推理技术习题以及答案
直言推理练习题及答案
一直言推理1.三年级已发现有同学考试作弊。
如果上述断定是真的，那么在下述三个断定中不能确定真假的是：I.三年级没有同学不作弊。
II.三年级有的同学没作弊。
III.三年级所有的同学都未作弊。
A．只有I和II。
B．只有I。
C．只有I和III。
D．只有II。
E．I、II和III。
答案：A2.所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。
如果上述断定为真，则在下面四个断定中：Ⅰ.没有三星级饭店被搜查过。
Ⅱ.有的三星级饭店被搜查过。
Ⅲ.有的三星级饭店没有被搜查过。
Ⅳ.犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。
可确定为假的是：A.仅Ⅰ和Ⅱ。
B.仅Ⅰ和Ⅲ。
C.仅Ⅱ和Ⅲ。
D.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
E.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ。
答案：B3.设“并非无商不奸”为真，则以下哪项一定为真：A.所有的商人都是奸商。
B.所有商人都不是奸商。
C.并非有的商人不是奸商。
D.并非有的商人是奸商。
E.有的商人不是奸商。
答案：E4.并非不参加辅导班的同学都是不努力的。
下列哪项与上述命题含义相同?A.所有不参加辅导班的同学都不是不努力的。
B.不参加辅导班的同学中有不努力的。
C.有的不参加辅导班的同学是努力的。
D.没有一个不参加辅导班的同学不是不努力的。
E.有的参加辅导班的同学是不努力的。
答案：C5.有球迷喜欢所有参赛球队。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？A.所有参赛球队都有球迷喜欢。
B.有球迷不喜欢所有参赛球队。
C.所有球迷都不喜欢某个参赛球队。
D.有球迷不喜欢某个参赛球队。
E.每个参赛球队都有球迷不喜欢。
答案：C6.在一次歌唱竞赛中，每一名参赛选手都有评委投了优秀票。
如果上述断定为真，则以下哪项不可能为真？I.有的评委投了所有参赛选手优秀票。
II.有的评委没有给任何参赛选手投优秀票。
III.有的参赛选手没有得到一张优秀票。
A.只有IB.只有IIC.只有IIID.只有I和IIE.只有I和III答案：C7. 学院路街道发现有保姆未办暂住证。
如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假? Ⅰ.学院路街道所有保姆都未办暂住证。
小学数学推理题及答案练习题及答案
小学数学推理题及答案练习题及答案一、选择题1. 12的因数有（）个。
A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C2. 一个数如果能被2整除，那么它一定是（）数。
A. 整数B. 正数C. 0D. 负数答案：A3. 已知三角形ABC中，∠ABC=60°，则∠ACB等于（）。
A. 90°B. 60°C. 80°D. 120°答案：A4. 小明去书店买了一本书，花了25元，剩下的钱是40元。
小明原来有多少钱？A. 25元B. 40元C. 50元D. 65元答案：D5. 一个矩形的长是它宽的两倍，如果宽是5cm，那么长是（）cm。
A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B二、填空题1. 请写出下列数字的英文名：① 13： thirteen② 20： twenty③ 52： fifty-two④ 100： one hundred2. 请判断下列各题的计算结果是正数、负数还是零。
① (+3) × (+5) = 正数② (-6) × (+8) = 负数③ (-4) × (-2) = 正数④ (-7) × 0 = 零3. 请用适当的符号（>, <, =）填空。
① 8 + 6 ______ 14： <② 7 × 2 ______ 13： <③ 35 ÷ 7 ______ 6： >4. 请写出下列数的阿拉伯数字：①三十五： 35②九十八： 98③一百二十一：121④五百： 500三、计算题1. A、B两家饭店合作举办美食节，A家每天卖出50份套餐，B家每天卖出40份套餐。
已知美食节举办7天，两家饭店一共卖出多少份套餐？答案：(50 + 40) × 7 = 630份2. 小明买了一本书，花了32元，还剩下12元。
小明原来有多少钱？答案：32 + 12 = 44元3. 计算 75 ÷ 3 × 5 + 10 = ？答案：(75 ÷ 3) × 5 + 10 = 125四、解答题1. Alice、Bob和Cindy是小学三年级的同学，他们参加了一个游戏。
逻辑推理习题及答案
