、、组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替，01代替，10代替，11代替，每个脉冲宽度为5.(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;(2)若每个字母出现的可能性分别为试计算传输的平均信息速率。
o1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的。
(1)计算“点”和“划”的信息量；(2)计算“点”和“划”的平均信息量。
o1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为，其余112个出现概率为。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
o1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)？o1-8．若题1―2中信息源以1000速率传送信息。
（1）试计算传送1的信息量；（2）试计算传送1可能达到的最大信息量。
o1-9．如果二进制独立等概信号的码元宽度为，求和；若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率和独立等概率时的传信率。
o1-10．已知某四进制数字传输系统的传信率为2400，接收端在0.5内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。
o第二章确知信号本章主要内容：（1）信号和系统的分类（2）能量信号和功率信号时域及频域分析本章重点：1.确知信号的频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度2.确知信号的自相关函数和互相关函数本章练习题：2-1 试证明图2-1中周期性信号的频谱为=o2-2 设一个信号可以表示成试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
最全第三版通信原理_蒋青_于秀兰版_(1-6章答案)
第一章 绪论 课后习题详解1-1解：每个消息的平均信息量为222111111()log 2log log 448822H x =--⨯- =1.75bit/符号1-2解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合数为116636C C ⨯=，则圆点数之和为3出现的概率为 3213618p ==故包含的信息量为2321(3)log log 4.17()18I p bit =-=-=（2）小圆点数之和为7的情况有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），则圆点数之和为7出现的概率为761366p ==故包含的信息量为2721(7)log log 2.585()6I p bit =-=-=1-3 解：（1）每个字母的持续时间为2⨯10ms ，所以字母传输速率为4315021010B R Baud -==⨯⨯不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为 2()log 42H x == bit/符号 平均信息速率为4()100b B R R H x == bit/s （2）每个字母的平均信息量为222211111133()log log log log 5544441010H x =---- =1.985 bit/符号所以平均信息速率为4()99.25bB R RH x == (bit/s)1-4 解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈ 比特 21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是： 14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++ 14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
通信原理第二版课后答案
通信原理第二版课后答案通信原理是现代通信工程中的基础课程，对于学习者来说，深入理解课程内容并能够熟练掌握相关知识点至关重要。
因此，课后答案的准确性和全面性对于学生来说显得尤为重要。
下面将针对通信原理第二版课后答案进行详细解析，希望能够帮助学习者更好地掌握相关知识。
第一章信号与系统。
1. 什么是信号的能量和功率？能量信号和功率信号有什么区别？答，信号的能量和功率是描述信号特性的重要参数。
信号的能量可以通过对信号的幅度平方进行积分求得，而功率则是信号的能量在单位时间内的平均值。
能量信号是指信号的能量有限，而功率信号是指信号的功率有限。
在时域上，能量信号的幅度随时间趋于零，而功率信号的幅度在某一范围内变化。
2. 什么是线性时不变系统？线性时不变系统的特点是什么？答，线性时不变系统是指系统具有线性和时不变两个特性。
线性性质体现在系统的输入与输出之间满足叠加和缩放的关系，即输入信号的线性组合对应于输出信号的线性组合；时不变性质则表示系统的性质不随时间的变化而变化。
线性时不变系统具有稳定性、可预测性和易分析性等特点。
第二章传输系统。
1. 请简要介绍数字传输系统的基本原理。
答，数字传输系统是指利用数字信号进行信息传输的系统。
其基本原理是将模拟信号经过采样、量化和编码等过程转换为数字信号，然后通过传输介质进行传输，最后再经过解码、重构等步骤将数字信号恢复为模拟信号。
数字传输系统具有抗干扰能力强、传输质量稳定等优点。
2. 什么是调制？调制的作用是什么？答，调制是指将要传输的数字信号通过改变载波的某些参数来实现信号的传输过程。
调制的作用是将低频信号调制到高频载波上，以便在传输过程中能够更好地适应传输介质的特性。
调制技术有助于提高信号的传输距离和传输速率，同时也能够提高信号的抗干扰能力。
第三章数字通信系统。
1. 请简要介绍数字通信系统的工作原理。
答，数字通信系统是指利用数字信号进行信息传输的系统。
其工作原理是将要传输的信息经过采样、量化、编码等步骤转换为数字信号，然后通过调制技术将数字信号调制到载波上进行传输，最后再经过解调、解码等步骤将数字信号恢复为原始信息。
通信原理课后练习答案经典.ppt
统计独立。
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的；
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形； ⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。
10
.精品课件.
第3章课后作业解答
⑴ 试证明 z(t)是广义平稳的； 只要证明z(t) 的均值为常数，自相关函数仅与时间
间隔 有关即可。
E[z(t )] E[m(t )cos(ct )] E[m(t )] E[cos(ct )]
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]
cos[c (t2
t1 )]}
1 2
E{cos[c (t1
t2 )
2 ]}
1 2
cos c
0 12
.精品课件.
