随机数产生方法
产生随机数的三种方式
产⽣随机数的三种⽅式1. java.util.Random java.util.Random类提供了以下产⽣随机数的⽅法： (1) 通过Random() 构造⽅法实例化的对象产⽣随机数 Random r=new Random(); 特点：每次运⾏产⽣的随机数都不⼀样。
(2) 通过Random(long seed) 构造⽅法实例化的对象产⽣随机数 Random r=new Random(long seed); 特点：seed相同产⽣的随机数相同，不同seed之间产⽣的随机数也不同。
举例：public void testRandom(){Random r=new Random();Random r5=new Random(5);Random r10=new Random(10);List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();list.clear();System.out.println("1. 利⽤Random()构造函数产⽣的随机数:");for(int i=0;i<10;i++) {list.add(r.nextInt(100));}System.out.println(list);System.out.println("");list.clear();System.out.println("2. 利⽤Random(5)构造函数产⽣的随机数:");for(int i=0;i<10;i++) {list.add(r5.nextInt(100));}System.out.println(list);System.out.println("");list.clear();System.out.println("3. 利⽤Random(10)构造函数产⽣的随机数:");for(int i=0;i<10;i++) {list.add(r10.nextInt(100));}System.out.println(list);}运⾏结果：第⼀次运⾏上述代码的结果如下：第⼆次运⾏上述代码的结果如下：第三次运⾏上述代码的结果如下：由以上三次运⾏的结果不难发现： 1) 利⽤Random() 构造函数实例化的对象产⽣的随机数每次都不⼀样。
随机数的生成方法
选 法
1）坐标变换法
反 函 数 法
设r1，r2 是RND随机数，令
坐中 标心 变极 换限 法定
理
x1 x2
(2 ln (2 ln
r1 )1 / r1 )1 /
2 2
cos(2r2 sin(2r2
) )
则 x1, x2是相互独立的标准正态分布的随机数.
2）利用中心极限定理
例3 ：选λ=97，C=3，M=1000，得递推公式
xn1 97xn 3(mod1000) rn xn 1000
取定种子x0=71，得 97x0＋3=6890， x1=890， r1=0.890 97x1＋3=86333， x2=333， r2=0.333
97x2＋3=32304， x3=304， r3=0.304
最常用、最基础的随 机数是在（0,1）区间 内均匀分布的随机数 (简记为RND)
理解为：随机 变量X～U(0,1) 的一组样本值
的模拟值
一般采用某种数值计算方法产生随机数序列， 在计算机上运算来得到.
通常是利用递推公式：
n f (n1,n2 , ,nk )
给定k个初始值ξ1,ξ2,…,ξk , 利用递推公式递推出一
2,
0 ri 0.3 0.3 ri 0.6
0.6 ri
x1，x2，…，xN 即具有X 的分布律的随机数.
从理论上讲, 已解决了产生具有任何离散
型分布的随机数的问题.
具体执行仍有困难,如X的取值是无穷多个的 情况.
可利用分布的自身特点,采用其他的模拟方法.
例4 随机变量X～B(n,p)，其分布律为
反函数法 舍选法
1) 反函数法 设连续型随机变量Y的概率函数为 f(x), 需产
随机数的生成方法
随机数的生成方法
一、随机数的定义
随机数是指一组无规律的数字组合，每一次随机出来的结果都完全不同。
随机数是在一定范围内取出一个完全随机的数，用于计算机系统中一
些需要给定一组随机数、模拟实际环境的应用场合。
随机数可以实现一定
的不可预测性，是计算机安全性的重要保障，在数据传输安全、加密技术
中有着重要的作用。
1、基于数学模型的方法
a)均匀分布的随机数生成
均匀分布的随机数是在给定的[A,B](A<B)之间取出一个完全随机的数，即数学上的均匀分布。
一种常用的均匀随机数生成方法是线性同余法，它
的实现步骤如下：
①确定一个循环移位寄存器R，其状态位数为n，状态序列的周期为
2^n，即从0到2^n-1；
②确定一个模数运算法则，用于对R进行变换；
③设置初值R0，在此基础上,依次计算R1，R2，R3，…，Rn；
④通过将状态序列Ri映射为[A,B]区间内的均匀分布随机数。
b)指数分布的随机数生成
指数分布的随机数生成可以利用指数函数的特性，其核心思想是：以
一些概率将一个离散型随机变量转换为连续性随机变量，再根据指数函数
求出该随机变量的概率分布，从而产生均匀分布的概率分布。
指数分布随机数生成的实现步骤如下：。
(整数值)随机数(random numbers)的产生 课件
【思维·引】1.两次抛掷骰子,向上的点数构成一个两 位数. 2.利用随机数产生的步骤进行抽取.
