敢尝试才有创新——小学数学前置作业有效性研究
小学数学前置性作业设计有效性的实践研究
小学数学前置性作业设计有效性的实践研究作者：廖丽芳来源：《广东教学·教育综合》2017年第28期【摘要】本课题利用文献法、案例分析法、经验总结法、个案研究法等，对不同层次和不同年级的小学生进行了前置性作业设计有效性的实践研究。
前置性作业区别于传统教学里的课前预习，而是让学生根据自己的知识水平和生活实践对新授课进行提前渗透和探究，累积一定的感性和理论经验。
在新课改的教学理念“先学后教，以学定教”下，设计一份合理且有针对性的前置性作业，是激发学生求知欲，进行有效的课堂交流，全面提高课堂教学质量的重要前提。
【关键词】前置性作业设计；有效性；实践研究；由于学生之间的差异比较大，现阶段的课堂上常常会出现以下现象：部分思维活跃的学生，能在教师的指导下，迅速地对新知进行归纳梳理、总结提升及时巩固内化，应用拓展。
而部分基础偏差的学生，处于被动的学习状态，不积极参与问题的探究，容易形成旁观、旁听的学习习惯。
基于这样的现象，笔者深入实践研究前置性作业的设计，进行了以下教学思考和提出一些教学见解。
一、有效的前置性作业设计的定位1.以教师为主导，学生为主体在进行前置性作业设计时，应该本着“为学生好学而设计的教学”的原则，以学生的认知基础为作业设置的出发点，引导学生进行尝试性学习，培养自我探究的学习习惯。
小学生探究知识的能力和认知水平有限，有时候不能敏锐地发现问题的根源。
学生通过展示前置性作业，教师对学生把握新知识新概念的情况有进一步的认识：如在哪一些概念的理解上有难度等，在实际课堂中可以灵活地调整教学进度以及有针对性地进行教学讲授。
结合学生的实际情况进行谆谆教诲，介绍知識的来龙去脉，这样不仅解决了学生在自主学习中遇到的困惑，同时增加了学生感悟知识发生发展的时间。
2.内容简单明了，问题层层递进在设置前置性作业过程中，教师要注意：不能追求学生能够通过前置作业来完成大部分新知识的提前认识，这种面面俱到的设计方法不仅增加了学生自主学习的压力，而且容易导致学生因过大的学习量导致畏惧和厌烦的心理产生。
小学数学前置性作业的实践分析
小学数学前置性作业的实践分析一、小学数学前置性作业的概念前置性作业是指在一个教学活动、学习过程开始之前，教师提出的学生需要参与的任务或问题。
在教学中，前置性作业被用来引起学生兴趣、激发学习动机、促进学生先学先会，帮助学生提前预习消化，用以帮助学生更好地参与教学活动和促进学生的学习效果。
小学数学前置性作业，是指小学生在学前，老师布置的与数学学习相关的任务或问题。
作业的性质和要求是以巩固、提高学生在上节课所学的数学知识，预习下节课要学的知识。
1. 布置任务明确，内容具体：教师应该在课前布置前置性作业时，任务的目标明确，内容具体。
任务目标是指前置性作业的目的，在布置时要明确地说明布置此项任务的目的是什么，以什么方式进行，并且要求学生在布置时准确理解任务的要求和目的，这样学生就会更加积极地投入到学习中。
内容具体是指在确定任务目标的基础上，明确给学生布置什么样的前置性作业，实际是要求学生在巩固上节课所学的数学知识，预习下节课要学的知识。
2. 可操作性、具挑战性：前置性作业布置时，要符合学生的实际情况和学习能力，既要能够操作，又要有一定的挑战性。
作为小学生的数学前置性作业，以简单的题目为主，但是也要求学生有一定的思考余地，能够引发学生的思考兴趣和学习动力。
3. 定期检查，及时反馈：要求学生按时完成前置性作业，老师应定期检查学生的作业完成情况，及时给予反馈。
通过检查和反馈，可以及时了解学生对作业的掌握情况，可以对学生的学习情况进行全面评估，及时帮助学生解决学习中的问题。
1. 激发学生学习兴趣：前置性作业的布置可以激发学生学习兴趣，增加学习动机。
布置一些富有趣味性的数学问题，让学生在完成作业的过程中体会到数学的乐趣，激发学生对数学学习的兴趣。
