信息论与其他学科的关系和应用
系统论,控制论,信息论
一般系统论亚里斯多德早就说过“整体大于部分之和”。
因此对系统的研究可以说从古代就已经开始了。
作为现代系统论的基本思想最初产生于本世纪20年代初由奥地利生物学家贝朗塔菲提出的，只不过它一开始被作为"机体生物学"，这是生物学中的有机论概念，强调生命现象是不能用机械论观点来揭示其规律的，而只能把它看作一个整体或系统来加以考察。
1968年，贝朗塔菲发表了一般系统论的代表著作《一般系统理论――基础发展与应用》。
现在系统思想形成了一股重要的思潮，日益发挥重大而深远的影响。
一、系统1、系统的含义及其分类系统论的内涵和外延理论界现在说法不一。
人们现在把系统论作为介于哲学和具体科学之间的横断科学来对待。
它被用作比具体学科更一般化的科学理论加以研究，但又不同于哲学。
现代系统论具有可否证性、抽象性、数理性特点。
贝塔朗菲把一般系统概念定义为"系统是处于一定相互关系中的与环境发生关系的各组成成分的总体"。
或：系统——由两个或两个以上的要素组成的具有整体功能和综合行为的统一集合体钱学森把极其复杂的研究对象称为系统。
系统的属性：⑴系统的整体性：即非加和性。
系统不是各部分的简单组合，而有统一性，各组成部分或各层次的充分协调和连接，提高系统的有序性和整体的运行效果。
例如：①钢筋混凝土结构的强度就大于钢筋、水泥、沙石的强度之和。
②拿破仑说数量小时较多数法国人不敌少数马克留木人，数量大时较少法国人可以战胜较多数马克留木人③没有凡高弟弟凡高就出不了成果；没有赫歇尔妹妹则赫歇尔不能成为伟大的天文学家；没有阿贝尔的老师就没有阿贝尔；没有孟母就没有孟子；没有伽罗华之母就没有伽罗华④人们常说"三个臭皮匠等于一个诸葛亮"⑤反面例子如上网、吸毒、赌博等。
⑥"三个和尚没水吃"，其原因是他们的能量消耗在内耗上。
⑵系统的相关性：系统中相互关联的部分或部件形成"部件集"，"集"中各部分的特性和行为相互制约和相互影响，这种相关性确定了系统的性质和形态。
信息论与管理
信息论与管理
信息论与管理是两个不同的学科领域，但它们之间存在密切的联系和相互影响。
信息论是研究信息传输、存储、处理和应用的科学，它涉及到信息的本质、度量、交换、传输、存储、检索等方面的研究。
管理则是指组织对资源进行计划、组织、领导和控制的综合性活动，其目的是实现组织目标。
在管理领域中，信息论的应用可以帮助组织更好地处理、传输和利用信息，提高组织的效率和效益。
例如，在企业管理中，利用信息论原理进行信息编码、数据压缩、信号传输等方面的研究，可以提高企业的信息处理能力和效率，进而提高企业的竞争力和盈利能力。
此外，在管理领域中，信息论还可以帮助组织更好地实现管理的信息化、智能化和现代化，推动组织的创新和发展。
总之，信息论与管理是相互促进、相互影响的两个学科领域，信息论可以为管理提供理论支持和实践指导，而管理也可以为信息论的应用提供广阔的舞台和发展空间。
(完整word版)信息论基础理论及应用
信息论形成的背景与基础人们对于信息的认识和利用，可以追溯到古代的通讯实践可以说是传递信息的原始方式。
随着社会生产的发展，科学技术的进步，人们对传递信息的要求急剧增加。
到了20世纪20年代，如何提高传递信息的能力和可靠性已成为普遍重视的课题。
美国科学家N.奈奎斯特、德国K.屈普夫米勒、前苏联A.H.科尔莫戈罗夫和英国R.A.赛希尔等人，从不同角度研究信息，为建立信息论做出了很大贡献。
信息论是在人们长期的通信工程实践中，由通信技术和概率论、随机过程和数理统计相结合而逐步发展起来的一门学科。
信息论的奠基人是美国伟大的数学家、贝尔实验室杰出的科学家 C.E.香农(被称为是“信息论之父”)，他在1948年发表了著名的论文《通信的数学理论》，1949年发表《噪声中的通信》，为信息论奠定了理论基础。
