小学六年级最大公约数与最小公倍数复习题完整版
最大公约数与最小公倍数习题训练
最大公约数与最小公倍数一、基础知识：1、互质数：只有公因数1的两个数叫互质数。
2、在解关于最大公约数（常用小括号表示）问题时，常用的结论有：（1）如果a与b互质，那么a与b的最大公约数是1。
如：（3，5）=1 （2）如果a是b的整数倍，那么a与b的最大公约数是b。
（10，5）=10 （3）两个数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。
如：（6，9）=3，6÷3=2，9÷3=3，2和3是一对互质数。
（4）一个较大数与另一个数的最大公约数，等于较大数除以另一个数所得的余数与另一个数的最大公约数。
（辗转相除法）例1：求38454与336的最大公约数。
解：38454=336×114+150 336=150×2+36 150=36×4+6 （38454，336）=（336，150）=（150，36）=（36，6）=6练一练：求1665与333的最大公约数。
（一）基本方法例2、用两种方法求84和24的最大公约数。
分解质因数：短除法：例3、用短除法求30、10和45的最大公约数。
例4、有三根铁丝，长度分别是12厘米、18厘米和24厘米。
现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？分析：根据条件“要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余”，这表明每段长度都能够整除这三根铁丝，即每段长度必须是12、18、24的公约数。
又因为求“每小段最长”，所以求的是这三个数的最大公约数。
练一练：一个长方体长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米，要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？例5、一块长方形地长90米，宽48米，要在它的四周种树（四个角都种），相邻的两棵树中间的距离相等，最少要种多少棵树？分析：要想种树最少，那么相邻的两棵树中间的距离就应当怎么办？还要注意的是，在封闭线上种树，段数等于棵数，所以用周长除以棵距可以求的棵数。
六年级下册数学试题-小升初复习专练：最大公因数和最小公倍数练习卷(试题卷 解析卷)全国通用
最大公因数和最小公倍数练习一一、选择1、几个素数的乘积一定是( )A、素数B、合数C、偶数D、奇数2、一个合数的因数的个数至少为( )A、1B、2C、3D、43、甲数=3×3×5，它的因数的个数为( )A、3B、4C、5D、64、几个数的最大公因数是12，这些数的全部公因数是( )A、1,2,3,12B、2,3,4,6C、2,3,4,6,12D、1,2,3,4,6,125、下列说法中，正确的有( )①2是4和16的一个公因数；②12是24和36的最大公因数；③如果两个数互素，那么这两个数一定都是素数；④1和任何正数互素。
A.0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空1、1、2、6、7、9中合数是____，素数是______，既非合数又非素数的是____。
2、a是合数，且1<a<23，a中最小的奇数是____；最大的奇数是____；a中最小的偶数是_____；最大的偶数是。
（要注意“a是合数”这个条件）3、从3到10中，同时与2、3互素的数有。
三、解答1、如果A×B=144，A和B的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是多少？2、1路车与2路车都在某站停，1路车每隔4分钟来一辆，而2路车每隔6分钟来一辆，某时刻，1路车与2路车同时到达该站后，至少再过多少分钟1路车与2路车又能同时到达该站。
3、（1）把37、42、57、65、74、95、105、195分成两组，使它们的乘积相等。
(2)学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数要在100至200之间，有哪几种方法？练习二一、选择1、100以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的和是( )A.103B.101C.99D.972、下列说法正确的是( )A.所有正整数至少有两个因数B.偶数一定不是素数C.奇数也有可能是合数（比如9）D.一个奇数和一个偶数一定不会有相同的因数3、下列说法中，错误的是( )A.4是最小的合数B.2既是素数又是偶数C.能够整除2的数是合数D.能被5整除的整数个位不是0就是54、36和48的最大公因数和最小公倍数分别是( )A、6和196B、12和144C、6和144D、12和965、下列各组数中，最小公倍数不是36的是( )A、4和9B、3和12和36C、2和18D、6和9和126、100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是( )A、35B、75C、85D、907、要使两位数1□和6互素，方框中的数字可以是( )A、0,2,6B、0,5,7C、4,8,9D、1,3,78、20、70、105这3个数有一个共同的素因数，这个数是( )A、10B、7C、5D、39、a和b都是正整数，并且a÷b=8，那么a和b的最大公因数是( )A、aB、bC、8D、1二、判断：1、两个互素的整数一定都是素数。
小学数学最大公约数与最小公倍数练习题
小学数学最大公约数与最小公倍数练习题一、填空题1. 24和36的最大公约数是______。
2. 42和56的最大公约数是______。
3. 15和25的最大公约数是______。
4. 28和35的最大公约数是______。
二、选择题1. 下面哪个数字是10的倍数？a) 9b) 12c) 14d) 172. 下面哪个数字是15的倍数？a) 21b) 25c) 30d) 353. 下面哪组数字的最大公约数是12？a) 18和24b) 20和30c) 15和25d) 36和424. 下面哪组数字的最大公约数是20？a) 10和20b) 15和25c) 20和30d) 25和35三、解答题1. 某座桥长120米，大卡车每次经过需要44秒，小轿车每次经过需要66秒。