2. 提前预习巩固知识：前置性作业的内容是与上一节课学习的知识相呼应的，也是下一节课学习的基础。
学生在完成前置性作业的过程中，及时巩固上节课所学的知识，提前预习下一节课要学习的知识，有助于学生更好地掌握数学知识。
小学数学前置性探究学习有效性研究
小学数学前置性探究学习有效性研究新疆省喀什地区 844400摘要：探究式学习是教师引导学生在学习教科书知识之前独立学习，据生活知识和相互合作认识新知识，运用数学思维的过程。
在探究前学习的前提下，有利于学生积极的观察、实践、推理和交流。
实施探究前学习，要求学生根据自己的生活经验，发现新旧知识之间的相似之处。
在实际应用中，人们发现新旧知识有时会发生冲突，这要求教师和学生深思考虑，不断对数学进行地探索学习。
前关键词：小学数学前置；探究学习；有效性研究引言学习数学可以促进学生思维，前置性探究前学习可以改善教师教学与学生之间自学的关系。
激发学生对数学思考能力，有效提高数学教师的教学效率。
在数学课堂中，教师需要处理教科书教学与学生独立学习的关系，用不同方式去解决学生独立探究时间矛盾，激励学生对数学潜在能力，让学生感受在数学学习中的快乐，而且还加深了学生的思维能力。
教师不仅要教授教科书知识，一定还要给学生独立的思考时间和互相交流的时间，推升孩子在数学课堂思维能力。
一、前置性探究学习不同的表现形式有两种学习方式，一是实践操作另一种是习题练习。
实践操作意思就是学生在际操作中学习和分析，例如，老师在教学生加减法时可以用到最简单的小火柴来让学生自己动手摆出来，这样可以锻炼学生的思考能力，能够从中体验到学习的乐趣；练习题就是说教师给学生适当布置几道课堂中学到的数学知识，引导孩子自主完成习题的能力，让学生从中有所发现有所感悟，例如可以出类似于这类的题；可以被四整除的数字有几个、奇数偶数的辨别等等类似题。
二、前置性探究学习实施方法所谓“学贵有思，教贵在引。
”在探究前学习的前提下开展教学，如不可以让学生只互相讨论，自己研究，应该要不断去指导学生，提升学生对学习的热爱，在课堂中多与学生进行交流不但可以增进老师和学生之间的感情，更利于教学进行。
在每场数学课堂当中要让学生多去观察、多去实践和推理、多交流，要有简单的方法、要讲的内容要贴近生活还要有趣性，不要给学生造成一种负担压力，让学生在数学中可以感悟到新知识的乐趣。
小学数学教学中前置性作业的布置研究
小学数学教学中前置性作业的布置研究摘要：前置性作业是在课堂正式讲课之前,教师根据教材本节要讲的内容,提出一些相关的问题,让学生根据现有的知识和经验,主动去发现,思考,找到答案。
前置性作业的设计要遵循:民主化、灵活性和开放性的原则。
内容丰富,符合学生知识水平的前置性作业能够有效激发学生的兴趣和学习数学的激情,从而提高课堂教学效率关键词：小学数学教学;前置性作业;一、小学数学教学中前置性作业布置的意义（一）导向性。
前置性作业通常是在课堂的教学环节加以设置，最主要的目的就是为课堂做好充分的准备，对学生而言具有预热效果，只要能设置得当，便可以激发学生的学习兴趣，顺利过渡至新课程教学中。
前置性作业还能将学生的知识储备加以牵引，让学生全面分析教师上课的思路。
（二）知识延伸。
课堂教学内容的有效延伸对学生来说具有重要意义，前置性作业就是将知识加以延伸的重要途径。
小学数学教师在布置前置性作业时，可以将知识逐步拓展，让学生具有强烈的表现欲望，为他们提供多元化机会，使他们可以在探索中获取答案，产生成就感。
二、小学数学教学中前置性作业布置的原则（一）针对性。
教师在布置前置性作业时，除了要依据教材上的现有内容之外，还应该结合学生的实际情况加以分析，全面判断他们的水平差异。
由于不同的学生因受到的家庭教育不同，接触的社会环境各异，所以对数学知识的掌握也存在着不同之处，所以要尊重他们在接受新知识的能力上的明显差别。
