湘教版23多项式教案
湘教版数学七年级下册3.1《多项式的因式分解》教学设计
湘教版数学七年级下册3.1《多项式的因式分解》教学设计一. 教材分析《多项式的因式分解》是湘教版数学七年级下册3.1节的内容，这一节主要让学生掌握多项式因式分解的方法和技巧。
教材通过引入实例，引导学生发现多项式因式分解的规律，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
本节课的内容是学生学习初中数学的基础，对于提高学生的数学思维能力和解题能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了多项式的基本概念和相关运算，对于多项式的加减法和乘法有一定的了解。
但是，对于多项式的因式分解，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生的数学思维能力和逻辑推理能力也在逐步发展，需要通过引导和启发来激发他们的学习兴趣和思考能力。
三. 教学目标1.让学生理解多项式因式分解的概念和意义。
2.让学生掌握多项式因式分解的方法和技巧。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
4.提高学生的解题能力和应用能力。
四. 教学重难点1.多项式因式分解的概念和意义。
2.多项式因式分解的方法和技巧。
3.如何引导学生发现和总结多项式因式分解的规律。
五. 教学方法1.引导法：通过引入实例，引导学生发现多项式因式分解的规律。
2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握多项式因式分解的方法。
3.讨论法：让学生分组讨论，分享自己的解题方法和经验，互相学习和提高。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何将多项式进行因式分解，激发学生的学习兴趣和思考能力。
2.呈现（10分钟）通过幻灯片呈现多项式因式分解的概念和意义，以及多项式因式分解的方法和技巧。
让学生明确本节课的学习目标和内容。
3.操练（10分钟）让学生分组练习多项式因式分解的题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过幻灯片呈现一些典型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
数学湘教版七年级下《多项式的乘法》教案1(第1课时)
4.3.1 同底数幂的乘法教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。
2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
3、掌握计算机硬盘的容量单位及换算。
教学重点：同底数幂相乘的法则的推理过程及运用教学难点：同底幂相乘的运算法则的推理过程。
教学方法：讲练结合教学过程：一、准备知识1、23表示什么意义？计算它的结果。
2、计算（1）23×22 （2）33×323、几个负数相乘得正数？几个负数相乘得负数？二、探究新知1、P88做一做（1）计算a3·a2（2）归纳a m·a n =……=a m+n（m、n都是正整数）（3）文字叙述：数幂相乘，底数不变，指数相加。
（4）动脑筋当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。
a m·a n·a p =……=a m+n+p（m、n、p都是正整数）2、范例分析（P89例1至例3）例1计算（1）105×103（2）x3·x4解：（1）105×103＝105＋3＝108（2）x3·x4＝x3+4 = x7例2 计算：（1）32×33×34 （2）y·y2·y4注意：y的第一项的次数是1。
按教材写出解答。
例3 计算：（1）（－a）（－a）3 (2)y n·y n+1注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。
3、计算机硬盘的容量单位的换算计算机硬盘的容量的最小单位是字节（byte）。
1个英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节。
计算机的容量的常用单位是K、M、G。
其中1K＝210个字节＝1024个字节，1M＝1024K，1G＝1024M。
想一想：1G等于多少个字节？一篇1000字的作文大约占多少个字节？1M字节可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？三、练习与小结1、练习P90的练习1、2题2、小结：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。
湘教版七年级数学下册《多项式的因式分解》精品教案
《多项式的因式分解》精品教案课题多项式的因式分解单元3学科数学年级七学习目标情感态度和价值观目标通过观察，推导因式分解与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系．能力目标通过观察，发现因式分解与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力．知识目标使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系重点1．理解因式分解的意义．2．识别因式分解与整式乘法的关系．难点通过观察，归纳因式分解与整式乘法的关系学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课我们学过的整式有几种形式？学过了哪些乘法公式？指名学生回答复习以前的内容，让学生更好的掌握本节课知识.讲授新课大家说一说（1）21等于3乘哪个整数？（2）x2－1等于x+1乘哪个多项式？你能说说什么叫因式吗？一般地，对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f=gh,那么我们把g叫f的一个因式，同样，学生自主阅读教材。
