湖南长沙市湖南师大附中博才实验中学2018—2019学年七年级第二学期期末考试数学试卷 (Word
湖南长沙市湖南师大附中博才实验中学2018—2019学年七年级第二学期期末考试数学试卷（Word 无答
案）
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湖南师大附中博才实验中学2018 - 2019 学年度第二学期
七年级期末试题卷·数学
时量：120分钟满分：120分
一、选择题（每小题3 分，共36 分）
1.在下列实数中，为无理数的是（）
A. π
B. 0.3
C.
22
D.
3
2.如果A (-a,b +1)在第三象限，那么点B (a,b )在（）
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）
A.对全国中学生睡眠时间的调查
B. 对玉兔二号月球车零部件的调查
C. 对长沙地区在售空调的质量情况的调查
D. 对“天天向上”栏目收视率的调查
4.已知a 、b 为两个连续整数，且a <-1
A. 1 和2
B. 2 和3
C. 3 和4
D. 4 和5
A. -
1
B.
1
2 2
C. -
1
D.
1
4 4
6. 已知四个实数a 、b 、c 、d ，若a >b ，c >d ，则（）
A. a +c >b +d
C. ac >bd
7.下列三条线段不能构成三角形的三边的是（）
B. a -c >b -d
a b
D.
c d
A. 3 cm ，4 cm ，5 cm
B. 5 cm ，6 cm ，11 cm
C. 5 cm ，6 cm ，10 cm
D. 2 cm ，3 cm ，4 cm
8.一个多边形的内角和是900?，则这个多边形的边数是（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
9.一幅三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）
A. 120?
B. 135?
C. 150?
D. 165?
第9 题图第10 题图
10.如图，已知a / /b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1 = 60?，则下列结论错误的是（）
A. ∠2 = 60?
B. ∠3 = 60?
C. ∠4 =120?
D. ∠5 = 40?
3 27
11. ?
ABC 的内角分别为∠A 、∠B 、∠C ，下列能判定?ABC 是直角三角形的条件是（）
A. ∠A = 2∠B = 3∠C
C. ∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5
B. ∠C = 2∠B
D. ∠A +∠B =∠C
12.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a 、b 、c 对应密文a + 2b 、2b +c 、3c ，例如：明文1、2 、3 对应的密文5 、7 、9 ，当接收方收到密文14、9、15时，则解密得到的明文为（）
A. 10、5、2
B. 10、2 、5
C. 2 、5、10
D. 5、10、2
二、选择题（每小题3 分，共18分）
13.49的平方根是.
14.若实数a 、b 满足+(b+3)2=0，则ab=.
15.如图所示，点C 位于点A 、B 之间（不与A 、B 重合），点C 表示1- 2x ，则x 的取值范围是.
第15 题图第18 题图
16. 在?ABC 中，∠A = 88?，∠B -∠C = 20?，则∠C 的度数是度.
17.已知不等式的解集是x ≥1，则a 的取值范围是.
18.如图，四边形ABCD 中，∠A +∠B = 200?，∠ADC 、∠DCB 的平分线相交于点O ，则∠COD 的度数是
.
三、解答题（共66 分）
19.计算：
20.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解.
?
a -2
.
21. 某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程： A ：绘画， B ：唱歌， C ：演讲， D ：十字绣，学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程，学校随机抽查了部分学生， 对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题： 课程选择情况统计图 课程选择情况扇形统计图 （1）这次学校抽查的学生人数是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报 D 的学生约有多少人？
湖南长沙市湖南师大附中博才实验中学2018—2019学年七年级第二学期期末考试数学试卷
（Word 无答案）
22.已知：如图，把?ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2 个单位长度，得到?A'B'C'.
（1）写出A'、B'、C'的坐标；
（2）求出?ABC 的面积；
（3）点P 在y 轴上，且?BCP 与?ABC 的面积相等，求点P 的坐标.
23.某文化商店计划同时购进A 、B 两种仪器，若购进A 种仪器2 台和B 种仪器3台，共需要资金1700元，若购进
A 种仪器3台，
B 种仪器1台，共需要资金1500元.
（1）求A 、B 两种型号的仪器每台进价各是多少元？
（2）已知A 种仪器的售价为760 元/台，B 种仪器的售价为540元/台，该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进A 、B 两种仪器，若B 种仪器是A 种仪器的3倍还多10台，那么要使总利润不少于21600 元，该经销商有哪几种进货方案？
24.如图1，直线m 与直线n 垂直相交于点O ，点A 在直线m 上运动，点B 在直线n 上运动，AC 、BC 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线.
（1）求∠ACB 的大小；
（2）如图2，若BD是?AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由，若不发生变化，试求出其值.
图1 图2
25.在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“培圣三角形”，如：三个内角分别为120?、40?、20?的三角形是“培圣三角形”.
如图，∠MON = 60?，在射线OM 上找一点A ，过点A 作AB ⊥OM 交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交线段OB 于点C （规定0?<∠OAC < 90?）.
（1）∠ABO 的度数为?，?AOB（填“是”或“不是”）培圣三角形；
（2）若∠BAC = 60?，求证：?AOC 为“培圣三角形”；
（3）当?ABC 为“培圣三角形”时，求∠OAC 的度数.
湖南长沙市湖南师大附中博才实验中学2018—2019学年七年级第二学期期末考试数学试卷
（Word 无答案）
26.已知a 、b 、c 分别表示?ABC 的三条边长，且?ABC 的周长为48 .
（1）若c 是三边中最长的边，则c 的最小值是；
（2）若c = 3a ，求证：6 （3）若a -c = 10 ，求c 的取值范围； （4）若a 、b 、c 均为整数，则这样的三角形共有个.