2015年江苏省镇江市扬中高中高考物理模拟试卷

2015年江苏省镇江市扬中高中高考物理模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共5小题，共15.0分)1.许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述正确的是（）A.卡文迪许巧妙地运用扭秤实验，用了放大法成功测出静电力常量的数值B.牛顿为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法C.在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法D.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法【答案】D【解析】解：A、卡文迪许巧妙地运用扭秤实验，用了放大法成功测出引力常量，故A错误B、伽利略为了说明力不是维持物体运动的原因用了理想实验法，故B错误C、在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故C错误D、在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法，故D正确故选：D．根据物理方法和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习．2.光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示．一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，以下关于小球运动的说法中正确的是（）A.轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大B.轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大C.轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大D.轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大【答案】C【解析】解：轨道的弹力方向与速度方向垂直，弹力不做功，根据动能定理知，速度的大小不变．根据ω=，半径减小，角速度不断增大．故C正确，A、B、D错误．故选C．轨道的弹力方向与速度方向垂直，弹力不做功，通过动能定理判断出线速度大小的变化．根据ω=，判断角速度的变化．解决本题的关键利用动能定理判断出速度大小的变化．以及根据ω=，得出角速度的变化．3.如图所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，输出端接有一只电阻为R的灯泡上和风扇电动机D，电动机线圈电阻为r．接通电源后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I则（）A.风扇电动机D两端的电压为I rB.理想变压器的输人功率为+C.风扇电动机D的机械功率为D.灯泡L中的电流为【答案】B【解析】解：A、风扇电动机是非纯电阻，因此其两端电压不能为I r，应该与灯泡的电压相等，故A错误；B、理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，则输出端电压为，而电动机的输入功率为，灯泡的功率为I2R=，输入功率等于输出功率为+．故B正确；C、电动机的输入功率为，而电动机的线圈电阻消耗的功率为I2r，则电动机D的机械功率为-I2r．故C错误；D、理想变压器的原、副线圈的匝数比为n，原线圈接电压为U的交流电源，则输出端电压为，所以电流为，故D错误；故选：B理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．变压器的电流比与电压比均是有效值，电表测量值也是有效值．理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值4.2011年中俄将联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器将与俄罗斯研制的“福布斯-土壤”火星探测器一起，由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．已知火星的质量约为地球质量的1/9，火星的半径约为地球半径的1/2，地球表面重力加速度为g．下列说法正确的是（）A.探测器环绕火星运行时，其内部的仪器处于受力平衡状态B.探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的倍C.源来火星表面的重力加速度约gD.