二年级下册奥数有趣的余数
二年级下6《利用余数解决排列问题》
二年级下6《利用余数解决排列问题》在二年级的数学学习中，我们会遇到各种各样有趣的问题，其中利用余数来解决排列问题就是一个很有意思的部分。
今天，就让我们一起来探索一下这个奇妙的数学世界吧！当我们在生活中遇到一些物品或者元素按照一定规律重复排列的情况时，余数就可以派上大用场啦。
比如说，我们有一串彩色的珠子，按照“红、黄、蓝、绿、紫”这样的顺序依次排列，现在想知道第 20 颗珠子是什么颜色的，这该怎么解决呢？首先，我们要先找出这串珠子排列的规律。
这里一共是 5 种颜色的珠子在重复出现，那我们就把这 5 种颜色看作一组。
接下来，用 20 除以 5，得到 4 ，没有余数。
这说明第 20 颗珠子正好排完了 4 组，所以它就是这一组的最后一个颜色，也就是紫色。
再来看一个例子，如果有一些小朋友在排队，按照“男生、女生、女生”这样的顺序排列，第 18 个小朋友是男生还是女生呢？同样的，我们先看看这个排列的规律，这里是 3 个小朋友为一组。
18 除以 3 等于 6 ，没有余数，说明第 18 个小朋友正好是第 6 组的最后一个，也就是女生。
那如果有余数又该怎么判断呢？比如说，还是按照“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序排列珠子，现在要知道第 23 颗珠子的颜色。
23 除以 5等于 4 余 3 ，这里的 4 表示完整的有 4 组，余数 3 表示第 23 颗珠子是下一组的第 3 个，所以就是蓝色。
通过这些例子，我们可以总结出一个小窍门：用要找的序号除以一组的个数，如果没有余数，就是这一组的最后一个；如果有余数，余数是几，就是下一组的第几个。
学会了利用余数解决这类排列问题，能帮助我们解决很多生活中的实际问题呢！比如在布置教室的时候，我们按照一定的规律摆放气球，就可以通过计算知道某个位置应该放什么颜色的气球；在做手工的时候，按照规律排列图案，也能提前知道某个位置的图案是什么样子。
在做这类题目的时候，同学们一定要认真仔细，先找出排列的规律，再进行计算。
二年级奥数15第十五讲 认识余数
第十五讲认识余数知识点：我们把一些物品平均分配成若干份，有的能正好分完，有的不能正好分完，余下的数不能够再分，就产生了余数，这就是有余数除法。
①在计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
例如13÷4=3.....1 14÷4=3......2 15÷4=3 (3)②两个数相除，如果余数是0，各部分之间的关系是：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数例如：36÷9=4 4×9==36 36÷4=9③两个数相除，如果余数不是0，就是有余数的除法，它们各部分的关系是：被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数（被除数-余数）÷除数=商（被除数-余数）÷商=除数例如：20÷6=3…..2 3X6+2=20（20-2）÷6=3 （20-2）÷3=6例1、有一堆苹果，总数不到50个，把这堆苹果平均分给7个人，还余下3个苹果，这堆苹果有多少个？同步练习1、一次跳绳比赛，奖品是圆珠笔，获奖选手有4人，每人得到几枝圆珠笔，就余下几枝圆珠笔。
准备好的圆珠笔共有几枝？2、有一堆桃子，不到30个，把这些桃子平均分给6只小猴吃，每只小猴分的个数比3多，结果每只小猴分到的个数与剩下的个数都不相等。
这堆桃子有多少个？3、希望小学把买来的小足球平均分给5个班，没来的小足球不足20个，结果每个班分到的个数与剩下的个数都不相等。
学校买来最少多少个小足球？例2、下面这道除法竖式题，余数是7，要你填相应的商，除数和被除数，你最多可以填多少道？7同步练习1、下面这道算式，你最多可以写出多少道？62、在□内填上适当的数，使算式成立。
你最多可以写出多少道？a)□÷6=□ (1)3、幼儿园王老师拿来一包饼干，不够40块，比35块多，她从左到右依次发给小华，小明，小方，小芬，每人4块发完，再从左到右发起，直到分完为止。
二年级奥数找规律余数的妙用下
二年级奥数（余数的妙用）（20份）姓名：运用有余数除法的余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙的应用余数了。
必须注意：在有余数除法里，余数要比除数小。
1、(1)○□□△○□□△○□□△……第22个图形是( )。
