三次备课第20章小结与复习教学设计
第20章 数据的分析小结复习 导学案
第20章数据的分析小结复习导学案一、复习导入（一）导入课题：本节课我们一起复习“数据的分析”（板书课题）.（二）复习目标：1.复习与回顾本章的重要知识点.2.总结本章的重要思想方法.（三）复习重、难点：重点：平均数、中位数、众数和方差.难点：运用上述知识分析数据.二、分层复习第一层次学习（一）复习指导1.复习内容：P111页到P137页.2.复习时间：10分钟.3.复习指导：通过课本和笔记复习和回顾本章的重要知识点.4.复习参考提纲：（1）n个数据x1,x2,…,xn的算术平均数x= ；如果一组数据中，x1,x2,x3,…,xk出现的次数分别是f1, f2,f3,…,fk,那么这组数据的加权平均数x= .（2）在一组数据中，出现叫做这组数据的众数（一组数据的众数有时不只一个）.（3）将一组数据按的顺序排列，把处在最中间的数据（或最中间数据的）叫做这组数据的中位数.（4）数据x1,x2,x3,…,xn的方差S2= .方差是用来反映一组数据的特征数，常常用来比较两组数据的，方差越大，数据的波动；方差越小，数据的波动；方差的单位是原数据单位的 .求方差的一般步骤：第一步：求出；第二步：求出；第三步：求出 .（二）自主复习：学生可参考复习参考提纲进行自学.（三）互助学习：1.师助生：明了学情；差异指导.2.生助生：小组研讨.（四）强化：1. 平均数、中位数、众数和方差.2.强调本章的数学思想方法.第二层次学习（一）复习指导1.复习内容：典例剖析，考点跟踪.2.复习时间：15分钟.3.复习指导：完成所给例题，也可查阅资料或和其他同学研讨.4.复习参考提纲：例1某校田径运动会需要组织一支由64名女生组成的女子方队，并且要求她们个个身高相同，由于年龄的限制，只能从初三学生中选拔，现有一份从该校随机抽取的初三某班15名女生（各班女生人数均超过30人）的身高资料（单位：cm）164 163 158 157 162 154 163 160 163 155 162 162 165 164 163 （1）求出这15名学生身高的平均数、众数和中位数；（2）如果这所学校初三年级一共有10个班，那么该校能完成这项任务吗？试说明理由.例2某校八（7）班50名学生的校服尺码统计得下表：例3为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示(单位：厘米)。
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析小结(教案)
-方差、标准差的计算与应用：这两个指标是描述数据离散程度的关键，要使学生理解其在实际中的应用。
-方差：重点讲解方差计算公式，强调每个数据值与平均数差的平方在方差计算中的重要性。
-标准差：介绍标准差是方差的平方根，使学生理解标准差在数据标准化描述中的作用。
1.培养学生运用数据分析解决问题的能力，增强数据处理和数学建模的核心素养。
2.提高学生运用平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的能力，理解并运用方差、标准差描述数据离散程度。
3.培养学生制作频数分布表、绘制频数分布直方图的能力，提升几何直观和数据分析素养。
4.引导学生在实际问题中发现数学规律，培养逻辑思维和问题解决能力，增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试通过生活中的实例导入新课，希望以此激发学生对数据分析的兴趣。在讲解平均数、中位数、众数等基本概念时，我注意引导学生理解这些指标在描述数据集中趋势时的作用。同时，通过具体案例的分析，让学生感受到数据分析在实际中的应用价值。
在新课讲授过程中，我发现学生在理解方差、标准差等概念时存在一定难度。为了突破这个难点，我采用了举例和比较的方法，帮助他们理解这些指标在描述数据离散程度方面的意义。在实践活动中，学生们分组讨论并进行了实验操作，这有助于巩固他们对数据分析方法的理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数、中位数、众数的计算方法和应用场景。对于难点部分，如方差的计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题，如“如何选择合适的统计指标来描述班级同学的体育成绩”。
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 小结 构建知识体系》教案_27
昌平线
21
15 号线
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截至2020年北京市轨道交通运营总里程 分阶段规划统计图(2011年规划方案)
丁:17.3%
甲:33.6%
丙:12.4% 乙:36.7%
甲：截至2010年已开通运营总里程 乙：2010到2015年预计新增运营里程 丙：2015到2018年预计新增运营里程 丁：2018到2020年预计新增运营里程
格的标头进行关键词 分析，确定收集的数据 是按哪些类别进行整 理，学会分析开通时 间、开通线路与里程之 间的联系。
⑤通过联系条形图 与表格，不仅帮助学生 完成题目中的第一问， 并且将条形图与表格 的整理和分析进行例 析，帮助学生从统计图 中获得更多的关键信 息。
①通过表格和条 形图的例析自主处理 第二问与第三问
信息，增加运用数学知识解决统计问题的活动经验。
3． 情感态度及价值观
Hale Waihona Puke 通过积极与数学活动，锻炼克服困难的决心，体验数学中统
计题中的分析与阅读，获得成功的自豪感，建立信心。
通过审题，对数据进行分析整理，找出图表之间的联系。
通过审题，对数据进行分析整理，找出图表之间的联系。
师生活动
设计意图
通过对两章的统 计复习，引导让学生在 数据统计活动的全过 程中学习有关统计的 知识和方法，体会统计 思想，避免仅把目光盯 在统计的某个具体环 节或具体知识点上。
总结： 一、阅读：初步了解问 题的基本背景 二、审 题 ： 统 计 表 名 称、关键词 三、整理数据：按何种 类别分类 四、分析数据：1 举例、 2、提炼关系
【活动 3】小结与反思
例 2、 由学生独立完成
审题、解题过程。 通过展示学生审
题、解题过程，再次强 调审题时的标记，以及 每个图表整理数据、分 析数据的方法。体现图 表与图表之间的联系， 让学生根据例题所学 知识学会画出关键词， 养成良好的解题习惯。
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 小结 构建知识体系》教案_16
