怎么证明1加1等于2
关于一加一等于几的猜想
关于一加一等于几的答案不同的人对于一加一等于几这个问题，或许会有不同的答案,而且答案会千奇百怪；以下是我关于一加一等于几的答案的一些猜想。
第一种答案：“1+1=2”按照常理来说，“1+1”一定等于“2”，这是准确无疑的。
计算器上，生活当中，都足以能够证实这一点。
比如：“1个苹果+1个苹果=2个苹果、1个CB+1个CB=2个CB、1个人+1个人=2个人……”这些例子貌似幼稚了点，但――却是证明“1+1=2”的有力证据！（这类人具有原则性,不管你是什么样的,我都按规律办事,做事严谨。
）第二种答案：“1+1=1”“1+1”还等于“1”？看到这里，你一定有所疑问，可这个原因却不足以为奇。
聪明的你心里一定早就明白这其中的奥秘了！的确，在以下情况时，“1+1”它就是等于“1”！“1堆沙+1堆沙”，合起来，不还是1堆沙么？！“1滴水+1滴水”也等于一滴水！只要是可以现形溶解的物品，合起来，都会组合成为另一个新的物体。
它的单位，仍旧是“1”，只不过体积有所变化。
所以说，“1+1=1”的可能性也是不能排除的！（这类人的优点是一般具有管理协调能力,具有凝聚力,能让两个人拧成一股绳）第三种答案：“1+1=3”这个结果一定出乎在座的意料！“1+1”怎么会等于“3”呢？别着急，待我慢慢道来。
说实在，这还是我从别人的口中“窃取”过来的。
常言道：“一个生物与另一个生物结合会出现‘结晶’！”（好象不是‘常言’）这下你有点眉目了吧！对了！一个生物与另一个生物结合出来的“结晶”，再加上生物的本身，不就是3个生物了么？可见，“1+1”在此类情况下是等于“3”，无误的！（这样的人将来一定会是好丈夫、好妻子型,会生活的人,和这样的人结婚比较幸福.）第四种答案：“1+1=n（任意数）”基于上面第三种答案的猜想，我们可以想到更多，细胞分裂，生物繁衍，1+1=n(任意数)，不是问题，问题出在没有获得证明。
（这种人思维比较活跃，思维比较发散。
）第五种答案：“1+1=王”虽然说数学一定要数字，但是有了文字的渗入，又会得到另一种结果！这个可能，完全是按“中西结合”的方法来计算的。
1+1为什么等于2
不是一般的人能答出来的！科学家到现在才说出来，很复杂的！1+1为什么等于2？这个问题看似简单却又奇妙无比。
在现代的精密科学中，特别在数学和数理逻辑中，广泛地运用着公理法。
什么叫公理法呢？从某一科学的许多原理中，分出一部分最基本的概念和命题，对这些基本概念不下定义，而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义；对这些基本命题（也叫公理）也不给予论证，而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。
这样构成的理论体系就叫公理体系，构成这种公理体系的方法就叫公理法。
1+1=2就是数学当中的公理，在数学中是不需要证明的。
又因为1+1=2是一切数学定理的基础，所以它也是无法用数学的方法证明的。
至于1+1为什么等于2？作为一个问题，没要求大家必须用数学的方法证明，其实只要说明为什么1+1=2就可以了，可以说这是定义，也可以说这是公理。
不过用反证法还是可以证明的：假设1+1不等于2，则数学就是一锅粥，凡是用到数学的地方都是一锅粥，人类社会就乱了套了，所以1+1必须等于2。
1+1=2看似简单，却对于人类认识世界有非同寻常的意义。
人类认识世界的过程就像一个小孩滚雪球的过程：第一步，小孩先要用双手捧一捧雪，这一捧雪就相当于人类对世界的感性认识。
第二步，小孩把手里的雪捏紧，成为一个小雪球，这个小雪球就相当于人类对感性认识进行加工，形成了概念。
于是就有了1。
第三步，小孩把雪球放在地上，发现雪球可以粘地上的雪，这就相当于人类的理性认识。
雪可以粘雪，相当于1+1=2。
第四步，小孩把粘了雪的雪球在雪地上滚一下，发现雪球粘雪后越来越大，这就相当于人类认识世界的高级阶段，可以进入良性循环了。
相当于2+1=3。
1，2，3可以排成一个最简单的数列，但是可以演绎至无穷。
有了1只是有了概念，有了1+1=2才有了数学，有了2+1=3才开始了数学的无穷变化。
物理学与1+1=2的关系人类认识世界的过程是一个由感性到理性，有已知到未知的过程。
华罗庚证明1+1=2