第3章课后作业解答
⑵ 试画出自相关函数 Rz ( ) 的波形；
Rz (
)
1 2
Rm (
) cosc
1 / 2 Rz ( )
1
1
⑶ 试求功率谱密度Pz ( f ) 及功率S。 1 / 2
E[m(t1 )cos(ct1 ) m(t2 )cos(ct2 )]
E[m(t1 ) m(t2 )] E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
Rm ( ) E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
E[cos(ct1 ) cos(ct2 )]
1 2
作业 习题：3-5、3-6、3-7、3-8
9
.精品课件.
第3章课后作业解答
3-5 已知随机过程z(t ) m(t )cos(ct )，其中，m(t)
是广义平稳过程，且自相关函数为
1 Rm ( )
1 1 0
Rm ( ) 1 0 1
0
通信原理课后答案第二章
−∞ < t < ∞ ，判断它是
功率信号还是能量信号？并求出功率谱密度或能量谱密度。 （ θ 是一个随机变量，且在 0 ∼ 2π 内均匀分布） 解：这是一个周期信号，时间取值无限，所以是一个功率信号，有功率谱密度。 要求随机过程的功率谱密度， 可以由自相关函数的傅立叶变换而求得， 但首先得证明这 是一个广义平稳的随机过程。
图略 （2） X (t ) 的功率谱密度 PX ( f ) 为自相关函数 RX (τ ) 的傅立叶变换：
+∞
PX ( w) =
−∞
∫R
X
(τ )e − jwτ dτ
w + w0 w − w0 1 = [ Sa 2 ( ) + Sa 2 ( )] 4 2 2
功率为自相关函数的零点值： P = RX (0) = 2．10 已知一噪声 n(t ) 的自相关函数为： Rn (τ ) = （1）试求其功率谱密度 Pn ( f ) 和功率 P； （2）试画出 Rn (τ ) 和 Pn ( f ) 的曲线。 解： （1）功率谱密度 Pn ( f ) 为自相关函数的傅立叶变换：
2
E[ x(t )] = E[ x1 cos 2π t − x2 sin 2π t ] = cos 2π t ⋅ E[ x1 ] − sin 2π t ⋅ E[ x2 ] =0
E[ x 2 (t )] = E[ x12 cos 2 2π t + x2 2 sin 2 2π t − 2 x1 x2 sin 2π t cos 2π t ] = cos 2 2π t ⋅ E[ x12 ] + sin 2 2π t ⋅ E[ x2 2 ] =σ2
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1
2
h(t)
输出信号
K o (t t d )
y(t)
结论：该恒参信
道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。
2-4、设某恒参信道的传输特性为
H( ) [1 cos T o ]e j td ，其中，t d 为常数。
试确定信
号s(t)通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。
解:
习题解答
2-1、什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。
答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。
从调制和解调的角度来 看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质, 对已调制信号进行某种变换。
所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。
不论其过程如何，只不过是 的输出是某一数字序列， 而译码器的输入同样也是某一数字序列, 列。
因
此，从编码器输出端到译码器输入端， 根据调制信道和编码信道的定义可知， 依赖调制信道的特性。
从编译码的角度看来， 编码器 它们可能是不同的数字序 可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。
编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也 2-2、什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属 于随参信道？ 答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道。
纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。
信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道。
短波电离层反射信道、 各种散射信道、超 通常将架空明线、电缆、 光 短波移动通信信道等为随参信道。
2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为: H( ) K o () t d
其中，K o 和t d 都是常数。
试确定信号 s(t)通过该信道后的输出信号的时域表示式，并 讨论之。
解：传输函数
H(
冲激响应
K o e j td
s(t) h(t) K 0S (t t d )
H( ) [1
cos T o ]e j td
td
1
(e j 2
t d
1
e j
—e T o
(t d T o )
To
)e j td
(t d T o )
输出信h(t) (t
t d
)
(t
t
d
T o )
1 2
(t t
d
T o
)
号为:
或者说信号通过此信道只产生幅频失真。
2-5、今有两个恒参信道，其等效模型分别如图2-5（a）（b）所示。
