竖井涌水量方程判定方法
涌水量观测办法
矿井首采工作面回采时期矿井涌水量观察方法一、首采工作面涌水量实测方法首采工作面涌水量观察方法许多,但因为首采工作面的一些客观原由,为了便于操作，能够采纳以下 6 种观察方法，这 6 种涌水量观察方法经过综合应用能够达到实测首采工作面涌水量并观察其变化的目的：1、容积法观察过程：经过导水管或导水布把水导入水桶内，记录水桶接满水所用时间3计算公式 :Q ﹦V× 3600÷ t （ m/h ）式中 V—水桶的容积 ,m 3 ;t—充满水桶的时间,s。
2、水泵排量法观察过程：记录水泵的标牌排水量，计算水泵的运行效率，记录水泵运行时间 ,记录暂时水仓的水位变化，计算暂时水仓的水面面积。
计算公式 :Q=W ×K×t×N/3600+SH ×3600/t式中Q—涌水量 ,m3/h 。
W—水泵标牌排水量，m 3/hK—水泵实质效率t—水泵开启时间，sN—水泵台数，台S—暂时水仓的水面面积，m2H —水位上涨高度，mT—水位上涨H 高度时的时间，s3、浮标法观察过程：察看首采工作面的顺槽水渠，找一段顺直、规则、水流平稳的、无淤泥杂物的水渠，水渠内若有淤泥清理洁净。
水渠长度为 3-5 倍沟宽。
用木屑或纸屑做浮标，在上断面处投放浮标 ,测出浮标从上断面至下断面的时间t。
投放三次取 t 的均匀值。
计算公式 :Q ＝ Kf×L×F×3600/t式中 Q—断面流量 ,m3 /h;K—断面系数 ,一般介于0.6~0.8;L—上、下两断面的间距,m;t—浮标的均匀历时,s;F—过水断面面积,m2。
4、水仓水位法观察过程：计算首采工作面顺槽暂时水仓的自由水面的面积，记录停泵时的水位、停泵时间及停泵一准时间后的水位。
计算公式 :Q ＝（ H2-H1 ）×F×3600/t式中 Q—涌水量， m3 /h；H1 —停泵时水仓水位，m ；H2 —停泵时间t 时水仓上涨水位，m；F—水仓内自由水面面积，m2 。
井筒涌水量计算公式
井筒涌水量计算公式
涌水量=涌水速度×面积×涌水时间
其中，涌水速度是指井口单位时间内涌水的速度，通常以立方米/小
时为单位；面积是指井筒的截面面积，通常以平方米为单位；涌水时间是
指井筒涌水的时间长度，通常以小时为单位。
面积=π×半径²
另外，井筒涌水量计算公式中的涌水速度也可以根据井筒内部的水力
特性进行修正。
例如，若井筒内存在流速降低的装置（如收敛段、扩散段等），则涌水速度需要根据流速分布进行积分计算。
需要注意的是，在实际应用中，井筒涌水量计算公式还需要考虑井筒
壁面的摩擦阻力、地下水位的变化以及水井的累积涌水量等因素。
这些因
素会对涌水量进行修正，并可通过现场观测和实验数据进行拟合和优化。
总之，井筒涌水量计算公式是通过将井筒的涌水速度与井筒的几何形
状和涌水时间相结合来计算井筒涌水量的一种公式。
根据实际情况和需要，还可以通过修正因素和附加条件来进行精确计算和预测。
这些计算公式和
方法在水资源评价、工程设计和水文地质等领域具有重要应用价值。
容积法测涌水量计算公式
容积法测涌水量计算公式
1、量桶容积法
当流量小于1 L/s 时,常用此法。
容器-般用量桶或水桶,为了减少测量误差,计量容器的充水时间不应小于20s流量计算公式: Q=V/t (L.s-')
式中V--容器的容积，L;
t--充满容器的时间,s。
2、巷道容积法
在矿井发生突水时,利用水流淹没倾斜巷道的过程中,经常不断
地测量巷道与自由水面相交断面面积(F=ab),用单位时间内水位.上
涨高度(H)来计算水量，公式如下:
Q=ab*H/t (m3 .h-')
式中H-t时间内水位上涨高度, m;
