普通逻辑学课后习题答案

《普通逻辑》练习题参考答案第一章引论一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义：1．指思维的规律、规则。

2．指逻辑学。

3．“逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力，或在逻辑学上的造诣。

显然，这里的“逻辑”一词，指的是逻辑学。

4．指客观事物发展的规律。

5．“不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰，论证严密，具有很强的说服力和感染力。

在这里，“逻辑”一词指思维的规律、规则。

6．指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。

7．“马克思没有遗留下‘逻辑’(大写字母的)”，意指马克思没有写过逻辑学的专门著作，这里的“逻辑”指逻辑学；“但他遗留下《资本论》的逻辑”，意指马克思留下了体现在《资本论》中的逻辑思想，这里的“逻辑”指的是思维的规律、规则。

8．指逻辑学。

二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示之。

答：①1、10两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为“所有M是P；所有S 是M；所以，所有S是P。

”②2、4两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“如果p，那么q。

”③3、11两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“只有p，才q。

”④5、12两段是具有共同逻辑形式的命题；用公式可表示为：“p并且q，而且r。

”⑤6、8两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“或者p，或者q。

”⑥7、9两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为：“如果p，那么q；p；所以，q。

”第二章复合命题及其推理一、下列语句是否表达命题?为什么?1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。

2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。

”3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。

4．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。

5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。

6．表达命题。

虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。

7．不表达命题。

8．不表达命题。

9．不表达命题。

10．表达命题。

二、下列命题各属何种选言命题?1．不相容的选言命题。

在自然语言中，“或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。

在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。

在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。

因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。

在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。

（注：学术界也有人认为是表达相容选言命题） 2．相容的选言命题。

3．不相容的选言命题。

4．不相容的选言命题。

5．相容的选言命题。

6. 不相容选言命题。

三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?1．充分条件。

2. 充分必要条件。

3．充分必要条件。

4．必要条件。

5. 必要条件。

6．必要条件。

7．充分条件。

8．充分条件。

9．充分必要条件。

10．充分条件。

四、用p、q、r……等分别表示不同容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。

1．用p表示“丕是文学家”，用q表示“植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。

2．用p表示“Q上场”，用q表示“T上场”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p q”。

3．用p表示“大国有值得我们学习的地方”，用q表示“小国有值得我们学习的地方”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。

4．用p表示“甲看过《牛虻》”，用q表示“乙看过《牛虻》”，用r表示“丙看过《牛虻》”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∨q∨r”。

5．用p表示“甲看过《苔丝》”，用q表示“乙看过《苔丝》”，用r表示“丙看过《苔丝》”。

这样，这个命题的逻辑形式可表示为：“⌝（p∧q∧r）”。

6．这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了，那么，毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。

用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛将无处依附”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p→q”。

7．用p表示“小明去”，用q表示“小红去”，用r表示“小芸去”。

这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∧q)←r”。

8．用p表示“方老师有病”，用q表示“方老师有急事”，用r表示“方老师不来上课”。

这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∨q)←r”。

9．用p表示“马克思主义害怕批评”，用q表示“马克思主义会被批评倒”，用r表示“马克思主义就没有用了”。

这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∨q)→r”。

10. 答：用p表达“A得一等奖”，用q表达“B得一等奖”，用r表达“C得一等奖”，用s表达“D得一等奖”，这样，这个命题的逻辑形式可以表示为“p∧q∧r∧s”。

五、下列联言推理是什么式?1．组合式。

2．分解式。

3．组合式。

4．分解式。

5．组合式。

六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：1．在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。

例如，“这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的。

或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。

而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。

例如，“某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员”。

2．这个命题是不相容的选言命题，如果以此为大前提，加上“这份统计材料计算有错误”的小前提，可以得出“不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。

因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。

3．加上前提(A)不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定式。

加上前提(B)可得出“艺术上有缺点”的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。

4．《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《悟空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓。

这个结论是通过选言推理得出的。

因为《黄河，中华民族的摇篮》的导演或姓、或姓白；而姓的导演曾同他对过话，可见他不姓。

根据选言推理的否定肯定式，可得结论：《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白。

《悟空和小猴子》的导演或姓黄、或姓白，既然《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，他只能姓黄了。

这样，《白娘子》的导演只能姓了。

5．这里包含有两个选言推理。

第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；经检查确认墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。

第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性发作)而死；经检查，未见慢性病致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。

七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题：1．这个推理是错误的。

因为这是个充分条件假言推理，充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不能否定后件”，而这个推理却是从否定前件到否定后件。

2．这个推理是错误的。

因为这是个必要条件假言推理，它的前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理的规则。

3．这个推理是正确的。

我们以p表示“甲队体力强”，以q表示“甲队技术高”，以r 表示“甲队配合好”，以s表示“甲队战胜乙队”。

这样，这个推理的形式可表示为：（（p∧q∧r）←s）∧（⌝p∨⌝q∨⌝r）→⌝s。

这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。

4．学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。

甲运用的是充分条件假言推理，他违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。

乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。

5．A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。

因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。

①A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。

这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前件”的规则)。

但是它的大前提是错误的。

即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉”，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。

因为，由于迷信的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为徒所祟拜。

②B的看法也包含一个充分条件假言推理。

这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则。

③C的看法包含一个必要条件假言推理。

它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。

④D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。

6．警方的三个推理都是错误的。

警方的第一个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。

7．可以认为包含着一个必要条件的假言推理：“只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。

”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。

当然，爷爷的话也未必正确。

8．①如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型。

因为如果甲是错误的，那么，乙、丙、丁的自述就正确了。

这样，乙为O型，丙为AB型，丁或者是A，或者是B。

既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。

②如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。

③如果丙的自述是错误的，不能得出结论。

因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。

这样，甲、乙、丁应分别为A、O、B型。

结果，丙应为AB型。

但丙自述为AB型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。

④如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。

9．上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。

整个推理分九个步骤：(1)根据前提②和“G一定要上场”的题设，可以推出D不上场。

其推理公式为：只有D 不上场，G才上场；现已知G上场，所以，D不上场。

这是必要条件假言推理的肯定后件式。

(2)根据前提④，可以推知R上场。

其推理式为：当且仅当D上场，R才不上场；现已知D不上场；所以，R上场。

这是充分必要条件假言推理的否定前件式。

（3）根据前提⑤，可推知C上场。

其推理形式为：只有R不上场，C才不上场；现已知R上场，所以，C也要上场。