哈尔滨工业大学威海随机信号分析实验二
信号与系统实验报告 哈工大威海
f (t )
2 π
N
N=5 N=7
N=11 N=21
2．画出余弦信号x2=2*cos(2*pi*f*t)，选择频率f为 10Hz，t为 0~0.5s。适当选择时间间隔（步长） ，使 得每周期分别有 12、8、4、2+2/3、2、1 点，并用plot(t,x,'o-')画出六种情况的波形（参见下图） 。分析 六种情况所得结果的差异，你认为一个周期采几个点才能充分表现正弦波。
两个点之间为 Dt=0.01s。 0 . 1 s , 0 . 2 s , 0 . 5 s ,1 s (1)改变脉冲宽度，画出四种情况的幅 度谱，分析第一零点（主瓣宽度） 、旁瓣高度、旁瓣个数怎样改变? (2)分别画出两个和四个矩形脉冲的幅度谱，从理论上分析它们与单个矩形脉冲的幅度谱有什么区别?
每周期采样 8 点
每周期采样 4 点 每周期采样 2+2/3 点
每周期采样 2 点
x ( t ) [1 m cos( t )] cos( 0 t ) 3．画出单边带调制波形，频率任
选（看清波形为宜） ，分析 m=0.5, 0.8, 1.0 时调幅波的差异。
实验一 实验报告
1.余弦合成方波 程序清单： N=[5 7 11 21]; %给出 N 的值 for m=1:4 %循环调用不同 N 值 w=2*pi*10; b=0.1/4./N; t=0:b(m):0.4; %步长受 N 值影响 x1=0; for n=1:N(m) %循环实现求和公式 x1=2/pi/n*sin(n*pi/2)*cos(n*w*t)+x1; end
subplot(4,1,m) %实现循环图像输出 plot(x1) title(['N=',num2str(N(m)) ， ' 点 数 为 ' ， num2str(0.1/b(m))]) %数字转换为字符输出 end
随机信号分析(第二版)郑薇哈工大第一单元测试及答案
1. ⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=-0001)(4x x e x y x 可否是分布函数或概率密度函数？如果是分布函数求概率密度？2. 有一个离散随机变量的取值分别是-1、1、2、3，他们发生的概率分别是0.5、0.25、0.125、0.125，试写出该随机变量的均值、方差、概率密度和分布函数。
3. 设X 和Y 是相互独立的随机变量，X 在（0，0.2）上服从均匀分布，Y 的概率密度为⎩⎨⎧≤>=-0005)(5y y e y f yY 求（1）X 和Y 的联合概率密度。
（2）求}{X Y P ≤。
4. 已知随机变量（X,Y ）的概率密度为⎩⎨⎧≤≤≤≤--=其它,010,10),2(6),(y x y x xy y x f 求：（1）条件概率密度)/(/y x f Y X ，)/(/x y f X Y （2）问X 和Y 是否相互独立。
5. 设X 和Y 是相互独立的随机变量，概率密度分别为⎩⎨⎧≤≤=其它0101)(x x f X ⎩⎨⎧≤>=-000)(y y e y f y Y 试求随机变量Y X Z +=的概率密度。
6. 设X 为泊松随机变量 ,2,1,0,!}{===-k e k k X P kλλ（1）证明：X 的特征函数为)}1(exp{)(-=ωλωφj X e （2）利用特征函数求X 的均值和方差。
7. 电路由电池A 与两个并联的电池B 及C 串联而成。
设电池A 、 B 、C 损坏的概率分别是0.3、0.2、0.2，求电路发生间断的概率。
答案：1.是分布函数，⎪⎩⎪⎨⎧<≥=-00041)(4x x e x f x2. 0.375、 2.234)3(125.0)2(125.0)1(25.0)1(5.0)(-+-+-++=x u x u x u x u x F )3(125.0)2(125.0)1(25.0)1(5.0)(-+-+-++=x x x x x f δδδδ3. ⎩⎨⎧><<=-其它00,2.0025),(5y x e y x f yXY 10.200),(}{-==≤⎰⎰e dydx y x f X Y P XY x4. 当10≤<y 时，⎪⎩⎪⎨⎧≤≤---=01034)2(6)/(/x yy x x y x f Y X当10≤<x 时，⎪⎩⎪⎨⎧≤≤---=其它01034)2(6)/(/y xy x y x y f X Y不独立5. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-=≤≤-==------⎰⎰其它,01,)1(10,1)(10)(0)(z e e dx e z e dx e z f z x z z z x z Z 6. )]1(exp[!)(!)(00-=⋅==⋅=Φ-∞=--∞=∑∑ωλλωλωλλλλωωj e k k j k j k k X e e e k e e e e k j λ==][][X D X E7. ）0.2*0.2-1）（0.3-1（-1=0.328=0.3+0.7*0.2*0.2。
