第六章万有引力定律习题
人教版高一物理必修二 6.3 万有引力定律(含解析)
人教版高一物理必修二 6.3万有引力定律（含解析）人教版高一物理必修二第六章第三节6.3万有引力定律（含解析）一、单选题1．有关物理学史，以下说法正确的是( )A．伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法B．卡文迪许通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律C．法拉第不仅发现电磁感应现象，而且还总结出了电磁感应定律D．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律并发现了万有引力定律【答案】A【解析】伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法，选项A正确；库伦通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律，选项B错误；法拉第发现了电磁感应现象，但没有总结出了电磁感应定律，是韦伯和纽曼发现了电磁感应定律，故C错误；开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律，选项D错误；故选A.2．2018年9月7日将发生海王星冲日现象，海王星冲日是指海王星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与海王星之间。
此时海王星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。
地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，海王星约164.8年绕太阳一周。
则A．地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径大B．地球的运行速度比海王星的运行速度小C．2019年不会出现海王星冲日现象D．2017年出现过海王星冲日现象【答案】D【解析】地球的公转周期比海王星的公转周期小，根据万有引力提供向心力1 / 122224Mm G m r r T π=，可得：2T =可知地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径小，故A 错误；根据万有引力提供向心力，有22Mm v G m r r=，解得：v =可知海王星的运行速度比地球的小，故B 错误； T 地＝1年，则T 木＝164.8年，由(ω地－ω木)·t ＝2π，可得距下一次海王星冲日所需时间为： 2 1.01-t πωω=≈地火年，故C 错误、D 正确。
最新人教版高中物理必修2第六章《万有引力定律》选择题1
选择题1．如图所示，两球的半径远小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为1m 、2m ，则两球间的万有引力的大小为（ ）A ．221r m m GB ．2121)(r r m m G + C ．2221)(r r m m G + D ．22121)(r r r m m G ++ 2．若已知万有引力恒量2211/kg m N 1067.6⋅⨯=-G ，重力加速度2m/s 10=g ，地球半径m 104.66⨯=R ，则可知地球质量的数量级是（ ）A ．kg 1018B ．kg 1020C ．kg 1022D ．kg 10243．关于行星绕太阳运动的原因，有以下几种说法，正确的是A ．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力作用B ．由于行星周围存在旋转的物质造成的C ．由于受到太阳的吸引造成的D ．除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用4．下面关于万有引力的说法中正确的是（ ）A ．万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用B ．重力和万有引力是两种不同性质的力C ．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D ．当两物体间距为零时，万有引力将无穷大5．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是（ ）A ．由于苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B ．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的C ．苹果对地球的作用力和地球对苹果作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D ．以上说法都不正确6．两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为N 108-，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（ ）A ．N 1048-⨯B ．N 108-C ．N 108-D ．N 104-参考答案：1．D 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B。
最新人教版高中物理第六章第3节万有引力定律及答案
第三节万有引力定律1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“____________”的规律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的________倍．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球______________加速度)是它在地面附近下落时的加速度(____________加速度)的________．根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是____________________．2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与________________________成正比、与__________________________成反比，用公式表示即________________．其中G叫____________，值为________________，它是英国物家______________在实验室利用扭秤实验测得的．3．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r是________间的距离．4．关于万有引力和万有引力定律的解正确的是( )A．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝计算．