人教版4.3.3方位角PPT课件

°
C南
.
19
4、 小明从点A出发向北偏西50° 方向走了3米，到达点B，小林从点A 出发向南偏西40°方向走了4米，试 画图确定出A、B、C三点的位置（用 1厘米表示3米），并从图上求出B点 到C点的实际距离。 北
.
15
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=180°
21
21
等角的余角相等 等角的补角相等．
.
16
探索研究
如图，已知AOB是一直线，OC是
∠ AOB的平分线， ∠ DOE是直角，图
中哪些角互余？哪些角互补？哪些角
相等？
C
D
E
1
3
4
2
A.
O
B 17
A
B
C
DE
FG
如图，E、F是直线DG上两点 ∠BEF = ∠BFE ∠AED = ∠CFG = 90 °
2. 2.O为直线AB上的一点， OD平分∠AOB，
∠COE = 90 °
则∠BOC = ∠DOE，
∠COD = ∠AOE。
.
12
1、请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：
E
(∠A+∠1=90°, ∠1+∠2=90°)
A
1 B
(∠A+∠E=90°) (∠2+∠E=90°)
60° 60° 45° O 30°
C
B
D. OD的方向是北偏东60°
（3）在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西
B 20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ）
A. 70°
B. 100°
C.180°
.
D.140°
8
2、如图，OA表示北偏东32°方向线， OB表 示 南 偏 东 43° 方 向 线 ， 则 ∠ AOB 等 于 ———— 。
角 的 一边是南北线（起始线）
特 边: 另一边是视线
征
西北
北
西南方向:__射__线__O_F___ 东南方向:__射__线__O_G___ 东北方向:__射__线__O_H___
东北
E
点D′在点O的北偏西45° 方向(简称西北方向)
D′
D 北偏东45° H
A′ 45°45°
点A′在点O的北偏东45° 方向(简称东北方向)
.
9
找出图中互补的角，∠2与∠3相等吗？ 为什么？
1 3
2
.
10
如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之 间的关系？并试着说明理由？
D
A
B
E
.
2
3 4
1
O
C
11
检测
D E
C
A
OB
1. ∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则 ∠3= 30 °.
（3）写图中 DOE所有的余角______1_，____3________
（4）写图中 AOE所有的余角______2_，____4________
D
2 3
O
C
4
B
（5）写图中 COD的补角________B_O__E________
（6）写图中 DOE的补角________A_O__C________
我们学了什么？
余角、补角的概念： （1） 和为90°的两个角称互为余角； （2） 和为180°的两个角称互为补角；
余角、补角的性质：
（1） 同角或等角的余角相等； （2） 同角或等角的补角相等；
.
1
例1 若一个角的补角等于它的余角的
4 倍，求这个角的度数。 解： 设这个角是x °，则它的补角是 （ 180°-x°）,余角是(90°-x°) 。
西
东
25° 南
.
5
例 2 如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东
60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(
即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海
岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C
和海岛D方向的射线.
北
答：射线OA的方向就是南偏
东60°，即灯塔A所在的方向. ● D
北
温岭市
83°
.
松门镇
11°
箬山镇
7
练习
选择题：
（1）A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是
（ D）
A.南偏东69° C.南偏东21°
B.南偏西69° D.南偏西21°
A北D
D （2）如图，下列说法中错误的是（
）
A. OA的方向是北偏西30° B. OB的方向是西南方向 C. OC的方向是南偏东60°
找出图中相等的角并说明理由。
.
18
例2 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在
南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南 偏西10°、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮 C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客 轮B、货轮C和海岛D的射线。
北
西O
60 °
南
B
北 D
40
东
°
东
A
西O
60
A
根据题意得：
（180°-x°）= 4 (90°-x°) 解得： x =60
答：这个角的度数是60 °。
.
2
你知道方位角吗？
北
西北
东北
西
东
西南 南
东南
.
3
方位角(表示方向的角)有何特征? （1）正东、正南、正西、正北
方 顶点是中心点
射线 OA 射线OB 射线OC 射线OD
位
（2）西北方向：_射__线__O_E___
西 C
点C′在点O的南偏西45° 方向(简称西南方向) F
西南
O 45°45° C′ B
南
.
东
A
点B′在点O的南偏东45° G 方向(简称东南方向) B′
东南
4
例１ 如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照
这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０
（２）北偏西６００
北 A
60°300
(∠B=∠C) （同角的余角相等）
B
A
E
(∠A=∠BOE)
(∠A=∠COD)
(∠BOE=∠COD)
.
14
E
4、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分
AOB， COE=90°。回答下列问题：
1
（1）写出图中所有的直角____A_O__D_，____B_O__D_，___EOC
A
3
（2）写出图中与 AOE相等的___________________
2
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
D
C
(∠2=∠A) （同角的余角相等）
(∠1=∠E) （同角的余角相等）
.
13
3、请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
C
(∠A+∠B=90°, ∠A+∠C=90°)
(∠BOE+∠B=90°, ∠COD+∠C=90°)
D
O
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?
●B
45°40°
射 线 OB 的 方 向 就 是 北 偏 40°，即客轮B所在的方向.
东
西
射 线 OC 的 方 向 就 是 南 偏 西
O
●
东
10°，即货轮C所在的方向.
60°
射 线 OD 的 方 向 就 是 南 偏 西 45°，即海岛D所在的方向.
.
C ●10°
南
●A
6
练习
松门在箬山的 北偏东11° 松门在温岭的 南偏东83°