逻辑推理习题及答案逻辑推理习题及答案⼀、填空题1. 甲、⼄、丙三⼈进⾏跑步⽐赛.A、B、C三⼈对⽐赛结果进⾏预测.A说:“甲肯定是第⼀名.”B说:“甲不是最后⼀名.”C说:“甲肯定不是第⼀名.”其中只有⼀⼈对⽐赛结果的预测是对的.预测对的是 .2. A、B、C、D、E和F六⼈⼀圆桌坐下.B是坐在A右边的第⼆⼈.C是坐在F右边的第⼆⼈.D坐在E的正对⾯,还有F和E不相邻.那么,坐在A和B之间的是 .3. 甲、⼄、丙、丁与⼩明五位同学进⼊象棋决赛.每两⼈都要⽐赛⼀盘,每胜⼀盘得2分,和⼀盘得1分,输⼀盘得0分.到现在为⽌,甲赛了4盘,共得了2分；⼄赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么⼩明现在已赛了盘，得了分.4. 曹、钱、刘、洪四个⼈出差，住在同⼀个招待所.⼀天下午,他们分别要找⼀个单位去办事.甲单位星期⼀不接待,⼄单位星期⼆不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期⼀、三、五接待，星期⽇四个单位都不接待.曹:“两天前,我去误了⼀次,今天再去⼀次,还可以与⽼洪同⾛⼀条路.”钱:“今天我⼀定得去,要不明天⼈家就不接待了.”刘:“这星期的前⼏天和今天我去都能办事.”洪:“我今天和明天去,对⽅都接待.”那么,这⼀天是星期 ,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位.5. 四位外国朋友住在⼗⼋层⾼的饭店⾥,他们分别来⾃埃及、法国、朝鲜和墨西哥.(1)A住的层数⽐C住的层数⾼,但⽐D住的层数低；(2)B住的层数⽐朝鲜⼈住的层数低；(3)D住的层数恰好是法国⼈住的层数的5倍；(4)如果埃及⼈住的层数增加2层,他与朝鲜⼈相隔的层数,恰好和他与墨西哥⼈相隔的层数⼀样；(5)埃及⼈住的层数是法国⼈和朝鲜⼈住的层数的和.根据上述情况,请你确定A是⼈,住在层；B是⼈,住在层；C是⼈,住在层；D是⼈,住在层.6. ⼩赵的电话号码是⼀个五位数,它由五个不同的数字组成.⼩张说：“它是84261.”⼩王说：“它是26048.”⼩李说：“它是49280.”⼩赵说：“谁说的某⼀位上的数字与我的电话号码上的同⼀位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每⼈都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是 .7. ⼩赵的电话号码是⼀个五位数,它由五个不同的数字组成.⼩王说：“它是93715.”⼩张说：“它是79538.”⼩李说：“它是15239.”⼩赵说：“谁说的某⼀位上的数字与我的电话号码上的同⼀位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三⼈猜对的数字个数都⼀样,并且电话号码上的每⼀个数字都有⼈猜对.⽽每个⼈猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是 .8. A、B、C、D四⼈定期去图书馆，四⼈中A、B⼆⼈每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去⼀次，在2⽉份的最后⼀天，四⼈刚好都去了图书馆，那么从3⽉1⽇到12⽉31⽇只有⼀个⼈来图书馆的⽇⼦有____ 天.9. 六年级六个班组织乒乓球单打⽐赛,每班派甲、⼄两⼈参赛，根据规则每两⼈之间⾄多赛⼀场，且同班的两⼈之间不进⾏⽐赛.⽐赛若⼲场后发现,除⼀班队员甲以外,其他每⼈已⽐赛过的场数各不相同,那么⼀班队员⼄已赛过____场.10. ⼈的⾎型通常为A型,B型,O型,AB型.⼦⼥的⾎型与其⽗母⾎型间的关系如下表所⽰:⽗母的⾎型⼦⼥可能的⾎型O,O OO,A A,OO,B B,OO,AB A,BA,A A,OA,B A,B,AB,OA,AB A,B,ABB,B B,OB,AB A,B,ABAB,AB A,B,AB现有三个分别⾝穿红,黄,蓝上⾐的孩⼦,他们的⾎型依次为O,A,B.每个孩⼦的⽗母都戴着同颜⾊的帽⼦,颜⾊也分红,黄,蓝三种,依次表⽰所具有的⾎型为AB,A,O.那么穿红、黄、蓝上⾐的孩⼦的⽗母戴帽⼦的颜⾊是、、 .⼆、解答题11. 刘毅、马宏明、张健三个男孩都有⼀个妹妹,六⼈在⼀起打乒乓球,进⾏男⼥混合双打,事先规定:兄妹不搭档.第⼀盘:刘毅和⼩萍对张健和⼩英；第⼆盘:张健和⼩红对刘毅和马宏明的妹妹.⼩萍、⼩红和⼩英各是谁的妹妹？12. 四位运动员分别来⾃北京、上海、浙江和吉林,在游泳、⽥径、乒乓球和⾜球四项运动中,每⼈只参加了⼀项,且四⼈的运动项⽬各个不相同,除此以外,只知道⼀些零碎情况：(1)张明是球类运动员,不是南⽅⼈；(2)胡⽼纯是南⽅⼈,不是球类运动员；(3)李勇和北京运动员、乒乓球运动员三⼈同住⼀个房间；(4)郑永禄不是北京运动员,年龄⽐吉林运动员和游泳运动员两⼈的年龄⼩；(5)浙江运动员没有参加游泳⽐赛.根据这些条件,请你分析⼀下:这四名运动员各来⾃什么地⽅?各参加什么运动?13. ⽼吴、⽼周、⽼杨分别是⼯程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和⾳乐家,但不知道每⼈的职业及业余爱好,只知道：(1)业余⾳乐家、作家常和⽼吴⼀起看电影； (2)画家常请会计师讲经济学的道理； (3)⽼周⼀点也不爱好⽂学；(4)⼯程师埋怨⾃⼰对绘画、⾳乐⼀窍不通. 