教师在安排前置性作业的过程中，应该依照学生的实际情况落实好相应的工作，确保作业的设置可以将学生的实际情况加以反映，体现针对性的效果。
（二）开放性。
前置性作业的开放性展示在话题以及问题上，教师需要结合实际的情况，在设置问题的时候明确开放性元素，由此逐步打开学生的学习思路，倡导他们交流和探索。
除此之外，前置性作业的开放性也展示在思维层面，应该认识到前置性作业对学生创新思维能力的培养意义。
三、小学数学教学中前置性作业布置思路（一）明确前置性作业内容，提高学生自主学习能力小学数学前置性作业是教师依据数学课程标准，根据数学学科的特性以及实际学情，在准确把握数学学习难点、重点、目标的基础上设计的具有启发性、引导性的作业。
学案导学范式背景下小学数学前置性作业的有效设计研究
教学篇誗作业评价学案导学范式背景下小学数学前置性作业的有效设计研究文|高娟一、问题的提出小学数学的前置性作业和课堂作业、课后作业同样重要，它不仅能帮助教师判断学生课前预习行为的有效性，还能作为教师开展课堂教学的基本依据。
小学数学的课前预习指导活动，能够有效激发学生的学习动机，增强学生在数学学习过程中的体验感，锻炼学生自主提出问题的能力。
随着课程改革的逐步深入，学案导学范式更符合新课程理念，这种教学模式改变了传统的“灌输式”教学，能充分挖掘学生的学习潜能与自主学习能力，更符合小学生学习的心理倾向性。
学生的主动学习是新旧知识相互作用的过程，通过结合原有知识结构对新知识进行连接与同化，达到自主探究、自主学习的目的。
小学数学前置性作业的设计结合学案导学范式，构建以学生为中心的课前预习活动，能够全面训练与提升小学生的自主学习能力，使学生在完成前置性作业的过程中形成主动学习的意识，从而优化预习成效，为有效教学打下良好的基础。
这也符合陶行知先生的“教学做合一”的教育思想，他倡导“在做中学，在做中教，在做中求进步”。
即教师最重要的教学任务是教给学生正确的学习方法，充分尊重学生的主体地位，结合学生的发展特点和兴趣进行有效教学，从而促进学生更好地学习与进步。
二、学案导学范式的基本原则（一）学生主体性原则学案导学范式是教师引导学生进行自主性学习，强调学生是学习的主体，培养学生自主探究问题、解决问题的能力。
教师结合学生的发展需求以及基本学情，创建相应的学习流程，重点培养学生自主学习的能力，使学生真正趣学、乐学。
（二）教师主导性原则学案导学范式的教学模式主要以学生为主体，但并不能完全依赖学生自主学习，教师的指导在其中发挥着巨大的作用。
新的课程标准中明确将教师的角色定位于“学习的组织者、引导者与合作者”。
教师作为指导者，在设计教学与作业时，要充分结合学生的实际，结合多种教学方式引导学生认识问题，进行自主探究与发现，通过导学过程循序渐进地达到正确分析问题、解决问题的效果。
小学数学前置性探究学习的实践研究报告
小学数学前置性探究学习的实践研究(原创，获2009年省教育创新成果二等奖，或引用请注明出处)市教育局教研室燕一、研究背景数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式〞。
新课程实施以来，广阔一线教师积极将“动手实践、自主探索与合作交流〞等学习方式运用于课堂教学中，使课堂教学呈现一片生机勃勃的局面。
然而，在一节节精彩的公开研讨课背后，教师却面临着新课程带来的种种矛盾和困惑：1、时间资源的困惑。
课堂上前面探究的甘畅淋漓，后面却没有时间很好地归纳、小结和稳固，虽说可以增加课时进展，但每个容都遇到类似情况，教学必然无法按进度完成。
于是，为了保障后面的容完成，自主探究与合作交流只得蜻蜓点水、匆匆收场，这样一来，探究仅仅停留在外表，走过场，很难有实质性的效果。
2、学生差异的困惑。
课堂上的探究交流活动，一局部学困生总是在当观众，开场他们是来不及思考，别人的答案早已出来，到后来，这局部同学干脆懒于思考，或者在小组中只承当那局部不用动脑筋的工作。
