贵州省2016年黔南州中考数学试卷及参考答案
2016年贵州省黔东南州中考数学试卷-答案
贵州省黔东南州2016年初中毕业升学统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】根据相反数的定义，2-的相反数是2.选A.【提示】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0. 【考点】相反数 2.【答案】B【解析】如下图，因为直线a b ∥，所以43∠=∠。
因为124∠+∠=∠，所以31295∠=∠+∠=︒.选B.【提示】本题运用了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键. 【考点】平行线的性质 3.【答案】D【解析】因为方程2x 2x 10--=的两根分别为m 、n ，所以bm n 2a+=-=.选D. 【提示】解题的关键是找出m n 2+=.题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键. 【考点】根与系数的关系 4.【答案】D【解析】因为四边形ABCD 菱形，所以AC BD ⊥，BD 2BO =，因为ABC 60∠=︒，所以ABC △是正三角形，所以BAO 60∠=︒，所以BO sin60AB 2=︒⋅==BD =选D. 【提示】本题主要运用解直角三角形和菱形的性质的知识点，解析本题的关键是熟记菱形的对角线垂直平分，本题难度一般. 【考点】菱形的性质5.【答案】C【解析】设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，根据题意，得4x 3y 936x 6y 162+=⎧⎨+=⎩，解得：x 12y 15=⎧⎨=⎩.品A 的标价为12元，商品B 的标价为15元. 所以31221566⨯+⨯=元，故选C.【提示】此题是二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组.【考点】二元一次方程组的应用 6.【答案】B【解析】因为一次函数1y ax c =+图象过第一、二、四象限，所以a 0<，c 0>，所以二次函数23y ax =+bx c +开口向下，与y 轴交点在x 轴上方。
2016年贵州省黔东南州中考数学试卷-答案
贵州省黔东南州2016年初中毕业升学统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】根据相反数的定义，2-的相反数是2.选A.【提示】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0. 【考点】相反数 2.【答案】B【解析】如下图，因为直线a b ∥，所以43∠=∠。
因为124∠+∠=∠，所以31295∠=∠+∠=︒.选B.【提示】本题运用了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键. 【考点】平行线的性质 3.【答案】D【解析】因为方程2x 2x 10--=的两根分别为m 、n ，所以bm n 2a+=-=.选D. 【提示】解题的关键是找出m n 2+=.题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键. 【考点】根与系数的关系 4.【答案】D【解析】因为四边形ABCD 菱形，所以AC BD ⊥，BD 2BO =，因为ABC 60∠=︒，所以ABC △是正三角形，所以BAO 60∠=︒，所以BO sin60AB 2=︒⋅==BD =.选D. 【提示】本题主要运用解直角三角形和菱形的性质的知识点，解析本题的关键是熟记菱形的对角线垂直平分，本题难度一般. 【考点】菱形的性质5.【答案】C【解析】设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，根据题意，得4x 3y 936x 6y 162+=⎧⎨+=⎩，解得：x 12y 15=⎧⎨=⎩.品A 的标价为12元，商品B 的标价为15元. 所以31221566⨯+⨯=元，故选C.【提示】此题是二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组.【考点】二元一次方程组的应用 6.【答案】B【解析】因为一次函数1y ax c =+图象过第一、二、四象限，所以a 0<，c 0>，所以二次函数23y ax =+bx c +开口向下，与y 轴交点在x 轴上方。
贵州省黔西南州2016年中考数学试卷和答案
6．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（ ） A． B． C． D． 【考点】列表法与树状图法． 【分析】画树状图展示所有 6 种等可能的结果数，再找出甲站在中间的结果数，然后根据概率公式 求解． 【解答】解：画树状图为： 共有 6 种等可能的结果数，其中甲站在中间的结果数为 2， 所以甲站在中间的概率= = ． 故选：B．
等式两边同时乘以 2，则 2S=2+22+23+…+22014+22015 两式相减：得 2S﹣S=22015﹣1 所以，S=22015﹣1 依据以上计算方法，计算 1+3+32+33+…+32015= ． 三、本题共 12 分
21．（1）计算：|﹣ |﹣2cos45°﹣（ ）﹣1+（tan80°﹣
得 100 分的小亮和小华同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以说明，并列出所有等
可能结果．
频数分布表
分组（分） 频数 频率
50＜x 60 2
0.04
60＜x 70 12
a
70＜x＜80 b
0.36
80＜x 90 14
0.28
90＜x 100 c
0.08
合计
50
1
六．本题共 14 分
24．我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗 600 条，甲种鱼苗每条 16 元，乙种鱼苗每条 20 元，相 关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为 80%，90% （1）若购买这两种鱼苗共用去 11000 元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？ （2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于 85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？ （3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？ 七．阅读材料题． 25．求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求 两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之 数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先 用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与 差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数． 例如：求 91 与 56 的最大公约数 解： 请用以上方法解决下列问题： （1）求 108 与 45 的最大公约数； （2）求三个数 78、104、143 的最大公约数．
