连杆的三维设计及公差分析
基于模型的三维尺寸链及公差设计应用需求分析
基于模型的三维尺寸链及公差设计应用需求分析
檀国柱;郑昭春
【期刊名称】《军民两用技术与产品》
【年(卷),期】2022()12
【摘要】当前,高质量发展是全面建设社会主义现代化国家的首要任务,装备研制单位和客户方均意识到装备质量管理不是管控、检测出来的,而是设计出来的。
公差设计及尺寸链计算是装备研制过程中的重要环节,它可以提前暴露设计中存在的缺陷,提高产品的可制造性和稳健性,大幅缩短装备型号研制到批量生产的周期,可有效地提升装备产品质量。
基于模型的三维尺寸链计算及公差设计,对装备产品质量的提升具有重要意义。
【总页数】4页(P34-37)
【作者】檀国柱;郑昭春
【作者单位】北京国科军友工程咨询有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】F42
【相关文献】
1.基于特征的三维装配尺寸/公差链生成研究
2.基于形位公差的公差原则在尺寸链中的应用
3.在尺寸链计算中如何考虑形位公差——公差原则在尺寸链计算中的应用
4.基于三维偏差分析技术的尺寸公差设计应用
5.基于遗传算法的尺寸链尺寸公差设计研究
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连杆类零件
4.连杆类零件4.1 两孔连杆连杆组件见图2-22，连杆上盖见图2-23，连杆体见2-24。
（1）零件图样分析1）该连杆为整体模锻成形。
在加工中先将连杆切开，再重新组装，镗削大头孔。
其外形可不再加工。
2）连杆大头孔圆柱度公差为0.005mm。
3）连杆大、小头孔平行度公差为0.06mm/100mm。
4）连杆大头孔两侧面对大头孔中心线的垂直度公差为0.1mm/100mm。
5）连杆体分割面、连杆上盖分割面对连杆螺钉孔的垂直度公差为0.25mm/100mm。
6）连杆体分割面、连杆上盖分割面对大头孔轴线位置度公差为0.125mm。
7）连杆体、连杆上盖对大头孔中心线的对称度公差度为0.25mm。
8）材料45钢。
（2）连杆机械加工工艺过程卡（见表2-55）技术要求°1.锻造拔模斜度72.在连杆的全部表面上不得有裂纹、发裂、夹层、结疤、凹痕、飞边、氧化皮及锈蚀等现象3.连杆上不得有因金属未充满锻模而产生的缺陷，连杆上不得焊补修整4.在指定处检验硬度，硬度为226~278HRB5.连杆纵向剖面上宏观组织的纤维方向应沿着连杆中心线并与连杆外轮廓相符，五弯曲及断裂现象6.连杆成品的金相显微组织应均匀的细晶粒结构，不允许有片状铁素体7.锻件须经喷丸处理8.材料45钢图2-22 连杆组件图2-23 连杆上盖图2-24 连杆体（3）工艺分析1）连杆毛坯为模锻件，外形不需要加工，但划线时需要照顾毛坯尺寸，保证加工余量。
如果单件生产，也可采用自由锻造毛坯，但对连杆外形要进行加工。
2）该工艺过程适用于小批连杆的生产加工。
3）铣连杆两大平面时应多翻转几次，以消除平面翘曲。
4）工序7、8磨加工，也可改为精铣。
5）单件加工连杆螺钉孔可采用钻、扩、铰方法。
6）锪连杆螺钉孔平面时，采用粗、精加工分开，以保证精度。
必要时可刮研。
7）连杆大头孔圆柱度的检验。
用量缸表在大头孔内分三个断面测量其内径，每个断面测量两个方向，三个断面测量的最大值与最小值之差的一半即为圆柱度。
连杆机构的建模、分析与加工
连杆机构的建模及连杆的加工与分析第一部分：构建连杆机构的三维实体模型1.1 连杆机构零件的绘制（1）单击【新建】按钮，新建一个零件文件。
（2）选取前视基准面，单击【草图绘制】按钮，进入草图绘制，绘制草图。
（3）单击【拉伸凸台/基体】按钮，出现【拉伸】属性管理器，在【终止条件】下拉列表框内选择【两侧对称】选项，在【深度】文本框内输入加工深度，单击【确定】按钮。
（4）单击【拉伸切除】按钮，出现【切除-拉伸】属性管理器，在【终止条件】下拉列表框内选择【完全贯穿】选项，单击【确定】按钮，得出零件1连杆的视图，如图1.1所示：图1.1 零件1连杆用同样的方法，得出其他零件视图：零件2，如图1.2所示零件3 如图1.3所示图1.3 零件3零件4如图1.4所示图1.4 零件4零件5如图1.5所示图1.5 零件51.2 连杆机构装配图的绘制将以上五个零件进行装配，得到连杆机构的装配图：如图1.6所示图1.6 连杆机构装配图第二部分：连杆的ansys分析2.1连杆工程分析的准备工作（1）连杆的计算分析模型，如图2.1所示图2.1 连杆的计算分析模型（2）材料参数设定弹性模量E=210Gpa；泊松比v=0.3;密度=7800（3）受力分析连杆有两个连轴孔，受力是主要约束大的那个口轴，然后是上表面受到一个向上应力。