(2)○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是( )。
2．拼音字母A、B、C按下面的规律排列：A、B、A、A、C、A、B、A、A、C……共有47个字母。
请填下列空格：⑴一个周期A、B、A、A、C它有（）个字母；⑵一个周期中A有（）个，余数中A有（）；⑶共有（）×（）＋（）= （）个A；⑷最后一个字母是（）。
3．有一列数按1、2、0、3、1、2、0、3、1、2、0、3……排列。
（1）这一列数的第42个数字是多少？（2）这42个数的和是多少？4. 有一串黑白珠子排列如图所示。
○●○○○●○○○●○○○●○○○●○……（1）其中黑珠与白珠共有38个，那么最后一个是黑珠还是白珠？(2)共有几个白珠？5.节日里，学校门前的彩灯从左到右按2个红3个黄4个蓝的顺序排列。
从左到右看，（1）第12只彩灯是什么颜色？（2）第36只彩灯是什么颜色？6. 晓娟用一根绳子穿珠子，她先穿了1颗黑珠子，再穿了3颗白珠子，以后1颗黑珠子，3颗白珠子的顺序。
一共穿了30颗珠子，第30颗珠子是什么颜色？一共穿了几颗白珠子？7.有一些糖，多于20块，少于30块，平均分给7个小朋友或6个小朋友，都多出2块，这些糖最少又多少块？8.学校有一些小足球，平均分给4个班级或5个班级，都剩下3个小足球，学校至少有多少个足球？9.有61个桔子，（1）最少拿掉几个就正好平均分给8名同学？（2）最少需添加几个，才可以平均分给9名同学？10. 小明在桌上摆了一排65枚硬币，按一枚5分，两枚2分，三枚1分。
（1）最后一枚是几分？（2）一共是多少钱？。
二年级有余数除法数学趣题，第二道是我见过最难的
二年级有余数除法数学趣题，第二道是我见过最难的
有余数的除法，不光可以解决生活当中的难题，还能有效地开发二年级小学生的智力，下面这两道数学趣题，同学们可以尝试着做一下，看会不会？
第一道：
这是一道找规律的数学题，但是呢，可以用有余数的除法来解决。
蓝色珠子和红色珠子，一组的规律是五颗，依次是：蓝、蓝、红、红、红……
要解决的问题是：第24个珠子应该是什么颜色？
运用除法，24÷5＝4……4，商的意思是，这串珠子可以组成4组规律，余数为4的意思是，剩下的4个珠子，不能组成一个规律，但是可以推测出来，剩下的4颗珠子的顺序是蓝、蓝、红、红。
那么，第24个珠子，就应该是红色的。
第二道：
题目是：三月份共有31天，如果这个3月份有五个星期五、五个星期六、五个星期日，那么，这个月的3月1号是星期几？
对于二年级小同学来说，如何开动脑筋，解出这道数学趣题呢？
一个星期，是七天，这个月呢，总共31天，先列一道除法算式：31÷7＝4 (3)
余数为3，余下的三天，需要刚好是星期五、星期六和星期日。
也就是说，这余下的三天，刚好就是29号、30号和31号，那么，就可以推测出来了，这个3月的第一天，即3月1号，刚好是星期五。
这道数学趣题，您还有更好更简便的解答方法吗？
如果有，请留言在评论区吧。
二年级下册数学奥数版余数练习精选
二年级下册数学奥数版余数练习精选1. 你家有78只鸡，你想把它们平均分成9份，每份多少只鸡？还剩几只鸡？每份8只鸡，剩余6只鸡。
2. 求24÷5的余数和商。
商是4，余数是4。
3. 求135÷6的余数和商。
商是22，余数是3。
4. 求141÷12的余数和商。
商是11，余数是9。
5. 求783÷16的余数和商。
商是48，余数是15。
6. 求409÷20的余数和商。
商是20，余数是9。
7. 求650÷35的余数和商。
商是18，余数是20。
8. 求945÷48的余数和商。
商是19，余数是33。
9. 求764÷50的余数和商。
商是15，余数是14。
10. 求1001÷51的余数和商。
商是19，余数是32。
1.如果5除以2，余数是多少？答：5除以2余1。
2.如果12除以3，余数是多少？答：12除以3余0。
3.如果16除以7，余数是多少？答：16除以7余2。
4.如果24除以5，余数是多少？答：24除以5余4。
5.如果36除以9，余数是多少？答：36除以9余0。
6.如果45除以6，余数是多少？答：45除以6余3。
7.如果55除以7，余数是多少？答：55除以7余6。
8.如果65除以8，余数是多少？答：65除以8余1。
9.如果77除以9，余数是多少？答：77除以9余8。
10.如果88除以10，余数是多少？答：88除以10余8。
1. 求2367 ÷ 5 的余数。
解：将2367 分解成2000 和367 两部分，先算2000 ÷ 5 的商为400，再算367 ÷ 5 的余数为2，所以2367 ÷ 5 的余数为2。
2. 求7892 ÷ 6 的余数。