t--水位上涨高度为片时的时间，h;
A--巷道内自由水面的平均度, m;
b一巷道内自由水面长度，m。
涌水量计算、井点管数量与井距的确定,以及抽水设备选用等
轻型井点计算轻型井点的计算内容包括：涌水量计算、井点管数量与井距的确定，以及抽水设备选用等。
井点计算由于受水文地质和井点设备等许多因素影响，算出的数值只是近似值。
轻型井点涌水量计算之前，先要确定井点系统布置方式和基坑计算图形面积。
如矩形基坑的长宽比大于5或基坑宽度大于抽水影响半径的两倍时，需将基坑分块，使其符合计算公式的适用条件；然后分块计算涌水量，将其相加即为总涌水量。
1）涌水量计算①单井涌水量计算井点系统涌水量计算是按水井理论进行的。
水井根据井底是否达到不透水层，分为完整井与不完整井；凡井底到达含水层下面的不透水层顶面的井称为完整井，如图1-74所示，否则称为不完整井。
根据地下水有无压力，又分为无压力井（即水井布置在潜水埋藏区，吸取的地下水是无压潜水时）与承压井（即水井布置在承压水埋藏区，吸取的地下水是承水时）。
各类井的涌水量计算方法都不同，其中以无压完整井的理论较为完善。
无压完整井抽水时，水位的变化如图1-74所示。
当抽水一定时间后，井周围水面最后降落成渐趋稳定的漏斗状曲面，称之为降落漏斗。
水井轴至漏斗边缘（该处原有水位不变）的水平距离称为抽水影响半径R 。
图1-74 完整井水位降落曲线1—不透水层； 2—透水层； 3—井； 4—原有地下水位线；5—水位降落曲线； 6—距井轴x 处的过水断面；7—压力水位线根据达西线性渗透定律，可得无压完整井单井的涌水量Q 为：(m3/d) (1-55)式中H —含水层厚度（m ）；h —井内水深（m ）；R —抽水影响半径（m ）；r —水井半径（m ）。
承压完整井单井的涌水量Q （图1-74b ）为（1-56）式中H —承压水头高度（m ）M —承压含水层厚度（m ）s —井中水位降低深度（m ）r R hH k Q lg lg 366.122--=r R s H KM Q lg lg )(73.2--=②井点系统（群井）涌水量计算井点系统是由许多单井组成。
抽水试验公式计算
采用承压转无压完整式大井涌水量解析法公式计算，即：20ln ])2[(r R h M M H K Q --=π （1）式中：Q —大井涌水量，m 3/d ；K —含水层渗透系数，m/d ；H —抽水前大井的水柱高度（从含水层底板到初始静止水位），（m ）M —承压含水层厚度，（m ）h 0—抽水稳定后大井中的水柱高度（从含水层底板到动水位），（m ）r 0—大井的引用半径（基坑的等效半径），（m ）； R 0—引用影响半径，R 0=R+r ，其中R —为用抽水试验资料或者经验公式计算出的影响半径，（m ）：（1）基坑等效半径的确定r 0引用半径为基坑的假想等效半径，当基坑为矩形或者长条形时，基坑的等效半径可可按下式计算：40ba r +=η， （2） 式中，a ——基坑长度；b ——基坑宽度（m ）；η为概化系数，η值取值见下表：（基坑工程手册）表1 系数η与b/a 关系表本次降水基坑长度为98m，宽度为3m，这样计算出的r为：r0=1.15×（98+43）/4=40.54m（2）大井法引用影响半径的确定对承压水，当降深一定时，可采用承压水影响半径的经验公式吉哈尔特公式近似计算大井的影响半径：=（3）R10ksR——影响半径，m；s——大井中的水位降深，m；K——渗透系数对于潜水，当降深一定时，可采用下面的经验公式来计算大井的影响半径：=（4）R2sKH其中，H——含水层厚度，m；若采用承压水计算影响半径的公式，则计算出的影响半径为：⨯10⨯sR=433.5m=k=10.17750.5若采用潜水计算影响半径的公式，则计算出的影响半径为：2=20.5⨯==75⨯⨯.s17mR37KH6212.由于本次基坑的降水过称为承压转无压，所以既不能采用承压水的经验公式，也不能采用潜水的经验公式来计算大井的影响半径。
