第六章 单相对流实验关联式
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传热学-第6章-单相对流传热的实验关联式
4 6
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
0.25
0.14
10 Ref 1.75 10 ; 0.6 Prf 700; 适用参数范围：
定性温度：进出口截面流体平均温度的算术平均值 tf
L d
50
特征长度：管内径d
说明： (1) 非圆形截面的槽道，采用当量直径de 作为特征尺度; (2) 入口段效应则采用修正系数乘以各关联式; (3) 螺旋管中的二次环流的影响，也采用修正系数乘以 各关联式。 （4）短管修正
入口段长度
层流 紊流
l 0.05 RePr d
l 60 平均表面传热系数不需考虑入口效应 d
（3）热边界条件——均匀壁温和均匀热流两种 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
（4）特征速度——取截面的平均流速，并通过流量获得
二、 影响管内对流换热的几个因素
二、管内强迫对流传热特征数关联式
换热计算时,先计算Re判断流态，再选用公式 1. 紊流——迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nuf 0.023Re Pr
0.8 f
n f
0.4 n 0.3
(tw tf ) (tw tf )
适用的参数范围： 104 Ref 1.2 105 ; 0.7 Prf 120;
y 0
t h t y tw
y 0
根据物理量场相似的定义
t h t y y0 tw
Ch Cl t h t y C tw
ChCl 1 C
二、 相似原理
相似原理主要包含以下内容：
物理现象相似的定义； 物理现象相似的性质； 相似特征数之间的关系； 物理现象相似的条件 。 （1）物理现象相似的定义 物理现象的相似以几何相似为前提。两个同类图形对应 尺度成同一比例,则这两个同类图形几何相似。几何相似的两 个图形中对应的空间点之间的距离必然成同一比例。 物理现象相似——同类物理现象之间所有同名物理量场都相 似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例。
传热学-单相对流传热的实验关联式
h(tw
−
t
f
)
=
−λ
⎛ ⎜ ⎝
∂t ∂y
⎞ ⎟ ⎠ y=0
以tw-tf 作为温度的标尺，以换热面的某一特征尺 寸l作为长度标尺把上式
∂ ⎡⎣(tw
− t) / tw ∂(y/l)
−tf
⎤⎦
y=0 无量纲的梯度
对于两个相似的对流传热现象1和2
根据相似现象的定义，其无量纲的同名物理量的场是相同的，因而 无量纲的梯度也相等。
θ0 = t0 − t∞
δ
温度标尺 长度标尺
δ2 a
时间标尺
t∞
t τ=0 τ1 τ2 τ3
-δ 0
t0
t∞ δ
∂θ ∂τ
=
a
∂ 2θ ∂x 2
11
∂θ ⋅ ∂τ
θ0 a
=
θ0 1
∂ 2θ ∂x 2
δ2 δ2
∂(θ θ0 )
∂⎜⎜⎝⎛ δ
τ
2
a
⎟⎟⎠⎞
=
∂2 (θ θ0 ) ∂(x δ )2
∂⎜⎜⎝⎛
6.1.2 相似原理的基本内容
从事模型实验研究，需要解决三个问题： 实验研究应当测量哪些参量？ 如何对测量的数据进行加工和整理？ 如何作到模型现象和原型相似？
相似三定理可回答（相似原理的核心内容）： 物理现象相似的性质； 相似准数间的关系； 判断相似的充分必要条件。
6.1.1 物理现象相似的定义
对于两个同类的物理现象,在相应的时刻及相应的地点上与现 象有关的物理量一一对应成比例,则称此两现象彼此相似。
h = f (u, d, λ,η, ρ,cp ) n = 7
(b)确定基本量纲 r
6.1.3 导出相似特征数的两种方法
第六章单相流体对流传热经验关联式——【传热学】
Re = 11486>104
Nu f = 0.023 Re0f.8 Prf0.4 ctclcR
( )
ηf
/ ηw
0.11
( ) ct
=
η
f
/ ηw
0.25
( )
Tf
/ Tw
0.11
1
液体被加热 液体被冷却 气体被加热 气体被冷却
查表 得到80℃时
η f = 355.1×10−6 Pags, 20℃时ηw = 1004 ×10−6 Pags
术语
• 描述流体运动特征的速度称为特征速度 • 描述换热面几何特征的尺寸称为特征尺寸 • 计算流体物理性质的参考温度称为特征温度
6.2.本课程涉及的对流传热问题
受迫对流传热
内部流动
圆管内 非圆管内 流体掠过平壁
外部流动
流体掠过圆柱 流体通过管束
自然对流传热
大空间自然对流
管内受迫对流传热计算小结
• 流态的判断 （1）确定特征温度 （2）计算雷诺数