2016年贵州省黔南州中考数学试卷-答案
贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析 第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】因为正数大于0，正数大于负数，所以3025>>->-，所以最大的数为3，故选D.【提示】根据正数大于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案.握有理数的大小关系是解题的关键. 【考点】有理数大小比较2.【答案】B【解析】1∠、2∠是邻补角，12180∠+∠=︒，故选项A 错误；1∠、2∠是对顶角，根据其定义，故选项B 正确；根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故选项C 错误；根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故选项D 错误.B.【提示】本题运用对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，熟记其定义，是解析的基础。
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形的外角性质 3.【答案】C【解析】从正面看三棱柱笔筒，得出主视图即可.下图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是，故选C.【提示】主视图是从物体的正面看得到的视图.【考点】简单几何体的三视图4.【答案】C【解析】因为数据：1，1-，3，x ，4有唯一的众数是3，所以3x =，所以这组数据按大小排序后为：1-，1，3，3，4。
即这组数据的中位数为3.选C.【提示】求一组数据的众数的方法是找出出现次数最多的数据。
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.【考点】众数，中位数5.【答案】D【解析】34a a a ⋅=，选项A 错误；236(2)6a a =--，选项B 错误；5552a a a +=，选项C 错误；5232824ab a b a b ÷=，故选项D 正确.【提示】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可。
掌握相关的法则是解题的关键.【考点】最简二次根式，平方根，立方根，分母有理化7.【答案】B【解析】根据题意得，20x ->，解得：2x >，故选B.【提示】关于函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负。
2016年贵州省黔南州中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共52分)一、选择题(本大题共13小题,每小题4分,共52分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.一组数据：5-,2-,0,3,则该组数据中最大的数为( )A .5-B .2-C .0D .3 2.下面四个图形中,12∠=∠一定成立的是( )ABC D3.左下图是一个三棱柱笔筒,则该物体的主视图是( )ABCD4.一组数据：1,1-,3,x ,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数为 ( )A .1-B .1C .3D .4 5.下列运算正确的是( )A .33a a a =B .235(2)6a a -=-C .5510a a a +=D .5232824a b a b a b ÷=6.下列说法中正确的是( )A .12化简后的结果是22B .9的平方根为3C .8是最简二次根式D .27-没有立方根 7.函数22y x =-的自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )ABCD 8.王杰同学在解决问题“已知A ,B 两点的坐标为(3,2)A -,(6,5)B -求直线AB 关于x轴的对称直线A B ''的解析式”时,解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图),标出A ,B 两点,并利用轴对称性质求出A ',B '的坐标分别为(3,2)A ',(6,5)B '；然后设直线A B ''的解析式为(0)y kx b k =+≠,并将(3,2)A ',(6,5)B '代入y kx b =+中,得方程组：32,65,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,1,k b =⎧⎨=-⎩最后求得直线A B ''的解析式为1y x =-,则在解题过程中他运用到的数学思想是( )A .分类讨论与转化思想B .分类讨论与方程思想C .数形结合与整体思想D .数形结合与方程思想9.如图,O 是坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3,4)-,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)ky x x =＜的图象经过顶点B ,则k 的值为( )A .12-B .27-C .32-D .36-毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）10.如图,AB 是O 的直径,弦CD AB ⊥于点E ,30CDB ∠=,O 的半径为5cm ,则圆心O 到弦CD 的距离为 ( ) A.5cm 2B .3cm C.33cmD .6cm11.11y k x =-+是关于x 的一次函数,则一元二次方程2210kx x ++=的根的情况为( )A .没有实数根B .有一个实数根C .有两个不相等的实数根D .有两个相等的实数根12.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x ,两个三角形重叠面积为y ,则y 关于x 的函数图象是( )ABCD13.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论： ①0b ＜,0c ＞； ②0a b c ++＜；③方程的两根之和大于0； ④0a b c -+＜. 其中正确的个数是( )A .4个B .3个C .2个D .1个第Ⅱ卷(非选择题 共98分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上)14.若2ab =,1a b -=-,则代数式22a b ab -的值等于 .15.计算：01112(2016π)()|2|cos303-+--+--= .16.如图,在ABC △中,90C ∠=,30B ∠=,AB 边的垂直平分线ED 交AB 于点E ,交BC 于点D ,若3CD =,则BD 的长为 .17.