最优控制理论的发展与展望
最优控制理论及其应用
最优控制理论及其应用最优控制理论是现代控制理论中的一种重要分支，它的主要研究内容是在一定约束条件下，确定一个系统的最优控制策略，使得系统能够在最短时间或最小代价内达到所要求的状态或性能指标。
最优控制理论的发展和应用，在许多领域中都发挥着极为重要的作用，特别是在工业自动化、航空航天、经济管理、生态环保等方面，都有广泛的应用。
最优控制理论的基本思想是，通过建立数学模型，将实际系统抽象为一种数学形式，而后再在此基础上，建立最优控制问题的数学模型，并采用数学方法对问题进行求解。
但是，对于实际系统的复杂性，很难将所有的因素都纳入到数学模型中，同时，由于各种因素的交互作用，数学模型的求解也是一项十分复杂的任务。
因此，在最优控制理论的应用中，还需要依赖于模拟实验、仿真计算以及其他工程手段进行辅助。
最优控制理论的应用之一是自动驾驶车辆技术。
随着人工智能、物联网等技术的发展，自动驾驶车辆已经成为一个备受关注的热点。
而最优控制理论在自动驾驶车辆技术中的应用，主要是通过建立数学模型，优化车辆的控制策略，实现车辆在各种不同路况下的自主行驶。
例如，在车辆在高速公路上行驶时，为了保障安全，必须让车辆保持一定的速度，并在有必要时进行刹车操作。
此时，最优控制理论可以通过建立车辆的数学模型，并考虑各种因素的交互作用，建立车辆的最优控制策略，使车辆能够在最短时间内安全驶入某个车道或进行紧急停车等操作。
另一个应用最优控制理论的领域是空间控制技术。
在空间探索和利用中，最优控制理论起着至关重要的作用。
例如，在卫星控制中，需要通过最优控制技术来调节其轨道、高度、速度等参数，保证卫星能够在指定区域内工作，并实现卫星的长期稳定运行。
此外，在飞行器着陆时，也需要最优控制技术对飞行器的姿态、速度等参数进行调整，以确保飞行器能够安全着陆。
除了上述两个应用领域外，最优控制理论还广泛应用于经济管理、金融领域、天气预报等方面。
例如，在股票投资中，可以利用最优控制理论进行投资组合的优化，最大化收益，并降低投资风险；在天气预报中，也可以通过最优控制技术优化气象模型，提高预测的准确度，为国家农业、水利等领域的决策提供科学依据。
最优控制问题介绍
最优控制问题介绍最优控制问题是现代控制理论的核心内容之一，它研究的主要问题是如何在满足一定约束条件下，使得某一性能指标达到最优。
这类问题广泛存在于各个领域，如航天工程、经济管理、生态系统等。
通过对最优控制问题的研究，我们可以更加科学、合理地进行决策，实现资源的优化配置，提高系统的运行效率。
一、最优控制问题的基本概念最优控制问题通常可以描述为一个动态系统的优化问题。
在这个问题中，我们需要找到一个控制策略，使得系统从初始状态出发，在给定的时间内，通过控制输入，使得系统的某一性能指标达到最优。
这个性能指标可以是时间最短、能量消耗最小、误差最小等。
为了解决这个问题，我们首先需要建立系统的数学模型。
这个模型应该能够准确地描述系统的动态行为，包括状态方程、输出方程以及约束条件等。
然后，我们需要定义一个性能指标函数，这个函数描述了我们希望优化的目标。
最后，我们通过求解一个优化问题，找到使得性能指标函数达到最优的控制策略。
二、最优控制问题的分类根据系统的动态特性和性能指标函数的不同，最优控制问题可以分为多种类型。
其中，最常见的包括线性二次型最优控制问题、最小时间控制问题、最小能量控制问题等。
1. 线性二次型最优控制问题：这类问题中，系统的动态特性是线性的，性能指标函数是状态变量和控制输入的二次型函数。
这类问题在实际应用中非常广泛，因为许多实际系统都可以近似为线性系统，而二次型性能指标函数可以方便地描述许多实际优化目标。
2. 最小时间控制问题：在这类问题中，我们的目标是使得系统从初始状态到达目标状态的时间最短。
