南开大学20秋《概率论与统计原理》在线作业-2(参考答案)
南开20秋学期《概率论与数理统计》在线作业答案
20秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009 ）《概率论与数理统计》在线作业试卷总分:100 得分:100一、单选题(共30 道试题,共60 分)1.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（）。
A.X＋Y服从正态分布B.X2＋Y2服从χ2分布C.X2和Y2都服从χ2分布D.X2／Y2服从正态分布答案:C2.以下哪一个简称均值（）。
A.相关系数B.方差C.极差D.期望答案:D3..{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}答案:A4.设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（）A.E(X)=D(X)=3B.E(X)=D(X)=1/3C.E(X)=3 D(X)=1/3D.E(X)=1/3 D(X)=9答案:A5..{图}A.{图}B.{图}C.{图}D.以上命题不全对。
答案:C6.有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（）。
A.0.455B.0.470C.0.486D.0.500答案:C7.设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=A.0.1B.0C.0.25D.2答案:D8.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。
A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}答案:C9.设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和F（x），则下列选项正确的是（）。
A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}答案:C10.设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（）。
A.两两相互独立B.相互独立C.相关D.相互不独立答案:B11.以下哪一个是协方差的定义（）。
20秋学期《概率论与统计原理》在线作业答案标准
20秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009 ）《概率论与统计原理》在线作业试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)1.设随机变量X的分布函数为F（x），则Y=2X+1的分布函数为（）A.F（0.5y-0.5）B.F（2y+1)C.2F（y）+1D.0.5F（y）-0.5答案:A2.{图}A.AB.BC.CD.D答案:C更多加微boge306193.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:C4.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:C5.如果X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）。
令A=P{X<μ - 4}，B=P{Y>μ+5}，则（）A.对任意实数μ，都有A=BB.对任意实数μ，都有A<BC.只对个别实数μ，才有A=BD.对任意实数μ，都有A>B答案:A6.设随机变量X在区间[-2，6] 上服从均匀分布，则E（X^2）=（）A.1B.3C.4D.6答案:B7.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:B8.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p = ( ) 时，成功次数的标准差的值为最大A.0B.0.25C.0.5D.0.75答案:C9.{图}A.AB.BC.CD.D答案:C10.{图}A.AB.BC.CD.D答案:A11.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:D12.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:B13.在抽样方式与样本容量不变的情况下，要求提高置信时，就会A.缩小置信区间B.不影响置信区间C.可能缩小也可能增大置信区间D.增大置信区间答案:D14.掷一枚硬币，当投掷次数充分大时，正面朝上的频率依概率将收敛于（）A.0.49B.0.5C.0.505D.0.51答案:B15.设随机变量X~N（0，1），则方程t2+2 X t+4=0没有实根的概率为（）A.0.6826B.0.9545C.0.9773D.0.9718答案:B16.在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是A.总体分布需服从正态分布，且方差已知B.总体分布需服从正态分布，且方差未知C.总体不一定是正态分布，但需要大样本D.总体不一定是正态分布，但需要方差已知答案:B17.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:B18.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:D19.设总体X的数学期望EX=μ存在，从总体X中抽取一个容量为n的样本，当n充分大时，样本均值依概率收敛于（）A.XB.μC.nD.无法确定答案:B20.如果X服从正态分布N（2，σ^2），且P{0<X<4}=0.3，P{X<2}=（）A.0.35B.0.50C.0.65D.0.75答案:B21.将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上的次数超过5次是（）A.必然事件B.偶然事件C.不可能事件D.无法确定答案:C22.设P{X≤0.29}=0.75，其中X是以某种分布定义于（0，1）的连续型随机变量，设Y=1-X，则满足P{Y≤k}=0.25的k 应等于（）A.0.75B.0.71C.0.5D.0.29答案:B23.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:B24.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:A25.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:B26.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:B27.{图}A.AB.BC.CD.D答案:D28.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E[X^2]=（）A.1B.1.5C.4/3D.2答案:D29.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:A30.题面见图片：{图}A.AB.BC.CD.D答案:B二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)31.设X是一个随机变量，且EX和E（X^2）都存在，则E（X^2）=（EX)^2答案:错误32.如果每次试验都只有“成功”“失败”两种结局，并且各次试验之间相互独立，即各次试验中成功的概率相同，将试验独立进行n次，以X表示n次试验中成功的次数，则随机变量X服从参数为（n，p）的二项分布，其中p是每次试验成功的概率。