请你指出每个⼈的职业和爱好.14. 四个⼈聚会,每⼈各带了2件礼品,分赠给其余三个⼈中的⼆⼈,试证明:⾄少有两对⼈,每对⼈是互赠过礼品的.———————————————答案——————————————————————1. CA 、C 的预测截然相反,必⼀对⼀错.因为只有⼀⼈对,不论A 、C 谁对,B 必错,所以甲是最后⼀名,C 对. 2. E如右图,E 坐在A 、B 之间.3. 2,3.由题意可画出⽐赛图,已赛过的两⼈之间⽤线段引连(见右图).由图看出⼩明赛了2盘.因为⼀共赛了六盘,共得12分,所以⼩明得了12-(2+4+1+2)=3(分).4. 三,丙,丁,甲,⼄.由刘的讲话,知这⼀天是星期三,刘要去丙单位.钱要去丁单位,曹去的是甲单位,洪去的是⼄单位.5. 埃及,8；法国，3；朝鲜，5；墨西哥，15.容易知道,墨西哥⼈住得最⾼,埃及⼈次之,朝鲜⼈⼜次之,法国⼈最低,各层次分别15,8,5和3.由(2)知B 是法国⼈,由(3)和D 是墨西哥⼈,由(1)知A 是埃及⼈,⽽C 是朝鲜⼈.6. 86240.因为每⼈猜对两个数字,三⼈共猜对张:842 1 2 3=6(个)数字,⽽电话号码只有5位, 王:26048 所以必有⼀位数字被两⼈同对猜对.如右李:49?80图所⽰,猜对的是左起第三位数字2.因为每⼈猜对的两个数字不相邻,所以张、李猜对的另⼀个数字分别在两端,推知王猜对的数字是6和4,进⼀步推知张猜对8,李猜对0.电话号码是86240.甲丁⼩明7. 19735.因为每个数字都有⼈猜对,所以每⼈⾄少猜对两个数字.下页右上图中,同⼀位数中只有⽅框中的两个数相同,如果每⼈猜对的数字多于两位,相同的数字⾄少有3?3-5=4(组),所以每⼈恰好猜对两个数字. 王: 9 3 7 1 5三⼈共猜对2?3=6(个)数字,因为电话号码只有张: 7 9 5 3 85位,所以相同的⼀组是正确的,即左起第四位是李: 1 5 2 3 93.因为每⼈猜对的数字不相邻,所以张、李猜对的另⼀个数字都在前两位,王猜对的两个数字是7和5,进⽽推知张猜对9,李猜对1.电话号码是19735.8. 51天.):天, 306÷24=12…18，所以所求天数为4?12+3=51(天).9. 5根据题意,有11名队员⽐赛场数各不相同,并且每⼈最多⽐赛10场,所以除甲外的11名队员⽐赛的场数分别为0~10.已赛10场的队员与除已赛0场外的所有队员都赛过,所以已赛10场的队员与已赛0场的队员同班；已赛9场的队员与除已赛0、1场外的所有队员都赛过,所以已赛9场的队员与已赛1场的队员同班；同理,已赛8、7、6场的队员分别与已赛2、3、4场的队员同班；所以甲与已赛5场的队员同班,即⼄赛过5场.注本题可以求出甲也赛了5场,分别与已赛10、9、8、7、6场的队员各赛1场.10. 蓝、黄、红.解法⼀题中表明,每个孩⼦的⽗母是同⾎型的.具有B型⾎的孩⼦,其⽗母同⾎型时,由表中可见,只能是B型或AB型,但题中没有同具B型⾎的⽗母,所以戴红帽⼦的⽗母的孩⼦穿蓝上⾐.具有A型⾎的孩⼦的同⾎型的⽗母,只可能同为A型⾎或同为AB型⾎.今已知有⼀对⽗母为AB型⾎者,所以穿黄上⾐的孩⼦的⽗母戴黄帽⼦.由表中可见,其孩⼦为O型⾎时,⽗母⾎型只能同为A型或B型或O型.今已知不具有同为B型⾎的⽗母,⽽同为A型⾎的⽗母的孩⼦已知具有A型⾎.把代表孩⼦的点与他的可能双亲的代表点之间连⼀直线段,便可得下⾯的图；由于孩⼦与其⽗母之间是唯⼀搭配的,所以,保存下来的只有连着红、蓝；黄，黄及蓝，红的三条边.所以,穿红上⾐(O型⾎)孩⼦的⽗母戴蓝帽⼦.孩⼦⾐服颜⾊⽗母帽⼦颜⾊(O型⾎)(AB型⾎)(A型⾎)黄黄(A型⾎)(B型⾎)蓝蓝(O型⾎)所以,穿红上⾐的孩⼦的⽗母戴蓝帽⼦；穿黄上⾐的孩⼦的⽗母戴黄帽⼦；穿蓝上⾐的孩⼦的⽗母戴红帽⼦. ,张健和⼩萍分别是兄妹.12.13.表解如下:由(3)北京运动员是乒乓球运动员, 故张是⾜球运动员郑是乒乓球运动员由(4)吉林运动员不是游泳运动员,故李是⽥径运动员,⽽胡是游泳运动员由(5)知胡是上海运动员⽽郑是浙江运动员.张明是北京选⼿李勇是吉林选⼿14. 设此四⼈为甲、⼄、丙、丁并⽤画在平⾯上的四个点分别表⽰他们，称为它们的代表点,当某⼈(例如甲)赠了1件礼品给另⼀个(例如⼄)时,就由甲向⼄的代表点画⼀条有指向的线,⽆⾮有以下两个可能:(1)甲、⼄、丙、丁每⼈各收到了2件礼品.(2)上⾯的情形不发⽣.这时只有以下⼀个可能,即有⼀个⼈接受了3件礼品 (即多于2件礼品；因为⼀⼈之外总共还有三个⼈，所以⾄多收到3件礼品).(或许会有⼈说,还有两个可能:有⼈只收到1件礼品及有⼈什么礼品也没收到.其实,这都可归以“有⼀⼈接受了3件礼品”这个情形.因为,当有⼀⼈(例如甲)只接受了1件礼品的情形发⽣时,四⼈共带来的8件礼品中还剩下7件在甲以外的三个⼈中分配,如果他们每⼈⾄多只收到2件礼品,则收受礼品数将不超过6件,这不可能,所以⾄少有⼀⼈收到2件以上(即3件)礼品,同样,当甲未收到礼品时,8件礼品分给⼄、丙、丁三⼈，也必定有⼈收到3件礼品).