2.2 操作步骤2.2.1定义单元类型和材料属性（1）设置计算类型，如图2.2所示ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK图2.2 设置计算类型（2）选择单元类型。
执行ANSYS Main Menu→Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Brick 8node 185 →OK Options…→select K3: Plane strain →OK→Close如图2.3所示，选择OK接受单元类型并关闭对话框。
连杆的三维设计及公差分析
连杆的三维设计及公差分析作者:陶善保指导老师:孔晓玲(安徽农业大学工学院 07机制合肥 230036)摘要:连杆是发动机的主要传力构件之一，常处于高速运动状态，因此要求其具有较高的配合精度。
因而连杆的设计成了生产中频繁而又不可缺少的环节。
首先由老师给定连杆二维图，然后对应图纸用CATIA软件画出连杆的各个零件三维图。
然后熟悉课本对公差分析的介绍，利用极值公差法对连杆进行公差分析，得出配合精度，确定连杆组件的配合情况。
毕业设计在复习以前所学知识的基础上，也使我获得了很多新的知识，同时对画图软件的操作也有了进一步的熟练。
本设计是由连杆的三维设计及对连杆零部件和连杆组件公差分析所组成。
使用CATIA 进行三维设计，用极值法进行公差分析。
关键词：连杆公差分析公差尺寸链1 引言连杆是发动机的主要传力构件之一，常处于高速运动状态，因此要求其具有较高的配合精度。
因而连杆的设计成了生产中频繁而又不可缺少的环节。
对于连杆的三维设计软件我使用的是CATIA，CATIA是法国达索公司的产品开发旗舰解决方案。
它可以帮助制造厂商设计他们未来的产品，并支持从项目前阶段、具体的设计、分析、模拟、组装到维护在内的全部工业设计流程。
本设计中我使用的是V5版本。
对连杆的组成零件及装配进行公差分析，即公差分析可分为零件层的公差分析和装配层的公差分析，进而确定连杆的配合情况，检验设计的可行性。
本设计中采用极值法，得到连杆的尺寸链通过计算确定配合，进行公差分析。
2 连杆的三维设计2.1 课题介绍指导老师按要求给我连杆的二维图（如下图），然后要求我使用CATIA画出相应的三维图，进行连杆的三维设计。
然后对二维图上的尺寸通过尺寸链进行分析，即进行公差分析。
最后要对装配尺寸链进行分析，确定装配能不能达到。
如下是连杆的二维图。
连杆总成连杆体大头盖上图是连杆的总成图，从上图中我们可以看到连杆是由连杆体，大头盖及螺钉螺栓等组成，并在上图中看到了配合的公差要求。
连杆的加工工艺分析
发动机连杆加工工艺分析与设计摘要因为连杆是活塞式发动机和压缩机的主要零件之一，其大头孔与曲轴连接，小头孔通过活塞销与活塞连接，其作用是将活塞的气体压力传送给曲轴，又收曲轴驱动而带动活塞压缩汽缸中的气体。
连杆承受的是冲击动载荷，因此要求连杆质量小，强度高。
所以在安排工艺过程时，按照“先基准后一般”的加工原则。
连杆的主要加工表面为大小头孔和两端面，较重要的加工表面为连杆体和盖的结合面及螺栓孔定位面。
由于连杆既是传力零件，又是运动件，不能单靠加大连杆尺寸来提高其承载能力，须综合材料选用、结构设计。
在对其设计中我们先对连杆工艺过程分析，联系实际通过对其具体设计的了解进行连杆机械加工工艺过程分析及其一些机械加工余量、工序尺寸的确定。
关键词：发动机，连杆，定位基面，工艺设计目录第一章发动机的概述 (1)1.1发动机的定义 (1)1.2发动机的发展历史 (1)1.3发动机的分类 (2)1.4发动机的总体结构 (2)第二章连杆的分析 (3)2.1连杆的作用 (3)2.2连杆的结构特点 (3)2.3连杆的工艺分析 (4)第三章连杆工艺规程设计 (7)3.1确定连杆的材料和毛坯 (7)3.2连杆的机械加工工艺过程 (7)3.4连杆的机械加工工艺过程的夹紧方法 (8)第四章连杆机械加工工艺过程分析 (9)4.1.工艺过程的安排 (9)4.2连杆主要加工表面的工序安排 (9)4.3连杆机械加工工艺路线 (10)第五章机械加工余量、工序尺寸的确定 (12)5.1大头孔两端面的加工余量及工序尺寸 (12)5.2小头孔端面加工余量及工序尺寸 (12)5.3小头孔的加工余量及工序尺寸 (12)5.4大头孔的加工余量及工序尺寸 (13)5.5螺栓孔加工余量及工序尺寸 (13)5.6小头油孔加工余量及工序尺寸 (13)5.7连杆盖定位销孔加工余量及工序尺寸 (14)5.8小头油孔加工余量及工序尺寸 (14)5.9确定切削用量及工时 (14)5.10工艺卡片的制订 (15)谢辞 (29)参考资料 (30)附录 (31)第一章发动机的概述1.1发动机的定义发动机，又称为引擎，是一种能够把一种形式的能转化为另一种更有用的能的机器，通常是把化学能转化为机械能。
