数字高程模型实验教程(李发源[等]编著)思维导图
第六章(内插)数字高程模型
式中有16个待定系数，须列出16个线性方程，才能确定它们的 数值。已知A，B，C，D四个角点，将它们的三维直角坐标量 测值代人式中，可列出4个线性方程，其余12个方程根据下述力 学条件建立，这些力学条件为：
(1)相邻面片拼接处在X和Y方向的斜率都应保持连续； (2)相邻面片拼接处的扭矩连续。
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多面叠加的一个重要的优点是：如果希望对地形增加各种约束 和限制，则可以设计某一函数将其增加到多面叠加的函数体内。
比如希望在内插中考虑地面坡度的信息，就可以设计具有坡度
特性的函数。在数字高程模型中，如果在数据点密度较小和数 据点精度很高的情况下，要优先采用多面叠加的内插方法。但 在一般情况下，地球表面特征都很复杂，难以确定某一特定函 数严格表示地形变化(人工地物除外)。另外这种方法处理烦琐，
曲面在相邻边上的一阶导数是连续的，因此，整个区域的曲面
连接是光滑的。
数字高程模型
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2.1分块内插（二元样条函数内插）
与整体内插不同，样条函数保留了微地物特征，拟合时只需与 少量数据点配准，因此内插速度快，同时也保证了分块间连接
处为平滑连续的曲面。这意味着样条函数内插法可以修改曲面
的某一分块而不必重新计算整个曲面。 应该指出的是，在分块上展铺样条曲面时，对相邻多项式分 片曲面间的拼接，采用了弹性力学条件，而地表分块不是狭义 的弹性壳体，并不具备采用弹性力学条件的前提，所以，尽管
(1)Arthur，Q(d)＝exp(-25d2／a2)，其中d为两点之间的距离，
a为一参数，为各数据点间最大距离。 (2)吕言法，以三次曲面为核函数，Q(d)＝1+d3。
(3)针对上述Hardy选用的二次函数进行各种改进，由值为o，
第7章-数字高程模型
1 数字高程模型的定义
地形表面形态等多种信息的一个数字表示
DTM是定义在某一区域D上的m维向量有限序 列：
{Vi ,i 1,2,, n}
➢数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）或 DHM(Digital Height Model) 是表示区域D上地形的三维向量有限序列
0
1 L
L
2kX
[{
0
Ck cos(
k 0
L
k
)
k 0
Ck
cos(2kX
L
k
)]}2
dX
2 z
1 2
m
(Ck
k 0
Ck )2 dX
1 2
m
(1
k 0
Ck Ck
)2 Ck2
1 2
m
[1
k 0
H (uk )]2Ck2
采样间隔和地形的复杂程度
2.利用检查点的DEM精度评定
在DEM内插时，预留一部分数据点作 为检查点,在建立DEM之后，由DEM内 插出这些点的高程，DEM的精度
“任何一个圆滑的数学表面总是可以用一 系列有规则的数学表面的总和，以任意的 精度进行逼近。”也就是一个数学表面上 某点（X，Y）处高程Z的表达式为:
n
Z f (X ,Y ) ajq(X ,Y , X j,Yj ) j 1
a1q(X ,Y , X1,Y1) a2q(X ,Y , X 2,Y2) anq(X ,Y , X n,Yn )
深度学习在DEM数据获取中的应用
1.针对激光点云的地面点和非地面点的分类处理： 一处理Lidar数据，提取每个点与周围点之间的相对高差并将其
转换为表示点特征的图像，用于神经网络的训练。分离地物点
第五章数字高程模型2
四、求地表面积
地表面积的计算可看作是其所包含的每个格网表 面积之和。若格网中有特征高程点，则可将格网分解 为若干个小三角形，求出它们斜面面积之和作为格网 的表面积。若格网中没有高程点，则可计算格网对角 线交点处的高程，用四个共用顶点的斜三角形面积之 和作为格网的表面积。
