《磁场对运动电荷的作用--洛伦兹力》导学案
1.2 磁场对运动电荷的作用力(导学案)
第一章安培力与洛伦兹力第2节磁场对运动电荷的作用力1．知道什么是洛伦兹力。
利用左手定则判断洛伦兹力的方向。
2．知道洛伦兹力大小的推理过程。
3．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
4．了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断。
理解洛伦兹力对电荷不做功。
5．了解电视显像管的工作原理。
重点：利用左手定则会判断洛伦兹力的方向难点：掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算一、洛伦兹力的方向［演示实验］观察磁场阴极射线在磁场中的偏转［实验现象］在没有外磁场时，电子束_________________，蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹______________。
［结论］_______________________________________。
洛伦兹力方向的判断——左手定则：伸开__________，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，若四指指向_______________的方向，那么拇指所受的方向就是________________________的方向。
二、洛伦兹力的大小1．推导过程：设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中。
2．洛伦兹力的计算公式（1）当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v⊥B），F=___________（2）当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时（v∥B），F=____________［例题］求下图中各电荷所受洛伦兹力的大小和方向。
三、电子束的磁偏转1．显像管的工作原理（1）原理：___________________________________________。
（2）构造：___________________________________________。
磁场对运动电荷的作用
《磁场对运动电荷的作用》导学案【使用说明】1认真研读课本，结合学案的预习指导、合作探究，将本部分的主体知识掌握；上课先对预习的效果进行检查巩固，后进行讨论展示、点评。
最后老师进行有针对性的点拨、拓展，搞好当堂检测，值日班长总结本节的学习和学生各组的表现情况。
2※标记C层不做.【学习目标】1、知道什么是洛仑兹力，知道电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷受到的洛仑兹力等于零；电荷运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛仑兹力最大，2、会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向．3、体验推理探究的过程，提高分析问题、解决问题的能力。
4、极度的热情投入到学习中，体验成功的快乐。
【重点难点】洛仑兹力的大小及方向的判断。
【自主学习】一．洛伦兹力：1.大小：2．方向：3.特性：无论电荷的速度方向与磁场方向间的关系如何，洛仑兹力的方向永远与电荷的速度方向垂直，因此洛仑兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷作功，也不改变运动电荷的速率和动能。
二．带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子不计重力只受洛仑兹力作用的情况下，在匀强磁场中常见有三种典型运动：（1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，粒子不受洛仑兹力作用而作匀速直线运动。
（2）若粒子的速度方向与磁场方向垂直，则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v作匀速圆周运动，其运动所需的向心力全部由洛仑兹力提供。
（3）若带电粒子的速度方向与磁场方向成一夹角θ（θ≠0°，θ≠90°），则粒子的运动轨迹是一螺旋线：粒子垂直磁场方向作匀速圆周运动，平行磁场方向作匀速运动。
2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的几个基本公式。
（1）向心力公式：（2）轨道半径公式：（3）周期、频率公式：（4）角速度公式：从以上公式可以看出T、f、ω的大小与粒子的速度v及半径r ，只与磁场B及粒子的荷质比（q/m）有关。
三．带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动的分析方法研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律时，关键是：定圆心，求半径，找回旋角，求运动时间。
人教版物理选修3-1《磁场对运动电荷的作用力》导学案
运动电荷在磁场中受到的力导学案教学重点：洛伦兹力的大小和方向的判断教学难点：洛伦兹力的大小和方向前置作业：1、洛伦兹力的定义：。
2、洛伦兹力的方向的判断方法：。
伸开，使拇指与其余四个手指，并且都与在同一平面内；让从掌心进入，并使四指指向的方向，这时所指的方向就是运动的在磁场中所受洛伦兹力的方向。
*3、洛伦兹力的大小（1）当v⊥B时，F = 。
（2）当v∥B时，F = 。
4、电视显像管的作用原理显像管中有一个，工作时它能发射，荧光屏被电子束撞击就能发光。
在偏转区的方向和方向都有偏转磁场，其都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就不断移动，这在电视技术中叫做。
电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫做。
电视机中每秒要进行场扫描，再因为荧光粉的余辉时间，所以我们感到整个荧光屏都在发光。
课堂探究：1、洛伦兹力的方向：（1）带电粒子所受洛伦兹力方向与方向速度、磁场方向是否垂直：当运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力。
当运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力。
结论：速度与磁场方向垂直，但洛伦兹力方向与磁场、速度方向垂直。