探测器环绕火星运行时，其顶部一个螺钉脱落，该螺钉将自由下落【答案】C【解析】解：A、探测器环绕火星运行时，其内部的仪器处于完全失重状态．故A错误．B、探测器环绕火星运行的最大速度等于贴近火星表面做圆周运动的速度，地球的第一宇宙速度等于贴近地球表面做圆周运动的速度，根据得，v=，因为火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，则火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的倍．故B错误．C、根据得，g=，因为火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，则表面的重力加速度之比为4：9，所以火星表面的重力加速度为．故C正确．D、探测器环绕火星运行时，其顶部一个螺钉脱落，脱落时与探测器具有相同的速度，根据知，螺钉绕火星做圆周运动．故D错误．故选：C．探测器环绕火星运行时，其内部的仪器处于完全失重状态；根据万有引力提供向心力，求出最大速度之比，根据万有引力等于重力求出火星表面重力加速度和地球表面重力加速度之比．探测器环绕火星运行时，其顶部一个螺钉脱落，脱落时与探测器具有相同的速度，抓住万有引力提供向心力得知螺钉做圆周运动．解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力．并能灵活运用．5.如图所示，固定斜面C的倾角为θ，长木板A与斜面间动摩擦因数为μ1，A沿斜面下滑时加速度为a1，现将B置于长木板A顶端，A、B间动摩擦因数为μ2，此时释放A、B，A的加速度为a2，B的加速度为a3，则下列结果正确的是（）A.若μ1＞μ2，有a1=a2＜a3B.若μ1＞μ2，有a2＜a1＜a3C.若μ1＜μ2，有a1=a2＞a3D.若μ1＜μ2，有a1＞a2=a3【答案】B【解析】解：假设A、B一起做匀加速运动，整体的加速度为：a=gsinθ-μ1gcosθ，隔离对B 分析，有：m B gsinθ-f=m B a，解得：f=μ1m B gsinθ≤μ2m B gsinθ．可知若μ1＜μ2，A、B以相同的加速度做匀加速运动，有：a1=a2=a3．故C、D错误．若μ1＞μ2，可知A、B发生相对滑动，根据牛顿第二定律得：a1=gsinθ-μ1gcosθ，加速度为：a2=＜a1，加速度a3=gsinθ-μ2gcosθ＞a1，故B正确，A错误．故选：B．采用整体法和隔离法求出A、B发生相对滑动时，A与B之间的动摩擦因数与A与斜面间动摩擦因数的关系，结合牛顿第二定律分析判断．解决本题的关键通过整体法和隔离法求出A与B发生相对滑动的条件，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．二、多选题(本大题共1小题，共4.0分)6.如图所示，1、2、3、4表示某电场的一组等势线，曲线abc表示某带电粒子只受电场力作用时在电场中的运动轨迹，其运动轨迹与等势面4相切于b点，下列说法正确的是（）A.粒子可能带正电，也可能带负电B.粒子运动至b点时一定是电势能最小C.不论粒子是从a运动至c或从c运动至a，粒子运动的加速度总是先增大后减小D.粒子运动至b点时电场力做功瞬时功率为零【答案】ACD【解析】解：A、通过轨迹的弯曲可以得出带电粒子所受的电场力方向，但是通过等势面无法得出电场强度的方向，所以无法确定粒子的电性，可知粒子可能带正电，可能带负电．故A正确．B、从a到c可知，电场力先做负功，后做正功，则电势能先增大后减小，b点的电势能最大，故B错误．C、等势面的疏密表示场强的大小，从a到c或从c到a，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小，故C正确．D、粒子运动到b点时，速度方向与电场力方向垂直，电场力做功的瞬时功率为零，故D正确．故选：ACD．根据轨迹的弯曲得出电场力的方向，根据电场力做功判断电势能的变化，根据等势面的疏密分析场强的大小，结合牛顿第二定律分析加速度的变化．解决本题的关键通过轨迹弯曲得出电场力的方向，这是解决本题的突破口，以及知道等势面的疏密表示电场的强弱．三、单选题(本大题共1小题，共4.0分)7.甲、乙两车在一平直公路上沿同一方向沿直线运动，已知t=0时刻乙车在甲车前面50m，它们的v-t图象如图所示．下列判断正确的是（）A.乙车启动时，甲车在其前方50m处B.运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为25mC.乙车启动10s后正好追上甲车D.乙车超过甲车后，两车还会再相遇【答案】A【解析】解：A、根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙在t=10s时启动，此时甲的位移为x==50m，即甲车恰好运动到乙处，故A错误．B、当两车的速度相等时相遇最远，最大距离为：S max=5×10m-×10×5m=25m，故B正确．