20世纪70年代以后，随着数学计算机的广泛应用和社会信息化的迅速发展，信息论正逐渐突破香农狭义信息论的范围，发展为一门不仅研究语法信息，而且研究语义信息和语用信息的科学。
近半个世纪以来，以通信理论为核心的经典信息论，正以信息技术为物化手段，向高精尖方向迅猛发展，并以神奇般的力量把人类社会推入了信息时代。
信息是关于事物的运动状态和规律，而信息论的产生与发展过程，就是立足于这个基本性质。
随着信息理论的迅猛发展和信息概念的不断深化，信息论所涉及的内容早已超越了狭义的通信工程范畴，进入了信息科学领域。
信息论定义及概述信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。
核心问题是信息传输的有效性和可靠性以及两者间的关系。
它主要是研究通讯和控制系统中普遍存在着信息传递的共同规律以及研究最佳解决信息的获限、度量、变换、储存和传递等问题的基础理论。
基于这一理论产生了数据压缩技术、纠错技术等各种应用技术，这些技术提高了数据传输和存储的效率。
信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。
计算机科学技术理论与应用
计算机科学技术理论与应用计算机科学技术是一个全球性的领域，涉及计算机程序和网络技术等方面。
计算机科学技术是让我们能够使用计算机和网络来处理数据的方法，它是一门涉及多学科的科学，包括计算机科学、人工智能、软件工程和数字逻辑等。
计算机科学技术的理论：在计算机科学技术中，重要的理论有算法理论、计算理论、信息论等。
算法理论是计算机科学的核心，是用于解决计算问题的方法。
计算理论是用于研究计算问题的计算时间和其他计算资源的使用问题。
信息论是研究如何在计算机和通信网络中传输信息的科学，它是用来衡量信息量和信息传输速率的。
另外还有数据库理论、操作系统理论和编程语言理论。
数据库理论是用于描述如何设计和使用数据库的概念框架。
操作系统理论是用于描述如何操作和管理计算机系统的理论框架。
编程语言理论是用于描述如何设计和实现编程语言的概念框架。
为了更好地理解和应用计算机科学技术的理论，我们需要学习数学、逻辑和计算机科学等相关课程。
特别是逻辑学，它是研究如何识别真实和错误的原则和方法，是研究计算机科学技术中重要的分支学科。
计算机科学技术的应用：计算机科学技术作为一门交叉学科，被广泛应用于现代社会，尤其在科学研究、商务、娱乐和政府领域中，已成为现代公民必备的技能和知识。
科学研究方面，计算机科学技术在大型计算机应用、数据驱动科学、自然语言处理等方面发挥着重要作用。
例如，在现代科学中，计算机模拟和数值分析技术已成为研究复杂物理学和天文学等领域的重要方法。
商务领域，计算机科学技术巨大的发展和应用是全球经济总和的主要原因之一。
传统商业已转向了网络商业，并且随着云计算和大数据技术的发展，商业变革变得越来越快。
计算机科学技术在电子商务、金融和物流等领域都发挥着重要作用。
在娱乐方面，计算机科学技术中的虚拟现实、增强现实、游戏开发等，已成为现代娱乐行业的标志性技术。
政府领域，计算机科学技术在地理信息系统、搜索引擎、大数据分析等方面具有显著的应用，还可以用于公共管理、社会福利等。
信息论
信息论信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。
信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。
信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。
这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。
它主要是研究通讯和控制系统中普遍存在着信息传递的共同规律以及研究最佳解决信息的获限、度量、变换、储存和传递等问题的基础理论。