如图,矩形ABCD 的对角线AC 的中点为O ,过点O 作OE BC ⊥于点E ,连接OD ,已知6AB =,8BC =,则四边形OECD 的周长为 .18.函数在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(,)a b ,若规定以下三种变换： ①△(,)(,)a b a b =-△；②(,)(,)O a b a b =--；③(,)(,)a b a b Ω=-. 按照以上变换例如：((1,2))(1,2)O =-△,则3,(())4O Ω= .19.为解决都匀市停车难的问题,计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位,已知每个车位是长为5米、宽为2米的矩形,且矩形的宽与路的边缘成45角,则该路段最多可以划出 个这样的停车位.(取2 1.4=,结果保留整数)数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）三、解答题(本大题共7小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分10分,每题5分)(1)如图所示,正方形网格中,ABC △为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).①把ABC △沿BA 方向平移,请在网格中画出当点A 移动到点1A 时的111A B C △；②把111A B C △绕点1A 按逆时针方向旋转90后得到222A B C △,如果网格中小正方形的边长为1,求点1B 旋转到2B 的路径长.(2)解方程：281242x x x x -=--+.21.(本小题满分10分)“2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行.参展内容为A ——经济和社会发展；B ——产业与应用；C ——技术与趋势；D ——安全和隐私保护；E ——电子商务,共五大板块.为了解观众对五大板块的“关注情况”,某机构进行了随机问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整),请根据统计图中提供的信息,解答下列问题：(1)本次随机调查了多少名观众？(2)请补全统计图,并求出扇形统计图中“D ——安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数；(3)据相关报道,本次博览会共吸引力90000名观众前来参观,请估计关注“E ——电子商务”的人数是多少？ 22.(本小题满分6分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A .唐诗；B .宋词；C .论语；D .三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.23.(本小题满分10分)已知二次函数2y x bx c =++的图象与y 轴交于点(0,6)C -,与x 轴的一个交点坐标是(2,0)A -.(1)求二次函数的解析式,并写出顶点D 的坐标；(2)将二次函数的图象沿x 轴向左平移52个单位长度,当0y ＜时,求x 的取值范围.24.(本小题满分12分)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共20页） 数学试卷 第8页（共20页）如图,AB 是O 的直径,点D 是AE 上一点,且BDE CBE ∠=∠,BD 与AE 交于点F .(1)求证：BC 是O 的切线；(2)若BD 平分ABE ∠,求证：2DE DF DB =；(3)在(2)的条件下,延长ED ,BA 交于点P ,若PA AO =,2DE =,求PD 的长.25.(本小题满分12分)都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动,为便于管理,所有人员必须乘坐同一列高铁.高铁单程票价格如下表所示,二等座学生票可打7.5折.已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元,都买二等座单程火车票需3150元；如运行区间 票价起点站 终点站 一等座 二等座 都匀桂林95(元)60(元)(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(2)由于各种原因,二等座单程火车票只能买x 张(x ＜参加社会实践的总人数),其余的须买一等座单程火车票,在保证所有人员都有座位的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式； (3)在(2)的方案下,请求出当30x =时,购买单程火车票的总费用. 26.(本小题满分14分)如图,在四边形OABC 是边长为4的正方形,点P 为OA 边上任意一点(与点O ,A 不重合),连接CP ,过点P 作PM CP ⊥交AB 于点D ,且PM CP =,过点M 作MN AO ∥,交BO 于点N ,连结ND ,BM ,设OP t =.(1)求点M 的坐标(用含t 的代数式表示)；(2)试判断线段MN 的长度是否随点P 的位置的变化而改变？并说明理由； (3)当t 为何值时,四边形BNDM 的面积最小；(4)在x 轴正半轴上存在点Q ,使得QMN △是等腰三角形.请直接写出不少于4个符合条件的点Q 的坐标(用含t 的式子表示).贵州省黔南州2016年初中毕业生学业(升学)统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】D【解析】因为正数大于0，正数大于负数，所以3025>>->-，所以最大的数为3，故选D.【提示】根据正数大于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案.握有理数的大小关系是解题的关键. 【考点】有理数大小比较 2.【答案】B数学试卷 第9页（共20页） 数学试卷 第10页（共20页）【解析】1∠、2∠是邻补角，12180∠+∠=︒，故选项A 错误；1∠、2∠是对顶角，根据其定义，故选项B 正确；根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故选项C 错误；根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故选项D 错误.B. 【提示】本题运用对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，熟记其定义，是解析的基础。
2016年贵州省黔东南州中考数学试卷含答案
保持该直角三角板的两直角边分别与 AC , BC 相交,交点分别为
D , E ,则 CD CE 等于 A. 2 C. 2
B. 3 D. 6
()
第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分)
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.请把答案填写在题中的横线上)
11. tan 60
.