南开大学《概率论与统计原理》在线作业01
B:正确
参考选项：B
设（X，Y）是二维随机变量，对任意实数x和y，则F (x，y) = P{X≤x，Y≤y}就称为（X，Y）的联合分布函数。
A:错误
B:正确
参考选项：B
在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知
A:错误
B:正确
参考选项：B
对任何总体X，样本均值的方差都等于总体方差σ^2
A:对任意实数μ，都有A=B
B:对任意实数μ，都有AB
C:只对个别实数μ，才有A=B
D:对任意实数μ，都有AB
参考选项：A
下面（ ）是离散型随机变量的概率分布
A:P{X=x}=x2/8（x=1，2，3）
B:P{X=x}=x/6（x=1，2，3）
C:P{X=x}=x/4（x=1，2，3）
D:P{X=x}=x/3（x=1，2，3）
B:a/(a+b-1)
C:(a-1)/(a+b-1)
D:b/(a+b)
参考选项：A
置信系数表示了区间估计的（ ）
A:精确性
B:准确性
C:显著性
D:可靠性
参考选项：D
题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
参考选项：C
题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
参考选项：D
如果X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）。令A=P{Xμ - 4}，B=P{Yμ+5}，则（ ）
A:等于1/6
B:小于1/6
C:大于1/6
D:小于、等于和大于1/7都有可能
参考选项：D
《概率论与数理统计》习题及答案 第二章
《概率论与数理统计》习题及答案第 二 章1．假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中任取一件，发现它不是三等品，求它是一等品的概率.解 设i A =‘任取一件是i 等品’ 1,2,3i =，所求概率为13133()(|)()P A A P A A P A =，因为 312A A A =+所以 312()()()0.60.30.9P A P A P A =+=+=131()()0.6P A A P A ==故1362(|)93P A A ==. 2．设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率.解 设A =‘所取两件中有一件是不合格品’i B =‘所取两件中恰有i 件不合格’ 1, 2.i = 则12A B B =+11246412221010()()()C C C P A P B P B C C =+=+， 所求概率为2242112464()1(|)()5P B C P B A P A C C C ===+. 3．袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率.解 设A =‘发现是同一颜色’，B =‘全是白色’，C =‘全是黑色’，则 A B C =+， 所求概率为336113333611511/()()2(|)()()//3C C P AC P C P C A P A P B C C C C C ====++ 4．从52张朴克牌中任意抽取5张，求在至少有3张黑桃的条件下，5张都是黑桃的概率.解 设A =‘至少有3张黑桃’，i B =‘5张中恰有i 张黑桃’，3,4,5i =， 则345A B B B =++， 所求概率为555345()()(|)()()P AB P B P B A P A P B B B ==++51332415133********1686C C C C C C ==++. 5．设()0.5,()0.6,(|)0.8P A P B P B A ===求()P A B 与()P B A -.解 ()()()() 1.1()(|) 1.10P AB P A P B P A B P A P B A =+-=-=-= ()()()0.60.40.2P B A P B P AB -=-=-=.6．甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。
南开大学20秋《概率论与统计原理》在线作业(参考答案)
1.设随机变量X的分布函数为F(x)，则Y=2X+1的分布函数为()。
A.F(0.5y-0.5)B.F(2y+1)C.2F(y)+1D.0.5F(y)-0.5答案：A2.题面见图片A.AB.BC.CD.D答案：C3.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X+e-2X)=()。
A.1B.1.5C.4/3D.2答案：A4.已知随机变量X满足P{|X-EX|≥2}=1/16，则必有()。
A.DX=1/4B.DX≥1/4C.P{|X-EX|<2}=15/16D.DX<1/4答案：A5.如果X服从正态分布N(μ，16)，Y服从正态分布N(μ，25)。
令A=P{X<μ-4}，B=P{Y>μ+5}，则()。
A.对任意实数μ，都有A=BB.对任意实数μ，都有A<BC.只对个别实数μ，才有A=BD.对任意实数μ，都有A>B答案：A6.设随机变量X在区间[-2，6]上服从均匀分布，则E(X^2)=()。
A.1B.3C.4D.6答案：B7.已知连续型随机变量X的概率密度为Φ(X)=，则DX=()。
A.0.25B.0.5C.1D.2答案：A8.设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p=()时，成功次数的标准差的值为最大。
A.0B.0.25C.0.5D.0.75答案：C9.题面见图片A.AB.BC.CD.D10.题面见图片A.AB.BC.CD.D答案：A11.题面见图片A.AB.BC.CD.D答案：A12.题面见图片A.AB.BC.CD.D答案：A13.在抽样方式与样本容量不变的情况下，要求提高置信时，就会()。
A.缩小置信区间B.不影响置信区间C.可能缩小也可能增大置信区间D.增大置信区间答案：D14.掷一枚硬币，当投掷次数充分大时，正面朝上的频率依概率将收敛于()。
