磁流体发电机霍尔效应整编_(教师)

电磁场的综合应用

一、 粒子速度选择器练习

如图，粒子以速度v 0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛

伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，根据qv 0B ＝qE , 得v 0=E/B ，故

若v= v 0=E/B ，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关

若v ＜E/B ，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加． 若v ＞E/B ，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．

1、如图，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异种电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动方向是：( )

A ．沿竖直方向向下

B ．沿竖直方向向上

C ．沿水平方向向左

D ．沿水平方向向右

2、如图，氕、氘、氚核以相同的动能射入速度选择器，结果氘核沿直

线运动，则 ( )

A ．偏向正极板的是氕核

B ．偏向正极板的是氚核

C ．射出时动能最大的是氕核

D ．射出时动能最大的是氚核

二、质谱仪:

组成：离子源O ，加速场U ，速度选择器（E 、B ），偏转场B 2，胶片． 原理：加速场中221mv qu = 选择器中:1B E v = 偏转场中:d ＝2r ，r

v m qvB 22=，则：比荷:d B B E m q 212=质量E

dq B B m 221=作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素． 3、如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2。平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场。下列表述不正确的是（ ）

A ．质谱仪是分析同位素的重要工具

B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E/B

D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小

4、是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的

气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s 3的细线。若测得细线到狭缝s 3的距离为d ，请你导出分子离子的质量m 的表达式。

× × × × × × × × × × × × × × × v 0 B E

三、回旋加速器

构造：如图所示，D 1、D 2是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电

源。D 形盒处于匀强磁场中。原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的

周期相等，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，

两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。 由r v m qvB 2=，得m

R B q E km 22

22=，可见粒子获得的最大动能由B 和R 决定，与加速电压无关。

5、关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列结论中正确的是 ( )

A ．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大

B ．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大

C ．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大

D ．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大

6、在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。

（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率； （2）求离子能获得的最大动能； （3）求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。

四、霍尔效应

霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释。霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等。

7、一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”。这种材料有可定

向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电量大小为1元电荷，即q =1.6×10-19C. 霍

尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录象机中用来测量录象磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以控制升降电动机的电源通断等。在一次实验中，一块霍尔材料制

成的薄片宽ab =1.0×10-2m 、长bc =4.0×10-2m 、厚h =1.0×10-3m ，水平放置在竖直向上的磁

感应强度B =1.5T 的匀强磁场中，bc 方向通有I =3.0A 的电流，如图所示，沿宽度产生1.0

×10-5V 的横向电压。（1）假定载流子是电子，a 、b 两端中哪端电势较高？

（2）薄板中形成电流I 的载流子定向运动的速率多大？

B 甲 ~ S B

乙

~