【解析】1.选B.两枚骰子产生的随机数为2位随机数. 2.第一步,n=1; 第二步,用RANDI(1,1 200)产生一个[1,1 200]内的整 数随机数x表示学生的座号;
第三步,执行第二步,再产生一个座号,若此座号与以前 产生的座号重复,则执行第二步,否则n=n+1; 第四步,如果n≤1 200,则重复执行第三步,否则执行第 五步; 第五步,按座号的大小排列,作为考号(不足四位的前面 添上“0”,补足位数),程序结束.
用整数随机数模拟试验估计概率时,首先要确定随机数 的范围和用哪些数代表不同的试验结果.我们可以从以 下三方面考虑:
(1)当试验的基本事件等可能时,基本事件总数即为产 生随机数的范围,每个随机数代表一个基本事件; (2)研究等可能事件的概率时,用按比例分配的方法确 定表示各个结果的数字个数及总个数;
【素养·探】 本题考查利用随机模拟估计概率,突出考查了数学抽象 的核心素养. 本例条件不变,求该运动员三次投篮均命中的概率.
【解析】由题意知模拟三次投篮的结果,经随机模拟产 生了20组随机数,在20组随机数中表示三次投篮均命中 的为431,113,共2组随机数,所以所求概率为 2 =0.1.
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(整数值)随机数(random numbers) 的产生
1.随机数与伪随机数 (1)随机数的产生 ①标号:把n个大小、形状相同的小球分别标上 1,2,3,…,n; ②搅拌:放入一个袋中,把它们充分搅拌; ③摸取:从中摸出一个.
(2)伪随机数的产生 ①规则:用计算机或计算器依照确定算法; ②特点:具有周期性(周期很长); ③性质:它们具有类似随机数的性质.
3.2.2(整数值)随机数的产生
1．随机数可以由抽签法产生，也可以 由计算机或计算器随机产生． 2．利用随机模拟法获得的事件发生的 可能性的大小数据也是一种频率，只能是随 机事件发生的概率的一种近似估计，但是， 由于随机数产生的等可能性，这种频率比较 接近概率．并且，有些试验没法直接进行 (如下雨)，故这种模拟试验法在科学研究中 具有十分重要的作用．
下面是用Excel软件模拟的结果：
其中A，B，C三列是模拟三天的试验结果，例如
第一行前三列为888，表示三天均不下雨． 统计试验的结果．D，E，F列为统计结果．其中D 列表示如果三天中恰有两天下雨，则D为1，否则D为0， 其公式为“＝IF(OR(AND(A1＜4，B1＜4，C1＞3)，
AND(A1＜4，B1＞3，C1＜4)，AND(A1＞3，B1＜4，C1＜
的结果.设共产生了这样的N组数；
⑶统计这N组数中恰有k个表示事件A发生的数组的组数m, m 则n次重复试验中事件A恰好发生k次的概率近似为 N
用随机数模拟复杂事件的概率
盒中有除颜色外其他均相同的5只白球2只黑 球，用随机模拟法求下列事件的概率： (1)任取一球，得到白球； (2)任取三球，都是白球．
变例：
天气预报说，在今后的三天里，每
一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨 的概率是多少？ 解析：解决这类问题的关键环节是概率模型的 设计，这里试验出现的可能结果是有限个，但是每 个结果的出现不是等可能的，不能用古典概型来求
概率，我们考虑用计算器或计算机来模拟下雨出现
的概率为40%，方法很多．
这次相当于做了20次试验，在这组数中，如果3个数均 在1,2,3,4,5,6中，则表示三次都投中，它们分别是 113,432,256,556，即共有4个数，我们得到了三次投篮都投中 4 的概率近似为 ＝20%. 20
随机数生成公式
随机数生成公式随机数生成公式是一种计算机程序中常用的技术，可以生成随机的数字，用于模拟和实验等场景中。
本文将介绍几种常见的随机数生成公式及其应用场景。
一、线性同余法（Linear Congruential Method）线性同余法是一种简单而又高效的随机数生成方法，其公式为：Xn+1 = (aXn + c) mod m其中Xn为当前随机数，a、c、m为常数，mod为模运算符。