哈尔滨工程大学 随机信号分析02-02
随机信号分析第二章（2）哈尔滨工程大学信息与通信工程学院1. 定义随机过程在任一时刻t 1 的取值X (t 1 ) 的特征函数()()11j 11;e u X t X C u t E ⎡⎤=⎣⎦一、一维特征函数()j euXX C u E ⎡⎤=⎣⎦()j ed uxXf x x∞−∞=∫()11j 111e;d u x Xf x t x ∞−∞=∫随机变量X随机过程X (t )2. 一维特征函数一维概率密度()()11-j 111111;;ed 2u x X X f x t C u t u π∞−∞=∫()()-j 1ed 2uxX X f x C u uπ∞−∞=∫83. 一维特征函数与n 阶原点矩()();d nnXE X t x f x t x∞−∞⎡⎤=⎣⎦∫()();j nnX n u C u t u=∂=−∂()()()()1111;;;;X X XXC u t C u t f x t f x t ⇒⇒1. 定义随机过程在任意两个时刻t 1 、t 2 的取值[X (t 1 )、X (t 2 )] 的二维特征函数()()()1122j j 1212,;,e u X t u X t XC u u t t E +⎡⎤=⎣⎦二、二维特征函数()()1122j 121212e,;,d d u x u x Xf x x t t x x ∞∞+−∞−∞=∫∫2. 二维特征函数二维概率密度二重8()()()()11221212-j 1212122,;,1,;,ed d 2X u x u x X f x x t t C u u t t u u π∞∞+−∞−∞=∫∫3.二维特征函数与相关函数()()()1212121212122121212==0,,;,d d ,;,-X XX u u R t t x x f x x t t x x C u u t t u u ∞∞−∞−∞=∂=∂∂∫∫1. 均方连续§2.2 随机过程的微分与积分2.2.1 随机连续性2[(()())]0(0)E X t t X t t ΔΔ+−→→ 若则称随机过程在t 时刻，均方意义下连续。
哈工大测试大作业——信号的分析与系统特性——锯齿波
1 题目：写出下列信号中的一种信号的数学表达通式，求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)(s H 的系统，试讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。
（选其中一个信号）0002=tan ,=45,=1w 2K T s T πααπ==假设锯齿波的斜取周期，则圆周率，A=1 2 幅频谱和相频谱00()(+nT )(<t<T )w t w t K t t ==⋅=0将其分解为三角函数表示形式的傅里叶级数，200-002111=(t)==2T T T a w dt tdt T T ⎰⎰()2000-00222()cos()cos()0T T T n a w t nw t dt t nw t dt T T ==⋅=⎰⎰()2000-00222()sin()sin()1=(123)T T T n b w t nw t dt t nw t dtT T n nπ==-=⎰⎰、、……式中002==2w T ππ 。
所以0001111(t)=(sin(w t)+sin(2w t)+sin(3w t)+223w π-…)转换为复指数展开式的傅里叶级数：0000000-2021-0--100-022220001=(t)e =e 11 =e e |11=e (2)T jnw t T n jnw t jnw t jnw t jnw t c w dtT t dtt jnw jnw jnw n w n w w π-⎛⎫-+⋅ ⎪⎝⎭+-=⎰⎰ 其中 当n=0时，01==22A c ，0=0ϕ ； =1,2,3,n ±±±当…时，111222n n c A n π=== ，1,2,32=1,2,32n n n πϕπ⎧=⎪⎪⎨⎪-=---⎪⎩ 等 等用Matlab 做出其双边频谱图 1锯齿波双边幅频谱A = 1 T0 = 1图 2锯齿波双边相频谱单边频谱：图 3锯齿波单边频谱3 频率成分分布由信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，锯齿波是由一系列正弦波A = 1 ; T0 =1-20-15-10-55101520单边幅频谱2468101214161820单边相频谱叠加而成，正弦波的频率由0w 到20w ，30w ……，其幅值由A π到2A π，3Aπ，……依次减小，各频率成分的相位都为0。