当(1)发⽣时,例如甲收到⼄、丙的礼品,由于甲发出的礼品中⾄少有1件给了⼄或丙,为确切计,设⼄收到了甲的礼品,于是我们先有了⼀对⼈:(甲、⼄),他们互赠了礼品，如果丙也收到甲的礼品,那么⼜有了第⼆对互赠了礼品的⼈(甲、丙)；如果收到甲礼品的另⼀⼈是丁(如右图)丁的2件礼品必定分赠了⼄及丙(甲已收⾜了本情形中限定的2件礼品)丙或⼄的另⼀件礼品给了丁,则问题也解决(这时另⼀对互赠了礼品的⼈便是(⼄、丁)或(丙、丁)但丙的另⼀件礼品只能给丁,因为这时⼄已收⾜了2件礼品,所以，当本情形发⽣时,⾄少能找到两对互赠过1件礼品的⼈.当(2)发⽣时,不失⼀般性,设甲收到了来⾃⼄、丙、丁的各1件礼品，但甲⼜应向他们之中的某两⼈(例如⼄、丙)各赠送1件礼品,于是(甲、⼄),(甲、丙)便是要找的两对⼈.总上可知,证明完毕.⽼吴是业余画家,⽼周是业余⾳乐家,⽼杨是业余作家.⼯程师是⽼杨,会计师是⽼周农艺师是⽼吴.。
数字推理专项习题50道(附答案)
Ａ．186 Ｂ．208 Ｃ．158 Ｄ．132 2． 1， 5， 19， 81， 411，（）Ａ．2473 Ｂ．2485 Ｃ．1685 Ｄ．1857 3． 3， 3， 12， 21， 165，（）Ａ．649 Ｂ．606 Ｃ．289 Ｄ．343 4． 0，，，，，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5． 7， 11， 16， 25， 54，（）Ａ．98 Ｂ．127 Ｃ．172 Ｄ．203 6． 3， 7， 16， 41， 90，（）Ａ．121 Ｂ．211 Ｃ．181 Ｄ．256 7． 3， 12， 30， 63， 117，（）Ａ．187 Ｂ．198 Ｃ．193 Ｄ．196 8． 3， 8， 22， 62， 178，（）Ａ．518 Ｂ．516 Ｃ．548 Ｄ．546 9． 3， 2，，，，（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10． 1， 3， 8， 33， 164，（）Ａ．999 Ｂ．985 Ｃ．1024 Ｄ．1048A.12B.16C.20D.2412. 4， -6， 6， -8， 7.5，（）A．-7.5 B.-8 C.-8.5 D.-9.613. 16， 8， 12， 30， 105，（）A.215B.365.5C.425D.472.514. -3， 5， 7， 4， 14， 18，（）A.29B.23C.21D.1715. 1234， 1360， 1396， 2422， 2458，（）A.2632B.2584C.2864D.297616. -2， 2， 6， 10， 46，（）A.78B.86C.124D.14617. 4， 12， 40， 112， 352，（）A.625B.784C.832D.99618. -32， 36， -30， 38， -29，（）A.39B.45C.51D.6319. 1， 5， 11， 20， 34， 56，（）A.68B.71C.82D.9120. ， 3， 2， 10， 9， 31， 37，（）A.94B.72C.56D.4821. 13610， 25714， 26816， 35715， 43714，（）A.48524B.48718C.46212D.4681322. 1， 2， 3， 7， 7， 17，（）， 37A.21B.23C.25D.1523. 1， 4， 11， 27， 61， 133，（）A.324B.279C.221D.18624. 4， 3， 5， 14， 55，（）A.98B.146C.252D.27425． 1， 2， 6， 9， 15，（）A．20 B．24 C．25 D．3026． 2， 3， 8， 27， 112，（）A．452 B．562 C．565 D．73027． 2， 7， 15， 32， 85，（）A．312 B．314 C．318 D．32228．，，，，，（）A． B． C． D．29． 6， 10， -18， 22，（）Ａ．0 Ｂ． 20 Ｃ． -24 Ｄ．-2030． 0， 3， 3， 15， 63，（）Ａ．1023 Ｂ．511 Ｃ．127 Ｄ．731． 1， 3， 8， 29， 237，（）A．6878 B．6890 C．6989 D．701232． 69， 84， 96， 111， 114，（）A．116 B．120 C．124 D．12833． 5， 16， 60， 236， 940，（）A．3752 B．3756 C．3760 D．376434． 2， 4， 8， 24， 88，（）A．176 B．342 C．568 D．66435． 101， 84， 73， 76， 117，（）A．109 B．171 C．212 D．26836． 18， 48， 125， 252， 539，（）A．729 B．832 C．922 D．101437． 256， 144， 217， 107， 182，（）A．96 B．85 C．74 D．11738． 