该公式的原理是通过不断迭代计算，每次得到一个新的随机数。
该方法的优点是计算速度快，缺点是会产生周期性重复的随机数序列。
该方法常用于模拟和实验场景中。
二、梅森旋转算法（Mersenne Twister）梅森旋转算法是一种广泛应用的随机数生成方法，其公式为：Xn+1 = Xn⊕(Xn >> u)其中Xn为当前随机数，⊕为异或运算符，>>为右移运算符，u为常数。
该公式的原理是通过对当前随机数进行位运算，得到一个新的随机数。
该方法的优点是生成的随机数序列较为均匀，缺点是计算速度较慢。
该方法常用于加密和安全场景中。
三、高斯分布随机数生成公式（Gaussian Distribution）高斯分布随机数生成公式是一种生成符合正态分布（高斯分布）的随机数的方法，其公式为：X = μ + σ * Z其中μ为均值，σ为标准差，Z为符合标准正态分布的随机数。
该公式的原理是通过对标准正态分布进行线性变换，得到符合正态分布的随机数。
该方法的优点是生成的随机数符合实际分布规律，缺点是计算量较大。
该方法常用于金融和统计场景中。
四、指数分布随机数生成公式（Exponential Distribution）指数分布随机数生成公式是一种生成符合指数分布的随机数的方法，其公式为：X = -ln(U) / λ其中U为符合均匀分布的随机数，ln为自然对数函数，λ为指数分布的参数。
该公式的原理是通过对均匀分布进行变换，得到符合指数分布的随机数。
cmodel随机数产生的几种方法
cmodel随机数产生的几种方法CModel是一种用于生成随机数的方法。
随机数在计算机科学中被广泛应用于各种领域，包括密码学、模拟、统计分析等。
CModel提供了多种产生随机数的方式，本文将介绍其中的几种方法。
1. 线性同余法线性同余法是一种常见的随机数生成方法。
它使用一个递推公式，通过不断迭代产生一系列的伪随机数。
具体而言，线性同余法使用一个初始值（种子）和一组固定的参数，通过对初始值进行一系列的数学运算（如加法、乘法和求模等），得到下一个随机数。
这个方法的优点是简单易实现，但缺点是周期性较短，容易出现重复的随机数序列。
2. 梅森旋转算法梅森旋转算法是一种高质量的伪随机数生成方法。
它使用一个庞大的状态空间和复杂的数学运算，产生高质量的随机数序列。
梅森旋转算法的优点是周期较长且随机性较好，可以满足大多数应用的需求。
然而，该算法的实现相对复杂，需要消耗较多的计算资源。
3. 线性反馈移位寄存器（LFSR）线性反馈移位寄存器是一种基于位运算的随机数生成方法。
它使用一个寄存器和一组固定的反馈系数，通过对寄存器中的位进行位运算（如异或、与、或等），得到下一个随机数。
LFSR的优点是实现简单，运算速度快，但缺点是周期较短，随机性较差。
4. 哈希函数哈希函数是一种将任意长度的输入映射为固定长度输出的函数。
在随机数生成中，可以使用哈希函数将一个随机的种子值转换为一个随机数。
哈希函数的优点是输出的随机数具有较好的随机性和分布性，而且可以通过调整种子值来调整输出的随机数范围。
然而，哈希函数的缺点是计算复杂度较高，可能会影响随机数的生成速度。
总结起来，CModel提供了多种随机数生成方法，包括线性同余法、梅森旋转算法、线性反馈移位寄存器和哈希函数等。
每种方法都有其特点和适用范围，开发者可以根据具体需求选择合适的方法。
在使用这些方法时，需要注意它们可能存在的周期性较短、随机性较差或计算复杂度较高的问题。
通过合理选择和使用这些方法，可以有效地生成高质量的随机数序列，满足各种应用的需求。
(整数值)随机数(random numbers)的产生 课件
这就相当于做了30次试验,在这些数组中,若恰有一个0,则表示恰
有4棵成活,其中有9组这样的数,于是我们得到种植5棵这样的树苗,
9
恰有4棵成活的概率近似为 30 = 30%.
度快,操作简单、省时、省力.
2.用产生随机数的方法抽取样本要注意以下两点:(1)进行正确的
编号,并且编号要连续;(2)正确把握抽取的范围和容量.