哈尔滨工业大学威海校区_《数字信号处理》实验一
哈尔滨⼯业⼤学威海校区_《数字信号处理》实验⼀数字信号处理实验报告实验名称：实验⼀离散傅⾥叶变换的性质实验⽇期：2011．11．16姓名：尤伟学号：090240328哈尔滨⼯业⼤学（威海）实验⼀离散傅⾥叶变换的性质⼀、实验⽬的1、掌握离散傅⾥叶变换的性质，包括线性特性、时移特性、频移特性、对称性和循环卷积等性质；2、通过编程验证傅⾥叶变换的性质，加强对傅⾥叶变换性质的认识。
⼆、实验原理和⽅法1.线性特性1212D FT [()()]()()ax n bx n aX k bX k +=+ 2.时移特性DFT[()]()DFT[()]()km kmx n m W X k x n m WX k -+=-=3.频移特性()()nlN IDFT X k l IDFT X k W +=4. 对称性设由x(n)开拓成的周期序列为 ()p x n 则()()()p pe po x n x n x n =+ 偶序列()()()*12pe p p x n x n x N n ??=+-?奇序列()()()*12pop p x n x n x N n ??=--?? 将()pe x n 和()po x n 截取主周期，分别得()()()pet pe N x n x n R n = ()()()p o tp oN x n x n R n =则()()()()()p N pet pot x n x n R n x n x n ==+ x(n)序列的实部和虚部的离散⽴叶变换(){}()R e petD FT x n X k = (){}()Im potj x n Xk =[][]()()()()()()()()()()()arg ()arg ()R R R I I I X k X k X N k X k X k X N k X k X k X N k X k X N k X k X k * =-=-=-=-=--=--=-=-- 5.循环卷积()3123121()()()()()x n x n x n X k X k X k N=?=有限长序列线性卷积与循环卷积的关系 X1(n)和x2(n)的线性卷积：11312120()()()()()N m m x n x m x n m x m x n m -∞=-∞==-=-∑∑112()()N m x m xn m -==-∑将X1(n)和x2(n)开拓成以N 为周期的周期序列11()()p r x n x n rN ∞=-∞=+∑22()()p q x n x n qN ∞=-∞=+∑则它们的周期卷积为14120()()()N p p p m x n xm x n m -==-∑12()()N p m x m xn m -==-∑1120()()N m q x m x n m qN -∞==-∞=-+∑∑1120()()N q m x m x n qN m ∞-=-∞=??=+-∑∑ 3()q x n qN ∞=-∞=+∑X1(n)和x2(n)周期开拓后的周期卷积等于他们的线性卷积的的周期开拓。
实验报告随机信号
实验报告通信信号分析与处理专业通信工程学号j130510401姓名王溪岩日期2016.1.10通信信号分析与处理实验指导书11、实验过程与仿真该实验主要包括函数确定、参数选择、仿真和分析几个部分，具体仿真程序和结果分析如下：1.1二项分布随机过程1.1.1信号产生1）高斯分布随机过程：n=input('n=');x=0.25;o=1;m=1;R=normrnd(x,o,m,n);subplot(3,1,1);plot(R)R_a=xcorr(R);subplot(3,1,2);plot(R_a)Pf=abs(fft(R_a,2048));subplot(3,1,3);plot(Pf)(n输入1000，5000，10000)运行结果：2结果分析：由图可看出，高斯随机分布的均值几乎在一条直线上，可看作为恒定值，与时间无关；自相关函数是仅与时间间隔T有关的函数，高斯随机分布为平稳过程；当n=1000时，值返回到0时的值，此时的自相关系数最大，表明自己与本身的自相关程度最高。