C、乙车启动的时候，甲车恰好运动到乙处，根据图象可知在10-20s内它们的位移相同，所以乙车启动10s后正好追上甲车，故C正确；D、乙车超过甲车后，由于乙的速度大，所以不可能再相遇，故D错误．故选：BC．速度-时间图象切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系和位移分析何时相遇．本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．四、多选题(本大题共2小题，共8.0分)8.质量为m的磁悬浮列车以一定的功率P从静止开始直线加速，已知其在运动过程中所受阻力正比于其速率，下图描绘了磁悬浮列车动能随位移变化的图象，图中E km为已知量，则下列说法正确的是（）A.加速过程列车所受阻力不断增加，所以牵引力不断增大B.由于图线切线斜率不断减小，可以判断车所受合外力不断减小C.由题设条件可以计算车达到最大动能E km经历时间为t=D.由题设条件可以计算车动能E k（E k＜E km）时车的加速度【答案】BD【解析】解：A、在加速过程中，由于f=kv，可知阻力不断增加，因为速度增大，根据P=F v知，牵引力逐渐减小，故A错误．B、动能与位移x图线的斜率表示合力的大小，图线的斜率不断减小，则列车所受的合外力不断减小，故B正确．C、根据动能定理知，P t-W f=E km，所以t，故C错误．D、根据最大动能和质量可以求出列车的最大速度，根据f=，可以求出比例常数，当动能为E k，则可以求出此时的速度和阻力，根据P=F v求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出加速度，故D正确．故选：BD．根据速度的变化得出阻力的变化，结合P=F v判断牵引力的变化．图线的斜率表示合力的大小，结合图线的斜率判断合力的变化．根据动能定理求出最大动能与时间的关系．解决本题的关键理清列车在整个过程中的运动规律，知道速度最大时，牵引力等于阻力，知道图线的斜率表达式合力的大小，有一定的难度．9.如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环，轻弹簧一端固定在大环的中心O，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中．将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等．则（）A.刚释放时，小球的加速度为gB.小环的质量越大，其滑到D点时的速度将越大C.小环从A到运动到D，弹簧对小环先做正功后做负功D.小环一定能滑到C点【答案】ACD【解析】解：刚释放时，小环速度为零，洛伦兹力为零，只受重力，所有加速度为g，故A正确；因为AD点时弹簧的形变量相同，且OA长度大于OD，所以OA处于拉伸，OD处于压缩，所以弹簧由伸长变为压缩，弹力先做正功，后做负功，故C正确；从A到D过程中洛伦兹力不做功，而弹簧的弹性势能不变，只有重力做功，所以无论小球的质量如何，小环到达D点的速度是一样的，故小球一定能滑到C点，故D正确，B错误故选：ACD刚释放时，小环速度为零，洛伦兹力为零，只受重力，所有加速度为g，因为AD点时弹簧的形变量相同，且OA长度大于OD，所有OA处于拉伸，OD处于压缩，所以弹簧由伸长变为压缩，弹力先做正功，后做负功，从A到D过程中洛伦兹力不做功，而弹簧的弹性势能不变，只有重力做功，所以无论小球的质量如何，小环到达D点的速度是一样的，故小球一定能滑到C点本题关键是知道洛伦兹力不做功，小环和弹簧组成的系统机械能守恒．六、单选题(本大题共1小题，共4.0分)12.下列说法正确的是（）A.一个长方体铜板三个对面间电阻不同，说明铜具有导电性能各向异性B.半导体元件的制作可通过高温扩散的方法在单晶硅中掺入其它元素C.当液晶处于电场中时，光学性质不会发生变化D.生物质能是新能源，沼气作为燃料不会加剧温室效应【答案】B【解析】解：A、根据电阻定律：R=，一个长方体铜板三个对面间电阻不同，是由于长方体的各边的长度以及相应的横截面积不同的原因，铜的电阻率不变．故A错误；B、半导体的导电性能介于导体与绝缘体之间，在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素来制作元件．故B正确；C、液晶像液体一样可以流动，又具有某些晶体结构特征的一类物质．所以液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，当液晶处于电场中时，光学性质会发生变化．故C错误；D、沼气作为生物质能是新能源，在燃料时同样放出二氧化碳，会加剧温室效应．故D 错误．故选：B由电阻定律即可说明一个长方体铜板三个对面间电阻不同；在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素来制作元件；液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性；沼气作为生物质能是新能源，在燃料时同样放出二氧化碳．