这类问题通常出现在对时间要求非常严格的场合，如火箭发射、紧急制动等。
3. 最小能量控制问题：这类问题的目标是使得系统在完成指定任务的过程中消耗的能量最小。
这类问题在能源有限的系统中尤为重要，如无人机、电动汽车等。
三、最优控制问题的求解方法求解最优控制问题的方法主要有两种：解析法和数值法。
1. 解析法：解析法是通过求解系统的动态方程和性能指标函数的极值条件，得到最优控制策略的解析表达式。
最优控制-极大值原理
近似算法
针对极大值原理的求解过程，开 发了一系列近似算法，如梯度法、 牛顿法等，提高了求解效率。
鲁棒性分析
将极大值原理应用于鲁棒性分析， 研究系统在不确定性因素下的最 优控制策略，增强了系统的抗干 扰能力。
极大值原理在工程领域的应用
航空航天控制
在航空航天领域，利用极大值原理进行最优 控制设计，实现无人机、卫星等的高精度姿 态调整和轨道优化。
03
极大值原理还可以应用于经济 学、生物学等领域，为这些领 域的研究提供新的思路和方法 。
02
最优控制理论概述
最优控制问题定义
01
确定一个控制输入，使得某个给定的性能指标达到 最优。
02
性能指标通常由系统状态和控制输入的函数来描述。
03
目标是在满足系统约束的条件下，找到最优的控制 策略。
最优控制问题的分类
1 2
确定型
已知系统的动态模型和控制约束，求最优控制输 入。
随机型
考虑系统的不确定性，如随机干扰、参数不确定 性等。
3
鲁棒型
考虑系统模型的不确定性，设计鲁棒控制策略。
最优控制问题通过求解优化问题得到最优解的解析表达式。
数值法
02
通过迭代或搜索方法找到最优解。
极大值原理
03
基于动态规划的方法，通过求解一系列的子问题来找到最优解。
03
极大值原理
极大值原理的概述
极大值原理是现代控制理论中的基本原理之一，它为解决最 优控制问题提供了一种有效的方法。该原理基于动态系统的 状态和性能之间的关系，通过寻求系统状态的最大或最小变 化，来达到最优的控制效果。
在最优控制问题中，极大值原理关注的是在给定的初始和终 端状态约束下，如何选择控制输入使得某个性能指标达到最 优。它适用于连续和离散时间系统，以及线性或非线性系统 。
线性系统控制理论与最优控制研究
线性系统控制理论与最优控制研究线性系统控制理论是研究线性系统稳定性、可控性、可观性等性质及其控制方法的学科。
它是现代控制理论的基础，也是其他控制问题研究的基础。
最优控制是研究控制系统中最优性问题的学科，它是控制理论中的重要分支。
本文将论述线性系统控制理论和最优控制的研究现状和发展趋势。
一、线性系统控制理论线性系统控制理论的研究范围很广，其中最重要的概念之一是“稳定性”。
稳定性是指当外界干扰作用在控制系统上时，系统的状态不发生失控现象，保持在有限范围内的特性。
稳定性是衡量控制系统性能的最基本指标之一。
在线性系统控制理论中，另一个重要概念是“可控性”。
可控性是指使用有限控制量能够将系统状态从任意初始状态控制到任意目标状态的能力。
对于一个线性系统，其可控性与其矩阵的秩有关。
如果矩阵的秩等于系统状态量，则该系统是完全可控的。
否则，该系统是不完全可控的。
另一个重要概念是“可观性”。
可观性是指通过有限观测量能够从控制系统的输出中恢复出其所有状态信息的性质。
对于一个线性系统，其可观性与其矩阵的秩有关。
如果矩阵的秩等于系统状态量，则该系统是完全可观的。
否则，该系统是不完全可观的。
线性系统控制理论还研究了几个其他重要的概念：反馈控制、状态反馈、输出反馈、鲁棒控制、自适应控制等。
其中最基本的是反馈控制。
反馈控制是控制系统中最常用的、最基本的控制方法，其基本思想是通过对系统输出的测量结果进行反馈控制使系统保持稳态。
状态反馈和输出反馈是反馈控制的两个基本形式。
前者把系统状态作为反馈信号，后者把系统输出作为反馈信号。
