材料力学第四五章复习题
第五章材料力学考试复习重点知识与练习题
从图在该段中的变线段(T即为非粮馆举性段, 压液线可看出即整个拉伸过程可分为以下四个阶段。
* /）称线弹性段，其斜率即为弹性模量E,对应的最高应力值 虎克定律（r=Ec 成立。
而ab 段, 在该段内所产生的应变仍是弹性的， 但它与应力已不成正比。
b点相对立白 勺应力第五早材料力学 主讲：钱民刚 第一节 概论材料力学是研究各种类型构件（主要是杆）的强度、刚度和稳定性的学科，它提供 了有关的基本理论、计算方法和试验技术，使我们能合理地确定构件的材料、尺寸 和形状，以达到安全与经济的设计要求。
♦一、材料力学的基本思路 （一）理论公式的建立 理论公式的建立思路如下：（一）低碳钢材料拉伸和压缩时的力学性质低碳钢（通常将含碳量在0.3%以下 的钢称为低碳钢，也叫软钢）材料拉伸和压缩时的 （7- e 曲线如图5-1所示。
陶度箓n------- 搬面设计为确保构件不致因强度/、丸而破坏, 应使其最——该啊瓯丽于材料的极限应力0- u,物出射和 （力与姻（美系）* 变形外力 T ］表小，即临界前载应力力布1£配IX没有屈服阶段，也酸 _ 曲线的一条割线的斜率，作为其弹性模量。
它 1故衡量铸铁拉伸强度的唯一指标就是它被拉断时/,在较小的拉应力作用下即被拉断，且其延伸率很小，故铸铁TE与拉伸相比，可看出这类材料的抗压能力要比抗拉 事蝌性变形也较为蛾显。
破坏断口为斜断面，这表明试件是因m max对于塑性材料制成的杆，通常取屈服极限①良或名义屈服极限（T该段内应力基本上不变，但应变却在迅速增长，而且在该段内所产生的应变 成分，除弹性应变外，还包含了明显的塑性变形，该段的应力最低点 （7S 称为屈服 极限。
这时，试件上原光滑表面将会出现与轴线大致成 45。
的滑移线，这是由于试 件材料在45。
的斜截面上存在着最大剪应力而引起的。
对于塑性材料来说，由于屈 服时所产生的显著的塑性变形将会严重地影响其正常工作，故（7S 是衡量塑性材料强度的一个重要指标。
材料力学习题册答案-第5章 弯曲应力
第 五 章 弯 曲 应 力一、是非判断题1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。
（ × ）2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。
梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。
（ √ ）3、 在非均质材料的等截面梁中，最大正应力maxσ不一定出现在maxM的截面上。
（ × ）4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。
（ √ ）5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。
（ × ）6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。
（ × ）7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。
（ √ ）@二、填空题1、应用公式zMy I 时，必须满足的两个条件是 满足平面假设 和 线弹性 。
2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在 翼缘外边缘 、 翼缘腹板交接处 和 腹板中心 处。
3、 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h 、宽为b 、长为l ，则在其中性层的水平剪力=S FbhF23 。
4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为226161bH BH -、xH Bh BH 66132- 和 Hbh BH 66132- 。
三、选择题1、如图所示，铸铁梁有A ，B ，C 和D 四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。
2、 如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。
则当F 增大时，破坏的情况是 （ C ）。
A 同时破坏 ；B （a ）梁先坏 ；C （b ）梁先坏3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。
若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（D ）ABCDHABC D?四、计算题&1、长为l 的矩形截面梁，在自由端作用一集中力F ，已知m h 18.0=，m b 12.0=，m y 06.0=，m a 2=，kN F 1=，求C 截面上K 点的正应力。
材料力学复习题
材料⼒学复习题第⼀章绪论 1. 试求图⽰结构m-m 和n-n 两截⾯上的内⼒，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。
受拉⼒作⽤后，⽤变形仪量出两点距离的增量为mm l 2105-?=?。
若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。
第⼆章轴向拉伸和压缩与剪切⼀、选择题１.等直杆受⼒如图，其横截⾯⾯积Ａ＝１００2mm ，则横截⾯ｍｋ上的正应⼒为（）。
（Ａ）５０ＭＰａ（压应⼒）；（Ｂ）４０ＭＰａ（压应⼒）；（Ｃ）９０ＭＰａ（压应⼒）；（Ｄ）９０ＭＰａ（拉应⼒）。