课堂上探究的时间总是对一局部同学来说太长，而对另一局部同学又显得太短。
3、课堂生成的困惑。
学生的自主探究总会有教师预设之外的发现，需要教师有足够的教学机智现场调整自己的教学设计，在这一过程中，教师往往不能得心应手。
在这些问题的困扰下，课堂似乎总停留在外表的热闹上，失去实效，一线教师面临着教学实践的两难局面。
于是近几年，对有效教学的呼唤愈来愈高。
纵观许多研究文章，往往将教学低效的原因归于教师素质低或归于课堂设计失当，文章和课题虽然很多，但根本上没有正视新课程实施所面临的真正矛盾，没有找到根本的解决方法。
二、解决问题的主要方法和措施本课题的研究，试图从学生与教师，课前、课堂、课后几个环节整体考虑，统一设计，探索出一种新的小学数学教学新思路，从根本上解决新课程小学数学教学实践所面临的困惑问题。
学生的学习活动，建立在已有的学习活动经历根底之上，因此，每一个数学容的课堂学习都不是零起点。
前置性作业在小学数学教学中的实践探索
前置性作业在小学数学教学中的实践探索一、引言二、前置性作业的定义及意义前置性作业是指在课堂教学之前，教师布置给学生的作业。
这种作业是为了让学生在上课前预习相关知识，为课堂教学做好准备。
前置性作业的目的是引导学生主动学习，激发学生的学习兴趣，促进学生的思维发展和能力培养。
通过提前学习相关知识，学生可以更好地理解课堂内容，更快地适应和掌握新知识。
在小学数学教学中，前置性作业的意义尤为重要。
小学数学是学生学习数学的起点，数学基础的打好与否对于学生未来的数学学习和发展有着关键的影响。
而通过前置性作业可以让学生提前预习相关知识，为课堂教学做好准备，加强学生的自主学习能力，培养学生对数学的兴趣和热情，提高学生的学习效果和成绩。
1. 设定合理的前置性作业内容2. 引导学生有效完成前置性作业教师在布置前置性作业后，需要对学生进行有效的引导和指导，以确保学生能够完成作业并能够准确地理解和掌握相关知识。
教师可以通过课前布置作业、家庭作业，课堂检查等方式引导学生有效完成前置性作业。
教师还可以对学生在家完成的作业进行评价和反馈，激励学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解和掌握知识。
3. 充分利用前置性作业促进课堂教学在课堂教学中，教师可以充分利用学生完成的前置性作业，进行讲解和引导。
通过学生的自主学习，教师可以更好地了解学生的学习情况，针对学生的学习特点，进行有针对性的教学。
教师还可以利用前置性作业中学生的问题和疑难，进行针对性的解答和讲解，帮助学生更好地理解知识。
通过充分利用前置性作业促进课堂教学，可以提高课堂效率，增加课堂互动，让学生更好地理解和掌握数学知识。
四、前置性作业在小学数学教学中的意义1. 提高学生的自主学习能力通过前置性作业，可以引导学生主动进行自主学习，开发学生的学习兴趣，培养学生的学习能力。
学生在课前完成预习和作业，可以培养学生独立学习的能力，提高学生的学习效果和成绩。
2. 激发学生对数学的兴趣和热情通过解决问题、自主学习，学生可以更深刻地理解数学知识的内涵和意义，激发学生对数学的兴趣和热情。
运用前置性探究提高小学数学课堂的有效性
运用前置性探究提高小学数学课堂的有效性作者：梁晓文来源：《师道（教研）》2024年第01期前置性学习不仅要高度尊重学生在课堂教学中的主体地位，给予学生充分的学习时间与空间，还要让学生可在特定的环境中集中高效地了解学习内容，进而为课堂学习积累丰富的经验。
前置性学习能够更加生动地展现课堂主题和重点，引导学生更加深入地了解重点知识内容。
因此，教师要高度关注和重视前置性学习策略的应用，加强学生对所学内容的理解与把握，在教育教学的过程中从多个角度引导学生的思维。
一、前置性探究學习的思路1.引导学生“先学”。
培养学生数学思维时，学生需充分利用已有的知识经验，理解新的知识内容，这样在前置性探究的教学中，学生也能够基于自身的生活经验，把握新旧知识的相似之处。