而应该根据实际情况和以往经验综合判定。
结合以往的降水经验，本次采用二者的平均值，即323m。
地下水涌水量的经验公式法
地下水涌水量的经验公式法一、涌水量与水位降深关系曲线法采用这种方法的基本条件，是预测地区与试验地区的水文地质条件基本相似，同时，要有三个或三个以上的稳定降深和阶梯流量抽水试验资料。
根据实践，应用上部水平排水或坑道放水试验资料预测深部水平涌水量，能取得很好效果。
同时也司用于水文地质条件相似的邻近矿区的矿坑涌水量计算。
这种方法与竖井涌水最计算经验公式法类似，也需将抽（放）水试验的Q=f（s）图形由曲线关系转换成直线关系，然后推算矿坑总涌水量。
为了易于确定变换后的直线关系，可将抽水试验的Q、S资料按表1的要求进行整理。
二、水文地质比拟法这种方法是用类似水文地质条件矿山地下水涌水量的实际资料，来推求设计矿山的涌水量。
多用于扩建或改建矿山。
对于新建矿山，若相邻地区有类似条件的矿山，亦可应用。
新设计的矿山与所比拟的矿山的地质、水文地质条件相似，是使用本方法预计目坑涌水量的基础。
因此，对相似水文地质条件的生产矿山，应作如下主要方面的调查：矿山地质、水文地质条件，坑道充水岩层的特征，坑道涌水量、水位降深与开采面积的关系等等。
一般常用的比拟法计算式见表2。
三、相关分析法（一）相关关系的概念相关分析是一种处理变量间的相关关系的数理统计方法。
变量之间的关系可分为两种类型，一是完全确定的关系，即函数关系；另一种类型是变量之间存在联系，但是又不能由一个或几个变量的数值精确地求出另一个特定变量的值，这类变量之间的关系称相关关系。
（二）顶计矿坑水童的步骤相关分析法是一种数理统计方法，它根据一系列的实测资料，研究影响矿坑涌水量因素之间的规律性的，所以必须要有相当数量的观测资料。
计算的步骤是在掌握矿坑涌水量主要的影响因素的基础上，确定相关线型。
如系曲线型，则需根据不同类型曲线用不同变数代换，化为直线，（具体作法见表3-5），求出回归方程式和相关系数。
当确定涌水量对某影响因素的回归方程后，只要将预计情况下的影响因素值代入回归方程，便可计算出预计的矿坑涌水量。
竖井涌水量计算的经验公式法
竖井涌水量计算的经验公式法[导读]本文详细介绍了竖井涌水量计算的经验公式法。
若在竖井位置及其附近有三个或三个以上降深的稳定流抽水试验资料，可用本方法计算竖井涌水量。
一、计算步骤（一）根据抽水试验资料，作涌水量（Q）与降深（S）的关系吗线，即Q=f（s）曲线；（二）根据抽水试验资料，用图解法、差分法或曲度法判断涌水量曲线方程类型，并找出相应的涌水量方程式；（三）根据相应的方程式计算与设计竖井水位降深相同时的钻孔涌水量Qi；（四）根据钻孔涌水量Qi换算成为竖井涌水量。
二、计算方法（一）绘制Q=f（s）曲线根据钻孔抽水试验资料，绘制Q=f（s）曲线。
（二）涌水量曲线方程类型的判断1、图解法根据已绘出的Q= f（s）曲线如为非直线型应进行单位水位降深、双对数或单对数变换。
根据Q= f（s）或经过变换后的直线图形形式即可判定涌水量曲线方程类型。