信息论发展的三个阶段第一阶段：1948年贝尔研究所的香农在题为《通讯的数学理论》的论文中系统地提出了关于信息的论述，创立了信息论。
第二阶段：20世纪50年代，信息论向各门学科发起冲击；60年代信息论进入一个消化、理解的时期，在已有的基础上进行重大建设的时期。
研究重点是信息和信源编码问题。
第三阶段：到70年代，由于数字计算机的广泛应用，通讯系统的能力也有很大提高，如何更有效地利用和处理信息，成为日益迫切的问题。
人们越来越认识到信息的重要性，认识到信息可以作为与材料和能源一样的资源而加以充分利用和共享。
信息的概念和方法已广泛渗透到各个科学领域，它迫切要求突破申农信息论的狭隘范围，以便使它能成为人类各种活动中所碰到的信息问题的基础理论，从而推动其他许多新兴学科进一步发展。
信息科学和技术在当代迅猛兴起有其逻辑必然和历史必然。
信息是信息科学的研究对象。
信息的概念可以在两个层次上定义：本体论意义的信息是事物运动的状态和状态变化的方式，即事物内部结构和外部联系的状态和方式。
认识论意义的信息是认识主体所感知、表达的相应事物的运动状态及其变化方式，包括状态及其变化方式的形式、含义和效用。
这里所说的“事物”泛指一切可能的研究对象，包括外部世界的物质客体，也包括主观世界的精神现象；“运动”泛指一切意义上的变化，包括思维运动和社会运动；“运动状态”指事物运动在空间所展示的性状和态势；“运动方式”是事物运动在时间上表现的过程和规律性。
信息论、数学与通信技术交叉学科互相促进发展讨论
信息论、数学与通信技术交叉学科互相促进发展讨论作者：牛芳琳褚丽莉于玲王琼来源：《教育教学论坛》2018年第08期摘要：交叉学科是科学发展的产物，信息论正是数学学科与通信学科交叉产生的一门新的学科。
它的产生经历了“三阶段”，在三个阶段中产生、生存及发展创新，本文论述了信息论与数学、通信三门科学的关系，三者之间是相互联系、相互推动、相互发展的过程，这说明了一门科学的发展，是学科之间相互联系、相互推动的结果，要想在自己的学科中有所创新，必须掌握更多的学科知识，借鉴其他学科的观点发展自己，这些是科学技术发展的一个重要途径。
关键词：信息论；交叉学科；信源熵中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）08-0186-02一、导论随着科学技术的发展，人类社会经历了四次科学技术革命，从而推动了人类生产力水平的提高。
科学技术革命的发展推动了生产力的提高，生产力的提高同时也在推动科学技术水平的发展，各个学科之间的联系越来越紧密，相互促进，相互发展。
针对科学技术的发展，各个学科之间看起来是相互独立的，但学科之间的相互联系越来越紧密，因此交叉科学的概念出现了。
什么是交叉学科？它是所有介于两大知识板块之间的交叉学科的统称或总称。
这种理解符合钱学森先生的观点：“所谓交叉科学是指自然科学和社会科学相互交叉地带生长出的一系列新生学科”（1985年）。
交叉学科大致产生于17世纪后期。
1670年，法国的莱莫瑞首次提出植物化学和矿物化学的概念，而1690年，英国的经济学家在历史上第一次提出用数学和统计学的方法研究经济问题，交叉学科大多数都是出现于数学向自然科学的渗透时期。
到了上世纪80年代，交叉科学几乎在所有的学科领域都成了趋势，而且不断的有新的学科出现。
就科学发展来看，事物之间是互相联系的，各学科之间也在互相推动。
信息论的产生就是数学学科与通信学科交叉的产物。
信息论被称为第三代科学技术发展的重大发现。
信息论在人工智能方面的应用
信息论在人工智能方面的应用随着人工智能技术的飞速发展，信息论在人工智能方面的应用越来越受到关注。
信息论是一门研究信息传递、存储和处理的学科，它包括信息熵、信道编码、压缩等理论。
在人工智能领域，信息论的应用极为广泛，以下我们通过几个实例来深入了解它的应用。
1. 自然语言处理