新旧知识存在着一定的冲突，从而引发学生深度的思考，更加深入地开展探究学习，以此提升学生的自主学习能力，激发学生的学习兴趣。
2.组织实际课堂教学。
思考是人们进步的基础，学生自主学习后，教师可询问学生学习中遇到的问题，并合理创设问题情境。
首先，教师要着手解决学生在前置性学习中遇到的问题，根据学生先学的情况积极调整教学的总体思路，立足学生存在的问题，想了解的问题，课堂上突破教学难点，提高教学效率。
3.随堂练习巩固和反馈。
学生前置性学习后，能够对新知识有所了解，在学生掌握解题方法后，可引导学生做基础习题，进而更好地掌握新知识内容，调动学生的学习主动性，并且在基础练习的过程中，采取多种不同的形式，难度需循序渐进，从而推动学生的全面发展。
教师也应重视学生在习题上的表现及成果，客观评价总结。
二、前置性探究学习在教学中的应用1.课前——前置学习。
（1）计算类主要采用尝试法。
在教学混合运算时，先设计让学生有课前在家里进行前置性探究，了解学生遇到的问题及所想学习的情况。
课上要借助生活的情景引导学生通过读懂题意，列出算式分步算式：53-24=29（人），再算29+28=57（人）明确每一步计算的实际意义，并把算式与题意有机结合。
浅谈小学数学教学中前置性作业的设计——以生本课堂为例
浅谈小学数学教学中前置性作业的设计——以生本课堂为
例
前置性作业是指在课堂教学之前，要求学生完成的一些预备性工作或练习题。
在小学数学教学中，前置性作业可以有效地提高学生的学习效果和成绩。
以下是在生本课堂中设计小学数学前置性作业的一些思考和建议：
1. 根据教材内容和教学目标设计作业
在设计前置性作业时，首先要明确课程目标和教材内容，确定作业所要达到的效果和难度。
作业最好与预讲内容相关联，让学生预习和复习主要的知识点，从而提高课堂效率和教学效果。
2. 适当增加难度和扩展题目
通过增加难度和扩展题目，可以促进学生的思考和创新，提高学生的综合应用能力。
这样的作业可以让学生在课堂上发表自己的观点并互相讨论，增加课堂互动和趣味性。
3. 引导学生善于总结和归纳
在设计前置性作业时，可以引导学生进行总结和归纳，让学生对学习的知识点进行反思和总结。
这可以帮助学生更好地掌握知识点，促进学生形成自主学习的习惯。
4. 为学生提供充足的练习机会
在设计前置性作业时，应适度增加题量，为学生提供充足的练习机会。
这样可以帮助学生在课堂上更好地消化和理解教师所讲的内容，提高学生的掌握程度。
5. 及时反馈和纠正学生错误
课后要及时检查学生的作业，对学生的错误进行指正和纠正。
同时，及时反馈学生的优点和不足，帮助学生发现自己的问题和不足，及时纠正和改进，提高学生的学习效果和成绩。
小学数学前置作业的设计与实践
小学数学前置作业的设计与实践【摘要】小学数学前置作业是指在课堂教学之前布置给学生的作业，旨在引导学生在课外自主学习和思考，并为后续课堂教学打下基础。
本文从前置作业的意义、设计原则、实施方式、效果评估和改进策略等方面进行探讨。
通过对前置作业的设计与实践总结，可以帮助教师更好地指导学生学习，提高学生学习效果和课堂参与度。
未来发展方向包括更个性化的前置作业设计和更科学的效果评估方法。
小学数学前置作业的意义和作用体现在培养学生的自主学习能力、提高学习兴趣和加深对数学知识的理解。
通过不断改进与创新，小学数学前置作业将在教学中发挥更为重要的作用。
【关键词】小学数学前置作业、设计、实践、意义、原则、实施方式、效果评估、改进策略、总结、未来发展、作用。
1. 引言1.1 小学数学前置作业的设计与实践对于小学数学前置作业的设计与实践，首先需要明确前置作业的概念和作用。
前置作业是指在课程开始之前布置给学生完成的任务或活动，旨在为学生引入新知识、概念或技能做好准备。
在小学数学教育中，设计合适的前置作业可以帮助学生在课堂上更好地理解和掌握知识，提高学习效果。