《数据的分析》复习教案教学目标：引导学生构建本章知识网络；掌握平均数、众数、中位数作为数据代表的优势与不足，能根据实际情况选择数据的代表；会计算方差并根据方差的大小判断数据的波动程度；培养学生总结归纳的能力，渗透样本估计总体的思想.教学重点：各个数据代表及方差的计算，根据不同的数据代表对数据进行分析，样本估计总体. 教学难点：各个数据代表意义的理解及它们分别反映数据集中趋势时的优劣性. 教学方法：讲练结合、合作交流 教学过程 一、练习回顾1.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______. (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.2.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组. 在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中 所示解答以下问题:(1) 根据图中信息，补全下面的左表格.(2) 分别计算成绩的平均数和方差，填入右表格. 若你是老师,将小明与小亮的成绩比较分析后, 将 分别给予他们怎样的建议？次数 1 2 3 4 5 小明 13.3 13.3 13.2 13.3 小亮13.213.413.113.3建议：二、系统提升节水量（m3） 1 1.5 2户数 20 120 60平均数方差 小明 小亮平均数数据的分析数据的集中趋势中位数众数数据的用样本估计总体将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数用样本平均数估计总体平均数用样本方差估若n 个数的平均数是，则这n 个数据的方若n 个数x 1,x 2,…x n 的个数分别是w 1,w 2,…w n , 则叫做这n 个数的加权平均数nn n w w w w x w x w x +⋯+++⋯++212211三、综合应用，知识迁移例1:甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次, 每次射靶的成绩如下表：(2) 请从下列五个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和中位数相结合看；②从平均数和众数相结合看；③从平均数和方差相结合看；④从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合看；⑤从10次射击两人命中环数的走势看.(3)假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人参加射击比赛，根据(2) 的分析，你该如何选择？四、课堂练习，直面中考1. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.2. (2013•江西)下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是( )A.164和163B.105和163C.105和164D.163和1643. (2013•成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示， 则本次捐款金额的众数是______元.4.(2017长沙)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1．6米，方差分别是5.0,2.122==乙甲S S ，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）5. (2013•重庆)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．6.(2013•咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位:m).这六次成绩的平均数为7.8，方差为 ，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差_______.（填“变大”“不变”或“变小”）城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌污染指数 342 163 165 45 227 163 时 间 (单位:小时) 4 3 2 1 0 人 数 2 4 2 1 17.(2013•扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包含9分)为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 3.41 90% 20%乙组7.5 1.69 80% 10%(2) 小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是____组的学生；(填“甲”或“乙”)(3) 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．五．实践验真知锻炼时间0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 人数（2）分别计算全班同学锻炼时间的平均数，中位数和众数.（3）根据上述数据给同学们在体育锻炼方面提出合理建议.。
《第20章 数据的分析小结与复习》教案(高效课堂)2022年人教版数学精品
第20章数据的分析主备人备课时间教出时间教案编号教学内容第20章小结与复习课型新授课时间分配教师讲授时间15min 学生活动时间25min教学目标情感态度价值观感受统计在生活和生产中的作用．知识能力1．会计算平均数、中位数、众数和方差；2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度．过程方法经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想．教学重点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学难点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学资源教材，教参，备课组意见教法设计自主学习、启发引导本课重点解决问题分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．本课学生所得课前准备学生预习准备预习课本，发现并标记问题教师教学准备研读教材、教参，分析学生学情教学后记年月日注：1.