解：将7892 分解成6000、1000 和892 三部分，先算6000 ÷ 6 的商为1000，再算1000 ÷ 6 的商为166，最后算892 ÷ 6 的余数为4，所以7892 ÷ 6 的余数为4。
关于余数的数学小故事
关于余数的数学小故事
从前有个数学王国，数字们在里面快乐地生活着。
有一天，数字0到9打算一起去野餐。
他们带了好多美味的食物，比如10个面包。
这时候，2站了出来说：“我来给大家分面包吧，这样公平些。
”于是2就开始分面包啦，10除以2等于5，刚好每个数字都能得到5个面包，一点也没有剩下，这就是整除，余数为0呢。
数字们正吃得开心的时候，3也想试试分东西。
他们又找来了9个苹果。
9除以3等于3，又能整除，每个数字都能拿到3个苹果，余数还是0。
可是，调皮的7不服气了，他说：“我来分个不一样的。
”他找来了15颗糖果。
15除以7呢，商是2，但是分完2轮后，还剩下1颗糖果。
这剩下的1颗就是余数啦。
7挠挠头说：“这余数可真像个小尾巴，怎么也分不掉。
”
这时候，聪明的9说话了：“余数虽然看起来有点麻烦，但它可有大用处呢。
比如说，我们知道总共有15颗糖果，每人分7颗，通过余数我们就知道剩下多少，这样就能清楚地知道分配的情况啦。
”
数字们听了9的话，都觉得余数很有趣，而且很重要。
从那以后，他们每次分东西的时候，都会特别关注余数这个小尾巴呢。
二年级下册奥数余数的妙用全国通用
二年级下册奥数余数的妙用全国通用王牌例题1（……4，除数最小是几？（2）÷6= ……，余数能够是几？其中最大的一个是几？疯狂操练11．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？王牌例题2 （）÷8=3……（），依照余数写出被除数最大是几？最小是几？疯狂操练21．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6......8 ②（）÷（）=9 (1)王牌例题3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？疯狂操练31．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3 67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，那个数可能是哪些数？王牌例题4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？疯狂操练41．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？王牌例题5 有一筐梨,总数不到60个,把这筐梨平均分给8个人,还剩2个,这筐梨最多有多少个?疯狂操练51．一盒饼干，总数不到51块，平均分给8个小朋友，还余下2块，这盒饼干里有多少块？2．有一些练习本,不到35本,平均分给4个小孩或平均分给7个小孩,都剩下3本,想一想，有多少本练习本？我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
二年级奥数-余数的妙用(二)
专题解析
我们已经学了有余数的除法。都知道在有余 数的除法里，余数要比除数小。利用余数，可以解 决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用 余数了。
解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一 组，再想总数里有几个这样的一组。如果相除没有 余数，说明某个物体（数字）是一组中的最后一个， 如果相除有余数，那么余数是几，某个物体（或数 字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题。
2、 有一列数210342103421034„„问第64个 数什么？这64个数的和是多少？
• 3、 有一字母串共43个，按 ABCDEABCDEABCDE„„排列，最后一个 是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E 各有多少个？
【例题3】 昨天是8日，星期一，到31日是星期几？
【练习3】
1、2001年6月29日是星期五，8月1日是星期几？
【练习5】
1、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是 说4页插图前后各有1页文字。那么第48页是 插图还是文字？