解答此问题学生交流，得引导学生独立思考，培养自主学习的能力h也是f的一个因式。
在现代数学文献中，把单项式看成是只有一项的多项式．把写成(x+1)(x-1)的形式，叫做把因式分解因式分解的概念指出;一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。
因式分解概念的特点：(1)分解的结果一定是积的形式.(2)每个因式必须是整式.(3)各因式要分解到不能分解为止.你能说出因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是互逆过程那么，为什么要把一个多项式因式分解呢？例1.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？(1)(2)练习：判断下列各式是不是因式分解出因式分解的概念并得出因式分解概念的特点，学生自由发言。
学生看课本得出答案.由问题一步一步的深入，让学生体会到知识的递进关系，并且培养了学生分析问题，解决问题的能力.通过例题的解答，让学生真正认识因式分解。
最新湘教版七年级数学上册《多项式》教学设计(精品教案)
多项式教学目标【知识与技能】1、了解多项式的概念，进而理解整式的概念2、了解多项式的项、次数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数【过程与方法】1、经历“问题驱动——自主学习——合作交流——应用迁移——归纳整理”的过程，发展学生的自主学习能力和抽象概括能力2、初步体会类比和逆向思维的数学思想【情感态度价值观】通过交流、研讨活动，培养学生的合作意识教学重点多项式的相关概念教学难点多项式的次数、项数教学过程一、导入新课，呈现目标1、列代数式：(1)某班共有学生51人，男生x人，则这个班有女生人；（2）701、702、703三个七年级班级分别有学生a、b、c 人，在一次向灾区捐款活动中，每个班级平均捐款的金额分别为5、6、7元，则这三个班级共向灾区捐款元.(3)下图是清华大学拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面面积积为281x π，下部分的面积为xy ，则这个图形的为（结果保留π）.2、通过上节课学习知道，像20.8x 、2x y 、57这样的代数式叫单项式，那么x -51、c b a 765++、 1x xy +2π8这类代数式叫什么式？它与单项式有什么区别与联系？本节课我们就来学习多项式.二、自主学习，大胆质疑1、认真阅读教材P.67至P.68第6行，重点关注下列问题：①什么叫多项式？多项式与单项式有何联系与区别？②什么是多项式的项、次数、常数项？③什么叫整式？2、试一试：（1）下列代数式中，是多项式的有 （填序号）①2- ②1232-+x x ③2b a - ④2r π （2）多项式123234--+n n n 的项为 ，次数是 ，常数项是 .我的疑惑：三、应用迁移，巩固提升1.下列代数式，哪些是多项式，哪些是整式？（填序号）(1)1+x ；（2）a 3（3）π1；（4）23y x +；（5）m 1；（6）112++x x 多项式有 ； 整式有 .2. y y x x 312223+--的项是 ，次数是 ，常数项是 .3.多项式7252+-x x 的次数是2，项数是3，我们把它称为二次三项式.请指出下列多项式是几次几项式.（1）113+-x（2）232-+-x x y4.把一个多项式的各项按其中某个字母的指数由大到小排列，叫做把这个多项式按该字母降幂排列.例如：526332+-+x x x536223+++-x x x 请把下列多项式按字母x 进行降幂排列：（1）324357x x x ++- （2）34274263x x y x xy -+++5.已知代数式13+-mx x n 是关于x 的三次二项式，则=m ，=n .四、归纳整理，自我反思说一说，这节课你学会了什么？（预设问题如下）1.单项式与多项式有何联系与区别？2.分母里含有字母的代数式属于整式吗？3.怎样确定多项式的次数？多项式的次数与单项式的次数有什么区别？4.找多项式的项时要注意什么？5.怎样把一个多项式进行降幂排列？五、当堂检测，反馈矫正（一）必做题1、判断：对的划“√”，错的划“×”①a1不是单项式 ，也不是整式 （ ）②31+m 是多项式，也是整式 （ ） ③单项式-b a 36 的次数是3，系数是6- （ ） ④n m m 243+- 的次数是4，常数项是4 （ ）2、134452+--ab b a 是 次 项式，常数项为 ，写出所有的项 .3、任意写出一个的二次三项式 ： .4、把多项式x x x 412342-++-按x 降幂排列为 .（二）选做题5、如果多项式52)1(2---x x a 的次数为1，则a 的值为 .6、如果关于x 的多项式214224-+x x 与多项式x x b 53+的次数相同，求432-+-b b 的值.。
《多项式》教学目标
修改说明
1.修改后将学生定为学习主体，以学生的学习为中心，促进学生的发展与进步。
2.由注重知识的结果转为注重在经到创新意识，之前的目标中没有提到创新学习，之后的目标中有所体现。
情感态度价值观：向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
学习学科核心素养后修订的教学目标
