九年级数学寒假作业试题《数与式》(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 数与式 一、选择题 1．下列运算正确的是 （ ）A ．2a +2a =24aB ．238()a aC ．22()2ab abD ．2(2)a ÷a=4a2．把多项式2m （a ﹣2）+m （2﹣a ）分解因式等于（ ）.A ．（a ﹣2）（2m +m ）B ．（a ﹣2）（2m ﹣m ）C ．m （a ﹣2）（m ﹣1）D ．m （a ﹣2）（m+1）3．为筹备首届青运会，福州市共投入了219800万元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）A 5102.198⨯元B 610198.2⨯元C 910198.2⨯元D 1010198.2⨯元4．分式n m a --与下列分式相等的是（ ） A 、n m a - B 、n m a +- C 、n m a + D 、 am n -+5．下列运算正确的是（ ）A ．235+=B ．236⋅=C ．a 6÷a 2=a 3D ．2(2)2-=-6．下列因式分解正确的是A ．(a +b)2－4(a +b)+4=(a +b －2) 2B ．(y+5)(y －5)=y 2－25C ．mn+2m+1=m(n+2)+lD ．x 2－4x+16=(x －4) 2 7．如果112--x x 的值为0，则代数式x1+x 的值为（ ） A 、 0 B 、 2 C 、 -2 D 、 ±28．（本题8分）将下列各数填入相应的集合中．—7，0，722，—2231，-2．55555…，3．01，+9 ，-2π．+10﹪， 4．020020002…（每两个2之间依次增加1个0），无理数集合：{ … }；负有理数集合：{ …}；正分数集合：{ … }；非负整数集合：{ …}；9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式2()a b +-a 的结果是（ ）A ．2a+bB ．2aC ．aD ．b10．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．)3(+-与)3(-+B ．)4(--与4-C ．23-与2)3(-D ．32-与3)2(- 11．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（ ）A ．1B ．-7C ．1或-7D ．012．（2010•日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A ．15B ．25C ．55D ．1225二、填空题13．计算：1482-= ． 14．因式分解： 2(2)(3)4x x x +++-=． 15．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ，若（-2）※x=8, 则x=________。

16．计算42222a b a a ab ab a b a --÷+-= . 17．若2a b ab -=，则a b 11-的值为18．当X 时，有意义45+x19．﹣26中底数是a ，指数是b ，则a ﹣b= ．20．已知,2)31()9(732=⋅a 则12a 的值为 。

21．如果113-+n m y x 与52x 4y 是同类项,那么m= ,n=22．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a ﹣2y 3是同类项，那么（a ﹣b ）2015= ．三、计算题23．计算：41893--+-.24．计算（本题8分）：（1）)2352)(2352(-+（2）241221348+⨯-÷25．计算：．26．先化简代数式22221244a b a b a b a ab b --÷-+++，然后选择一个你喜欢使原式有意义的a 、b 值代入求值.四、解答题27．先化简211()111x x x x -÷-+-，再从1-、0、1三个数中，选择一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值.28．计算：()()2021536329218-+-++--π参考答案1．D【解析】试题分析：A、同底数幂的加法法则，原式=22a；B、幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；原式=－6a；C、积的乘方等于乘方的积，原式=22a b；D正确.考点：同底数幂的计算.2．C．【解析】试题分析：先把（2﹣a）转化为（a﹣2），然后提取公因式m（a﹣2），可得2m（a﹣2）+m（2﹣a）= m（a﹣2）（m﹣1）.故选：C．考点：因式分解——提公因式法．3．A【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此219800=2．198×510．故选A考点：科学记数法4．B【解析】试题分析：分式的分子与分母同时乘以－1，则分式的大小不变.考点：分式的性质.5．B．【解析】试题分析：根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据同底数幂的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．试题解析：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式=236⨯=，所以B选项正确；C、原式=a4，所以C选项错误；D、原式=2，所以D选项错误．故选B．考点：1．二次根式的混合运算；2．同底数幂的除法．6．A【解析】A，(a+b)2－4(a+b)+4=(a+b－2) 2，故正确；B，(y+5)(y－5)=y2－25不符合因式分解的定义，故错误；C，mn+2m+1=m(n+2)+l不符合因式分解的定义，故错误；D，x2－4x+16≠(x－4) 2是错题，故错误；故选C7．C【解析】 试题分析：由题意可知，因为112--x x=0，所以x=-1，所以x1+x=-2，故选C考点：二次根式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成．8．见解析【解析】试题分析：整数包括正整数、负整数和0，无理数包括正理数、负理数，正数是大于0的数，分数包括正分数、负分数．依此可依次填写． 试题解析：无理数集合：{-2π，4．020020002…（每两个2之间依次增加1个0），…}；负有理数集合：{—7，—2231，-2．55555…， …}； 正分数集合：{722，3．01，+10﹪，…}；非负整数集合：{0，+9，…}； 考点：实数的分类．9．D ．【解析】试题解析：∵从数轴可知：a ＜0＜b ，|a|＜|b|，2()a b +=|a+b|-a=a+b-a=b ，故选D ．考点：1．二次根式的性质与化简；2．实数与数轴．10．C ．【解析】试题分析：因为239-=-，2(3)9-=，9与﹣9为相反数，则23-与2)3(-正确．故选C ．考点：1．绝对值；2．相反数．11．C ．【解析】试题分析：由数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C ．考点：数轴．12．D【解析】试题分析：图1中求出1、3、6、10，…，第n 个图中点的个数是1+2+3+…+n，即；图2中1、4、9、16，…，第n 个图中点的个数是n 2．然后把下列数分别代入，若解出的n 是正整数，则说明符合条件就是所求．解：根据题意得：三角形数的第n 个图中点的个数为；正方形数第n 个图中点的个数为n 2，A 、令=15，解得n 1=5，n 2=﹣6（不合题意，舍去）；再令n 2=15，n=±（不合题意，都舍去）；不符合条件，错误； B 、令=25，解得n 1=（都不合题意，舍去）；再令n 2=25，n=±5；不符合条件，错误；C 、显然55不是平方数，不符合条件，错误；D 、令=1225，解得n 1=49，n 2=﹣50（不合题意，舍去）；再令n 2=1225，n 1=35，n2=﹣35（不合题意，舍去），符合条件，正确． 故选：D ．考点：规律型：图形的变化类．13．0。