华罗庚证明1+1=21+1=2怎么证明？华罗庚的证明方法1+1就是指哥德巴赫猜想,就是每一个大于等于6的偶数都可以表示为两个奇素数的和.关于哥德巴赫猜想,现在还没有解决,目前最好的结果是陈景润所证明的1+2,即每一个充分大的偶数可以表示成两个奇数的和,这两个奇数中一个是素数,另一个或是素数,或是两个素数的积.所以不存在华罗庚证明的1+1华罗庚证明1+1=2 2你说的可能是“1+1”，而不是“1+1=2”！“1+1”是世界著名的数学难题——哥德巴赫猜想的简称，它的内容之一是：任何大于2的偶数都等于两个质数之和，由于这个结论是德国数学家哥德巴赫首先发现并提出来的，所以叫做“哥德巴赫猜想”。
至今人类还没有完成最终证明，距离最终结果最近的，是中国数学家陈景润1966年完成的“1+2”，也就是他证明了任何充分大的偶数都等于1个质数加上2个质数之积。
1+1等于2 是华罗庚证明出来的吗？任何一个足够大的偶数都可以表示成一个素数和一个半素数的和，也就是我们通常所说的“1+2”。
陈景润于1966年发表，1973年公布详细证明方法。
1+1: 一，是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇质数之和？如6=3+3，14=3+11等。
二，是否每个大于7的奇数都能表示3个奇质数之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。
这就是著名的哥德巴赫猜想。
目前还没有人证明出来。
谁给我证明1+1?（华罗庚的那个。
）一加一等于二，你二啊……一加在正确的情况下等于二，在错误的情况下等于三。
华罗庚证明1+1=2 5华罗庚教授因患急性心肌梗塞在1985年6月12日逝世。
华罗庚（1910.11.12—1985.6.12.），世界著名数学家，中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函式论等多方面研究的创始人和开拓者。
国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏运算元”、“华—王方法”等。
关于一加一等于几的理论推断
一加一等于几这个问题，小学生都知道，不就是等于2嘛。
用公式可以写成
1+1=2
However,著名科学家哥德巴赫曾经有个偶数哥德巴赫猜想是这么说的任一大于4的偶数都可以表为两个素数之和。
当时的科学家就理所当然的把其写成了1+1=2。
”,意思是1个大偶数等于1个素数加1个素数。
再来说一说皮亚诺系统
P⒈0是一个数．
P⒉任何数的后继是一个数．
P⒊不存在有同一后继的两个数．
P⒋0不是任何数的后继．
P⒌如果P是一个性质,使(a)0具有性质P,(b)当一个数n具有性质P时,
如果你有大学理论数学的基础的话，很快就能裁判能从中推出(a) n＋0＝n；(b) n＋k′＝(n ＋k)′
这一递归定义的两点规定完全确定了任何两个整数的和
得出1+1=2
一加一等于几的这个式子看起来很简单，但其中的历史与推断是数学家历经千辛万苦而得出的，所以敬畏自然吧！。
一加一等于几的几种思路
那要看你在什么情况下咯。
1加1不是总是等于2的。
比如一滴水加另一滴水，那么还是一滴。
又或者酸加碱，不会得到既酸又碱的东西，因为酸碱中和，即1加1为0。
当然还有最常见的1加1等于2的，那是因为这里的两个一拥有相同的性质，比如两个苹果，或者抽象点的，两段感情。
因为性质相同所以它们相互独立没有融合的可能，也没有作用的过程。
所以两个相加只是纯粹地表示它们的数量的多少~~~~~第一种回答：1+1=0 （你是头脑比较零活的人）这种人适合做人事工作，他可以用一个人对付另一个人，自己鱼翁得利，比较会整人,仕途会爬的很快，用谁交谁，真正的朋友很少。
第二种回答：1+1=1 （你的学历可能比较高，明知道等于二，但认为不会出现这么简单的问题，脑子比较复杂）这类人的优点是一般具有管理协调能力，具有凝聚力，能让两个人拧成一股绳，这种人适合做企业的领导者。
第三种回答：1+1=2 （一般幼儿园小朋友会脱口而出）这类人具有原则性，不管你是什么样的，我都按规律办事,做事严谨,比较适合做学者,科学家,如搞搞"神七"等第四种回答：1+1=3 （你属于家庭主妇型），这样的人将来一定会是好丈夫、好妻子型，会生活的人，和这样的人结婚比较幸福。
第五种回答：1+1>2 （你是外向型人,做事有激情）这样的人能把每个事物的优点发现出来。