鲁棒控制则是解决不确定因素对控制系统的影响。
自适应控制则是在系统运行时不断自动调节控制器参数以适应系统的变化的一种控制方法。
二、最优控制在控制系统中，常常需要优化一个指标，以获得最优控制效果。
最优控制是研究控制系统中最优性问题的一门学科。
最优性问题是指在控制系统中，如何使控制过程在满足特定约束条件的前提下，达到最优目标值的问题。
控制理论与控制系统的发展历史及发展趋势
控制理论与控制系统的发展历史及趋势姓名：学号：指导教师：专业：所在学院：机电工程学院时间：2011年11月3号控制理论与控制系统的发展历史及趋势摘要：由于自动控制理论和自动控制系统的的广泛运用，各行业的专业人员对它的学习，研究也在不断的进行。
本文叙述了自动控制理论和自动控制系统的发展历史（三个阶段：经典控制，现代控制，智能控制）和发展的趋势。
前言控制是人类对事物的认识思考，进而作出决策并作出相应反应的过程。
人类在漫长的生产与生活实践中不断总结，积累经验，形成理论，进而指导实践使生产力不断发展。
随着生产力的不断发展，人们开始要求生活的高质量，一方面要从繁重的体力劳动中解放自己，另一方面要有更高质量的产品来满足生活的需要。
自动控制理论自动控制系统就随之而产生了。
控制理论和控制系统经过漫长的发展，其研究范围和应用范围很广泛。
控制理论研究的对象和应用领域不但涉及到工业、农业、交通、运输等传统产业，还涉及到生物、通讯、信息、管理等新兴行业。
由于自动控制理论和自动控制系统获得了如此广泛的应用，所以自动控制的发展必将受到各行各业的关注。
本文就是对控制理论和控制系统的发展历史进行综述，叙述控制发展的各个阶段。
还有就是控制理论和控制系统的今后的发展趋势。
一，控制理论的发展历史及趋势1，早期的自动控制装置及自动控制技术的形成古代人类在长期生产和生活中，为了减轻自己的劳动，逐渐产生利用自然界动力代替人力畜力，以及用自动装置代替人的部分繁难的脑力活动的愿望，经过漫长岁月的探索，他们互不相关地造出一些原始的自动装置。
约在公元前三世纪中叶，亚历山大里亚城的斯提西比乌斯首先在受水壶中使用了浮子。
按迪尔斯（Diels）本世纪初复原的样品，注入的水是由圆锥形的浮子节制的。
而这种节制方式即已含有负反馈的思想（尽管当时并不明确）。
公元前500年，中国的军队中即已用漏壶作为计时的装置。
约在公元120年，著名的科学家张衡（78-139,东汉）又提出了用补偿壶解决随水头降低计时不准确问题的巧妙方法。
从规划到控制最优控制理论
从规划到控制最优控制理论最优控制理论是控制工程领域中的重要理论之一，它通过对系统的数学建模和优化方法，寻找最佳方式来控制系统，使系统能够达到设计的性能指标。
最优控制理论在自动化、航空航天、电力系统等领域都有着广泛的应用。
本文将从规划到控制，介绍最优控制理论的基本概念、发展历程以及在实际工程中的应用。
概念介绍最优控制理论是研究如何使动态系统在给定性能指标条件下达到性能指标最佳的控制策略。
在实际工程中，我们常常需要对一个动态系统进行控制，以使其输出变量按照设计要求来调节。
最优控制理论可以帮助我们找到最佳的控制策略，以实现对系统性能的优化。
在最优控制理论中，最基本的概念是状态、控制和性能指标。
状态代表了系统的内部变量，控制是我们可以调节的外部输入，而性能指标则是评价系统表现的标准。
通过对这些变量之间的相互关系建立数学模型，并利用最优化方法求解，就可以得到最优的控制策略。
发展历程最优控制理论起源于20世纪50年代，在当时的火箭技术和导弹技术中得到了广泛的应用。
随着计算机技术和数学优化方法的发展，最优控制理论逐渐成为自动控制领域中一个重要的研究方向。
随着时间的推移，最优控制理论不断完善和发展，涌现出了许多经典的方法和算法，如动态规划、变分法、拉格朗日乘子法等。