2）均匀分布：m=1;n=input('n=');a=0;b=0.5;R=unifrnd(a,b,m,n);R_a=xcorr(R);subplot(3,1,1);plot(R);title('均匀随机分布');Pf=abs(fft(R_a,10000));3subplot(3,1,2);plot(R_a);title('自相关');subplot(3,1,3);plot(Pf);title('功率');结果分析：自相关系数在时间间隔为1的时候最高。
3）二项分布n=input('n=');m=1;p=0.02;N=1;R=binornd(N,p,m,n);subplot(3,1,1)plot(R);R_a=xcorr(R);subplot(3,1,2)4plot(R_a)Pf=abs(fft(R_a,10000));subplot(3,1,3);plot(Pf)运行结果：结果分析：二项随机分布的值在0.5左右震荡，均值为0.5，与时间无关；自相关函数为仅与时间间隔t有关的函数，该过程为平稳过程。
哈尔滨工业大学威海随机信号分析实验
《随机信号分析》实验一班级学号姓名实验一实验内容：1 . 熟悉并练习使用下列Matlab的函数，给出各个函数的功能说明和内部参数的意义，并给出至少一个使用例子和运行结果：（1）randn()产生随机数数组或矩阵，其元素服从均值为0，方差为1的正态分布（1）Y = randn 产生一个伪随机数（2）Y = randn(n) 产生n×n的矩阵，其元素服从均值为0，方差为1的正态分布（3）Y = randn(m,n) 产生m×n的矩阵，其元素服从均值为0，方差为1的正态分布（4）Y= randn([m n]) 产生m×n的矩阵，其元素服从均值为0，方差为1的正态分布例：以（2）为例Y = randn(4)结果为：Y =-0.1941 -1.0722 -1.9609 0.8252-2.1384 0.9610 -0.1977 1.3790-0.8396 0.1240 -1.2078 -1.05821.3546 1.43672.9080 -0.4686（2）rand()(1)Y = rand(n) 生成n×n 随机矩阵，其元素在（0，1）例：以（2）为例Y = rand(3,4)内(2)Y = rand(m,n) 生成m×n 随机矩阵(3)Y = rand([m n]) 生成m×n 随机矩阵(4)Y = rand(m,n,p,…) 生成m×n×p×…随机矩阵或数组(5)Y = rand([m n p…]) 生成m×n×p×…随机矩阵或数组(6)Y = rand(size(A)) 生成与矩阵A 相同大小的随机矩阵结果为：Y =0.5797 0.8530 0.5132 0.23990.5499 0.6221 0.4018 0.12330.1450 0.3510 0.0760 0.1839（3）normrnd()产生服从正态分布的随机数（1）Y = normrnd(mu,sigma) 产生服从均值为mu，标准差为sigma的随机数，mu和sigma可以为向量、矩阵、或多维数组。
哈工大（威海）模电预考核修订版
哈工大（威海）模电预考核修订版实验一电子仪器仪表的使用1 VC9801A+万用表不具有那个测量功能？频率2 利用示波器进行测量时，触发源的触发电平应该如何调节?介于触发源对应通道波形的最大值和最小值之间3 利用示波器测量包含直流分量的交流信号，如果只希望观察交流分量，通道应选择什么耦合?交流耦合4 用万用表测量电压和电阻（除电容外）时，都应将黑表笔插入哪个插孔？Com插孔5 当遇到对被测电压没有概念时，应将量程开关旋转到哪个位置？最大量程处6 如果示波器使用CH2通道进行测量，触发源应选择为哪一个通道？CH27 利用Angilent Dso数字示波器内置的函数信号发生器产生交流正弦信号时，如果幅度选择2Vpp，偏移选择-1v,则实际波形的最大值与最小值应为最大值0v，最小值-2v8利用Angilent Dso数字示波器内置的函数信号发生器产生交流正弦信号时，如果幅度选择2Vpp，偏移选择-1v,利用该数字示波器通道1观察此正弦信号，如果通道1选择直流耦合，则示波器观察到的波形最大值与最小值应为：最大值0v，最小值-2v9 用万用表测量电阻的组织时，将红表笔插入那个插孔？VΩ插孔10 利用示波器测量包含直流分量的交流信号，既要观察直流分量，又要看到交流分量，所用通道应选择什么耦合？