有头脑。
能把有限的力量发挥至无限，可以做政治家、军事家等。
第六种回答：1+1=王（你属于不无正业型，也可能你是小学在读）这样的人做科研工作或做技术开发。
空间思维能力比较强。
第七种回答：1+1=丰（你很冷静,看问题有深度）这种人做发明家比较合适，想象力丰富，而且逻辑思维能力强。
第八种回答：1+1=田（你很有思想,喜欢换位思考）这种人空间想象力丰富.做设计师比较合适.第九种回答：是我同事女儿回答的。
（庵秩撕苣压槔啵在小丫头二岁的时候（当时他只认识二十以内的数字）我两只手每只手伸出一个食指。
靠在一起问她：“宝宝，一个加上一个等于几个”她大声说：“11”。
1+1=2证明方法
1+1=2证明方法嘿，咱今儿个就来聊聊 1+1=2 这个看似简单到不能再简单的事儿，可这里头的门道啊，那可多了去啦！你想想看，1 个苹果再加上 1 个苹果，可不就是 2 个苹果嘛！这多直观呀！但咱要从数学的角度来严谨地证明它，那就得好好琢磨琢磨了。
咱可以从最基础的数的概念开始说起呀。
1 就是表示一个单独的个体，那两个 1 放在一块儿，可不就是表示两个单独的个体凑在一起了嘛，这就是 2 呀！这就好像你有一只左手，再有一只右手，那加起来不就是两只手嘛！或者咱从计数的角度来看，先数出一个 1，然后再接着数一个 1，最后数到的不就是 2 嘛。
这就跟你走路一样，先走一步，再走一步，那一共就走了两步呀，是不是这个理儿？还有啊，咱可以用集合的概念来解释。
一个只包含一个元素的集合，再加上另一个同样只包含一个元素的集合，合并起来就变成了包含两个元素的集合，这不就是 1+1=2 嘛！就好比你有一个小盒子里放了一个糖果，另一个小盒子里也放了一个糖果，把两个盒子里的糖果放到一起，那就是两个糖果啦！咱也可以从加法的定义出发呀，加法不就是把两个或者多个数合并在一起嘛。
1 加上 1，那就是把这两个 1 合并成了一个新的数 2 呀！这就好像拼图一样，一块拼图加上另一块拼图，就拼成了一个完整的图案。
哎呀，你说这 1+1=2 是不是挺有意思的呀！虽然它简单得不能再简单了，但真要细细琢磨起来，还真有不少门道呢！你说要是没有1+1=2 这个基础，那数学的大厦还不得摇摇欲坠呀！所以说呀，可别小瞧了这个看似普通的等式，它可是数学的基石之一呢！咱平时生活中也到处都能看到 1+1=2 的影子呢。
一个人加上一个人，就变成了两个人一起做事儿。
一支笔加上另一支笔，那就是两支笔啦，可以用来写更多的字呀！总之呢，1+1=2 看似简单，实则蕴含着深深的奥秘。
咱可得好好记住这个等式，它可是咱学习数学的重要起点呢！它就像一把钥匙，打开了数学世界的大门，让我们能在数学的海洋里尽情遨游呀！你说是不是这么个理儿呢？。
1加1为什么等于2
C1【光速1】，C2【光速2】 , C1相对于C2速度 : C1-C2【[-C2]-C2】
这时速度为相对两倍 ， 即2*C2 ， 《 注；相对运动用‘—’运算》
详细解释给你听、、、、、、
本人爱物理爱钻研，，潜水勿进 ，最好来几个教授同仁
对了，爱因斯坦的''E=m*c^2''是要一定条件的
公式表达 有错误。。。。
‘1’+ ‘1’=2原Байду номын сангаас如下。。
一， 你要首先知道宇宙的形成物质的本质。
二， 知道如何推导''E=m*c^2''.(公式推导。理论推导）。
三， 懂一些相对运动知识。、、、
如果你上述略知一二我就解释给你听、、、【也希望把这贴复制】
因为某些问题【自身】，我只能大概讲一讲、、、
..................................................................................................................................................... 公式推理；较复杂，须理解【加我YY：11790544，霍金。天文物理】
二 。 在两个光速相对对象会和运动时 【大体当宇宙轮回时】
图; 【 C1 ——————》 《———————C2 】
同理；的2*C2
宇宙是由空间。质量（空间的缺失体现）组成。若全是空间宇宙就平衡了，
但是恰恰出现质量宇宙只能达到一种动态平衡。。
1.在这种平衡中【运动】交替。但宇宙却又有一衡量【时间】
1+1等于多少
那要看你在什么情况下咯。
1加1不是总是等于2的。