汽油机曲柄连杆机构设计—连杆
课程设计任务书目录1汽 油 机 设 计 参 数-------------------------------------------------------------------------- 2 2汽 油 机 基 本 结 构 参 数 选 用-------------------------------------------------------------- 3似热计算-------------------------------------------------------------------------------- 43.7 汽 油 机 性 能 指 标 计 算---------------------------------------------------------------- 10 4 连 杆 三 维 建 模---- 43.2换气过 程计算算---------- 43.3压缩过 程计算算---------- 53.4燃烧过 程计算算---------- 63.5膨胀过 程计算算---------- 83.1 燃 料 燃 烧 热 学 计 算3.6 示 功图绘制2114.1 连杆基本尺寸-------------------------------------------------------------------------- 114.2 连杆的建模过程----------------------------------------------------------------------- 114.3 连杆大头盖的建模过程------------------ 145动力计算----------- 175.1活塞位移、速度、加速度--------------- 175.2活塞连杆作用力分析--------------------- 185.3曲柄销载荷和连杆轴承载荷------------ 206参考文献----------- 2附录1 汽油机设计参数1 、功率Pe 有效功率是汽油机基本性能指标。
CATIA装配公差分析
CATIA装配公差分析CATIA（计算机辅助三维交互应用）是一种常用的CAD（计算机辅助设计）软件，被广泛应用于工程设计和装配领域。
在装配过程中，公差分析是一个重要的环节，它可以帮助设计师确定零件之间的公差范围，保证装配的精度和质量。
本文将介绍CATIA中的公差分析方法和步骤。
一、公差分析的概念和目的公差分析是指在装配设计中，通过数学和统计方法对零件之间的公差进行量化和分析的过程。
其目的是确定装配过程中的误差来源，并根据装配要求和功能要求，制定合理的公差策略，保证装配的可靠性和性能。
二、公差分析的基本流程1. 创建装配文件：在CATIA中打开新的装配文件，并将需要进行公差分析的零件导入到装配中。
2. 设定公差：对于每个需要进行公差分析的零件，需要设定其公差范围。
CATIA提供了多种公差设定方法，包括直接输入数值、基于尺寸链的公差设定等。
3. 进行公差分析：CATIA中的公差分析模块提供了多种分析方法，包括公差链分析、蒙特卡洛分析、最大极差法等。
根据具体需要选择适当的分析方法，并进行计算和模拟。
4. 结果评估：根据公差分析的结果，评估装配的适配性和可靠性。
通过观察结果和分析数据，判断设计是否满足要求，是否需要进行调整和优化。
5. 调整和优化：如果装配结果不符合要求，需要对设计进行调整和优化。
可以通过修改零件公差、调整装配顺序、改变装配工艺等方法来改善装配的精度和质量。
三、CATIA中的公差分析工具CATIA提供了多种公差分析工具，以下是其中几种常用的工具：1. 公差链分析：该工具通过建立零件之间的公差链，计算总公差和误差传递路径，帮助分析人员确定装配中的主要误差来源和影响因素。
2. 蒙特卡洛分析：该工具可以模拟装配过程中的随机事件和不确定性因素，通过多次模拟计算得到装配结果的分布情况，帮助设计师评估装配的可靠性和稳定性。
3. 最大极差法：该工具通过计算在不同公差组合下零件尺寸的最大极差，来评估装配的适配性。
三维软件creo1.0关于连杆和笔筒的详细画法的指导书
三维软件应用实验指导书陈勇编写黎新审核班级 T1113-2姓名阮志坚学号 20110130227湖北汽车工业学院机械工程系2014年4月实验1 三维数字化综合机械设计1、实验目的1.1熟悉三维数字化机械设计软件，能够设计典型的机械产品。
1.2掌握三维数字化设计机械设计过程与设计方法。
2、设备与器材2.1 Pro/Engineer 软件。