2、推导洛伦兹力公式（1）洛伦兹力与安培力的关系：安培力是洛伦兹力的，洛伦兹力是安培力的。
（2）洛伦兹力和安培力的大小关系：（3）洛伦兹力公式推导：设一段长为L，横截面积为S的直导线，单位体积的自由电荷数为n，每个自由电荷荷量为q，自由电荷定向移动速率为v。
这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B 的匀强磁场中，求（1）通电导线中的电流（2）通电导线所受的安培力（3）这段导线内的自由电荷数（4）每个电荷所受的洛伦兹力洛仑兹力和电场力的比较：电场力洛仑兹力力的性质施力物体受力物体产生条件大 小 方 向针对训练：1、下列说法正确的是：A ．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力作用B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零C ．洛伦兹力可以能改变带电粒子的动能D ．洛伦兹力对带电粒子不做功2、一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则 A. 此空间一定不存在磁场B. 此空间可能有磁场，方向与电子速度平行C. 此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直D. 此空间可能有正交的磁场和电场，他们的方向均与电子速度垂直3、有一个通电长螺线管中，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，粒子将在管中： A ．作圆周运动 B ．沿轴线来回运动 C ．作匀加速直线运动 D ．作匀速运动4、试判断带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力的方向：5、电子以1.2×107m/s 的速度进入B =0.02T 的匀强磁场中，当速度与磁场夹角分别为30°和37°时，电子所受洛伦兹力分别为_______ 和________.vv+q+q+q+qvv6、如图中表示磁场Ｂ、正电荷运动方向ｖ和磁场对电荷作用力F的相互关系图，这四个图中画得正确的是（其中Ｂ、F、ｖ两两垂直）( )7、如图3所示，某一带电粒子垂直射入一个垂直纸面向外的匀强磁场，并经过P点，试判断带电粒子的电性。
物理：3.5《磁场对运动电荷的作用》导学案(新人教版选修3-1)[1] 2
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五、磁场对运动电荷的作用【要点导学】1、本节学习磁场对运动电荷的作用力（洛伦兹力），通过本节的学习，应知道洛伦兹力是安培力的微观表现，会推导公式F=qvB，并会用此公式解答有关问题，会用左手定则解答有关带电粒子在磁场中受力方向的问题，知道电视机显象管的工作原理。
2、洛伦兹力的方向：和确定安培力的方向一样，确定洛伦兹力的方向也可以用左手定则.由于电流方向规定为_______定向移动的方向，所以用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指应该指向______运动的方向.磁场可以和电荷的运动速度方向不垂直，但洛伦兹力一定既垂直于电荷的速度方向，又垂直于磁感应强度方向，即垂直于速度方向和磁感应强度方向所构成的________。
3、计算洛伦兹力的公式：如果电流方向与磁场方向不垂直，设磁场与电流方向的夹角等于θ，洛伦兹力公式为__________，它表示电荷的运动方向与磁场方向在一条直线上，电荷将______磁场的作用力；当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的磁场力最大,等于_________。
4．洛伦兹力与电场力的对比电荷在电场中就会受到电场力，其大小等于________，和电荷是否运动______．磁场对静止的电荷____作用力，对运动的电荷也______有作用力，只有对运动方向与磁感应强度方向_________的电荷才有作用力．电场力移动电荷时，必然伴随着_____做功，涉及到______与其它形式的能的转化．洛伦兹力移动电荷时，对电荷____做功.5、电视机显象管的工作原理：电视机显象管中的电子偏转是利用了_________。
产生偏转电场的线圈称为__________。
思考与讨论１：根据演示实验，你得到了哪些结论思考与讨论２：判断下图中运动粒子受到的洛仑兹力的方向思考与讨论３：有一根横截面积S、长度为L的导线，单位体积内含的运动电荷数n，每个电荷电量为q，电荷的平均定向移动速率是v，放在磁感应强度为B的磁场中，求磁场对导线的安培力。
高三物理一轮复习 磁场对运动电荷的作用导学案
高三物理一轮复习磁场对运动电荷的作用导学案九、磁场（3）磁场对运动电荷的作用【目标】1．理解洛伦兹力的概念及洛伦兹力与安培力的关系；2．理解带电粒子的v⊥B时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动；会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题；【导入】一、磁场对运动电荷的作用——洛仑兹力1、洛仑兹力的大小:f＝Bqv （v与B垂直）2、洛仑兹力的方向: 用左手定则注意：洛仑兹力与安培力的关系：（1）洛仑兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛仑兹力的宏观表现．（2）洛仑兹力恒不做功，但安培力却可以做功．二、带电粒子在匀强磁场中运动1、若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动．（此情况下洛仑兹力f＝0）2、若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．①、向心力由洛仑兹力提供____________．②、轨道半径公式：R=___________；③、周期:T=____________三、带电粒子做匀速圆周运动的分析方法：1、圆心的确定：（1）已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心．（2）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点,作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心2、半径的确定和计算：（1）利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角）．（2）注意以下重要的几何特点：粒子速度的偏向角（ф）等于回旋角（圆心角α），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2 倍（如图），即ф=α＝2θ＝ωt.3、运动时间的确定:（1）直接根据公式 t =s / v 或 t =α/ω求出运动时间t；（2）粒子在磁场中运动时间的确定:利用回旋角（即圆心角α）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°,计算出圆心角α的大小，由公式t=αT/360°,可求出粒子在磁场中的运动时间。