A.0.49B.0.5D.0.51答案：B15.设随机变量X～N(0，1)，则方程t2+2×t+4=0没有实根的概率为()。
(完整word版)概率论与数理统计习题集及答案(word文档良心出品)
《概率论与数理统计》作业集及答案第1章 概率论的基本概念§1 .1 随机试验及随机事件1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ；(2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ；B ：两次出现同一面，则= ；C ：至少有一次出现正面，则C= .§1 .2 随机事件的运算1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件：(1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则（1）=⋃B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ⋃= ，（5）B A = 。
§1 .3 概率的定义和性质1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===⋃B P A P B A P ，则(1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ⋃= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = .§1 .4 古典概型1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率,(2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率.2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.§1 .5 条件概率与乘法公式1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。
概率论与数理统计2含答案
一.填空题（共10分）已知P(A)=12，P BA c h=34，P(B) =58，则P( A ∣B ) =______ 。
设随机变量X 服从参数为 λ 的泊松分布，且已知P{ X= 7 } =P{ X= 9 }，则 λ =___________。
3、样本(,,,)X X X n 12 来自总体2~(, )X N μσ，则22(1)~n n S σ- ______________；()~n X S μ- ____________。
其中X 为样本均值，S n X X n i n 22111=--=∑()。
4、设X X X n 12,, 是来自正态总体N (,)μσ2的样本，记1nn i ii Y a X ==∑，若n Y 为μ的无偏估计，则12,,...n a a a 满足的等式为 。
5、设总体~(1,)X B p ，其中未知参数01<<p , X X X n 12,, 是X 的 样本，则p的矩估计为________，样本的似然函数为_________。
(f x p p p x x(;)()=-1 为 X的 概 率 密 度 函 数 ) 二、选择题（共10分）6、4, 1, 0.6XY DX DY ρ===，则(32)D X Y -=( )。
( A ) 40 ( B ) 34 ( C ) 25.6( D ) 17.67、样本(,,,)X X X n 12 来自总体X ，已知X 服从参数λ=1的指数分布，则Max X X X n {,,,}12 的分布函数为( )。
( A )F z z e z z()=<-≥R S T - 0010 ( B ) F z z e z z n()()=<-≥R S T - 0010 ( C ) F z z e z z ()=<≥R S T - 000 ( D )0 0()n 0nzz F Z e z -<⎧=⎨≥⎩ 8、随机变量~(1,1)X N ，记X 的概率密度为f(x)，分布函数为F( x )，则有( )。
南开大学19秋学期(1509、1603、1609、1703)《概率论与统计原理》在线作业答卷
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
23.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%。现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（）
A.0.076
B.0.045
C.0.038
D.0.035
答案:D
24.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
答案:正确
36.对任意随机变量X，如果DX存在，则DX≥0
答案:正确
37.将一枚骰子连掷2次，则2次掷出的点数之和是一个离散型随机变量
答案:正确
38.对任何总体X，总体均值μ的无偏估计都是样本均值
答案:正确
39.方差越大表明随机变量的波动程度也越大
答案:正确
40.设随机变量X在[0，1]上服从均匀分布，则Y=2X+1将在[1，3]上服从均匀分布
C.偶尔相等
D.一定相等
答案:D
28.两台车床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍。现任取一零件，则它是的合格品的概率为（）
A.0.97
B.0.95
C.0.945
D.0.93
答案:B
29.在抽样方式与样本容量不变的情况下，要求提高置信时，就会
4.题面见图片;
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
5.题面见图片：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:B
6.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则P（B - A）= ( )
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1.在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是()。
A.总体分布需服从正态分布，且方差已知
B.总体分布需服从正态分布，且方差未知
C.总体不一定是正态分布，但需要大样本
D.总体不一定是正态分布，但需要方差已知
答案：B
2.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：C
3.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：C
4.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%。