112， 134， 186， 294，（）A．322 B．410 C．458 D．51239． -3， 3， 25， 127， 341，（）A．627 B．717 C．731 D．102240． 8， 16， 43， 107， 232，（）A．448 B．472 C．511 D．56641． -3，4，， 1，，（）A．1 B．0 C． D．42． 17， 49， 193， 961，（）A．2083 B．3007 C．5761 D．778543． 7， 9， 32， 123， 620，（）A．3720 B．3715 C．3705 D．368044． 64， 100， 121， 178， 256，（）A．289 B．350 C．361 D．39145． 12， 15， 15， 24， 6，（）A．8 B．27 C．44 D．6946． 51， 84， 126， 176， 236，（）A．276 B．302 C．315 D．32847．，， 1，，，（）A． B． C． D．48． 1， 3， 4， 13， 53，（）A．267 B．531 C．690 D．89149．， 0， 6， 15， 28，（）A．15 B．31 C．32 D．2650. 5， 8， 12， 24， 72，（）A．108 B．144 C．324 D．6481．【答案】Ｃ。
逻辑推理专项习题100道(附答案)
1．某市口腔医院的一项统计结果显示，65岁至74岁老年人中，10人中就有一个全口无牙，调查结果表明，受教育程度越高的老人，全口无牙的比例越低，这说明这些老人对口腔保健比较重视，而大部分人受旧观念的影响认为人老了就应该掉牙，因此忽视了中老年人的口腔保健，使简单易治、痛苦小、治疗费用较低的龋齿、牙龈炎发展成治疗复杂、令人痛苦、治疗费用较高的牙髓病和牙周炎。
如果这段文字所表述的内容是真实的，则以下哪一项也一定是真实的？A．某些观念、卫生习惯的改变，会影响一个人年老后患牙齿疾病的风险B．如果一个人受教育的程度比较低，年老后患牙齿疾病的风险就比较大C．定期检查，发现疾病及时治疗是老年人的预防口腔疾病有效方法D．80岁的老人至少应有20颗功能牙，也就是20颗能够正常咀嚼食物、不松动的牙齿2．联合国粮农组织拉丁美洲地区代表日前表示，全球投资基金和美元疲软在很大程度上应该对世界食品价格高涨负责。
近来从面包到牛奶在内的各种食品都出现了全球性涨价，并在一些国家推动了通胀，他说：“这场危机是由投机造成的，并将持续下去，对美元的信心不足已经使得投资基金转向商品寻求更高回报，首先是金属，然后是食品。
”由此可以推出：A．投资基金投机行为造成全球食品上涨B．投资基金原来的投资对象是美元C．加拿大食品价格上涨与美元疲软有关D．投机行为也导致全球金属价格提高3.有以下几个条件成立：（1）如果小王是工人，那么小张不是医生；（2）或者小李是工人，或者小王是工人；（3）如果小张不是医生，那么小赵不是学生；（4）或者小赵是学生，或者小周不是经理。
以下哪项如果为真，可得出“小李是工人”的结论？A.小周不是经理B.小王是工人C.小赵不是学生D.小周是经理4.乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛的结果，A说：甲第4。
B说：乙不是第2，也不是第4。
C说：丙的名次在乙的前面。
D说：丁将得第1。
比赛结果表明，四个人中只有一个人预测错了。
图形推理练习题答案
<一>1.【答案】C。
中公解析：第一、三个图都由直线组成;第二、四个图都由一条曲线和一条直线组成。
2.【答案】C。
中公解析：①③⑤都是水平对称图形，②④⑥都是竖直对称图形。
3.【答案】C。
中公解析：第一组图形的直线数分别为8、16、32，成等比数列，第二组图形的直线数应为1、2、(4)，应选择C。
4.【答案】D。
中公解析：每个图形都有5个交点，只有D符合。
5.【答案】A。
中公解析：每行来看，第一个图形的第一行星星依次减少一个得到第二、三个图形。
6.【答案】D。
中公解析：1个菱形换算为2个三角形，则每个图形都相当于有12个三角形。
7.【答案】C。
中公解析：每一行图形中，前两个图形去除与黑点相连接的线，然后叠加得到第三个图形。
由此选择C。
8.【答案】A。
中公解析：每行三个图形封闭区域数之和均为8，问号处图形应只有1个封闭区域，选择A。
9.【答案】D。
中公解析：前两个图形中心重合相叠加并去掉外框得到第三个图形，因此选择D。
10.【答案】A。
中公解析：观察题干中的6组图形，可发现这6组图形都含有两个小黑点。
仔细观察小黑点的位置关系，可发现在①③⑥中，黑点是不相通的;在②④⑤中，黑点是相通的。
<二>1.【答案】Ｃ。
中公解析：第二、三、四个图形中的斜线都可以在第一个图形中找到。
选项中只有Ｃ项满足这一规律。
2.【答案】Ｄ。
中公解析：1个菱形换算为2个三角形，则每个图形都相当于有12个三角形。
【考点点拨】对于这种存在两种小图形的题目，首先考查两种图形各自的数量变化，发现没有明显规律，再考查这两个图形整体的数量变化，依然没有发现规律，此时应该考虑图形间的数量等价转换。