若Q= f（s），在Q，s直角座标中是直线关系，则涌水量曲线方程为直线型，见表1-2中图（1），即Q=qs；若S0= f（Q）在S0，Q直角座标中是直线关系，则涌水量曲线方程为抛物线型，见表1-2中图（2）及图（3）；即S=aQ+bQ2，亦即S0=a+bQ；若lgQ=f（lgS）在lgQ，lgS直角座标中是直线关系，则涌水量曲线方程为指数型，见表1-2中图（4）及图（5），即Q= ,亦即；若Q=f（lgS）在Q，lgS直角座标中是直线关系，则涌水量曲线方程为对数型，见表1-2中图（6）及图（7），即Q=a+blgS。
2、差分法一般凡属直线方程或直线化的抛物线方程S0=a+bQ、指数方程、对数方程Q=a+blgS 的一阶差分虽为常数，但不相等。
在这种情况下，可根据曲线拟台差的大小来判断接近那种涌水量方程。
选取拟合误差最小的曲线相对应的涌水量方程式，作为竖井涌水量计算的方程式。
表1 Q=r（s）曲线方程式及其适用条件（一）表2 Q=r（s）曲线方程式及其适用条件（二）一阶差分误差的大小可用曲线拟合误差（c）来表示：式中、，——一阶差发，足标为差分的顺序号。
涌水量计算公式
Q=#DIV/0! 1.366K*(2H-S)*S/log(1+R/r)对潜水含水层按下式计算R=02*S*SQRT(K*H)对承压含水层按下式计算R=010*S*SQRT(K)r=00.29*(a+b)r=0SQRT(A/3.1415926)Q=#DIV/0! 1.366k*(2H-S)*S/log(2b/r)Q=#DIV/0! 1.366k*(2H-S)*S/log(2（b 1+b 2）*COS(3.1416*(b1-b2)/2/（b1+b2))/3.1416r)Q=#NUM! 1.366k*(2H-S)*S/（2log(r+R)-log（r*（2b+r）））Q=#DIV/0! 1.366k*(H²-h m ²)/（log（1+R/r）+(h m -l)*log(1+0.2*h m /r)/l)2、均质含水层潜水非完整井基坑涌水量计算（1）当基坑远离地面水源一、基坑涌水量计算（2）基坑靠近河岸时（3）基坑位于两地表水体之间或位于补给区与排泄区之间时（4）当基坑靠近隔水边界时当基坑非圆形时，矩形基坑等效半径按下式计算当基坑非圆形时，不规则形状基坑等效半径按下式计算（1）基坑远离地面水源时1、均质含水层潜水完整井基坑涌水量计算Q=#DIV/0!1.366ks*（（l+s)/log(2b/r)+l/(log(0.66l/r)+0.25l/M*log(b²/(M²-0.14l²）））Q=#DIV/0! 1.366ks*（（l+s)/log(2b/r)+l/(log(0.66l/r)-0.22arsh（0.44l/b））Q=#DIV/0!1.366ks*（（l+s)/log(2b/r)+l/(log(0.66l/r)-0.11*l/b））Q=#DIV/0! 2.73k*MS/LOG(1+R/r)Q=#DIV/0! 2.73k*MS/LOG(2b/r)Q=#DIV/0! 2.73k*(2H-S)*S/log(2（b 1+b 2）*COS(3.1416*(b 1+b 2)/2/（b 1+b 2))/3.142r)Q=#DIV/0! 2.73k*MS/(LOG(1+R/r)+（M-l)/l*log(1+0.2*M/r))Q=#DIV/0! 1.366k*（(2H-M)*M-h²）/log(1+R/r)q=0120πrlk^(1/3)降水3、均质含水层承压水完整井基坑涌水量计算(1)基坑远离地面水源(2)基坑靠近河岸（3）基坑位于两地表水体之间或位于补给区与排泄区之间时（2）当基坑靠近河岸，含水层厚度不大时（3）当基坑靠近河岸，含水层厚度很大时4、均质含水层承压水非完整井基坑涌水量计算5、均质含水层承压水非完整井基坑涌水量计算n=#DIV/0! 