如果两辆车同时从桥的两端开始通行，多少秒后它们再次相遇？答：我们可以找出大卡车和小轿车通行一个循环所需的时间，即它们最小公倍数。
最小公倍数为可以同时被44和66整除的最小正整数。
计算可知最小公倍数为132秒。
所以，它们在132秒后再次相遇。
2. 有两个数，它们的最大公约数是12，最小公倍数是72。
这两个数分别是多少？答：我们可以设这两个数分别为12a和12b。
根据最小公倍数与最大公约数之间的关系，可以得到12a和12b的最小公倍数是12ab，即12ab=72。
解得ab=6。
因此，这两个数分别为12a=12*6=72和12b=12*6=72。
以上是关于小学数学最大公约数与最小公倍数的练习题。
希望能帮助学生们加深对这一概念的理解。
小学数学最大公约数与最小公倍数练习题
小学数学最大公约数与最小公倍数练习题小学数学练习题：最大公约数与最小公倍数1. 小明有12支铅笔和20支橡皮，他希望将铅笔和橡皮分成相等的若干组并且数量最多，每组都要有铅笔和橡皮。
问：他最多可以分成几组？每组各有几支铅笔和几支橡皮？2. 小红家有24个苹果和36个橘子，她想要把这些水果分成一些袋子，每个袋子中放若干个苹果和橘子，要求每个袋子中苹果和橘子的数量相同且最多。
问：她最多可以分成几个袋子？每个袋子中各有几个苹果和几个橘子？3. 一辆公交车每20分钟发车一次，一辆地铁每30分钟发车一次。
如果某天早上8点钟两辆车同时发车，请问什么时候这两辆车再次同时发车？4. 小明和小亮同时从家出发去学校，小明步行速度为每小时5公里，小亮骑自行车速度为每小时10公里。
如果两人相隔10公里，他们同时到达学校需要多少时间？5. 甲乙两个人可以同时工作完成一项任务，甲单独完成这项任务需要6小时，乙单独完成需要8小时。
请问他们同时工作多少小时可以完成这项任务？6. 小明想要做一个长度为12厘米的边框，他有2厘米和3厘米的线段可以用来做边框。
请问他最少需要用多少段2厘米的线段和3厘米的线段来做这个边框？7. 某书店商品上架规则是每隔15分钟上架一次新商品，每隔30分钟清理一次库存。
如果某天早上9点钟上架了一批新商品，并且开始清理库存，请问什么时间新商品上架和库存清理会再次同时进行？8. 甲乙二人分别用3天和5天的时间分别种植了一块田地，甲每天种植一亩，乙每天种植两亩。
请问他们种植完这块田地需要多少天？9. 某座桥的长度为100米，A和B两个人同时从桥的两端出发，A每分钟走3米，B每分钟走4米。
请问他们何时第一次在桥上相遇？10. 甲乙丙三个人同时从同一地点出发到达一个目的地，甲步行速度为每小时6公里，乙骑自行车速度为每小时12公里，丙骑摩托车速度为每小时30公里。
请问他们何时会同时到达目的地？希望以上练习题能帮助学生们巩固最大公约数与最小公倍数的知识，提高他们的数学能力。
六年级数学小升初复习1.3 最大公因数和最小公倍数(小考复习精编专项练习)人教版第一章 数的认识(含
1.3数的认识：最大公因数和最小公倍数（小考复习精编专项练习）人教版六年级数学小升初复习系列：第一章数的认识（含知识点与答案）【知识要点】一、公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
二、最大公因数：1、几个公因数中，最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
2、若较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
例如：9的因数有1、3、9；12的因数有1、2、3、4、6、12。
其中，1、3是9和12的公因数；3就是它们的最大公因数。
特别的：公因数只有1的两个数，叫做互质数，简称“互质”。
换句话说，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。
成互质关系的两个数，有下列几种情况：1、1和任何自然数互质。
2、相邻的两个自然数互质。
3、不同的两个质数互质。
4、当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数也互质。
例如：4和7互质；16和11互质；25和13互质。
5、两个合数的公因数只有1时，这两个合数也互质。
三、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
四、最小公倍数：1、几个公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
例如：4的倍数有4、8、12、16、20、24……3的倍数有3、6、9、12、15、18、21、24……其中12、24……就是4和3的公倍数；而12是它们的最小公倍数。
2、较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
3、如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
例如：4和5是互质数，那么它们的最小公倍数就是：4×5=204、几个数的公因数的个数是有限的；而它们的公倍数的个数却是无限的。
【优选练习】一、单选题1．两个任意偶数的和，一定是（）的倍数。
A．2 B．3 C．52．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是( )。
A．12和18 B．8和24 C．6和363．一个长方形纸板，长18dm，宽12dm。
要裁成同样大小的正方形，边长为整分米数且没有剩余，则边长不可能是（） dm。
最大公约数和最小公倍数试题
最大公约数和最小公倍数试题一、选择题：1. 24和36的最大公约数是：A. 12B. 6C. 24D. 182. 36和54的最小公倍数是：A. 108B. 72C. 216D. 543. 15和25的最大公约数是：A. 3B. 5C. 15D. 14. 48和60的最小公倍数是：B. 240C. 120D. 6005. 若a和b的最大公约数为12，最小公倍数为180，则a和b的值分别为：A. 72, 180B. 12, 180C. 12, 15D. 72, 15二、填空题：1. 12和18的最大公约数为______。