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提⾼( )：（Ａ）强度极限；（Ｂ）⽐例极限；（Ｃ）断⾯收缩率；（Ｄ）伸3.图⽰等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受⼒如图。
杆中点横截⾯的铅垂位移为（）。
（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。
4.图⽰铆钉联接，铆钉的挤压应⼒bs σ是（）。
（A ）2P/（2d π）；（B ）P/2dt;(C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。
5.铆钉受⼒如图，其压⼒的计算有（）（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2);(C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。
6.图⽰A 和B 的直径都为d,则两⾯三⼑者中最⼤剪应⼒为（）(A)4bp/(2d απ); (B)4(αb +)P/(2d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π);(D)4αP/(2b d π).7.图⽰两⽊杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉⼒作⽤，错误的是( ).（A ）1-1截⾯偏⼼受拉；（B ）2-2为受剪⾯；（C ）3-3为挤压⾯；（D ）4-4为挤压⾯。
⼆、填空题 1.低碳钢的应⼒⼀应变曲线如图所⽰。
试在图中标出Ｄ点的弹性应变e ε、塑性应变p ε及材料的伸长率（延伸率）δ。
工程力学材料力学第四完整版本习题答案解析
工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解：(a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm。
以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：σ1=2118504P kNS dπ==35.3Mpaσ2=2228504P kNS dπ==30.4MPa∴σmax=35.3Mpa1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。
以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：下端螺孔截面：σ1=19020.065*0.045P S=15.4Mpa上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa∴σmax =15.4Mpa1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。
已知起重量P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。
解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin45∴σAB=11FS=-47.7MPaσBC=22FS=103.5 MPa1-5：图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.解:F=6PS 1=h*t=40*4.5=180mm 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2∴σmax=2F S =38.1MPa1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求;(1) AC. CD DB 各段的应力和变形.(2) AB 杆的总变形.解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa;△ l AC =NL EA =AC LEA σ=-0.01mm△l CD =CD LEA σ=0△L DB =DB LEA σ=-0.01mm(2) ∴ABl ∆=-0.02mm1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知 材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解:31.8127AC ACCB CBPMPa S PMPa S σσ====AC AC AC LNL EA EA σε===1.59*104,CB CB CB LNL EA EA σε===6.36*1041-8:为测定轧钢机的轧制力,在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片.若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε=0.9*10-2,试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量E=200Gpa. 解:NllEAllε∆=∆=∴NEAε=62.54*10N EA Nε∴==1-9：用一板状试样进行拉伸试验，在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。
材料力学总复习
步 骤：1、近似微分方程 E Iw M (x)
2、积分
E Iw M (x )d x C 1
E I w [ M ( x ) d x ] d x C 1 x C 2
3、代入边界条件，解出积分常数
4、写出挠曲线方程和转角方程
材料力学
➢ 叠加法求挠度和转角
Fq
（）
正确地、熟练地
A
B
C
a
a
使用附录Ⅳ
ε2 E 1[σ2(σ3σ1)]