自然语言处理是人工智能领域中的重要分支，它涉及到对自然语言的理解、生成、翻译等任务。
信息论在自然语言处理中有着重要的应用。
例如，在语言模型中，我们需要计算一个序列中的信息熵，以评估这个序列中各个单词的出现概率和相对信息量，从而实现文本的预测和生成。
2. 图像识别
图像识别是人工智能领域中最早得到应用的领域之一，信息论在图像识别中的应用也很广泛。
在图像编码中，我们可以使用基于信息熵的编码方法，将一幅图像中的像素点进行编码，从而实现对图像的压缩和解压缩。
另外，在神经网络的训练过程中，我们也可以使用信息论的理论，对神经元之间的信息流进行建模和分析，从而提高神经网络的学习效率和分类准确率。
3. 数据压缩
数据压缩是信息论中最为基础和重要的应用之一。
在人工智能领
域中，大量的数据处理和传输工作需要进行数据压缩，从而节约存储
和传输资源。
基于信息熵的压缩方法，如Huffman编码和Lempel-Ziv
编码，已经成为了数据压缩中最为常用和有效的方法之一。
信息论在人工智能领域中的应用远远不止这些，它还可以广泛地
应用在语音识别、自动驾驶、金融分析等领域中。
通过深入研究信息
论的理论，我们不仅可以更好地了解人工智能技术的本质和优化方法，还可以探索更为高效和智能的算法和应用。
信息论
论信息论与编码信息论是信息科学的主要理论基础之一，它是在长期通信工程实践和理论基础上发展起来的。
信息论是应用概率论、随机过程和数理统计和近代代数等方法，来研究信息的存储、传输和处理中一般规律的学科。
它的主要目的是提高通信系统的可靠性、有效性和安全性，以便达到系统的最优化。
编码理论与信息论紧密关联，它以信息论基本原理为理论依据，研究编码和译码的理论知识和实现方法。
由于信息论方法具有相当普遍的意义和价值，因此在计算机科学、人工智能、语言学、基因工程、神经解剖学甚至金融投资学等众多领域都有广泛的应用，信息论促进了这些学科领域的发展，同时也促进了整个社会经济的发展。
人们已经开始利用信息论的方法来探索系统的存在方式和运动变化的规律，信息论已经成为认识世界和改造世界的手段，因此信息论对哲学领域也有深远的影响。
编码和译码的理论知识和实现方法。
由于信息论方法具有相当普遍的意义和价值，因此在计算机科学、人工智能、语言学、基因工程、神经解剖学甚至金融投资学等众多领域都有广泛的应用，信息论促进了这些学科领域的发展，同时也促进了整个社会经济的发展。
人们已经开始利用信息论的方法来探索系统的存在方式和运动变化的规律，信息论已经成为认识世界和改造世界的手段，因此信息论对哲学领域也有深远的影响。
信息论是应用概率论、随机过程和数理统计和近代代数等方法，来研究信息的存储、传输和处理中一般规律的学科。
它的主要目的是提高通信系统的可靠性、有效性和安全性，以便达到系统的最优化。
关于信息论的基本理论体系，1948年，香农在贝尔系统技术杂志上发表“通信的数学理论”。
在文中，他用概率测度和数理统计的方法系统地讨论了通信的基本问题，得出了几个重要而带有普遍意义的结论，并由此奠定了现代信息论的基础。
香农理论的核心是：揭示了在通信系统中采用适当的编码后能够实现高效率和高可靠地传输信息，并得出了信源编码定理和信道编码定理。
然而，它们给出了编码的性能极限，在理论上阐明了通信系统中各种因素的相互关系，为寻找最佳通信系统提供了重要的理论依据。
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信息论中的熵
信息论中的熵也可以看作紊乱程度的度量 有秩序的信源其熵最小，无秩序的随机信源 其熵最大。 信息熵是动态的。当信息通过系统传输到收 信者后，信源的熵要改变。
二者之间的关系
热力学熵的不减原理和信息熵不增原理 信息熵和热力学熵的数学表达式是一致的， 二者只差一个负号。 二者有内在的度量关系
P ( x
i
) = O ( x
i
)