在设计小学数学前置作业时，需要遵循一些原则。
前置作业应当与课堂教学内容紧密相关，能够引导学生理解基本概念和方法。
前置作业应当具有一定的难度适应性，能够考验学生的基本能力，并激发他们的学习兴趣。
前置作业还应当设计成能够引发学生思考和探索的形式，培养他们的自主学习能力和问题解决能力。
为了有效实施小学数学前置作业，可以采用多种方式，如布置书面作业、设计实践任务、使用网络资源等。
在实施过程中，教师需要注意及时反馈学生完成情况，帮助他们解决困难，提高作业完成质量。
评估前置作业的效果是改进教学的重要一环。
教师可以通过观察学生作业的完成情况、听取学生反馈、进行课堂表现评估等方式来评价前置作业的效果，并结合评估结果进行相应的改进。
设计和实践小学数学前置作业有助于提高学生学习效果和兴趣，培养他们的自主学习能力和问题解决能力。
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敢尝试才会有创新——谈谈小学数学前置性作业的实践研究【摘要】由于课后的作业都是学生在理解知识的基础上进行的巩固性的习，在这样的模仿式的反复训练中学生的创造性思维也在不知不觉中逐渐被磨灭，久而久之学生养成机械的模仿思维，创新精神和实践能力越来越差，因此在数学作业的设置上如何能更好地体现学生创新能力与实践能力的培养有着重要的实践价值。
一、前置性作业的尝试让课堂探究更精彩。
二、前置性作业的尝试让学生有更广阔的思维空间。
三、设计形式多样的前置性作业，让学生在尝试中培养创新能力。
四、前置与后续作业相结合，构建学生知识发现与运用的立体网络。
【关键词】尝试创新前置作业【正文】数学作业既是数学课堂教学的延续，也是学生巩固课堂所学知识、培养解决问题能力的重要途径和载体。
因此很多老师都习惯性地认为数学作业就是课堂教学后检验学生对所学知识掌握情况的训练和反馈。
但我认为这样的理解是片面的！的确学生通过数学课后的作业，达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成解决问题的技能和技巧，乃至发展智力、提高数学能力。
但由于课后的作业都是学生在理解知识的基础上进行的巩固性的习，在这样的模仿式的反复训练中学生的创造性思维也在不知不觉中逐渐被磨灭，久而久之学生养成机械的模仿思维，创新精神和实践能力越来越差。
因此在数学作业的设置上如何能更好地体现学生创新能力与实践能力的培养有着重要的实践价值。
为此我校结合《数学课前预习有效性的研究》课题的开展进行了小学数学前置性作业的实践研究。
下面结合我们开展的实践研究谈谈我们的做法和体会。
一、前置性作业的尝试让课堂探究更精彩。
新课标指出培养学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力是数学教学的核心目标。
在当前的课堂教学中老师们也充分认识到这一点，在数学探究活动中都力求让学生通过观察信息发现并提出问题，并通过小组交流讨论等方式寻求解决问题的办法。
但很多时候我们也发现，由于课堂教学时间的局限，往往留给学生去观察信息、发现问题的时间很少甚至走马观花，试想想在这样短暂时间的观察中学生又哪能对这些信息进行进一步的思考乃至发现问题呢？因此在课堂教学活动的设计上我们要敢于尝试，拓展课堂探究的空间。
通过前置性的学习让学生不仅能对所给信息有充分的时间去感知和了解，同时学生也能在原有知识的基础上深入思考，得出自己独特的理解或发现，这样学生可以带着思考与问题、发现与收获进入课堂，让课堂上的交流、探究学习活动更有效、也更精彩。