ε3 E1[σ3(σ1σ2)]
材料力学
➢ 强度理论 （ ）
相当应力 σr []
r1 1 σr2 σ1 (σ2 σ3)
σr3 σ1 σ3
σr4
1 2[(σ1
σ2
)2
(σ2
σ3
)2
(σ3
σ1)2
]
材料力学
强度计算的步骤
（1）外力分析：确定所需的外力值; （2）内力分析：画内力图，确定可能的危险面; （3）应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体，
25
材料力学
➢ 刚度条件
相对扭转角
Tl
GI p
刚度条件
max
Tmax GIp
180 []
26
材料力学
➢ 等直圆杆扭转时的应变能
应变能密度
vε
1
2
应变能
Vε
W
1T
2
1 T2l 2GIp
27
材料力学
1、等截面圆轴扭转时的危险点在
。
2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是
原来的（
截面应力：
T
Ip
（）
T
max
工程材料力学性能各章节复习知识点
工程材料力学性能各个章节主要复习知识点第一章弹性比功：又称弹性比能，应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
滞弹性：对材料在弹性范围内快速加载或卸载后随时间延长附加弹性应变的现象。
包申格效应：金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服极限）增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形的能力。
脆性：材料在外力作用下（如拉伸，冲击等）仅产生很小的变形及断裂破坏的性质。
韧性：是金属材料断裂前洗手塑性变形功和断裂功的能力，也指材料抵抗裂纹扩展的能力。
应力、应变；真应力，真应变概念。
穿晶断裂和沿晶断裂：多晶体材料断裂时，裂纹扩展的路径可能不同，穿晶断裂穿过晶内；沿晶断裂沿晶界扩展。
拉伸断口形貌特征？①韧性断裂：断裂面一般平行于最大切应力并与主应力成45度角。
用肉眼或放大镜观察时，断口呈纤维状，灰暗色。
纤维状是塑性变形过程中微裂纹不断扩展和相互连接造成的，而灰暗色则是纤维断口便面对光反射能力很弱所致。
其断口宏观呈杯锥形，由纤维区、放射区、和剪切唇区三个区域组成。
②脆性断裂：断裂面一般与正应力垂直，断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。
板状矩形拉伸试样断口呈人字形花样。
人字形花样的放射方向也与裂纹扩展方向平行，但其尖端指向裂纹源。
韧、脆性断裂区别？韧性断裂产生前会有明显的塑性变形，过程比较缓慢；脆性断裂则不会有明显的塑性变形产生，突然发生，难以发现征兆拉伸断口三要素？纤维区，放射区和剪切唇。
缺口试样静拉伸试验种类？轴向拉伸、偏斜拉伸材料失效有哪几种形式？磨损、腐蚀和断裂是材料的三种主要失效方式。
材料的形变强化规律是什么？层错能越低，n越大，形变强化增强效果越大退火态金属增强效果比冷加工态是好，且随金属强度等级降低而增加。
在某些合金中，增强效果随合金元素含量的增加而下降。
材料的晶粒变粗，增强效果提高。
第二章应力状态软性系数：材料某一应力状态，τmax和σmax的比值表示他们的相对大小，成为应力状态软性系数，比为α，α=τmaxσmax缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn 与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值表示缺口敏感度，即为NSR=σbnσb第三章低温脆性：在实验温度低于某一温度t2时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显降低，断裂机理由微孔聚集性变为穿晶解理型，断口特征由纤维状变为结晶状，这就是低温脆性。
2014-2015学年第2学期《材料力学》复习要点_参考填空题
2014—2015学年第2学期《材料力学》复习要点_参考填空题——仅供参考，有待修改！适用班级：20130300401/2/3/4、20130300501/2/3、20130500901/2/3/4 班第一章绪论1.强度是指构件抵抗破坏的能力，刚度是指构件抵抗变形的能力。
2材料力学的任务，是在保证构件既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择合适的材料，确定合理的的截面形状和尺寸，提供必要的理论基础、实用的计算方法和实验技术。
3.研究构件的承载能力时，构件所产生的变形不能忽略，因此把构件抽象为变形固体。
4.变形固体材料的基本假设是（1）连续性假设，（2）均匀性假设，（3）各向同性假设，（4）小变形假设。
5.杆件的基本变形形式是拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
第二章拉伸、压缩与剪切1.轴向拉（压）杆的受力特点是：外力（或合外力）沿杆件的轴向作用，变形特点是：杆件沿轴线方向伸长或缩短，沿横向扩大或缩小。
2.杆件由于外力作用而引起的附加内力简称为杆的内力，轴向拉（压）时杆件的内力称为轴力，用符号F N表示，并规定背离截面的轴力为正，反之为负。
3.求任一截面上的内力应用截面法法，具体步骤是：在欲求内力的杆件上，假想地用一截面把杆件截分为两部分，取其中一部分为研究对象，列静力学的平衡方程，解出该截面内力的大小和方向。
4.由截面法求轴力可以得出简便方法：两外力作用点之间各截面的轴力相等，任意x截面的轴力F N (x)等于x截面左侧（或右侧）全部轴向外力的代数和。
5.应力是内力在截面的单位面积上的力，其单位用N/m2（p a）表示。