2.2 基于Windows 计算机机一台。
3、实验原理与方案3.1数字化设计概述三维数字化设计现在在国际上被广泛使用，对于新产品设计开发与制造与有不可替代的优势，也是目前我国制造业发展的趋势。
三维数字化设计一般指新产品的开发全过程采用三维数字化一体的设计：包括设计、检验、制造、管理等，整个过程是在计算机上设计完成并进行样机功能检验的，完成后的数字化产品与实际产品是完全一致的，还具有方便企业管理、设计变更、生产制造等优点，是现代企业产品开发的高效且经济的方法，在目前国内制造业开始广泛的普及使用，它比起传统的样机制作的设计检验更加经济、开发更加高效。
三维数字化设计产品广泛，可以分为工业工程了与数字表现类。
数字表现类产品三维数字化创新设计内容可以分为创意设计、数字建模、设计表现、动画设计、交互设计；工业工程类产品三维数字化设计内容可以分为工业设计、工程设计、模具设计、制造与仿真。
工业工程设计产品一般包括有交通类：自行车、汽车、飞机、轮船等，机械类：机床、工装、夹具等，民用类：手机、家电、工具等各行各业的产品。
本实验中学生需要通过在计算机机上使用数字化设计软件Pro/Engineer，进行产品的数字化设计建模与制图。
3.2 Pro/Engineer软件介绍Pro/ENGINEER 是美国PTC（Parametric Technology Corporation参数技术公司）公司推出的三维参数化的工程设计软件。
它的功能非常强大，已成为全球3D CAD/CAM/CAE系统的标准软件，在工程界得到广泛应用。
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连杆的三维设计及公差分析作者:陶善保指导老师:孔晓玲(安徽农业大学工学院 07机制合肥 230036)摘要:连杆是发动机的主要传力构件之一，常处于高速运动状态，因此要求其具有较高的配合精度。
因而连杆的设计成了生产中频繁而又不可缺少的环节。
首先由老师给定连杆二维图，然后对应图纸用CATIA软件画出连杆的各个零件三维图。
然后熟悉课本对公差分析的介绍，利用极值公差法对连杆进行公差分析，得出配合精度，确定连杆组件的配合情况。
毕业设计在复习以前所学知识的基础上，也使我获得了很多新的知识，同时对画图软件的操作也有了进一步的熟练。
本设计是由连杆的三维设计及对连杆零部件和连杆组件公差分析所组成。
使用CATIA 进行三维设计，用极值法进行公差分析。
关键词：连杆公差分析公差尺寸链1 引言连杆是发动机的主要传力构件之一，常处于高速运动状态，因此要求其具有较高的配合精度。
因而连杆的设计成了生产中频繁而又不可缺少的环节。
对于连杆的三维设计软件我使用的是CATIA，CATIA是法国达索公司的产品开发旗舰解决方案。
它可以帮助制造厂商设计他们未来的产品，并支持从项目前阶段、具体的设计、分析、模拟、组装到维护在内的全部工业设计流程。
本设计中我使用的是V5版本。
对连杆的组成零件及装配进行公差分析，即公差分析可分为零件层的公差分析和装配层的公差分析，进而确定连杆的配合情况，检验设计的可行性。
本设计中采用极值法，得到连杆的尺寸链通过计算确定配合，进行公差分析。
2 连杆的三维设计2.1 课题介绍指导老师按要求给我连杆的二维图（如下图），然后要求我使用CATIA画出相应的三维图，进行连杆的三维设计。
然后对二维图上的尺寸通过尺寸链进行分析，即进行公差分析。
最后要对装配尺寸链进行分析，确定装配能不能达到。
如下是连杆的二维图。
连杆总成连杆体大头盖上图是连杆的总成图，从上图中我们可以看到连杆是由连杆体，大头盖及螺钉螺栓等组成，并在上图中看到了配合的公差要求。
对连杆有了初步的了解，有了以后研究的大致方向。
并且在老师的指导和同学的帮助下,可以顺利的进行每一个环节的画图计算。
对于上图，可从图中看到多是圆弧及直线，同时也有曲线我们在大学的学习是使用的也是CATIA软件，但是由于是较早学习的，所以经历了一些时间后对软件的使用方法及各项功能都产生了一定的模糊。
所以首先是要对图进行了解，就是要看懂图，在头脑中形成连杆的三维构型，这样画图的时候才能事半功倍，才能画出正确的图形。
我首先从以前的上课中的书本知识开始学习，先花了点时间利用CATIA软件画出了一些基本的东西，比如：五角星、榔头、轴承座、减速箱等等。
熟悉了软件后，再看连杆图。
认真了解图以及图上的标注，并结合《公差与测量技术》和《机械制图》进行理解。
了解图中的形位公差，以及极限偏差，利用《机械制造工艺学》中的公差分析方法，初步了解公差分析。
在后面对连杆进行公差分析的时候我会再详细点的介绍有关知识。
2.2 连杆体及大头盖的三维设计在CATIA中建立草图绘制，按照连杆的外形绘制如下草图。