直流耦合实验二阻容耦合放大电路(2014/4/14至2014/4/20)1测量静态工作点时，电路中其他参数不变，减小Rb，则UC不变2本次实验交流信号源（Vpp）应选为多大合适40mv3同时用示波器观察共射基本放大电路的输入与输出波形，则触发源应选择输出信号4晶体管3DG6发射极和集电极之间的压降约为0.7V；5共射基本放大电路的输出波形同时出现饱和失真和截止失真，则其原因是输入信号偏大；6本次实验中，直流稳压电源输出的电压为（+12V）7晶体管3DG6中的G表示该晶体管为高频小功率管；8本实验测量最佳静态工作点时，UC、UB和UE按从低到高顺序依次为Ue，Ub，Uc9测量静态工作点时，电路中其他参数不变，降低电源电压，则UB下降10共射基本放大电路的输入与输出波形的相位关系为反相11测量静态工作点时，电路中其他参数不变，减小Rb，则UE 不变12本次实验基极电阻Rb应选为多大合适？几kΩ13共射基本放大电路的RC为1.5kΩ，负载为10 kΩ，则其输出电阻接近1.5 kΩ；14函数信号发生器输出为1kHz，峰峰值为30mv，偏移为15 mv 的正弦交流电压，使用万用表交直流档测量该信号时结果应为10mv；15共射基本放大电路的输出波形同时出现饱和失真和截止失真，则其原因是输入信号偏大16测量静态工作点时需调节Rb，若将整个电路在实验箱上连接完毕后用万用表测量，则Rb的测量值比实际值偏大17用万用表测量输出波形时，其测量结果与示波器的哪个测量值接近均方根值18测量静态工作电路时，降低电源电压，Uc下降19本次实验选用的3DG6为D硅NPN管20测量静态工作点时，电路中其他参数不变，降低电源电压，则UE不变21测量静态工作点时，电路中其他参数不变，降低电源电压，减小Rb，则UB上升实验三静态工作点稳定的放大电路1当去掉旁路电容Ce后，会使得放大电路的电压放大倍数|Au| B大大减小2本实验为稳定静态工作点，需引入直流负反馈，则Re阻值越大稳定Q点效果B越好；3本实验测量输出电阻时，下面哪个做法是错误的？将信号源移到输出端口4本实验测量输入电阻时，需串联一个电阻Rs，其阻值约为1kΩ；5本实验为改善放大信号波形的非线性失真程度，牺牲掉什么电压放大能力；6本实验三极管放大倍数β若变大，可能会发生哪种失真？饱和失真；7本实验为改善放大信号波形的非线性失真程度，采取了一定的措施，对Q 点的影响不变8本实验测量静态工作点时，则UB 约为9v9本实验为稳定静态工作点，需引入直流负反馈，则Re 阻值越大会使放大电路的|Au|越小10本实验为使晶体管基极电位与温度无关，需要满足：A 12(1)e b b R R R β+11本实验既要稳定静态工作点，又要有一定的电压放大能力，需要采取以下哪种措施？接旁路电容Ce实验四带通滤波器 (2014/5/26至2014/6/1)1 集成运放LM324的管脚1是输出端2集成运放LM324的管脚4是正电源端；3本次实验，集成运放LM324的供电电源采用：双电源正负12V4设中心频率f0=1KHz ，若要改变带宽fbw ，应该改变电容C 的容量5若中心频率f0=1KHz ，增益Auf=1+Rf/R1=2.5，则带宽fbw 为：500Hz ；6集成运放LM324的管脚11是：负电源端/地；7若中心频率f0=1KHz ，增益Auf=1+Rf/R1=2.9，则带宽fbw 为：100Hz ；8设中心频率f0=1KHz ，增益Auf=1+Rf/R1=2.5，输入信号为幅值为1V 的正弦波，则输出波形的最大幅值为：5；9若中心频率f0=1KHz ，C 采用陶瓷电容103，则电阻R 为：16K ；10本次实验的滤波电路要稳定，不能产生自激振荡，对增益Auf=1+Rf/R1的要求Auf 不能取为311如下图所示，哪一个管脚是1管脚左下角；12若中心频率f0=1KHz ，增益Auf=1+Rf/R1=2.5，则通带放大倍数Aup=?：5；13若中心频率f0=10KHz ，C 采用陶瓷电容104，则电阻R 为16014若中心频率f0=1KHz，增益Auf=1+Rf/R1=2，则品质因数Q 为115若中心频率f0=1KHz，增益Auf=1+Rf/R1=2.9，则品质因数Q为：516若要改变中心频率f0，不能采用改变电阻R117设中心频率f0=1KHz，若要改变带宽fbw，应该改变电阻Rf/R1的比值；实验五RC正弦波振荡(2014/6/9至2014/6/15)1在卡拉OK混音部分的参考电路中，最后的运放是什么电路反相求和电路；2本次实验，二极管1N4148的作用为稳幅作用3下图所示，哪一个管脚是1管脚？