该题考查电阻定律、半导体、液晶的特性以及新能源等知识点的内能，考点比较散，做好这一类的题目，看的是平时积累的功底．九、单选题(本大题共1小题，共4.0分)15.下列说法正确的有（）A.黑体辐射的强度与频率的关系是：随着温度的升高，各种频率的辐射都增加，辐射强度极大值的光向频率较低的方向移动B.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据C.天然放射现象的发现说明了原子有复杂的结构D.利用α射线可发现金属制品中的裂纹【答案】B【解析】解：A、随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短、频率较高的方向移动，故A错误；B、当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小．只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，因此只有少数α粒子发生较大偏转，卢瑟福正是对这些现象的认真研究提出了原子核式结构模型，故B正确；C、人们认识到原子核具有复杂结构是从发现天然放射现象开始的，故C错误；D、α射线的穿透能力最弱，不能用α射线检查金属制品的裂纹，故D错误．故选：B．正确解答本题需要掌握：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动；α粒子散射实验的实验现象以及结论；了解有关天然放射现象的知识；α射线的穿透能力最弱，不能用α射线检查金属制品的裂纹．本题考查了近代物理中的基本知识，对于这部分基本知识要注意加强理解和应用，注意原子有复杂的结构与原子核有复杂结构的区别．五、实验题探究题(本大题共2小题，共18.0分)10.如图1为探究物体运动加速度与物体质量、物体受力关系的实验装置示意图，砂和砂桶质量用m表示，小车和砝码的总质量用M表示，小车运动加速度用a表示．（1）实验过程中首先需要平衡小车受到的摩擦力，长木板抬起的角度与小车的质量______ （填“有关”或“无关”）；（2）在探究加速度与小车受力关系的过程中，甲和乙两小组分别用下列两组数据进行试验操作，其中你认为合理的是______ （填“甲”或“乙”）；=500g M乙=500g甲（3）在探究加速度与小车质量关系的过程中，应该保持______ 不变，通过增减小车中砝码以改变小车的质量M，实验测出几组a、M数据，下列图2图线能直观合理且正确反映a和M关系的是______ ．【答案】无关；乙；砂和砂筒质量；C【解析】解：（1）做该实验需要平衡摩擦力，所以在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，让小车做匀速直线运动，此时满足：mgsinθ=μmgcosθ由等式可知，平衡摩擦力时，与小车的质量无关．（2）在在探究加速度与小车受力关系实验的过程中，测量的数据要有明显的变化，才能使实验更有说服力．从表格中的数据来看，甲的实验过程中拉力的大小变化很小，则加速度的变化也会很小，这样的实验误差可能会比较大，是不合理的．相比之下，乙的数据更合理．（3）在研究加速度跟小车质量M的关系时，保持砂和砂筒质量m不变，改变小车质量M，在小车质量M远大于砂桶及砂桶中砂质量m时，即当满足M≫m时，可以认为小车受到的拉力（合力）F=mg，此时加速度a与小车质量M成反比，与拉力成正比，以横轴，a为纵轴，则a-图象应是过原点的直线，当小车质量M不远大于重物质量m时，小车受到的拉力明显小于重物重力，a-图象向下弯曲．故选：C．故答案为：（1））无关；（2）乙；（3）砂和砂筒质量，C1、对小车进行受力分析，通过公式可以说明平衡摩擦力时与小车的质量无关，与倾角的大小有关．2、在实验的过程中，测量的数据要有明显的变化，才能使实验更有说服力．3、在验证加速度与质量的关系时，在重物质量m远小于小车质量M时，可近似认为小车受到的拉力等于重物重力，当不能满足这个条件时，将会出现误差，图象将偏离直线．该题考查了力学问题，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，会导致重力沿斜面向下的分力增大，摩擦力减小等现象，这些我们都要从学过的力学知识中解决．探究加速度与质量关系时，应控制拉力不变而改变小车质量，实验时要注意小车质量应远大于重物质量．11.将一只量程10m A、内阻未知的电流表改装成量程1A的安培表，提供的实验器材如下：电源：1.5V干电池2节电流表G（量程10m A）安培表A1（量程0.6A）安培表A2（量程2A）定值电阻R A=200Ω定值电阻R B=5Ω定值电阻R C=2Ω电阻箱R（0～99.99Ω）滑动变阻器R0（0～10Ω）开关、导线若干（1）测量电流表的内阻R g，某同学设计了如图1所示的电路，其中定值电阻R2选择了R B，则R1应该选择______ ；（2）实验过程中改变R0的阻值，测得电流表G和安培表A1的读数I g、I如下，请在图（3）将电阻箱与电流表G并联改装成量程为1A的安培表，电阻箱取值为______ Ω；（4）图2是对改装电流表进行校对的实物电路，部分电路没有连线，请正确完成电路连线．