估计古典概型的概率
【例2】 盒中有除颜色外其他均相同的5个白球和2个黑球,用随
机模拟法求下列事件的概率.
(1)任取一球,得到白球;
(2)任取三球,都是白球.
数随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果.可以从以下方面
考虑:
(1)试验的基本事件是等可能时,基本事件总数就是产生随机数的
范围,每个随机数字代表一个基本事件.
(2)按比例确定表示各个结果的数字个数及总个数.
(3)产生的整数随机数的组数n越大,估计的概率准确性越高.
n次重复试验恰好发生k次的概率
【例3】 种植某种树苗,成活率为0.9,若种植这种树苗5棵,求恰好
机数近似地看成随机数.
(2)利用计算器产生随机数的操作方法
用计算器的随机函数RANDI(a,b)或计算机的随机函数
RANDBETWEEN(a,b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随
机数.例如,用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数,方法如下:
以后反复按ENTER键,就可以不断产生(1,25)之间的随机数.
归纳总结用频率估计概率时,需要做大量的重复试验,费时费力,
并且有些试验还无法进行,因而常用随机模拟试验来代替试验.产
生整数随机数的方法不仅是用计算器或计算机,还可以用试验产生
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伪随机数的产生，现在用得较多的是“线性同余法"
就是下面这个式子
R(n+1) = [R(n) * a + b] mod c
为使随机数分布尽量均匀，a、b 均为质数， c 一般取值域内的最大值(mod 是求余数)
从这个式了可以看出，每次产生的随机数都跟上一次产生的数有关系，那么，第一个数是怎么来的呢？这就是线性同余法中必须用的的”种子"，也就是说，给定某个种子后，所产生的随机数序列是固定的，在计算机编程中，一般使用系统时间来初始化种子，就是前面代码中的srand((unsigned)time(NULL)); 这一句了。
因为每次运行程序的时间肯定不一样，所以产生散列肯定也不一样，从而达到“随机”的目的。
a,b,c 的取值我用的是a=3373, b=1, c=32768
下面的两个子程序是我在我的项目(S7-200 226)中产生随机的系统编号用的，因为我的编号中只有4位数采用了随机数，所以下面的程序中用的是整型，最大范围为32767。
如果需要更宽范围的随机数，可以采用双字类型，并适当修改程序，代码很简单，就是将上面那个表达式用S7-200 的指令表示出来就行了。
这两个子程序是从MicroWIN V4.0 中导出来的，可以将它们用文本编辑器保存
为AWL 文件后直接导入MicroWIN。
使用时在第一个扫描周期调用Srand 初始种子，需要随机数的地方调用Random Random 有了个最大范围参数，可以限制生成的随机数的最大范围，比如我只需要4位随机数，所以一般这样调用CALL Random, 10000, vw0，生成的数就在0-9999 范围内
下面是代码：
SUBROUTINE_BLOCK Srand:SBR17
TITLE=初始化随机数种子
//
// 直接使用系统时钟的分秒来作为种子
VAR_OUTPUT
seed:WORD;
END_VAR
BEGIN
Network 1
LD SM0.0
TODR VB1990
Network 2
LD SM0.0
BTI VB1994, AC1
SLW AC1, 8
BTI VB1995, AC3
+I AC3, AC1
MOVW AC1, LW0
END_SUBROUTINE_BLOCK
SUBROUTINE_BLOCK Random:SBR16
TITLE=随机数发生器
//
// 线性同余法获取伪随机数，范围：0~32767
//
// seed = (seed * 3373 + 1) % 32768; //
VAR_INPUT
wMax:WORD; // 最大范围
END_VAR
VAR_OUTPUT
wOut:WORD;
END_VAR
BEGIN
Network 1
// wSeed * 3373 + 1 => AC1
LD SM0.0
ITD VW1940, AC1
*D 3373, AC1
INCD AC1
Network 2
// AC1 mod 32768 => wSeed
LD SM0.0
MOVD AC1, AC3
/D +32768, AC3
*D 32768, AC3
-D AC3, AC1
DTI AC1, VW1940
Network 3
// wSeed / 32768 * wMax => wOut LD SM0.0
DTR AC1, AC1
/R 32768.0, AC1
ITD LW0, AC3
DTR AC3, AC3
*R AC3, AC1
ROUND AC1, AC1
DTI AC1, LW2
END_SUBROUTINE_BLOCK。