47 物理导学案--磁场对运动电荷的作用(Ⅰ)
第47课时磁场对运动电荷的作用（Ⅰ）【考点要求】：1. 认识洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向，并会计算洛伦兹力的大小.【课前知识梳理】：一、洛伦兹力1.定义：2.大小：注：⑴电荷运动方向与磁场方向垂直时，此时洛伦兹力有最大值即F=qvB；⑵运动方向与磁场方向平行时，θ=0°，此时洛伦兹力有最小值，F = 0；⑶从洛伦兹力的宏观表现进行公式推导3.方向：左手定则二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动1.运动电荷进入磁场的两种方式：⑴带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，带电粒子做，是因为带电粒子在磁场中.⑵带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，带电粒子做，是因为带电粒子在磁场中受到的洛仑兹力始终与带电粒子的运动方向，只改变其运动，不改变其速度.注：①向心力由洛伦兹力提供：qvB= ；轨道半径公式：R= =；周期：；频率：；②洛仑兹力对运动电荷一定不做功；③带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做；垂直进入匀强磁场，则做. 【课前热身】：1.电子以初速度v0垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，则（）A.磁场对电子的作用力始终不变B.磁场对电子的作用力始终不做功C.电子的速度始终不变D.电子的动能时刻在改变2.下列关于带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动的说法，正确的是（）A.只要速度的大小相同，所受洛伦兹力的大小就相同B.如果把+q改为－q，且速度反向而大小不变，则洛伦兹力的大小、方向都不变C.洛伦兹力方向一定与电荷运动的速度方向垂直，磁场方向也一定与电荷的运动方向垂直D.当粒子只受洛伦兹力作用时，动能不变3.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（）A.1︰2B.2︰1C.1︰D.1︰14.质子和α粒子在同一个匀强磁场中作半径相同的圆周运动，由此可知质子的动能E1和α粒子的动能E2之比为E1︰E2= .5.竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中，B=1.1T，管道半径R=0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P 处以2m/s的速度水平射入一个带电小球（可视为质点），其电量为－10-4C.试求：⑴小球滑到Q处的速度为多大？⑵若小球从Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为多少？6.空间存在着以x=0为理想分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1︰B2=4︰3，方向如图所示。
磁场对运动电荷的作用洛伦兹力导学案2 2
《磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力》导学案1____________________判定，洛伦兹力是指磁场对运动洛伦兹力的方向用的作用力．．________，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让其内容为：伸开____________________所指的方向就是这时磁感线从电荷运动的方向．进入，并使四指指向_______电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向运动的_____ ．________，故洛伦兹力不改变带电粒子运动洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向__________ ．速度的大小，只改变粒子运动的方向．洛伦兹力对带电粒子2F________.若带电粒子运动方向与磁场＝则．若带电粒子运动方向与磁场方向垂直．洛____ ．方向平行时，则带电粒子所受洛伦兹力为3FB v三者方向之间的关系，下．关于带电粒子所受洛伦兹力和粒子速度、磁感应强度()列说法正确的是AFB v三者必定均保持垂直、、．BFBB vv不一定垂直于必定垂直于，但．、CBFF v不一定垂直于．，但必定垂直于DFBFBv不一定垂直于必定垂直于．，但、4________________ ．洛伦兹力充当．垂直射入匀强磁场的带电粒子，在匀强磁场中做2πr__________Bq____________________r____________vv＝．即＝，得知＝，由，所以TT________________.＝5() ．两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动A ．若速率相等，则半径必相等B ．若质量相等，则周期必相等C ．若动能相等，则周期必相等D ．若质量相等，则半径必相等【概念规律练】洛伦兹力的方向知识点一11Bq v，求各．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为，带电粒子的速率为，带电荷量为带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向．1图洛伦兹力的特点知识点二2q() 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是．带电荷量为＋A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同Bqq ，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变改为－．如果把＋C ．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D ．粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变带电粒子在匀强磁场中的圆周运动知识点三3．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是2()原来的磁感应强度倍的匀强磁场，则A ．粒子的速率加倍，周期减半B ．粒子的速率不变，轨道半径减半C ．粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一D ．粒子的速率不变，周期减半带电粒子在有界磁场中的圆周运动知识点四4. 2eBd v的有、所示，一束电子的电荷量为以速度，宽度为垂直射入磁感应强度为如图30°，则电子的质量界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角是是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？2 图【方法技巧练】一、在洛伦兹力作用下35. 整个装置处于所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，如图B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运方向如图所示的匀强磁场)(动，则滑环在杆上的运动情况可能是3图A．始终做匀速运动B．先做减速运动，最后静止于杆上C．先做加速运动，最后做匀速运动D．先做减速运动，最后做匀速运动二、带电粒子在磁场中运动时间的确定方法r6. 4的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电如图所示，半径为B)A(v且点沿半径方向以速度点射出，粒子垂直于磁场方向射入磁场中，不计重力并由，从0)120°(AOB，则该粒子在磁场中运动的时间为＝∠4图πr2πrπr23πr3 D. B. C. A. 3333vvvv00001(．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是)A ．洛伦兹力对带电粒子做功B ．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C ．洛伦兹力的大小与速度无关D ．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2()() 无其他力作用可能做．运动电荷进入磁场后A B ．匀速直线运动．匀速圆周运动．D C ．平抛运动．匀加速直线运动43He)α(3(p)(H)束，如果它们以相同的速度沿．有三束粒子，分别是质子和、氚核粒子21)(，在下面所示的四个图中，能正确表垂直于磁场方向射入匀强磁场磁场方向垂直纸面向里)(示出这三束粒子运动轨迹的是54所示是在有如图．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．Bab垂直于纸面向和是轨迹上的两点，匀强磁场匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，)(里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是5图bAa点点，再经过．粒子先经过aBb点点，再经过．粒子先经过C．粒子带负电D．粒子带正电41He)(H)α5(由此可知质子的动和在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动．粒子．质子21)(EEEαE∶能和粒子的动能等于之比212112 D 12 1 B1 C 4A1 ∶∶∶．．．∶．66. 所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同如图)(x60°轴成速度沿与角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为6图3 D111 B2 A1 2 C1∶．∶∶．．∶．7lBl，．长为的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，板间距离也为mq()，的带正电粒子从左边极板间中点处垂直磁不计重力电荷量为板不带电．现有质量为、()v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是感线以速度．BqlA< v．使粒子的速度4m5BqlB> v．使粒子的速度4mBqlC> v．使粒子的速度mBql5BqlD<< v．使粒子的速度4m4m87PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边所示，在边界．如图OPQθv射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法点沿与角的方向以相同的速度成界上的()不正确的是7图A ．在磁场中的运动时间相同B ．在磁场中运动的轨道半径相同C ．出边界时两者的速度相同DO 点处的距离相等．出边界点到9B的匀强磁场中，棒与磁场垂直，磁感线方向垂直纸面向．一细棒处于磁感应强度为8cmq，所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小环，小环质量为里，如图，电荷量为环与棒间无摩擦．让小环从静止滑下，下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零，则此时环的速度为多大？8图4——洛伦兹力第磁场对运动电荷的作用节答案课前预习练1 不做功垂直相反正拇指正掌心左手左手定则．电荷．v B 2q零．3B．2vv m2πm4m．匀速圆周运动向心力BqBqr v m2πm5B[rTqB一定和周期＝．、＝根据粒子在磁场中的运动轨道半径公式可知，在BqqB v mTmr]有关．的大小有关，而周期的情况下，轨道半径和与只与课堂探究练vv B1(1)q垂直斜向上，方向与．vv B(2)q垂直斜向上，方向与(3)0vvv BBF(1)q垂直斜向上．，所以因，方向与⊥解析＝洛vvv FqB(2)B垂直斜向上．＝⊥，方向与，所以因洛v B (3)平行，所以不受洛伦兹力．由于与2BD．v m2πm3BD[AC rT＝知：磁感应强、＝错．由．，洛伦兹力不改变带电粒子的速率，qBqB BD]正确．、度加倍时，轨道半径减半、周期减半，故πddeB24. vv3解析电子在磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦v垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看兹力与速度πABθ30°OBr，由几何关系可得：＝出，，弧所对的圆心角＝即为半径6dr2d. 