由F＝知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出的，且等于667×10－11N·2/g2 5．对于公式F＝G解正确的是( )A．1与2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B．1与2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力．当r趋近于零时，F趋向无穷大D．当r趋近于零时，公式不适用6．要使两物体间的万有引力减小到原的，下列办法不可采用的是( ) A．使物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原的，距离不变．使两物体间的距离增为原的2倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为原的【概念规律练】知识点一万有引力定律的解1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )A．只适用于天体，不适用于地面上的物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任何两个物体之间2．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A F B．4F F D．16F3．一名宇航员到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( )A．025倍B．05倍．20倍D．40倍知识点二用万有引力公式计算重力加速度4．设地球表面重力加速度为g，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g为( )A．1 B．1/9 ．1/4 D．1/165．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为＝p，火星半径R火和地球半径R地之比＝q，那么离火星表面R火高处的重力加速度g火和离地球表面R地高处的重力加速度g地之比＝________【方法技巧练】一、用割补法求解万有引力的技巧6．有一质量为M、图1半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图1所示，求剩下部分对的万有引力F为多大？二、万有引力定律与抛体运动知识的综合7．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10/2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．8．宇航员站在某一星球距离表面高度处，以初速度v沿水平方向抛出一个小球，经过时间后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面重力加速度g的大小；(2)小球落地时的速度大小；(3)该星球的质量．1．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )A．万有引力定律是牛顿发现的B．F＝G中的G是一个比例常，是没有单位的．万有引力定律适用于任意质点间的相互作用D．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F＝计算，r 是两球体球心间的距离2．下列关于万有引力的说法中正确的是( )A．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用力B．重力和引力是两种不同性质的力．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D．当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大3．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是( )①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律F＝G中的r是两质点间的距离③对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力A．①③B．②④．②③D．①④4．苹果自由落向地面时加速度的大小为g，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为( )A．g B gg D．无法确定5．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为1和2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为( )A BD6．设想把质量为的物体放到地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是( )A．零B．无穷大．G D．无法确定7．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为600g的飞行器到达月球后( )A．在月球上的质量仍为600gB．在月球表面上的重力为980N．在月球表面上方的高空中重力小于980N D．在月球上的质量将小于600g8．如图2所示，两个半径分别为r1＝040，r2＝060，质量分布均匀的实心球质量分别为1＝40g、2＝10g，两球间距离r0＝20，则两球间的相互引力的大小为(G＝667×10－11N·2/g2)( )图2A．667×10－11N B．大于667×10－11N ．小于667×10－11N D．不能确定9．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的64倍，一个在地球表面重力为600N的人在这个行星表面的重力将变为960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A．05 B．2 ．32 D．4宇航服在地球上的质量为100g，则在火星上其质量为________g，重力为________N．(g 取98/2)11．假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起(完全失重)．试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径取64×106，g取10/2)12．如图3所示，图3火箭内平台上放有测试仪，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)第3节万有引力定律课前预习练1．平方反比公转的向心自由落体遵从相同的规律2．相互吸引物体的质量1和2的乘积它们之间距离r的二次方F＝G引力常量667×10－11N·2/g2卡文迪许3．质点球心4．