本页手写；2.“课型”栏填写新授课、练习课、活动课、复习课、等；3.其他栏均在授课前写好，教学过程（“三讲三不讲”：讲重点、难点，讲规律、拓展，讲易错、易漏、易混点；学生已会的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲）主备栏二次备课栏（手写）一、问题引入这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器．质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15乙：10 10 11 11 11 12 12 13 14 16你对这两种杨梅的品质作何评价？二、想一想、理一理（1）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量各有什么特点？怎样用它们做数据分析？（2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的方法的？（3）统计一般分哪些步骤进行？请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示．数据收集—数据整理—数据描述—数据分析三、课堂练习练习1 数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．练习2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________，方差是_________.练习3 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。
第二十章小结与复习1
第二十章小结与复习（1）年级： 班级： 姓名：一、学习目标1．会计算平均数、中位数、众数和方差；2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度； 二、自主学习1. （ 2014•泉州）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为 件．2.（2014•益阳）小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是 米3.（2014·汕尾）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为 ，平均数为 ．4．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表： 则这些运动员跳高成绩的平均数是 ，中位数是 ，众数是 .5. （2014•湘潭）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计则这两种电子表走时稳定的是 ．6．（2014•湖州）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（ ） A ．0 B ．C ．2D ．47.（2014•孝感）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A. 中位数是55 B. 众数是60 C. 方差是29 D. 平均数是548.（2011•荆州） 有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知到自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）A.众数B.方差C.中位数D.平均数9.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命？三、合作探究（在完成上述题目之后，师友相互核对答案、批改，相互讲解，小组展示、教师点拨讲解.做错了请用红笔在下面订正，并写出错误原因.） 四、总结反思1.本节课我的收获是…………？2.本节课我要向我的师傅（学友）说…………？ 五、当堂检测10.请你根据上述数据回答问题： （1）该组数据的中位数是什么？（2）若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？11.（2014•新疆，）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？。
人教版八年级数学下册教案：第二十章小结与复习
人教版八年级数学下册教案：第二十章小结与复习第二十章小结与复习【学习目标】1.复习与回顾本章的重要知识.2.总结本章的重要思想方法.【学习重点】平均数、中位数、众数和方差的意义.【学习难点】解决简单的实际问题.情景导入生成问题知识结构我能建：自学互研生成能力知识模块一平均数、中位数、众数【自主探究】1.某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄(岁) 131415161718人数 2 6 8 3 2 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是(A)A.15,15B.15,14C.16,15D.14,15“乙”)【合作探究】从甲、乙两位车工加工的零件中,各抽查了8件,量得直径尺寸如下：(单位：mm)甲：35.01,35.03,35.05,34.98,34.96,35.00,35.02,34.95乙：35.04,34.99,34.97,35.00,35.03,35.01,34.99,35.01(1)求x甲和x乙,s2甲和s2乙；(2)说明谁的零件尺寸更接近35 mm.解：(1)x甲＝35,x乙＝35.005,s2甲＝0.001 05,s2乙＝0.000 45.(2)∵s2甲>s2乙,∴乙的零件尺寸更接近35 mm.知识模块三用平均数、众数和方差解决实际问题【自主探究】某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：颜色白色黄色蓝色紫色红色数量(个)56 128 520 210 160经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的,经理的这一决定应用了哪个统计知识(D)A.平均数B.方差C.中位数D.众数【合作探究】某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：方案1所有评委所给分的平均数.方案2在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数.