小学数学六年下比和比例教案

一、图形的放大和缩小

1、把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。

2、把图形按1：2的比缩小，指的是缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2.

3、计算图形放大、缩小后的边长，明确对应边长度的关系。

放大或缩小后的图形，大小变了，形状没变。

把一副画按1：2的比缩小，长和宽都应是原来的

10：5=2：1像这样表示两个比相等的式子叫做比例。用比例的意义能判断两个比是否能组成比例。

小练习：写出比值是3的两个比。并组成比例写下来。

判断两个比能否组成比例的方法是看两个比的比值是否相等。

小练习：下面哪几组中的两个比可以组成比例？

1）6：10和9：15 2）20：5和1：4 3）0.6：0.2和0.75：0.25 一辆汽车第一次加油35升，付168元，第二次加油40升，付192元。

1）第一次加油的费用和数量的比是（ ）

2）第二次加油的费用和数量的比是（ ）

3）这两个比能组成比例吗？为什么，如果能组成比例，请写出比例式。 18：2=9是不是比例？

分析：根据比例的意义，组成比例必须是两个相等的比。9是一个数而不是一个比，它不能与18：2组成比例。

比例中等号的两侧必须都是比。

二、比例的基本性质

1、认识比例的各部分名称

外项和内项：在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

3：6=2：4 2：4=3：6 3：2=6：4 2：3=4：6

通过观察我们发现：

1)6和2可以同时作比例的内项，也可以同时做比例的外项。

2）同样3和4可以同时作比例的内项，也可以同时作比例的外项。

3）两外项的积等于两内项的积。即3×4=6×2

4）如果用字母表示比例的四个项，a:b=c:d,那么这个规律可以表示成a ×d=b ×c

5）比例的性质：两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 小练习：一个比例的各项都是整数，两个比的比值都是0.6，且第一项比第二项

小10，第四项是第二项的51

，写出这个比例。 在一个比例中，两个内项分别是41和51

，等号两边的比值都是2，这个比例式可能是（ ）或（ ）。

若5x=6y,则x:y=多少？

三、比例尺

设未知数求图上距离和实际距离时长度单位的使用。

红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5CM ，宽3CM,你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？

1、统一单位。图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们统一成相同单位。 50米=5000厘米， 30米=3000厘米

2、写出比并化简。 5：5000=1：1000 3：3000=1：1000

3、提示比例尺的意义：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

4、根据表现形式不同，比例尺可以分为两种。

1）数值比例尺：用数字形式表示的比例尺

2）线段比例尺：在图中附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫线段比例尺。

线段比例尺与数值比例尺的相互改写。

如：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍，即图上距离1表示实际距离8000厘米，即80米。

小练习：在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地距离9厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲乙两车各自的速度是多少？

一个长方形养鱼池，长160米，宽120米，把它画在比例尺是40001

的图纸上，长和宽各应画多长？

培优题：原比例尺为1：50000的一幅地图，现在用1：20000的比例尺重新绘画，那么原地图中4.8厘米的距离在新地图上应该画多少厘米？

判断：比例尺的前项总是1（ ）

一般情况下，缩小比例尺的前期是1，放大比例尺的后项是1.

四、面积的变化

平面图形按比例放大后面积的变化规律。

例：把一个正方形的边长按4：1的比放大后，面积如何变化？

把一个图形按n:1的比放大后，放大后与放大前图形的面积的比是n 2:1

五、课堂测试：

1、在3602407281.... 中，两个外项是( )和( )，两个内项是( )和( )。

2、在比例尺是1:5000的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是( )平方米。

3、从1、2、3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、10这十个自然数中，选出4个组成一个比例，组成的比例是( )。

4、在一副比例尺是 的地图上，量得泰州到南京的距离是5.4厘米，泰州到南京的实际距离是( )千米。

5、在比例尺1:200000的平面图上，量得一座大桥长7.2厘米，这座大桥的实际

长度是( )米。如果小明以每小时15千米的速度从桥上通过，需

( )分钟。

6、根据比例的基本性质，若3a=4b ，那么b

a =( )，若一个比例的两个外项是4和5，则两个内项可为( ) ( ) 或( ) ( )。

7、在一幅比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是( )千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是( )。

8、把比例尺改写成数字比例尺是( )。

9、在一个比例中，两个内项的积是10，其中一个外项是

25，另一个外项是( )。

二、众里寻他，将正确答案的序号填在括号里。

1、能与31：4

1组成比例的是( ) A 、4:3 B 、3:4 C 、41：3 D 、41：3

1 2、在一幅地图上，用20厘米长的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）。

A 、1：1500

B 、1：150000

C 、1：15000

D 、1：1500000

3、两个正方体的棱长之比是1：2，它们的体积之比是（ ）

A 、1：2

B 、1：4

C 、1：8

D 、1：16

4、把线段比例尺 改写成数字比例尺是( )。

A 、l:20O

B 、l:2000

C 、l:2000OO

D 、l:2000000

5、一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成?设χ天可以完成。正确列式是( )。

A 、χ

4003508 B 、400χ＝350×8 C 、350:8＝400:χ 三、判断，对的打“√”错的打“×”。

1、在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1:1。 ( )

2、如果a ×2=b ×3，那么a ：b=2：3 。（ ）

3、实际距离是40千米，图上距离是5厘米，幅图的比例尺是8

1。( ) 4、在71

:χ＝21:71中，χ＝2

1。( )

5、在比例尺是 的地图上，图上距离和实际距离的比是40

1。( ) 四、解比例。

151：χ=121：5 21：χ=103：3143:0.5＝16:χ 五、按要求做题。

1、在一幅中国地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是多少?

2、学校操场长130米，宽80米，用

10001的比例尺画在纸上，长和宽各应画多少厘米?

3、在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，求南京到北京的实际距离是多少千米?