[任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A错；两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F＝计算，B错；物体间的万有引力与它们距离r的二次方成反比，故r减小，它们间的引力增大，对；引力常量G是由卡文迪许精确测出的，D错．]5．BD [两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A错，B 对；万有引力公式F＝G只适用于质点间的万有引力计算，当r→0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故错，D对．]6．D课堂探究练1．D2．D [小铁球间的万有引力F＝G＝大铁球半径是小铁球半径的2倍，其质量为小铁球＝ρV＝ρ·πr3大铁球M＝ρV′＝ρ·π(2r)3＝8·ρ·πr3＝8所以两个大铁球之间的万有引力F′＝G＝16·＝16F]点评运用万有引力定律时，要准确解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活运用．本题通常容易出现的错误是考虑两球球心距离的变而忽略球体半径变而引起的质量变，从而导致错误．3．[由万有引力定律公式，在地球上引力F＝G，在另一星球上引力F′＝G＝G＝2G＝2F，故正确．]点拨利用万有引力定律分别计算宇航员在地球表面和星球表面所受到的万有引力，然后比较即可得到结果．4．D [地球表面：G＝g0离地心4R处：G＝g由以上两式得：＝()2＝]点评(1)切记在地球表面的物体与地心的距离为R(2)物体在离地面高度处，所受的万有引力和重力相等，有g＝所以g随高度的增加而减小，不再等于地面附近的重力加速度．(3)通常情况下，处在地面上的物体，不管这些物体是处于何种状态，都可以认为万有引力和重力相等，但有两种情况必须对两者加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小的关系，二是物体离地面高度与地球半径相比不能忽略的情况．5解析距某一星球表面高处的物体的重力，可认为等于星球对该物体的万有引力，即g＝G，解得距星球表面高处的重力加速度为g＝G故距火星表面R火高处的重力加速度为g火＝G，距地球表面R地高处的重力加速度为g地＝G，以上两式相除得＝·＝点评对于星球表面上空某处的重力加速度g＝G，可解为g与星球质量成正比，与该处到星球球心距离的二次方成反比．6解析一个质量均匀分布的球体与球外的一个质点间的万有引力可以用公式F＝G直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于质量分布不均匀，万有引力定律就不再适用．此时我们可以用“割补法”进行求解．设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点的万有引力为F1，可以看做是剩余部分对质点的万有引力F与被挖小球对质点的万有引力F2的合力，即F＝F＋F21设被挖小球的质量为M′，其球心到质点间的距离为r′由题意知M′＝，r′＝；由万有引力定律得F＝G＝1F＝G＝G＝2故F＝F1－F2＝方法总结本题易错之处为求F时将球体与质点之间的距离d当做两物体间的距离，直接用公式求解．求解时要注意，挖去球形空穴后的剩余部分已不是一个均匀球体，不能直接运用万有引力定律公式进行计算，只能用割补法．7．(1)2/2(2)1∶80解析 (1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛物体落回原地经历的时间为：＝在该星球表面上竖直上抛的物体落回原地所用时间为：5＝所以g′＝g＝2/2(2)星球表面物体所受重力等于其所受星体的万有引力，则有g＝G所以M＝可解得：M星∶M地＝1∶808．(1) (2) (3)解析(1)由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，＝g2所以g＝(2)水平方向速度不变v＝v0竖直方向做匀加速运动v y＝g＝所以落地速度v＝＝(3)在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等．故有：g＝G所以M＝＝课后巩固练1．AD [万有引力定律是牛顿在前人研究的基础上发现的，据F＝G知G的国际单位是N·2/g2，适用于任何两个物体之间的相互引力作用．] 2．A [两物体间万有引力大小只与两物体质量的乘积及两物体间的距离有关，与存不存在另一物体无关，所以错．若间距为零时，公式不适用，所以D 错．]3．4．[地面处：g＝G，则g＝离地面高为R处：g′＝G，则g′＝所以＝，即g′＝g，正确．]5．B [由万有引力定律F＝G得G＝，所以B项正确．]6．A [设想把物体放到地球中心，此时F＝G已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为A] 7．AB [物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对，D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的，即F＝g＝×600×98N＝980N，故B对；由F＝知，r增大时，引力F减小．在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故对．]点评物体的质量是物体所含物质的多少，与物体所处的位置和物体的运动状态无关；在星球表面，物体的重力可认为等于物体所受的万有引力，与物体和星球的质量及二者的相对位置有关．8．[此题中为两质量分布均匀的球体，r是指两球心间的距离，由万有引力定律公式得F＝＝N＝296×10－11N<667×10－11N，故选对公式F＝G的各物量的含义要弄清楚．两物体之间的距离r：当两物体可以看成质点时，r是指两质点间距离；对质量分布均匀的球体，r是指两球心间距离．]9．B [设地球质量为，则“宜居”行星质量为M，则M＝64设人的质量为′，地球的半径为R地，“宜居”行星的半径为R，由万有引力定律得，地球上G＝G地“宜居”行星上G′＝G＝G两式相比得＝＝＝]10．100 436解析地球表面的重力加速度g地＝①火星表面的重力加速度g火＝②由①②得g＝·g地＝22××98/2≈436 /2，物体在火星上的重力g火＝100×436N＝436N 火11．14解析物体刚要“飘”起时，还与地球相对静止，其周期等于地球自转周期，此时物体只受重力作用，物体“飘”起时，半径为R地，据万有引力定律有g＝＝R地得T＝＝＝5024＝1412解析在地面附近的物体，所受重力近似等于物体受到的万有引力，即g≈G，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体到地心的距离，重力和万有引力近似相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度．取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示．据物体的平衡条件有F N1＝g1，g1＝g所以F N1＝g据牛顿第二定律有F N2－g2＝＝·所以F N2＝＋g2由题意知F N2＝F N1，所以＋g2＝g所以g2＝g，由于g≈G，设火箭距地面高度为H，所以g2＝G又g＝G所以g＝，H＝。