这些方法为解决复杂系统的最优控制问题提供了有力的工具和理论支持。
应用领域最优控制理论在各个领域都有着广泛的应用。
在航空航天领域，最优控制理论被用于飞行器的姿态控制和轨迹规划；在自动化领域，最优控制理论被用于工业过程的优化和调度；在电力系统领域，最优控制理论被用于电力网络的运行和调度。
此外，在金融领域、生物医学领域等也都有着最优控制理论的应用。
通过对系统建模和数学求解，最优控制理论可以帮助我们更好地理解和改善复杂系统的运行。
结语总而言之，最优控制理论作为一种重要的数学工具和理论框架，在工程技术领域发挥着不可替代的作用。
通过对系统动力学建模和数学优化求解，我们可以设计出更加高效和精准的控制方案，实现对系统性能指标的最优调节。
最优控制理论在经济学的理论
最优控制理论在经济学的理论
1最优控制理论
最优控制理论是指实现指定结果的最佳控制技术，它具有实现理想状态和控制系统性能的能力。
它有助于经济学家解决了许多经济问题，根据它的原则，决策者可以尽可能地解决经济问题，以利益最大化。
它可以帮助经济学家确定最合理的经济活动，以期获得最大的经济利益。
2最优控制理论的特点
最优控制理论的主要特点是它可以用于有效的设计和管理控制系统。
它利用定量数据，帮助经济学家找出最佳的决策，以达到最有利的预期收益。
它非常有助于改善企业的决策过程，以达到可持续发展的目标。
最优控制理论认为，企业可以有效地控制经济活动的结果，确保经济活动的有效性和可持续性。
3最优控制理论在经济学中的应用
在经济学中，最优控制理论可以帮助经济学家设计有效的决策模型，以期解决价格、财政和金融政策等问题。
它可以用于估计市场状态，分析市场走势，并模拟多种市场变化及其影响。
它还可以用于物流系统、预算分析、计算机网络设计、制造过程控制、财务管理，以及工业系统优化设计等方面的研究。
4结论
从上述内容可以看出，最优控制理论在经济学中发挥着重要作用，可以帮助经济学家解决诸多经济问题，以及优化企业决策过程。
它可以帮助企业管理者实时评估发展状况，以确保经济决策的有效性。
此外，它还可以帮助经济学家正确分析市场状况，从而更加有效地管理市场风险。
因此，最优控制理论在经济学中具有重要意义，可以大大提高经济发展的效率。
控制理论综述及其发展方向
控制理论的综述及发展方向1 控制理论的产生控制理论作为一门学科，它的真正应用开始于工业革命时期，即1788年瓦特发明蒸汽机飞球调速器。
该种采用机械式调节原理实现的蒸汽机速度自动控制是自动化应用的第一个里程碑。
二次大战前，控制系统的设计因为缺乏系统的理论指导而多采用试凑法，二次大战期间，由于建造飞机自动驾驶仪、雷达跟踪系统、火炮瞄准系统等军事设备的需要，推动了控制理论的飞跃发展。
1948年美国数学家维纳总结了前人的成果，认为世界存在3大要素：物质、能量、信息，发表了著名的《控制论》，书中论述了控制理论的一般方法，推广了反馈的概念，从而基本上确立了控制理论这门学科[1]。
2 控制理论的分类控制理论的发展分为经典控制理论阶段、现代控制理论阶段及大系统智能控制理论阶段，下面将详细介绍各个控制理论的特点及优缺点[2]。
2.1 经典控制理论自动控制理论中建立在频率响应法和根轨迹法基础上的一个分支。
经典控制理论的研究对象是单输入、单输出的自动控制系统，特别是线性定常系统。
经典控制理论的特点是以输入输出特性（主要是传递函数）为系统数学模型，采用频率响应法和根轨迹法这些图解分析方法，分析系统性能和设计控制装置。
经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换，占主导地位的分析和综合方法是频率域方法。
[3]经典控制理论主要用于解决反馈控制系统中控制器的分析与设计的问题。
如图1所示为反馈控制系统的简化原理框图。