3.【答案】Ｂ。
中公解析：“时针”和“分针”的夹角依次为30°、60°、90°、120°、（150°）。
4.【答案】Ｄ。
中公解析：各图形的交点个数依次为8、7、6、5、（4）。
小学生逻辑思维推理题训练题及答案
小学生逻辑思维推理题训练题及答案1、有两个桶，一个三斤，一个五斤，水无限，如何得出精确的四斤水。
2、夜晚过一桥，甲过需要一分钟，乙两分钟，丙五分钟，丁十分钟。
桥一次最多只能承受两人，过桥必须使用手电筒，现在只有一只手电筒。
请问4人如何在17分钟内全部过桥。
3、小赵的店里来了一位顾客，挑了20元的货，顾客拿出50元，小赵没零钱找不开，就到隔壁小韩的店里把这50元换成零钱，回来给顾客找了30元零钱。
过一会，小韩来找小赵，说刚才的是假钱，小赵马上给小李换了张真钱。
问：在这一过程中小赵赔了多少钱4、鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食，为了防止小鸡丢失，她总是数着，从后向前数到自己是8，从前向后数，数到她是9。
鸡妈妈最后数出来她有17个孩子，可是鸡妈妈明明知道自己没有这么多孩子。
那么这只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢鸡妈妈为什么会数错5、用水果刀平整地去切一个大西瓜，一共切10刀，最多能将西瓜切成多少块最少能切多少块6、小李有40元钱，他想用他们买饮料，老板告诉他，2元钱可以买一瓶饮料，4个饮料瓶可以换一瓶饮料。
那么，小李可以买到多少瓶饮料7、有一口深4米的井，井壁非常光滑。
井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗为什么8、小红和小丽一块到新华书店去买书，两个人都想买《综合习题》这本书，但钱都不够，小红缺少4.9元，小丽缺少0.1元，用两个人合起来的钱买一本，但是钱仍然不够，那么，这本书的价格是多少呢9、明明牵着一只狗和两只小羊回家，路上遇到一条河，没有桥，只有一条小船，并且船很小，他每次只能带狗或一只小羊过河。
你能帮他想想办法，把狗和羊都带过河去，又不让狗咬到小羊。
10、如果有9个乒乓球，要分别装在4个袋里，保证每个袋里有乒乓球，并且每个袋里的乒乓球个数是单数，你能想出办法吗11、盗贼从窗户潜入三楼一卧室内盗走了梳妆台上的一枚钻石戒指。
经实地调查，此盗贼未携带任何作安案具，看来其身体敏捷，功夫也不一般，但却在梳妆台上留下了明显的指纹。
奥数四年级简单推理习题+答案
奥数四年级简单推理习题+答案一、知识要点解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
二、精讲精练【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量？【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量？练习2：（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。
1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。
问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？【例题3】根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=18 ○＋□=10练习3：（1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？□＋□＋□＋□=32 △ －□=20（2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40（3）根据下面两个算式，求○与△各代表多少？○－△=8 △＋△＋△=○【例题4】根据下面两个算式，求○与△各代表多少？△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56练习4：（1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？□－○=8 □＋□＋○＋○=20（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72（3）根据下面两个算式，求△与□各代表多少？△＋△＋△－□－□=12 □＋□＋□－△－△=2【例题5】甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。
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习题三求下列谓词公式的子句集。