2. 15和20的最小公倍数为______。
3. 64和96的最大公约数为______。
4. 25和30的最小公倍数为______。
5. 35和42的最大公约数为______。
三、解答题：1. 某村庄的居民用木材修建了一条长廊，长度为96米。
其中，每隔16米处设有一个支撑柱。
这条长廊最少需要多少根支撑柱？为什么？我们需要找到长廊长度96米和每隔16米一个支撑柱之间的最大公约数。
首先，96除以16得到6，所以96和16的最大公约数为16。
因此，长廊最少需要16根支撑柱，每隔16米放置一根。
这是因为16是96的因数，用16米长度去测量96米长的长廊时，可以整除，无需额外的支撑柱。
2. 小明家有3盒糖和4盒巧克力，小红家有5盒糖和6盒巧克力。
小明和小红想平分这些糖和巧克力，每个人得到的数量应该是最多的。
他们至少需要多少盒糖和巧克力？答：我们需要找到3、4、5、6这几个数字的最小公倍数。
首先，我们可以列出它们的倍数：3的倍数：3, 6, 9, 12, 15, 18, ...4的倍数：4, 8, 12, 16, 20, ...5的倍数：5, 10, 15, 20, 25, ...6的倍数：6, 12, 18, 24, 30, ...从中可以看到，它们的最小公倍数是12。
所以小明和小红至少需要12盒糖和12盒巧克力，每个人平分得到3盒糖和3盒巧克力。
(完整版)最大公约数与最小公倍数练习题
4 最大公约数和最小公倍数练习题一 . 填空题。
3. 所有自然数的公约数为（ ）。
4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（5. 在 4、9、10 和 16 这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ 互质数，（ ）和（ ）是互质数。
6. 用一个数去除 15和 30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。
7. 两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公约数是 （ ），最小公倍数是（8. 两个相邻奇数的和是 16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）9. 某数除以 3、 5、 7时都余 1，这个数最小是（ ）。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1） 两个质数（ ）和（ ）。
（2） 连续两个自然数（ ）和（ ）。
（ 3） 1 和任何自然数（ ）和（ ）。
（4）两个合数（ ）和（ ）。
（ 5）奇数和奇数（ ）和（ ）。
（6）奇数和偶数（ ）和（ ）。
二 . 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。
（ ）2. 两个不同的奇数一定是互质数。
（ ）3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（ ）4. 有公约数 1的两个数，一定是互质数。
（） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和 13（ ） 13 和 6（ 5 和 9（ ） 29 和 87 （ 13、26 和 52 （ ） 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
（三个数的只求最小公倍数）45 和 60 36和 6027 和 72 76和 8042、105和 56 24、36和48五 . 动脑筋，想一想：学校买来 40 支圆珠笔和 50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多 支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？）。
）是 ） 4和6（） 30 和 15（2、3 和 7（ ）最大公约数与最小公倍数练习题之一1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120 厘米，宽80 厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132 厘米，宽60 厘米，厚36 厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6 个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5）用96朵红花和72 朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6）从小明家到学校原来每隔50 米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55 根电线杆，现在改成每隔60 米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7）在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6 厘米染一个红点，同时自右到左每隔5 厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是 1 厘米的短木棍有多少根？8）每筐梨，按每份两个梨分多1 个，每份3 个梨分多2 个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？9）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？10）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？小学五年级奥数题：最大公约数与最小公倍数练习题之二1）五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？2）有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？3）两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除大数，求这两个数。