由于一般机械类工程构件尺寸较小，应力数值较大，因此应力还常常采用k pa、M pa、Gpa等单位。
通常把垂直于截面的应力称为正应力，用符号δ表示，相切于截面的应力称为切应力，用符号η表示。
6．杆件轴向拉压可以作出平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍为平面且始终与杆的轴线垂直，由此可知，两个横截面之间所有原长相等的纵向线伸长或缩短量是相等的。
材料力学试题
（A）
Wt
=
πD3 16
(1 −
α)
；
（C）
Wt
=
πD3 16
(1− α3)
；
（B）
Wt
=
πD3 16
(1− α2 ) ；
（D）
Wt
=
πD3 16
(1− α4 )
。
17．扭转切应力公式
τρ
=
T Ip
ρ
适用于（
）杆件。
（A）任意截面；
（B）任意实心截面；
（C）任意材料的圆截面；
（D）线弹性材料的圆截面。
11．画出圆杆扭转时，两种截面的切应力分布图。
12．圆轴扭转时，在外表面轴线方向贴有应变片，在线弹性范围内时， 该应变片的读数为_____。（已知直径 d ，扭矩 T ，剪切弹性模量 G ） 13．若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的_____倍。 14 ． 阶 梯 形 实 心 圆 轴 承 受 扭 转 变 形 ， 圆 轴 最 大 切 应 力
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（C）减小杆 1 的横截面积； （D）减小杆 2 的横截面积。
A
σ
B
C
3
D
1
2
题 23
ε
F
题 24
25．图示有缺陷的脆性材料拉杆中，应力集中最严重的是杆（ ）。
F
F
F
F
F
F
F
F
(A)
(B)
(C )
(D)
26．等直拉杆如图所示，在 F 力作用下，正确的是（ ）。
（A）横截面 a 上的轴力最大；
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5．只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力。（ ） 6．铸铁构件由于没有屈服阶段，所以在静载作用时可以不考虑其应力集中的影响。（ ） 7．杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上轴力为零。（ ）
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材料力学第四五章复习题
22 第四章截面图形几何性质
1．由惯性矩的平行移轴公式，IZ2的答案有四种：
（A）IZ2=IZ1+bh/ 4；
（B）IZ2=IZ+bh/ 4；
（C）IZ2=IZ+bh；
（D）IZ2=IZ1+bh；
正确答案是。
y
h/2
Z
h/2 Z1
h/2 b/2 b/2
Z2
2．zc是形心轴，zc轴以下面积对zc 轴的静矩SZc有四种答案：
2
（A）ah1/2；
（B）ah1/2；
23333
（C）ab(h2?a/2)；
正确答案是。
a
h1
zc
h2
a y
b
3．一空心圆外径为D，内径为d，一实心圆直径也是D，证明空心圆惯性半径大于实心圆半径。
23
4．为使y轴成为图形的形心轴，求出应去掉的a值。
50
10
10 50
a
10
(mm) 24 第五章弯曲内力
1．图示梁弯矩图中，M2max之值为：
22
（A）3qa/2；
（B）1.2qa；
（D）qa；
q 正确答案是 d 。
C A B D
a 2a 2a
(+)
(-)
│M│max
2．梁受力如图，在B截面处：
（A）Q图有突变，M图连续光滑；
（B）Q图折角（或尖角），M图连续光滑；
（C）Q图有折角，M图有尖角；
（D）Q图有突变，M图有尖角；
正确答案是 d 。
P
q
B C A
3．悬臂梁受载如图，其弯矩图有三种答案：图（A）、图（B）、图（C）。
正确答案是 c 。
qa q 3qa2/2
qa
a 3qa2/2
qa2
(A)
(+)
(+)
a qa2
(+)
4qa2/3
qa2
(B) (C)
225 4．梁的内力符号与坐标系的关系是：
（A）剪力、弯矩符号与坐标系有关；
（B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；
（C）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；
（D）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关；
正确答案是。
5．图示梁BC 段的弯矩方程和x的范围是：
（A）M(x)??qx/2?2qax a?x?2a
（B）M(x)??qx/2?2qa(x?a) a?x?2a
（C）M(x)??qx/2?2qa(x?a) a?x?3a
（D）M(x)??qx/2?2qax a?x?3a
正确答案是 c 。
q
D A
B C x
a a 2a
6．图示梁C截面弯矩Mc? ；为使Mc?0，则
m= ；m q
A B C l/2 l/2
7．若简支梁上的均布载荷用静力等效的集中力来代替，则梁的支反力值将与原受载梁的支反值，而梁的最大弯矩值将原受载梁的最大弯矩值。
q ql
l l/2 l/2
为使全梁不出现正弯矩，则m? 。
222226 8．图示（a）、（b）两根梁，它们的
（A）Q、M图都相同；
（B）Q、M图都不相同；
（C）Q图相同，M图不同；
（D）M图相同，Q图不同；
正确答案是。
qa q
q (a) a a q
q
(b)
9．图示外伸梁受均布载荷作用，欲使MA?MB??Mc，则要求l/a的比值为，欲使Mc?0，则要求l/a的比值为。
y
q C l/2 l/2 x A a B a。