流体输送与传热习题答案

《流体输送与传热》习题答案1. 燃烧重油的燃烧气，经分析测知其中含8.5%CO 2、7.5%O 2、76%N 2、8%H 2O （体积分数），试求温度为500o C 、压强为1atm 时，该气体的密度。

解：根据气体的状态方程pMRTρ=，因此只需求出混合气体的平均分子量即可。

0.085440.075320.76280.0818 3.74 2.421.28 1.4428.86i i M M x ==⨯+⨯+⨯+⨯=+++=∑128.86/0.455/0.082/773pM atm g molg L RT L atm mol K Kρ⨯===⋅⋅⨯2. 在大气压为0.101MPa 的地区，某真空精馏塔顶真空表的读数为0.095MPa ，若在大气压为0.088MPa 的地区使该塔内绝对压力维持相同的数值，则真空表的读数应为多少？ 解：真空度＝大气压－绝对压力即，精馏塔内绝对压力＝0.101－0.095＝0.006MPa 故，在大气压为0.088MPa 的地区，保持塔内压力不变， 真空表读数＝0.088－0.006＝0.082MPa3. 如图所示的储油罐中盛有密度为960kg/m 3的油，油面距罐底9.6m ，油面上方为常压，在罐侧壁的下部有一直径为760mm 的圆孔，其中心距罐底800mm ，孔盖用M14钢制的螺钉固定，该螺钉材料的工作应力取为3.93×107N/m 2。

问至少需要几个螺钉？解：根据流体静力学原理，圆孔处的压力为：32960/9.8/8.882790.4/p gh kg m N kg m N m ρ==⨯⨯=因此，对圆盖的力为：M14六角螺钉的尺寸为22mm （相间顶点间距），则其面积为：'422211 4.1910S m -=⨯=⨯则每个螺钉可承受的力为：7242'' 3.9310/ 4.191016466.7F pS N m m N -==⨯⨯⨯= 故需要的螺钉数目为：37538.5 2.28'16466.7F n F === 即：最少需要3个螺钉才可。

22221182790.4/ 3.140.764437538.5F pS p D N m m Nπ===⨯⨯=4. 如图所示的一冷冻盐水循环系统，盐水的循环量为45m 3/h ，密度为1100kg/m 3，管路的直径相同，盐水自A 流经两个换热器到B 处的能量损失为98J/kg ，自B 流到A 处的能量损失为49J/kg ，试计算：（1）泵的轴功率为多少kW ，设泵的效率为70%；（2）若A 处的压力表读数为0.25MPa ，B 处的压力表读数为多少？解：自B 流向A 时，有伯努利方程：2222b b a a b e a f u p u pgz W gz h ρρ+++=+++∑由于管路管径相同，a b u u =()a be a bf p p Wg z zh ρ-=-++∑ （1）自A 流向B 时，有伯努利方程：22'22a a b b a b f u p u p gz gz h ρρ++=+++∑故：()'a bb a f p p g z z h ρ-=-+∑ （2）代入（1）式有： '9849147/e f f W h h J k g =+=+=∑∑ 盐水的体积流量345/v q m h =，密度31100/kg m ρ=，即其质量流量为：45110049500/m v q q kg h ρ==⨯=因此，泵的有效功率为：147/49500/2021/ 2.0213600/e e m J kg kg hP W q J s kW s h⨯====泵的效率70%ϕ=，故泵的轴功率为 2.0212.890.7eP P kW ϕ=== 由（2）式可知：()()'110079.8980.18a b b a f p p g z z h MPa ρ⎡⎤-=-+=⨯+=⎣⎦∑故：0.180.07b a p p MPa =-=(表压)第4题图5、将25o C 的水由水池打至一高位槽，槽的水面高于池面50m ，管路摩擦损失为20J/kg ，流量为34m 3/h ，问对水需加多大的功率才能达到目的？解：将水池液面定为1－1，高位槽液面定为2－2，有伯努利方程：2211221222e f u p u pgz W gz h ρρ+++=+++∑其中：120u u ==，12a p p p ==，故：()21509.820510/e f W g z z h J kg =-+=⨯+=∑ 水的密度31000/kg m ρ=，其质量流量为：3334/1000/34000/m v q q m h kg m kg h ρ==⨯=故对水的有效功率为：510/34000/ 4.823600/e e m J kg kg hP W q kW s h⨯===6、用离心泵从井中抽水，吸水量为20m 3/h ，吸水管直径为φ108×4（mm ），吸水管路阻力损失为0.5m 水柱，求泵入口处的真空度为多少？解：设水面为1－1，泵入口处截面为2－2，有伯努利方程：2211221222f u p u p z z H g g g gρρ++=+++()222112212f u u p p g z z H g ρ⎡⎤--=-++⎢⎥⎣⎦（1）其中：110,a u p p ==吸水管内径108421000.1d mm m =-⨯== 故：322420/0.71/3.140.13600v q u m h m s S ==⨯=⨯⨯ 代入（1）式有：()2210009.85.50.50.7110000.06a p p MPa -=⨯++⨯= 即泵入口处的真空度为0.06MPa第6题图第5题图《化学反应工程基础》习题1、反应动力学方程推导。