2、同学们排队做操，每二名女生之间是三名 男生，第56名同学是男生还是女生？
3、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝 旗，第75面旗是什么旗？75面后面有几 面红旗？
3、把10-40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁 四个同学，已知10号发给甲，11号发给乙， 12号发给丙，13号发给丁…问第30号卡片 应发给谁？
【例题2】
有一列数312312312„„问第20个数什么？ 这20个数的和是多少？
【练习2】
1、 有一列数402140214021„„问第30个数什么？ 这30个数的和是多少？
2、2001年10月1日是星期一，2002年1月1日是星期 几？
3、2002年11月1日是星期五，2003年1月1日 是星期几？
奥数二年级巧用余数
有一串数字 “147369147369……” 共23个，里面共有多少 个1？前20个数字的和是 多少？
今天是星期三，再过26 天是星期几？
“全国奥林匹克全国奥林 匹克全国奥林匹克……” 依次排列，第37个字是 什么？
今天是星期六，再过13 天是国庆节，那么国庆 节是星期几？
有一串项链，按“黑、白、
白、黑、白、白、黑、白、 白……”第16个珠子是什么 颜色？第23个，第25个是 什么颜色？
找出下面图形的排列规律，并根 据规律算出第18个是什么图形？
……
植树节到了，同学们去 植树，按“两棵杨树一 棵槐树”依次排列，第 58棵树是什么树？第96 棵是什么树？
共有99棵竹子和88盆铁 树，按“3棵竹子2盆铁 树”的方法摆，能正好 摆完吗？
今天是12月21日星期四， 光光说17天前他去了公园， 那么17天前是星期几？
找出下面图形的规律，并回答问题。 ……
第32个图形是么？
同学们参加接力赛，比赛
顺序是三男二女，依次排 队，那么第28个同学是男 孩还是女孩？第31个同学 是男孩还是女孩？
广场上有一串彩灯，按
“红、黄、蓝、紫、白” 的顺序排列，第24只彩灯 是什么颜色？第56只，第 100只分别是什么颜色？
有一列数字：1、5、6、7、 1、5、6、7、1……第55 个数字是几？前15个数字 的和是多少？
第87个是什么？
如果总共有100个珠子，最后 一个是什么？
今天是星期天，再过35天 是兰兰得生日，那么兰兰 得生日是星期几？
露露、彤彤、月月三个人 依次起牌，大王再第35张， 谁会得到大王？
一列数： 158615861586……第32 个数是多少？这32个数得 和是多少？
二年级奥数教程第17讲有趣的余数
二年级奥数教程第17讲:有趣的余数在除法中，当被除数除以除数(除数不等于0)出现了余数(余数要比除数小)，就称为有余数的除法．在有余数的除法中，我们知道：(1)被除数=除数×商+余数；(2)除数=(被除数一余数)÷商．在解题时，我们常常要注意到：余数一定比除数小；在除法算式中，余数个数的多少、余数的大小是随着祓除数和除数的不同而不同的．例1、下面的算式是一个有余数的除法，问：被除数最大是几?最小是几? ，口÷8= 9……口解从算式中可知，除数是8，商是9，根据余数比除数小，余数只能是1，2，…，7，再根据“被除数= 除数×商+余数”，所以，被除数最大是8×9+7=79被除数最小是：8×9+1=73随堂练习1下面的有余数的除法算式中，被除数最大是几?最小是几? ，(1) 口÷7=8……口；(2) □÷10=9……□．例2、下面的算式是一个有余数的除法，要使除数最小，被除数是儿?口÷口=1 8……28．解因为除数比余数大，而余数是28，所以除数最小是29，于是，被除数是29×18 +28=550．随堂练习2 下面的算式是一个有余数的除法，要使除数最小，被除数是几?口÷口=8……18．例3、写出所有除以5所得的商和余数相同的数．解除数是5，余数要比除数小，因此余数只能为1，2，3，4，再根据“被除数=除数×商+余数”来求出被除数．5×1+1=6， 5×2 +2=12，5×3+3=18．5×4+4=24．所以符合要求的数为6，12，18，24．例4、节日里街上挂起彩灯，从第一盏灯开始，按照红、黄、蓝、绿各一盏的顺序依次重复排下去．问：(1)第50盏灯是什么颜色?(2)这50盏灯里红灯有几盏?解因为彩灯的排列顺序为红、黄、蓝、绿各一盏依次重复排下去，也就是说把4盏灯作为一个周期，所以根据这一规律可先算出50盏灯里有几个周期：50÷4=12 (2)(1)以上算式表示50盏灯共有12个周期，余2表示多2盏灯，即从下一个周期起，从红灯开始数起的第二盏灯为黄灯，所以第50盏灯的颜色是黄颜色；(2)因为每个周期里有l盏红灯，这50盏灯里共有12个周期，就有12盏红灯，再加上多出来的2盏灯里有l盏灯是红灯，所以这50盏灯里红灯一共有13盏．