小学六年级数的最大公约数练习题
小学六年级数的最大公约数练习题最大公约数（GCD）是指最大的能同时整除两个或多个整数的正整数。
小学六年级的学生在学习数学时通常会接触到最大公约数的概念
和计算方法。
以下是一些关于小学六年级最大公约数的练习题：
1. 计算下列各组数的最大公约数：
a) 16, 24
b) 30, 45
c) 48, 60, 72
2. 列出以下各组数的公约数：
a) 15, 25
b) 12, 18, 24
c) 36, 48, 60
3. 判断下列各组数是否有相同的最大公约数：
a) 20, 35
b) 25, 35
c) 10, 15, 25
4. 小明和小红共有一盒糖果。
小明有12颗糖果，小红有18颗糖果。
他们想要将糖果平均分配，每人最多能分到的糖果数是多少？
5. 一个果园里有苹果树、梨树和桃树。
苹果树上有30个苹果，梨
树上有36个梨，桃树上有42个桃子。
想要将所有水果分配到篮子里，每个篮子里的水果数量相同且最多，请问每个篮子里最多可以装几个
水果？
6. 小明想要将一些彩色纸片和一些铅笔放在几个盒子里。
他有红色、蓝色和黄色三种颜色的纸片，数量分别为16张、20张和24张。
他有
铅笔30支。
想要将彩色纸片和铅笔放在盒子里，每个盒子里的纸片颜
色相同且数量相同，铅笔数量相同，请问每个盒子里纸片和铅笔各有
多少？
以上是一些针对小学六年级最大公约数的练习题，通过解答这些题目，学生能够提高对最大公约数的理解和计算能力。
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小学六年级数学总复习资料（三）【最大公约数与最小公倍数】
班级：姓名：
一、填空：
1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是
（），最小公倍数是（）。
2、最小质数与最小合数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。
4、⑴（7、8）=（），[7，8 ] =（）⑵（25，15）=（），
[25、15 ]=（）
⑶（140，35）=（），[140，35 ]=（）⑷（24，36）=（），
[24、36 ]=（）
⑸（3，4，5）=（），[3，4，5 ]=（）⑹（4，8，16）=（），[4，8，16 ]=（）
4、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公约数。
91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍。
5、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。
６、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
7、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。
8、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。
9、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。
10、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（）。
11、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。
12、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
13、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （）。
14、（273，231，117）=（），[273，231，117]=（）
15、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。
这三
个数分别是（）、（）和（）。
16、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。
17、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、15 1：选，因为
2：选，因为
3：选，因为
18、按要求写互质数
两个都是质数（）和（）；两个都是合数（）和（）；一个质数和一个奇数（）和（）；一个偶数5和一个合数（）和（）；一个质数和一个合数
（）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）。
二、解决下列的问题：
1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个
2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种
3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖
4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块
5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。
将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。
这个学校六年级学生多少
6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。
他们中年龄最大是多少岁
7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车其中有几辆中巴车
8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少被剪成几块。