12.分解因式： x x 20x
D ()
A. 1≤a＜0
B. 1＜a≤0
C. 1≤a≤0
D. 1＜a＜0
8.2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数
学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形
拼成的大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是 13,小正方形
的面积为 1,直角三角形的较短直角边长为 a ,较长直角边长为 b ,
贵州省黔东南州 2016 年初中毕业升学统一考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】A 【解析】根据相反数的定义， 2 的相反数是 2.选 A. 【提示】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 0.
【考点】相反数 2.【答案】B 【 解 析 】 如 下 图 ， 因 为 直 线 a∥b ， 所 以 4 3 。 因 为 1 2 4 ， 所 以
如 图 , AB 是 O 的 直 径 ,点 P 在 BA的 延 长 线 上 ,弦 CD⊥AB ,垂 足 为 E ,且 PC 2 (1)求证P：E PPCO是. O 的切线.
(2)若 OE: EA 1: 2 , PA 6 ,求 O 的半径. 无
效
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数学试卷第 3 页（共 18 页）数学试卷第 4 页（共 18 页）
2016年黔南州初中毕业生学业 中考数学卷
2016年黔南州初中毕业生学业(升学)统一考试数学试卷一、单项选择题(共13小题，每小题4分，满分52分)1. 一组数据：－5，－2，0，3，则该组数据中最大的数为（ ） A. －5 B. －2 C. 0 D. 32. 下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（ ）3. 左下图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（ ）4. 一组数据：1，－1，3，x ，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（ ） A. －1 B. 1 C. 3 D. 45. 下列运算正确的是（ ）A. a 3·a ＝a 3B. (－2a 2)3＝－6a 5C. a 5＋a 5＝a 10D. 8a 5b 2÷2a 3b ＝4a 2b 6. 下列说法中正确的是（ ） A.12化简后的结果是22 B. 9的平方根为3C. 8是最简二次根式D. －27没有立方根 7. 函数y ＝2x －2的自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）8. 王杰同学在解决问题“已知A 、B 两点的坐标为A (3，－2)，B (6，－5)，求直线AB 关于x 轴的对称直线A ′B ′的解析式”时．解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图)，标出A 、B 两点，并利用轴对称性质求出A ′、B ′的坐标分别为A ′(3，2)，B ′(6，5)；然后设直线A ′B ′的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，并将A ′(3，2)，B ′(6，5)代入y ＝kx ＋b 中，得方程组⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝26k ＋b ＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1b ＝－1，最后求得直线A ′B ′的解析式为y ＝x －1.则在解题过程中他运用的数学思想是（ ）A. 分类讨论与转化思想B. 分类讨论与方程思想C. 数形结合与整体思想D. 数形结合与方程思想第8题图 第9题图9. 如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3，4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，若函数y ＝kx(x <0)的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A. －12 B. －27 C. －32 D. －3610. 如图，AB 是∠O 的直径，弦CD ∠AB 于点E ，∠CDB ＝30°，⊙O 的半径为5 cm ，则圆心O 到弦CD 的距离为（ ）A. 52cm B. 3 cm C. 3 3 cm D. 6 cm第10题图 第12题图11. y ＝k －1 x ＋1是关于x 的一次函数，则一元二次方程kx 2＋2x ＋1＝0的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根12. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至完全移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x ，两个三角形重叠面积为y ，则y 关于x 的函数图象是（ ）13. 已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，第13题图则下列结论：∠b <0，c >0；∠a ＋b ＋c <0；∠方程的两根之和大于0；∠a －b ＋c <0，其中正确的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)14. 若ab ＝2，a －b ＝－1，则代数式a 2b －ab 2的值等于______． 15. 计算：12＋(2016－π)0－(13)－1＋|－2|－cos 30°＝______．16. 如图，在∠ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AB 边的垂直平分线ED 交AB 于点E ，交BC 于点D ，若CD ＝3，则BD 的长为______．第16题图 第17题图 第19题图17. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 的中点为O ，过点O 作OE ∠BC 于点E ，连接OD ，已知AB ＝6，BC ＝8，则四边形OECD 的周长为______．18. 在平面直角坐标系中，对平面内任一点(a ，b )，若规定以下三种变换： ①△(a ，b )＝(－a ，b )；∠O (a ，b )＝(－a ，－b )；∠Ω(a ，b )＝(a ，－b ) 按照以上变换有：∠(O (1，2))＝(1，－2)，那么O (Ω(3，4))＝_______．19. 