基础工程例题及习题集

e 0.1W A 的条件，作用于基底的力矩最大值不能超过下列何值？（注：W 为基础底面的
抵抗矩，A 为基础底面积）。（06 年试题） 3、边长为 3m 的正方形基础，荷载作用点有基础形心沿 x 轴向右偏心 0.6m，则基础底面的
基底压力分布面积最接近于多少？（06 年试题）
例 5------持力层以及软弱下卧层承载力验算(确定基础底面积)
按 3m 计算； 2、土的重度取值问题（加权重度以及地下水的处理）； 3、能够利用理论公式进行计算承载力的条件；
例 3 ------地基承载力的深宽修正
某混合结构基础埋深 1.5m，基础宽度 4m，场地为均质粘土，重度 17.5 kN m3 ，孔隙
比 e 0.8 ，液性指数 IL 0.78 ,地基承载力特征值 fak 190kPa ，则修正后的地基承载力
某轴心受压基础，相应于荷载效应的标准组合上部结构传来的轴向力 Fk 780kN .地质剖
面如下，试确定基础底面积并验算软弱下卧层。
d 1.2m
Fk
15.7kN/m3
Es 2.6MPa
z 2m 第一步：地基承载力修正
18.6kN/m3 Es 10MPa fak 196kN/m2
ห้องสมุดไป่ตู้
2500 ηd=1.6
1、解：持力层承载力验算：
F F1 F2 G 2000 200 486.7 2686.7kN
M 0 M V h F2 a 1000 200 1.3 200 0.62 1383kN.m
e M 0 1383 0.515m 5.2 0.87m
为多少？ 基础宽度大于 3m，埋深大于 0.5m，所以需要对承载力进行修正。
按 e 0.8 ， IL 0.78 ，查表得到b 0.3,d 1.6 。则
fa fak b (b 3) d m (d 0.5) 223.25kPa
难点： 1、基础宽度的取值问题，大于 6m 按 6m 计算，基础宽度小于 3m 按 3m 计算； 2、土的重度取值问题（加权重度以及地下水的处理）； 3、利用该公式进行计算的条件；
地基土为冻胀土，查表 2-12，规范中 5.1.7.2，得到 zs 0.9 ；
场地位于城市市区，查表 2-13，规范中 5.1.7.3，得到 ze 0.9 ；
设计冻深为 zd = z0y zsy y zw ze = 1.9创1.2 0.9 0.9 1.85m
基础底面平均压力为 130kPa，土质为冻胀土，民用住宅即取暖，矩形基础可取短边尺寸按

51.35kPa
自重应力： pcz (15.7 1.2 18.6 2) 56kPa
第五步：下卧层承载力验算
下卧层顶面处的承载力修正值为：
f az

f ak
d m (d
0.5)
88 1
1.2 15.7 2 18.6 (3.2 0.5) 135.2kPa 3.2
例 4------基底压力的计算
已知基底面积 3m×2m，基底中心处的偏心力矩 M k 147kN.m ，上部结构传来的相应于荷
载效应标准组合时作用于基础底面的竖向力值为 490kN，则基底压力为多少？
e M k 147 0.3 b / 6 0.5 Fk Gk 490
p max min
地下水位以下土的浮重度 sat w 19.5 10 9.5 kN m3
m

18 9.5 0.3 1.3

16.04 kN
m3
fa Mb b M d md M cck 189.6kPa
难点：1、基础宽度的取值问题，大于 6m 按 6m 计算，当是砂土的时候，基础宽度小于 3m
方形基础计算，查表 1-13， hmax = 0.7m 。
则基础的最小埋置深度 dmin = zd - hmax = 1.85- 0.7 = 1.15m 。 难点：1、标准冻深以及设计冻深的概念；最小埋置深度的概念；
2、查表时注意表格中数字的条件； 习题： 1、季节性冻土地区在城市近郊拟开发建造一开发区，地基土主要为粘性土，冻胀性分类为 强冻胀，采用方形基础，基底压力为 130kPa，不采暖，若标准冻深为 2m，基础的最小埋置 深度为多少？（06 年试题）
第三步：计算基底附加应力
p0

pk
md

Fk
Gk A
md

185.7kPa
第四步：计算下卧层顶面附加应力和自重应力
z 2m 0.5b 0.9m ， Es1 10 5 ，查表得到 250 Es2 2
则附加应力
pz

(b 2z
blp0 tan )(l 2z tan )
1.2 fa 1.2 269.6 323.5kPa pmax 316.8kPa
软弱下卧层承载力验算：
m (191.8 10 2.5) / (1.8 2.5) 13.77kN/m 3 fa fak b (b 3) d 0 (d 0.5) 85 1.113.77 3.8 142.6kPa