(1)∃x∃y(P(x,y) ∧Q(x,y))解：去掉存在量词变为：P(a,b)∧Q(a,b)变成子句集{ P(a,b),Q(a,b)}(2)∀x ∀y(P(x,y) →Q(x,y))解：去掉蕴涵符号变为：∀x ∀y(¬ P(x,y) ∨ Q(x,y))去掉全称量词变为：¬ P(x,y) ∨ Q(x,y)变成子句集{ ¬ P(x,y) ∨ Q(x,y)}(3)∀x∃y((P(x,y) ∨Q(x,y)) →R(x,y))解：去掉蕴涵符号变为：∀x ∃y(¬ (P(x,y) ∨ Q(x,y)) ∨ R(x,y)) 否定符号作用于单个谓词变为：∀x ∃y((¬ P(x,y) ∧¬ Q(x,y)) ∨ R(x,y)) 去掉存在量词变为：∀x ((¬ P(x,f(x)) ∧¬ Q(x,f(x))) ∨ R(x,f(x))) 去掉全称量词变为：(¬ P(x,f(x)) ∧¬ Q(x,f(x))) ∨ R(x,f(x)化合取范式为：(¬ P(x,f(x)) ∨ R(x,f(x))∧(¬ Q(x,f(x)) ∨ R(x,f(x))变元：(¬ P(x,f(x)) ∨ R(x,f(x)))∧(¬ Q(y,f(y)) ∨ R(y,f(y)))变成子句集{ ¬ P(x,f(x)) ∨ R(x,f(x)), ¬ Q(y,f(y)) ∨ R(y,f(y))} (4)∀x (P(x) →∃y (P(y) ∧R(x,y)))解：去掉蕴涵符号变为：∀x (¬ (P(x) ∨∃y (P(y) ∧R(x,y))) 去掉存在量词变为：∀x (¬ (P(x) ∨ (P(f(x)) ∧R(x,f(x)))去掉全称量词变为：(¬ (P(x) ∨ (P(f(x)) ∧R(x,f(x)))化合取范式为：(¬ (P(x) ∨ P(f(x))) ∧(¬ (P(x) ∨R(x,f(x)))变元：(¬ (P(x) ∨ P(f(x))) ∧(¬ (P(y) ∨R(y,f(y)))变为子句集：{¬ (P(x) ∨ P(f(x)),¬ (P(y) ∨R(y,f(y))}(5)∃x(P(x) ∧∀x(P(y) →R(x,y)))解：去掉蕴涵符号变为：∃x(P(x) ∧∀x(¬P(y) ∨R(x,y)))去掉存在量词变为：P(a) ∧∀x(¬P(y) ∨R(a,y))去掉全称量词变为：P(a) ∧ (¬P(y) ∨R(a,y))变成子句集：{ P(a) ，¬P(y) ∨R(a,y) }(6)∃x∃y∀z ∃u∀v ∃w(p(x,y,z,u,v,w) ∧(Q(x,y,z,u,v,w) ∨¬R(x,z,w))) 解：去掉存在量词变为：∀z ∀v (p(a,b,z,f(z),v,g(z,v)) ∧(Q(a,b,z,f(z),v, g(z,v) ∨¬R(a,z, g(z,v))) 去掉全称量词变为：p(a,b,z,f(z),v,g(z,v)) ∧(Q(a,b,z,f(z),v, g(z,v) ∨¬R(a,z, g(z,v))变元：p(a,b,x,f(x),y,g(x,y)) ∧(Q(a,b,z,f(z),v, g(z,v) ∨¬R(a,z, g(z,v))化成子句集：{p(a,b,x,f(x),y,g(x,y)) , Q(a,b,z,f(z),v, g(z,v) ∨¬R(a,z, g(z,v)) } 3. 试判断下列子句集中哪些是不可满足的。
(1)S={P(y) ∨¬Q(y), ¬P(f(x)) ∨Q(y)}解：（1）P(y) ∨¬Q(y)（2）¬P(f(x)) ∨Q(z) (适当改名使子句之间不含相同变元利用归结原理：（3）P(y) ∨¬P(f(x)) (1)(2) {y/z}（4）T {f(x)/y}归结不出空子句，所以原子句集是可以满足的。
(2)S={¬ P(x) ∨Q(x), ¬ Q(y) ∨R(y),P(a),R(a) }解：（1）¬ P(x) ∨Q(x)（2）¬ Q(y) ∨R(y)（3）P(a)（4）R(a)利用归结原理判断（5）Q(a) (1)(3) {a/x}（6）R(a) (2)(5) {a/x}归结不出空子句，所以是可满足的子句集。
(3)S={¬ P(x) ∨¬Q(y) ∨¬L(x,y),P(a), ¬ R(z) ∨L(a,z) ,R(b),Q(b)} 解：（1）¬ P(x) ∨¬Q(y) ∨¬L(x,y)（2）P(a)（3）¬ R(z) ∨L(a,z)（4）R(b)（5）Q(b)利用归结原理来进行判断（6）¬Q(y) ∨¬L(a,y) (1)(2){a/x}（7）L(a,b) (3)(4) {b/z}（8）¬L(a,b) （6）（5）{b/y}（9）Nil （8）（7）得到NIL所以原子句集不可满足。
(4)S={P(x) ∨Q(x) ∨R(x),¬ P(y) ∨R(y), ¬ Q(a), ¬R(b) } 解：（1）P(x) ∨Q(x) ∨R(x)（2）¬ P(y) ∨R(y)（3）¬ Q(a)）（4）¬R(b)利用归结原理来判断（5）（6）（7）(5)S={P(x) ∨Q(x),¬ Q(y) ∨R(y), ¬ P(z) ∨Q(z), ¬R(u) } 解：（1）P(x) ∨Q(x)（2）¬ Q(y) ∨R(y)（3）¬ P(z) ∨Q(z)（4）¬R(u)利用归结原理来判断（5）¬Q(u) （2）（4）{u/y}（6）¬P(u) （3）（5）{u/z}（7）Q(u) （1）（6）{u/x}（8）NIL （5）（7）所以原子句集S不可满足4．对下列各题请分别证明，G是否可肯定是F1，F2，…的逻辑结论（1）F: ∀x(P(x) ∧ Q(x))G: ∃x(P(x) ∧ Q(x))解：F的子句集为：①P(x)②Q(y)¬ G的子句集为: ③¬ P(z) ∨ ¬ Q(z)然后应用消解原理得：④¬ Q(z) [ ①,③,{z/x}]⑤NIL [②,④,{z/y}]所以G是F的逻辑结论．此题应注意：化子句集时应改名，使子句①，②，③无同名变元。