为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段划出如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米、宽为2米的矩形，且矩形宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出_____个这样的停车位．(取2＝1.4，结果保留整数)三、解答题(本大题共7小题，满分74分) 20. (本题满分10分，(1)、(2)小题各5分)(1)如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)； ①把∠ABC 沿BA 方向平移，请在网格中画出当点A 移动到点A 1时的∠A 1B 1C 1；(2分)②把∠A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90°后得∠A 1B 2C 2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B 1旋转到B 2的路径长．(3分)第20题图(2)解方程：xx－2－8x2－4＝1x＋2.(5分)21. (本题满分10分)“2016年国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A——经济和社会发展；B——产业与应用；C——技术与趋势；D——安全和隐私保护；E——电子商务，共五大板块．为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整)，请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次随机调查了多少名观众？(2分)(2)请补全统计图，并求出扇形统计图中“D——安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．(5分)(3)据相关报道，本次博览会共吸引了90000名观众前来参观，请估计关注“E——电子商务”的人数是多少？(3分)第21题图22. (本题满分6分)为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A. 唐诗；B. 宋词；C. 论语；D. 三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？(2分) (2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．(4分)23. (本题满分10分)已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象与y 轴交于点C (0，－6)，与x 轴的一个交点坐标是A (－2，0)．(1)求二次函数的解析式，并写出顶点D 的坐标；(6分)(2)将二次函数的图象沿x 轴向左平移52个单位长度，当y ＜0时，求x 的取值范围．(4分)第23题图24. (本题满分12分)如图，AB 是∠O 的直径，点D 是AE ︵上一点，且∠BDE ＝∠CBE ，BD 与AE 交于点F .(1)求证：BC 是∠O 的切线；(4分)(2)若BD 平分∠ABE ，求证：DE 2＝DF ·DB ；(4分)(3)在(2)的条件下，延长ED 、BA 交于点P ，若P A ＝AO ，DE ＝2，求PD 的长．(4分)第24题图25. (本题满分12分)都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁．高铁单程票价格如下表所示，二等座学生票可打7.5折．已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2∠1.运行区间 票价 起点站 终点站 一等座 二等座 都匀桂林95(元)60(元)(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？(4分)(2)由于各种原因，二等座单程火车票只能买x 张(x ．＜参加社会实践的总人数．．．．．．．．．．)，其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y 与x 之间的函数关系式．(5分)(3)在(2)的方案下，请求出当x ＝30时，购买单程火车票的总费用．(3分)26. (本题满分14分)如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点(与点O、A 不重合)，连接CP，过点P作PM∠CP交AB于点D，且PM＝CP，过点M作MN∠AO，交BO于点N，连接ND、BM，设OP＝t.(1)求点M的坐标(用含t的代数式表示)；(3分)(2)试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由；(3分)(3)当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；(4分)(4)在x轴正半轴上存在点Q，使得∠QMN是等腰三角形．请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标(用含t的式子表示)．(本小问4分，多写不给分，少写一个扣1分)第26题图2016黔南州数学解析1. D 【解析】∠负数＜0＜正数，∴3最大．2. B 【解析】B 选项中根据对顶角相等，可知∠1＝∠2.3. C 【解析】由题图可知主视图为；俯视图为；左视图为.4. C 【解析】∠这组数据有唯一的众数是3，∴x 的值为3，把这组数据进行排序：－1，1，3，3，4，∴中位数为3.5. D 【解析】选项 逐项分析 正误A a 3·a ＝a 4≠a 3B (－2a 2)3＝(－2)3(a 2)3＝－8a 6≠－6a 5C a 5＋a 5＝2a 5≠a 10D8a 5b 2÷2a 3b ＝(8÷2)a 5－3b 2－1＝4a 2b√6. A 【解析】∠12＝1×22×2＝22，∴A 正确；9的平方根是±3，∴B 错误；8＝22×222，∴C 错误；－27的立方根是－3，∴D 错误．7. B 【解析】由题意得x －2＞0，解得x ＞0，所以B 选项正确．8. D 【解析】通过画图来分析解决代数问题利用了数形结合的思想；通过待定系数法列方程组求直线的解析式运用了方程的思想．9. C 【解析】∠点A 的坐标为(－3，4)，∴OA ＝（－3）2＋45＝5，又∠四边形OABC 是菱形，∴AB ＝5，∴点B 的坐标为(－8，4)∠k ＝x ·y ＝－8×4＝－32.10. A 【解析】∠∠CDB ＝30°，∴∠COB ＝60°，又∠CD ∠AB ，∴∠OCE ＝30°，∴OE ＝12OC ＝12×5＝52cm .11. A 【解析】∠y ＝k －1 x ＋1是关于x 的一次函数，∴k －1>0，∴1－k <0，∴b 2－4ac ＝22－4k ＝4(1－k )<0，∴原方程没有实数根．