例如在《圆的周长》的教学中，我就设计了几道操作、观察的前置性作业：“（1）联系所学的平面图形的周长说说什么是圆的周长？（2）圆的周长和其它平面图形的周长有什么不同？（3）你有什么办法能测量出圆的周长？（4）猜猜圆的周长的大小与什么有关？你有办法验证你的猜想吗？”学生通过这样的前置性的探究学习，不仅对圆的周长的概念有自己清晰的理解，同时通过自己的猜想、测量验证发现圆的周长与直径确实存在一定的倍数关系，为在课堂上能有更深入的交流尝试学习的发现、研究圆的周长奠定了基础。
正是有了前置作业的尝试，同学们更容易把研究的重点放在对周长与直径的倍数关系的研究上，不仅为堂上实践测量节省时间，同时学生在对圆的周长与直径关系的探讨时更有目的性，圆周率的概念更加水到渠成，整节课的效率也大大提高。
二、前置性作业的尝试让学生有更广阔的思维空间。
前置性作业的设置使学生的探究性学习不再受到课堂上时间的限制和老师、同学的干扰，学生可以在自主掌握的时间与空间内充分感知数学信息、独立思考、慢慢领会和感悟数学知识。
这样的探究学习让学生更有更充裕的探究学习的时间和更广阔的思维空间，学生的思考、发现更突显个性和创造性，在课堂学习中也更能体会成功的喜悦。
例如在《圆的面积》的教学中我就设计了下面的前置性作业让学生进行尝试性学习：“1、什么是圆的面积？它与其他平面图形的面积有什么不同？2、圆的面积的大小与什么有关？3、能不能把圆转化成我们学过的图形来计算（根据附页中的圆动手试试看）？”在课堂的学习交流中每位学生都根据自己的理解和发现发表意见，并通过相互讨论交流加以改正或完善。
如有的同学认为”圆的面积与它的直径有关，通过图解应该小于D 2（4 R 2）、“不完整”，有的补充：“应该>2R 2<4R 2 d2r学们逐渐明晰圆的面积与半径有关，并且应该在2 R2—4 R2之间，为后面实践探究发现圆的面积公式打下了基础。
在前置性学习中由于每个孩子的学习基础不同、认知水平不同，在完成尝试性的学习时他们都会根据自己的认知经验理解问题，一次也一定会有自己独特的认识和一些新的发现，在课堂的交流中就能积极发表自己独特的想法和见解，参与的主动性、积极性也会提高，在这样的学习活动中他们更容易感受到合作探究、发现的成功乐趣。
三、设计形式多样的前置性作业，让学生在尝试中培养创新能力。
前置性作业需要学生独立去尝试和探究，这就需要有一定的知识基础和数学活动经验，所以在前置性作业的设计上要遵循学生的认知和年龄特点，根据每节课的教学内容和目标，采用灵活多样的形式加以设计和实施。
首先从前置作业的数量上来分析，由于低年级学生认知水平、生活经验都比较少，在设置低年级的前置性作业时应该以观察、动手尝试为主，并且题量要少，以1-2题为宜；如在一年级《10的认识》的教学设计中我们就只安排了两道前置性的作业：“1、观察书本动物图，数一数有几只小动物？2、动手摆一摆10根小棒，分分看。
”很容易看出在低年级的前置作业中观察、动手是主要的尝试学习的方式，学生通过直观操作感知和认识数学知识，这符合低年级学生的年龄特点。
而高年级的学生有一定的实践能力以及生活经验，在设置高年级的前置性的作业时可以更加放手让学生对整个知识的脉络都进行尝试性学习，此外还可以增加新知识的尝试运用类的作业以使学生对整个知识结构有更完整的认识和理解。
如在《折扣》的教学设计中我安排了这样一些前置性的作业：“1、与父母到商场进行一次购物，了解什么是折扣？2、折扣与百分数有什么联系？3、运用你所知道的算一算某种商品折扣后的价钱。
4、假设你是一位老师，你如何设计某种商品的促销广告？”其次，从前置作业的形式来看，大致可以分为：旧知识复习铺垫、阅读观察、动手实践、探究性学习、尝试运用和问题发现等几类。
在设置不同教学内容的前置作业时我们可以根据不同的需要来设计形式不同的前置性作业。
1、对于新旧知识联系紧密的内容，设计旧知识复习类的前置作业不仅可以了解学生原有知识的起点找准新知识的生成点，更快的切入到课堂教学，还可以激发学生对所做的题目中遇到的不懂地方提出问题。