为了保证打印的效果所以把背景颜色调成了白色。
进行连杆外形草图绘制，在绘制草图的时候当图形中所有的线都变成绿色的时候，此时表示图形中各个尺寸都约束完全。
如有白色线条表示约束不完全，需对图形中的白色线条再约束，直到线条都变成绿色后，表示约束完全。
白色线条也不表示错误，只是线条可以移动不稳定，容易引起错误。
另外，图上的圆圈以及接触地方的标记表示草图在此位置出现了约束。
对画好的二维草图通过拉伸、凹槽、倒角等等操作画出初步三维连杆外形图（如下图），然后再画出连杆的大头和小头，得到连杆图（如下图）。
对连杆进行颜色调节，以便在后期进行区分而且在视觉效果上也舒服。
然后使用“分割”对上图进行分割，分别调节箭头的方向得到连杆体和大头盖图然后再对上面的连杆体及大头盖的图，按照图纸要求进行打通孔，倒角，凹槽画出除油槽，以及在大头盖上画出进行进一步的处理得到连杆的组件连杆体及大头盖（见下图）。
画出螺钉、螺母和垫圈2.4 装配图绘制此时连杆的零件图已完成，现在就是要对上图中零件图进行装配，得到装配图。
个，螺钉、螺母和垫圈各两个。
然后进行面、中心线等约束完成装配，如下图所示。
至此由给定的连杆二维图设计画三维图，即连杆的三维设计已完成。
3 连杆的公差分析3.1 基本概念介绍3.1.1 公差尺寸公差简称公差，是指在切削加工中零件尺寸允许的变动量。
在基本尺寸相同的情况下，尺寸公差愈小，则尺寸精度愈高。
尺寸公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，或等于上偏差与下偏差之差。
例如：上图中连杆体的大头孔和小头孔的尺寸为05168.01、基本尺寸设计给定的尺寸：168mm2、极限尺寸允许尺寸变动的两个极限值：最大极限尺寸=168+0.05=168.05mm最小极限尺寸=168-0.05=167.95mm3、极限偏差极限尺寸减基本尺寸所得的代数值。
即最大极限尺寸和最小极限尺寸减基本尺寸所得的代数差，分别为上偏差和下偏差，统称极限偏差。
孔的上、下偏差分别用大写字母ES和EI表示:上偏差 ES=168.05-168=+0.05下偏差 EI=167.95-168=-0.054、尺寸公差允许尺寸的变动量，即最大极限尺寸减最小极限尺寸，也等于上偏差减下偏差所得的代数差。
尺寸公差是一个没有符号的绝对值。
公差：168.05-167.95=0.1或 0.05-(-0.05)=0.13.1.2 配合基本尺寸相同且相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。
根据孔和轴公差带之间的不同关系，可将配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三种。
（1）间隙配合具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
由于孔、轴的实际尺寸允许在各自的公差带内变动，所以孔、轴配合的间隙也是变动的。
当孔为最大极限尺寸而轴为最小极限尺寸时，装配后的孔、轴为最松的配合状态，称为最大间隙Xmax ；当孔为最小极限尺寸而轴为最大极限尺寸时，装配后的孔、轴为最紧的配合状态，称为最小间隙Xmin 。
即： ei ES d D X -=-=m in max maxes EI d D X -=-=max min min（2）过盈配合具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之下。
在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的差值为最小过盈Ymin ，是孔、轴配合的最松状态；孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的差值为最大过盈Ymax ，是孔、轴配合的最紧状态。
es EI d D Y -=-=max min maxei ES d D Y -=-=min max min（3）过渡配合可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。
此时，孔的公差带与轴的公差带交叠,孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的差值为最大间隙Xmax ，是孔、轴配合的最松状态；孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的差值为最大过盈Ymax ，是孔、轴配合的最紧状态。
公差带公差带是指在公差它是由公差大小和其相对零线的位置，如基本偏差来确定的。