12. B 【解析】大三角形的高为22－12＝3，小三角形的高为12－（12）2＝32.∠当x ≤1时，两个三角形重叠部分面积为小三角形的面积，∴y ＝12×1×32＝34； ∠当1＜x ＜2时，重叠三角形的边长为2－x ，高为3（2－x ）2，∴y ＝12(2－x )×3（2－x ）2＝34x 2－ 3 x ＋3；∠当x ＝2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0.分析函数图象，可知B 选项的图象符合题意．13. B 【解析】结论逐项分析正误∠ 由图可知，a ＜0，c ＞0，对称轴－b2a ＞0，∴b ＞0② 当x ＝1时，y ＝a ＋b ＋c ，由图可知，当x ＝1时，y <0√ ③ ∵a ＜0，b ＞0，∴x 1＋x 2＝－ba ＞0√ ∠当x ＝－1时，y ＝a －b ＋c ，由图可知，当x ＝－1时，y ＜0√综上，正确的有3个．14. －2 【解析】a 2b －ab 2＝ab (a －b )＝2×(－1)＝－2. 15.332 【解析】原式＝23＋1－3＋2－32＝332. 16. 6 【解析】∠在∠ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，∴∠BAC ＝60°，又∠AB 垂直平分ED ，∴AD ＝BD ，∠BAD ＝∠B ＝30°，∴∠DAC ＝30°，∴AD ＝2DC ＝2×3＝6，∴BD ＝6.17. 18 【解析】∠OE ∠BC ，AB ⊥BC ，O 是AC 的中点，∴OE ＝12AB ＝12×6＝3，CE ＝12BC ＝12×8＝4，又∠AB ＝6，BC ＝8，∴AC ＝10，∴DO ＝12AC ＝12×10＝5，∴四边形OECD 的周长为3＋4＋6＋5＝18.18. (－3，4) 【解析】∠Ω(3，4)＝(3，－4)，∴О(Ω(3，4))＝О(3，－4)＝(－3，4)．19. 18 【解析】如解图，∵车位长5米，宽2米，且宽与路的边缘成45°角，∴BC ＝5，EF ＝2，∴AC ＝BC ·cos 45°＝522，DE ＝2，GE ＝2DE ＝22，(56－522－2)÷22≈18，∴该路段最多可以划出18个这样的车位．第19题解图20.(1)如解图：∠A 1B 1C 1即为所求；(2分) 画出图形A 1B 1＝1＋1＝ 2.(3分) 弧的长为：l ＝90°π2180°＝2π2.(5分)(2)解：方程两边同乘以x 2－4得：x (x ＋2)－8＝x －2，(1分) 第20题解图 x 2＋x －6＝0， (x ＋3)(x －2)＝0，(2分) x 1＝－3，x 2＝2.(3分)经检验：x 1＝－3是原方程的根，x 2＝2是增根，(4分) 所以原方程的根是x ＝－3.(5分)21.解：(1)随机调查的人数为：80÷8%＝1000(人)；(2分) (2)补全图形如解图所示：(5分)在扇形统计图中，“D ——安全和隐私保护”部分所对应的扇形圆心角的度数是：20100×360°＝72°；(7分)第21题解图(3)∠32100×90000＝28800，(9分)∴这次博览会大约有28800人关注“E ——电子商务”．(10分) 22.解：(1)P (三字经)＝14；(2分)(2)列出表格小红小明 A B C D A / B ，A C ，A D ，A B A ，B / C ，B D ，B C A ，C B ，C / D ，C DA ，DB ，DC ，D/(4分)P (小红抽中“唐诗”，小明抽中“宋词”)＝112.(6分)23.解：(1)把C (0，－6)代入y ＝x 2＋bx ＋c ，解得c ＝－6，(1分) 把A (－2，0)代入y ＝x 2＋bx －6，解得b ＝－1，(2分) ∴y ＝x 2－x －6，(3分) ∵y ＝x 2－x －6＝(x －12)2－254；∴顶点坐标D (12，－254)(6分)(2)二次函数图象沿x 轴向左平移52个单位长度得：y ＝(x ＋2)2－254，∵(x ＋2)2－254＝0，∴x 1＝12，x 2＝－92，(8分) 第23题解图平移后图象如解图所示：(不要求作出平移后的图象)∴当y ＜0时，－92＜x ＜12.(10分) 24.(1)证明：∠AB 是∠O 的直径，∴∠AEB ＝90°，(1分)∴∠EAB ＋∠ABE ＝90°，∵∠BDE ＝∠EAB ，∠BDE ＝∠CBE ，∴∠EAB ＝∠CBE ，(2分)∴∠EBA ＋∠CBE ＝90°，∴CB ⊥AB ，(3分)∵AB 是∠O 的直径，∴BC 是∠O 的切线；(4分)(2)证明：∠BD 平分∠ABE ，∴∠ABD ＝∠DBE ，∵∠ABD ＝∠DBE ，∴AD ︵＝DE ︵，(5分)∴∠AED ＝∠DBE ，∵∠EDF ＝∠BDE ，∴△DEF ∽△DBE ，(7分)∴DE DB ＝DF DE， ∴DE 2＝DF ·DB ；(8分)(3)解：如解图，连接DO ，(9分)∵OD ＝OB ，∴∠ODB ＝∠OBD ，∵∠EBD ＝∠OBD ，∴∠EBD ＝∠ODB ， 第24题解图∴OD ∥BF ，∴PD PE ＝PO PB，(10分) ∵P A ＝AO ，∴P A ＝AO ＝OB ，(11分)∴PO PB ＝23 ∴PD PE ＝23，∴PD PD ＋DE ＝23， ∵DE ＝2，∴PD ＝4.(12分)25.解：(1)设参加社会实践的老师有m 人，学生有n 人，则家长代表有2m 人，(1分)根据题意得：⎩⎪⎨⎪⎧95（3m ＋n ）＝617560×3m ＋60×0.75n ＝3150，(3分) 解得：⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5n ＝50， 答：参加社会实践的老师、家长与学生分别有5人、10人、50人；(4分)(2)由(1)知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，①当50≤x ＜65时，最经济的购票方案为：买二等座学生票50张，买二等座成人票(x －50)张，买一等座火车票(60－x )张．∴火车票的总费用(单程)y 与x 之间的函数关系为：y ＝60×0.75×50＋60(x －50)＋95(65－x )， 即y ＝－35x ＋5425(50≤x ＜65)，(6分)②当0＜x ＜50时，最经济的购票方案为：买二等座学生票共x 张，其余所有人购买一等座火车票工共(65－x )张．∴火车票的总费用(单程)y 与x 之间的函数关系为：y ＝60×0.75x ＋95(65－x )，即y ＝－50x ＋6175(0＜x ＜50)，(8分)∴购买火车票的总费用(单程)y 与x 之间的函数关系式是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－50x ＋6175（0＜x ＜50）－35x ＋5425（50≤x ＜65）；(9分) (3)x ＝30＜50，(10分)∴y ＝－50x ＋6175＝－50×30＋6175＝4675.(11分)答：当x ＝30时，总费用为4675元．(12分)26.