图1 反馈控制系统简化原理框图典型的经典控制理论包括PID控制、Smith控制、解耦控制、串级控制等。
常接触到的系统，如机床和轧钢机中常用的调速系统、发电机的自动调节系统以及冶炼炉的温度自动控制系统等，这些系统均被当作单输入—单输出的线性定常系统来处理。
如果把某个干扰考虑在内，也只是将它们进行线性叠加而已。
解决上述问题时，采用频率法、根轨迹法、奈氏稳定判据、期望对数频率特性综合等方法是比较方便的，所得结果在对精确度、准确度要求不高的情况下是完全可用的。
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最优控制理论的发展与展望Last revision on 21 December 2020最优控制理论的发展与展望摘要:回顾最优控制的基本思想、常用方法及其应用,并对其今后的发展方向和面临的困难提出一些看法。
关键词:最优控制:最优化技术;遗传算法;预测控制Abstract: The basic idea, method and application of optimal control are reviewed, and the direction of its development and possible difficulties are predicted.Keywords: optimal control; optimal Technology；Genetic Algorithm；Predictive Control1引言最优控制理论是本世纪60年代迅速发展的现代控制理论中的主要内容之一,它研究和解决如何从一切可能的方案中寻找一个最优的方案。
1948年维纳等人发表《控制论一关于动物和机器中控制与通信的科学》论文,引进信息、反馈和控制等概念,为最优控制理论诞生和发展奠定了基础。
我国着名学者钱学森在1954年编着的《工程控制论》直接促进了最优控制理论的发展与形成。
在最优控制理论的形成和发展过程中,具有开创性的研究成果和开辟求解最优控制问题新途径的工作,主要是美国着名学者贝尔曼的“动态规划”和原苏联着名学者庞特里亚金的“最大值原理”。
此外,构成最优控制理论及现代最优化技术理论基础的代表性工作,还有库恩和图克共同推导的关于不等式约束条件下的非线性最优必要条件(库恩一图克定理)及卡尔曼的关于随机控制系统最优滤波器等口2最优控制理论的几个重要内容最优控制理论的基本思想最优控制理论是现代控制理论中的核心内容之一。
其主要实质是:在满足一定约束条件下,寻求最优控制规律(或控制策略),使得系统在规定的性能指标(目标函数)下具有最优值,即寻找一个容许的控制规律使动态系统(受控对象、从初始状态转移到某种要求的终端状态,保证所规足的性能指标达到最小(大)值。
最优控制问题的常用方法·变分法·最小值原理·动态规划最优化技术概述及基本方法一般最优化方法解决实际工程问题可分为三步:①据所提出的最优化问题,建立数学模型,确定变量,列出约束条件和目标函数;②对所建立的数学模型进行具体分析和研究,选择最优化求解方法;③根据最优化方法的算法列出程序框图和编写语言程序,用计算机求出最优解,并对算法的收敛性、通用性、简便性、计算效率及误差等作出评价。
最优化的基本方法有:·线性规划·无约束最优化方法·约束最优化方法·多目标最优法团3目前最优控制理论的应用最优控制在控制领域中的应用目前研究最优控制理论最活跃的领域有神经网络优化、遗传算法、鲁棒控制、预测控制、混沌优化控制以及稳态递阶控制等等。
人工神经网络设计一般基于专家的经验和实践。
应用最广泛的是误差反向传播神经网络,简称BP网络,是一种具有三层或三层以上的阶层型神经网络。
理论上它是基于以梯度法为基础的一种全局网络,由于受到算法的限制,不能保证收敛结果全局最优。