：左下角；4在卡拉OK混音部分的参考电路中，中间的两个运放是什么电路电压跟随器5集成运放LM324的管脚2是反相输入端；7在RC正弦波振荡电路中，输出信号的幅值大小与什么参数有关电阻Rf/R1的比值；8集成运放LM324的管脚1是输出端；10在RC正弦波振荡电路中，输出信号的频率大小与什么参数有关？R与C之积；11本次实验中，为使振荡电路可起振，应该有Auf大于3；12本次实验中，为使振荡电路可稳幅，Rf与R1的比值应该小于213在卡拉OK混音部分的参考电路中，最后的运放是什么电路反相求和电路14本次实验，集成运放LM324的供电电源采用双电源正负12V。
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《随机信号分析》试验报告班级1302503学号学生《随机信号分析》实验报告实验二一、实验目的：练习使用Matlab 的函数分析随机信号二、实验内容：1、产生一组（0,1）均匀分布的白噪声序列，画出其自相关函数和功率谱密度；程序如下：clc;clear all;close all;X=rand(1,1000)R=xcorr(X,'coeff'); %'coeff'实现归一化periodogram(X,[],512,1000);figure(1)plot(R,'r');figure(2)periodogram(X)图像如下：2、产生一组服从N~(2,5 )的正态白噪声序列，画出其自相关函数和功率谱密度；程序如下：clc;clear all;close all;X=normrnd(2,sqrt(5),[1 1000]);R=xcorr(X,'coeff'); %'coeff'实现归一化[pxx w]=periodogram(X);figure(1)plot(R,'r');figure(2)periodogram(X)图像如下：3、估计随机过程X(t)=cos(600*pi*t)+cos(640*pi*t)+N(t)的自相关函数和功率谱，其中N(t) 服从N~(0,1) 的高斯分布。
程序如下：clc;clear all;close all;Fs=1000;T=1/Fs;L=1000;t=(0:L-1)*T; %在(0,1)内取1000个采样点X=cos(100*pi*t)+cos(200*pi*t)+randn(size(t));R=xcorr(X,'coeff'); %归一化[pxx w]=periodogram(X);figure(1)plot(R,'r');figure(2)periodogram(X)图像如下：4、随机相位信号X(t)=A cos(wt+Ψ)，其中A=2 和w=1000*pi ，Ψ是在( 0, 2π) 上均匀分布的随机变量。
估计该随机信号的自相关函数和功率谱密度。
程序如下：clc;clear all;close all;Fs=1000;T=1/Fs;L=1000;t=(0:L-1)*T;w=1000*pi;A=2;Y=2*pi*rand(1,1000);X=A*cos(w*t+Y);R=xcorr(X,'coeff'); %归一化[pxx w]=periodogram(X);figure(1)plot(R,'r');figure(2)periodogram(X)图像如下：5、随机过程通过线性系统分析根据随机信号课程中的知识，任意分布的白噪声通过有限带宽的线性系统后的输出是服从高斯分布的；宽带白噪声通过窄带系统输出也近似服从高斯分布。
本实验的目的就是要验证以上结论。
假定滤波器为RC 低通滤波器，如右图所示：（1）将低通滤波器转换成数字低通滤波器；（2）产生一组均匀分布的白噪声序列，让这组白噪声序列通过该滤波器，画出输出序列的直方图，并与输出的理论分布进行比较；（3）改变RC 的参数，重做（1）~（2），并与前一次的结果进行比较。