323.42kPa
4 已知某地基持力层为粉土， k 220 ， ck 1kPa ，基础宽度 b=1.5m，基础埋深 d=1.5m， 地下水位位于地面下 1m 处，如图所示，是应用理论公式法确定地基承载力特征值.。
填土 17.8 kN m3
1.0m
0.5m
粉粘土 18 kN m3 , ck 1kPa,k 220
F 2686.7
6
pk

F bl

2686.7 2.6 5.2
198.72 kN/
m2
pmax

F bl
(1
6e ) l
198.72 (1 6 0.515 / 5.2)
316.8kN
fa fak b r (b 3) d r0 (d 0.5) 269.6kPa pk
A
5 2.5
作用于基础底面的总弯矩
M 950 220 0.62 180 1.2 1302.4kN m
偏心距
e

F
M
G

1302.4 2470

0.527
pkmax

F
G A
(1
6e ) 197.6 (1 b
6 0.527) 5
322.6kPa<1.2 fa

64.33kPa
pz pcz 52.9 64.33 123.53kPa fa 142.6kPa (满足)
3 某厂房柱下矩形基础，所受到荷载及地基情况见下图，试确定基础的底面尺寸。
M 950kN m
F 1800kN
0.6m F1 220 kN
Q 180kN
pz pcz faz
满足要求。
习题： 1、已知基础宽 10m，长 20m，埋深 4m，地下水位距地表 1.5m，基础底面以上土的平均重度 为 12kN/m3，在持力层以下有一软弱下卧层，该层顶面距地表为 6m，土的重度 18 kN/m3，已 知软弱下卧层经深度修正地基承载力为 130kPa，则基底总压力不超过多少时能满足软弱下 卧层强度验算要求。
基础工程例题及习题集
第一章 天然地基的浅基础设计原理
例 1------基础埋置深度的确定 某地区标准冻深为 1.9m，地基由均匀的粉砂土组成，为冻胀土，场地位于城市市区，基底 平均压力为 130kPa，建筑物为民用住宅，采用矩形基础，基础尺寸为 2m×1m，试确定基础 的最小埋置深度为多少？
地基土为粉砂土，查表格 2-11，规范中 5.1.7.1，得到 zs 1.2 ；
例 2-------理论公式法计算地基承载力的确定 某房屋墙下条形基础底面宽度 1.5m，基础埋深 1.3m，偏心距 e=0.04m，地基为粉质粘土，
粘 聚 力 ck 12kPa ， 内 摩 擦 角 k 260 ， 地 下 水 距 地 表 1m ， 地 下 水 以 上 土 的 重 度
18 kN m3 ，地下水以下土的饱和重度 sat 19.5 kN m3 ，则该土的承载力特征值？ 偏心距 e 0.04 0.0331.5 0.0495m ，所以可以按照理论公式进行计算。 按k 260 ，查表得到 M b 1.1, M d 4.37, M c 6.9 ,
Es 2MPa fak 88kN/m 2
fa fak d m (d 0.5) 196 1.115.7 (1.2 0.5) 208kPa
第二步：计算基础底面积
A
Fk fa Gd

780
m2 4.24m2
208 201.2
取 l b 2.41.8 4.32m 2
竖向总的外荷载 F 1800 220 2020kN
按轴心荷载作用下确定基础的底面积
A
fa
F Gd

2020
8.65m2 将基底面积
269.52 201.8
扩大 40%，取基础底面尺寸为 5m×2.5m，验算地基承载力
基底平均压力为 pk
Fk G 2020 5 2.5 20 1.8 197.6kPa
0.62m
1.8m
粉粘土 19 kN m3 , e 0.73, IL 0.75, fak 230kPa
解：先假定基础宽度小于 3m，地基承载力只进行深度修正 fa fak d m (d 0.5)
230 1.6 19 (1.8 0.5) 269.52kPa