比如一滴水加另一滴水，那么还是一滴。
又或者酸加碱，不会得到既酸又碱的东西，因为酸碱中和，即1加1为0。
当然还有最常见的1加1等于2的，那是因为这里的两个一拥有相同的性质，比如两个苹果，或者抽象点的，两段感情。
因为性质相同所以它们相互独立没有融合的可能，也没有作用的过程。
所以两个相加只是纯粹地表示它们的数量的多少~~~~~第一种回答：1+1=0（你是头脑比较零活的人）这种人适合做人事工作，他可以用一个人对付另一个人，自己鱼翁得利，比较会整人,仕途会爬的很快，用谁交谁，真正的朋友很少。
第二种回答：1+1=1（你的学历可能比较高，明知道等于二，但认为不会出现这么简单的问题，脑子比较复杂）这类人的优点是一般具有管理协调能力，具有凝聚力，能让两个人拧成一股绳，这种人适合做企业的领导者。
第三种回答：1+1=2（一般幼儿园小朋友会脱口而出）这类人具有原则性，不管你是什么样的，我都按规律办事,做事严谨,比较适合做学者,科学家,如搞搞"神七"等第四种回答：1+1=3（你属于家庭主妇型），这样的人将来一定会是好丈夫、好妻子型，会生活的人，和这样的人结婚比较幸福。
第五种回答：1+1>2（你是外向型人,做事有激情）这样的人能把每个事物的优点发现出来。
有头脑。
能把有限的力量发挥至无限，可以做政治家、军事家等。
第六种回答：1+1=王（你属于不无正业型，也可能你是小学在读）这样的人做科研工作或做技术开发。
空间思维能力比较强。
第七种回答：1+1=丰（你很冷静,看问题有深度）这种人做发明家比较合适，想象力丰富，而且逻辑思维能力强。
第八种回答：1+1=田（你很有思想,喜欢换位思考）这种人空间想象力丰富.做设计师比较合适.第九种回答：是我同事女儿回答的。
在小丫头二岁的时候（当时他只认识二十以内的数字）我两只手每只手伸出一个食指。
靠在一起问她：“宝宝，一个加上一个等于几个”她大声说：“11”。
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怎么证明1加1等于2怎么证明1加1等于2陈景润证明的叫歌德巴-赫猜想。
并不是证明所谓的1+1为什么等于2。
当年歌德巴-赫在给大数学家欧拉的一封信中说，他认为任何一个大于6的偶数都可以写成两个质数的和，但他既无法否定这个命题，也无法证明它是正确的。
欧拉也无法证明。
这“两个质数的和”简写起来就是“1+1”。
几百年过去了，一直没有人能够证明歌德巴-赫猜想，包括陈景润，他只是把证明向前推进了一大步，但还是没有完全证明21+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比。
在现代的精密科学中，特别在数学和数理逻辑中，广泛地运用着公理法。
什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中，分出一部分最基本的概念和命题，对这些基本概念不下定义，而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题也不给予论证，而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。
这样构成的理论体系就叫公理体系，构成这种公理体系的方法就叫公理法。
1+1=2就是数学当中的公理，在数学中是不需要证明的。
又因为1+1=2是一切数学定理的基础，.........3由此我们可以得出如下规律：a+a=b、b+b=a、a+b=c;n+c=na*a=a、b*b=a、a*b=b;n*c=c这八个等式客观准确地反映了自然数中各类数的相互关系。
下面我们就用abc属性分类对“猜想”做出证明，设有偶a数p求证：p一定可以等于：一个质数+另一个质数证明：首先作数轴由原点0到p。
同时我们将数轴作90度旋转，由横向转为纵向，即改为原点在下、p在上。
我们知道任意偶数都可以从它的中点二分之一p处折回原点。
把0_p/2称为左列，把p/2_p称为右列。
这时，数轴的左右两列对称的每对数字之和都等于p：0+p=p;1+=p;2+=p;、、、、、、p/2+p/2=p。
这样的左右对称的数列我们称之为数p的“折返”数列。
对于偶a数，左数列中的每一个b 数都对应着右列的一个b数。
如果这个对应的“b数对”中左列的b 数是质数而右列的b数是合数，我们叫这种情形为“屏蔽”。