• 无因次关联式的选择 （1）根据雷诺数选择无因次关联式 （2）计算努塞尔数 （3）计算对流传热系数
• 传热量计算
管内流体受迫对流传热时平均温差的计算
1.管内单相流体强迫对流传热的传热量
Φ = hA∆t
式中，∆t —对流传热温差（固体壁面与流体之间的温差),
解：
1. 用雷诺数判定流态 Re = ud νf
管内受迫对流传热时，特征温度
tf
= t f 1＋t f 2 2
= 100＋60 = 80℃ 2
查表得到80℃时
ρ f = 971.8kg/m3, λf = 0.674W/(mgK)
ν f = 0.365×10−6 m2 /s, Prf = 2.21
第六章 单相对流实验关联式
a
a'
b
b'
c'
c
3
传 热 学
2、物理现象相似 物理现象相似的定义：
两个同类物理现象，如果在相应时刻与相应的地点上与 现象有关的物理量一一对应成比例，则称两现象彼此相似。
（1）同类物理现象 用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。
（注意“相似”与“类比”或“比拟”概念的区别）
（2）与现象有关的物理量要一一对应成比例 （3）对非稳态问题，要求在相应时刻各物理量的空间分布相似
y Cy y
Ch C y C
h
t
t y
y0
ChC y C
1
10
传 热 学
获得无量纲量及其关系：
Ch C y C
1
hy hy
Nu1 Nu 2
上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特 性 Re1 Re 2 类似地：通过动量微分方程可得： 能量微分方程：
35
传 热 学
u 0 x
流动入口段
流动充分发展段
t 0 x
h 常量
换热入口段
换热充分发展段
36
传 热 学
a.层流流动时，入口段长度的确定：
来表示
5
传 热 学
二、相似原理的基本内容
研究内容：相 似物理现象之 间的关系
1、物理现象相似的重要特征
对于彼此相似的物理现象，描写该现象的同名准则 数对应相等。 例如，流体外掠平板的对流传热问题 2、同类现象中相似特征数的数量及其间的关系 其中, 相似特征数的数量可用π 定理确定：（n-r) 对于相似的物理现象，相似特征数之间的关系相同。
第六章 单相对流传热的实验关联式
a1 0
3 1
a1 c1
3c1 0
d1
0
bc11
1 1
a1 b1 c1 d1 0
d1 0
1
hua1 d b1 c1 d1
hu0d11 0
hd
Nu
1
hua1 d b1 c1 d1
hu0d11 0
hd
Nu
同理：
2
ud
ud
Re
3
cp
a
Pr
于是有： Nu f (Re, Pr)
定性温度：计算物性的定性温度多为截面上流体的 平均温度（或进出口截面平均温度）。
在用实验方法测定了同一截面上的速度及温度分布后，
采用下式确定该截面上流体的平均温度：
t f
Ac cp tudA Ac cp udA
平均温差
对恒热流条件，可取 (tw - 作t f 为) 。Δt m
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热
Nu1 Nu2
上式证明了“同名特征数对应相等”的物理 现象相似的特性
类似地：通过动量微分方程可得：
Re1 Re2
能量微分方程：
贝克来数
ul ul a a
Pe1 Pe2
Pe Pr Re Pr1 Pr2
对自然对流的微分方程进行相应的分析， 可得到一个新的无量纲数——格拉晓夫数
gtl 3 Gr 2
（２）特征速度应该按规定方式计算
特征速度——计算雷诺数时所采用的速度 一般取界面平均流速，如流体外略平板传热取来流
速度，管内对流传热取界面平均流速等。
（３）定性温度应按该准则式规定的方式选取
定性温度：计算流体物性时所采用的温度。
常用的选取方式有： ①通道内部流动取进出口截面的平均值 ②外部流动取边界层外的流体温度或取这一 温度与壁面温度的平均值。
第6章 单相流体对流换热及准则关联式
d
CCE BEFE
(b)
紊流
入口段
充分发展段
Re u m d /
流态判断
(充分发展段)
Hale Waihona Puke Re 2300 4 过渡区： 2300 Re 10 4 旺盛湍流： Re 10
层流： 层流充分发展段
u 0 0 x
截面平均速度
二次曲线
速度分布
Velocity profile
(充分发展段)
沿管长积分
t 2h exp( x) t c p u m R
流体与壁面间 的温度差沿管 长按对数曲线 CCE BEFE 规律变化
t 2 当 t
(t w t f ) (t w t f ) t t t m (t w t f ) t ln ln t (t w t f )
Nothing is impossible to a willing heart.