高中物理第一册第六章 万有引力定律 单元练习1
第六章 万有引力定律 单元练习1一、选择题(每题4分，共48分)1.甲、乙两物体之间的万有引力的大小为F ，若保持乙物体的质量不变，而使甲物体的质量减小到原来的1／2，同时使它们之间的距离也减小一半，则甲、乙两物体之间的万有引力的大小变为( ) A.F B.F ／2 C.F ／4 D.2F 答案：B2.地球表面的重力加速度为g 0，物体在距地面上方3R 处(R 为地球半径)的重力加速度为g ，那么两个加速度之比g ／g 0等于 ( )A.1:1B.1:4C.1:9D.1:16 答案：D3.假如一个人造卫星在圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍时，仍做圆周运动．则下列各种因果关系中正确的是( )A.根据v r ω=，可知卫星的线速度必将增大到原来的2倍B.根据2/F mv r =，可知卫星所受的向心力将变为原来的1／2C.根据2/F GMm r =，可知提供的向心力将减小到原来的1／4D.根据B 和C 中给出的公式．可知提供的向心力将减小到原来的1/答案：C4.下列说法正确的是( )A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳转而不是太阳绕行星转C.万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体D.行星与卫星之间的引力．地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力，性质相同，规律也相同. 答案：AD5.物体在月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的1／6，说明了( ) A.地球的直径是月球的6倍 B.地球的质量是月球的6倍C.物体在月球表面受的重力是在地球表面受的重力的1／6D.月球吸引地球的力是地球吸引月球的1／6 答案：C6.火星和地球都可视为球体，火星的质量M 火和地球质量M 地之比/M M p =火地，火星半径R 火和地球半径R 地之比/R R q =火地，那么火星表面处的重力加速度g 火和地球表面处的重力加速度g 地之比/g g 火地等于( ) A.p ／q 2B.pq 2C.p ／qD.pq答案：A （点拨：2GM g R =，所以222g M R pg M R q ==火火地地地火）7.一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它的表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的( )A.3倍B.4倍C.6倍D.18倍 答案：B （点拨：参考第6题）8.关于开普勒第三定律32R k T= (R 为椭圆轨道的半长轴)中的常数k 的大小，下列说法中正确的是( )A.与行星的质量有关B.与中心天体的质量有关C.与恒星及行星的质量有关D.与中心天体的密度有关 答案：B9.一个物体在地面所受重力为G ，近似等于物体所受的万有引力，则以下说法中正确的是(地球半径为R)( )A.离地面高度R 处所受引力为4mgB.离地面高度为R 处所受引力为12mgC.离地面高度为2R 处所受引力为19mgD.离地心12R 处所受引力为4mg答案：C10.发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( )A.开普勒、卡文迪许B.牛顿、伽利略C.牛顿、卡文迪许D.开普勒、伽利略 答案：C11.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( ) A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C.离太阻越近的行星运动周期越长D.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 答案：D12.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是( )A.是由于苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B.是由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的C.苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力相等，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D.以上说法都不正确 答案：C二、填空题(每题5分，25分)13.粗略地认为地球表面处的引力加速度为10m ／s 2，月球到地心的距离是地球半径的60倍，那么，由于地球对月球的吸引而产生的引力加速度的大小是________m ／s 2。
万有引力定律
第六章万有引力定律练习1 行星的运动一、选择题(每小题5分，共35分)1.A下列说法正确的是( )A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动B.太阳足静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的答案：CD2.A关于日心说被人们接受的原因是 ( )A.太阳总是从东面升起，从西面落下B.若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题C.若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单D.地球是围绕太阳运转的答案：C3.B 关于开普勒行星运动的公式32RkT=，以下理解正确的是( )A.k是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为R'，期为T'，则3322'' R R T T=C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期答案：AD4.A 关于行星的运动，下列说法中正确的是( )A.行星轨道的半长轴越长，公转周期越长B.行星轨道的半长轴越长，公转周期越短C.水星的半长轴最短，公转周期最大D.太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长答案：AD5.A 有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的答案：AD6.B 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此卫星运行的周期大约是( ) A.1～4天 B.4～8天 C.8～16天 D.16～20天答案：B(点拨：根据开普勒第三定律可求出T=5.8天)7.A 太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时 ( ) A.越长 B.越短C.相等D.无法判断答案：A二、填空题(每小题8分，共40分)8.A 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是________；太阳处在________上；所有行星的轨道的________的比值都相等。
