人教版高中物理选修3-1第三章 《磁场》单元测试题

A ．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
C ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D ．洛伦兹力对带电粒子不做功
6．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入同一个匀强磁场中。

设r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则（ ）
A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2
B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2
C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2
D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2
7．下列有关带电粒子运动的说法中正确的是（不考虑重力）（ ） A ．沿着电场线方向飞入匀强电场，动能、速度都变化 B ．沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能、速度都不变 C ．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能、速度都变化 D ．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，速度不变，动能改变
8．如图2所示，速度为v 0、电荷量为q 的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为B ，电场强度为E ，则（ ）
A ．若改为电荷量－q 的离子，将往上偏（其它条件不变）
B ．若速度变为2v 0将往上偏（其它条件不变）
C ．若改为电荷量＋2q 的离子，将往下偏（其它条件不变）
D ．若速度变为21
v 0将往下偏（其它条件不变）
9．在如图3所示电路中，电池均相同，当开关S 分别置于a 、b 两处时，导线MM'与NN' 之间的安培力的大小为F a 、F b ，判断这两段导线（ ）
图3
A ．相互吸引，F a ＞F b
B ．相互排斥，F a ＞F b
C ．相互吸引，F a ＜F b
D ．相互排斥，F a ＜F b
13．如图7所示，通电直导线ab位于两平行导线横截面MN的连线的中垂线上，当平行导线通以同向等值电流时，以下说法中正确的是（）A．ab顺时针旋转
B．ab逆时针旋转
C．a端向外，b端向里旋转
D．a端向里，b端向外旋转
14．如图8所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外
、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。

在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（）
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面
D．B很大时，滑块最终可能静止于斜面上图8
二、填空题
15．如图9是一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图，其工作原理类似打点计时器。

当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动，由此可判断：电磁铁的上端为_____极，永磁铁的下端为____极（N或S）。

图 9 16．面积为0.5m2的闭合导线环处于磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，环面与磁场垂直时，穿过导线环的磁通量是；当环面转过90°，与磁场平行时，穿过导线环的磁通量是_____。

磁通量变化了。

17．如图10所示，用均匀粗细的电阻丝折成平面三角形框架abc，三边的长度分别为3L、4L、5L，电阻丝每L长度的电阻为r，框架a、c端与一电动势为E
18．如图11所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端挂有匝数为n的矩形线框abc d，
bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图11所示。

开始时线框处于平衡状态。

令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。

在此过程中线框位移的大小Δx＝_______，方向________。

19．三个速率不同的同种带电粒子，如图12所示沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，从下边缘飞出时，相对入射方向的偏角分别为90°，60°，30°，它们在磁场中运动时间比为。

图12
三、计算题
20．如图13所示，质量为m的导体棒MN静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余部分与接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为θ，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力。

21．电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。

电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图14所示。

磁场方向垂直于圆面。

磁场区的圆心为O，半径为r。

当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘的P点，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B为多大？
22．在倾角θ
＝30°的斜面上，沿斜面方向固定一对平行的金属导轨，两导轨距离l＝0.25
图14
m ，接入电动势E ＝12
V 、内阻不计的电池及滑动变阻器，如图15所示。

垂直导轨放有一根质量m ＝0.2 kg 的金属棒ab ，它与导轨间的动摩擦因数为 ＝
63
，整个装置放在磁感应强度B ＝0.8
T 的垂直斜面向上的匀强磁场中。

当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g ＝10 m/s 2）
23．如图16所示，水平放置的两块长直平行金属板a 、b 相距d ＝0.10 m ，a 、b 间的电场强度为E ＝5.0×105
N/C ，b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B ＝6.0 T ，方向垂直纸面向里的匀强磁场。

今有一质量为m ＝4.8×10-25 kg ，电荷量为q ＝1.6×10-18
C 的带正电的粒子（不计重力），从贴近a 板的左端以v 0 ＝1.0×106
m/s 的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P 处穿过b 板而进入匀强磁场，最后粒子回到b 板的Q 处（图中未画出）。

求P 、Q 之间的距离L 。

24． 如图17所示，场强为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场相互正
交，一个质子以方向与E 、B 都垂直的速度v 0从A 点射入，质子的电荷量为e ，质
图17
参考答案
一、选择题
1．C
2．A 3．BCD 4．B 5．D 6．D 7．AB 8．BD 9．D 10．A 11．D 12．BD
13．C 14．C 二、填空题
15．S ；N
16．0.25 Wb ；0；－0.25 Wb
17．r BEL
712；垂直ac 斜向上
18．k nBIL
2；向下
19．3∶2∶1
三、计算题
20．解：
涉及安培力时的物体的平衡问题，通过对通电棒的受力分析，根据共点力平衡方程求解。

棒的受力分析图如图所示。

由闭合电路欧姆定律I ＝r R E
+ ①
由安培力公式F ＝BIL
② 由共点力平衡条件F sin θ ＝F f
③ F N ＋F cos θ ＝mg
④ 整理得F f ＝r R EBL +θ
sin
F N ＝mg －r R EBL +θcos
21．分析：电子束经过加速电场加速后，垂直进入匀强磁场，在磁场力作用下发生偏转。

洛仑兹力提供所需向心力。

解：电子在磁场中沿圆弧ab 运动，如图乙所示，圆心为C 点，半径设为R ，电子进入磁场时的速度为v ，m 、e 分别表示电子的质量和电量，则：
eU ＝21
m v 2
eB v ＝m R 2
v
根据几何关系有：
tan 2θ＝R r
由以上各式可解得：
B ＝e mU r
21tan 2θ
22．解：金属棒静止在导轨上时，摩擦力F f 的方向可能沿斜面向上，也可能向下，需分两种情况考虑。

当变阻器R 取值较大时，I 较小，安培力F 较小，在金属棒重力分力mg sin θ 作用下使棒有沿导轨下滑趋势，导轨对棒的摩擦力沿斜面向上（如图a ）。

金属棒刚好不下滑时满足平衡条件：
B R E
l ＋μmg cos θ －mg sin θ ＝0
得 R ＝)(θμθcos sin －mg BEl
＝
)(63230.5－100.20.25
120.8⨯⨯⨯⨯⨯ ＝4.8（Ω）
当变阻器R 取值较小时，I 较大，安培力F 较大，会使金属棒产生沿导轨上滑趋势。

因此，导轨对棒的摩擦力沿框面向下（如图b ）。

金属棒刚好不上滑时满足平衡条件：
B R E
l －μmg cos θ －mg sin θ ＝0
得R ＝)(θμθcos sin +mg BEl
R ＝1.6 Ω
所以滑动变阻器R 的取值范围应为 1.6 Ω≤R ≤4.8 Ω
23．解：粒子a 板左端运动到P 处，由动能定理得：
qEd ＝21m v 2－21m v 20
代入有关数据，解得：
v ＝33
2×106 m/s
cos θ ＝v v 0
代入数据得θ ＝30º
粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O ，半径为r ，如图。

由几何关系得：
2L
＝r sin 30º
又q v B ＝m r 2
v
联立求得L ＝qB mv
代入数据解得L ＝5.8 cm
24．解：方法一 用动能定理求解
由于洛伦兹力不做功，电场力做功为eEd ，有：
eEd ＝21m v 2t －21m v 20
故v t ＝m m eEd 20
2v +。