方案3所有评委所给分的中位数.方案4所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行统计实验.下面是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学的演讲的最后得分.解：(1)方案1：7.7,方案2：8,方案3：8,方案4：8或8.4；(2)因为方案1的平均数受极端值的影响,不能反映这组数据的“平均水平”,所以方案1不符合作为最后得分的方案；方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,所以方案4不适合作为最后得分的方案.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一平均数、中位数、众数知识模块二方差知识模块三用平均数、众数和方差解决实际问题检测反馈达成目标【当堂检测】1.要判断小红同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道的是她最近连续几次数学考试成绩的(D)A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.已知一组数据x1,x2,…,x n的方差是s2,则新的一组数据ax1＋1,ax2＋1,…,ax n＋1(a为常数,a≠0)的方差是a2s2.(用含a,s2的代数式表示)课后反思查漏补缺1.收获：____________________________________________________ ____________________2.存在困惑：___________________________________________________________________。
(华师版)八年级数学下册名师 精品导学案：第20章复习与小结
第20章复习与小结【学习目标】1．让学生通过复习掌握刻画一组数据集中趋势的指标是平均数、中位数和众数．2．让学生通过复习掌握刻画一组数据离散程度的指标是方差．【学习重点】平均数、中位数、众数和方差的求法．【学习难点】根据问题的背景选择合适的指标：平均数、中位数、众数和方差．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．平均数：一组数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为x＝x1＋x2＋x3＋…＋x nn.2．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，当数据的个数为奇数时，取正中间的一个；若个数为偶数时，取正中间两个数的平均数．3．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．一组数据可能有多个众数，也可以没有众数．情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力知识模块一平均数、中位数、众数和方差的求法【合作探究】范例1：(2016·孝感中考)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表：成绩(分) 27 28 30A )A ．28，28，1B ．28，27.5，1C ．3，2.5，5D ．3，2，5范例2：(2016·黄冈中考)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__2.5__．范例3：A 组数据是7位同学的数学成绩(单位：分)：60，a ，70，90，78，70，82.若去掉数据a 后得到B 组的6个数据，已知A ，B 两组的平均数相同．根据题意填表：解：A 组的方差：17[(60－75)2＋(75－75)2＋…＋(82－75)2]＝79.714； B 组的方差：17[(60－75)2＋(70－75)2＋…＋(82－75)2]＝93， ∵79.714＜93，∴B 组的方差大．知识模块二 平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用【合作探究】范例4：(2016·怀化中考)某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的( B )A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．众数学习笔记：1．平均数、中位数和众位数反映的是一组数据的集中趋势．2．平均数用到所有的数据，但受极端值的影响较大；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关(与数据个数的奇偶有关，计算量小)．3．方差反映的是一组数据的波动趋势，方差越大，波动越大，数据越不稳定；方差越小时反之．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉平均数、中位数、众数与方差的求法，并能结合实际问题结合相应的的类型进行说理，说理要适当，不可有主观性语言． 范例5：(2016·巴中中考)两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数是__7__．范例6：(2016·青岛中考)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差甲 a 7 7 1.2乙 7 b 8 c(1)(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派一名参赛，你认为应选哪名？解：(1)甲的平均成绩a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7(环)， ∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射击的中位数b ＝7＋82＝7.5(环)， 其方差为：错误![(3－7)2＋(4－7)2＋…＋(10－7)2]＝4.2(环)；(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，但乙的成绩整体上呈上升趋势；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 平均数、中位数、众数和方差的求法知识模块二 平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