4718高一物理万有引力训练
高中学生学科素质训练高一下学期物理训练 第六章 万有引力定律（B ）一、选择题（每题5分，共40分。
每题中只有一个答案是正确的）1．已知地球的半径为R ，质量为M ，将地球看作均匀球体，若有可能将一质量为M 的物体 放在地球的球心处，则此物体受到地球的万有引力大小为（ ）A ．2RMmGB ．无穷大C ．零D ．无法确定2．三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M A =M B <M C ，则 三个卫星①线速度关系为C B A υυυ=> ②周期关系为T A <T B =T C③向心力大小关系为F A =F B <F C④半径与周期关系为232323CC B BA A T R T R T R ==以上说法中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④3．人造卫星进入轨道作匀速圆周运动，卫星内的物体 ①处于完全失重状态，所受重力为零 ②处于完全失重状态，但仍受重力作用③所受的重力就是维持它跟随卫星一起作匀速圆周运动所属的向心力 ④处于平衡状态，即所受外力为零 以上说法中正确的有（ ）A ．②③B ．①④C ．②④D ．③④4．如图所示，有A 、B 两颗行星绕同一颗恒星M 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周 期为T 1，B 行星的周期为T 2，在某一时刻两行星相距最近，则 ①经过时间t=T 1+T 2两行星再次相距最近 ②经过时间1221T T T T t -=，两行星再次相距最近③经过时间221T T t +=，两行星相距最远 ④经过时间)(21221T T T T t -=，两行星相距最远 以上说法中正确的是 （ ）A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③ 5．宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站 （ ） A ．只能从较低轨道上加速 B ．只能从较高轨道上加速 C ．只能从空间站同一高度轨道上加速 D ．无论从什么轨道上加速都可以6．月球总是以同一面朝向地球，这是因为 （ ） A ．月球的自转角速度等于地球的自转角速度 B ．月球的自转角速度等于地球的自转角速度的一半 C ．月球的自转角速度等于它绕地球公转的角速度 D ．月球的自转角速度等于它绕地球公转角速度的一半7．有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为R 1和R 2， 转动周期为T ，那么下列说法中错误的是 （ ） A ．这两颗星的质量必相等 B ．这两颗星的质量之和为23212)(4GT R R +πC ．这两颗星的质量之比为1221R R m m =D ．其中有一颗星的质量必为222112)(4GT R R R +π8．一物体在地球表面重16N ，它在以5m/s 2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N ，则此 火箭离开地球表面的距离是地球半径的 （ ）A ．21倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍二、填空题（每题6分，共36分）9．地球的质量约为月球的81倍，一飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球 对它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为 . 10．地于绕太阳公转周期为T 1，轨道半径为R 1，月球绕地球公转的周期为T 2，轨道半径为 R 2，则太阳的质量是地球质量的 倍.11．地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，地核的平均密度为kg/m3(地球半径R=6.4×106m，结果取两位有效数字)12．物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了9.8m，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的倍.υ，如果将它从地面发射到离地面高为地球半径2 13．人造地球卫星作近地运行的速度为倍的高空轨道上去，那么它的运行速度υ= .υ自高h处水平抛出的小球，射程可达x，已知月球半径为R，如14．在月球上以初速度果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是.三、计算题（每题12分，共24分）15．某星球半径与地球半径之比为1∶2，质量之比为1∶10，假如某人在星球上和在地球上跳高，则这人在星球上和在地球上竖直跳起的最大高度之比是多少？16．如果地球自转的角速度加快，使赤道上的物体完全漂浮起来（即对地面无压力），那么地球一天的时间约为多少小时？（地球半径R=6.4×106m，结果取两位有效数字）17．宇航员只有一只秒表，他能否测出某星球的平均密度？试说明他测量的方法、步骤应 记录的数据及计算结果.18．宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l ，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为l 3，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，引力常量 为G ，求该星球的质量M.第六章 万有引力定律（B ）1．C （提示，在地球球心处时地球对之的万有引力合力为零） 2．B 3．A 4．B 5．A 6．C 7．A （提示：双星运动必角速度相等） 8．C 9．9∶1 10．32213122R T R T 11．1.2×10412．21 13．033υ 14．Rh hx 20υπ 15．5∶2 16．1.4h 17．23GT π 18．22332Gt lR。
2019-2020年人教版物理必修二练习：第六章第3节 万有引力定律含解析