(3)F1: ∀x(P(x)→∀y(Q(y)→ ¬ L(x,y)))F2: ∃x(P(x)∧∀y(R(y)→ L(x,y)))G: ∀x(R(x)→¬ Q(x))证明：首先求得F1的子句集：①¬ P(x)∨¬ Q(y)∨¬ L(x,y)F2的子句集: ②P(a)③¬R(z)∨L(a,z)¬ G的子句集为: ④R(b)⑤Q(b)然后应用消解原理得:⑥ ¬ Q(y) ∧ ¬ L(a,y) [①,②,{a/x}]⑦ L(a,b) [③,④,{b/z}]⑧ ¬ Q(b) [⑥,⑦,{b/y}]⑨NIL [⑤,⑧]所以G 是F1,F2的逻辑结论．此题的方法是：F1 ∧ F2 ∧ ¬ G 能推出空子句，就可以说明G 是F1,F2的逻辑结论。
（4） F 1 (∀x)(P(x)→(Q(x)∧R(x))F 2 (∃x) (P(x) ∧S(x)G (∃x)(S(x) ∧R(x))证明：利用归结反演法，先证明F 1 ∨ F 2 ∨¬G 是不可满足的。
求子句集：(1) ¬P(x) ∨Q(x) (2) ¬P(z) ∨R(z)(3)P(a)(4)S(a)(5) ¬S(y) ∨ ¬ R(y ) (¬G)利用归结原理进行归结(6)R(a) [(2),(3), σ1={a/z}](7) ¬ R(a) [(4),(5), σ2 ={a/y}](8)Nil [(6),(7)] SF1 F2所以S是不可满足得，从而G是F1和F2的逻辑结果。
5.设已知：(1)凡是清洁的东西就有人喜欢：(2)人们都不喜欢苍蝇：用归结原理证明：苍蝇是不清洁的．证明：首先，定义如下谓词：C(x)：x是清洁的P(x)：x是人L(x,y)：x喜欢yF(x):x是苍蝇然后将上述各语句翻译为谓词公式：已知条件：(1) ∀ x(C(x) →∃ y(P(y) ∧ L(y,x)))(2) ∀ x ∀ y(P(x) ∧ F(y) → ¬ L(x,y)))需证结论：(3) ∀ x(F(x) → ¬ C(x))求题设与结论否定的子句集，得:①¬ C(x) ∨ P(f(x))②¬ C(y) ∨ L(f(y),y)③¬ P(u) ∨ ¬ F(v) ∨ ¬ L(u,v)④F(a)⑤C(a)然后应用消解原理得:⑥P(f(a)) [①,⑤,{a/x}]⑦L(f(a),a) [②,⑤,{a/y}]⑧¬ F(v) ∨ ¬ L(f(a),v) [③,⑥,{f(a)/u}]⑨¬ L(f(a),a) [④,⑧,{a/v}]⑩NIL [⑦,⑨,]所以苍蝇是不清洁的．此题需注意谓词的定义：x喜欢y 定义成L(x,y)，另外要定义谓词：人。
6 证明：用命题公式表述题意为：(1)A∨B∨C (2)A∧¬B→ C (3)B→ C结论：C是子句集的逻辑{A∨B∨C , A∧¬B→ C , B→ C}的逻辑结果。
证：①A∨B∨C②¬ A∨ B∨ C③¬B∨C④¬ C⑤ B ∨ C 由①,②⑥ C 由③,⑤⑦Null 由④,⑥即：对子句集S={A∨B∨C ,¬ A∨ B∨C ,¬B∨C, ¬C}施以归结，最后推出空子句，所以子句集不可满足，所以C是子句集{A∨B∨C ,¬A∨B∨C ,¬B∨C}的逻辑结果，所以公司一定要录取C.７．张某被盗，公安局派出五个侦探去调查．研究案情时，侦察员Ａ说＂赵与钱中至少有一人做案＂；侦察员Ｂ说＂钱与孙中至少有一人做案＂；侦察员Ｃ说＂孙与李中至少有一人做案＂；侦察员Ｄ说＂赵与孙中至少有一个与此案无关＂；侦察员Ｅ说＂钱与李中至少有一人与此案无关＂．如果这五个侦察员的话都有是可信，请用归结原理求出谁是盗窃犯．解：设谓词P(x)表示x是盗窃犯．则题意可表述为如下的谓词公式：F1:P(zhao) ∨ P(qian)F2: P(qian) ∨ P(sun)F3: P(sun) ∨ P(li)F4: ¬ P(zhao) ∨ ¬ P(sun)F5: ¬ P(qian) ∨ ¬ P(li)求证的公式为：∃xP(x)子句集如下：①P(zhao) ∨ P(qian)②P(qian) ∨ P(sun)③P(sun) ∨ P(li)④¬ P(zhao) ∨ ¬ P(sun)⑤¬ P(qian) ∨ ¬ P(li)⑥¬ P(x)∨ GA(x)⑦P(qian) ∨ ¬ P(sun) [①,④]⑧P(sun) ∨ ¬ P(li) [②,⑤]⑨P(sun) [③,⑧]⑩GA(sun) [⑥,⑨,{sun/x}](11)P(qian) [⑦,⑨](12)GA(qian) [⑥,(11),{qian/x}所以，sun和qian都是盗窃犯．即：孙和钱都是盗窃犯．此题需定义一个辅助谓词GA(x)来求出谁是盗窃犯。