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《数据的分析》单元小结教学设计
原创：旬阳县兰滩中心学校 张安兵
修改：吕河初级中学
王丽
—、设计理念：
本节课是数据的分析全章的复习课，本节课我主要采用学生自主学习课本回顾与思考、交流 探讨和教师指导的途径让学生明白《数据的分析》全章知识网络结构，通过基础训练、概念变式 练习、开放探究等活动进行查缺补漏和拓展延伸；在具体教学时我安排揭示课题，提出要求；问 题诱导，重组建构；基础训练，查补缺漏；变式开放，巩固提高；推荐作业、延伸拓展五个教学 活动，使用PPT 课件辅助教学。
二、学情分析：
从认知基础看，学生全程经历了数据的收集、整理、描述和分析，知道各种统计图表的意义 和作用，会画各种统计图描述数据，能够从扇形、条形统计图、频数分布直方图中获取数据信息, 具有自觉运用数据信息进行决策的意识，
对平均数、中位数、众数、极差和方差等反映数据集中
趋势和稳定性的统计特征量有了全面了解，能够正确进行。
学生在用样本估计总体这方面还要加 强训练，以及对方差的计算和应用方面也要加强。
教科书接着用了四个问题的形式出示了“回顾与思考”
，“回顾与思考”首先对本章内容所
涉及到的统计的基本思想和方法进行了概述，然后又以问题的形式对本章主要内容： （加权）平
均数、中位数、众数、极差和方差进行了回顾。
1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想：
在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调 查，获得关于样
本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。
例如，要了解一批灯泡的 平均使用寿命，一批产品质量的稳定情况等，需要利用样本的平均数和方差估计总体的平均数和
2、 举例说明平均数、中位数、众数的意义。
3、 算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数中“权”的意义。
4、 举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。
由于本章是本套教科书统计部分的最后一章，因此本章复习时应有一定的综合性，在数据 的处理这个大环
境下进行复习，不仅要复习分析数据的策略和方法，对收集、整理、描述数据等
各个环节所学的方法和策略也应该进行整理和提高，是学生对统计调查有一个整体的认识。
三、教材分析：
数据的代表人教版八年级下册位 数 数据的分析，按照数据的代表、 的代表及数据的波动，第二个层次是用样本估计总,
平均数
20^第 152 数据的数动分为两， 个层次 ifi 数据集中趋势的统计 了本章知识结极差通过两条 线展示 用 样, 用样本平均数诂 本章隶属于“计总体平均数 对于 本节
的
—
诂
计一 i,一…”,“— '出本章内容的
展开顺序（横向箭头） 据离散程度的统计量。
用横本方差诂
'计总体方差
教科书在153页安排了复习题20，针对本节课做了对应习题安排，在这里要对本章进行-
个总结，归纳前面所学的内容，还可以通过本节课的学习，帮助学生澄清一些模糊的概念。
四、学习目标：
1、知识与技能：
巩固了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。
2、过程与方法：
进一步经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。
3、情感态度与价值观：
培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。
五、教学重点：
应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。
六、教学难点：
方差的计算和应用.
七、整合思路：
以PowerPoint2003 软件为制作平台，运用图片，Flash等多媒体手段演示数据的波动的
教学设计过程，展示对学生思维训练的过程，暗示教学思路，通过题型变换向学生直观展示生活情景数据的波动和实际应用。
采用边播放边讲述的方式，以达到形象化、具体化的目的。
具体表现：
1、落实三维目标；
2、建构互动和谐的师生关系，创设民主平等的教学氛围；
3、创设生活化、本土化的学习情景，有机整合学生的个人知识、直接经验和现实经验等重要的教学资源。
八、教学流程：
九、教学设计:
问题情境师生互动设计意图及
媒体应用
活动1揭示课题，提出要求
1.前边我们应经学习了第二十章《数据的波动》，对于前边学习过的内容，我们是否还清晰的记得呢？本节课我们就来小结与复习一下本章的内容。
2.板书课题：《数据的分析》
3.请同学们用五分钟自学课本小结。
【教师活动】
1、板书课题
2、出示自学内容要
求
3、指导学生阅
读，引导思维方向
【学生活动】
1、自学
2、边看书边梳理
知识
【设计意图】
从现实生活中常见的数据
提起，有助于学生对前面
学过的知识的回忆消除畏
难心理，从而达到温故知
新目的。
【媒体应用】1、呈
现本节课题。
2、出示自学内容要求
活动2问题诱导，重组建构
1、对照要求，反思回顾
（1 ）、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想：
（2 ）、举例说明平均数、中位数、众数的意义。
（3 ）、算术平均数与加权平均数有什么联系
和区别？举例说明加权平均数中“权”的意义。
（4 ）、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。
2、提问检查，构建网络
（1）数据的分析这章中我们学习了那些概念，还有什么思想？
（2 ）请冋学们用自己喜欢的方式总结本章知识结构。
再和你的冋座交流一下。
【教师活动】
1、指导学生阅
读、总结
2、组织交流，总结
要点
3、板书教师总结知
识结构图
【学生活动】
1、学生反思回顾
2、绘制出自己总结
的知识结构图
3、交流展示自己总
结的知识结构图
4、看听记教师的
【设计意图】
以学生活动为中心，充分
发挥学生学习的主动性。
强化学生用数学的意识。
帮助学生学会用数学的思
考方法解决实际问题，
引发认知冲突，激发学生
学习兴趣。
【媒体应用】
1、展示反思回顾的问
题；
2、展示检查提冋冋题；
3、展示师生共同总结
展创造条件，作业层推荐、分类要求。
【媒体应用】两组作业题，然后出示课后题。
课后反思:
数据的代:表
小结用样本平均数诂
计总体平均数
用样本方差诂
计总体方差
教师板书注意
事项
学生练习处。