2019-2020学年人教版物理必修二练习：第六章第3节万有引力定律含解析第3节万有引力定律基础训练1.如有两艘轮船,质量都是1.0×107 kg,相距10 km,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,则它们之间的万有引力的大小为( A )A.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略B.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略C.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略D.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略解析:由万有引力定律F=G可得F=6.67×10-11× N=6.67×10-5 N,作为估算,g取10 m/s2,则万有引力与重力的比值== 6.67×10-13,所以,相比于船自身的重力,该引力可忽略。
2.地球对月球具有相当大的万有引力,而它们却不靠在一起的原因是( D )A.与被地球吸引在地球表面的人的重力相比,地球对月球的引力还不算大B.由于月球质量太大,地球对月球引力产生的加速度太小,以至观察不到月球的下落C.不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系里的其他星球对月球也有万有引力,这些力的合力为零D.地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球绕地球做圆周运动解析:地球对月球的引力远大于地球对在地球表面的人的吸引力,A错误;月球所受到的万有引力主要来自于地球,太阳系里的其他星球对月球也有万有引力,可忽略,C错误;地球对月球的万有引力为月球做圆周运动提供向心力,B错误,D正确。
3.2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图象是( D )解析:根据万有引力定律可得F=,探测器与地球表面的距离h越大,它所受的地球引力F越小,故D正确。
第六章 太阳与行星间的引力 万有引力定律2 3(学生版)
2 太阳与行星间的引力3 万有引力定律知识梳理一、太阳与行星间的引力1.太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成 ，与行星和太阳间距离的二次方成 ，即F ∝mr 2.2.行星对太阳的引力：太阳与行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F ′∝Mr 2.3.太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F ＝F ′，所以有F ∝Mm r 2，写成等式就是F ＝G Mmr 2.二、月—地检验1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“ ”的规律.2.推理：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的1602. 3.结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从 (填“相同”或“不同”)的规律.三、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的 成正比、与它们之间 成反比.2.表达式：F ＝G m 1m 2r2.3.引力常量G ：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G ＝ N·m 2/kg 2.即学即用1.判断下列说法的正误.(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.( )(2)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.( ) (3)把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大.( )(4)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.( ) (5)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.( )2.两个质量都是1 kg 的物体(可看成质点)，相距1 m 时，两物体间的万有引力F ＝_____ N ，一个物体的重力F ′＝____ N ，万有引力F 与重力F ′的比值为_____.(已知引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，取重力加速度g ＝10 m/s 2)重点探究一、对太阳与行星间引力的理解 导学探究1.是什么原因使行星绕太阳运动？ 答案： .2.在推导太阳与行星的引力时，我们对行星的运动怎么简化处理的？用了哪些知识？ 答案： .知识深化太阳与行星间引力关系的得出过程例1 (多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F ∝mr 2，行星对太阳的引力F ′∝Mr 2，其中M 、m 、r 分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是( )A.由F ′∝M r 2和F ∝mr2，得F ∶F ′＝m ∶M B.F 和F ′大小相等，是作用力与反作用力C.F 和F ′大小相等，是同一个力D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 二、万有引力定律导学探究(1)通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体之间都存在这样的引力，那么，为什么通常两个人(如下图)间的万有引力我们却感受不到？(2)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗？答案 (1) . (2) .知识深化1.万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2r 2，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.2.万有引力定律公式适用的条件(1)万有引力定律适用于两个质点间的相互作用.(2)一个均匀球体与球外一个质点，r 为球心到质点的距离. (3)两个质量均匀的球体，r 为两球心间的距离. 例2 关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r2计算C.由F ＝Gm 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时(没有无限靠近)，它们之间的引力增大D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.67×10－11N·m 2/kg 2例3 如下图所示，两球间的距离为r 0，两球的质量分布均匀，质量分别为m 1、m 2，半径分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )A.Gm 1m 2r 02B.Gm 1m 2r 12C.Gm 1m 2(r 1＋r 2)2D.Gm 1m 2(r 1＋r 2＋r 0)2例4一个质量均匀分布的球体，半径为2r ，在其内部挖去一个半径为r 的球形空穴，其表面与球面相切，如下图所示.