试求这两个信道的群时延特性并画出它们的群迟延曲线，并说明信号通过它们时有无群时延失真？
群迟延特性
所以⑻网络无群时延失真。
(b)
是非线性关系，即群时延特性（）不为常数，因此有群时
2-6、什么是相关带宽？如果传输信号的带宽宽于相关带宽，对信号有什么影响？
答：相关带宽就是随参信道各路径之间最大时延差的倒数。
当信号带宽大于相关带宽时,
讨论:
S
o
（t） S⑴
的幅频特性为
想频失真；
h(t) s(t t d)
1
s(t t d T0)
1
s(t t d T0)
2 2 此信道
|H( ) I1 H( )
K，
cos To|，
有幅频失真，
相频特性为（） t d ，相频特性与成正比，无所以输出信号的失
真是由信道的幅频失真引起的，
(b)
图2-5
传输特性：
幅频特性：|H(
相频特性：
R2
R
1
R
2
R2
R
1
R
2
传输特性：
相频特性:
群迟延特性
1 j RC
arctan( RC) d
( ) _
d 1 2R2C2
RC
所以（b）网络的（）和延失
真
将产生明显的频率选择性衰落。
2-7、试根据随参信道的传输特性，定性解释快衰落和频率选择性衰落现象。
答：随参信道的传输特点是，多径传播和每条路径的时延和衰耗都是时变的。
当接收到
的信号互相加强时， 合成信号幅度大；当接收到的信号互相削弱时，合成信号幅度小。
就形成了快衰落现象。
当发射的信号有许多频率成分时，每个频率的信号都是经过多条路径 传输后到达接收端
的， 一些频率成分的多径信号互相削弱， 别一些频率成分的多径信号互相 加强，这样就使接收到的不同频率的信号幅度不同，形成频率选择性衰落现象。
这样
2-8、试定性说明采用频率分集技术可以改善随参信道传输特性的原理。
答：用若干载频信号同时传输同一个信息， 信道同时将这些信号衰落掉的概率很小， 在 收端将收到的各个载频信号按一定方式集中在一起就可以保证可靠地传信息。
这就是频率 分集技术可以改善随参信道传输特性的基本原理。
2-9、某随参信道的两径时延差
△ 为0.5ms ，试问该信道在哪些频率上传输损耗最小？哪
些频率上传输损耗最大？ 解：传输衰耗最大的频率为：
On 4
f 飞—(2n 1) (kHz)
传输信号最有利的频率为：
f — 2n (kHz)
式中，n 为正整数。
2-10、设某随参信道的最大多径时延差等于
3ms,为了避免发生选择性衰落，试估算在该信
道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
解：信道相关带宽
B e
根据工程经
1
严)
验，信号带宽
1 1 B (
5~严
故码元宽度
T s (3~5) m (9~15)(ms)
2-11、信道中常见的起伏噪声有哪些？它们的主要特点是什么?
答：信道中常见的起伏噪声有：
的噪声；(2)散弹噪声：真空管、半导体等器件内部， 起的噪
声；(3)宇宙噪声：由于天体辐射引起的噪声。
即概率密度函数(1 )热噪声：电阻类导体中，自由电子的布朗运动引起 由于载
流子发射、分配的不均匀所引 它们的主要特
点是均为高斯白噪声：
2-12、二进制无记忆编码信道模型如图
2-11所示, 如果信息传输速率是每秒1000符号，且P(X1) P(X2)1/2，试求:
(1) 信息源熵及损失熵；
(2) 信道传输信息的速率。
2-13、设高斯信道的带宽为 4kHz ，信号与噪声的功率比为
63,试确定利用这种信道的理想
通信系统之传信率和差错率。
解：此系统的信道容量为：
S
3
C Blog 2(1 —)
4 103
N
2-14、具有6.5MHz 的带宽的某高斯信道,
45.5MHz ,试求其信道容量。
解：根据香农公式
若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为
C Blog 2(1
6.5 106 log 2(1
n o B
Blog 2(1 _
S
3.
4 3.
32 lg(1
N )心
lg(1
N )
4.8
10^ 1 1.66 10lg —
10lg1.66
2.2( dB)
N
理想信道的传信率为： ％ C
差错率为：P e 0
24( kbit/s)
2-15、已知电话信道的带宽为 接收信噪比S/N 若要求该
信道能传输 dB?
(1) ⑵ 3.4kHz ，试求：
30dB 时的信道容量；
的数据，则要求接收端最小信噪比
4800bit/s
S/N 为多少
解: (1)
Blog 2(1 [3.4 log 2(1 1000)] 33.87(kbit/s)
解：
(1) 1 1
-log^) 1(bit /符号) 1 1 1
- -log 0.930(bit / 符号)
R b R B [H(X) H(X/Y)]
1000 (1 0.930) 70(bit /符号)
1 1 H (X)
H (X/Y)
(gog
log 2 64 24(kbit/s) I
5106
19.5(Mb/s)
4.8 3.4 log 2(1
图 2-12
L "5
2-16、已知彩色电视图像由 5 10个像素组成。
设第个像素有 64种彩色度，每种彩色度有 16个亮度等级。
如果
所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立。
（1） 试计算每秒传送100个画面所需要的信道容量； （2） 如果接收信噪比为30dB,为了传送彩色图像所需信道带宽为多少？ 解：（1 ）每个像素的信息量为： 每幅画面的信息量为：
信息速率为：Rb 100 需要的信道容量为：C 10 5 105 5 106
R b 5 log 2(64 16) 10(bit)
5 106(bit) 5 108 (bit/s) 108 (bit/s)
S/N 30 1010 1000
所需信道带宽
B —
log 2(1 -)
5 108
3.32 Ig1001
50(MHz)。