根据神经网络理论,网络总是朝着能量函数递减的方向运动,并最后到达系统的平衡点,也就是说: Hopfield能量函数的极小点就是系统稳定的平衡点,这样就只要得到系统的平衡点即得到能量函数的极小点。
因此把神经网络动力系统的稳定吸引子设定为适当的能量函数的极小点,优化算法从初始状态就随着系统运动到终端状态。
即得到了极小点。
如果把全局优化理论运用到控制系统中,则控制系统的目标函数最终到达的正是所希望的最小点。
目前许多专家正致力于利用最优控制理论解决神经网络结构优化问题来改善系统控制精度和寻求一种全局收敛的快速学习算法,以满足系统实时控制和良好性能的需要。
日本东京电力公司就运用Hopfield算法在优化的基础上很好地解决了电力输送问题。
boa 编着(刑春颖等译)的《现代神经网络应用》一书中就神经网络最优化在对象识别中的应用作出了详细的说明。
周志坚基于最优控制的思想在给出神经网络控制的结构之后,提出一种最优模糊神经网络控制器,得出很好的仿真结果。
遗传算法是基于生物进化思想的一种优化方法,其基本算法力求充分模仿“适者生存,优胜劣汰”这一自然寻优过程的随机性、鲁棒性和全局性,是一种新的全局优化搜索算法。
遗传算法利用设计变量编码在设计变量空间进行多点搜索,是以适应度函数为依据,通过对个体施加遗传操作进行群体内个体结构重组来实现群体优化的迭代过程在这一过程中,遗传算法中杂交算子能使群体进化不断向最优个体逼近;遗传算法中的突变杂交算子能避免杂交繁殖收敛于局部优良个体,并保持群体搜索的多样性。
这些都确保了遗传算法中多点搜索一直处在不同的局部区域,使得遗传算法比一般优化算法具有更强的全局寻优能力。
与最优控制相结合的遗传算法已应用到了许多领域,解决了如组合优化、优化调度、运输问题、电机优化设计等实际问题。
曹洁为了求解Riccati方程,在遗传算法基础上运用最优控制理论,优化选择两个权矩阵Q阵和R阵,使线性二次型最优调节器问题(LQR)以及线性二次型高斯问题(LQG)得到优化设计。
曾进将改进的遗传算法引入受时间约束最优控制问题的求解,利用改进的遗传算法性能和收敛性,使受时间约束最优控制问题的求解获得满意的结果。
鲁棒控制是针对不确定性系统的控制系统设计方法,其理论主要研究的问题是不确定性系统的描述方法、鲁棒控制系统的分析和设计方法以及鲁棒控制理论的应用领域。
鲁棒控制理论发展的最突出的标志之一是H控制。
H控制是解决系统不确定性问题的一种有效工具,它确立了系统在频域内进行回路成形的技术和手段,充分地克服了经典控制理论和现代控制理论各自的不足,使经典的频域概念与现代的状态空间方法融合在一起。
H 控制从本质上可以说是频域内的最优控制理论。
鲁棒控制与最优控制结合解决许多如线性二次型控制、电机调速、跟踪控制、采样控制、离散系统的镇定、扰动抑制等等实际问题。
王勋先提出了一种新的鲁棒最优控制器,该控制器使用H鲁棒控制理论设计抗扰调节器和二次型最优控制理论设计跟随调节器。
应用于感应电机调速系统得到很好的效果。
胡立生针对非线性不确定系统的采样控制,结合最优控制理论,研究了具有输出约束的一类非线性系统的鲁棒采样最优控制问题,结果表示为一些矩阵不等式。
预测控制又称为基于模型的控制,是一类新型计算机优化控制算法,其本质特征是预测模型,滚动优化和反馈校正。
对非线性系统有期望的稳定性。
预测控制理论中的滚动优化是反复在线进行,不同时刻优化性能指标的时间区域其绝对形式均不同。
这种滚动优化能对系统因多种因素而引起的不确定性进行及时的弥补,始终把新的优化建立在实际的基础之上,使控制系统保持实际上的最优。
最优控制理论在预测控制的应用主要是滚动算法,这种算法主要特点是把系统离散形式的有限优化目标实现滚动推进,使得在控制的全过程中实现了动态优化,而在控制的每一步实现静态参数优化。