由半径公式＝＝θsinv mqBr2deBrm.＝＝得：＝vv BqAB弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：带电粒子通过θ2πmπmπd11tTT.＝＝×＝＝×＝2πv361212BeBe点评作出辅助线，构成直角三角形，利用几何知识求解半径．求时间有两种方法：一θRθtTt求解．，另一种是利用公式种是利用公式＝＝v2π5ABD[带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有．关．由于滑环初速度的大小未具体给出，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1) 当开始时洛伦兹力等于重力，滑环做匀速运动；(2) 当开始时洛伦兹力小于重力，滑环将做减速运动，最后停在杆上；(3)当开始时洛伦兹力大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环间的挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，]做匀速运动．会导致其他力随之发生本题滑环在运动的过程中，洛伦兹力随速度变化而变化，点评变化．O60°O6D[AB的连线为，′．所对的轨迹圆心角为、由图中的几何关系可知，圆弧该圆心角的角平分线，由此可得带电粒子圆轨迹半径为.3rRr cot 30°＝＝故带电粒子在磁场中运动的周期为R2πr23π.T＝＝vv00rπ1360°tT.] T＝带电粒子在磁场区域中运动的时间＝＝v360°630Tα，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为粒子在磁场中运动一周的时间为方法总结时，其运动时间可由下式表示：ααttT. ＝＝或2π360°课后巩固练1B[洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的．B]正确．动能，因此2AB[若运动电荷垂直于磁场方向进入匀强磁场，则做匀速圆周运动；若运动方向．AB正确，由于洛伦兹力不做功，故电荷的和匀强磁场方向平行，则做匀速直线运动，故、CD] 错误．动能和速度不变，错误．由于洛伦兹力是变力，故3C．4AC[AB错；由左手定则．由于粒子的速度减小，所以轨道半径不断减小，所以对，CD] 错．对，得粒子应带负电，222v mq1rB2v EEEE B5[rm∶得．，由＝＝＝，所以mqB222122qq1211.] ∶＝∶＝mm216A．l222 )l AB7r(r[＋＝．如下图所示，带电粒子刚好打在极板右边缘时，有－211v m1r，又＝Bq15Bql v＝所以m41v ml2r，＝粒子刚好打在极板左边缘时，有＝Bq42Bql v＝m42AB] 正确．综合上述分析可知，选项、8A ．mg cos θ9. qB解析小环沿棒下滑，对环进行受力分析可知，当环对棒的作用力为零时如下图所示，mg cos θvv.θcos qFFBmg＝，得其所受洛伦兹力大小＝＝，方向垂直于棒斜向上，应有qB洛洛。
1.2 磁场对运动电荷的作用力导学案
年级：高二学科：物理班级：学生姓名：制作人：不知名编号：2023－241.2《磁场对运动电荷的作用力》导学案学习目标:1．理解洛伦兹力的实质，推导公式。
理解利用左手定则判断洛伦兹力的方向。
2．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算，理解洛伦兹力对电荷不做功。
3．了解电视显像管的工作原理。
【预学案】一、洛伦兹力1.洛伦兹力：运动电荷在中受到的力.2.洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让从掌心进入，并使四指指向电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是电荷所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向.(2)特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面.3.洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质.(2)力对电荷不做功，但力却可以对导体做功。
二、洛伦兹力与现代科技1．显像管显像管电视机原理：电视机显像管利用了的原理．显像管结构：电视机显像管由电子枪、和荧光屏组成扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点不断移动，这在显示技术中叫作.【探究案】探究一：洛伦兹力的方向导学探究如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中向下发生了偏转，试问：(1)什么力使电子偏转？该力的方向如何？(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？知识深化1．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示．2．在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向．[例1]试判断下列图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是()探究二：洛伦兹力的大小导学探究如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向移动的速率都是v.(1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？知识深化1．洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质．(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功．2．洛伦兹力的大小：F＝q vBsinθ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角．(1)当θ＝90°时，v⊥B，sinθ＝1，F＝q vB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大．(2)当v∥B时，θ＝0°，sinθ＝0，F＝0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力．