1.1*Q/qK H S R ra bAk H S r bk H S r b1b2k H S r R bk H h m r R l hk b h r s l Mk b h r s larsh （0.44l/b）#DIV/0!k M S R rk M S b rk H S r b1b2 k M S R r l k M H h R rQ q r l k公式中参数Q------基坑涌水量K------土壤的渗透系数H------潜水含水层厚度S------基坑水位降深R------降水影响半径k------土的渗透系数r------基坑等效半径a、b------基坑的长、短边A---------基坑面积（b<R/2）M---------由含水层底板到滤头有效工作部分中点的长度（b>M/2）（b<l）（b>l）M--------承压含水层厚度b<0.5rq-------单井出水量r-------过滤器半径（m）k-------含水层的渗透系数（m/d）。
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若在竖井位置及其附近有三个或三个以上降深的稳定流抽水试验资料，可用本方法计算竖井涌水量。
一、计算步骤
（一）根据抽水试验资料，作涌水量（Q）与降深（S）的关系吗线，即Q=f（s）曲线；
（二）根据抽水试验资料，用图解法、差分法或曲度法判断涌水量曲线方程类型，并找出相应的涌水量方程式；
若Q= f（s），在Q，s直角座标中是直线关系，则涌水量曲线方程为直线型，见表1-2中图（1），即Q=qs；
若S0= f（Q）在S0，Q直角座标中是直线关系，则涌水量曲线方程为抛物线型，见表1-2中图（2）及图（3）；即S=aQ+bQ2，亦即S0=a+bQ；
若lgQ=f（lgS）在lgQ，lgS直角座标中是直线关系，则涌水量曲线方程为指数型，见表1-2中图（4）及图（5），即Q= ,亦即 ；
以某钻孔三次抽水资料（表3）为例，将其值代入各种不同涌水量方程式，求其拟合误差（C），其结果见表4。
表3某钻孔三次抽水试验资料
水位下降次序
第一次
第二次
第三次
降深（m）
11.96
18.31
25.27
涌水量（L/S）
1.55
1.88
2.17
表4涌水量方程拟合误差计算结果
方程类型
一阶差分
曲线拟合误差
计算公式
表5层流时稳定流解析法井筒涌水量计算公式
含水层类型
潜水
承压水
承压－潜水
计算公式中符号说明
计算公式
EQ
图示
完整井
非完整井
(1)
Q—竖井涌水量，m3/d；
K—渗透系数，m/d；
H—潜水含水层厚度或承压含水层由底板算起的水头值，m；
S—水位降低值，m；
r—井筒半径，m；
R—影响半径，m；
Rc—水流阻力系数；
表1 Q=r（s）曲线方程式及其适用条件（一）
涌水量方程式
涌水量曲线
改变后的涌水量方程式
改变后的涌水量曲线
Q=qS
（1）
S=aQ+bQ2
（2）
方程两边除Q
S0=a+bQ
（3）
Q=
（4）
方程两边取对数
（5）
Q=a+blgS
（6）
仍用原式
Q=a+blgS
（7）
表2 Q=r（s）曲线方程式及其适用条件（二）
计算公式
符号说明
Qi=Si
Q—涌水量，m3/d；
H—潜水含水层厚度，m；
S—水位降低值，m；
Sn—抽水试验中最大水位降低值，m；
Qn—相应于水位降低Sn时的抽水孔涌水量，m3/d·m；
q—抽水孔的单位涌水是，m3/d；
a、b、q0、m—决定于抽水试验的经验系数；
S0—单位水位降落，m；
Si—相应于竖井的设计水位降低值，m；
计算数据
抛物线型
S0=a+bQ
6.128
6.779
6.558
指数型
lgQ=lgq0+