目前基于神经网络的多层智能预测控制模式得到了许多专家的研究和应用。
邹健提出一种以小脑模型网络为多步预测模型的非线性预测控制算法,同时将遗传算法引入到滚动优化中来提高优化过程的收敛速度和求解精度。
混沌优化控制混沌运动是指在确定性非线性系统中不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为。
其基本的特征是运动轨道的不稳定性,表现为对初值的敏感依赖性或对小扰动的极端敏感性。
混沌运动在一定的范围内按其自身的规律不重复地遍历所有状态,这种遍历性可被用来进行优化搜索且能避免陷入局部极小。
因此,混沌优化技术己成为一种新兴的搜索优化技术。
工忠勇仁研究了液位控制系统的混沌动力学行为,并基于传统最优控制理论的思想,成功地对液位控制系统中的混沌运动实现了控制,使系统从混沌运动状态转变了规则运动状态。
张彤为了解决混沌局部搜索不能达到令人满意的缺点,提出了一种变尺度的混沌优化方法,通过逐步缩小优化变量的搜索空间,达到改善混沌算法局部搜索性能。
稳态递阶控制递阶控制是一种计算机在线稳态优化的控制结构。
其指导思想是将一大系统分解为若干个互相关联的子系统。
即把大系统的最优控制问题分解为各子系统的问题。
在各个子系统之上设置协调器,判断所得的子系统求解子问题结果是否适合整个大系统的最优控制,若否,则指示各子系统修改子问题并重新计算。
通过协调器的相互迭代求解即可得到最优解。
在实践的应用中,稳态控制的开环解并不是工业过程中最优状况。
又提出一种新的方法:从实际过程提取关联变量的稳态信息,并反馈到上一级协调器用来修正基于模型求出的最优解,使之接近真实最优解。
董永权将动态规划的最优性原则与大系统控制论中的递阶算法结合起来,考虑到自子系统间顺序直接作用,提出了一种以二次型为性能指标的离散线性系统优化算法。
钱富才等研究了整体目标函数关于各r系统具有不可加形式的大系统稳态优化控制问题。
针对利用多目标优化技术把不可分问题转为可分问题时采用的迭代策略使得计算较慢的问题,提出了具有递阶结构的基于IPM的Hopfield优化网络,并证明了该网络是渐进稳定的,其平衡点就是原问题的李文梁昔明龙祖强:最优控制理论的发展与展望最优点。
仿真表明,这是解决不可分稳态大系统优化问题的有效途径。
最优控制理论在其他领域的应用最优控制理论在管理科学方面的应用最优控制理论在管理科学方面的应用己取得了很多极有价值的应用成果。
其中代表性的是美国学者..塞申和.汤普生所着作的《最优化管理》一书。
.塞申和.汤普生详细地概述了最优控制理论在金融中的最优投资、生产与库存、推销、机器设备的保养与更换等问题的应用。
最优控制理论在经济方面的应用最优控制理论在经济方面的应用主要是根据宏观经济相互依赖关系的计量经济模型能提供经济预测,解释经济问题的动态行为。
朱道立编着的《大系统优化理论与应用》中运用最优控制理论建立经济模型用GRG算法来解释经济问题,形成经济学科中的经济最优控制。
许多专家在研究动态最优稳定性经济政策中也论证了最优控制在经济方面的突出作用。
3. 最优控制理论在自然资源和人口方面的应用要用最优控制理论来分配好不可再生资源和可再生资源。
此外,刘纪芹在论述了最优控制在人材分配方面的应用。
4最优控制理论展望随着工业自动化的不断进步,最优控制在理论和实践两方面都得到了充分的发展。
在理论方面,目前需要研究解决的两个主要问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化与实用性问题。
有些算法针对某一类或几类工程问题的应用,算法有很好的收敛性,能很快收敛到最优效果。
但对于另外的某些实践工程,这类算法表现出很差的效果,要不就是收敛性差,收敛速度慢;要不就是很容易陷入局部最小,难以达到最优状况,甚至还会约束实践系统的收敛。