[例2]如图6所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．探究三：带电体在洛伦兹力作用下的运动[例3] (多选)如图7所示，用细线吊一个质量为m的带电绝缘小球，小球处于匀强磁场中，空气阻力不计．小球分别从A点和B点向最低点O运动，当小球两次经过O点时()A．小球的动能相同B．细线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度大小相同[例4](2020·云南省武定民族中学高二期末)如图8所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为α，一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα，重力加速度为g.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？知识深化1．带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体将在变力作用下做变加速运动．2．利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生改变的转折点．求解带电体在磁场中的运动问题的解题步骤1．确定研究对象，即带电体；2．确定带电体所带电荷量的正、负以及速度方向；3．由左手定则判断带电体所受洛伦兹力的方向，并作出受力分析图；4．由平行四边形定则、矢量三角形或正交分解法等方法，根据物体的平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．5．对于定性分析的问题还可以采用极限法进行推理，从而得到结论．【检测案】1．(洛伦兹力的方向)在下列四个选项中，正确标明了带正电粒子所受洛伦兹力F方向的是()2.下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是()3.关于带电粒子所受洛伦兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是（）A．f、B、v三者必定均相互垂直B．f必定垂直于B、v，但B不一定垂直vC．B必定垂直于f、v，但f不一定垂直于vD．v必定垂直于f、B，但f不一定垂直于B4.下列表示运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向正确的是()A．B．C．D．5.如图所示，一圆柱形磁铁竖直放置，在它的右侧上方有一带负电小球，现使小球获得一水平速度，小球若能在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．带电小球受到的洛仑兹力提供向心力B．俯视观察，小球的运动方向只能是顺时针C．俯视观察，小球的运动方向只能是逆时针D．俯视观察，小球的运动方向可以是顺时针，也可以是逆时针6.如图所示，一电子束沿垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是（）A．将变阻器滑动头P向右滑动B．将变阻器滑动头P向左滑动C ．将极板间距离适当减小D ．将极板间距离适当增大年级：高二 学科：物理 班级： 学生姓名： 制作人： 不知名 编号：2023－25【巩固练习】1． 假设有一个带负电的粒子垂直于地球赤道射来，如图所示。
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《磁场对运动电荷的作用—洛伦兹力》导学案
【学习目标】
（一）知识与技能
1、知道什么是洛伦兹力。
2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力对电荷不做功。
3、了解洛伦兹力大小的推理过程。
4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
5、了解电视机显像管的工作原理。
（二）过程与方法
通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。
（三）情感、态度与价值观
让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证”
【重难点】教学重点
1．利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。
2．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
教学难点
1．理解洛伦兹力对运动电荷不做功。
2．洛伦兹力方向的判断。
【复习提问】如图，判定安培力的方向
磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，大家会想到什么
（提示：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。
）
【同步导学】
1、洛伦兹力的方向和大小
运动电荷在磁场中受到的作用力称为。
通电导线在磁场中所受实际是洛伦兹力的宏观表现。
方向（左手定则）：。
如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。
讨论并判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向。
甲乙丙丁洛伦兹力的大小
若有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中。
这段导体所受的安培力为
电流强度I的微观表达式为
这段导体中含有自由电荷数为
安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS，所以每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为
qvB
nLS
nqvSLB
nLS
BIL
nLS
F
F=
=
=
=安
洛
当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为
θ
sin
qvB
F=
洛
上式中各量的单位：
洛
F为牛（N），q为库伦（C），v为米/秒（m/s），B为特斯拉（T）
思考与讨论：
同学们讨论一下带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力对带电粒子是否做功
洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以洛伦兹力对
电荷。
2、电视显像管的工作原理
在图－4中，如图所示：