例如在《比的基本性质》的教学设计中我就安排了一组旧知识复习类的前置作业：“（1）什么是比，比和除法、分数有什么联系？（2）你知道商不变性质和分数基本性质吗？（3）结合商不变性质和分数基本性质，你知道什么是比的基本性质？（4）运用比的基本性质能解决什么数学问题？”通过前置作业的复习，不仅了解了学生对前面商不变性质和分数基本性质的理解的情况，同时能更快的引导学生联系到除法有商不变性质、分数有分数的基本性质，哪比有没有它的基本性质呢？从而激发学生探究比的基本性质的乐趣。
2、而对于一些生活运用或观察、发现类的学习内容，我们就可以设计一些阅读观察类的前置性作业，让学生通过阅读学习材料、结合生活经验提出数学问题。
如在《比例的意义》的教学中我设计了几道观察思考类的前置作业：“阅读书本p32思考下面问题（1）观察几面不同的国旗，你有什么发现？（2）算一算几面国旗中长和宽的比值，你又有什么发现？（3）算一算其他几组对应的比值，你还可以组成哪些比例？”学生通过对学习材料的阅读和思考，发现国旗的形状相同，对应的比值相同，可以组成比例，可以组几个呢？什么样的两个比可以组成比例？这些问题都会在学生对信息的进一步分析后自然产生，这为课堂的深入学习探究买下了伏笔。
3、对于一些几何直观类的教学内容，可以通过设置一些实践操作类的前置作业让学习在实践操作活动中探究、感知。
例如在《圆锥的认识》的教学设计中我就设置了一组操作探究类的前置作业：“（1）请你收集一个生活中的圆锥形的物体，并观察它的形状、特征。
（2）利用书本p123提供的材料动手制作一个圆锥。
（3）比较圆柱和圆锥你发现有什么相同之处和不同点？（4）找找看你身边有哪些圆锥形的物体？”通过动手实践、观察对比，学生可以多角度的认知圆锥体的特征，为学生能顺利的利用等底等高的圆柱体探索圆锥体的体积奠定基础。
4、在学生对新知识有一定了解和认识的基础上，我们可以设置一些尝试性的作业检验学生探究性学习的效果，同时也能从中了解学生发现或存在的问题，在课堂学习中能更有针对性的进行纠正和巩固。
如在《比的基本性质》的教学设计中我就设计了几道尝试类的前置作业：“利用比的基本性质化简下面各比12:15、24:18、1.5:0.6、0.4m：25cm。
”在尝试中很多学生对化简比有不同的做法，当然也有像不管单位直接化简这样的错误做法，但由于这些做法都是在学生尝试性学习中产生的，每一种都有其独创的一面，我们都应加以肯定，对于一些错误的做法可以引导学生进行比较、讨论进行纠正，这样课堂的实践练习就会更有针对性。
四、前置与后续作业相结合，构建学生数学发现与运用的立体网络。
虽然前置作业有其积极的作用，但我们也不能一味的追求前置作业的无限效益，毕竟前置性的作业是学生尝试性的学习和探究，不同的学生有不一样的认识和理解。
前置性作业有其创新性的一面，但也存在着不确定性。
在课堂教学活动中通过学生们不同意见的交流和反馈、老师的引导点拨最终应达成明确的结论，当然也需要通过运用加以巩固，使知识的掌握更加准确、熟练和灵活。
例如在《圆的周长》的教学，虽然在前置作业中学生也尝试了计算圆的周长，但对于圆的周长在实际生活中的应用还认识不深，因此在课后作业设计中我就设计了几道运用圆的周长公式解决生活实际问题的练习“1、李大爷家有一个圆形水池，为水池修建防护栏，需要准备多少米的铁丝网？2、一个圆形钟面的分针长30cm，分针尖端1小时经过的距离是多少cm?40分钟呢？3、汽车车轮直径60cm，马达转速每分2000转，这辆汽车每分钟行驶多少千米？”通过课后的知识运用帮助学生加深对圆的周长的理解以及对圆的周长公示的实际运用，提高学生分析、解决实际问题的能力。
前置形作业的尝试，让每一位学生都有充分的时间去尝试和探究，这也使学生能在充分感知的基础上自主的发现问题、提出问题。
毕竟问题是数学知识的催化剂，学生有了问题，才会有思考和探索，有探索才会有创新和发展。
参考文献：《2011版案例式解读》 p96《浅谈小学数学前置性作业的设计》—《青年教育》2012年第6期李庭。