0.4535
-1.825
0.4553
对数型
Q=a+blgS
1.783
1.504
2.073
根据对各种涌水量方程拟合误差计算结果进行相互对比，得出指数型方程拟合误差最小为-1.825，则选用指数型涌水量方程计算竖井涌水量最合适。但在选用涌水量曲线方程类型时，应考虑涌水量曲线方程类型的相互转化问题。如果井的结构不变时，随着水位降深增大，涌水量曲线方程一般由指数型转化为抛物线型，最后转化为对数型。因此，推算降深较小时可选用指数型；推算降深很大时，可选用对数型。
3、曲度法
是用涌水量曲线Q=f（S）的曲度值来确定曲线类型。计算公式如下：
当n=1时，为直线型；
当1＜n＜2时，为指数型；
当n=2时，为抛物线型；
当n＞2时，为对数型；
当n＜1时，为反常型。
此法适用于计算允许推算水位降深范围之内的涌水量曲线方程类型的判别。
（三）设计竖井要求水位降深的钻孔涌水量Qi计算
若Q=f（lgS）在Q，lgS直角座标中是直线关系，则涌水量曲线方程为对数型，见表1-2中图（6）及图（7），即Q=a+blgS。
2、差分法
一般凡属直线方程或直线化的抛物线方程S0=a+bQ、指数方程 、对数方程Q=a+blgS的一阶差分虽为常数，但不相等。在这种情况下，可根据曲线拟台差的大小来判断接近那种涌水量方程。选取拟合误差最小的曲线相对应的涌水量方程式，作为竖井涌水量计算的方程式。
Qi—相应于水位降低Si时的抽水孔涌水量，m3/d；
S1、S2—抽水试验中，第一、第二次水位降低值，m；
Q1、Q2—相应于水位降低S1、S2时的抽水机涌水量，m3/d
Q1=a+blgSi
A=Q1-blgSi
一阶差分误差的大小可用曲线拟合误差（c）来表示：
式中、 ， ——一阶差发，足标为差分的顺序号。
（三）根据相应的方程式计算与设计竖井水位降深相同时的钻孔涌水量Qi；
（四）根据钻孔涌水量Qi换算成为竖井涌水量。
二、计算方法
（一）绘制Q=f（s）曲线
根据钻孔抽水试验资料，绘制Q=f（s）曲线。
（二）涌水量曲线方程类型的判断
1、图解法
根据已绘出的Q= f（s）曲线如为非直线型应进行单位水位降深、双对数或单对数变换。根据Q= f（s）或经过变换后的直线图形形式即可判定涌水量曲线方程类型。
当确定变换后的涌水量直线方程式之后，可按表1中所列公式计算设计竖井所要求水位降深时的钻孔涌水量。
（四）竖井涌水量的换算
根据上述经验公式推算所得到的钻孔涌水量Qi，可通过以下方法换算成为竖井的涌水量Q。
若为无界含水层时：
相应的竖井涌水量可以用下式表示：
上两式相比右端分子相等，消去后即得竖井涌水量换算公式如下：
x0—井或矿坑中心到两相交隔水边界交点的距离，m
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(ห้องสมุดไป่ตู้)
(10)
式中Qi——水位降低与竖井要求降低相同时，抽水钻孔涌水量，m3/d；
R——竖井排水时的影响半径，m；
Ri——水位降低与竖井要求的水位降低相同时，抽水钻孔的影响半径，m；
r——竖井半径，m；
ri——抽水钻孔的半径，m。
其它各种有界含水层中的竖井涌水量，可依据竖井所在不同边界条件，选择表5中公式，按上述方法进行推导。
b，b1，b2—井筒至供水或隔水边界的距离，m；
M—承压含水层的厚度，m；
h0—井筒中水柱高，m；
L—二供不、二隔水或一供一隔水边界之间的距离，m；
ξ0，ξ—取决于( )的非完整井系数。查表2或表3或者图1及图2确定；
i—映射井至抽水井的距离(其值取至1.5M为止)，m
n= EQ (n为整数)
σ—井、矿坑至边界距离，m；