反应A 2+ 2B 2P 按下述机理进行：如果第一步为可逆反应，且相对于第二步反应比较慢，试推导反应物A 2的净消失速率方程。

解：由于第一步反应很慢（相对于第二步），反应物A 2的净消失速率由第一步反应控制，即：2222'211111'11A AA AA dc c k k c k c k c K dt K k ⎛⎫-=-=-=⎪⎝⎭ 对于第二步反应而言，其接近在平衡浓度条件下进行，因而其平衡表达式为：'22A B P k c c k c = 即：22'2P A B k c K k c c ==，故，2PA Bc c K c =，代入上式有A 2消失速率： 22212212A PA B dc c k c dt K K c ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭2、醋酐稀水溶液的液相水合为二级不可逆反应：(CH 3CO) 2O + H 2O 2CH 3COOH进行水合的间歇反应器温度为15℃，初浓度为2.16×10-4 mol/cm 3，装料200L ，反应混合物密度为 1.05 g/cm 3，反应速率的典型结果如下表所示，表中c A 为醋酐浓度3（1） 如反应在15℃下等温操作，醋酐转化率达到0.7需要多长时间？ （2） 确定以温度和浓度表示的反应速率方程式。

解：反应式 (CH 3CO) 2O + H 2O 2CH 3COOH A + B已知间歇反应器体积为V R =200L, c A0=2.16×10-4 mol/cm 3, 反应器中水的浓度为：423001.05 2.1610 5.7110/AB A BM c mol cm c M ---⨯==⨯ ，即在反应过程中水的浓度基本不变，故反应速率方程可写成：()'AA AB A dc r k c c kc dt-=== （1）A 2 2A k 1 k 1’（2）A + B P k 2k 2’上式积分有：11ln1At k x =- 将10.0806min ,0.7A k x -==代入有：t =14.94 min(2) 根据速率常数与温度的关系式：0exp E k k RT ⎛⎫=- ⎪⎝⎭有：0ln ln Ek k=-, 利用下表数据作图 结果有：700ln 17 2.7210k k ==⨯562146730/EE J mol R== 故：4673072.7210RTk e-=⨯代入速率方程有：()4673072.7210RTA A r ec --=⨯3、在容积为2.5 m 3的理想间歇反应器进行液相反应：A + B P 反应维持在75℃等温操作，实验测得反应速率方程式为())/(1078.2)/(3s mol L k s L kmol c kc r B A A ⋅⨯=⋅=--当反应物A 和B 的初始浓度c A0 = c B0 = 4 mol/L ，而A 的转化率x A = 0.8时，该间歇反应器平均每分钟可处理0.684 kmol 的反应物A 。

（1）今若将反应移到一个管径为125mm 的理想管式反应器中进行，仍维持75℃等温操作，且处理量和所要求转化率相同，求所需反应器的管长。

（2）若上述反应移到一个连续搅拌釜式反应器中进行，且反应温度、物料初始浓度、反应转化率和物料处理量等都保持不变，求此反应器的体积为多大？（3）又假定该反应在间歇搅拌釜中进行，每两批反应之间还需20min 时间用于出料、加料和升温，反应器中物料装填系数为0.8，此时为达到同样的生产能力，间歇釜的体积应为多少？l n k1/T K-1解：（1）由于c A0 = c B0，且是等摩尔反应，所以速率方程式可写成：()2A A AB Adc r kc c kc dt -=== 此反应在理想间歇反应器中达到要求转化率所需反应时间为：()()3010.83606min 1 2.7810410.8A A A x t s k c x -====-⨯⨯⨯-此反应时间等于理想管式反应器中的平均停留时间，即τ = 6min令F A0为摩尔进料流率，按题意可知：F A0 = 0.684 kmol/min 则物料进料体积流量为：0000.684171/min 0.004A A A F v L c === 反应器体积V R 为：017161026R A V v L τ==⨯= 故管长L 为：322102610863083.612.544R V L cm m D ππ⨯====（2）连续釜式反应器的物料衡算式为：()()00201A A A A AA A A A c c c c x r kc kc x τ--===--，代入已知数据有： ()()300.8180030min 1 2.7841010.8A A A x s kc x τ-====-⨯⨯-由规定的生产能力求取反应器体积V M ：30171305130 5.13M A V v L m τ==⨯==(3) 间歇反应器每批所需时间为6min ，加上生产辅助时间共26min ，为达到上述生产能力，反应器体积V 为： ()03'171265560 5.560.8v t t V L m ϕ+⨯====4、简述阶跃过示踪法和脉冲示踪法测定停留时间分布的基本原理。