有理数单元测试(一)(人教版)(含答案)

有理数单元测试（一）（人教版）
试卷简介:主要检测学生对于数轴、相反数、绝对值以及有理数运算法则的掌握情况，题目主要围绕有理数、相反数、绝对值的基本概念以及绝对值法则、有理数的加减乘除混合运算来设计，考查学生对基本概念、法则以及有理数运算操作规程的掌握情况。

一、单选题(共20道，每道5分)
1.下列说法错误的是( )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B.正分数和负分数统称分数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.正有理数和负有理数统称有理数
答案：D
解题思路：任何一个有理数都可以用数轴上的一点来表示，所以所有的有理数都可以用数轴
上的点表示的说法是正确；
有理数的分类有两种，分别如下：
所以正有理数和负有理数统称有理数的说法是错误的，漏掉了数0，D选项的说法是错误的，
故选D．
试题难度：三颗星知识点：有理数及其分类
2.下列说法正确的是( )
A.正数的绝对值是它本身
B.互为相反数的两个数一定不相等
C.绝对值等于它的相反数的数是负数
D.倒数等于它本身的数只有1
答案：A
解题思路：0的相反数是0，所以B选项说法错误；
0的绝对值等于0，0的相反数也是0，所以绝对值等于它的相反数的数是非正数，
故C选项说法错误；
根据倒数的定义可知倒数等于它本身的数有1和-1，故D选项说法错误；
根据绝对值法则可知A选项说法正确，故选A．
试题难度：三颗星知识点：倒数
3.下列判断正确的是( )
A.-a一定小于0
B.一定大于0
C.若a+b=0,则
D.若,则a=b
答案：C
解题思路：-a表示a的相反数，可能是正数、负数或零，因此选项A说法错误；
表示a的绝对值，即数轴上表示a的点与原点的距离，可以等于0，因此选项B说法错误；若a+b=0，则a=-b，即a与b互为相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项C说法正确；
若，则数轴上表示a和b的两个点到原点的距离相等，因此a与b相等或互为相反数，所以选项D说法错误，故选C．
试题难度：三颗星知识点：绝对值
4.已知点A为数轴上表示-1的点,将点A向右平移3个单位长度得到点B,再将点B向左4个单位长度得到点C,则点C表示的数为( )
A.-2
B.0
C.2
D.3
答案：A
解题思路：根据题意，点B表示的数是-1+3=2，再向左移动4个单位长度得到点C，
则点C表示的数是2-4=-2，故选A．
试题难度：三颗星知识点：数轴表示数
5.已知a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,则a,-a,b,-b的大小关系为( )
A.-b<-a<a<b
B.-a<-b<a<b
C.-b<b<-a<a
D.-b<a<-a<b
答案：D
解题思路：在原图上标出-a，-b，如图所示，
根据数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，
可以得到a，-a，b，-b的大小关系为-b<a<-a<b．故选D．
试题难度：三颗星知识点：用数轴比较大小
6.若a<0<c,ab>0,,下列说法错误的是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
1.解题思路：本题主要考查绝对值的定义，绝对值与数轴的结合．
解题时先根据已知条件画出对应的数轴，标出a，b，c在数轴上的对应位置，
再根据运算法则判断选项的正确与否．
2.解题过程：
根据a<0<c，ab>0，画出a，b，c在数轴上的位置如图所示：
可以判断，，，，选项D说法错误，故选D．
3.易错点：不能根据已知条件画出对应的数轴，标出a，b，c在数轴上的对应位置．试题难度：三颗星知识点：绝对值的定义
7.若,,则( )
A.7
B.-3或7
C.3或-7
D.±3或±7
答案：D
解题思路：
先根据绝对值的定义求出未知数的值，再画树状图、组合．
因为，，所以x=2或-2，y=5或-5，±3或±7，故选D．
易错点：①根据绝对值的定义求未知数的值的时候容易遗漏；②不会画树状图、组合，导致最后的结果错误．
试题难度：三颗星知识点：绝对值分类讨论
8.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,则化简的结果为( )
A.a
B.-a-2b
C.-3a-2b+2c
D.-a-2b+2c
答案：A
解题思路：
解：由图可得
b<a<0<c，
∴c-b>0，a+b<0，a-c<0
故选A．
试题难度：三颗星知识点：去绝对值
9.若且,,则化简的结果为( )
A.a+c
B.-a-2b+c
C.a+2b-c
D.a-2b-c
答案：A
解题思路：
∵，
∴，
∵，
∴a，b，c在数轴上的位置如图所示：
∴c-b＞0，a-c<0，b+c<0，
∴原式=c-b-(-a+c)-(-b-c) =c-b+a-c+b+c =a+c
故选A．
试题难度：三颗星知识点：去绝对值
10.若,则的取值共有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案：C
解题思路：
∵
∴，
当a，b同为正数时，ab＞0，；
当a，b一正一负时，ab<0，；
当a，b同为负数时，ab＞0，；
综上所述，若，则的取值共有2个，分别是3和-1，故选C．
试题难度：三颗星知识点：绝对值分类讨论
11.花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上,花店位于书店西边40米处,学校位于书店东边50米处.小明从书店沿街向东走了20米,接着又向西走了-30米,此时小明的位置是( )
A.在书店
B.在花店
C.在学校
D.不在上述地方
答案：C
解题思路：以书店为原点，设向东的方向为正方向，根据题意可画出下图：
小明从书店沿街向东走了20米，接着又向西走了-30米（即向东走了30米），
则小明的位置为：20-(-30)=50米，所以小明的位置是在学校，故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减运算的实际应用
12.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间的上午10时,东京时间的10时已过去了1小时,现在已是10+1=11时.
如果现在是北京时间9月11日15时,那么现在的纽约时间是( )
A.9月10日21时
B.9月12日4时
C.9月11日4时
D.9月11日2时
答案：D
解题思路：
甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为8时，
东京时间为9时，而巴黎时间为1时，那么东京与北京的时差为9-8=1（时），
巴黎与北京的时差为1-8=-7（时），东京比北京早1小时，巴黎比北京晚7小时．
根据纽约与北京的时差是-13时（即同一时刻纽约时间比北京时间早-13小时或者说晚13小时），北京时间9月11日15时，15-13=2（时），所以纽约时间是9月11日2时，故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数加减运算的实际应用——时差问题
13.小明的爸爸买了一种股票,每股8元,下表记录了在一周内该股票的涨跌情况:
(注:用正数记股票价格比前一日上升数,用负数记股票价格比前一日下降数)该股票这星期中最高价格是( )元.
A.8.35
B.8.5
C.8.55
D.8.6
答案：C
解题思路：由题意知，可列表如下：
所以该股票这星期中最高价格是8.55元，故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数加减运算的实际应用
14.计算的结果是( )
A.-8
B.-5
C.0
D.3
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
15.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
16.计算的结果是( )
A.17
B.1
C.9
D.11
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
17.计算的结果是( )
A.-2
B.
C.-6
D.
答案：C
解题思路：先观察，分为三部分，对每一部分依照法则去做，每部分每次向前推进一小步．
故选C．
易错点：有学生把除以直接变成除以，一步进行了两步操作，容易出错，
我们需要掌握其中的法则，先把除转化成乘；有的学生错误得出．
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
18.计算的结果是( )
A.1
B.3
C.-1
D.-33
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法分配律
19.计算的结果是( )
A.42
B.-18
C.-124
D.-164
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算
20.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算。