现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为()。
A.0.035
B.0.038
C.0.045
D.0.076
答案：A
5.设有3箱同型号零件，里面分别装有10件、15件和25件，而其中一等品分别有7件、8件和20件。
现随机抽取一箱，然后从中抽出一个零件，则抽到的零件是一等品的概率为()。
B.20/90
C.29/90
D.61/90
答案：A
6.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：B
7.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
8.设箱中有a个红球和b个黑球，从中任意不放回地取出2个球，则第2次取出的球是黑球的概率为()。
A.a/(a+b)
B.a/(a+b-1)
C.(a-1)/(a+b-1)
D.b/(a+b)
答案：D
9.设A，B为两个事件，且A与B相互独立。
已知P(A)=0.9，P(B)=0.8，则P(A -
B)=()。
A.0
B.0.18
D.0.98
答案：B
10.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
11.某食品厂规定其袋装食品每包的平均重量不低于500克，否则不能出厂。
现对一批产品进行出厂检验时，要求有99%的可靠性实现其规定，其原假设和对立假设应该是()。
A.H0∶μ=500，H1∶μ≠500
B.H0∶μ≥500，H1∶μ<500
C.H0∶μ≤500，H1∶μ>500
D.H0∶μ>500，H1∶μ≤500
答案：C
12.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E[X^2]()。
A.1
B.1.5
C.4/3
D.2
答案：D
13.进行n次独立试验，每次试验的成功率为p(0<p<1)，令X为n次独立试验成功的次数，则P{X=0}=()。
A.p^n
B.(1-p)^n
C.1-(1-p)^n
D.1-p^n
14.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：C
15.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
16.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
17.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
18.题面见图片
A.A
B.B
D.D
答案：C
19.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
20.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
21.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
22.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
23.题面见图片
B.B
C.C
D.D
答案：A
24.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
25.设随机变量X1和X2都服从[0，2]上的均匀分布，则E(X1+X2)=()。
A.1
B.1.5
C.2
D.无法计算
答案：C
26.置信系数表示了区间估计的()。
A.精确性
B.准确性
C.显著性
D.可靠性
答案：D
27.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
28.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：C
29.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
30.题面见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：A
31.对任何总体X，样本标准差都是总体标准σ的一致估计。
()
A.错误
B.正确
答案：B
32.当n充分大时，参数为(n，p)的二项分布将近似为正态分布。
()
A.错误
B.正确
答案：B
33.如果每次试验都只有“成功”“失败”两种结局，并且各次试验之间相互独立，即各次试验中成功的概率相同，将试验独立进行n次，以X表示n次试验中成功
的次数，则随机变量X服从参数为(n，p)的二项分布，其中p是每次试验成功的
概率。
()
A.错误
B.正确
答案：B
34.投掷一枚均匀的骰子，“出现1点”是一个基本事件。
()
A.错误
B.正确
答案：B
35.一只灯泡的使用寿命是一个离散型随机变量。
()
A.错误
B.正确
答案：A
36.设F(x)是随机变量X的分布函数，a和b为实数，且a
A.错误
B.正确
答案：B
37.任何事件的概率都必须是区间[0，1]上的实数。
()
A.错误
B.正确
答案：B
38.如果总体X服从正态分布N(μ，σ^2)，则样本均值也将服从正态分布N(μ，
σ^2)。
()
A.错误
B.正确
39.数学期望表示随机变量所有可能取值的平均水平。
()
A.错误
B.正确
答案：B
40.从0，1，2，...，9共10个数字中的任意两个(可重复使用)组成一个两位数的字码，则事件“字码之和小于10”是事件“字码之和等于1”“等于2”“等于9”的并。
()
A.错误
B.正确
答案：B
41.设f(x)是随机变量X的概率密度，则必有0≤f(x)≤1。
()
A.错误
B.正确
答案：A
42.在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布需服从正态分布，且方差已知。
()
A.错误
B.正确
答案：B
43.如果A与B互斥，且P(A)>0，P(B)>0，则A与B必然相互独立。
()
A.错误
B.正确
答案：A
44.不可能事件的概率等于0。
()
B.正确
答案：B
45.一般情况下，认为考试成绩应服从正态分布。
()
A.错误
B.正确
答案：B
46.设A，B，C为三个事件，则事件“A，B，C至多有一个发生”包含在事件“A，B，C至多有两个发生”中。
()
A.错误
B.正确
答案：B
47.设X为连续型随机变量，对任何实数a，都有P{X=a}=0。
()
A.错误
B.正确
答案：B
48.经验分布函数依概率收敛于总体的分布函数。
()
A.错误
B.正确
答案：B
49.从总体X中抽取一个容量为9的样本，得样本均值=5，则总体均值的无偏估计值为5。
()
A.错误
B.正确
答案：B
50.如果每次试验都只有“成功”和“失败”两种结局，且p是每次试验成功的概率。
以X表示一次试验成功的次数，则随机变量X服从参数为p的0-1分布。
()
A.错误
B.正确
答案：B。