求解熵最大的两个约束条件是: 求解熵最大的两个约束条件是:
M I ( j ) = ∑ h ( ji ) Pi i =1 M 1 = ∑1 Pi i=
从所探测得到的像数据, 从所探测得到的像数据,根据约束条件 求出达到最大熵的概率分布{Pi},来 式,求出达到最大熵的概率分布{Pi},来 重构物的光强度分布. 重构物的光强度分布.这就是最大熵光 学图像恢复方法
在N个等概率状态的物理系统中，输入能量Q， 个等概率状态的物理系统中，输入能量Q 对应的热熵的变化为：
其中：
Q ∆S = = k ln N T
− 23 J / K k = 1.38 × 10
则：1（比特）＝kln2(J/K) 则：1（比特）＝kln2(J/K) 要获得一比特的信息，相应要消耗的能量约为 0.957x(10-23)(J/K)。可见，信息的获取必须借 0.957x(10-23)(J/K)。可见，信息的获取必须借 助于一定的物质过程，并伴随着消耗一定的能 量。 back
π kT
2
hf << kT
C经典
S = N 0 ln 2
3h ln 2
6 hS 1 C = [(1 − ) 2 − 1] 2 3 h ln 2 (π kT )
可见,当频率很高时,信道容量的极限是C 可见,当频率很高时,信道容量的极限是C光量子,只有 当噪比很低时, 当噪比很低时,光量子的信道的极限值才等于香农信 道容量公式的极限值. 道容量公式的极限值. back
信息论与其他学科的 关系和应用
主要内容
信息论与热力学 信息论与光学 信息论与生物医学
熵的起源 热力学中的熵 信息论中的熵 二者之间的关系 对于二者关系的争论： “麦克斯韦妖”问题 1）描述 2）解决 back
熵的起源
Entropy 希腊字母 原意：转变 来源于热力学 最早由法国物理学家克劳修斯（K.Clausius）在 最早由法国物理学家克劳修斯（K.Clausius）在 《热力推动说》中提出 热力推动说》 经典热力学中，物理系统熵的变化计算：
H(X) = log4 = 2bit
H (Y ) = log 20 = 4.32bit
H ( X 3 ) = 3H ( X ) = 6bit > H (Y )
应用与医学中的信息分析
任何系统都相应有一个描述它稳定的多样性核 组织性的信息熵值. 组织性的信息熵值.信息熵能对机体中系统状态作 出定量描述,在医学研究中具有重要地位. 出定量描述,在医学研究中具有重要地位.
麦克思韦妖的描述： 麦克思韦妖的描述：
著名的物理学家麦克思韦于1971年提出了第二类 著名的物理学家麦克思韦于1971年提出了第二类 永动机模型，既“麦克思韦妖”。
back
解决
容器是封闭的孤立系统，Ta＝Tb＝ 容器是封闭的孤立系统，Ta＝Tb＝T，麦克 思韦妖是出于温度为T 思韦妖是出于温度为T的封闭体系中。 平衡体内是绝对黑体，处于绝对黑体中的妖 魔是不可能看清任何东西的。所以，麦克思 韦妖无法分辨分子运动的速度 back
信息论与生物医学
两个方面的应用: 两个方面的应用: 1.指导探索DNA的结构 1.指导探索DNA的结构 2.应用与医学中的信息分析 2.应用与医学中的信息分析
探索DNA的结构 探索DNA的结构
DNA的关键在于核柑酸, DNA的关键在于核柑酸,不同 的核柑酸又不同的碱基. 的核柑酸又不同的碱基.由碱基控制 氨基酸合成蛋白质.但是碱基只有4 氨基酸合成蛋白质.但是碱基只有4 种,而氨基酸有20种.如何控制呢? 而氨基酸有20种 如何控制呢? 如果碱基等概则: 如果碱基等概则: 至少要进行三重扩展才可以使碱 基的信息熵大于氨基酸集合的信息 熵.人们从信息论的观点提出了核柑 酸的三联体的概念. 酸的三联体的概念.即有三个核柑酸 (即三个碱基)编码组成一个遗传密码. 即三个碱基)编码组成一个遗传密码. 而科学实验结果证明了这种想法是 正确的. 正确的. 可见信息论的指导作用. 可见信息论的指导作用.