说明许多事物的变化都是有周期性的，掌握事物变化的周期，就能灵活运用周期变化规律解决实际问题．在用有余数的除法去解决周期性问题时，把握两个关键：(1)要明确以几个数为一个周期；(2)余数是表示为新一轮周期开始的第几个数，如余数为3，则表示新一轮周期开始后的第3个数．随堂练习3 根据下面图形的规律推算出第16个图形是什么?(1)口△△口△△口△△口△△…(2)☆○○△☆○○△☆○○△…例5、 2007年的6月1日儿童节是星期五，那么，39天后是星期几?解一个星期是7天，“六一”儿童节是星期五，以这天为这周的开始，后面几天分别为星期六、星期日、星期一、星期二、星期三和星期四，将这样的7天作为一组，39天里有39÷7=5(组)……4(天)，这4天是第三个星期的前四天，分别是星期五、星期六、星期日、星期一．所以39天后是星期一．随堂练习4 2007年1月1日是星期一，那么小明这年生日2月28日是星期几?例6、有一列数：2，3，5；2，3，5；2，3，5；…．问：(1)第26个数是几?(2)这26个数的和是几?解 (1)从这列数中可以看出，2，3，5为一组，因此26个数可以组成26÷3=8(组)……2(个)，所以，第26个数为3．(2)要求这26个数的和，可以先求出一组3个数的和，如2+3+5=10，26个数中有这样的8组再加上第9组的前2个数2和3，所以26个数的和为10×8+2+3=85．随堂练习5 有一列数：2，4，1；2，4，1；2，4，1；…．问：第25个数是几?这25个数的和是多少?例7、三个字母“A、B、C”和六个文字“数学奥林匹克”分别依次循环出现，一个字母和一个文字对应一组，见下表：(1)第51组、第89组分别是什么?(2)用(A，林)表示1000年，那么2004年对应哪一组?解如果按上面组合的方法一个个地排列出来，显然很费时．考虑到每组都是由一个字母和一个文字组成的．而且字母是每3个为一组，文字是每6个为一组，因此可以用除法运算的余数来求解．(1)因为51÷3=17，51÷6=8……3，所以第51组字母为C，文字为奥；89÷3=29……2，89÷6=14……5，所以第89组字母为B，文字为匹．(2)用(A，林)表示1000年，那么1002年对应的是(C，克)，2004年比1002年多1002年，1002÷3=334，1002÷6=167，余数都为0，所以对应的也应是(C，克)．练习题1、填空(1) □÷7=6……3，□=（）；(2)51÷△=6……3，△=( )；(3)18÷☆=☆……2，☆= ( )；(4)◇÷△=4……5，△最小是( )，◇是( )；(5)○÷8=3……□，□最大是( )，○是( )；。
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二年级下册奥数有趣的
余数
SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
二年级下册奥数--《有趣的余数》
知识点：
1、有余数的除法。
如 28÷8=2……4 这个算术表示把28个物体平均分成8份，每份是3个物体，还余下4个物体，不够每份再分1个；也可以表示把28个物体，每8个一份，只能分成3份，还余下4个物体，不够再分一份。
这余下的4就是余数。
2、余数与除数。
在有余数的除法里，余数要比除数小。
例题1
÷
(4)
，除数最小是多少
试一试1：÷，余数可以是几，最大的余数是多少
例题2：按照规律继续画下去，第
22个图应该画什么
27
例3：有24个橘子，最少拿走几个，就能使得
7个小朋友分的一样多每个小朋友分几
个
试一试3
；小丽带领6个小朋友为学校做
50朵花，平均每人做几朵小丽要多做几朵才
能完成任务
例
4：
小红说：“今天是星期三。
”同学们，你知道再过20天是星期几吗
试一试4：昨天是7号，今天是星期五，27号是星期几
课堂练习
1÷……4，除数最小是多少
2、李老师把1-30号卡片一次发给小东、小力、小青、小云、小平五个小朋友，问第18张卡片应发给哪个小朋友最后那张卡片应发给哪个小朋友
3、为庆祝六一儿童节，学校按“红、黄、蓝、绿”的顺序插彩旗，一共插了38面旗。
你知道其中红、黄、蓝、绿棋子各有多少面吗
……
4、有一列数：1，3，2，1，3，2，1，3，2，1，3，2，……，你知道第19个数是几这19个数相加的和是多少
5、小云练习朗诵，她把“我爱你老师”这句话反复朗诵训练，第43个字应说到哪个字呢。