解：(1)如解图∠，作ME ∠x 轴于点E ，(1分)∠MEP ＝∠POC ＝90°，∵∠PM ⊥CP ，∴∠CPM ＝90°，∴∠OPC ＋∠MPE ＝90°，∵∠OPC ＋∠PCO ＝90°，∴∠MPE ＝∠PCO ， 第26题解图∠∵PM ＝CP ，∴△MPE ≌△PCO ，(2分)∴PE ＝CO ＝4，ME ＝PO ＝t ，∴OE ＝4＋t ，∴点M (4＋t ，t )(0＜t ＜4)；(3分)(2)线段MN 长度不变；∵OA ＝AB ＝4，∴B (4，4)，∴直线OB 的解析式为y ＝x ，∵点N 在直线OB 上，∴N (t ，t )，∵MN ∥OA ，M (4＋t ，t )，∴MN ＝|(4＋t )－t |＝4.即MN 的长度不变．(6分)(3)由(1)知：∠MPE ＝∠PCO ，又∠DAP ＝∠POC ＝90°，∴△DAP ∽△POC ，∴AD OP ＝AP OC ，(6分) ∵OP ＝t ，OC ＝4，∴AP ＝4－t∴AD t ＝4－t 4，∴AD ＝t （4－t ）4， ∴BD ＝4－t （4－t ）4＝t 2－4t ＋164，(7分) ∵MN ∥OA ，AB ⊥OA ，∴MN ⊥BD ，∴S 四边形BNDM ＝12MN ·BD ＝12×4×t 2－4t ＋164，(8分) 即S 四边形BNDM ＝12(t －2)2＋6，(9分) ∴当t ＝2时，S 四边形BNDM 有最小值为6.(10分)(4)在x 轴的正半轴上存在5个点Q ，分别为Q 1(t ＋2，0)；Q 2(4＋t －16－t 2，0)；Q 3(4＋t ＋16－t 2，0)；Q 3(4＋t ＋16－t 2，0)；Q 4(t ＋16－t 2，0)其中(0＜t ＜4)，Q 5(t －16－t 2，0)(22≤t ＜4)，使∠MNQ 是等腰三角形，(14分)【解法提示】由(2)知OP ＝t (0＜t ＜4)，MN ＝PE ＝4，MN ∥x 轴。
2016年贵州省黔西南州中考数学试卷-答案
故选B.2OA OD =.∵2=OA AB AD 22=⨯OA 【提示】由反比例函数的系数k 的几何意义可知： 2OD =，然后可求得的值，从而可求得矩形OABC 的面积2) 1801080=2) 180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方是O的直径，而且，解得x=，∴O的直径为即可求出O的直1(2)(2)1 2 222212x x x x x x x x x x ++-+-=-=+--+-）根据特殊角的三角函数值、负整数整数幂和零指数幂的意义计算；22列表如下：或画树状图如图：（2）设购买乙种鱼苗m 条，则购买甲种鱼苗(600)m -条，根据题意得：90%80%(600)85%600m m +-≥⨯，解得：300m ≥，答：购买乙种鱼苗至少300条；（3）设购买鱼苗的总费用为w 元，则2016(600)49600w m m m =+-=+，∵40>，∴w 随m 的增大而增大，又∵300m ≥，∴当300m =时，w 取最小值，4300960010800w =⨯+=最小值（元）.答：当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元.【提示】（1）设购买甲种鱼苗x 条，乙种鱼苗y 条，根据“购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元”即可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购买乙种鱼苗m 条，则购买甲种鱼苗(600)m -条，根据“甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%，要使这批鱼苗的总成活率不低于85%”即可列出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得出m 的取值范围；（3）设购买鱼苗的总费用为w 元，根据“总费用=甲种鱼苗的单价×购买数量+乙种鱼苗的单价×购买数量”即可得出w 关于m 的函数关系式，根据一次函数的性质结合m 的取值范围，即可解决最值问题.【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用25.【答案】（1）1084563-=，634518-=，451827-=，27189-=，1899-=，所以108与45的最大公约数是9；（2）先求104与78的最大公约数，1047826-=，782652-=，522626-=，所以104与78的最大公约数是26；再求26与143的最大公约数，14326117-=，1172691-=，。
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20. 解方程：
．
21. “2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A﹣经济和社会发展；B﹣产业与应 用；C﹣技术与趋势；D﹣安全和隐私保护；E﹣电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进
行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
A.
B.
C.
D.
12. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的两根之 和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 二、填空题
13. 若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于________． 14. 计算： +6（2016﹣π）0﹣（ ）﹣1+|﹣2|﹣cos30°=________． 15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为 ________．
16. 如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OE CD的周长为________．
17. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①△（a，b）=（﹣a，b）； ②○（a，b）=（﹣a，﹣b）； ③Ω（a，b）=（a，﹣b）， 按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于________． 18. 为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽 为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出________个这样的停车位．（取 =1.4，结果保
式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3