带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。
3.1.3 尺寸链尺寸链尺寸链（dimensional chain ），在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。
组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。
其中，在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环，其余尺寸称为组成环。
组成环可根据其对封闭环的影响性质分为增环和减环。
若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环，那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。
尺寸链的基本术语1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。
间隙A0与其它尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。
2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环,A0、A1、A2、A3……都是环。
长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。
3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。
封闭环的下角标“0”表示。
4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。
组成环的下角标用阿拉伯数字表示，如A1、A2、A3……。
5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环为增环。
如上图中的A3。
6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环为减环。
装配尺寸链与零件尺寸链①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链 装配尺寸链与零件尺寸链统称为设计尺寸链。
增、减环的第二种判别法——按箭头方向判断：封闭环A0，在每个组成环符号A1、A2、A3、（或B1、B2、B3……）上各画一箭头，使所画各箭头依次彼此头尾相连，组成环中箭头与封闭环箭头方向相同者为减环，相反者为增环。
按此方法可以判定： A1、A2为减环； A3为增环。
3.2 公差分析方法公差分析采用的三种主要方法为：极值公差法、概率公差法和仿真方法。
这里我主要用的是学习中常用的极值法。
现介绍极值法有关内容如下。
极值法是根据完全互换的要求所决定的计算方法，即在大批量生产的条件，只要各组成环的误差控制在所要求的公差带内，就可以保证零件百分百地合格。
极值法，也叫最差情况法，分析的重点是公差范围的变化。
如同公差累积，组合尺寸的变动范围是由个别尺寸的最大变动和最小变动加总而来。
在最差情况下，导出尺寸的公差范围是各个独立尺寸公差之和，即在建立好的一条尺寸链上保证各环(尺寸)公差均向一个方向上累积．也仍然满足封闭环的装配及功能要求。
封闭环的误差是按各组成环的最坏的情况时考虑的，如组成环的增环为最大极限尺寸时，其减环为最小极限尺寸，或反之。
因此极值法计算公式如下：01mj i ij ij ij i A A A A ξ===∑-∑∑ 0maxmax min i i A A A =∑-∑ 0min min max i i A A A =∑-∑0i i ESA ES A EI A =∑-∑0i i EIA EI A ES A =∑-∑01mi i TA TA ==∑式中0j A 、0max A 和0min A ——封闭环的基本尺寸、最大极限尺寸和最小极限尺寸； ij A 、max i A 和min i A ——组成环中增环的基本尺寸、最大极限尺寸和最小极限尺寸； ij A 、max i A 和min i A ——组成环中减环的基本尺寸、最大极限尺寸和最小极限尺寸； 0E S A 、i ES A 和i ES A ——封闭环、增环和减环的上偏差； 0E I A 、i EI A 和i EI A ——封闭环、增环和减环的下偏差； 0TA 、i TA ——封闭环、组成环的公差；m ——尺寸链中的组成环数；i ξ ——传递系数，对直线尺寸链中的增环i ξ=+1，减环i ξ=-1。