已知挖去小球的质量为m ，在球心和空穴中心连线上，距球心d ＝6r 处有一质量为m ′的质点，求：(1)被挖去的小球挖去前对m ′的万有引力为多大？ (2)剩余部分对m ′的万有引力为多大？ 三、重力和万有引力的关系1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力.由地球对物体引力的一个分力F ′提供向心力，另一个分力为重力G ，如上图所示.(1)当物体在两极时：G ＝F 引，重力达到最大值G max ＝G MmR 2.(2)当物体在赤道上时：F ′＝mω2R 最大，此时重力最小 G min ＝GMmR 2－mω2R (3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F ′＝mω2R ′减小，F ′与F 引夹角增大，所以重力G 在增大，重力加速度增大. 因为F ′、F 引、G 不在一条直线上，重力G 与万有引力F 引方向有偏差，重力大小mg <G MmR 2.2.重力与高度的关系若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度).在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小. 3.特别说明(1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力.(2)只有在两极，mg ＝G Mm R 2，其他地方mg <G Mm R 2，但相差不大，在忽略地球自转的情况下，认为mg ＝G MmR 2.(3)在两极、赤道，两个力的方向相同，其他地方二者方向不同，略有偏差.引力的方向指向地心，重力的方向竖直向下.例5 (多选)万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规律具有的内在一致性统一起来.用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的质量为m 的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M ，引力常量为G .将地球视为半径为R 、质量均匀分布的球体.下列说法正确的是( )A.在北极地面称量时，弹簧测力计读数为F 0＝G Mm R 2B.在赤道地面称量时，弹簧测力计读数为F 1＝G MmR 2C.在北极上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 2＝G Mm(R ＋h )2D.在赤道上空高出地面h 处称量时，弹簧测力计读数为F 3＝G Mm(R ＋h )2例6 火星半径是地球半径的12，火星质量大约是地球质量的19，那么地球表面上质量为50 kg 的宇航员(地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2)(1)在火星表面上受到的重力是多少？ (2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m 高，那他在火星表面能跳多高？随堂演练1.(对万有引力定律的理解)对于万有引力定律的表达式F ＝G m 1m 2r2，下列说法正确的是( )A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.对于m 1与m 2间的万有引力，质量大的受到的引力大D.m 1与m 2受到的引力是一对平衡力2.(月—地检验)(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( ) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602 B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1603.(万有引力定律的简单应用)两个完全相同的实心均质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F .若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为( ) A.2F B.4F C.8F D.16F4.(重力加速度的计算)据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，设其质量为地球质量的k 倍，其半径为地球半径的p 倍，由此可推知该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为( ) A.k p B.k p 2 C.k 2p D.k 2p2 课时对点练考点一 万有引力定律的理解1.(2019·肥东高级中学高一下期末)下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一种性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 2.(多选)关于引力常量G ，下列说法中正确的是( ) A.在国际单位制中引力常量G 的单位是N·m 2/kg 2B.引力常量G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C.引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的可视为质点的物体相距1 m 时的相互吸引力D.引力常量G 是不变的，其数值大小由卡文迪许测出，与单位制的选择无关3.(2019·北京牛栏山一中期中)下图(a)是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验；图(b)是用来“测量万有引力常量”的实验.由图可知，两个实验共同的物理思想方法是( )A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的方法D.猜想的思想方法考点二 万有引力定律的简单应用4.(2019·永春县第一中学高一期末)要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不正确的是( )A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变C.使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变D.使两物体的质量和距离都减小到原来的145.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F .若此物体受到的引力减小到F4，则此物体距离地面的高度应为(R 为地球半径)( ) A.2R B.4R C.R D.8R6.