（1）要是电子打在A点，偏转磁场应该沿什么方向
（2）要是电子打在B点，偏转磁场应该沿什么方向
（3）要是电子打从A点向B点逐渐移动，偏转磁场应该怎样变化
例1．来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空
的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将（）
A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转
C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转
解答：。
地球表面地磁场方向由南向北，电子是带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西。
故C项正确
例2：如图3所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（）
A．使B的数值增大
B．使磁场以速率 v＝
mg
qB
，向上移动
C．使磁场以速率v＝
mg
qB
，向右移动
D．使磁场以速率v＝
mg
qB
，向左移动
解答：为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力， A不可能；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以V向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力。
故B、C也不对；磁场以V向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上。
当qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，则v＝
mg
qB
，
年级班级姓名科目课型课题课时
高2015届物理新授2
图3
选项 D 正确。
例3：单摆摆长L，摆球质量为m，带有电荷＋q，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中摆动，当其
向左、向右通过最低点时，线上拉力大小是否相等
解答：摆球所带电荷等效于一个点电荷，它在磁场中摆动时受到重力mg，线的拉力F与洛伦兹力F′，由于只有重
力做功，故机械能守恒，所以摆球向左、向右通过最低点时的速度大小是相等的，设为V，向左通过最低点时洛伦
兹力F′竖直向下，根据牛顿第二定律，如图4有
故有
当向右通过最低点时，洛伦兹力的竖直向上，而大小仍为qvB，同理
可得
显然F1＞F2
【巩固练习】
1．如图所示，各带电粒子均以速度v射入匀强磁场，其中图C中v的方向垂直纸面向里，图D中v的方向垂直纸
面向外，试分别画出各带电粒子所受洛仑兹力的方向
2．有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（）
A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
B．电荷在电场中一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直
3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电量之比为1：2，则
两带电粒子受洛仑兹力之比为（）
A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：4
4．如图所示，在电子射线管上方平行放置一通电长直导线，则电子射线将（）
A．向上偏 B．向下偏 C．向纸内偏 D．向纸外偏
5．如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，则它在磁场中的
运动可能是（）
A．匀速圆周运动 B．匀变速直线运动 C．变加速曲线运动 D．匀变速曲线运动
6．如图所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线
从左向右水平飞越此区域。
则（）
A．若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动 B．若电子从右向左飞入，电子将向上偏转
C．若电子从右向左飞入，电子将向下偏转 D．若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动
7．电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电
流，如图所示，则电子束在螺线管中做（）
A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动
C．加速减速交替的运动 D．来回振动
8．如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并
保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（）
A、变大
B、变小
C、不变
D、条件不足，无法判断
9．如图所示，质量m=的小球，带有q=5×10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成θ=37°
的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=，这个装置放在磁感应强度
B=的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度。
10．质量为的小物块带有5×10-4C的电荷,放在倾角为300且足够长的光滑绝缘的斜面上,整个装置放在磁感应强度
为的匀强磁场中,如图所示.物块由静止下滑,滑到某个位置时离开斜面,求:
⑴物块带何种电荷
⑵物块刚离开斜面时的速度多大
⑶物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动,斜面至少多长
11.如图所示，S为一个电子源，它可以在纸面的360°范围内发射速率相同的质量为m、电荷量为e的电子，MN是
一块足够大的挡板，与S的距离OS=L，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，问：
⑴若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大
⑵如果电子源S发射电子的速度为（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大
图4
+
B
E
v。