热力学熵的不减原理：在任何系统的演化 中，系统的总熵是永远不会减少的。 信息熵的不增原理：信息熵只会减少，不 可能增加。尤其信息经过传输和处理熵只 会减少。
back
信息熵是消除不定度所需要的度量，而 热力学熵是系统混乱程度的度量。要使混 乱的系统有序化就需要有信息，而信息的 丢失就表示系统混乱程度的增加。一个系 统有序程度增高，则熵就减少，所获取的 信息就越多，反之，一个系统无序程度增 高，则熵增大，所丢失的信息越多。 back
s2 − s1 = ∫
P2
P 1
dQ T
热力学中的熵
热力学熵是系统紊乱程度的测量 热力学熵是一个物理系统的无组织程度的度 量，是系统无序状态的描述，使状态无序性 的表现。 热力学第二定律指出：一个系统在孤立的封 闭状态下，总是自发的由有序状态，走向无 序状态，使熵增加。 例如：墨水的扩散，一个被隔板分开的两部 分气体的混合等。
光学信息量
一个光场传递信息量的表达式: 一个光场传递信息量的表达式: 分别表示:时间,空间, 分别表示:时间,空间,颜 色自由度. 色自由度. N DOF 是主 要的.对于其, 要的.对于其, N s 是最 NDOF = Nt • Ns • NC • NΨ 主要的一个实参量. 主要的一个实参量. N DOF 是一个光学系统中很重要的物理量,为数量上准 是一个光学系统中很重要的物理量, 确评价个光学系统提供了依据. 确评价个光学系统提供了依据. back
最大熵光学图像恢复
1. 光学物和像的概率解释 物面上的光强度分布等于物 面上发出光子的概率分布. 面上发出光子的概率分布. 2.最大熵光学图像恢复 2.最大熵光学图像恢复 若能从获得的像数据中估计 出物面上发出光子的概率分 布,就等于知道了物面的光 强度分布. 强度分布.采用的是最大似 然分布方法. 然分布方法.在光学中求最 大似然分布等于计算最大熵 时的概率分布( 时的概率分布(又称为最大 熵光学图像恢复方法). 熵光学图像恢复方法).
简介光学信息论 光学信息量 光量子信道的信道容量 最大熵光学图像恢复 back
光是支撑人类生命的一种主要能源，也是 提供人类信息的主要信息源。由于光的存在， 人眼才能获取大量的信息。光所提供的信息内 容及其丰富，涉及极抽象的艺术到极深奥的科 学。 光学是人们获取信息的最基本和有效的手段 之一，光信道是人们存储和传递信息的有效手 段之一。 光学和信息论的结合形成了一门独立的学科--光学和信息论的结合形成了一门独立的学科---光学信息论。 back
(1+m) I = NDOF log2
光量子信道的信道容量
从信息论的角度可以认为信道是信号和噪声叠加 的信道. 的信道.
I(Y; X) = H(Y) − H(n)
H ห้องสมุดไป่ตู้Y ) =
hf >> kT
π 2 kTe
3 h ln 2
C光量子
2S 1 = ( )2 ln 2 3h
π
H (n) =
π 2 kT
H (X )= -
∑
n
P (x )lo g P (x )
i= 1
END
光学信息论
这门学科主要研究: 这门学科主要研究: 1.光学成像的图像或物体的信息如何度量; 1.光学成像的图像或物体的信息如何度量; 2.信息量经各种光学系统如何传递; 2.信息量经各种光学系统如何传递; 3.如何衡量最后到达像平面的信息量; 3.如何衡量最后到达像平面的信息量; 4.不同光学系统或光学方法传递光学信息量 4.不同光学系统或光学方法传递光学信息量 的最大限度和效能; 的最大限度和效能; (1955年意大利科学家G.Toraldo (1955年意大利科学家G.Toraldo Di rancia 首先将信息论引入光学领域.) 首先将信息论引入光学领域.)