（1）野外实地直接测量得到； （2）利用摄影测量方法获取； （3）从地形图中采集。
现实世界
野外直接测量 摄影测量与遥感 现有地形图
全站仪 GPS
传感器 数字化仪 扫描仪
地面影像
数字地图图像
数字摄影测量工作站 要素识别与提取 数字地理信息
数字地理信息的获取方法与途径
◆其它获取DEM方法：
❖ 用航天遥感立体像对获取DEM. ❖ INSAR(干涉合成孔径雷达）获取DEM. ❖ 激光扫描测高仪等
(2)地面平面曲率的计算
地面的平面曲率(plan curture)是指地面坡向的变化率，可以通过计算地 面坡向的坡度而求得。
4．谷脊特征分析
当(Hi, (j-1) –Hi, j)(Hi,(j+1)-Hi , j)>0 时，
若Hi,(j+1)> Hi, j则Vr(i, j)=-1
若Hi,(j+1)< Hi, j则Vr(i, j)=1
与DTM密切相关的学科和技术 GIS: DTM是其中核心部分的实体 测绘学:DTM的数据来源； 应用数学:内插DTM的理论基础以及分析 计算机科学:
数字高程模型实验指导书
实验一数字地形模型数据内插 (2)内容与步骤： (2)实验二使用GEOTIN生产DEM产品 (4)内容与步骤： (4)实验三利用立体影像进行DEM建模与编辑 (6)内容与步骤： (6)实验一数字地形模型数据内插目的：1、理解数字地形模型的数据源2、掌握格网数字地形模型的建立实习软件：Surfer、MapInfo内容与步骤：一、数据导出在MapInfo中打开等高线表文件(*.tab)，导出外部交换文件(*.mif)。
Table->Export…二、数据转换与数字地形模型的生成由于SURFER软件在格网化时，只接受XYZ文件。
因此，需要用数据转换工具将*.mif 文件转换成XYZ格式的*.txt文件。
打开数据转换工具，选择源文件等高线*.mif，保存目标文件*.txt。
GOLDEN软件公司的SURFER是一个功能比较完善而且所占空间较小的图形分析软件包，非常适合处理量较小的数字地形模型分析。
因此,我们在形成TXT文件后直接进入SURFER中处理，采取一定的内插方法将离散数据格网化。
在SURFER中，内插方法多达九种。
用户可根据不同的情况选用不同的内插方法。
我们采用九种方法各内插一次。
三、数字地形模型的应用1、三维立体图的生成Grid->Data…,载入*.txt点文件，缺省保存为文件名.grd。
打开Base Map，选择*.mif，是数字化的等高线图。
打开Contour Map,选择*.grd，是离散点内插后生成的等高线图。
两张等高线图叠加，比较两者的符合情况。
Option中可以填充等高线之间的颜色以及使等高线光滑。
Level中可以加入等高线，并保存设置。
打开Wireframe Map，可生成三维立体图（基于格网的表面模型）。
2、坡度、坡向图的绘制在SURFER中，在GRID菜单中的Calculus命令下有一个专用的地形分析模块，可以计算坡度、坡向值。
在SURFER计算坡向中，0度表征北，90度表征东。
第七章 数字高程模型
7.据不能直接利用来进行DEM 利用各种采集方法获取得数据不能直接利用来进行 数据内插，需要进行数据的预处理工作流程。一般包括数据 数据内插，需要进行数据的预处理工作流程。一般包括数据 格式转换、坐标系统转换、数据编辑、 格式转换、坐标系统转换、数据编辑、栅格数据转换为矢量 数据等内容。 数据等内容。 1、数据格式转换 、 主要是指不同数据结构间的数据转换。 主要是指不同数据结构间的数据转换。由于数据采集的 硬件系统不一样，所采集的数据格式也就各不相同。 软、硬件系统不一样，所采集的数据格式也就各不相同。 采集后的数据要被某一专业软件处理建立DEM，首先必 ， 采集后的数据要被某一专业软件处理建立 须根据专业软件的要求， 须根据专业软件的要求，将各数据格式转换成该软件要求的 数据格式。 数据格式。