知识与技能：1、学生能够掌握多项式及多项式的次数，项与项数的概念；2、明确多项式与单项式、代数式的关系。3.通过组织学生总结概括概念，提高学生综合能力和总体把握知识的能力。
过程与方法：通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等活动培养学生的创新意识。
《多项式》教学目标这篇文章共1451字。
《多项式》教学目标
《《多项式》教学目标》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
基于学科核心素养课时教学目标确定
课题名称（课时）
多项式
原来的教学目标设计
知识与技能：1、学生理解多项式的概念，2、学生能准确地确定多项式的次数和项数，3、能用多项式表示具体中的数量关系。
过程与方法：让学生经历新知识的行程过程，培养比较、分析、归纳的能力。
部审湘教版七年级数学下册3.1《多项式的因式分解》教学设计
部审湘教版七年级数学下册3.1《多项式的因式分解》教学设计一. 教材分析《多项式的因式分解》是湘教版七年级数学下册3.1的内容。
这一节主要让学生掌握多项式因式分解的方法和技巧，为后续的代数运算打下基础。
教材通过实例引入多项式的因式分解，接着介绍了提公因式法、十字相乘法、分组分解法等常用的因式分解方法，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式、分式等基础知识，对代数运算有一定的认识。
但是，因式分解作为一种高级的代数运算，对学生来说还是有一定难度的。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解因式分解的原理，掌握各种因式分解方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.理解多项式因式分解的概念和意义。
2.掌握提公因式法、十字相乘法、分组分解法等常用的因式分解方法。
3.能够熟练地进行多项式的因式分解，并解决相关的实际问题。
四. 教学重难点1.重点：掌握多项式因式分解的方法和技巧。
2.难点：灵活运用各种方法进行多项式的因式分解，并解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的例子让学生感受因式分解的过程，激发学生的兴趣。
2.引导发现：引导学生发现因式分解的规律和方法，培养学生的思维能力。
3.练习巩固：通过大量的练习，让学生熟练掌握因式分解的方法，提高学生的运算能力。
4.小组合作：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，生动展示因式分解的过程。
2.练习题库：准备足够的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、白板等，方便进行课堂演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生感受因式分解的过程，引发学生的兴趣。
例如，可以出一道整式的乘法题目，让学生尝试将其因式分解，从而引出因式分解的概念。
2.呈现（10分钟）讲解因式分解的定义和意义，明确因式分解的目标是将多项式化为几个整式的乘积形式。
(湘教版)七年级数学下册：3.1《多项式的因式分解》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：3.1《多项式的因式分解》教学设计一. 教材分析《多项式的因式分解》是湘教版七年级数学下册第三章第一节的内容。
这一节主要介绍了多项式因式分解的概念、方法和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解因式分解的意义，掌握因式分解的基本方法，并能够运用因式分解解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减运算和乘法运算，具备了一定的代数基础。
但是，对于多项式的因式分解，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法，并能够运用因式分解解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：因式分解的概念和基本方法。
2.难点：多项式因式分解的技巧和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体和实物模型辅助教学，帮助学生形象地理解因式分解的概念和方法。
3.采用小组合作学习的方式，鼓励学生互相交流和讨论，培养学生的团队合作意识。
4.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固和提高因式分解的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和教具。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个实际问题，如“分解因式：x^2 - 5x + 6”，激发学生的兴趣，引导学生思考和探索因式分解的意义和方法。
2.呈现（10分钟）介绍因式分解的概念和方法，如提公因式法、十字相乘法等。
通过示例和讲解，让学生了解因式分解的基本步骤和技巧。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用给定的方法尝试分解因式。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予反馈和评价。
(湘教版)七年级数学下册：3.1《多项式的因式分解》教案
(湘教版)七年级数学下册：3.1《多项式的因式分解》教案一. 教材分析《多项式的因式分解》是湘教版七年级数学下册第三章第一节的内容。