显然，对于偶a数的折返数列，左列中的所有质数不可能同时被屏蔽，总有不能被屏蔽的“质数对”存在，这样我们就证明了偶a数都可以写作两个质数之和。
其它同理。
继而我们就证明了“猜想”。
第一步：写出b数数列：5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65、71、、、、第二步：写出b数数列中的合数：35、65、77、95、119、125、155、161、185、203、、、、、第三步：由于对于偶a数p，它右列出现合数的最小数是35，所以能够屏蔽左列第一个质数5的p数的取值是40，也就是说只有当p=40时，左列中的5才可以被35屏蔽，这时左列0_p/2=20，左列中还有11、17两个质数不能被屏蔽，这两个“质数对”是11+29、17+23。
如果要同时屏蔽5和11、就必须加大p的取值，p由原来的40增加到p1=130;而这时的/2也同时增加到65。
第四步：左列中有5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65共11个b 数，而右列65_130间的合数只有65、77、95、119、125共5个，除去屏蔽5和11的125和119以后只剩余95、77、65显然即使偶a数p=130的折返数列的右列中的所有合数、都去屏蔽，也不能完全屏蔽左列中的质数。
也就是说偶a数p中最少可以找出许多质数对，可以写成p=一个质数+另一个质数的形式。
这里它们分别是：130=17+113、130=23+107、130=29+101、130=41+89、130=47+83、130=59+71第五步：同理，即使我们再继续增加p的取值，而p/2的值也同时增加，右列中的合数永远也不可能全部屏蔽左列中的质数，所以，任意偶a数都一定可以写作两个质数之和。
同理，我们可以做出偶b数和偶c 数也都可以写作两个质数之和。
这样我们就证明了对于任意偶数我们都可以写作两个质数之和。
1加1为什么等于225爱是一盏灯，黑暗中照亮前行的远方；爱是一首诗，冰冷中温暖渴求的心房；爱是夏日的风，是冬日的阳，是春日的雨，是秋日的果。
‘1’+ ‘1’=2原因如下。
一，你要首先知道宇宙的形成物质的本质。
二，知道如何推导’’e=m*c ‘‘.,也可能指在自己国家的ton,而我们中国人说ton，其实指的都是公吨。
b.在我国，1公吨=1吨。
在英国和美国，1公吨近似于、但不等于1吨。
国际上有“公吨”这个单位。
1公吨=1000千克=0.9842英吨=1.1023美吨；1公吨= 1000公斤= 1016公斤或907.2公斤。
c.1吨=1公吨=1000千克=0.9842英吨=1.023美吨。
国际上有这个单位。
d.短吨是实行美制的国家采用的重量单位。
1短吨=907公斤。
长吨是实行英制的国家采用的重量单位。
1长吨=1016公斤。
结论是：1长吨的重量大。
2014年4月）一个公司招聘员工，经过一层一层的筛选，还剩下三个面试者，他们的业务水平不相上下，从三个人当中挑选一个实在是难以取舍。
最后，总经理决定再来一次面试，由他亲自挑选。
面试的问题出乎意料，和业务毫无关系，是一道非常简单的算术题。
“请你们三个回答我一个问题：十减一等于几？”第一位应试者想了想，最后满脸堆笑地说：“您说它等于几，它就等于几；您想让它等于几，它就等于几。
”第二个见第一个回答得这么精明，不甘示弱地说：“十减一等于九，就是消费；十减一等于十二，那是经营；十减一等于十五，那是贸易。
”总经理听了，微笑着点点头又摇摇头，他把目光转向第三位应聘者：“说说你的答案？”“十减一就是等于九嘛！”后来。
这个老实人被录用了。
感悟：在现实生活中，的确有人把“诚实”视为“愚蠢”。
人们最喜欢犯的错误就是自作聪明，结果总是聪明反被聪明误，为什么不诚实地对待那些原本正确的东西呢？推理能力一、推理能力的培养是数学课程的重要目标培养学生的推理能力是数学教育的重要目标之一。
推理既包括以三段论为主要形式的演绎推理，又包括以归纳、类比为主要途径的合情推理。
这两种推理形式无论是在数学的研究中还是在数学的学习中都是十分重要的。
合情推理是获得猜测提出猜想的有效途径，在数学的发现中扮演着不可或缺的角色。
演绎推理是数学学科的特点，是确认数学命题为真的推理。
但演绎推理所论证的对象往往是由合情推理得来的，同时，由合情推理所得到的猜测必须经过证明才能确定其正确性，因此，在数学的发展过程中二者是相辅相成、缺一不可的。
