2009年内蒙古包头市中考数学试题

2009年包头市高中招生考试试卷

数 学

注意事项：

1．本试卷1~8页，满分为120分，考试时间为120分钟． 2．考生必须用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 3．答卷前务必将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请

把正确选项的字母代号填在题后的括号内． 1．27的立方根是（ ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．9- 2．下列运算中，正确的是（ ） A ．2

a a a += B ．22

a a a =

C ．22(2)4a a =

D ．325

()a a =

3

．函数y =

x 的取值范围是（ ）

A ．2x >-

B ．2x -≥

C ．2x ≠-

D ．2x -≤

4．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ） A ．4

2610⨯平方米 B ．4

2.610⨯平方米 C ．52.610⨯平方米

D ．6

2.610⨯平方米

5．已知在Rt ABC △中，3

90sin 5

C A ∠==°，，则tan B 的值为（ ） A ．

4

3

B ．

45

C ．54

D ．3

4

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

7．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ） A ．0.1 B ．0.17

C ．0.33

D ．0.4

8．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）

9．化简22424422x x x

x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪

-++-⎝⎭

，其结果是（ ） A ．8

2

x -

- B ．

82

x -

C ．8

2

x -

+ D ．

82

x + 10．小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（ ） A ．

13

B ．

16

C ．

518

D ．

56

11．已知下列命题：

①若00a b >>，，则0a b +>； ②若a b ≠，则2

2

a b ≠；

③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个

D ．4个

12．关于x 的一元二次方程2

210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且

22127x x +=，则212()x x -的值是（ ）

A ．1

B ．12

C ．13

D ．25

二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上．

13．不等式组3(2)412 1.3

x x x x --⎧⎪

+⎨>-⎪⎩≥，的解集是 ．

14．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x ，6，4；

若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件． 15．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ．

16．如图，在ABC △

中，120AB AC A BC =∠==，°

，，A ⊙与BC 相切于点D ，且交AB AC 、于M N 、两点，则图中阴影部分的面积是 （保留π）．

17．将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周

长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm 2．

A ． Ｂ． Ｃ． D ．

18．如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k

y x

=

的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ，

AOB △的面积为1，则AC 的长为 （保留根号）

． 19．如图，已知ACB △与DFE △是两个全等的直角三角形，量得

它们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成

如图（1）所示的形状，使点B C F D 、、、在同一条直线上，且点C 与点F 重合，将图（1）中的ACB △绕点C 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E 在AB 边上，AC 交DE 于点G ，则线段FG 的长为 cm （保留根号）．

20．已知二次函数2

y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ，

，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，

的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是 个．

三、解答题：本大题共有6小题，共60分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或

推理过程． 21．（本小题满分8分）

某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测

（1（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．

A E

C (F ) D

B

图（1）

E

A G

B

C (F ) D

图（2）