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
Chapter Six Empirical and Practical Relations for Forced-Convection Heat Transfer of single phase
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度 Lh 0.05 Re Pr tw=const d qw=const Lh 0.07 Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
管内对流属于有界流动，它与无 界流动的最大区别在于，它的边界层 的形成和发展受到壁面的限制和重要 影响。它的流动和换热情况都呈现出 外部流动所不具有的一些特征。
传热学第六章-单相对流传热的实验关联式
实验中应测哪些量? 是否所有的物理量都测?
实验数据如何整理? 整理成什么样函数关系?
2. 实验结果推广应用的条件是什么?
3. 如果实物实验无法开展怎么办?
相似理论
传热学 Heat Transfer
6-1 相似原理与量纲分析
WHAT ? 相似原理研究的基本内容: 研究相似物理现象之间的关系
物理量相似的性质: 1. 用相同形式且具有相同内容的微分方程式所描述的现象称为同类现象,只有同类现
传热学 Heat Transfer
6-3 内部强制对流传热的实验关联式 管内湍流对流换热的实验关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）：
Nfu0.02R30f.e8Pfnr
加热流体 n＝0.4 冷却流体 n＝0.3
推广使用时的修正： 1. 温差大于适用范围时：流体的粘度受温度影响，截面速度分布与等温情况有差异，从
u Qv d 2 4
实验需要测量的物理量： • 加热器的电流、电压，由此计算加热量（管子外表面需要绝热处理）； • 管内壁面温度，进出口水流温度（由此确定定性温度，并查取水的物性）； • 管内水的体积流量； • 管子的内径和长度。
上述物理量按照Nu，Re，Pr 进行整理，并确定工况。
6-2 相似原理的应用
表6-2
5. 计算Re时的特征速度一般取管内截面的平均流速，计算物性时的定性温度 一般取截面平均温度或进出口截面的平均温度。
6. 应用牛顿冷却公式计算对流换热量时平均温差的确定Φ＝hA∆tm：
恒热流：
tm twtf
恒壁温：
源于教材图6-7
tm
t f ,out t f ,in
ln
tw tw
t f ,in t f ,out
第6章_单项对流传热的实验关联式
3
cr
R ——弯管曲率半径
修正后： Nuf ct cl cr Nu f
2）Gnielinski公式（格尼林斯基公式）较准
d 2 3 Nu f 1 ct 23 1 12.7 f 8 Pr f 1 l
f 8Re 1000Prf
6.3.1 管槽内强制对流流动与换热的一些特点 1. 两种流态
层流： Re 2300
；
；
过渡流： 2300 Re 104 旺盛湍流： Re 104 临界雷诺数 Rec 2300
。
2. 入口段与充分发展段
层流
湍流
① 流体进入管内，边界层逐渐增加，汇合于管的中心线。 ② 入口段：边界层较薄，温度变化大，换热效果好——入 口效应。 分发展段：边界层较厚，并且不再变化，换热保持恒定。
ul ul 可得：
Re Re
t t 2t v a 2 例子3：由能量微分方程式u x y y
可得：
ul ul a a
Pe Pe
贝克来数： Pe
ul Pr Re a
例子4：自然对流动量方程式 方程中存在体积力Fx ，压力梯度
。
Nu
6.1.3 导出相似数的两种方法
1. 相似分析法（方程分析法） 已知：微分方程，
原理：物理量对应成比例。（比例系数——相似倍数）
例子1：两个相似的对流传热现象 现象1
h h
t
Δt y
y 0
现象2
t
Δt y
y 0
h f u, d , , , , c p
几何图形相似：对应边一一成比例，对应角相等。
cr
R ——弯管曲率半径
修正后： Nuf ct cl cr Nu f
2）Gnielinski公式（格尼林斯基公式）较准
d 2 3 Nu f 1 ct 23 1 12.7 f 8 Pr f 1 l
f 8Re 1000Prf
6.3.1 管槽内强制对流流动与换热的一些特点 1. 两种流态
层流： Re 2300
；
；
过渡流： 2300 Re 104 旺盛湍流： Re 104 临界雷诺数 Rec 2300
。
2. 入口段与充分发展段
层流
湍流
① 流体进入管内，边界层逐渐增加，汇合于管的中心线。 ② 入口段：边界层较薄，温度变化大，换热效果好——入 口效应。 分发展段：边界层较厚，并且不再变化，换热保持恒定。
ul ul 可得：
Re Re
t t 2t v a 2 例子3：由能量微分方程式u x y y
可得：
ul ul a a
Pe Pe
贝克来数： Pe
ul Pr Re a
例子4：自然对流动量方程式 方程中存在体积力Fx ，压力梯度
。
Nu
6.1.3 导出相似数的两种方法
1. 相似分析法（方程分析法） 已知：微分方程，