，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组
，解得
，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（ ）
A . ﹣1 B . 1 C . 3 D . 4 5. 下列说法中正确的是（ ） A . 化简后的结果是 B . 9的平方根为3 C .
是最简二次根式 D . ﹣27没有立方根
6. 函数y=
的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析
20.
21. 22. 23. 24.
25.
26.
贵州省2016年黔南州中考数学试卷
一、选择题
1. 一组数据：﹣5，﹣2，0，3，则该组数据中最大的数为（ ） A . ﹣5 B . ﹣2 C . 0 D . 3 2. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 一组数据：1，﹣1，3，x，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
（2） 试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．
（3） 当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；
（4） 在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示
）．
参考答案
1.
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
（1） 本次随机调查了多少名观众？ （2） 请补全统计图，并求出扇形统计图中“D﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数． （3） 据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E﹣电子商务”的人数是多少？ 22. 为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语； D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”． （1） 小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？ （2） 小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只 能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明． 23. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，﹣6），与x轴的一个交点坐标是A（﹣2，0）．
A . 分类讨论与转化思想 B . 分类讨论与方程思想 C . 数形结合与整体思想 D . 数形结合与方程思想 8. 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= 象经过顶点B，则k的值为（ ）
（x＜0）的图
A . ﹣12 B . ﹣27 C . ﹣32 D . ﹣36 9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（ ）
留整数）
三、解答题
19. 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）： ①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1； ②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2 ， 如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的
．
（3） 在（2）的方案下，请求出当x=30时，购买单程火车票的总费用． 26. 如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥ CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥AO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t．
（1） 求点M的坐标（用含t的代数式表示）；
A . cm B . 3cm C . 3 cm D . 6cm
10. y=
x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（ ）
A . 没有实数根 B . 有一个实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个相等的实数根
11. 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右 平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
（1） 求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标； （2） 将二次函数的图象沿x轴向左平移 个单位长度，当 y＜0时，求x的取值范围． 24. 如图，AB是⊙O的直径，点D是 上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．
（1） 求证：BC是⊙O的切线； （2） 若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF•DB； （3） 在（2）的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长． 25. 都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单 程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3 150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1．
运行区间
票价
起点站
终点站
一等座二Biblioteka 座都匀桂林95（元）
60（元）
（1） 参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？ （2） 由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张（x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票， 在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式