【答案】R C；243；2.45【解析】解：（1）定值电阻R2选择了R B，两并联支路电阻应相差不多，电流计所在支路总电阻约为5Ω，考虑电流计有内阻，则R1应该选择R C．（2）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：并联电路两端电压：U=I2R B=（I-I g）R B，由欧姆定律可知：R=R g+R C==，整理得：I g=I，I g-I图象的斜率：k====0.02，解得：R g=243Ω；（3）并联电阻阻值：R==≈2.45Ω．（4）校对改装后的电流表，通过电流表的电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，两电流表应串联，实物电路图如图所示：故答案为：（1）R C；（2）243；（3）2.45；（4）电路图如图所示．（1）根据实验电路与实验步骤选择实验器材．（2）应用描点法作出图象，然后根据图象应用欧姆定律求出电流表内阻．（3）把电流计改装成电流表需要并联分流电阻，应用并联电路特点与欧姆定律可以求出并联电阻阻值．（4）根据题意确定滑动变阻器的与电流表的接法，然后连接实物电路图．本题考查了实验器材的选择、求电流计内阻、电流表的改装与校对等问题，测电流计内阻难度较大，根据实验目的确定滑动变阻器与电流表的接法是正确连接实物电路图的前提与关键．七、计算题(本大题共1小题，共4.0分)13.一定量的理想气体经历了如图所示的abca一个循环过程，其中a→b过程气体体积______ （填“增大”、“减小”或“不变”），若c→a过程气体放出热量10J，则气体经历a→b→c过程内能的变化是______ J．【答案】减小；10【解析】解：a→b过程气体温度不变，压强增大，根据PV=C知体积减小；c→a过程气体做等容变化，由热力学第一定律知，W=0，放出热量10J，则气体经历a→b→c过程内能的变化是减少10J故答案为：减小，10根据图示图象判断气体压强与温度的变化关系，然后应用气态方程、热力学第一定律分析答题从P-T上找出各物理量之间的关系是我们是我们解决此类问题的突破口八、实验题探究题(本大题共1小题，共4.0分)14.在用油膜法测定分子直径大小的实验中，先将1m L的油酸加入1000m L的酒精中配制油酸酒精溶液，用1m L溶液通过滴管实验测得为80滴，取1滴溶液滴在撒有痱子粉的浅水槽中，待油酸界面稳定后测得油膜面积为260cm2．①试估算油酸分子的直径大小（保留一位有效数字）；②按照一定比例配制的油酸酒精溶液，置于一个敞口容器中，如果时间偏长，会影响分子直径大小的测量结果，原因是______ ．【答案】酒精挥发，导致油酸浓度增大【解析】解：①测得油膜面积为S=260cm2=2.6×10-2m2，每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为：V=ml=1.25×10-11m3油酸分子的直径：d===4.8×10-10m≈5×10-10m．②置于一个敞口容器中，如果时间偏长，酒精挥发，导致油酸浓度增大，因此出现分子直径大小偏大；答：①油酸分子的直径为5×10-10m；②酒精挥发，导致油酸浓度增大．采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积；根据浓度按比例算出纯油酸的体积；把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由d=可以求出直径大小．本实验的模型是不考虑油酸分子间的空隙，采用估算的方法求面积，肯定存在误差，但本实验只要求估算分子大小，数量级符合要求就行了．计算时注意单位的换算．十、填空题(本大题共1小题，共4.0分)16.一光电管的阴极K用截止频率为ν0的金属钠制成，光电管阳极A和阴极K之间的正向电压为U，普朗克常量为h，电子的电荷量为e．用频率为ν的紫外线照射阴极，有光电子逸出，光电子到达阳极的最大动能是______ ；若在光电管阳极A和阴极K之间加反向电压，要使光电子都不能到达阳极，反向电压至少为______ ．【答案】h（ν-ν0）+e U；【解析】解：根据光电效应方程得，最大初动能E km=hv-hv0．根据动能定理得，e U=E K-E km解得E k=h（ν-ν0）+e U．根据动能定理得，-e U=0-E km解得反向电压．故答案为：h（ν-ν0）+e U，通过光电效应方程求出光电子的最大初动能，然后通过动能定理求出加正向电压时到达另一端的动能，当加反向电压时，到达另一端的临界速度为0，根据动能定理求出反向电压的大小．解决本题的关键掌握光电效应方程，E km=hv-hv0，知道最大初动能与反向电压的关系．十一、计算题(本大题共4小题，共51.0分)。