原理：物理量对应成比例。（比例系数——相似倍数）
例子1：两个相似的对流传热现象 现象1
h h
t
Δt y
y 0
现象2
t
Δt y
y 0
h f u, d , , , , c p
几何图形相似：对应边一一成比例，对应角相等。
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h f (u, d , , , , c p )
n7
(b)确定基本量纲 r
13
传 热 学
国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间
[s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd]
kg h: 3 s K
m u: s
kg : Pa s ms
贝克来数
ul ul a a
Pe1 Pe2
Pe Pr Re
Pr 1 Pr 2
11
传 热 学
对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个 新的无量纲数——格拉晓夫数
Gr
gtl 3
2
K-1
式中： —— 流体的体积膨胀系数
Gr —— 表征流体浮生力与粘性力的比值
来表示
5
传 热 学
二、相似原理的基本内容
研究内容：相 似物理现象之 间的关系
1、物理现象相似的重要特征
对于彼此相似的物理现象，描写该现象的同名准则 数对应相等。 例如，流体外掠平板的对流传热问题 2、同类现象中相似特征数的数量及其间的关系 其中, 相似特征数的数量可用π 定理确定：（n-r) 对于相似的物理现象，相似特征数之间的关系相同。
35
传 热 学
u 0 x
流动入口段
流动充分发展段
t 0 x
h 常量
换热入口段
换热充分发展段
36
传 热 学
a.层流流动时，入口段长度的确定：
1 c1 d1
T
3 a1 3c1 d1
1 c1
L
a1 b1 c1 d1
1 c1 d1 0 3 a1 3c1 d1 0 1 c1 0 a1 b1 c1 d1 0
a1 0 b1 1 c1 1 d1 0
y Cy y
Ch C y C
h
t
t y
y0
ChC y C
1
10
传 热 学
获得无量纲量及其关系：
Ch C y C
1
hy hy
Nu1 Nu 2
上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特 性 Re1 Re 2 类似地：通过动量微分方程可得： 能量微分方程：
19
传 热 学
1、模化试验
所谓模化试验，是指用不同于实物几何尺度的模型来 研究实际装置中所进行的物理过程的试验。
20
传 热 学
模化试验应遵循的原则： 模型与原型中的过程必须相似。 (1)同名已定准则数相等；
相似的充要条件
(2)单值性条件相似。
近似相似： 对过程有决定性影响的条件满足相似原理的要求。 例如，稳态对流传热形似的要求可减少为流场几何相似、边 界条件相似、雷诺数和普朗特数相等。物性场相似听过引入 定性温度来近似地实现。
u max
2、准则方程不能任意推广到得到该方程的试验参数的范 围之外
29
传 热 学
3、常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式
30
传 热 学
三、实验关联式的准确性 应用实验关联式所造成的计算误差（不确定度）， 常常可达上下20%。 对于一般工程计算这样的精度是可以接受的。
31
传 热 学 6-3 内部强制对流传热的实验关联式
8
传 热 学
以图中的对流传热问题为例 数学描述： 现象1：
h
t
t y
y0
现象2：
h
t
t y
y 0
9
传 热 学
建立相似倍数：
h Ch h t Ct t
相似倍数间的关系：
C
2、
25
传 热 学
二、应用特征数方程应注意几点
1、定性温度、特征长度和特征速度的选取 a 定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如：、 、a、Cp等，往往取决于温度 确定物性的温度即定性温度 热边界层的平均温度： (a) 流体温度：t f 流体沿平板流动换热时： t f (c) 壁面温度：t w
4
传 热 学
例如，对于两个稳态的对流传热现象，如果彼此相似， 则必有换热面的几何形状相似、温度场及速度场相似等。 凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统 一的无量纲的场来表示。 例如，两个圆管内层流充分发展的流动是两个相似的流动现 象，其界面上的速度分布可以用一个统一的无量纲场
u r ~ u r0
对流传热的影响因素很多...... 例如，圆管内单相强制对流传热问题，影响其表面传热系数的因素有6个。
p次。如何减少实验次数又能获 若每个变量各变化10次，共需进行实验106 得具有通用性的规律呢？？？
h f (u, d , , , , c )
相似理论
2
传 热 学
一、物理现象相似的定义 1、几何相似 相似的概念最初来源于几 何学。如果两个图形各对应 边成比例，对应角相等，则 称两个图形几何相似。 相似的概念可以推广到物 理现象中去......