地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g2，则该处距地球表面的高度为( )A.(2－1)RB.RC.2RD.2R7.(多选)如下图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R ，下列说法正确的是( )A.地球对一颗卫星的引力大小为GMm(r －R )2B.一颗卫星对地球的引力大小为GMmr 2C.两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r2D.三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr28．(2020·全国卷Ⅰ)火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )A ．0.2B ．0.4C ．2.0D ．2.5能力综合练9.如下图所示，一个质量均匀分布的半径为R 的球体对球外质点P (图中未画出)的万有引力为F .如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且r ＝R2，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力变为( )A.F 2B.F 8C.7F 8D.F 410.(多选)宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系.如下图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F ，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F .则( )A.每颗小星受到的万有引力为(32＋9)F B.每颗小星受到的万有引力为(3＋9)FC.母星的质量是每颗小星质量的3倍D.母星的质量是每颗小星质量的33倍11.若地球半径为R ，把地球看做质量分布均匀的球体.“蛟龙”号下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为[在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对它的万有引力]()A.R －d R ＋hB.(R －d )2(R ＋h )2C.(R －d )(R ＋h )2R 3D.(R －d )(R ＋h )R 212.某地区的地下发现了天然气资源，如下图所示，在水平地面P 点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计.如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g ；由于空腔的存在，现测得P 点处的重力加速度大小为kg (k <1).已知引力常量为G ，球形空腔的球心深度为d ，则此球形空腔的体积是( )A.kgd GρB.kgd 2Gρ C.(1－k )gd Gρ D.(1－k )gd 2Gρ13.已知太阳的质量为M ，地球的质量为m 1，月球的质量为m 2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一直线上，且月球位于太阳与地球之间，如下图所示.设月球到太阳的距离为a ，地球到月球的距离为b ，则太阳对地球的引力F 1和对月球的引力F 2的大小之比为多少？14.某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝12g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫星中支持物的相互挤压的力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6.4×103 km ，g 表示地面处重力加速度，g 取10 m/s 2) 拓展提升15.地球可视为质量均匀分布的球体.某物体在地球北极点静止时对水平地面的压力为F N0，物体在地球赤道上静止时对水平地面的压力为F N ；地球自转周期为T ，万有引力常量为G ，地球密度的表达式为( ) A.3πF N0GT 2(F N0－F N )B.3π(F N0－F N )GT 2F N0C.3πF N0GT 2D.3πF N0GT 2F N。
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第六章万有引力定律习题
6.1.1设某行星绕中心天体以公转周期T沿圆轨道运行.试用开普勒第三定律证明：一个物体由此轨道自静止而自由
下落至中心天体所需的时间为.
解：
6.2.1 土星质量为，太阳质量为，二者的平均距离是.（1）太阳对土星的引力有多大？（2）设土星沿圆轨道运行，求它的轨道速度.
解：
（ 1）
（ 2）
6.2.2 某流星距地面一个地球半径，求其加速度.
解：
6.2.3 （1）一个球形物体以角速度旋转.如果仅有引力阻碍球的离心分解，此物体的最小密度是多少？由此估算巨蟹座中转速为每秒30转的脉冲星的最小密度.这脉冲星是我国在1054年就观察到的超新星爆的结果.
（2）如果脉冲星的质量与太阳的质量相当（~ 或~ ，为地球质量），此脉冲星的最大可能半径是多少？（3）若脉冲星的密度与核物质的相当，它的半径是多少?核密度约为
.
解：
（ 1）以最外层任一质元计算：
（2）
（ 3）可求。
6.2.4 距银河系中心约25000光年的太阳约以170 000 000年的周期在一圆周上运动.地球距太阳8光分.设太阳受到的引力近似为银河系质量集中在其中心对太阳的引力.试求以太阳质量为单位银河系质量.
解：
6.2.5 某彗星围绕太阳运动，远日点的速度为10km/s,近日点的速度为80km/s若地球在半径为
的圆周轨道绕日运动，速度为30km/s.求此彗星的远日点距离.
解：
又
6.2.6 一匀质细杆长L质量为M.求距其一端为d处单位质量质点受到的引力(亦称引力场强度). 解：
单位质量受力：
6.2.7 半径为R的细半圆环线密度为.求位于圆心处单位质量质点受到的引力.
解：
引力场强度：
6.3.1 考虑一转动的球形行星，赤道上各点的速度为V，赤道上的加速度是极点上的一半.求此行星极点处的粒子的逃逸速度.
解：
设粒子在极点处的逃逸速度为，由能量关系
（1）
根据重力的概念：其中为重力，为万有引力，为惯性离心力
在赤道：（2）
在极点：(3)
(3)式比（2）式得：
即：（4）
（4）式代入（1）式得：
6.3.2已知地球表面的重力加速度为9.8m/s 2 ，围绕地球的大圆周长为，月球与地球的直径及质
量之比分别为是和
.试计算从月球表面逃离月球引力场所必需的最小速度.
解：
设月球的逃逸速度为，无穷远处，引力势能为零。
地球大圆周长为
由能量关系，月球的逃逸速度满足：
（m为逃逸质点的质量）
（1）
地球表面的重力加速度满足：
（忽略地球自转影响）
（2）
（ 2）式代入（1）式有：
（3）
又有：（4）（ 4）式代入(3)式。