关于合情推理和演绎推理在人的发展和日常工作中的重要意义，著名的美国数学家和数学教育家波利亚的一段话给出了很好的回答：“一个认真想把数学作为其终身职业的人，要学好论证推理，---------”。
在以往的数学教育教学中，我们对论证推理给与了充分的关注，在我们强调的基础知识、基本技能中，都表现出对逻辑的强调，即给出已知条件，求证一个结论，这是演绎的方法。
但我们对引导学生们尝试着去推测、猜想等关注的不够，也就是说对归纳、类比等合情推理强调的不够。
其中的原因可能是多方面的，既有主观认识上，也有客观的原因。
然而，归纳、类比等与创新思维的联系是非常密切的，因此不注重归纳等合情推理能力的培养，就不利于对学生创新精神的培养，不利于创新型的人才的培养。
在义务教育阶段和普通高中的数学课程标准中，都明确提出要让学生经历观察、实验、猜测的过程，要重视培养学生的合情推理能力，并提出了具体的内容要求。
例如，高中的数学课程标准中设立了专题“推理与证明”，就强调了培养学生两种推理的重要性，以及如何培养的问题。
课程标准中对推理能力的全面要求，推动了课程实施中对合情推理的关注，新课程的数学实验教材以及当前的数学课堂教学中，也都重视了学生探索、猜测的过程，为学生进行合情推理提供机会。
同时，由于评价的导向作用，我们发现在各种类型的学业评价中也增加了对学生观察、探索、归纳、概括、猜测以及证明等能力的考察。
但是，归纳、类比等推理与演绎推理不同，它们没有固定的程序和具体的步1骤，对它们的理解和把握以及运用更多的是需要学生在学习、探索的过程中自己去感悟和体会。
因此为学生提供必要的问题情景和探索性机会，在解决问题的过程中，让学生们亲自去观察、概括、抽象，进而发现规律并作出相应的猜测，是十分必要的。
同样，评价学生的推理能力也需要利用恰当的问题情境，以全面衡量学生的推理能力。
二、提供恰当的问题情境实现推理能力的培养1、问题的选择应与学生的知识相适应在有关合情推理的教学和评价方面，广大数学教育工作者和数学教师通过自己的努力，营造出学生观察、思考和探索的气氛，也编制出一些可供学生进行这方面探索的问题以及考察学生能力的测试题。
例如，如下的一道中考试题就是其中的一例。
问题①老师在黑板上写出三个算式，52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写出了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，请你再写出两个具有上述规律的算式；用文字写出反映上述算式的规律；证明这个规律的正确性。
事实上，上面问题①的已知条件中，五个等式分两次给出，按照美国数学教育家波利亚的观点①，将前三个等式称之为启发式联想，因为对这三个等式的观察与分析，能够启发观察者获得对某种规律的初步认识，但这样的认识是模糊的；接下来的算式波利亚称之为支持性联想，也就是对前面得到的较为模糊的认识的进一步的清晰和认可，这个过程实际上就是获得了猜测的过程。
继续下去，对第一个问题的回答，我们可以看成是对前面的猜测进行验证的过程，也可以看成是支持性联想的一部分。
而对于第二个问题的回答，就已经是将发现的规律进行一般化的表述，形成猜想了。
最后则是给出形式化的数学证明。
在完成这个问题的解答过程中，既包含了对所给的算式的观察、分析和类比，又要求在此基础上归纳和探索出规律，并进一步对规律进行数学的表述，最后对此规律进行推理证明。
因此，笔者认为这样的一个问题就为学生进行合情推理和演绎推理提供了可能，作为试题也能全面地考察学生两种推理能力的情况。
①波利亚．《数学与猜想》．科学出版社, 1984, p2．上面这个例子中，无论是类比、归纳还是推理证明，都是学生们能够完成的，因此，它既适合对学生相应能力的培养，也适合考察学生相关的能力和水平。
对于小学生或者初中学生来说，通过对某些问题的观察、分析，进而发现一定的规律并获得猜测是可能做到的，但是要证明这个猜测的正确性有时就是学生们力所不能及得了。
例如，问题②计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…。
归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测22014-1的个位数字是。