2. 数字高程模型
数字地面模型是1956年由美国的米勒为了解决高速公路 年由美国的米勒为了解决高速公路 数字地面模型是 的自动设计提出来的。 的自动设计提出来的。 数字地面模型（ 数字地面模型（Digital Terrain Models）是描述地球表 ） 面形态多种信息空间分布的有序数据阵列。 面形态多种信息空间分布的有序数据阵列。 数字高程模型（Digital Elevation Model)地面高程信息 数字高程模型（ 地面高程信息 起伏形态）的数字表达。 （起伏形态）的数字表达。 数字地面模型中所包含的地面信息比较丰富，主要有： 数字地面模型中所包含的地面信息比较丰富，主要有： 中所包含的地面信息比较丰富 （1）地貌信息 ） 比如高程、坡度、坡向等地貌因子。 比如高程、坡度、坡向等地貌因子。 （2）基本地物信息 ） 比如水系、交通网、居民点和工矿企业等。 比如水系、交通网、居民点和工矿企业等。
3．空间传感器：利用GPS、雷达、遥感卫星和激光扫描系统 ．空间传感器：利用 、雷达、 等进行数据采集。 等进行数据采集。 速度快，可快速的进行大区域数据采集。 速度快，可快速的进行大区域数据采集。 4. 摄影测量方法：在模拟摄影测量、解析摄影测量时代，可利 摄影测量方法：在模拟摄影测量、解析摄影测量时代， 用附有自动记录装置的立体测图仪或立体坐标量测仪、 用附有自动记录装置的立体测图仪或立体坐标量测仪、解析 测图仪，进行人工、半自动或全自动的量测来获取DEM数 测图仪，进行人工、半自动或全自动的量测来获取 数 据。目前可利用全数字摄影测量系统对数字影像进行影像处 理后，自动获取DEM数据。 数据。 理后，自动获取 数据
数字高程模型PPT演示课件
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• 20世纪40年代计算机技术的出现和随后的蓬勃发展，以及 相关技术，如计算机图形学、计算机辅助制图、现代数学 理论等的完善和实用，各种数字地形的表达方式得到迅速 发展。
3
18世纪，随着测绘技术的发展，高程数据和平面位置数据 的获取成为可能，对地形的表达也由写景式的定性表达逐 步过渡到以等高线为主的量化表达。用等高线进行地表形 态描述具有直观、方便、可测量等特性，是制图学史上的 一项最重要的发明。
19世纪初期，平版印刷技术的发展使得用连续色调变化和 阴影变化模拟不规则的地表形态成为可能。但直到19世纪 后期，才将地貌晕渲作为一种区域符号广泛地应用于地形 表达之中，阴影变化具有显示斜坡的能力。
• 随后Miller和LaFamme在Photogrammetric Engineering杂 志上发表题为“The digital terrain model:theory and application”的论文，首次提出了数字地面模型的概念
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DTM的概念
数字地面模型（Digital Terrain Model, DTM）
• 用来描述地形结构的地貌因子有多种，不同地貌因子从不同角 度反映地形特征，所有地貌因子（坡度、坡向、平面曲率、剖 面曲率、地形起伏度、切割深度等）的数字模型的集合形成数 字地貌模型（Degital Geomorphology Model,DGM）
• 数字高程模型是数字地貌模型的基础，从数字高程模型到数字 地貌模型是对DEM高程数据进行推导、派生和组合的过程。
– 常用的插值方法有：距离倒数加权平均，克里 金插值算法等
第一章(绪论)数字高程模型
数学建模的基本方法