这一节主要让学生掌握多项式因式分解的基本方法和技巧，培养学生对多项式的理解和运算能力。
教材通过引入、讲解、练习等环节，使学生逐步掌握多项式因式分解的原理和方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法运算，对多项式有一定的理解。
但因式分解较为抽象，需要学生具有一定的逻辑思维能力和转化能力。
此外，学生可能对因式分解的方法和技巧掌握不牢固，需要老师在教学中进行引导和巩固。
三. 教学目标1.让学生理解多项式因式分解的概念和意义。
2.使学生掌握多项式因式分解的基本方法和技巧。
3.培养学生对多项式的理解和运算能力。
4.提高学生的逻辑思维能力和转化能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式因式分解的概念、方法和技巧。
2.难点：如何灵活运用因式分解的方法和技巧，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用启发式教学法，引导学生主动探究多项式因式分解的方法。
2.使用案例分析法，让学生通过具体例子理解因式分解的原理。
3.运用小组合作学习法，培养学生团队合作精神和沟通能力。
4.利用巩固练习法，加强对因式分解方法的掌握。
六. 教学准备1.教材、多媒体教学设备。
2.相关练习题和测试题。
3.教学课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些问题转化为多项式的因式分解问题。
例如，解决“一件衣服原价80元，优惠20%，现价是多少？”的问题，可以转化为多项式80x - 16x^2的因式分解。
2.呈现（10分钟）讲解多项式因式分解的概念和意义，介绍因式分解的方法和技巧。
通过具体例子，让学生理解因式分解的原理。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试对给定的多项式进行因式分解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
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§2.3多项式教学案
授课方式：新授
教学目标：
1、知识与能力目标：掌握多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念。
2、过程与方法目标：在预习的基础上，通过小组合作的方式，进一步探究有关多项式的相关概念，并能理解运用。
3、情感态度与价值观目标：初步体会类比和逆向思维的数学思想。
教学重点：识别单项式的系数、次数，多项式的项数、次数。
教学难点：
1、单项式和多项式的概念。
2、掌握整式的分类。
3、识别单项式的系数、次数，多项式的项数、次数。
教学内容：
1、长为a，宽为的长方形的面积为______,;
2、半径为r的圆的面积为_______;
3、长方体的底边是边长为a的正方形，高为h，这样的长方体的体积是_________;
4、我市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米1.8元,那么行驶s千米应付车费多少元？
5、式子：A组：、、； B 组：5+1.8（s-3）；A、B两组代数式的区别是什么？
A组只含有___运算，B组含有______运算。
我们把A组代数式叫对于数与字母只进行了____（包括乘方）运算，这样的代数式就叫______,单独的一个数或者一个也叫________.
π，这样的代数式，对于数与字母只进行了乘法（包括乘方）运算，这样的代数式叫作单项式，其中与字母相乘的数叫作单项式的系数，单独一个字母或一个数也是单项式。
7、一个单项式中所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数;
8、写出下列单项式的系数分别是多
思考：如图所示，一种窗户的下半部分是宽为，高
为的长方形，上半部分是直径为的半圆。
这种窗户的面积是多少？
窗户胡面积为：
提问：你所填入的代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么关系？
3x2－2x＋5
上面这些代数式都是由几个单项式的代数和．像这样，几个单项式的代数和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中一个多项式含含有两项就叫二项式，含有三项的多项式就叫三项式以此类推。
例如，多项式3x2－2x＋5有三项，它们是3x2, －2x和5，其中5是常数项．
提问：你还能写出几个多项式吗?
一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．如，多项式3x2－2x＋5是一个二次三项式．提问：（1）多项式的每一项是否包括前面的符号？（是）
（2）多项式的次数与单项式的次数有什么不同？
多项式的次数不是所有项的次数之和，而是各项中次数最高的某个单项的次数（这里可让学生分组讨论）．
实践应用：
例1 指出下列多项式的项和次数：
（1）a3－a2b＋ab2－b3; （2）3n4－2n2＋1．
解（1）多项式a3－a2b＋ab2－b3的项有a3,－a2b, ab2,－b3；次数是3；
（2）多项式3n4－2n2＋1的项有3n4，－2n2，1，次数是4．
例2 指出下列多项式是几次几项式:
(1) x3－x＋1 ; (2) x3－2x2y2＋3y2．
解（1） x3－x＋1是―个三次三项式；
（2） x3－2x2y2＋3y2是―个四次三项式．
单项式与多项式统称整式．
练习
1．指出下列多项式是几项式:
(1) 2x＋1＋3x2; (2) 4x3＋2x－3y2;。