程序如下：syms R C w;J=sqrt(-1);s=J*w;H=(1/(s*C))/(R+(1/s*C));disp(H) %数字滤波器传递函数%-----------------------------------------------------------clc;clear all;close all;X=rand(1,1000);[f xi]=ksdensity(X);figure(1)plot(xi,f);R=[1,0.05]; C=0.05;N=1000;t=0:pi/N:pi/256-pi/N;H=1/(R(1)*C)*exp(-1/(R(1)*C)*t); %系统传递函数(时域)y=conv(X,H);figure(2)subplot(2,1,1)hist(y);title('白噪声经过R=1,C=0.05 滤波器输出直方图');t=0:pi/N:pi/256-pi/N;H=1/(R(2)*C)*exp(-1/(R(2)*C)*t);y=conv(X,H);figure(2)subplot(2,1,2)hist(y);title('白噪声经过R=0.05,C=0.05 滤波器输出直方图');图像如下：%------------------------------------------------%绘制数字滤波器频率响应曲线clc;clear all;close all;J=sqrt(-1); %H(t)=1/(R*C)*exp(-1/(R*C)*t)R=[1 0.01]; C=0.05;Fs=1000;b=[0,1];a=[J*R*C,1]; %a为分母的系数，b为分子的系数td=0:pi/Fs:pi-pi/Fs;[bz az]=impinvar(b,a,Fs); %模拟数字滤波器转换的脉冲响应不变法Hd=freqz(bz,az,td); %求滤波器的频率响应figure(1);plot(td,abs(Hd)); %窄带系统幅度谱axis([0,0.15,-inf,inf])title('数字滤波器的幅度谱');图像如下：6、窄带随机过程的产生模拟产生一个窄带随机过程，首先产生两个互相独立的随机过程Ac(t)和As(t)并将用两个正交载波cos2*π*f0*t和sin2*π*f0*t进行调制，如下图所示，然后进行抽样得到窄带随机过程的抽样。
低通过程Ac(t)和As(t)的抽样是通过将两个独立的白噪声序列通过两个相同的低通滤波器产生的，分别得到Ac(t)和As(t)的抽样Ac(n)和As(n),低通滤波器的传递函数选择为:然后将Ac(n)乘以cos2*π*f0*n*T，As(n)乘以sin2*π*f0*n*T，再通过相减得到窄带随机过程的抽样值，其中T 为抽样间隔，假定T =1 ，f0=1000/π。
估计窄带随机过程的自相关函数和功率谱，并绘出图形。
程序如下：Ac=200*randn(1,1000);As=200*randn(1,1000);figure(1);subplot(211);periodogram(Ac,[],512,1000);title('Ac的功率谱密度');subplot(212);periodogram(As,[],512,1000);title('As的功率谱密度');n=0:1:1100;J=sqrt(-1);h=(0.9).^n;w=0:0.1:pi;for m=1:length(w)H(m)=10*log(1/(1-0.9*exp(J*w(m))));endfigure(2);plot(w,abs(H));title('H(jw)的频率响应');xlabel('w');ylabel('|H(jw)|dB');Ac_n=conv(Ac,h);As_n=conv(As,h);Ac_n=Ac_n(1:1100); %卷积后只取前1100个离散值As_n=As_n(1:1100);figure(3);subplot(211);periodogram(Ac_n,[],512,1100);title('Ac_n的功率谱密度');subplot(212);periodogram(As_n,[],512,1100);title('As_n的功率谱密度');n1=0:1:1099;x=Ac_n.*cos(2*pi*1000/pi.*n1)-As_n.*sin(2*pi*1000/pi.*n1); figure(4);R=xcorr(x,'coeff');plot(R,'r');title('窄带随机过程的自相关函数R');figure(5);periodogram(x,[],512,1100);title('窄带随机过程的功率谱密度');图像如下：程序如下：syms xfx=0.5*exp(-x);f=x^2*fx;E=2*int(f,x,0,inf) %计算均值f1=x^4*fx;EY2=2*int(f1,x,0,inf)DY=EY2-E^2 %计算方差>>E =2EY2 =24DY =20三、实验结论通过实验了解了有关的Matlab 的函数分析随机信号的方法，明确了各函数的功能和内部参数的意义，学会了使用Matlab 产生均匀分布随机变量的语句，利用Matlab 现有xcorr和periodogram函数画出其自相关函数和功率谱密度。