【解析】1248=422=2222=022-⨯--。

14．(2)(21)x x ++【解析】222(2)(3)4564x x x x x x +++-=+++-2252(2)(21)x x x x =++=++15．-1【解析】直接将x 与-2按照运算法则进行运算得出关于x 的一次方程求解即可．解：将x 与-2按照新规定的运算规则运算 可得：4+2（-2）x=8，解之得：x=-1．故填-1．16．b a - 【解析】本题考查的是分式的约分先对分子、分母部分因式分解，再约分即可得到结果。

42222a b a a ab ab a b a --÷+- =)()()(222a b a a b a b a a b a --÷+- =)())(()(2a b a a b a b a b a a b a --+⋅+- .b a -=17．2【解析】两边同时除ab 得，ab 11-=2. 18．【解析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 解：根据二次根式中的被开方数必须是非负数得4 5x 40x 5+≥≥-，，即当x≥45-时，是二次根式． 故填x≥45-．主要考查了二次根式的概念和性质． 一般形如(a≥0)式子叫做二次根式．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义，也就不是二次根式．19．﹣4．【解析】试题分析：根据幂的定义确定出a 与b 的值，即可求出a ﹣b 的值． 解：﹣26中底数是2，指数是6，则a ﹣b=2﹣6=﹣4．故答案为：﹣4．考点：有理数的乘方．20．36【解析】原式=223767666126221(3)3332,36,()636a a a a a a --⋅=⋅⋅=⋅=∴=∴===21．m=1,n=6【解析】试题分析：因为113-+n m y x 与52x 4y 是同类项,所以m+1=2，n-1=5，所以m=1，n=6．考点：同类项22．1【解析】试题分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a ﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a 、b 的值，再代入（a ﹣b ）2015即可求解．解：由同类项的定义可知a ﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a ﹣b ）2015=1．故答案为：1．考点：同类项．23．21 【解析】试题分析：先根据绝对值的规律、二次根式的性质化简，再算加减即可.解：原式=3-2-21=21. 考点：实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.24．（1）2；（2）64+.【解析】试题分析：（1）利用平方差公式进行计算即可；（2）将二次根式进行化简，计算即可.试题解析：解：（1）原式=2)23()52(22=-（2）原式=646264+=+-考点：二次根式的混合运算.25．+1【解析】试题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用算术平方根的定义计算即可得到结果．解：原式=﹣1+4×﹣2﹣1+3=+1．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．b a a b-+， 【解析】原式=2(2)12()()a b a b a b a b a b -+⨯-++- =21a b a b+-+ =b a a b-+ 设3,5a b ==，原式=2184=. 27．原式=x 2+1当x=0时：原式=0+1=1【解析】原式=2(1)(1)(1)(1)1(1)(1)x x x x x x x x +--⋅+-=++-，由原式可知x 的值不能取1、-1，只能取0，当x=0时：原式=0+1=1。