26
tm (t w t f ) 2
t
流体在管内流动换热时：t f (t 'f t " f) 2
传 热 学
b 特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；
应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度
如：管内对流传热：取管内径 d 外掠单管或管束：取管外径D 外掠平板，取板长 流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径作 为特征尺度：
a
a'
b
b'
c'
c
3
传 热 学
2、物理现象相似 物理现象相似的定义：
两个同类物理现象，如果在相应时刻与相应的地点上与 现象有关的物理量一一对应成比例，则称两现象彼此相似。
（1）同类物理现象 用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。
（注意“相似”与“类比”或“比拟”概念的区别）
（2）与现象有关的物理量要一一对应成比例 （3）对非稳态问题，要求在相应时刻各物理量的空间分布相似
W kg m d :m : 3 mK s K kg J m2 : 3 cp : 2 kg K s K m
因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质 量[M]，温度[] r = 4
14
传 热 学 n 7 : h, u, d , ,, , c p r 4 : [T], [L],[M], []
会受到流道壁面的阻碍或限制。故流动可以分为 主流区与边界层区——边界层型流动。
33
传 热 学
一、管内强制对流传热流动和换热的特征
1. 管内的流动状态：层流和湍流
采用雷诺数判断
Re
ud
Re 2300
层流
2300 Re 104 过渡区
Re 10
4
湍流
34
传 热 学
2. 流动和换热的入口段及充分发展段 流体力学得出：流体从大空间流入一根圆管时，流动边 界层有一个从零开始增长直到汇合于管子中心线的过程。 类似地，管子壁面上的热边界层也有一个从零开始增长 直到汇合于管子中心线的过程。 当流动边界层及热边界层汇合于管子中心线后称流动或 换热已经充分发展（fully developed）。 从进口道充分发展段之间的区域称为入口段 （entrance region）。
n – r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必
须选定4个基本物理量（包含所有基本量纲），以与其它 量组成三个无量纲量。我们选u,d,,为基本物理量 (c)组成三个无量纲量
1 hu a1 d b1 c1 d1 2 u a2 d b2 c2 d 2 3 c p u a3 d b3 c3 d 3
2、量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用 量纲分析获得无量纲量。
12
传 热 学
a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量间关系的 量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立 的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。 b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况 下，仍然可以获得无量纲量 例题：以圆管内单相强制对流传热为例 (a)确定相关的物理量
Nu f (Gr , Pr)
混合对流传热： Nu f (Re, Gr , Pr) Nu — 待定特征数 （含有待求的 h） Re，Pr，Gr — 已定特征数
按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实
验中实验数据如何整理的问题
18
传 热 学 6-2 相似原理的应用
一、相似原理的应用：
1、指导模化实验 2、指导实验的安排 3、试验数据的整理
(d)求解待定指数，以1 为例
1 hua1 d b1 c1 d1
15
传 热 学
1 hua d b c d
1 1 1 1
dim 1 M 1T 3 1 La1T a1 Lb1 M c1 Lc1T 3c1 c1 M d1 L d1T d1 M
21
传 热 学
2、指导实验安排
按相似原理，试验数据应当表示成相似准则数之 间的函数关系。 如，单相介质强迫对流传热问题
h f (u, d , ,, , c p )
Nu f (Re, Pr)
意义：在相似原理指导下安排实验，可大大减少 实验次数，从而减少投入。
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3、实验数据的整理
内部强制对流在工程上有大量应用： 暖气管道、各类流传热流动和换热的特点 管槽内湍流强制对流传热实验关联式 管槽内层流强制对流传热关联式
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