*机理分析法 根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内 部机理的规律. 建立的模型常有明确的物理或现实意义 *测试分析法 将研究对象视为一个内部机理无法直接寻求的“黑箱”系统. 求y=y(x) 输入 x(t) 黑箱系统 建立输出和输入间的关系 测量系统的输入、输出数据，对其运用统计分析 输出y(t)
电子立体地形模型。是电子地图的应用产品。 在计算机的控制下，利用DTM数据和其他有 关资料，即可生成电子立体地形模型。它能 生动地显示地形的立体景观，有利于地形分 析和作战模拟，是有关经济建设和国防建设
的理想参照物。
影像与立体表达
利用多张有重叠度的像片可以重建地面的三
维模型，并可在这个模型上进行量测。
人类在很早以前就开始想方设法来描述自己 所熟悉的各种地表现象，绘画可以说是最古 老的一种。
用图画可以粗略地反映所见到的地形景观。 但这些信息反映的主要是对象的形态特征 和色彩特性，而定量的描述则非常有限。
另外一种古老而有效并一直沿用至今的精确 表达地表现象的方式是地图。
在我国古代，地图与山水画有着 千丝万缕的联系，亦图亦画的现 象还是很多的，有些图明明是地 图，却画着相当精美的山水画。 唐代张彦远的《历代名画记》里 就收录了古代著名制图学家裴秀 的《地形方丈图》，天文学家张 衡的《地形图》，这里并没有把 实用性的地图和艺术性的山水风 景画，明显地区分开来。
地图学者一直致力于地形图的立体表达，希
望找到一种既符合人的视觉生理习惯，又能
恢复真实地形世界的表示方法。
地球表面高低起伏，有高原、冰川、沙漠、 海岸等。如何立体显示地貌，这是测绘工作 者必须解决的问题。自古以来，测绘工作者 在这方面进行了不懈的探索，创造了不少地 貌表示方法。
数字高程模型
+第一章绪论数字地形图：在测绘领域，地形图是一个专有名词。
国内的地形图（国外的不了解）一般特指那些特定比例尺系列、有着固定分幅范围的、全面表达地表面的地形、地物特征的地图。
其内容特点是全面、均衡、不突出表达某种要素。
一般包括：测量控制点、居民地、水系、交通、管线、地貌、植被等内容。
数字地形图的历史形态是模拟地形图，一般是纸质的。
数字高程模型(DEM)：地形图上的地貌是用等高线、高程点、陡坎、陡崖等表达的。
等高线和高程点，外加陡坎、陡崖及其比高构成了一种“高程模型”。
通过对他们的判读，可以得到对地表高程的总体印象，是对实际地貌的一种模拟。
数字地形图上的等高线和高程点是数字高程模型的一种。
不规则三角网、规则格网都可以是数字高程模型，其核心特点是都可以对地表高程信息进行完整的模拟。
数字地面(地形)模型(DTM)：地形是“地表形态”或“地貌形态”的简称。
地形可以用高程来描述，也可以用坡度、坡向等信息来描述。
数字地形模型包括数字高程模型、数字坡度模型、数字坡向模型等。
数字表面模型(DSM)：DEM必须是高程信息，是对地形和地貌的模拟，DSM可以是地物表面的模拟，包括植被表面、房屋的表面，对DSM进行加工，去掉房屋、植被等信息，可以形成DEM。
模型（Model）:用来表现其它事物的一个对象或概念，是按比例缩减并转变为能够理解的事物本体。
模型可用来表示系统或现象的最初状态，或表现某些假定或预测的情形。
三个层次：概念模型----基于个人的经验与知识在大脑中形成的关于状况或对象的模型。
物质模型----模拟的模型。
如沙盘，塑料地形模型。
数学模型----基于数字系统的定量模型。
用数学的语言、方法去近似地刻划实际，是由数字、字母或其它数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。
•（1）按照模型的应用领域（或所属学科）如人口模型，生物模型，生态模型，交通模型，作战模型等。
•（2）按照建立模型的数学方法（或所属数学分支）如初等模型，微分方程模型、网络模型、运筹模型、随机模型等。